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2026-2027 学年八年级上学期数学周周测08
第二章实数单元综合检测
时间：45 分钟
分值：60 分
一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．在实数：
，
，
，
，
，
中，无理数有（
）
A．个
B．
个
C．个
D．
个
2．如图，数轴上表示
的点落在（
）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
3．若二次根式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．下列计算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若
，则
与
的值不可能是（
）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
6．数轴的正半轴上有A，B，C 三点，A，B 表示的数分别为1 和
，点C 到原点O 的距离与点B 到点A
的距离相等，则点C 所表示的数为（
）
A．1
B．
C．
D．
或
7．在如图所示的运算程序中，若输入
的值是729，则输出
的值是（
）
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A．
B．
C．
D．
8．在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的三个实数相乘得出的结果都一样，则两个空格中的实数
之积为（
）
1
3
2
6
A．
B．
C．6
D．
9．如图，正方形A，B，C 的边长分别为
，1 和
，则图中阴影部分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，四边形
的对角线
，
交于点
，
，
，将
沿
翻折，点
落在
上的点
处，若
，
，则
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共6 小题，每小题3 分，共18 分。
11．实数
的相反数是______．
12．若
，则
__________．
13．对于任意两个正数
、
，新定义一种运算“
”如下，
，则
_____．
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14．如图1，土楼是中国传统的夯土民居建筑，图2 是其水平切面示意图，它是由两个同心圆构成的圆环．已
知大圆和小圆的面积分别为
和
，则圆环的宽度
________
．（
，结果化为最简二次
根式）
15．有两个连续的自然数，若其中较小的自然数的平方根是
，则其中较大的自然数的算术平方根是
___________．
16．学习《实数》之后，在数学活动课上，马老师出示了一组有规律的算式．阅读观察下列算式，探求规
律：
，
，
，
，…
【实践探究】
（1）按照此规律，计算：
___________；
（2）若
符合上述规律，则
___________．
三、解答题：本题共2 小题,第17 题10 分，第18 题12 分，共22 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．计算：
(1)
(2)
18．阅读材料：
小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a 和b 比较大小，有如下规律：若
，则
；若
，则
；若
，则
．上面的规律，反过来也成立．课上，通
过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．
参考小明发现的规律，解决问题：
(1)比较大小：
________
；（填“<”、“=”或“>”）
(2)已知
，且
，若
，
，试比较A 和B 的大小．
