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专题八 沉淀溶解平衡及其曲线图像分析
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。
3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
4.能正确分析沉淀溶解平衡图像。
5.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
考点一 沉淀溶解平衡及溶度积
一、沉淀溶解平衡及其影响因素
1.沉淀溶解平衡
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平
衡。
2.沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
（2）外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移
动。
以AgCl 为例：AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 完成下表。
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
升高温度
右移
增大
加水(固体有剩余)
右移
不变
加入少量AgNO3
左移
增大
加入Na2S
右移
减小
1
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通入HCl
左移
减小
通入NH3
右移
减小
二、溶度积常数及应用
1．溶度积常数和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
浓度商
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度
是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式
中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp 的影响因素
(1)内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶
解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
三、沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)生成溶解能力小的难溶电解质，越小越好。
(2)方法与实例
方法
举例
解释
调节
pH 法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或
Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3]
CuO 与H＋反应，促进Fe3＋水解生成
Fe(OH)3沉淀
除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH
至4 左右
Fe3＋与NH3·H2O 反应生成Fe(OH)3沉淀
沉淀
剂法
以Na2S 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子
Na2S 与Cu2＋、Hg2＋反应生成沉淀
2.沉淀的溶解
(1)原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q<Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。
(2)应用实例：Mg(OH)2难溶于水，能溶于盐酸、NH4Cl 溶液中。有关反应的离子方程式：Mg(OH)2(s)＋
2H＋(aq)
Mg2＋(aq)＋2H2O、Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
3．沉淀的转化
(1)原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是沉淀溶解平衡的移动。
2
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(2)沉淀转化规律
①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。
②一定条件下溶解能力小的沉淀也可以转化成溶解能力相对较大的沉淀。
(3)应用实例
锅炉除垢，将CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)；ZnS 沉淀中
滴加CuSO4溶液得到CuS 沉淀的离子方程式为ZnS(s)＋Cu2＋(aq)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
（1）难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止( )
（2）相同温度下，AgCl 在水中的溶解能力与在NaCl 溶液中的相同( )
（3）难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动( )
（4）溶解能力小的沉淀不能转化成溶解能力相对较大的沉淀。
（5）阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶解能力越小。
【提示】(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
1.（2023·新课标卷第7 题）向 AgCl 饱和溶液(有足量 AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A. 曲线I 可视为 AgCl 溶解度随NH3浓度变化曲线
3
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B. AgCl 的溶度积常数
C. 反应
的平衡常数K 的值为
D.
时，溶液中
【答案】B
【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减
小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，
则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲
线。由分析可知，曲线I 为二氨合银离子与氨气浓度对数变化的曲线，可视为氯化银溶解度随NH3浓度变
化曲线，故A 正确；由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、
氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，由图可知，氨分子浓度小于10—6mol/L 时，溶液中银离子和氯离子浓
度均为10—5mol/L ，则氯化银的溶度积为10—5×10—5=10—10，故B 错误；由图可知，氨分子浓度对数为-1
时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2,35mol/L 和10-5.16mol/L，则
的平衡常K=
=
=
=
，故C 正确；由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨
合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则
时，溶
液中
，故D 正确；故选B。
2.（2023·浙江选考1 月第15 题）碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：
[已知
，
，
的电离常数
]，下列有关说法正确的是（ ）
A. 上层清液中存在
4
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B. 上层清液中含碳微粒最主要以
形式存在
C. 向体系中通入CO2气体，溶液中
保持不变
D. 通过加
溶液可实现
向
的有效转化
【答案】B
【解析】上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此
，
A 错误；根据Ka2=4.7×10-11可得
，则碳酸根的水解平衡常数为
，说明碳酸根的水解程度较大，则上层清液中含碳微粒
主要为碳酸氢根离子，B 正确；向体系中通入CO2，
，c(CO3
2-)减小，
CaCO3(s)⇌Ca2+(aq)+CO3
2-(aq)正向移动，溶液中钙离子浓度增大，C 错误；由题干可知，
，
，碳酸钙比硫酸钙更难溶，加入硫酸钠后碳酸钙不
会转化成硫酸钙，D 错误；故选B。
3.（2023·辽宁卷第15 题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH
使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的
浓度，单位为
。已知
，下列说法正确的是 （ ）
5
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A.
B. ③为
与
的关系曲线
C.
D.
【答案】D
【解析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图
示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A
错误；由分析可知，③为pH 与
的关系曲线，B 错误；由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线
④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2 mol/L 时，c(HS-)=10-3.9 mol/L，
，C 错误；已
知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，c(S2-)=10-
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13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知，Ka1=10-7.1故有
，D 正确；故选
D。
4.（2022·湖南卷）室温时，用
的标准
溶液滴定
浓度相等的
、
和
混合溶液，通过电位滴定法获得
与
的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作
用。若溶液中离子浓度小于
时，认为该离子沉淀完全。
，
，
)。下列说法正确的是
A. a 点：有白色沉淀生成 B. 原溶液中
的浓度为
C. 当
沉淀完全时，已经有部分
沉淀 D. b 点：
【答案】C
【解析】向含浓度相等的 Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离
子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50mL 硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，此时
共消耗硝酸银的物质的量为4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均为1.5×10-
4mol。I-先沉淀，AgI 是黄色的，所以a 点有黄色沉淀AgI 生成，故A 错误；原溶液中I-的物质的量为
1.5×10-4mol，则I-的浓度为
=0.0100mol⋅L-1，故B 错误；当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-
5mol/L)，溶液中的c(Ag+)=
=5.4×10-8mol/L，若Cl-已经开始沉淀，则此时溶液中的
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c(Cl-)=
=3.3×10-3mol/L，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100mol⋅L-1，则已经有部分Cl-沉
淀，故C 正确；b 点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，则b 点各离子浓度为：
，故D 错误；故选C。
1．（2023·山东德州·联考模拟预测）常温下部分难溶电解质的溶度积
如下表：
难溶电解质
下列叙述中错误的是
A．AgCl 在等物质的量浓度的NaCl 和AgNO3溶液中的溶解度相同
B．向
悬浊液中加入
溶液，可完成沉淀的转化
C．
的平衡常数约为
D．含
和
固体的溶液中离子浓度关系为：
【答案】C
【解析】A．等物质的量浓度的NaCl 和AgNO3溶液中前者Cl-浓度等于后者Ag+，根据Ksp=c(Ag+)c(Cl-)可
知，AgCl 在等物质的量浓度的NaCl 和AgNO3溶液中的溶解度相同，A 正确；
B．向
悬浊液中加入
溶液，此时Ag+浓度变为：c(Ag+)
==5.4×10-12＜10-
5mol/L，故可完成沉淀的转化，B 正确；
C．
的平衡常数K=
=
==
，C 错误；
D．由题干数据可知，Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，故有含AgCl 和AgBr 固体的溶液中离子浓度关系为：
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，D 正确；
故选C。
2．（2024·河南南阳·校联考模拟预测）常温下，分别在
、
、
溶液中滴加NaOH
溶液，溶液pX[
，X 代表
、
、
，
]与pH 关系如图所示。已知：
。下列叙述错误的是
A．图中
代表
，
代表
B．室温下，
的数量级为
C．同时产生两种沉淀时，
D．
的平衡常数
【答案】B
【分析】由b(4，10)可知，pH+pX=14，则L1代表OH-，L3、L4线平行，说明代表
、
，则L2代表
。根据a、c、d 点坐标可知，
，
，
，因
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，故L3代表
，L4代表
，据此解决问题。
【解析】A．由上述分析可知，L2代表
，L3代表
，A 正确；
B．由分析知
，其数量级为
，B 错误；
C．同时产生两种沉淀时，
，C 正确；D．
的离子反应为
，则其
平衡常数
，D 正确；
故选B。
3．（2023·浙江·校联考一模）25℃时，用NaOH 溶液分别滴定弱酸HA、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM 随
pH 变化关系如图所示【p 表示负对数，M 表示c(HA)/c(A-)、c(Cu2+)、c(Fe2+)等】，已知Ksp【Cu(OH)2】
<Ksp【Fe(OH)2】，溶液中离子浓度<10-5mol。L-1可以认为已经除去。下列有关分析不正确的是
A．Ksp （Fe(OH)2）=10-15
B．调整溶液的pH=7，可除去工业废水中的Cu2+
C．a 点对应的p(M)=3
D．Fe(OH)2固体难溶解于HA 溶液
【答案】D
【分析】Cu(OH)2、Fe(OH)2的结构相似，二者的 pM 随pH 的变化曲线应该是平行线，故③代表滴定 HA
溶液的变化关系，根据曲线③pM=0 时，溶液的 pH=5.0，可得K(HA)=10-5；根据曲线①pM=0 时，溶液的
pH=4.2，可得 Ksp=10-19.6；根据曲线②pM =0 时，溶液的pH=6.5，可得 Ksp=10-15，Cu(OH)2更难溶,故
①②分别代表滴定 CuSO4溶液FeSO4溶液的变化关系，且Ksp（Cu(OH)2）=10-19.6，Ksp（Fe(OH)2）=10-
15。
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【解析】A．根据分析可知：Ksp （Fe(OH)2）=10-15，故A 正确；
B．由分析可知氢氧化铜Ksp=10-19.6，pH=7，则溶液中c（Cu2+）=10-5.6mol/L 小于10-5mol/L，故B 正确；
C．
即
，可得：
，c（OH-）=10-6mol/L，因此
，则p(Fe2+)=3，故C 正确；
D．
的K 值为，
平衡常数较大，故反应能发
生，故D 错误；
故选D。
4．（2023·江苏淮安·模拟预测）室温下，将
溶液与过量CaSO4固体混合，溶液pH 随时间变化如图
所示。
已知：
。
下列说法不正确的是
A．
内上层清液中存在：
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B．两者混合发生反应：
C．充分反应后上层清液中
约为
D．随着反应的进行，
逆向移动，溶液pH 下降
【答案】A
【解析】A．根据电荷守恒，A 选型的小于号应该改为大于号，A 错误；
B．由于碳酸钙更容易沉淀，B 选项的离子方程式存在，B 正确；
C．充分反应后硫酸根浓度比上碳酸根浓度等于硫酸钙溶度积比上碳酸钙溶度积，C 正确；
D．随着反应进行，碳酸根浓度减小，水解平衡左移，溶液pH 下降，D 正确；
故选A。
考点二 沉淀溶解平衡曲线
一、沉淀溶解平衡曲线图像
1．沉淀溶解平衡c(Bn＋)～c(An－)图像的分析
在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
点的分析
信息解读
X、Y、Z 三点表示的溶液均为饱和Ag2CrO4溶液，由X 点的数据可计算Ag2CrO4的Ksp，
且由计算出的数值可确定a 的数值；W 点表示的是铬酸银的过饱和溶液，沉淀速率大于
溶解速率；向W 点表示的体系中加水时，c(Ag＋)、c(CrO)均减小，不可能使溶液转化为
Y、Z 点
2.沉淀溶解平衡c(Bn＋)～pH 图像的分析
某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的
变化如图所示。
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线、点的分析
信息解读
a、b 点表示的溶液均为Fe(OH)3的饱和溶液，由b 点数据可计算Fe(OH)3的Ksp；c 点为
Cu(OH)2的溶解平衡点，由c 点数据可计算Cu(OH)2的Ksp；d 点表示的溶液为Cu(OH)2的
不饱和溶液，Fe(OH)3的过饱和溶液
3.沉淀溶解平衡pc(Rn＋)～pc(Xn－)图像的分析
硫酸钡是一种比碳酸钡更难溶的物质。常温下pc(Ba2＋)随pc(X2－)的变化趋势如图所示(X2－代表CO 或
SO)。
坐标轴分析
线、点的分析
信息
解读
横坐标、纵坐标均
为离子浓度的负对
数，离子浓度越
大，其负对数就越
小
由于BaCO3的溶解度比BaSO4的大，Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)，所以离子浓
度的负对数的值：BaCO3<BaSO4，故直线A 表示BaCO3，直线B 表示
BaSO4；a、b 两点在直线上，表示BaCO3饱和溶液；c 点在直线A 的上
方，表示BaCO3的不饱和溶液，在直线B 的下方，表示BaSO4的过饱和
溶液
二、分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
1．明确图像中横、纵坐标的含义。
2．分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，若Q＞Ksp，能形
成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则该点所对应的溶液为不饱和溶
液。
3．分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。溶液在蒸发
时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变。
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数都相同。
1．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SO)]、－lg[c(CO)]与－
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lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝
【答案】B
【解析】由题意可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项
A 错误；由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3 时，－lg[c(SO)]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此
Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B 正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，
根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(CO)将减小，因此a 点将沿曲线②向左上方移动，选项C
错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中＝
，选项D 错误。
2．（2023·河南郑州·校考模拟预测）湿法提银工艺中，浸出Ag+需加Cl-沉淀。25℃，平衡体系中含Ag 微
粒的分布系数δ 随lgc(Cl-)的变化曲线如图所示。已知：lgKsp(AgCl)=-9.75，下列叙述正确的是
A．25℃时，AgCl 的溶解度随c(Cl-)增大而减小
B．沉淀最彻底时，溶液中c(Ag+)=10-7.21mol•L-1
C．25℃时，AgCl +Cl-
AgCl
的平衡常数K=10-0.2
D．当c(Cl-)=10-2.54mol•L-1时，溶液中c(Ag+)＞c(Cl-)＞c(AgCl )
【答案】B
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【解析】A．由图像可知，AgCl 的溶解度随c(Cl-)增大会逐渐转化为AgCl 、AgCl
和AgCl
，使AgCl
的溶解度增大，A 错误；
B．沉淀最彻底时AgCl 含量最高，此时lgc(Cl-)=-2.54，已知：lgKsp(AgCl)=-9.75，即
得
，B 正确；
C．由图可知，当lgc(Cl-)=-0.2，AgCl 与AgCl
浓度相等，此时AgCl +Cl-
AgCl
的平衡常数
，C 错误；
D．当c(Cl-)=10-2.54mol•L-1时，由图可知溶液中c(Cl-)＞c(Ag+)＞c(AgCl )，D 错误。
故选B。
1.（2023·全国甲卷第7 题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列
叙述正确的是
A. 由
点可求得
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B.
时
的溶解度为
C. 浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D.
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则
=
=
=
，故A 错误；由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则
=
=
=
，
时
的溶解度为
=10-3
，故B 错误；由图可知，当
铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH
方法分步沉淀
和
，故C 正确；
由图可知，
沉淀完全时，pH 约为4.7，
刚要开始沉淀，此时
，若
>
，则
会同时沉淀，故D 错误；答案选C。
2.（2023·全国乙卷第13 题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A. a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B. b 点时，c(Cl-)=c(CrO4
2-)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C. Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO4
2-的平衡常数K=107.9
D. 向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
16
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【答案】C
【解析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO4
2-)=(1×10-5)2×1×10-1.7
=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选
项结果。假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-17，
二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种平
衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B 错误；该反应的
平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的
混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子
浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；故选C。
3.（2023·北京卷第14 题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同pH 的
体系中的可能
产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1
得到]。
下列说法不正确的是
17
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A. 由图1，
B. 由图2，初始状态
，无沉淀生成
C. 由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D. 由图1 和图2，初始状态pH=8、
，发生反应：
【答案】C
【解析】水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出pH=10.25 时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A 项
正确；从图2 可以看出pH=11、
时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸
镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；从图2 可以看出pH=9、
时，该点位于曲线Ⅱ的上
方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中
，C 项
错误；pH=8 时，溶液中主要含碳微粒是
，pH=8、
时，该点位于曲线Ⅱ的上
方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D 项正
确；故选C。
4.（2022·海南卷）某元素M 的氢氧化物
在水中的溶解反应为：
、
，25℃，-lgc 与pH
的关系如图所示，c 为
或
浓度的值，下列说法错误的是
18
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A. 曲线①代表
与pH 的关系
B.
约为
C. 向
的溶液中加入NaOH 溶液至pH=9.0，体系中元素M 主要以
存在
D. 向
的溶液中加入等体积0.4mol/L 的HCl 后，体系中元素M 主要以
存在
【答案】BD
【解析】由题干信息，M(OH)2(s)
M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)
M(OH)4
2-(aq)，随着pH
增大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[M(OH)4
2-]增大，即-lg c(M2+)增大，-lg c[M(OH)4
2-]减小，因此曲线①
代表-lg c(M2+)与pH 的关系，曲线②代表-lg c[M(OH)4
2-]与pH 的关系，据此分析解答。由分析可知，曲线
①代表-lg c(M2+)与pH 的关系，A 正确；由图象，pH=7.0 时，-lg c(M2+)=3.0，则M(OH)2的
Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=1×10-17，B 错误；向c(M2+)=0.1mol/L 的溶液中加入NaOH 溶液至pH=9.0，根据图像，
pH=9.0 时，c(M2+)、c[M(OH)4
2-]均极小，则体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在，C 正确；
c[M(OH)4
2-]=0.1mol/L 的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4mol/L 的HCl 后，体系中
元素M 仍主要以M(OH)4
2-存在，D 错误；故选BD。
1．（2024·陕西商洛·校联考一模）T℃时，
和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：
，
或
。下列说法正确的是
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A．T℃时，
B．Y 点对应的
溶液是不饱和溶液
C．Z 点对应的溶液中，
D．向
悬浊液中通入
气体(忽略溶液体积的变化)，溶液中
保持不变
【答案】C
【分析】
：
，
，
，同理对于
：
，则斜率绝对值较大的Ⅰ对应
，斜率绝对值较小的Ⅱ对
应
。
【解析】A．据分析，Ⅰ对应
，Ⅱ对应
；根据Z 的坐标可以求出
、根据X 的坐标可以求出
，则故A 错
误；
B．pN 越小N 越大，Y 点和溶解平衡点的
浓度相等时，Y 点Cd2+浓度更大，则Y 点为
的过
饱和溶液，故B 错误；
C．Z 点
，根据电荷守恒有，
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，则，
故C 正确；
D．向
悬浊液中通入
气体，发生
，溶液中
浓度减小，则
增大，故D 错误；
故选C。
2．（2024·四川成都·校考一模）常温下，AgCl(白色)与
(砖红色)的沉淀溶解平衡曲线如图所示，
，
，
或
。下列说法错误的是
A．
B．区域Ⅰ只存在AgCl 沉淀，区域Ⅱ只存在
沉淀
C．向
、
均为0.1mol/L 的混合溶液中逐滴加入稀硝酸银溶液，先析出AgCl 沉淀
D．反应
的平衡常数K 为
【答案】B
【解析】A．b 点在
的沉淀溶解平衡曲线上，根据该点的坐标可知
，A 正确；
B．横纵坐标数值为负对数值，越往右和越往上，浓度越小，区域Ⅰ内
和AgCl 的离子积均大于
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，故均能产生沉淀；区域Ⅱ处于
的沉淀溶解平衡曲线的下方，离子积大于
；处
于AgCl 沉淀溶解平衡曲线的上方，离子积小于
(AgCl)，因此区域Ⅰ只存在
沉淀，B 错误；
C．根据a 点坐标可知，
，则对于AgCl，形成沉淀时需要
，对于
，形成沉淀需要
，显然形成AgCl 沉淀需要的银离子浓度更低，故以先析
出AgCl 沉淀，C 正确；
D．由上述分析可知，
，
，则反应
的平衡常数
，D 正确；
故选B。
3．（2024·新疆乌鲁木齐·校考一模）常温下，用0.100mol/L 的AgNO3溶液滴定50.0mL0.0500mol/LKCl 溶
液，以K2CrO4为指示剂，测得溶液中pCl=-lgc(Cl-)、pAg=-lgc(Ag+)随加入AgNO3溶液的体积(VAgNO3)变化
如图所示。已知：当溶液中离子浓度小于等于1.0×10-5mol/L，则该离子沉淀完全；Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-
12。下列说法错误的是
22
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A．常温下，Ksp(AgCl)的数量级为10-10
B．滴定中指示剂的有效浓度应维持在2.0×10-2mol/L
C．该滴定需在强酸性条件下进行
D．饱和AgCl 溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，后者的c(Ag+)大
【答案】C
【解析】A．根据图像，当pCl=pAg 时，溶液中c(Ag+)=c(Cl-)=10-5mol/L，则AgCl 的沉淀溶解平衡常数Ksp
数量级为10-10，故A 正确；
B．溶液中Ag+沉淀完全时c(Ag+)=10-5mol/L，形成Ag2CrO4时，所需c(
)=
=2.0×10-2mol/L，故B 正确；
C．指示剂使用的是K2CrO4，溶液中存在Ag+，如果溶液为酸性，则
易形成
，如果溶液是碱性
的，则易产Ag2O，因此溶液需维持在中性或弱碱性，故C 错误；
D．饱和AgCl 中的阴离子浓度为
mol/l,饱和Ag2CrO4中银离子的浓度为2×
，故D 正确；
故选C。
4．（2024·四川宜宾·校考一模）25°C 时，用NaOH 溶液分别滴定HX、CuSO4、MgSO4三种溶液，pM[p 表
示负对数，M 表示
、c(Cu2+)、c(Mg2+ )等]随pH 变化关系如图所示，已知Ksp[Cu(OH)2]<
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Ksp[Mg(OH)2]，下列说法不正确的是
A．HX 的电离平衡常数Ka=10-5
B．滴定HX 当pH=7 时，c(X- )>c(HX)
C．③代表滴定CuSO4溶液的变化关系
D．Mg(OH)2易溶于HX 溶液中
【答案】C
【分析】pM[p 表示负对数，M 表示
、c(Cu2+)、c(Mg2+ )等]，随着pH 不断增大，溶液中的
、
c(Cu2+)、c(Mg2+)不断减小，即pM 增大，Ksp[Cu(OH)2]< Ksp[Mg(OH)2]即氢氧化铜比氢氧化镁更难溶，pH 相
同时，c(Cu2+)更小pM 更大，又因为Ksp[Cu(OH)2]和 Ksp[Mg(OH)2]的表达式结构类似，-lgc(Cu2+)、-
lgc(Mg2+)和pH 是一次函数的关系，且二者的斜率相等，则曲线①代表CuSO4，曲线③代表MgSO4，曲线
②代表HX 溶液，以此解答。
【解析】A．由分析可知，曲线③代表HX 溶液，当pH=8.6 时，-lg
=0，则c(HX)= c(X-)，HX 的电离
平衡常数Ka=
=c(H+)=10-5，故A 正确；
B．HX 的电离平衡常数Ka=10-5，说明HX 是一元弱酸，等浓度的NaX 和HX 溶液中，X-的水解常数Kh=
< Ka=10-5，该溶液呈酸性，则滴定HX 当pH=7 时，c(X- )>c(HX)，故B 正确；
C．由分析可知，曲线③代表MgSO4，故C 错误；
D．pH=8.6 时，-lgc(Mg2+)=0，c(Mg2+)=1mol/L，Ksp[Mg(OH)2]=
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，假设Mg(OH)2易溶于HX 溶液中，则有反应
Mg(OH)2+2HX=Mg2++2X-+2H2O，该反应的平衡常数K=
=107.2，
平衡常数较大，反应越彻底，所以Mg(OH)2易溶于HX 溶液中，故D 正确；
故选C。
1．（2023·云南·联考模拟预测）T℃时，
和Ag2CrO4(砖红色)都是难溶电解质，以
对pCl 和pCrO4作图的沉淀平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的是
A．阴影区域AgCl 和Ag2CrO4都沉淀
B．Ag2CrO4的饱和溶液中，pCrO4=4.45 时，pAg=3.72
C．用硝酸银滴定
，指示剂K2CrO4浓度在
左右时滴定误差较小
D．向含有AgCl(s)的
溶液中加入K2CrO4，白色固体逐渐变为砖红色
【答案】C
【分析】由图可知，当pAg=0 时，c(Ag+)=1mol/L，pCl=9.8，pCrO4=11.72，Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)•c(
)，Ksp(AgCl)=c(Ag+)•c(Cl-)，曲线①对应的溶度积常数Ksp=10-11.72，数量级为10-12，曲线②对应的溶度积常
数Ksp=10-9.8，数量级为10-10，且Ksp(AgCl)=1.6×10-10，所以曲线①线代表Ag2CrO4，曲线②代表AgCl。所以
Ksp(Ag2CrO4)=10-11.72，Ksp(AgCl)=10-9.8，据此分析解答。
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【解析】A．纵坐标越大，银离子浓度越小，横坐标越大，阴离子浓度越小，故阴影区域AgCl 和Ag2CrO4
都不沉淀，A 错误。
B．2pAg pCrO4=11.72，pCrO4=4.45 时，pAg=
=3.635，B 错误。
C．由图可知，当K2CrO4浓度在
左右时(pCrO4=2)形成Ag2CrO4所需要的银离子浓度约为
，根据氯化银的溶度积可知此时氯离子浓度约为
，氯离子接近完全沉淀，滴定
误差较小，C 正确。
D．当溶液中有
时，则此时氯离子的浓度为
，
，由图可知，此时无法形成
Ag2CrO4，D 错误；
故选C。
2．（2023·河南信阳·校考一模）某中学化学社进行沉淀溶解平衡相关实验，操作流程如下。下列说法正确
的是
已知：常温下，
，
，
A．悬浊液a 中
与悬浊液d 中
相等
B．步骤③可以证明
C．向悬浊液e 中滴加几滴0.1mol/LNaCl 溶液，观察到黄色沉淀转化为白色沉淀
D．向悬浊液d 中加入少量NaI 溶液，沉淀颜色不变时，
【答案】D
【分析】由流程可知，得到悬浊液a 中
过量，过滤得到滤液c 中加入碘化银，碘离子和过量银离子
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会生成碘化银沉淀，溴化银沉淀b 加入水得到饱和的溴化银悬浊液d。
【解析】A．悬浊液a 中
过量，存在同离子效应，
溶解平衡左移，
降低，小于悬浊液d 中
，A 项错误；
B．悬浊液a 中
过量，步骤③产生的黄色沉淀是滤液c 中
与I-反应生成，故不能说明
，B 项错误；
C．向滤液c 中滴加几滴0.1mol/LNaI 溶液，产生黄色沉淀AgI，此时悬浊液e 中
仍过量，向悬浊液
e 中滴加几滴0.1mol/LNaCl 溶液，会生成少量AgCl 白色沉淀，AgI 黄色沉淀不会转化，C 项错误；
D．向悬浊液d 中加入少量NaI 溶液，发生沉淀转化反应：
，该反应平衡
常数
，则
，D 项正确；
故选D。
3．（2023·浙江杭州·联考模拟预测）牙齿表面有一薄层釉质保护着，釉质层主要成分是难溶的羟基磷灰
石，存在如下平衡：
，已知
的
。下列说法不正确的是
A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，能起到保护牙齿的作用
B．正常口腔的pH 接近中性，牙齿不易被腐蚀
C．使用添加
的含氟牙膏，可实现
与
的转化，该反应的平衡常数约为
D．口腔中的食物残渣能产生有机酸，容易导致龋齿，使
增大
【答案】D
【解析】A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，增大了磷酸根离子的浓度，使得反应
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化学平衡逆向移动，有利于生成羟基磷灰石，能起
到保护牙齿的作用，A 正确；
B．正常口腔中的pH 接近中性，氢氧根离子浓度不变，化学平衡不移动，牙齿不易被腐蚀，B 正确；
C．根据题干可知，Ca5(PO4)3F 的Ksp=2.8×10-61，反应Ca5(PO4)3OH(s)
Ca5(PO4)3F(s)的平衡常数
K=(6.8×10-37)÷(2.8×10-61)=2.4×1024，因此使用添加NaF 的含氟牙膏，可实现
与
的转化，C 正确；
D．Ksp只受温度的影响，温度不变，Ksp不变，D 错误；
故选D。
4．（2023·河北·校联考三模）某化学兴趣小组进行溶解平衡相关实验，操作流程如下。下列说法正确的是
已知：常温下，
，
，
。
A．悬浊液a 中
与悬浊液d 中
相等
B．步骤③可以证明
C．向悬浊液d 中加入少量NaI 溶液，沉淀颜色不变时，
D．向悬浊液e 中滴加几滴
溶液，观察到黄色沉淀转化为白色沉淀
【答案】C
【分析】由流程可知，得到悬浊液a 中
过量，过滤得到滤液c 中加入碘化银，碘离子和过量银离子
会生成碘化银沉淀，溴化银沉淀b 加入水得到饱和的溴化银悬浊液d。
【解析】A．悬浊液a 中
过量，存在同离子效应，溶解平衡
左移，
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降低，小于悬浊液d 中
，A 项错误；
B．悬浊液a 中
过量，步骤③产生的黄色沉淀是滤液c 中
与
反应生成，故不能说明
，B 项错误；
C．向悬浊液d 中加入少量NaI 溶液，发生沉淀转化反应：
，该反应
平衡常数
，则
，C 项正确；
D．向滤液c 中滴加几滴
溶液，产生黄色沉淀AgI，此时悬浊液e 中
仍过量，向悬浊
液e 中滴加几滴
溶液，会生成少量AgCl 白色沉淀，AgI 黄色沉淀不会转化，D 项错误；
故选C。
5．（2023·湖南常德·模拟预测）25℃时，难溶盐CaSO4、CaCO3、MnCO3溶液中阳离子浓度的负对数
和阴离子浓度的负对数
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．25℃，
B．向A 点对应的溶液中加入固体CaCl2，可得到Y 点对应的溶液
C．25℃，三种物质的溶解度：MnCO3<CaCO3<CaSO4
D．25℃，向100mLMnCO3饱和溶液中加入0.01mol CaCl2(s)，有CaCO3沉淀生成
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【答案】B
【解析】A．
，
，选项A 正确；
B． 向A 点对应的溶液中加入固体
，钙离子浓度增大，
减小，不可能得到Y 点对应的
溶液，选项B 错误；
C． 比较三种物质的Ksp，
，三种物质的溶解度：
，选项C 正确；
D．
饱和溶液中c(
)=10-5.3mol∙L-1,
，向
饱和溶液中加入
，c(Ca2+)=
=0.1mol∙L-1，Qc=c(
)c(Ca2+)=10-5.3×0.1=10-6.3>10-8.6，有
沉淀生成， 选项D
正确；
故选B。
6．（2023·河北张家口·校考三模）已知MgF2难溶于水、可溶于酸。常温下，用HCl 调节MgF2浊液的
pH，测得在不同pH 条件下，体系中−lgc(X)(X 为Mg2+或F-)与lg[
]的关系如图所示。下列说法正确的
是
A．Ksp(MgF2)的数量级为10-8
B．L1代表−lgc(Mg2+)与lg[
]的变化曲线
30
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C．a、c 两点的溶液中均存在2c(Mg2+)=c(F-)+c(HF)
D．c 点的溶液中存在c(Cl-)＞c(Mg2+)＞c(HF)＞c(H+)
【答案】C
【分析】根据lg
越小，则氢离子浓度越大，根据H++F-(aq)
HF，则氟离子浓度越小，MgF2(s)
Mg2+(aq)＋2F− (aq)，不断消耗氟离子，则镁离子浓度越大，则−lgc(F−)越大，−lgc(Mg2+)越小，因此L1
代表−lgc(F−)与lg
的变化曲线，L2代表−lgc(Mg2+)与lg
的变化曲线。
【解析】A．lg
=1 时，−lgc(F−)=10−2.2，−lgc(Mg2+)=10−4，根据MgF2(s)
Mg2+(aq)＋2F− (aq)，
，故A 错误；
B．根据图中信息L2代表−lgc(Mg2+)与lg
的变化曲线，故B 错误；
C．根据原子守恒，溶解平衡中2c(Mg2+)=c(F−)，再根据H++F− (aq)
HF 可知，溶解得到的c(F−)等于溶液
中存在的c(F−)与生成的c(HF)之和，因此a、c 两点的溶液中均存在2c(Mg2+)=c(F−)+c(HF)，故C 正确；
D．c 点lg
>0，则
即
，又由于2c(Mg2+)=c(F-)+c(HF)，故溶液中存在
c(Cl-)>c(Mg2+)=c(HF)>c(H+)，故D 错误；
故选C。
7．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）常温下，向含有CH3COOH、CuSO4、FeSO4的工业废水中逐
滴加入NaOH 溶液，pM 随pH 的变化关系如图所示[pM 表示-lg
或-lgc(Cu2+)或-lgc(Fe2+)]。已
知：常温下，Ka(CH3COOH)=10-4.8；Ksp[Cu(OH)2]=10-19.7；Ksp[Fe(OH)2]=10-16.3。若溶液中离子浓度小于10-
5mol/L，认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是
31
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A．曲线①表示-lgc(Cu2+)与pH 的关系
B．pH=4 时，溶液中c(CH3COOH)<c(CH3COO-)
C．pH=8 时，可认为Cu2+沉淀完全
D．pH=9 时，c(Fe2+)/c(Cu2+)=103.4
【答案】B
【分析】溶液中存在醋酸电离平衡、氢氧化铜溶解平衡、氢氧化亚铁溶解平衡，代入a 点可得平衡常数
K1=10-19.7，同理代入b 点可得平衡常数K2=10-16.3，对比三个常数可知曲线①表示-lgc(Cu2+)与pH 的关系，曲
线②代表-lgc(Fe2+)]与pH 的关系，曲线③代表
与pH 的关系。
【解析】A．由分析可知曲线①表示-lgc(Cu2+)与pH 的关系，A 正确；
B．③代表-lg
，pH=4 时，-lg
<0，故溶液中c(CH3COOH)>c(CH3COO-)，B 错
误；
C．pH=8 时，c(OH-)=10-6mol/L，c(Cu2+)=
mol/L=10-7.7mol/L<10-5，故可认为Cu2+沉淀完全，C 正确；
D．pH=9 时，c(Fe2+)/c(Cu2+)=
103.4，D 正确；
故选B。
8．（2023·湖南长沙·模拟预测）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
32
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下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-
1.7=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选
项结果。
【解析】A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和
10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
33
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故选C。
9．（2023·陕西渭南·统考一模）已知：AgCl、
在水溶液中的溶解平衡分别为AgCl(s，白色)
、
(s，深红色)
。常温下，分别向20mL 等浓度的
KCl 溶液和
溶液中滴加等浓度的
溶液，所加硝酸银溶液的体积与阴离子的浓度关系如图所
示。下列说法错误的是
A．KCl 溶液与
溶液反应对应曲线①
B．由b 点数据可得
mol/L
C．增大
溶液的浓度，图中a 点或b 点向右平移
D．
可作为
溶液标定KCl 溶液浓度的指示剂
【答案】C
【分析】由图可知，曲线①所示反应在加入20mL 等浓度
溶液后恰好沉淀完全，曲线②所示反应在
加入40mL 等浓度
溶液后恰好沉淀完全，结合信息中的沉淀溶解平衡可知，曲线①表示滳定KCl 溶
液的变化曲线，曲线②表示滴定
溶液的变化曲线，根据b 点计算：
、
，
，同理根据a 点计算
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；
【解析】A．由分析可知，KCl 溶液与
溶液反应对应曲线①，
溶液与
溶液反应对应
曲线②，A 正确；
B．b 点
，此时恰好反应，结合沉淀溶解平衡可知，
，B 正确；
C．增大
溶液的浓度，图中a 点或b 点向右平移，可使消耗
溶液的体积减小，可实现图像中
a 点或b 点向左平移，C 错误；
D．AgCl(s，白色) ，恰好沉淀时
，
(s，深红色)，恰好沉淀时
，
溶解能力稍大于AgCl(，结合终点颜色变化，可知
可作为
溶液标定KCl 溶液浓度
的指示剂，D 正确；
故选C。
10．（2023·四川南充·校考一模）25℃时，用NaOH 溶液分别滴定HX、
、
三种溶液，pM[p
表示负对数，M 表示
、
、
随pH 变化关系如图所示，已知：
(不考虑二价铁的氧化)。溶液中离子浓度
可以认为已经除
去。下列说法错误的是
A．HX 的电离常数
B．曲线①代表NaOH 溶液滴定
溶液的变化关系
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C．调整溶液的
，可使工业废水中的
沉淀完全
D．滴定HX 溶液至a 点时，溶液中
【答案】C
【分析】由题干信息可知，
，加碱后溶液中Cu2+先沉淀，Fe2+后沉淀，①
代表滴定
溶液的变化关系，②代表滴定
溶液的变化关系，③代表滴定HX 溶液的变化关系。
时，
，pH=4.2，c(H+)=10-4.2，
，
；同理
，
，pH=6.5，
，
；
时，pH=5.0，此时HX 的电离
平衡常数为
，据此分析解答；
【解析】A．由分析可知，HX 的电离平衡常数为
，A 项正确；
B．由分析可知，曲线①代表NaOH 溶液滴定
溶液的变化关系，B 项正确；
C．根据分析
，调节溶液的pH=8.0 时，
，
＞10-5mol/L，沉淀不完全，不能除去工业废水中的亚铁离子，C 项错误；
D．由分析可知HX 的电离常数Ka=10-5，说明HX 为弱酸，滴定HX 溶液至a 点时，由图可知，溶液pH 略
大于7，c(OH-)>c(H+)，X-部分水解，c(Na+)>c(X-)，则溶液中，D 项正确；
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故选C。
11．（2023·陕西西安·校考模拟预测）难溶盐
可溶于盐酸，常温下，用盐酸调节
浊液的
，测
得体系中
或
与
的关系如图。下列说法不正确的是
A．N 代表
与
的变化曲线
B．Y 点的溶液中存在
C．常温下，
D．Z 点的溶液中存在
【答案】B
【解析】A．由
得，
与
成正比，则M 代表
与
的变化曲线，N 代表
与
的变化曲线，A 正确；
B．Y 点溶液存在电荷守恒
，物料守恒
，Y
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点M 与N 相交，则
，且Y 点
，则
，B 错误；
C．M 代表
与
的变化曲线，N 代表
与
的变化曲线，由
可得，
，由
可得，
，C
正确；
D．由C 可得，
，
，Z 点溶液中
，代入
得，
，则
，D 正确；
故选B。
12．（2023·河南郑州·联考模拟预测）常温下，
、
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
pM-pH 关系如图所示
，M 代表
、
或
；
时可认为M 离子沉
淀完全，已知
，
。
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下列叙述正确的是
A．ⅰ曲线代表的是
B．a、b 两点对应物质的
和溶解度均相同
C．
、
的混合溶液中
时二者能同时沉淀
D．“沉铜”时，若将pH 从5.0 提高到5.5，则铜损失的量降低至原来的10%
【答案】D
【解析】A．
、
结构相似，pM-pH 关系曲线平行，
，则
ⅰ表示Fe3+，ⅰⅰ表示Al3+，ⅰⅰⅰ表示Cu2+，故A 错误；
B．a、b 两点对应物质的
相同，溶解度不相同，故B 错误；
C．ⅰ表示Fe3+，ⅰⅰⅰ表示Cu2+，
、
的混合溶液中
时，根据图示，当
开
始沉淀时，
已经沉淀完全，二者不能同时沉淀，故C 错误；
D．根据a 点
时
，则
“沉铜”时，若将pH 从
5.0 提高到5.5，
，则铜损失的量降低至原来的10%，故D 正确；
故选D。
13．（2023·河北衡水·石联考一模）常温下，向
和
的混合液中滴加
溶液，
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与
的关系如图所示。知：
代表
或
；
；当被沉淀的离子的物质的量浓度小于
时，认为该离子已沉淀
完全。下列叙述错误的是
A．X、Z 分别代表
与
的关系
B．常温下，弱酸
的电离常数
C．图中
点对应溶液的
为6.5，此时溶液中
D．向浓度均为
的
和
的混合溶液中逐滴加入
溶液，能通过沉淀的方式将
两种离子分离
【答案】C
【解析】A．由
可知，pH 相等时，溶液中
>
，故曲线X 代
表
与 pH 的关系，Y 代表
与 pH 的关系，而
与c(H+)的乘积为定值K(HR)，故
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c(H+)越小(pH 越大)时，
也越小，Z 代表
与 pH 的关系，A 正确；
B．
，取Z 点(5，0)带入得，
，B 正确；
C． Y 代表
与 pH 的关系，由图中Y 上一点（8,3）可知，pH=8，pOH=6，pM=3，则
=1×10-15，a 点时
，则pOH=7.5，pH 为6.5，由Z 曲线可知，此时
为负
值，说明c(R-)>c(HR)，C 错误；
D．由C 分析可知，
=1×10-15，由图同理可知，
=1×10-20，向浓度均为
0.1mol/L 的Co2+和Pb2+混合溶液中逐滴加入0.1mol/L NaOH 溶液，Pb2+会先沉淀，当c(Pb2+)=1×10-5mol/L
时，此时c(OH-)=1×10-7.5mol/L，溶液中Co2+还未开始沉淀，故能通过沉淀的方式将两种离子分离，D 正
确。
故选C。
14．（2023·陕西渭南·统考模拟预测）T℃下，三种硫酸盐
(M 表示
或
或
)的沉淀溶解平
衡曲线如图所示。已知
，
。下列说法正确的是
A．
在任何条件下都不可能转化为
B．X 点和Z 点分别是
和
的饱和溶液，对应的溶液中
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C．T℃下，反应
的平衡常数为
D．T℃时，用
溶液滴定
浓度均为
和
的混合溶
液，
先沉淀
【答案】D
【分析】已知
，
，结合C、B、A 点数据，则Ksp(BaSO4)=
c(Ba2+)c(SO
)=10-10，Ksp(PbSO4)= c(Pb2+)·c(SO
)=10-7.6，Ksp(SrSO4)= c(Sr2+)·c(SO
)=10-6.4。
【解析】A．因SrSO4、PbSO4、BaSO4为同类型沉淀，再结合题图可知，
Ksp(BaSO4)<Ksp(PbSO4)<Ksp(SrSO4)。在Pb2+浓度很大的环境下BaSO4可以转化成PbSO4，A 错误；
B．由题图可看出，X、Z 点对应的溶液中c(M2+)与c(SO
)不相等，B 错误；
C．反应
的平衡常数K=
，由题图中有关数据可知，Ksp(PbSO4)=c(Pb2+)·c(SO
)=10-7.6，Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)·c(SO
)=10-10，所以K=
=
=102.4，C 错误；
D．上述分析可知，BaSO4的溶度积小于SrSO4，所以Ba2+先沉淀，D 正确；
故选D。
15．（2023·浙江·校联考模拟预测）某同学模拟工业废水变废为宝，设计了用沉淀法回收各金属阳离子的
实验方案：
模拟工业废水的离子浓度(mol/l)
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0.10
0.010
0.0040
0.0010
0.141
已知：
①溶液中某离子浓度小于
，可认为该离子不存在；
②实验过程中，假设溶液体积、温度不变；
③
；
；
；
下列说法不正确的是
A．步骤I 中加入的
B．步骤II 得到的滤液N 中
的浓度
C．步骤III 得到的沉淀Z 为
D．反应
的平衡常数
【答案】A
【解析】A．1.0L 模拟工业废水中H+浓度为0.1mol/L，设加入xmolNaOH 固体后 pH=3，则×
，解得x=0.099mol，故A 错误；
B．方程式
平衡常数K=
，此时溶液pH=11，c(OH-)=1×10-3mol/L，
=0.004mol/L，则
，故B 正确；
C．模拟工业废水的Fe3+完全沉淀时，c(Fe3+)=
，c(OH-)=
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，pH≈3，则步骤I 沉淀X 为Fe(OH)3，同理可得步骤II
沉淀Y 为Bi(OH)3，Cu2+转化为
，步骤III 中加入适量NaOH 固体使平衡
逆向移动，沉淀Z 为
，故C 正确；
D．
的平衡常数
，故D 正确；
故选A。
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