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1.设第一天采买的次数为，则第二天采买的次数为
，第三天采买的次数为
，第四天采
买的次数为
，已知前三天共采买65 次，则有
，解得
，则这4 天采买的次数分别为16 次
（）、24 次（）、25 次（
）、27 次（
），所以这
4 天中单日采买次数最多为27 次，最少为16 次，相差
次。
故正确答案为C。
2.设乙单位职工人数为人，则甲单位职工人数为人。乙单位职
工中群众人数为人，则甲单位职工中群众人数为（
）人。
由两个单位所有职工中正好有一半是党员，可得另一半一定是非
党员，即群众，故
······①。因甲单位职工中
党员占比比乙单位高15 个百分点，故甲单位职工中群众占比比
乙单位低15 个百分点，可列
······②。联立方程①②，
解得
，
。故甲单位职工人数为
人，甲单位职工
中群众人数为
人，甲单位职工中党员人数为
人，党员比群众多
人。
故正确答案为D。
【备注】本题假设职工只有党员和群众两种政治面貌。
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3.方法一：设甲负责人、甲助手、乙负责人、乙助手分别订购a、
b、c、d 种器械，四人每种器械分别订购a、b、c、d 台，四人
分订购总数分别为、、、台。由题意可知，
，因a、b、c、d 各不相
同且均是不超过15 的整数，根据倍数特性，
45=1×45=3×15=5×9，若a+b=45，此时a 或b 必有一个大于
15，不符合题干条件。则a+b=15······①，a-b=3······②，联立①②，
解得a=9，b=6，同理c+d=9······③，c-d=5······④，联立③④，
解得c=7，d=2。故甲、乙两公司一共订购了
台
医疗器械。
方法二：设甲负责人、甲助手、乙负责人、乙助手分别订购a、
b、c、d 种器械，四人每种器械分别订购a、b、c、d 台，四人
分订购总数分别为、、、台。由题意可知，
，
，
则甲、乙两个公司订购总台数为：
，代入选项依次验
证：
A 项：
，
，1~15 中不存在两个整数的平
方相加等于30，排除；
B 项：
，
，1~15 中只有b=6，d=2 符合，
进而解得a=9，c=7，符合题干条件，其余选项无需验证，此时
甲、乙两公司一共订购了
台医疗器械。
故正确答案为B。
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4.方法一：设甲图书室原有藏书y 本，则乙图书室藏书为（y-3x）
本，由题意可列方程：y+y-3x=5000······①；甲图书室中取出150
本书放入乙图书室，此时甲图书室有藏书（y-150）本，则乙图
书室藏书为（y-3x+150）本，由题意可列方程：（y-150）-
（y-3x+150）=2x······②。通过②式解得x=300，代入①式，解得
y=2950，即甲图书室原有图书2950 本。
方法二：结合盈亏思想分析：从甲图书室中取出150 本书放入乙
图书室后，甲乙两个图书室的藏书之差从3x 本变为2x 本，即
150×2=3x-2x，解得x=300。则原来甲图书室的藏书比乙图书室
多3×300=900 本，即原来甲-乙=900······①，又知甲和乙两个图
书室共有5000 本藏书，即甲+乙=5000······②，联立①②，解得
甲
，即甲图书室原有图书2950 本。
故正确答案为C。
5.方法一：设兑换了个新窗户，根据“ 7 个旧窗户换1 个新窗户，
且最后剩4 个旧窗户”可知：总旧窗户数
。由于所有旧窗户
全部换新，所以新买的窗户数为
。每个新窗户90
元，共花费16560 元，则
，解得
。则总旧
窗户数
，总旧窗户数即总窗户数。
方法二：7 个旧窗户可以换1 个新窗户，且最后有4 个旧窗户没
兑换，则总旧窗户数
是7 的倍数，只有A 项满足。（总旧窗户
数即总窗户数）
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故正确答案为A。
6.方法1：设2016 年A、B 作物的产量分别为
和
，根据题
意可知，2017 年A 作物产量为
，B 作物产量为
，两种作
物总产量为
；则
，
化简可得
，所以
，则2017 年A、B 作物产量之比
为
。
方法2：根据2017 年A、B 作物产量分别增加
和
，而总产
量增加
，可以考虑使用线段法进行解答。设2016 年A、B 作
物的产量分别为和，根据距离和量成反比，可知
，
可得2016 年A、B 作物产量之比为7：8，则2017 年A、B 作物
产量之比为
。
故正确答案为D。
7.根据“丁和戊的平均分比丁多5 分”，可知
，整理可
得：戊=丁+10······①，可知戊＞丁。根据“甲和乙的平均分比丙多
2 分”，可知：
······②；根据“甲、乙的平均分比丙、丁、
戊的平均分多3 分”，可知：
，代入①可得：
······③，联立②③：
，整理可得：丙=丁+6.5。则戊=丁+10＞丙=
丁+6.5＞丁。
故正确答案为D。
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8.设原有100 升的油桶y 个，则120 升的油桶有（16-x-y）个。
方法一：根据“将若干个150 升规格的油桶换为同样数量的100
升油桶”，可知交换的每桶容积相差150-100=50 升，交换前后
总容积相差2030-1880=150 升，则共交换
个油桶，即
y=x-3。根据题意可列方程：100（x-3）+120[16-x-
（x-3）]+150x=2030，解得x=5。
方法二：根据题意可列方程：100y+120（16-x-y）+150x=2030，
化简得：3x-2y=11，根据2y 是偶数，11 是奇数，则3x 应为奇
数，即x 为奇数，排除A、B 两项。代入C 项：当x=5 时，y=2，
满足题意，当选；代入D 项：当x=9 时，y=8，
，不
满足题意，排除。
故正确答案为C。
9.将4 个集装箱按重量由大到小分别表示为、、、，则被污
渍遮盖的数据为
，
。将两两求和的6 个数相加，可得：
，将
代入，解得：
。
因此一定大于19，排除A、B 两项；代入C 项，若
，则
，
，
，满足
且均为整
数。
故正确答案为C。
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10.根据题意，报如下数字需表演节目：7、14、17、21、27、28、
35、37、42、47、49、56、57、63、67、70······
第一轮报数为1-20，报数为7、14、17 的3 个人表演节目，还
剩
人；
第二轮报数为21-37，报数为21、27、28、35、37 的5 个人表
演节目，还剩
人；
第三轮报数为38-49，报数为42、47、49 的3 个人表演节目，
还剩
人；
第四轮报数为50-58，报数为56、57 的2 个人表演节目，还剩
人；
第五轮报数为59-65，报数为63 的人表演节目，还剩
人；
第六轮报数为66-71，报数为67 的人表演节目，还剩
人；
此时，报数次数最多的同学共参加6 轮报数，即报过6 次。
故正确答案为C。
11.方法一：设当派出次且到达营地后，B 营地的人数正好是A
营地的3 倍。由于每次整点A 营派出12 人，B 营派出8 人，可
知每次到达营地后，A 营地总人数少4 人，B 营地多4 人，则列
方程为：
，解得
，即当派出两次且到达营地
后，B 营地的人数是A 营地的3 倍。根据题意每整点派出，每半
点到达营地，因为12:01 开始，故第一次派出时间是13:00，第
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二次派出时间是14:00，则第二次到达营地时间为14:30，直至
下次15:00 派出前人数保持不变，结合选项，只有D 项满足。
方法二：结合选项发现，间隔时间较短，可以利用枚举法解决。
由题意可知，整点派出，半点到达，故可列表为：
由于
，双方人数正好呈三倍关系。下次派出时间为15:00，
故14:30-15:00 之间人数保持三倍关系不变，结合选项，只有D
项满足。
故正确答案为D。
12.设前往乙饭堂就餐的有人，前往甲饭堂就餐的有
人，由
题意可列式为
，解得
，则大米总量为
千克。
故正确答案为B。
13.根据题干信息可以找到如下等量关系：
（1）根据“兴办了甲、乙、丙、丁4 个扶贫车间，共投资450 万
元”，可以得到：
；
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（2）根据“甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半”，
可以得到：
；
（3）根据“乙车间的投资额比丙车间高
”，可以得到
；
（4）根据“丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60 万元”，
可以得到：
。
联立上述四个方程可解得：
万元，
万元，
万元，
万元。即甲车间初期投资最大，丙车间初期投资最小。
设追加投资最小的车间追加投资额为，因为“每个车间的追加投
资额都不超过其余任一车间追加投资额的2 倍”，则追加投资最
多的车间投资额为。要想使追加的投资额最大，那么其余车间
的追加投资尽可能小，所以其他两个车间的追加投资同样为，
根据“企业后期向4 个车间追加了200 万元投资”可得：
，解得
万元，所以追加投资最小的车间追加
了40 万元，追加投资最大的车间追加了80 万元。要想使总投资
额最高和最低车间的总投资额相差最多，则甲车间追加80 万元，
共投资
万元；丙车间追加40 万元，共投资
万
元；二者相差
万元。
故正确答案为C。
14.设复工商户为家，采购的消毒液为瓶，根据题意“如果每个
商户分6 瓶，最后剩余12 瓶。如果多采购
，则在给每个商户
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分8 瓶后还能剩余10 瓶。”可列方程组
，
，联立方程组，解得
，
。根据题意
“如果多采购
，复工商户数量增加10 家，且每个商户分到的
数量相同”，则有采购消毒液瓶数
瓶，复工商户
数
家，
瓶
20 瓶，要使每个商户分到的数量相
同，则每个商户最多可以分8 瓶。
故正确答案为A。
15.根据题意可知，油罐车在第二家加油站卸油后的重量与在第
一家加油站卸油后的重量相差
吨，这3 吨即为在第二家
加油站卸掉的余下油的
，故
。解得，油
重
吨。在第一家加油站卸油后，
，解得
车重
吨，
吨，故该油罐车本身的重量与所送全部油
料重量相比，轻1.5 吨。
故正确答案为C。
16.甲收入是乙的2 倍，设乙收入是，则甲收入是；甲研发经
费比乙多
，设乙研发经费为，则甲为
。此时甲
乙研发经费之和为，收入之和为，经费之和占收入之和的
，
则
，整理得
。甲、乙研发经费占各自收入比重分
别为
和
，则
，
，所求
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，在B 项范围
内。
故正确答案为B。
17.设各位书法老师共写了副春联，可列式为
，解得
，则陈老师写了
副。
故正确答案为C。
18.设桶中最初装有的液体量为x 升，根据题意列等式：
x+16=1.5x，解得：x=32 升。由于液体体积为桶容量的40%，
则该桶的容量为
升。
故正确答案为D。
19.方法一：根据今年本科生毕业人数减少
，则今年本科生毕业
人数：去年本科生毕业人数
。则今年本科生毕业
人数一定是49 的整数倍，结合选项，只有C 项符合。
方法二：根据题意，上年度毕业学生为
人。结合混合
增长率，增长率的差值之比与基期量之比成反比，则有
，则上年度研究生毕业人数与本
科生毕业人数之比为
。则上年度本科生毕业人数为
人，因此今年本科生毕业人数为
人。
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故正确答案为C。
20.根据条件，企业将实际招聘的毕业生平均分配到7 个部门和9
个公司，可得实际招聘的人数既是7 的倍数，又是9 的倍数，即
为63 的倍数。因实际招聘人数超过240 名，满足条件的人数至
少为
人。则实际招聘的人数比计划招聘的人数至少多
人。
故正确答案为B。
21.设一共有辆车，根据总人数一定，列方程得：
。
解得
，故参加自驾游的小车有12 辆。
故正确答案为D。
22.根据题意可知，
，可知总毕业生人数
为25 的倍数，则总毕业生人数为75 人，去西部省区支援国家建
设的毕业生有75×96%=72 人，去偏远中小学支教的毕业生有
75×20%=15 人，去任职大学生村官的毕业生有15+2=17 人，
在西部地区参军入伍的毕业生有15-1=14 人，则去国有企业西
部边远岗位工作的毕业生有72-15-17-14=26 人。
故正确答案为C。
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23.设A会务组最初配备了名成员，B会务组最初配备了名成员，
调整如下：
联立方程组：
······①；
······②，解得
，
，
则最初A 组的工作人员比B 组的工作人员多
人。
故正确答案为A。
24.设甲、乙、丙分别派送了、、件包裹，由题意可知，有93
件不是甲派送的，即由乙和丙共派送93 件；同理有92 件不是乙
派送的，即由甲和丙共派送92 件；有91 件不是丙派送的，即由
甲和乙共派送91 件。则可列方程组为
，解得
。
故正确答案为B。
25.根据题意可知，该户平均每月所用水、电、气产生的碳排放
量为：10×0.9+380×0.8+35×0.2=320 千克，一年有12 个月，
则一年所用水、电、气产生的碳排放量为：320×12=3840 千克。
故正确答案为D。
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26.赋值毛线的总量为15 和20 的公倍数60 份，则每个帽子需要
的毛线量为
份，每只手套需要的毛线量为
份。一个帽
子和两只手套做成一个“爱心礼包”，则一个爱心礼包需要的毛线
量为
份。则“爱心礼包”的个数为
个。
故正确答案为C。
27.由题意可知最后三个书架的书一样多，即最后第二个书架的
书
本。设第二个书架原来的书有本，则
，解得
。
故正确答案为A。
28.假设原检验人员每组x 人，其他工作人员共y 人。根据“该机
构补充了20 位工作人员”则可列出：2x+0.3y=20。根据“其他工
作人员增加了30%”，也就是
，可推出原有的其他工作人员数
量一定为10 的整数倍，则其他工作人员可能有10 人、20 人、
30 人、40 人或50 人。由于2x 和20 均为偶数，故0.3y 也必须
为偶数，因此y 只能取值20 或40。若y=20，则检验人员原来
有55-20=35 人，每组有
人，则该机构原有检验人员
共35÷7=5 组，符合题意。
故正确答案为B。
备注：若y=40，则检验人员原来有55-40=15 人，每组有
人，则该机构原有检验人员共15÷4=3.75 组，不符
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合题意。在实际考试中，若已经验证出y=20 符合题意，则不需
验证y=40。
29.题干给出A、B、C3 种农产品在带货第1、2、3 小时内销售
额的关系，可设第1 小时B 产品销售额为万元，可得三类产品
3 小时内得销售额如下：
根据最后1 小时共带货3090 万元可得：
；化简得
，解得
。
代入
，第2 小时带货额为
万元。
故正确答案为C。
30.设该城市共有n 个城管驿站，根据题意可列方程：
80n+1080=100×（n-4），解得n=74，则户外作业人员有100×
（74-4）=7000 名。要想满足每个城管驿站服务的人尽量少，则
所有户外作业人员尽量均分，设每个城管驿站至少要服务x 人，
则74x=7000，
，则每个城管驿站至少要服务95 人。
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故正确答案为C。
31.结合条件中比例关系，赋值当年3 个村的水果产量分别为30、
20、50，当年水果总产量为
，第2 年水果总产量增
长了
。根据增幅
，若想增幅最大，则
该村基期值尽可能小，对应的增长量尽可能大。结合条件，第2
个村的基期值最小，则让第2 个村的增幅最大。此时，其他村的
增长量应尽可能小，由于“第2 年3 个村的水果产量都有不低于
的增加”，第1 个村的增长量最小
，第3 个村的增
长量最小
，则第2 个村的增长量最大
，
故第2 个村的增幅
。
故正确答案为D。
32.
假设4 个派出所合计出警次数为次，则乙派出所出警次数为
次。根据题意可知，
，解得
，则乙派出所出警次数为
次，故甲派出所出警次
数为
次。
故正确答案为B。
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33.根据题干，可将A、B、C 三个粮仓原先粮食储量分别赋值为
5、9、10。设今年丰收后每个粮仓新增加的粮食均为，则A、B、
C 三个粮仓今年粮食储量分别为
、
、
，由今年A、B
两个粮仓的储量之比变为3：5，可得
，解得
。则今年
丰收后三个粮仓的储存总量比原先增加
。
故正确答案为A。
34.根据题意，代表队选派参赛的队员应为总积分最高的选手。
因三项运动的标准分一定，故比较四位选手的总积分，直接比较
该选手相对于标准分的差距即可。根据规则可计算四位选手相对
于标准分的情况分别为：
对比可得，乙高出标准分的分值最高，故乙的总积分最高，应选
择乙选手进行参赛。
故正确答案为B。
35.设A、B 两种饮料各生产了、瓶，根据题意得：
，
，解得：
，
。即A、B 两种饮料各生产了70、
30 瓶。
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故正确答案为D。
36.设甲单位职工人数为人，乙单位职工人数为人，根据“甲、
乙两个单位周末分别安排
和
的职工下沉社区帮助困难群
众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3 人”，可列方程①：
；根据“两单位又在剩下的职工中，分别抽调
和
的职工，共计24 人”，可列方程②：
，联立方程①和②，解得：
，
，因此甲单位的职工人数比乙单位多
人。
故正确答案为D。
37.设x 天后，剩余铜的质量将是铁的4 倍。根据题意有：
，解得
。
故正确答案为D。
38.设笔记本零售价为每本元，可列式为：
，解题过
程较为繁琐，可将选项代入验证。由题意可知，零售单价比批发
单价高3 元，则零售单价应大于3 元，可排除A 项。
代入B 项：
，
，差不是20，排除；
代入C 项：
，
，差不是20，排除；
代入D 项：
，
，
，符合题意，当选。
故正确答案为D。
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39.设这批工艺品共有件，根据题意可得：运输完成后可获得运
费
元，因破损需赔偿
元，则
最终收到运费
元，解得
，故运输途中
破损的工艺品有
件。
故正确答案为A。
40.根据最初床护比为0.6：1，可求出最初200 名患者配备的护
士人数为200×0.6=120 名；又收治700 名患者后，患者总数变
为200+700=900 名，按照下调后床护比为0.2：1 计算，共需护
士900×0.2=180 名，所以需增加护士人数=180-120=60 名。
故正确答案为B。
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