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考点29 沉淀溶解平衡
(核心考点精讲精练)
一、3 年真题考点分布
考点内容
考题统计
沉淀溶解平衡的应用
2023 浙江1 月选考15 题，3 分；
离子曲线
2023 辽宁卷15 题，3 分；2023 全国甲卷13 题，6 分；2023 全国
新课标卷13 题，6 分；2023 山东卷15 题，4 分；2023 北京卷14
题，3 分；2022 福建卷7 题，4 分；2022 湖南卷10 题，3 分；
2022 山东卷14 题，4 分；2022 海南卷14 题，4 分；2021 全国甲
卷12 题，6 分；2021 全国乙卷13 题，6 分；
二、命题规律及备考策略
【命题规律】
从近三年高考试题来看，本考点考查的重点是溶度积常数的相关计算及应用，试题通常以图象形式直
观呈现微观浓度的变化，考查数形结合能力、信息整合能力和对溶解平衡的理解应用能力。
【备考策略】
(1)用化学平衡的观点来研究的沉淀溶解平衡，运用平衡模型解释化学现象，揭示现象本质和规律。
(2)关注溶度积的计算和应用，善于数值之间的相互转化和公式的变式；
(3)能够运用平衡移动的观点对沉淀的溶解、生成和转化进行分析，并能解释一些生活问题，提高化学
核心素养。
(4)掌握沉淀溶解平衡曲线的分析技巧，能从图像或者文字的形式沉淀溶解平衡情境问题，获取有效
信息，提高证据推理能力。。
【命题预测】
预测2024 年备考仍以Ksp的相关计算及应用为重点，试题可能会盐类水解、溶液中微粒浓度关系相融
合，以选择题、图象题的形式呈现，在工艺流程题中出现概率很大。
考法
1
沉淀溶解平衡
1．难溶、可溶、易溶界定：
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
1
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2．沉淀溶解平衡
(1)溶解平衡的建立
溶质溶解的过程是一个可逆过程：
固体溶质
溶液中的溶质
(2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
3．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
沉淀溶解的方向移动。
外界条件对溶解平衡的影响
(1)温度升高，多数溶解平衡向溶解的方向移动。
(2)加水稀释，浓度减小，溶解平衡向溶解方向移动，但平衡后因仍存在溶解平衡，故离子浓度保持不
变。
(3)加入与难溶电解质构成微粒相同的物质，溶解平衡向生成沉淀的方向移动。
(4)加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，溶解平衡向溶解的方向移动。
请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电解质在水中存在沉淀溶解平衡，是一种动态平衡( )
(2)AgCl 沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等( )
(3)AgCl 难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－( )
(4)升高温度，AgCl 的溶解度不变( )
(5)向AgCl 沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl 固体，AgCl 的溶解度不变( )
(6)只有易溶电解质在溶液中才存在溶解平衡( )
(7)难溶电解质在溶液中只存在溶解平衡，不存在电离平衡( )
(8)溶解平衡只能通过电解质溶解于水时建立( )
2
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(9)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动( )
(10)室温下，AgCl 在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度( )
(11)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动( )
(12)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO 沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO(
)
(13)饱和Na2CO3溶液与CaSO4固体反应：CO＋CaSO4
CaCO3＋SO( )
答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× (9)× (10)× (11)× (12)×
例1 某种盐M2CrO4(s)一定温度下在水中的溶解度为0.032g/L。比较该盐在0.05mol/L 的MNO3溶液
中的溶解度与相同温度下在水中的溶解度，下列叙述正确的是( )
A．在MNO3溶液中溶解度更高，因为MNO3的摩尔质量比M2CrO4的小
B．在MNO3溶液中溶解度更低，因为溶液中已经含有M
C．溶解度相同，因为M+的物质的量浓度都是CrO4
2-的二倍
D．溶解度相同，因为Ksp只受温度影响
【答案】B
【解析】A 项，在MNO3溶液中含M+、M+浓度增大使沉淀溶解平衡M2CrO4(s)
2 M+ (aq) +
CrO4
2- (aq)左移，因此溶解度比纯水中更低，A 错误；B 项，结合选项A 可知在MNO3溶液中溶解度更低，
B 正确；C 项，M2CrO4(s)溶解度随溶液中M+、CrO4
2-的浓度变化，只有在纯水中M+的物质的量浓度是
CrO4
2-的二倍，C 错误；D 项，虽然 Ksp(M2CrO4)= c2 (M+) c(CrO4
2-)只受温度影响，但M2CrO4(s)溶解度随溶
液中M+、CrO4
2-的浓度变化， D 错误；故选B。
例2 把足量熟石灰加入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2+(aq)+2OH-(aq)。下
列叙述正确的是( )。
A．给溶液加热，溶液的pH 升高
B．恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
C．向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca(OH)2固体增多
D．向溶液中加入少量的NaOH 固体，Ca(OH)2固体增多
【答案】D
【解析】A 项，加热时Ca(OH)2 的溶解度减小，平衡逆向移动，c(OH-)减小，pH 减小；B 项，
CaO+H2O=Ca(OH)2，由于保持恒温，Ca(OH)2 的溶解度不变，c(OH-)不变，因此pH 不变；C 项，CO3
2-
+Ca2+=CaCO3↓，平衡正向移动，Ca(OH)2固体减少；D 项，加入NaOH 固体，c(OH-)增大，平衡逆向移动，
因此Ca(OH)2固体增多。
3
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对点1 饱和BaCO3溶液中存在平衡：BaCO3(s)
Ba2＋(aq)＋CO3
2－(aq)。当碳酸钡固体在水中达
到溶解平衡后，为使溶液中Ba2＋的物质的量浓度增大，下列操作不可行的是( )
A．加入少量0.1 mol·L－1盐酸
B．加入少量硝酸钡固体
C．加入少量0.1 mol·L－1硫酸
D．加入少量氢氧化钡固体
【答案】C
【解析】A 项，加入少量0.1 mol·L－1盐酸，氢离子会与CO3
2－发生反应，使平衡右移，Ba2＋的物质的
量浓度增大，故A 可行；B 项，加入少量硝酸钡固体，硝酸钡溶于水使Ba2＋浓度增大，虽然平衡会左移，
但根据化学平衡移动原理可知Ba2＋的物质的量浓度依然增大，故B 可行；C 项，加入少量0.1 mol·L－1硫酸，
硫酸会电离出氢离子和硫酸根，虽然氢离子会与CO3
2－发生反应，但BaSO4的溶解度比BaCO3更小，所以
溶液中Ba2＋的物质的量浓度会减小，故C 不可行；D 项，加入少量氢氧化钡固体，氢氧化钡溶于水使Ba2＋
浓度增大，虽然平衡会左移，但根据化学平衡移动原理可知Ba2＋的物质的量浓度依然增大，故D 可行；故
选C。
对点2 探究Mg(OH)2 的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法中不正确的是
( )
编号
①
②
③
分散质
Mg(OH)2
HCl
NH4Cl
备注
悬浊液
1mol•L-1
1mol•L-1
A．向①中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，说明Mg(OH)2是一种弱电解质
B．为了使Mg(OH)2悬浊液溶解得更快，加入过量NH4Cl 浓溶液并充分振荡，效果更好
C．①③混合后发生反应：Mg(OH)2(s)+2NH4
+(aq)
Mg2+(aq)+2NH3•H2O(aq)
D．向少量Mg(HCO3)2溶液中加入足量NaOH 溶液，反应的离子方程式是Mg2++2HCO3
-+4OH-
=Mg(OH)2↓+2CO3
2-+2H2O
【答案】A
【解析】A 项，Mg(OH)2悬浊液中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，则溶液呈碱性，说明Mg(OH)2
能电离出OH-，是一种电解质，不能判断是否为弱电解质，A 说法错误；B 项，Mg(OH)2溶解产生的OH-与
NH4Cl 溶液中的NH4
+生成NH3•H2O，能加快Mg(OH)2悬浊液的溶解，B 说法正确；C 项，①③混合后，
OH-与NH4
+发生反应生成NH3•H2O，其方程式为Mg(OH)2(s)+2NH4
+(aq)
Mg2+(aq)+2NH3•H2O(aq)，C
说法正确；D 项，因相同温度下，氢氧化镁比碳酸镁更难溶，碱过量时生成Mg(OH)2，D 说法正确；故选
A。
考法
2
沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)调节pH 法
如：除去NH4Cl 溶液中的FeCl3 杂质，可加入氨水调节pH 至7 ～8 ，离子方程式为Fe3 ＋＋
4
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3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
(2)沉淀剂法
如：用H2S 沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
2．沉淀的溶解
(1)酸溶解法
如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。
(2)盐溶液溶解法
如：Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
(3)氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物Ag2S 溶于稀HNO3。
(4)配位溶解法
如：AgCl 溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
3．沉淀的转化
(1)实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
如：AgNO3溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色沉淀)――→Ag2S(黑色
沉淀)。
(2)应用
a．锅炉除垢：将CaSO4 转化为易溶于酸的CaCO3，离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)CaCO3(s)＋
SO(aq)。
b．矿物转化：
CuSO4溶液遇PbS 转化为CuS，离子方程式为Cu2＋(aq)＋PbS(s)
CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止( )
(2)相同温度下，AgCl 在水中的溶解能力与在NaCl 溶液中的相同( )
(3)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀( )
5
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(4)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O 来洗涤BaSO4沉淀(√)
(5)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好( )
(6)用稀盐酸洗涤AgCl 沉淀比用水洗涤损耗的AgCl 少( )
(7)AgCl 难溶于水，所以将AgCl 加入水中所得溶液中不含Ag+、Cl-( )
(8)饱和石灰水中加入一定量生石灰，温度明显升高，所得溶液的pH 会增大( )
(9)硬水含有较多Ca2+、Mg2+、HCO3
-、SO4
2-加热煮沸可以完全除去其中的Ca2+、Mg2+( )
(10)钡中毒患者可尽快使用苏打溶液洗胃，随即导泻使Ba2＋转化为BaCO3而排出( )
(11)向AgCl 沉淀中加入KI 溶液，由白色沉淀转变成黄色沉淀，是由于Ksp(AgI)<Ksp(AgCl( )
(12)验证Fe(OH)3的溶解度小于Mg(OH)2，可将FeCl3溶液加入Mg(OH)2悬浊液中，振荡，可观察到沉
淀由白色变为红褐色( )
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)× (9)× (10)× (11)√ 12)√
例1 15．(2023•浙江省1 月选考，15)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平
衡：CaCO3(s)
Ca2+(aq)+CO3
2-(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(CaSO4)=4.9×10-5，H2CO3的电离常数
Ka1=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11]，下列有关说法正确的是( )
A．上层清液中存在c(Ca2+)=c(CO3
2-)
B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO3
-形式存在
C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2+)保持不变
D．通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化
【答案】B
【解析】A 项，上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此c(Ca2+)＞
c(CO3
2-)，A 错误；B 项，根据Ka2=4.7×10-11 可得
，则碳酸根的水解平衡常数为
，说明碳酸根的水解程度较大，则上层清液中含碳微粒主要为碳酸氢
根离子，B 正确；C 项，向体系中通入CO2，碳酸钙与CO2反应生成碳酸氢钙，碳酸氢钙易溶于水，则溶
液中钙离子浓度增大，C 错误；D 项，由题干可知，Ksp(CaCO3)=3.4×10-9，Ksp(CaSO4)=4.9×10-5，碳酸钙比
硫酸钙更难溶，加入硫酸钠后碳酸钙不会转化成硫酸钙，D 错误；故选B。
例2 13．(2023•全国新课标卷，13)向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应Ag+
+NH3
[Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3
[Ag(NH3)2]+，lg [c(M)/(mol·L-1)]与lg [c(NH4
+)/(mol·L-1)]的
关系如下图所示(其中M 代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+)。
6
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下列说法错误的是( )
A．曲线I 可视为AgCl 溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl 的溶度积常数Ksp(AgCl)= c(Ag+)·c(Cl-)=1.0×10－9.75
C．反应[Ag(NH3)]++NH3
[Ag(NH3)2]+的平衡常数K 的值为103.81
D．c(NH3)=0.01mol·L-1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]+}＞c{[Ag(NH3)]+}＞c(Ag+)
【答案】A
【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度
减小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，
则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲
线。A 项，曲线I 为二氨合银离子与氨气浓度对数变化的曲线，故A 正确；B 项，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别
表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，由图可知，当氨分子浓
度为10—1mol/L 时，溶液中银离子和氯离子浓度分别为10—7.40mol/L、10—2.35mol/L，则氯化银的溶度积为10
—2.35×10—7.40=10—9.75，故B 正确；C 项，由图可知，氨分子浓度对数为-1 时，溶液中二氨合银离子和一氨合
银离子的浓度分别为10—2，35mol/L 和10—5.16mol/L，则[Ag(NH3)]++NH3
[Ag(NH3)2]+的平衡常数K=
=
=
=103.81，故C 正确；D
项，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的
曲线，则c(NH3)=0.01mol·L-1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]+}＞c{[Ag(NH3)]+}＞c(Ag+)，故D 正确；故选B。
对点1 牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)
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5Ca2+(aq)+3PO4
3-(aq)+OH-(aq) Ksp=6.8×10-37mol9•L-9，已知Ca5(PO4)3F 的Ksp=2.8×10-61mol9•L-9。下列
说法错误的是( )
A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质
B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿
C．用含NaOH 的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿
D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH 转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质
【答案】C
【解析】A 项，残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，则将消耗OH-，导致生成物OH-浓度减小，使羟基
磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，A 正确；B 项，由A 项分析可知，按时刷牙可减少食物残留，从
而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿，B 正确；C 项，NaOH 碱性太强，具有强腐蚀性，不能用含NaOH
的溶液漱口，否则将腐蚀口腔等组织，C 错误；D 项，由题干信息Ca5(PO4)3OH 的Ksp=6.8×10-37mol9•L-9，而
Ca5(PO4)3F 的Ksp=2.8×10-61mol9•L-9可知，含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH 转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表
面矿物质的沉积，修复牙釉质，D 正确；故选C。
对点2 室温下，将0.1mol·L-1AgNO3溶液和0.1mol·L-1NaCl 溶液等体积充分混合，一段时间后过滤，
得滤液a 和沉淀b。取等量的滤液a 于两支试管中，分别滴加相同体积、浓度均为0.1mol·L-1的Na2S 溶液和
Na2SO4溶液，前者出现浑浊，后者溶液仍澄清；再取少量的沉淀b，滴加几滴氨水，沉淀逐渐溶解。下列
说法正确的是( )
A．0.1mol·L-1Na2S 溶液中存在：c(OH-)=c(H+)+c(HS-)+c(H2S)
B．过滤后所得清液中一定存在：c(Ag+)=
且c(Ag+)＞
C．沉淀b 中滴加氨水发生反应的离子方程式：AgCl+2NH3∙H2O=[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O
D．从实验现象可以得出该温度下Ksp(Ag2S)＞Ksp(Ag2SO4)
【答案】C
【解析】A 项，电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(S2-)+c(HS-)+ c(OH-)，物料守恒：c(Na+)=2c(S2-)+2c(HS-)
+2c(H2S)，两式联立，质子守恒：c(OH-)=c(H+)+c(HS-)+2c(H2S)，A 错误；B 项，滤液为氯化银的饱和溶液，
所以清液中一定存在：c(Ag+)=
，但加入硫酸钠后溶液仍然澄清，说明硫酸银的溶解度比氯化银
大，则反应后c(Ag+)<
，B 错误；C 项，沉淀b 为氯化银，氯化银中滴加氨水会生成二氨合
银离子，其离子方程式为：AgCl+2NH3∙H2O=[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O，C 正确；D 项，从实验现象可以得出
硫化银比硫酸银更难溶，Ksp(Ag2SO4)＞Ksp(Ag2S)，D 错误；故选C。
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考法
3
溶度积常数及应用
1．表达式
对于下列沉淀溶解平衡：
MmAn(s)
mMn＋(aq)＋nAm－(aq)
Ksp＝[c(Mn＋)]m·[c(Am－)]n。
2．意义
Ksp表示难溶电解质在溶液中的溶解能力。
3．Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，
平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
4．规则
通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积Qc的相对大小，可以判断在给定条件下沉
淀能否生成或溶解：
Qc>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出；
Qc＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
Qc<Ksp，溶液未饱和。
1．溶度积图像是沉淀溶解平衡理论的难点，溶度积图像突破方法：
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM 等；曲线上的点表示达
到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的
影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶
解平衡状态等。
2．与Ksp有关的常考题型和解题策略
常考题型
解题策略
(1)根据定义式或者数形结合求Ksp，
或者判断沉淀金属离子所需pH
接根据Ksp(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-)解答，如果已知溶解度，则转化为物
质的量浓度再代入计算
(2)沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需
要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀
(3)根据两种含同种离子的化合物的
如某溶液中含有I-、Cl-等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl 开
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Ksp数据，求溶液中不同离子的比值
始沉淀时，求溶液中
c( I
-)
c(C l
-)
，则有
c( I
-)
c(C l
-)
=
c( A g
+)·c( I
-)
c( A g
+)·c(C l
-)
= K sp( AgI )
K sp( AgCl)
(4)判断沉淀的生成或转化
把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转
化为相应难溶物质
请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱( )
(2)Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关( )
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp 减小( )
(4)Ksp小的物质其溶解度一定比Ksp大的物质的溶解度小( )
(5)Ksp反应了物质在水中的溶解能力，可直接根据Ksp数值的大小来比较电解质在水中的溶解能力( )
(6)已知：Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl 的溶解度( )
(7)10 mL 0.1 mol·L－1 HCl 与10 mL 0.12 mol·L－1 AgNO3溶液混合，充分反应后，Cl－浓度等于零( )
(8)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp增大( )
(9)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH 固体，Mg(OH)2的Ksp不变( )
(10)向NaCl、NaI 的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI) (
)
(11) AgCl 的Ksp=1.8×10-10，则在任何含AgCl 固体的溶液中，c(Ag+)=c(Cl-)=
×10-5 mol·L-1( )
(12) 在温度一定时，当溶液中Ag+和Cl-的浓度的乘积等于Ksp(AgCl)时，则溶液中达到了AgCl 的溶解
平衡( )
(13)向AgCl、AgBr 的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变( )
(14)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH 溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，
现象是先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀，所以Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× (9)√ (10)× (11)× (12)√ (13) √ (14)
√
例1 (2023•辽宁省选择性考试，15)某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即c(H2S)=0.1mol·L-1，通
过调节pH 使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH 与-lgc 关系如下图所示，c 为HS-、S2- Ni2+和Cd2+的
浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)＞Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
10
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A．Ksp(CdS)=10-18.4
B．③为pH 与-lgc(HS-)的关系曲线
C．Ka1(H2S)=10-8.1
D．Ka2(H2S)=10-14.7
【答案】D
【解析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增
大，则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-
lg(S2-)，则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且Ksp(NiS)＞Ksp(CdS)即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)
和-lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代
表S2-，④代表HS-。A 项，由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时
c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有Ksp(CdS)= c(Cd2+)·c(S2-)=10-13×10-13=10－26，A 错误；B 项，③为pH 与-lg(S2-)
的关系曲线，B 错误；C 项，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，
c(HS-)=10-6.5mol/L ，
或者当c(H+)=10-4.2 mol/L 时，
c(HS-)=10-3.9 mol/L，
，C 错误；D 项，已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，c(S2-)=10-
13mol/L
，
或
者
当
c(H+)=10-6.8mol/L
时
，
c(S2-)=10-9.2mol/L
，
故
有
Ka1Ka2=
=
11
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=10-21.8，结合C 项分析可知，Ka1=10-7.1故有Ka2(H2S)=10-14.7，D 正确；故
选D。
例2 (2021•全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－
lg[c(SO4
2-)、－lg[c(CO3
2-)、与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中
【答案】B
【解析】因BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(SO4
2-)]}＝－lg[c(Ba2
＋)×c(SO4
2-)]＝－lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(CO3
2-)]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因
Ksp(BaSO4)＜ Ksp(BaCO3)，则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg[c(Ba2＋)]与－
lg[c(SO4
2-)]的关系，曲线②为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(CO3
2-)]的关系。A 项，由题可知，曲线上的点均为饱和
溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，故A 错误；B 项，曲线①为
BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO4
2-)]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3 时，－lg[c(SO4
2-)＝
7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，故B 正确；C 项，向饱和BaSO4溶液中加
入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaSO4)不变可知，溶液中c(SO4
2-)将减小，
因此a 点将沿曲线①向左上方移动，故C 错误；D 项，由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中
12
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＝
＝
，故D 错误；故选B。
对点1 天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知Ksp(CaCO3)=10-8.7，某溶洞水体
中lgc(X)(X 为HCO3
-、CO3
2-或Ca2+)与pH 变化的关系如下图所示。下列说法错误的是( )
A．曲线②代表CO3
2- B．Ka2(H2CO3)的数量级为10-11
C．a=-4.35，b=-2.75 D．pH=10.3 时，c(Ca2+)=10-7.6 mol·L-1
【答案】C
【解析】根据图象可知：横坐标代表pH，随着pH 增大，溶液碱性增强，c(HCO3
-)、c(CO3
2-)增大，先
生成HCO3
-，再生成CO3
2-，所以曲线①代表HCO3
-，曲线②代表CO3
2-，因为碳酸钙是难溶物，因此随着
c(CO3
2-)增大，溶液中c(Ca2+ )减小，推出曲线③代表Ca2+。A 项，曲线②代表CO3
2-，A 正确；B 项，电离
平衡常数只受温度的影响，曲线①和②的交点代表c(HCO3
-)=c(CO3
2-)，即Ka2=
，故Ka2(H2CO3)的数量级为10-11，B 正确；C 项，曲线②和③的交点，代表
c(CO3
2-)=c(Ca2+)，根据Ksp(CaCO3)=c(CO3
2-)·c(Ca2+)=10-8.7，则c(CO3
2-)=
，即a=-4.35；根据电离平衡常数Ka2=
，c(
)=
，即b=-2.65，C 错误；D 项，当pH=10.3 时，c(CO3
2-)=10-
13
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1.1 mol/L，根据Ksp(CaCO3)= c(CO3
2-)·c(Ca2+)，c(Ca2+)=
，D 正确；故选C。
对点2 取1.0L 浓缩卤水(
、
浓度均为
)进行实验：滴加一定量AgNO3溶液，产
生黄色沉淀；继续滴加，产生白色沉淀。已知：
、
。下列分析不正
确的是( )
A．黄色沉淀是AgI，白色沉淀是Ag Cl
B．产生白色沉淀时，溶液中存在AgI(s)
Ag+(sq)+ I-(aq)
C．若起始时向卤水中滴加2 滴(0.1
)
AgNO3，能产生沉淀
D．白色沉淀开始析出时，
【答案】D
【解析】A 项，碘化银的溶度积小于氯化银，则先生成的黄色沉淀为碘化银，A 项正确；B 项，产生
白色沉淀时，碘化银已经达到沉淀溶解平衡，B 项正确；C 项，若起始时向1.0L 卤水中滴加2 滴(0.1
)
AgNO3，则混合后的硝酸银浓度约等于
，
，比碘化银的溶度积大，则有碘化银沉淀生成，C 项正确；
D 项，根据氯化银的溶度积常数
，白色沉淀氯化银开始析出时，
，所以
，D 项错误；故选D。
14
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1．(2023•全国甲卷，13)下图为Fe (OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的
关系
图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由
点可求得Ksp[Fe (OH)3]=10-8.5
B．pH=4 时Al(OH)3的溶解度为
C．浓度均为0.01mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+) =0.2mol·L-1时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A 项，由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则Ksp[Fe (OH)3] =c(Fe3+)·c3(OH-)=10-2.5×(10-
12)3=10-38.5，故A 错误；B 项，由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则Ksp[Al(OH)3] =c Al3+)·c3(OH-)=10-
6×(10-9)3=10-33，pH=4 时Al(OH)3的溶解度为
=10-3 mol·L-1，故B 错误；C 项，由图可知，当铁离子
完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH 的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C 正确；D 项，由
图可知，Al3+沉淀完全时，pH 约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+) =0.1mol·L-1，若c(Cu2+)
=0.2mol·L-1> 0.1mol·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D 错误；故选C。
2．(2023•山东卷，15)在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：HgI2(s)
HgI2(aq)；HgI2(aq)
Hg2++2I-；HgI2(aq)
HgI++I-；HgI2(aq)+I-
HgI3
--；HgI2(aq)+2I-
HgI4
2-，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc(Hg2+)、lgc(HgI+)、lgc(HgI3
-)、lgc(HgI4
2-)随lgc(I-)的
变化关系如图所示，下列说法错误的是( )
15
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A．线
表示lgc(HgI4
2-)的变化情况
B．随c(I-)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C．
D．溶液中I 元素与
元素的物质的量之比始终为2：1
【答案】B
【解析】由题干反应方程式HgI2(aq)
Hg2++2I-可知，K1=
，则有c(Hg2+)=
，则有lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，同理可得：lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)，lgc(HgI3
-)
=lgK3+lgc(HgI2)+ lgc(I-)，lgc(HgI4
2-) ==lgK4+lgc(HgI2)+ 2lgc(I-)，且由HgI2(s)
HgI2(aq)可知
K0=c[HgI2(aq)]为一定值，故可知图示中
曲线1、2、3、4 即L 分别代表
lgc(HgI+)、lgc(Hg2+)、lgc(HgI3
-)、lgc(HgI4
2-)。A 项，线L 表示lgc(HgI4
2-)的变化情况，A 正确；B 项，已知
HgI2(s)
HgI2(aq)的化学平衡常数K0= c[HgI2(aq)]，温度不变平衡常数不变，故随c(I-)增大，c[HgI2(aq)]
始终保持不变，B 错误；C 项，曲线1 方程为：lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，曲线2 方程为：
lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)即有①b= lgK1+lgc(HgI2)-2a，②b= lgK2+lgc(HgI2)-a，联合①②可知得：
16
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，C 正确；D 项，溶液中的初始溶质为HgI2，根据原子守恒可知，该溶液中I 元素与Hg
元素的物质的量之比始终为2：1，D 正确；故选B。
3．(2023•北京卷，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同
的Na2CO3体系中的可能产
物。
已知：i.图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=Ks[Mg(OH)2)]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
c(Mg2+)·c(CO3
2-)=Ks(MgCO3) [注：起始c(Na2CO3)=0.1mol·L-1，不同
下c(CO3
2-)由图1 得到]。
下列
说法不正确的是( )
A．由图1，pH=10.25，c(HCO3
-)= c(CO3
2-)
B．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)+ c(HCO3
-)+
c(CO3
2-)=0.1mol·L-1
D．由图1 和图2，初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]= -1，发生反应：Mg2++2HCO3
-= MgCO3↓+CO2↑+H2O
【答案】C
【解析】A 项，水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出pH=10.25 时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓
度相同，A 项正确；B 项，从图2 可以看出pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，
不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；C 项，从图2 可以看出pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2 时，该点位
于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中c(H2CO3)+ c(HCO3
-)+ c(CO3
2-)＜0.1mol·L-1，
C 项错误；D 项，pH=8 时，溶液中主要含碳微粒是HCO3
-，pH=8，lg[c(Mg2+)]= -1 时，该点位于曲线Ⅱ的上
方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2++2HCO3
-= MgCO3↓+CO2↑+H2O，D 项正确；故选
17
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C。
4．(2022•福建卷，7)锂辉石是锂的重要来源，其焙烧后的酸性浸出液中含有Fe3+、Al3+、Fe2+和Mg2+杂
质离子，可在0~14 范围内调节pH 对其净化(即相关离子浓度c ＜1.0×10-5mol·L－1 )。25℃时，lgc 与pH 关
系见下图(碱性过强时Fe(OH)3和Fe(OH)2会部分溶解)。下列说法正确的是( )
A．Mg2+可被净化的pH 区间最大
B．加入适量H2O2，可进一步提升净化程度
C．净化的先后顺序：Mg2+、Fe2+、Fe3+、Al3+
D．
【答案】B
【解析】A 项，对离子净化时，相关离子浓度c<10-5mol/L，则lgc<-5，由图可知，可作净化的pH 区
间最大的是Fe3+，A 错误；B 项，加入适量H2O2，可将Fe2+氧化为Fe3+，提高净化程度，B 正确；C 项，由
图可知，净化的先后顺序为Fe3+、Al3+、Fe2+、Mg2+，C 错误；D 项，对离子净化时，相关离子浓度c<10-
5mol/L，lgc<-5，，由图可知，Fe3+完全沉淀的pH 约为2.5，c(H+)=10-2.5mol/L，c(OH-)=10-11.5mol/L，
，Al3+完全沉淀的pH 约为4.5，c(H+)=10-4.5mol/L，
c(OH-)=10-9.5mol/L，
，Fe2+完全沉淀的pH 约为8.5，
c(H+)=10-8.5mol/L，c(OH-)=10-5.5mol/L，
，则有
，D 错误；故选B。
5．(2022•湖南选择性考试，10)室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定
浓度相等的
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Cl-、 Br-和 I-混合溶液，通过电位滴定法获得
与
的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子
的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。
，
，
)。下列说法正确的是( )
A．a 点：有白色沉淀生成
B．原溶液中
的浓度为
C．当
沉淀完全时，已经有部分
沉淀
D．b 点：c(Cl-)＞c(Br-)＞c(I-)＞c(Ag＋)
【答案】C
【解析】向含浓度相等的Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三
种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50mL 硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，
此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均为
1.5×10-4mol。A 项，I-先沉淀，AgI 是黄色的，所以a 点有黄色沉淀AgI 生成，故A 错误；B 项，原溶液中
I-的物质的量为1.5×10-4mol，则I-的浓度为
=0.0100mol⋅L-1，故B 错误；C 项，当Br-沉淀完全时
(Br-浓度为1.0×10-5mol/L)，溶液中的c(Ag+)=
=5.4×10-8mol/L，若Cl-已经开始沉淀，
则此时溶液中的c(Cl-)=
=3.3×10-3mol/L，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100mol⋅L-1，则已
经有部分Cl-沉淀，故C 正确；D 项，b 点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，则b 点各离子浓度为：
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c(Ag＋) ＞c(Cl-)＞c(Br-)＞c(I-)＞，故D 错误；故选C。
6．(2022•山东卷，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含
SrCO3(s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na2SO4溶液。在一定
pH 范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/mol·L-1]随pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)+CO3
2-
SrCO3(s)+SO4
2-的平衡常数
B．a= -6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0mol·L-1溶液的变化曲线
D．对含SrCO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0mol·L-1的混合溶液，
时才发生沉淀转
化
【答案】D
【解析】分析题给图象，硫酸是强酸，溶液pH 变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶
固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH 相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以
曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L-1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1 mol·L-1硫酸
钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH 减小，溶液中碳酸根离子离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH
相同时，1 mol·L-1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol·L-1碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体
的0.1 mol·L-1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1 mol·L-1碳酸钠溶液的变化曲线。A 项，
反应SrSO4(s)+CO3
2-
SrCO3(s)+SO4
2-的平衡常数K=
=
=
，故A 正确；
B 项，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)=10—
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5.5×0.1=10—6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH 为7.7 时，锶离子的浓度为
=10—6.5，则a 为-6.5；
C 项，曲线④表示含碳酸锶固体的1 mol·L-1碳酸钠溶液的变化曲线，故C 正确；D 项，硫酸是强酸，溶液
pH 变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，所以
硫酸锶的生成与溶液pH 无关，故D 错误；故选D。
7．(2022•海南省选择性考试，14)某元素M 的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)
M(OH)4
2-(aq)，25℃，-lgc 与pH 的关系如图所示，c
为M2+或M(OH)4
2-浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表-lg c(M2+)与pH 的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10-10
C．向c(M2+)=0.1mol/L 的溶液中加入NaOH 溶液至pH=9.0，体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在
D．向c[M(OH) 4
2-]=0.1mol/L 的溶液中加入等体积0.4mol/L 的HCl 后，体系中元素M 主要以
存在
【答案】BD
【解析】由题干信息，M(OH)2(s)
M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)
M(OH)4
2-(aq)，
随着pH 增大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[M(OH) 4
2-]增大，即-lg c(M2+)增大，-lg c[M(OH) 4
2-]减小，因
此曲线①代表-lg c(M2+)与pH 的关系，曲线②代表-lg c[M(OH) 4
2-]与pH 的关系。A 项，曲线①代表-lg
c(M2+)与pH 的关系，A 正确；B 项，由图象，pH=7.0 时，-lg c(M2+)=3.0，则M(OH)2的
Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=1×10-17，B 错误；C 项，向c(M2+)=0.1mol/L 的溶液中加入NaOH 溶液至pH=9.0，根据图
像，pH=9.0 时，c(M2+)、c[M(OH) 4
2-]均极小，则体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在，C 正确；D 项，
c[M(OH) 4
2-]=0.1mol/L 的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4mol/L 的HCl 后，体系中
元素M 仍主要以M(OH)4
2-存在，D 错误；故选BD。
8．(2021•全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－
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lg[c(SO4
2-)、－lg[c(CO3
2-)、与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中
【答案】B
【解析】因BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(SO4
2-)]}＝－lg[c(Ba2
＋)×c(SO4
2-)]＝－lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(CO3
2-)]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因
Ksp(BaSO4)＜ Ksp(BaCO3)，则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg[c(Ba2＋)]与－
lg[c(SO4
2-)]的关系，曲线②为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(CO3
2-)]的关系。A 项，由题可知，曲线上的点均为饱和
溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，故A 错误；B 项，曲线①为
BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO4
2-)]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3 时，－lg[c(SO4
2-)＝
7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，故B 正确；C 项，向饱和BaSO4溶液中加
入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaSO4)不变可知，溶液中c(SO4
2-)将减小，
因此a 点将沿曲线①向左上方移动，故C 错误；D 项，由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中
＝
＝
，故D 错误；故选B。
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9．(2021•全国乙卷，13)HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中c(M+)随c(H+)而变化，M+不发生水
解。实验发现，
时c2(M+)-c(H+)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4 时，c(M+)＜3.0×10-4
mol·L－1
B．MA 的溶度积度积Ksp(MA)=5.0×10-8
C．溶液pH＝7 时，c(M＋)+c(H＋) =c(A－)+c(OH―)
D．HA 的电离常数Ka1(HA)≈2.0×10-4
【答案】C
【解析】A 项，由图可知pH=4，即c(H+)=10×10-5mol/L 时，c2(M+)=7.5×10-8mol2/L2，c(M+)=
mol/L<3.0×10-4mol/L，A 正确；B 项，由图可知，c(H+)=0 时，可看作溶液中
有较大浓度的OH-，此时A-的水解极大地被抑制，溶液中c(M+)=c(A-)，则Ksp(MA)= c(M＋)×c(A－)= c2(M
＋)=5.0×10-8，B 正确；C．设调pH 所用的酸为HnX，则结合电荷守恒可知c(M＋)+c(H＋) =c(A－)+c(OH―)+
nc(Xn-)，题给等式右边缺阴离子部分nc(Xn-)，C 错误；D 项，
当c(HA)= c(A－)时，
由物料守恒知c(A－)+ c(HA)=c(M＋)，则
，
，
则c2(M＋)=5.0×10-8，对应图得此时溶液中c(H＋) =2.0×10-4mol/L，
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，D 正确；故选C。
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