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考点32 沉淀溶解平衡
目录
............................................................................................................................................. 1
1.高考真题考点分布................................................................................................................................... 1
2.命题规律及备考策略............................................................................................................................... 1
............................................................................................................................................. 2
考法01 难溶电解质的沉淀溶解平衡及应用............................................................................................2
考法02 溶度积常数及其应用...................................................................................................................5
............................................................................................................................................. 8
1.高考真题考点分布
考点内容
考点分布
沉淀溶解平衡
及其应用
2024·湖南卷，3 分；2024·北京卷，3 分；2023·河北卷，3 分；2023·北京卷，3 分；，3
分；，3 分；，3 分；，3 分；，3 分；2024·浙江卷，3 分；2024·江苏卷，15 分；2023
浙江卷，3 分；2023 北京卷，3 分；2022·湖南卷，3 分；2022·江苏卷，3 分；2022 全国
乙卷，6 分；
溶度积常数
及其应用
2024·江苏卷，3 分；2024·湖北卷，3 分；2024·浙江卷，3 分；2023·湖南卷，3 分；2023·
辽宁卷，3 分；，3 分；，3 分；，3 分；，3 分；2024·浙江卷，3 分；2023·辽宁卷，3
分；2023·全国甲卷，6 分；2023·全国乙卷，6 分；2022 山东卷，3 分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，沉淀的溶解、生成、转化、Ksp计算仍是高考命题的热点。
【备考策略】
1
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【命题预测】
预计2025 年高考会以新的情境载体考查沉淀的溶解、生成、转化、Ksp的相关计算等知识，题目难度一般
较小。
考法01 难溶电解质的沉淀溶解平衡及应用
1.沉淀溶解平衡
(1)沉淀溶解平衡的含义
在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了沉淀溶解平衡状态。
(2)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
②外因[以AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 为例]：
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
不变
不变
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
通入H2S
正向
减小
增大
不变
2.沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
方法
举例
解释
调节
pH 法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入
CuO[或Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3]
CuO
与
H ＋ 反应，促进
Fe
3 ＋ 水解生成
Fe(OH)3沉淀
除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调
节pH 至4 左右
Fe
3 ＋ 与
NH
3·H2O 反应生成
Fe(OH)
3 沉淀
沉淀
剂法
以H2S、Na2S 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重
金属离子
H2S 、
Na
2S 与
Cu
2 ＋ 、
Hg
2 ＋ 反应生成沉淀
(2)沉淀的溶解
2
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①酸溶解法：用离子方程式表示难溶于水的CaCO3可溶于盐酸：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶液溶解法：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液：Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S 溶于稀HNO3：3Ag2S＋8HNO3(稀)===6AgNO3＋2NO↑＋
3S＋4H2O。
④配位溶解法：如AgCl 溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
(3)沉淀的转化
①锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为：CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)。
②矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS 转化为CuS，离子方程式为：ZnS(s)＋Cu2＋(aq)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)。
请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)沉淀达到溶解平衡时，溶液中溶质离子浓度一定相等，且保持不变。( )
(2)AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)表示AgCl 的电离平衡。( )
(3)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动。( )
(4)在含有Mg(OH)2沉淀的饱和溶液中加入固体NH4Cl，沉淀量不变。( )
(5)室温下，AgCl 在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。( )
(6)溶解度较小的沉淀不可以转化成溶解度较大的沉淀。( )
(7)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动( )
(8)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO 沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO(
)
(9)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O 来洗涤BaSO4沉淀( )
(10)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好( )
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× (9)√ (10)×
考向01 考查沉淀溶解平衡及影响因素
【例1】（2024·福建宁德·一模）已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下
列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
⑤给溶液加热，溶液的pH 升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A.①⑥ B.①⑥⑦ C.②③④⑥ D.①②⑥⑦
【答案】A
3
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【解析】加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有
Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒
温下Ksp不变，加入CaO 后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH 不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减
小，溶液的pH 降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，
固体质量增加，⑥正确；加入NaOH 固体平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
考向02 考查沉淀溶解平衡的应用
【例2】（2024·湖南永州·模拟）要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，
已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物
PbSO4
PbCO3
PbS
溶解度/g
1.03×10－4
1.81×10－7
1.84×10－14
由上述数据可知，沉淀剂最好选用( )
A.硫化物 B.硫酸盐 C.碳酸盐 D.以上沉淀剂均可
【答案】A
【解析】沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS 的溶解度最小，故选硫
化物作为沉淀剂。
【对点1】（2024·陕西安康·模拟）牙齿表面覆盖的牙釉质是人体中最坚硬的部分，起着保护牙齿的作用，
其主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]。在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)
5Ca2＋(aq)＋
3PO(aq)＋OH－(aq) Ksp＝6.8×10－37。已知Ca5(PO4)3F(s)的Ksp＝2.8×10－51。下列说法错误的是( )
A.残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，经常吃糖易造成龋齿
B.由题述平衡可知，小孩长牙时要少吃糖多补钙
C.若减少OH－的浓度，题述平衡将向右移动，Ksp的值相应增大
D.使用含氟的牙膏能防止龋齿，是因为Ca5(PO4)3OH(s)转化为更难溶的Ca5(PO4)3F(s)
【答案】C
【解析】残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，与OH－反应生成H2O，促使Ca5(PO4)3OH(s)的沉淀溶解平衡正
向移动，易造成龋齿，A 正确；小孩长牙时，要在牙齿表面形成Ca5(PO4)3OH(s)，从平衡移动角度分析，
要增大牙齿表面的c(Ca2＋)、c(OH－)，促使Ca5(PO4)3OH(s)溶解平衡逆向移动，故小孩长牙时要少吃糖多补
钙，B 正确；减少OH－的浓度，Ca5(PO4)3OH(s)溶解平衡将向右移动，由于温度不变，Ksp的值不变，C 错
误；由于Ca5(PO4)3F 的Ksp小于Ca5(PO4)3OH 的Ksp，使用含氟牙膏，使Ca5(PO4)3OH(s)转化为更难溶的
Ca5(PO4)3F(s)，可有效防止龋齿，D 正确。
【对点2】（2024·海南海口·模拟）下列化学原理的应用，可以用沉淀溶解平衡原理来解释的是( )
①热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强 ②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%
的Na2SO4溶液解毒 ③石灰岩(喀斯特地貌)溶洞的形成 ④BaCO3不能作“钡餐”，而BaSO4可以 ⑤泡
沫灭火器灭火原理
A.②③④ B.①②③ C.③④⑤ D.①②③④⑤
【答案】A
4
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【解析】①碳酸钠是强碱弱酸盐，因为水解使其溶液呈碱性，加热促进水解，碱能促进油脂水解，所以热
纯碱溶液洗涤油污的能力更强应用了盐类水解原理，不符合题意；②钡离子有毒，所以可溶性的钡盐有毒，
钡离子和硫酸根离子反应生成不溶于酸和水的硫酸钡，即易溶性的物质向难溶性的物质转化，可以用沉淀
溶解平衡原理来解释；③石灰岩里不溶性的碳酸钙在水和二氧化碳的作用下转化为微溶性的碳酸氢钙，长
时间反应，形成溶洞，可以用沉淀溶解平衡原理来解释；④碳酸钡能和盐酸反应生成氯化钡、二氧化碳和
水，硫酸钡和盐酸不反应，所以碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡可以，可以用沉淀溶解平衡原理来解释；
⑤碳酸氢钠水解使其溶液呈碱性，硫酸铝水解使其溶液呈酸性，氢离子和氢氧根离子反应生成水，则碳酸
氢钠和硫酸铝相互促进水解，从而迅速产生二氧化碳，所以可以用盐类水解原理来解释泡沫灭火器灭火的
原理，不符合题意。
考法02 溶度积常数及其应用
1.溶度积和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，表达式中的浓
度都是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，表达式中的浓度是
任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Q<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶电解质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)已知：Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl 的溶解度。( )
(2)常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。( )
(3)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp增大。( )
(4)向AgCl、AgBr 的混合饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变。( )
(5)向NaCl、NaI 的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)。(
)
(6)AgCl 的Ksp＝1.8×10－10，则在任何含AgCl 固体的溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝×10－5 mol·L－1。( )
(7)Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度小于CD 的溶解度( )
(8)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，
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已经完全沉淀( )
(9)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀( )
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)× (8)√ (9)√
考向01 考查溶度积常数的理解及应用
【例1】（2024·四川泸州·一模）25 ℃时，Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝1.3×10－36，Ksp(ZnS)＝1.3×10－
24。下列有关说法中正确的是( )
A.25 ℃时，CuS 的溶解度大于ZnS 的溶解度
B.25 ℃时，饱和CuS 溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36 mol·L－1
C.向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS 沉淀生成
D.ZnS(s)＋Cu2＋(aq)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)的平衡常数为1.0×1012
【答案】D
【解析】A 项中，三种物质均为AB 型化合物，CuS 的溶度积最小，因而溶解度最小；B 项中，c(Cu2＋)＝
＝×10－18 mol·L－1；C 项中，Ksp(FeS)＞Ksp(ZnS)，浓度相同时，应首先生成ZnS 沉淀；D 项中，K＝＝＝＝
1.0×1012。
考向02 考查溶度积(Ksp)的计算
【例2】（2024·黑龙江鹤岗·模拟）Na2SO3溶液与CaCl2溶液混合会生成难溶的CaSO3(Ksp＝3.1×10－7)，现
将等体积的CaCl2溶液与Na2SO3溶液混合，若混合前Na2SO3溶液的浓度为2×10－3 mol·L－1，则生成沉淀所
需CaCl2溶液的最小浓度为____________。
【答案】6.2×10－4 mol·L－1
【解析】根据CaSO3的Ksp＝3.1×10－7，生成沉淀所需CaCl2溶液的最小浓度为×2 mol·L－1＝
6.2×10－4 mol·L－1。
【思维建模】
(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子浓度，求溶液中另一种离子的浓度，如某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1
mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋ZnS(s)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)，Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋)·c(S2－)，
Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，该反应的平衡常数K＝＝。
【对点1】（2024·山西晋城·模拟）分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是( )
选项
操作
现象
结论
A
将稀硫酸和Na2S 反应生成的气体通入AgNO3
与AgCl 组成的悬浊液中
出现黑色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
6
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B
向盛有2 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液的试管中
滴加1 mL 0.1 mol·L－1 NaCl 溶液，再向其中
滴加4～5 滴0.1 mol·L－1KI 溶液
先有白色沉淀生成，后
又产生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C
向AgI 悬浊液中滴入Na2S 溶液
固体变黑
Ksp(Ag2S)＜Ksp(AgI)
D
将H2S 气体通入浓度均为0.01 mol·L－1的
ZnSO4和CuSO4溶液中
先出现CuS 黑色沉淀
Ksp(CuS)＞Ksp(ZnS)
【答案】C
【解析】生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，无法判断Ksp(AgCl)与
Ksp(Ag2S)的大小，A 错误；AgNO3溶液过量，KI 直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小
关系，B 错误；溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质，AgI 悬浊液中滴入Na2S 溶液，固体变
黑，说明Ksp(Ag2S)＜Ksp(AgI)，C 正确；难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)，D 错误。
【对点2】（2024·湖南郴州·模拟）汽车尾气中的SO2可用石灰水来吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测
得某纯CaSO3与水形成的浊液pH 为9，已知Ka1(H2SO3)＝1.8×10－2，Ka2(H2SO3)＝6.0×10－9，忽略SO 的第二
步水解，则Ksp(CaSO3)＝____________。
【答案】3.6×10－9
【解析】常温下，测得某纯CaSO3与水形成的浊液pH 为9，溶液中主要存在两个平衡CaSO3(s)
Ca2＋
(aq)＋SO(aq)，Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO)，SO＋H2O
HSO＋OH－，Kh＝＝＝＝＝×10－5，得c(SO)＝
6×10－5，Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO)＝3.6×10－9。
1．（2024·河北唐山·期末）向硫酸钡悬浊液改变下列措施，c(Ba2+)不会改变的是
A．降温
B．加少量水
C．加少量BaCl2(s)
D．加少量Na2SO4(s)
【答案】B
【解析】A．硫酸钡溶于水吸热，降温可使硫酸钡的沉淀溶解平衡逆向移动，从而使c(Ba2+)减小，A 不符
合题意；
B．温度不变时，向硫酸钡悬浊液中加少量水，溶解重新达到平衡，由于硫酸钡的Ksp不变，所以c(Ba2+)不
会改变，B 符合题意；
C．向硫酸钡悬浊液中加少量BaCl2(s)，可增大溶液中的c(Ba2+)，C 不符合题意；
D．向硫酸钡悬浊液中加少量Na2SO4(s)，可增大溶液中的c(
)，从而减小溶液中的c(Ba2+)，D 不符合
题意；故选B。
2．（2024·江苏南通·期中）碱金属硫化物俗称“臭碱”，这是因为在水溶液中由于
的强烈水解而呈强
7
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碱性，因此在碱金属硫化物溶液中含有多种沉淀剂。在不考虑沉淀的转化时，若低温下向硫化钠溶液中滴
加
溶液，不可能出现的沉淀为
A．CuS
B．
C．
D．CuO
【答案】D
【分析】CuS 是黑色难溶物，CuSO4是强酸弱碱盐、Cu2+水解使溶液呈酸性，S2-的强烈水解而使溶液呈强
碱性，且S2-还具有强还原性、Cu2+具有弱氧化性，则硫化钠溶液中滴加CuSO4溶液时可能发生复分解反应
生成CuS 沉淀、也可能发生双水解反应生成Cu(OH)2沉淀和H2S 气体、还可能发生氧化还原反应生成S 或
Cu2S 等物质。
【解析】A．Na2S 溶液中滴加CuSO4溶液时可发生复分解反应生成CuS 沉淀和Na2SO4，故A 正确；
B．Cu2+水解使溶液呈酸性，S2-的强烈水解而使溶液呈强碱性，Na2S 溶液中滴加CuSO4溶液时可发生双水
解反应生成Cu(OH)2沉淀、H2S 气体和Na2SO4，故B 正确；
C．S2-还具有强还原性、Cu2+具有弱氧化性，Na2S 溶液中滴加CuSO4溶液时可发生氧化还原反应生成S、
Cu2S 和Na2SO4，故C 正确；
D．Na2S 溶液中滴加CuSO4溶液时可发生双水解反应生成Cu(OH)2沉淀、H2S 气体和Na2SO4，不可能生成
CuO，故D 错误；
故选：D。
3．（2024·辽宁沈阳·期末）硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图
所示。下列说法正确的是
A．图中T1＞T2
B．图中各点对应的Ksp 的关系为Ksp(m)= Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m 点的溶液中加入少量K2S 固体，溶液中Cd2+浓度降低
D．温度升高时，q 点饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
【答案】C
【解析】A．根据图中信息，图中p 和q 分别为T1、T2温度下
达到沉淀溶解平衡，T1的阴阳离子浓度
小于T2，因而T1＜T2，A 错误；
B．温度相同，Ksp 相同，温度越高，Ksp 越大，因此图中各点对应的Ksp 的关系为Ksp(m)= Ksp(n)=
Ksp(p)＜Ksp(q)，B 错误；
C．向
点的溶液中加入少量K2S 固体，硫离子浓度增大，平衡逆向移动，因此溶液中
浓度降低，C
正确；
8
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D．温度升高时，Ksp 增大，则q 点饱和溶液的组成由q 点向外的方向移动，D 错误；
故答案为：C。
4．（2024·宁夏银川·模拟预测）T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2+为
Cd2+浓度的负对数，pN 为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是
A．曲线Ⅰ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．T ℃，在CdCO3(s)+2OH-(aq)
Cd(OH)2(s)+CO
(aq)平衡体系中，平衡常数K=102
C．Y 点对应的Cd(OH)2溶液是过饱和溶液
D．加热可使溶液由X 点变到Z 点
【答案】B
【分析】CdCO3的溶解平衡为CdCO3(s)
Cd2+(aq)+
(aq)，即Ksp(CdCO3)=c(Cd2+)·c(
)，则
pKsp(CdCO3)=pCd2++p
；Cd(OH)2的溶解平衡为Cd(OH)2(s)
Cd2+(aq)+2OH−(aq)，即
Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH−)，则pKsp[Cd(OH)2]=pCd2++2pOH−。
【解析】A．由于pKsp(CdCO3)=pCd2++p
，而Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH−)，结合CdCO3和Cd(OH)2的
沉淀溶解平衡曲线图可知，pKsp(CdCO3)=pCd2++p
=8+4=2+10=12，即Ksp(CdCO3)=10−12；而
pKsp[Cd(OH)2]=pCd2++2pOH−=6+2×4=4+2×5=2+2×6=14，即Ksp[Cd(OH)2]=10−14；由此可以判断曲线I 为
Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线II 为CdCO3的溶解平衡曲线，A 错误；
B．由反应CdCO3(s)+2OH−(aq)
Cd(OH)2(s)+
(aq)可知，
，B
正确；
C．Y 点在Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线的上方，pCd2+为4，即c(Cd2+)=10−4；pOH−为6，即c(OH−)=10−6，
则Qc=c(Cd2+)·c2(OH−)=10−4×(10−6)2=10−16<Ksp[Cd(OH)2]=10−14，故Y 点对应的Cd(OH)2溶液为不饱和溶液，C
错误；
D．曲线I 为Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，若加热，Cd(OH)2的溶解度会增大，溶液中的Cd2+和OH−浓度
会增大，阴阳离子的负对数均发生改变，D 错误；
故选B。
5．（2024·湖南衡阳·三模）硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡：
，在不同
9
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温度(
)时，曲线如图所示。下列说法正确的是
A．
B．
温度下
C．加入
固体，可使溶液从a 点变成c 点
D．a 点和b 点的
相等
【答案】D
【解析】A．已知：
，由图可知，
时
更大，说明
在水中溶解时吸收热量，
，A 错误；
B．
在水中存在溶解平衡：
，取点b，
时
，
，则此温度下
，B 错误；
C．
、
温度不同，加入
固体，不可使溶液从a 点平移到c 点，C 错误；
D．a、b 两点的温度相同，而
只与温度有关，故a、b 两点的
相等，D 正确；
故答案选D。
6．（2024·广东汕头·二模）牙齿表面有一层牙釉质在保护着，存在如下平衡：
，已知的
的
。下列说法错误的是
A．口腔中残留大量的酸性物质会破坏牙釉质
B．牙膏中添加适量的磷酸盐，可以有效保护牙齿
C．若用碳酸氢钠稀溶液进行漱口，会使上述平衡发生移动，此时
变小
D．使用含氟（NaF）牙膏，可实现
与
的转化
【答案】C
【解析】A．牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，口腔中残留大量的酸性物质，将消耗
，
导致生成物
浓度减小，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，故A 正确；
B．在牙膏中添加适量的磷酸盐，增大了磷酸根离子的浓度，使得反应
化学平衡逆向移动，有利于生成羟基磷灰石，能起
到保护牙齿的作用，故B 正确；
10
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C．
只受温度影响，加入碳酸氢钠后，温度不变，
不变，故C 错误；
D．发生的反应为：
，由方程式可知，反应的平衡
常数K=
=
=
=
≈2.4×1024，因此使用添加NaF 的含
氟牙膏，可实现
与
的转化，故D 正确；
故答案选C。
7．（2024·四川成都·三模）为处理工业废水中的重金属离子，经常用Na2S 作沉淀剂。室温下CuS 和Ag2S
在不同溶液中分别达到沉淀溶解平衡时，-lgc(S2−)与-lgc(Ag+)或-lgc(Cu2+)的关系如图所示。下列说法错误的
是
A．曲线①代表-lgc(S2−)与-lgc(Ag+)的关系
B．a 点对应的是未饱和的CuS 溶液
C．向浓度均为1 mol·L−1 AgNO3和Cu(NO3)2混合溶液中逐滴加入Na2S 溶液，先析出Ag2S 沉淀
D．向b 点溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成向a 点方向移动
【答案】D
【解析】本题考查了沉淀溶解平衡曲线，溶解平衡的移动，综合考查图像分析能力和沉淀溶解平衡知识的
应用能力。
A．CuS 沉淀的溶解平衡曲线中横纵坐标截距相等，故曲线②代表-lgc(S2−)与-lgc(Cu2+)的关系，曲线①代表-
lgc(S2−)与-lgc(Ag+)的关系，故A 正确；
B．a 点在曲线②上方，纵坐标值大于曲线②上的点，但离子浓度小于曲线②上的点，故a 点对应的是未饱
和的CuS 溶液，故B 正确；
C．向浓度均为1mol·L−1AgNO3和Cu(NO3)2混合溶液中逐滴加入Na2S 溶液，由图可知，横坐标为0 时，
S2−浓度先使Ag2S 达到饱和，先析出Ag2S 沉淀，故C 正确；
D．向b 点溶液中加入少量Na2S 固体，c(S2−)增大，Ag2S 的溶解平衡逆向移动，c(Ag+)减小，故D 错误；
故选D。
8．（2024·四川凉山·三模）常温下，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的
是
11
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A．曲线Ⅱ代表的是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．X 点对应的CdCO3分散系中，CdCO3沉淀速率大于溶解速率
C．向Y 点溶液中加入Cd(NO3)2，可使Y 点移动至X 点
D．常温下，Cd(OH)2、CdCO3，饱和溶液中，前者c(Cd2+)更大
【答案】C
【分析】CdCO3的沉淀溶解平衡为CdCO3(s)
Cd2+(aq)+
(aq)，即Ksp(CdCO3)=c(Cd2+)•c(
)，则
pKsp(CdCO3)=pCd2++p
；Cd(OH)2的沉淀溶解平衡为Cd(OH)2(s)
Cd2+(aq)+2OH-(aq)，即
Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)+c2(OH-)，则Ksp[Cd(OH)2]=pCd2++2pOH，结合题图中曲线Ⅰ、Ⅱ的斜率可知，曲线I
为Cd((OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ为CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，pKsp(CdCO3)=pCd2++ p
=8+4=12，即Ksp(CdCO3)=10-12；而Ksp[Cd(OH)2]=pCd2++2pOH=2+2×6=14，即Ksp[Cd(OH)2]=10-14，据此分析
解题。
【解析】A．由分析可知，曲线Ⅱ代表的是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，A 正确；
B．由分析可知，Ksp(CdCO3)=10-12，X 点对应的CdCO3分散系中c(Cd2+)•c(
)=10-4×10-6=10-10＞
Ksp(CdCO3)，故CdCO3沉淀速率大于溶解速率，B 正确；
C．由分析可知，曲线Ⅱ代表的是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，向Y 点溶液中加入Cd(NO3)2，则溶液中
c(Cd2+)增大，溶解平衡逆向移动，但仍然再曲线Ⅱ上，即不可能使Y 点移动至X 点，C 错误；
D．由分析可知，Ksp(CdCO3)=10-12，Ksp[Cd(OH)2]=10-14，则常温下，Cd(OH)2饱和溶液中c(Cd2+)=
mol/L，、CdCO3饱和溶液中c(Cd2+)=
，故前者c(Cd2+)更大，D 正确；
故答案为：C。
9．（2024·陕西商洛·三模）常温下，向含
、
和
的溶液中滴加
溶液，混合物中
[
、
、
]与
关系如图所示。已知常温下，
的溶解度大于
；溶液为过饱和状态时，振荡或搅拌即可使晶体析出。下列叙述错误的是
12
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A．
代表
和
的关系
B．在M 点对应溶液中须加入
才能使
晶体析出
C．Q 点坐标为
D．当
和
完全共沉时，上层清液中
【答案】B
【分析】
和
组成类型相同，在图像中直线呈平行关系，图像中
、
直线平行，故
代表
与
的关系，又因为
的溶解度大于
，所以，
代表
，
代表
。由图示中a、b、c 数据可分别计算：
，
，
。
【解析】A．
和
组成类型相同，在图像中直线呈平行关系。图像中
、
直线平
行，故
代表
与
的关系，A 项正确；
B．M 点对
是不饱和溶液，对于
或
，它是过饱和溶液，用玻璃棒搅拌可析出
或
，B 项错误；
C．Q 点是
和
的交叉点，设此点
为a，则有
，解得：
，
，
C 项正确；
D．
，D 项正确；
答案选B。
10．（2024·山东·二模）一定温度下，M2+在不同pH 的Na2A 溶液中存在形式不同，Na2A 溶液中pM[pM=-
lgc(M2+)]随pH 的变化如图1，Na2A 溶液中含A 微粒的物质的量分数随pH 的变化如图2。
13
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已知①MA，M(OH)2均为难溶物；②初始c(Na2A)=0.2mol/L。
下列说法错误的是
A．c(A2-)=c(H2A)时，pH=8.5
B．初始状态a 点发生反应：A2-+M2+=MA↓
C．I 曲线上的点满足c(M2+)·c2(OH-)=Ksp[M(OH)2]
D．初始状态的b 点，平衡后溶液中存在c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)=0.2mol/L
【答案】D
【分析】由
可得，
，故曲线I 表示
M(OH)2的溶解平衡曲线，曲线II 表示MA 的溶解平衡曲线。
【解析】A．由图2 可得，H2A 的电离平衡常数，
，
，
，则当c(A2-)=c(H2A)时，
，即pH=8.5，故A 正确；
B．初始状态a 点在曲线II 的上方，曲线I 的下方，故生成MA，故发生反应：A2-+M2+=MA↓，故B 正确；
C．曲线I 表示M(OH)2的溶解平衡曲线，故I 曲线上的点满足c(M2+)·c2(OH-)=Ksp[M(OH)2]，故C 正确；
D．初始状态的b 点在曲线II 的上方，曲线I 的下方，生成MA，故平衡后溶液中存在c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)
＜0.2mol/L，故D 错误；
故选D。
11．（2024·浙江台州·二模）某实验小组用以下方法探究难溶物
的溶解度s（单位：
）。
方法一，25℃时，用
计算溶解度为
；
方法二，25℃时，实验测量
的溶解度
。
已知：
，
的电离常数
，
。
下列说法不正确的是
14
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A．计算值小于实验测量值的主要原因是
发生水解
B．
饱和溶液中存在：
C．
饱和溶液中存在：
D．
【答案】D
【解析】A．因为
，当
，s=
，所以
发生水解，计算值小于实验测量值，故A 正确；
B．
饱和溶液中存在质子守恒，得
，故B 正确；
C．由A 得s=
，可将等式化简得c(H+)= c(OH-)+
，根据电荷守恒
得
，因为
，故
成立，故C 正确；
D．原式=
，
，
，原式=
，故
D 错误；
故选D。
12．（2024·四川南充·二模）一定温度下，AgCl 和Ag2C2O4两种难溶化合物的溶解平衡曲线如图所示，下
列说法中错误的是
A．a 代表AgCl 溶解平衡图像
B．N 点为Ag2C2O4的过饱和溶液
C．该温度下，
的平衡常数为10-0.71
D．向NaCl、Na2C2O4均为0.1 mol/L 的混合溶液中滴加AgNO3溶液，Cl-先沉淀
15
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【答案】C
【分析】根据难溶性物质的组成，可知两种物质的溶度积常数表达式分别是Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)，
Ksp(Ag2C2O4)=c2(Ag+)·c(
)，AgCl 构型为AB 型，Ag2C2O4为A2B 型，由于在难溶性物质的溶液中离子
浓度很小，当离子浓度相同时，AB 型的AgCl 斜率大于A2B 型斜率Ag2C2O4沉淀溶解平衡的斜率，故曲线
a 表示的物质为AgCl 沉淀，而曲线b 代表铬酸银沉淀，然后根据a、b 两条线上的特殊点计算相应物质的
溶度积常数及沉淀转化的化学平衡常数，并判断离子形成沉淀的先后顺序。
【解析】A．根据上述分析可知：斜率较大的曲线a 表示的物质为AB 型的AgCl 沉淀溶解平衡图像，而曲
线b 代表A2B 型铬酸银沉淀溶解平衡图像，A 正确；
B．N 点位于铬酸银沉淀溶解度平衡曲线下方，在阴离子浓度相等时，纵坐标越小，c(Ag+)就越大，由于N
点c(Ag+)大于沉淀溶解平衡的c(Ag+)，因此N 点Ag2C2O4的过饱和溶液，B 正确；
C．由曲线a 可计算出Ksp(AgCl)=10-2×10-7.75=10-9.75，根据曲线b 可计算出Ksp(Ag2C2O4)=(10-4)2×10-2.46=10-
10.46，该反应的平衡常数K=
=
，C 错误；
D．向NaCl、Na2C2O4均为0.1 mol/L 的混合溶液中滴加AgNO3溶液，形成AgCl 沉淀需要Ag+的浓度
c(Ag+)=
mol/L=10-8.75 mol/L；形成Ag2C2O4沉淀需要Ag+的浓度c(Ag+)=
mol/L=
=10-4.23
mol/L＞10-8.75 mol/L，可见当阴离子浓度相同时，生成AgCl 沉淀所需Ag+浓度更小，故先生成AgCl 沉淀，
D 正确；
故合理选项是C。
13．（2024·贵州毕节·期末）常温下，三种金属硫化物XS、YS、ZS 的饱和溶液中pM[
]
与pS[
]的关系如图所示。已知：
。
下列叙述正确的是
A．直线①代表XS
B．
C．向c 点饱和溶液中加少量
，c 点向b 点迁移
D．
16
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【答案】D
【分析】pS 一定时，纵坐标pM 数值越小，溶度积常数越大，已知：Ksp(XS) > Ksp(YS) > Ksp (ZS)，则直线
①②③分别代表ZS、YS、XS。
【解析】A．由分析可知，直线①代表ZS，故A 错误；
B．当pS=0 时pZ=36，即c(S2-)=1，c(Z2+)=10-36mol/L，Ksp (ZS) = c(Z2+)∙ c(S2-)=1 ×10-36，故B 错误；
C．向c 点饱和溶液中加少量Na2S，c(S2-)增大，而温度不变Ksp (YS) 不变，c(Y2+)减小，pM= -lgc(Y2+)增
大，c 点不会向b 点迁移，故C 错误；
D．当pS=0 即c(S2-)=1 时pY=28 即c(Y2+)=10-28mol/L，Ksp (YS) = c(Y2+)∙ c(S2-)=1 ×10-28，当pS=0 时pX=14，
即c(S2-)=1，c(X2+)=10-14mol/L，Ksp (XS) = c(X2+)∙ c(S2-)=1 ×10-14，该平衡常数
，故D 正确；
故选：D。
14．（2024·云南普洱·期末）常温下，
、
的沉淀溶解曲线如图所示。已知：
的溶解度小于
，
代表
或
。下列叙述错误的是
A．曲线Ⅰ代表
与
关系
B．常温下，
的数量级为
C．M 点对应的溶液是
的过饱和溶液
D．
的平衡常数
为
【答案】C
【分析】
的溶解度小于
，则图像上取相同的横坐标，即c(F-)相同时，应c(Ca2+)更小，-lg c(Ca2+)
更大，所以曲线I 代表
与
关系，则曲线II 代表
与
关系。
【解析】A．据以上分析可知，曲线I 代表
与
关系， A 项正确；
B．曲线II 代表
与
关系，取图像中b 点数据可计算：
17
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，数量级为
，B 项正确；
C．M 点对应的溶液中Q=c(Ba2+) c2(F-)＜Ksp(
)，即M 点是
的不饱和溶液，C 项错误；
D．取图像中a 点数据计算：
，
，
D 项正确；
故答案为：C。
15．（2024·湖南岳阳·期中）T℃时，Ksp(CaSO4)=4.0×10-6、Ksp(CaCO3)=4.0×10-9、Ksp(PbCO3)=8.4×10-14，三
种盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示，pM=-lgc(阴离子)、pN=-lgc(阳离子)。下列说法正确的是
A．c 线是CaSO4沉淀溶解平衡曲线
B．T℃时，向0.001molCaCO3沉淀中加入Na2SO4溶液(反应后溶液为1L)使CaCO3沉淀转化为CaSO4沉
淀，所需Na2SO4的物质的量至少为1.001mol
C．T℃时，向10mL 水中加入CaCO3和PbCO3至二者均饱和，溶液中
约为4.8×105
D．若向W 点的CaCO3饱和溶液中加入等体积的CaSO4饱和溶液，则此时混合溶液中存在关系：
【答案】B
【解析】A．由图可知，a 线表示的Ksp数值最大、c 线表示的Ksp数值最小，则a 为CaSO4沉淀溶解平衡曲
线，b、c 线分别表示CaCO3、PbCO3沉淀溶解平衡曲线，A 错误；
B．T℃时，向0.001molCaCO3沉淀中加入Na2SO4溶液(反应后溶液为1L)，使CaCO3沉淀转化为CaSO4沉
淀，由
，则需要消耗0.001mol
、同时生成0.001mol
，则溶液中Ca2+的浓度为
，则溶液中
浓度至少为
，
，故所需Na2SO4的物质的
量至少为(1+0.001)mol=1.001mol，B 正确；
C．T℃时，向10mL 水中加如入CaCO3和PbCO3至二者均饱和，溶液中
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≈4.8×104，C 错误；
D．由图可知，W 点的CaCO3的饱和溶液中，Ca2+浓度大于
浓度， Ca2+浓度约为10-2mol·L-1，则
浓度约为
=4×10-7mol·L-1；加入的CaSO4饱和溶液中的Ca2+、
浓度均约为2×10-
3mol·L-1，两者等体积混合后，仍然为Ca2+浓度最大、
浓度最小，
，D 错
误；
故答案选B。
1．(2024·浙江卷)室温下，H2S 水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS 大于Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L 的Na2S 溶液中S2-水解率约为
D． 0.010mol/L 的FeCl2溶液中加入等体积
的Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
【答案】C
【解析】在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分
数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。A 项，
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FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS 小于Fe(OH)2，A
项错误；B 项，酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图
可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；C
项，Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第
一步水解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓
度为x mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；D 项，
0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的混合
液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；故选C。
2．(2024·浙江卷)常温下、将等体积、浓度均为0.40mol·L-1 BaCl2溶液与新制H2SO3溶液混合，出现白色浑
浊；再滴加过量的H2O2溶液，振荡，出现白色沉淀。
已知：H2SO3 Ka1=1.4×10-2，Ka2=6.0×10-8
Ksp(BaSO3)=5.0×10－10，Ksp(BaSO4)=1.1×10－10，
下列说法不正确的是( )
A．H2SO3溶液中存在c(H＋)＞c(HSO3
-)＞c(SO3
2-)＞c(OH-)
B．将0.40mol·L-1 H2SO3溶液稀释到0.20mol·L-1，c(SO3
2-)几乎不变
C．BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO3
D．存在反应BaSO3+ H2SO3+H2O2= BaSO4↓+2H++H2O 是出现白色沉淀的主要原因
【答案】C
【解析】A 项，亚硫酸是二元弱酸，存在二次电离，电离方程式为：H2SO3
H++HSO3
-，HSO3
-
H++SO3
2-，则溶液中c(H＋)＞c(HSO3
-)＞c(SO3
2-)＞c(OH-)，A 正确；B 项，亚硫酸根离子是其二级电离产生
的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度变为原来的一半，另外稀释的平衡常
数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变，B 正确；C 项，加入双氧水之前，生
成的白色浑浊为BaSO3沉淀，C 错误；D 项，过氧化氢具有强氧化性，可以将+4 价硫氧化为+6 价硫酸根离
子，则存在反应，BaSO3+H2O2= BaSO4↓+H2O，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO4沉淀，D 正确；故选
C。
3．（2024·江苏卷）室温下，根据下列实验过程及现象，能验证相应实验结论的是
选
项
实验过程及现象
实验结论
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A
用
溶液分别中和等体积的
溶液和
溶液，
消耗的
溶液多
酸性：
B
向
溶液中滴加几滴溴水，振荡，产生淡黄色沉淀
氧化性：
C
向
浓度均为
的
和
混合溶液中滴加少量
溶液，振荡，产生白色沉淀
溶度积常数：
D
用pH 试纸分别测定
溶液和
溶液pH，
溶液pH 大
结合
能力：
【答案】B
【解析】A．H2SO4是二元酸，CH3COOH 是一元酸，通过该实验无法说明H2SO4和CH3COOH 酸性的强
弱，故A 错误；
B．向
溶液中滴加几滴溴水，振荡，产生淡黄色沉淀，说明发生反应：
，氧化剂的氧化性大于氧化产物，因此氧化性：
，故B 正确；
C．
和
均为白色沉淀，无法通过现象确定沉淀种类，无法比较
和
溶度积常数的
大小，故C 错误；
D．比较
和
结合
能力，应在相同条件下测定相同浓度
溶液和
溶液的
pH，但题中未明确指出两者浓度相等，故D 错误；
故选B。
4．（2024·湖南卷）下列过程中，对应的反应方程式错误的是
A
《天工开物》记载用炉甘石(
)火法炼锌
B
用作野外生氢剂
C
饱和
溶液浸泡锅炉水垢
D
绿矾(
)处理酸性工业废水中的
【答案】A
【解析】A．火法炼锌过程中C 作还原剂，ZnCO3在高温条件下分解为ZnO、CO，因此总反应为
，故A 项错误；
B．
为活泼金属氢化物，因此能与H2O 发生归中反应生成碱和氢气，反应方程式为
21
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，故B 项正确；
C．锅炉水垢中主要成分为CaSO4、MgCO3等，由于溶解性：CaSO4>CaCO3，因此向锅炉水垢中加入饱和
溶液，根据难溶物转化原则可知CaSO4转化为CaCO3，反应方程式为
，故C 项正确；
D．
具有强氧化性，加入具有还原性的Fe2+，二者发生氧化还原反应生成Fe3+、Cr3+，Cr 元素化合价
由+6 降低至+3，Fe 元素化合价由+2 升高至+3，根据守恒规则可知反应离子方程式为
，故D 项正确；
综上所述，错误的是A 项。
5．（2024·北京卷）下列方程式与所给事实不相符的是
A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质：
B．用绿矾(
)将酸性工业废水中的
转化为
C．用
溶液能有效除去误食的
D．用
溶液将水垢中的
转化为溶于酸的
：
【答案】D
【解析】A．氯气氧化苦卤得到溴单质，发生置换反应，离子方程式正确，A 正确；
B．
可以将
氧化成
，离子方程式正确，B 正确；
C．
结合
生成
沉淀，可以阻止
被人体吸收，离子方程式正确，C 正确；
D．
与
反应属于沉淀的转化，
不能拆分，正确的离子方程式为CaSO4+
=CaCO3+
，D 错误；
本题选D。
6．（2024·湖北卷）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占总铅的
质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
A．
时，溶液中
B．
时，
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C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
【答案】D
【解析】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 项正确；
B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L 和Pb 守恒，溶液
中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 项正确；
C．由Pb(ClO4)2的化学式，结合物料守恒，溶液中所有含铅粒子的物质的量浓度之和等于
物质的量浓
度的
，则2｛c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] ｝＜c(
)，故2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] ＜c(
)+2c(
)+c(
)，
C 项正确；
D．NaHCO3溶液中
的水解平衡常数为
=
=10-7.6>Ka2(H2CO3)，
的水解程度大
于其电离程度，溶液中
浓度几乎没有变化，且加入少量NaHCO3固体，形成缓冲溶液，溶液的pH 变
化不明显，结合图像，PbCO3不会溶解，D 项错误；
答案选D。
7．（2023·河北卷）某温度下，两种难溶盐
的饱和溶液中
或
与
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．
B．若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入
，则平衡时
变小
C．向
固体中加入
溶液，可发生
的转化
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D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，待平衡时
【答案】D
【分析】对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，则
，在
图像上任找两点（0，16），（3，7），转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的
不变，可求得x=3，
；对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，
，按照同样的方法，在图像上任找两点（0，10），
（3，7），可求得y=1，
。
【解析】A．根据分析可知，x=3，y=1，
，A 项正确；
B．由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，此时
，加入
，
增大，
减小，则
，
，
变小，B 项正确；
C．向
固体中加入
溶液，当达到了
的溶度积常数，可发生
→
的转化，C 项正
确；
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，由于沉淀
达到沉淀溶解平衡，所以
不发生变
化，而
要发生沉淀，
和
的物质的量按1:y 减少，所以达到平衡时
，D 项错误；
故选D。
8．（2023·北京卷）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
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下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
【答案】C
【解析】A．水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出
时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，
A 项正确；
B．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉
淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；
C．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料
守恒，溶液中
，C 项错误；
D．
时，溶液中主要含碳微粒是
，
，
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会
生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D 项正确；
故选C。
9．（2023·湖南卷）处理某铜冶金污水(含
)的部分流程如下：
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已知：①溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的
如下表所示：
物质
开始沉淀
1.9
4.2
6.2
3.5
完全沉淀
3.2
6.7
8.2
4.6
②
。
下列说法错误的是
A．“沉渣Ⅰ”中含有
和
B．
溶液呈碱性，其主要原因是
C．“沉淀池Ⅱ”中，当
和
完全沉淀时，溶液中
D．“出水”经阴离子交换树脂软化处理后，可用作工业冷却循环用水
【答案】D
【分析】污水中含有铜离子、三价铁离子、锌离子、铝离子，首先加入石灰乳除掉三价铁离子和铝离子，
过滤后，加入硫化钠除去其中的铜离子和锌离子，再次过滤后即可达到除去其中的杂质，以此解题。
【解析】A．根据分析可知氢氧化铁当pH=1.9 时开始沉淀，氢氧化铝当pH=3.5 时开始沉淀，当pH=4 时，
则会生成氢氧化铝和氢氧化铁，即“沉渣I”中含有Fe(OH)3和Al(OH)3，A 正确；
B．硫化钠溶液中的硫离子可以水解，产生氢氧根离子，使溶液显碱性，其第一步水解的方程式为：S2-
+H2O⇌HS-+OH-，B 正确；
C．当铜离子和锌离子完全沉淀时，则硫化铜和硫化锌都达到了沉淀溶解平衡，则
，C 正确；
D．污水经过处理后其中含有较多的钙离子以及没有除净的铝离子，故“出水”应该经过阳离子交换树脂
软化处理，达到工业冷却循环用水的标准后，才能使用，D 错误；
故选D。
10．（2023·辽宁卷）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，单位
为
。已知
，下列说法正确的是
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A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【解析】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时
c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
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故答案为D。
11．（2023·全国甲卷）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
A．由
点可求得
B．
时
的溶解度为
C．浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D．
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则
=
=
=
，故A 错误；
B．由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则
=
=
=
，
时
的溶解度为
=10-3
，故B 错误；
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH 的方法分步沉淀
和
，故C 正确；
D．由图可知，
沉淀完全时，
，pM
5，此时pH 约为4.7，在此pH 下
刚开
始沉淀的浓度为
，而题中
>
，则
会同时沉淀，故D 错
误；
答案选C。
12．（2023·全国乙卷）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
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下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-
1.7=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选
项结果。
【解析】A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和
10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
故答案选C。
13．(2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL 浓度相等的Cl－、Br－和I－混
合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若
溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝
5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。下列说法正确的是( )
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A．a 点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b 点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
【答案】C
【解析】A.Ksp(AgI)最小，I－先沉淀，AgI 是黄色的，所以a 点有黄色沉淀AgI 生成，故A 错误；B.原溶液
中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为＝0.010 0 mol·L－1，故B 错误；C.当Br－沉淀完全时(Br－浓
度为1.0×10－5 mol/L)，溶液中的c(Ag＋)＝＝＝5.4×10－8 mol/L，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的
c(Cl－)＝＝≈3.3×10－3mol/L，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C 正
确；D.b 点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b 点各离子浓度为：c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，
故D 错误。
14．（2022·江苏卷）纳米FeS 可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7 的水溶液中，纳米FeS 颗粒表
面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrO、Cr2O、CrO 的形式存在，纳米FeS 去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反
应→沉淀”的过程。
已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝5.0×10－17；H2S 电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－
13。
①在弱碱性溶液中，FeS 与CrO 反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S，其离子方程式为
。
②在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋
Fe2＋＋HS－的平衡常数K 的数值为 。
③在pH＝4～7 溶液中，pH 越大，FeS 去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是
。
【解析】在弱碱性溶液中，FeS 与CrO 反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S 的离子方程式为：FeS＋CrO＋
4H2O===Fe(OH)3＋Cr(OH)3＋S＋2OH－；反应FeS＋H＋
Fe2＋＋HS－的平衡常数K＝，由题目信息可知，
Ksp(FeS)＝c(Fe2＋)·c(S2－)＝6.5×10－18，H2S 电离常数Ka2＝＝1.3×10－13，所以K＝＝Ksp(FeS)÷Ka2＝5×10－5；在
pH＝4～7 溶液中，pH 越大，FeS 去除水中Cr(Ⅵ)的速率越慢，是由于c(OH－)越大，FeS 表面吸附的
Cr(Ⅵ)的量越少，FeS 溶出量越少，Cr(Ⅵ)中CrO 物质的量分数越大。
【答案】①FeS＋CrO＋4H2O===Fe(OH)3＋Cr(OH)3＋S＋2OH－ ②5×10－5 ③c(OH－)越大，FeS 表面吸
附的Cr(Ⅵ)的量越少，FeS 溶出量越少，Cr(Ⅵ)中CrO 物质的量分数越大
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