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1.同类书籍必须放在一起，故可先将同类的书籍都捆绑起来，再
对三大类书籍进行排序。因同类书籍中可以互相调换位置，则艺
术类书籍有
种排列方式，教育类书籍有
种排列方式，医
药类书籍有
种排列方式；3 大类书籍共有
种排法。故
一共有
种放置方式。
故正确答案为C。
2.第一步，根据“5支足球队进行单循环比赛”，可知总场次为
场，每支队伍各比4 场，胜利一场总分3 分（3，0），平局一场
总分2 分（1，1）。
第二步，根据“总得分为25 分”，可知有平局场次，则设：胜场
为X 场，平场为Y 场，结合题目条件可列方程组：
根据题干条件，总场次为10 场，可列式为X+Y=10······①
根据题干条件，5 支球队总得分为25 分，可列式为
3X+2Y=25······②
联立方程组，解得X=5，Y=5，故胜场总共为5 场，平场总共为
5 场。
第三步，进行单一球队分析，冠军获得12 分，可知冠军赢得4
场比赛，一共5 个胜场，可知，亚军必有1 场胜利和1 场失败，
剩余2 场考虑得分最高为2 场平局，所以亚军总得分：
3+1+1+0=5 分。
故正确答案为A。
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3.在排列中，首先考虑特殊条件，“第一位出场和第七位出场歌手
由踢馆歌手和上一场比赛第一名歌手抽取”，则共有
×1＝2 种
情况；“剩余出场顺序由其他歌手抽取”，则在剩余5 位出场中，
所有可能抽取的情况数共有
＝120 种。则本场比赛的出场顺序
共有2×120＝240 种情况。
故正确答案为A。
4.
先在
队列中随机抽取一位同学给他佩戴红绶带，共有
种选法。去掉该同学同行同列的同学后，还剩下
人，
在剩下的人中再随机抽取一人佩戴蓝绶带，共有36 种选法。两
次选择为分步运算，用乘法，共有
种戴法。
故正确答案为C。
5.先从六个人中选三个参加演讲，这三个全排列，可得方法数为
；圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，共有三场
演讲，所以只有两个空，即方法数为2；
根据乘法原理可得，符合条件的方法数为
。
故正确答案为B。
6.显然前3 个相邻的花盆中就分别种3 种不同的花，情况数为
。但当前3 盆花确定之后，第4 盆花必然与第1 盆相
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同，第5 盆必然与第2 盆相同。依次类推，可知后7 盆中种什么
花是唯一确定的。因此总的种植方法共计6 种。
故正确答案为A。
7.由题干“甲和乙的走访次序要相邻”，即将甲、乙捆绑，甲、乙
排序有
种情况。根据“丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走
访”，即此三人只能按照戊、丙、丁顺序排列，故考虑将捆绑后
的甲、乙和己插入到戊、丙、丁形成的a、b、c、d 四个空位当
中。如图：
将捆绑后的甲、乙随机放入剩余的4 个空位当中，即4 种可能；
最后再将己放入第一个或最后一个位置，即2 种可能。所以总情
况数为
种情况。
故正确答案为B。
8.由题干“三盆红花互不相邻”，采用插空法。先将4 盆同样的黄
花排好，情况数为
种，4 盆花产生了5 个空，放3 盆红花，
情况数为
种。则总的情况是
种。
故正确答案为B。
9.七天选择两天停水的方案数为
，停水两天相连的方案数
为6；
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故符合要求的方案数为
。
故正确答案为C。
10.
根据题意，按照先后次序，D、C、E 三者相对顺序仅此1 种；A、
B 要求相邻，利用捆绑法有
种，再插入D、C、E 形成的空
中，有
种方法；F 不是第一个，也不是最后一个，只能插入
AB、D、C、E 之间的3 个空中，有
种方法；分步用乘法，
因此不同安排方式共1×2×4×3=24 种。
故正确答案为B。
11.抛一次硬币可能的结果有两种：字面和花面。现连抛三次，
根据乘法原理可知，可能的结果有2×2×2=8 种。
故正确答案为C。
12.每对情侣必须排在一起，故可将每对情侣捆绑起来，4 对情侣
全排列有
种排法；每对情侣又可以互相调换位置，即每对
情侣又有2 种排列方式，4 对情侣互相调换有种排法，故一共
有
种排法。
故正确答案为C。
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13.在保证必买3 条围巾和2 双手套的前提下，剩余购买情况不
能超过
元。设围巾再次购买了条，手套再
次购买了双，则
，依次分析、的取值情况。
当
时，可取0、1、2，共3 种方式；
当
时，可取0、1，共2 种方式；
当
时，可取0，共1 种方式；
当
时，可取0，共1 种方式。
即还有
种购买方式。
故正确答案为C。
14.宴会10 个人，每人最多握手8 次，因此握手总人次数
。因为两个人握手一次共2 人次，所以握手次数共
。
故正确答案为D。
15.密码可选取的数字范围为0~9。因为第一位是偶数，则共有
种情况。后两位至少有一个是6，分三种情况：①当第二位
是6 第三位不是6 时，有9 种情况；②当第三位是6 第二位不是
6 的时候，有9 种情况；③当第二位和第三位都是6，有1 种情
况。则后两位共有
种情况。则总共可选择的密码个数
有
个。
故正确答案为C。
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16.在题干当中，九盏灯组成一个九宫格。九宫格当中，在同一
直线上的三个点不能构成三角形，即米字型四条线和最外围四条
线：
共8 种组合不能构成三角形。在九盏灯当中任意选出三盏灯，除
构成直线外，其他均可构成一个三角形。从九盏灯当中选出三盏
灯一共有
种组成形式，除去8 种直线组合外，还有84－8
＝76 种三角形组合，则共需76×5＝380 秒。
故正确答案为A。
17.假设男同志人，女同志人，可得如下：
，
，解得
，
；行动组要派出男女各2 名组员在外
执勤，则组成方式有
种。
故正确答案为B。
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18.方法一：100 名新生围坐在篝火四周，总情况数为
（类似
于n 人的圆桌排列，方法数为
）；小张与小李坐在一起，采
用捆绑法，将小张与小李看成一个整体（内部有顺序）与另外
98 名新生进行圆桌排列，满足条件的方法数为
，所以小张
与小李坐在一起的概率为
。
方法二：小李先坐好，剩下99 个位置，小张与小李坐在一起，
有2 种选择，故
。
故正确答案为C。
19.4 个不同的非零数字的乘积为320 的倍数，而
，则这
4 个不同的非零数字只有两种可能，即（2、4、5、8）和（4、5、
6、8）。4 个大写字母放在前四位，有
种可能，4 个数字放
在后四位，有
种可能，则这样的密码有24×48=1152
种可能，在B 项范围内。
故正确答案为B。
20.依据条件，4 名客人都优先选择一楼，一楼共3 个房间。故可
先从4 名客人当中抽取3 名住在一楼，共
种选法；将抽取的3
名客人都安排到一楼，即将3 名客人全排列，共
种排法；剩下
的1 人只能住在二楼，共
种选法。分步相乘，故宾馆一共可有：
种排法。
故正确答案为D。
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