文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
04 运动和力的关系
[-考点-06-] 瞬时问题分析
两种模型
加速度与合外力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同
时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物
体运动的速度不能发生突变．
瞬时问题分析思路
1．分析瞬时变化前物体的受力情况
2．分析瞬时变化后哪些力变化或消失
3．求出变化后物体所受合力根据牛顿第二定律列方程
4．求瞬时加速度
典例如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°
的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．在木板AB 突然撤离的瞬
间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)( )
A．0 B.g C．g D.g
1.如图所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖
直方向成θ 角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO 烧断，在烧断绳
AO 的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(
)
A．弹簧的拉力F＝
B．弹簧的拉力F＝mgsin θ
C．小球的加速度为零
D．小球的加速度a＝gsin θ
2.(多选)质量均为m 的A、B 两球之间系着一个质量不计的水平轻弹
簧并放在光滑水平台面上，A 球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F
推B 球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F 的瞬间( )
A．A 的加速度大小为 B．A 的加速度大小为零
C．B 的加速度大小为 D．B 的加速度大小为
3．(多选)(2023·重庆·期末)如图所示，A、B、C 是
三个质量相同的小球，A、B 之间用轻弹簧连接，B、C 之间用细绳连
接，A 通过细绳悬挂在天花板上，整个系统保持静止，重力加速度为
g.则剪断OA 间细绳的瞬间( )
A．小球A 的加速度大小为2g
B．小球A 的加速度大小为3g
C．小球C 的加速度大小为0
D．小球C 的加速度大小为g
4.(2023·芜湖市·期末)如图所示，A、B 两球间用轻弹簧连接后再用细
绳悬在顶板上；C、D 两球间用细绳连接后再用细绳悬在顶板上，四
个小球质量相等且均处于静止状态．现分别将A 球与C 球上方的细绳
剪断，剪断瞬间，A、B、C、D 四个球的加速度a1、a2、a3和a4的大
小分别是( )
A．a1＝g、a2＝g
B．a1＝2g、a3＝0
C．a3＝2g、a4＝0
D．a3＝g、a4＝g
5.(2023·西安·模拟)如图所示，质量相等的三个物体A、B、C，A 与天
花板之间、B 与C 之间均用轻弹簧相连，A 与B 之间用细线相连，当
系统静止后，突然剪断A、B 间的细线，则此瞬间A、B、C 的加速度
分别为(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)( )
A．－g、2g、0
B．－2g、2g、0
C．－2g、2g、g
D．－2g、g、g
6.(2023·凌源·联考)如图所示，一根轻质弹簧固定在天花板上，下端系
着质量为m 的物体A，A 的下面再用细线挂另一质量也为m 的物体
B，平衡时将细线剪断，在此瞬间，A 和B 的加速度分别为(取竖直向
下为正方向)( )
A．aA＝0，aB＝g
B．aA＝－g，aB＝0
C．aA＝－2g，aB＝g
D．aA＝－g，aB＝g
7.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A 和B 之间用轻质
弹簧连接，A 的上端用细线固定，小滑块A 的质量是小滑块B
质量的一半．开始两个滑块均静止，现在把细线OA 剪断，在
剪断细线瞬间A 和B 的加速度大小分别是(重力加速度大小为g)( )
A．3g，0 B.， C.，0 D．g，g
8.(2023·天津·期末)如图所示，A、B、C 三球质量均为m，轻质弹簧一端
固定在倾角为θ 的光滑斜面顶端，另一端与A 球相连，A、B 间固定一个
轻杆，B、C 间由一轻质细线连接．斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与
细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被剪断的瞬间，下列
说法正确的是( )
A．A 球的受力情况未变，加速度为零
B．C 球的加速度沿斜面向下，大小为g
C．B 球加速度沿斜面向上，大小为gsin θ
D．A、B 两个小球的加速度沿斜面向上，大小均为
gsin θ
9．(多选)(2023·九江·期末)如图所示，A、B 两球的质量相等，弹簧的质
量不计，倾角为θ 的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平
行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(
)
A．两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为gsin θ
B．B 球的受力情况不变，瞬时加速度为零
C．A 球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2gsin θ
D．弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A 球的瞬时
加速度方向沿斜面向下，瞬时加速度大小都不为零
10.(多选)如图所示，物块a、b 和c 的质量相同，a 和b、b 和c 之间用完
全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a 上的细绳悬挂于固定点O，整
个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a 的加速度的大小记为
a1，S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和
Δl2，重力
加速度大小为g，在剪断的瞬间( )
A．a1＝3g
B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2
D．Δl1＝Δl2
11.(多选)如图所示，质量为m 的小球被一根轻质橡皮筋AC 和一根绳BC
系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．重力加速度为g，下列
判断中正确的是( )
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B．在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
12.(多选)如图所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放
在光滑的水平面上，木块A 上放有质量为2m 的木块C，三者均处于静
止状态，重力加速度为g.现将木块C 迅速移开，则在木块C 移开的瞬间(
)
A．弹簧的形变量不变
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块B 对水平面的压力变为2mg
D．木块A 的加速度大小为2g
13.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，
同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直
方向的夹角是60°，A、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时
A、B 两球都静止不动，A、B 两小球的质量相等，重力加速度为g，若
不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度分别为(
)
A．aA＝aB＝g
B．aA＝2g，aB＝0
C．aA＝g，aB＝0
D．aA＝2g，aB＝0
14.如图所示，质量为4 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面，质量为1
kg 的物体B 用细线悬挂起来，A、B 紧挨在一起，但A、B 之间无压力．
某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为(取g＝10
m/s2)( )
A．0
B．8 N
C．10 N
D．2 N
15.如图所示，在光滑的水平面上有一个质量m＝1 kg 的小球，小球
分别与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不可伸长的轻绳一端相连，
此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，在剪断轻
绳的瞬间，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球受到水平面的弹力仍然为零
B．小球所受合力为零
C．小球立即具有向左的加速度a＝10 m/s2
D．小球立即具有向左的加速度a＝8 m/s2
16.(2023·安徽省·月考)如图，A、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为
θ，图甲中，A、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A、B 两球用轻质杆相
连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则
在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g)( )
A．图甲中A 球的加速度不为零
B．图乙中两球加速度均为gsin θ
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的3 倍
17.如图所示，物块1、2 间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4 间用竖
直轻质弹簧相连，物块1、3 的质量为m，物块2、4 的质量为M，两
个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板
沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4 的加速度
大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
18.(多选)(2023·广东·模拟预测)如图所示，2023 个完全相同的小球通过完
全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起
沿水平面向右运动，设1 和2 之间弹簧的弹力为
，2 和3 之间弹簧的
弹力为
，……，2022 和2023 之间弹簧的弹力为
，则下列说
法正确的是( )
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1 2 3 … 2021 2022
∶∶∶
∶
∶
B．若水平面粗糙，撤去F 的瞬间，第2000 号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
2
