高中数学一对一，我是怎么带的？

有家长在了解我的一对一时，会问我一节课大概是什么样的，课后作业怎么安排，课堂上发现的问题，后面还会不会接着练、接着检查。
我在北京教高中数学9年了，现在主要做高中数学一对一和小班，在石景山有自己的工作室。每次上课，我会先问学生这一周遇到了哪些真实问题，可能是学校作业、考试错题，也可能是自己做题时卡住的地方。
一道题做错了，原因可能完全不一样。有的学生前面思路都对，只是计算出了问题；有的公式记得，但条件一变化就不知道该选哪种方法；还有的从第一步就把题目理解偏了。先把这个弄清楚，后面才知道到底应该讲什么、练什么。
当然，一对一也不能每周只追着错题走。学生当前需要系统推进的内容，我还是会按主线继续往前讲。
比如9月19日的一节课，我和学生梳理向量数量积。先把常见的5种处理方式重新过了一遍，再改变题目条件，让他自己判断下一步。他能够想到连接相应的点、找中点，我就顺着这里继续检查理解，相关变式随后也放进了这一周的练习。
课后我会整理反馈，留下卡点记录，再根据当天的问题安排针对性练习。到了下一节课，上一次的问题还会重新检查。讲过、练过以后，换一道题能不能自己完成，才决定这个问题是否可以往后走。
这样几次课下来，会慢慢留下这个学生自己的课后反馈、卡点记录和练习。一个月左右我还会再整理一次个人成长看板，看哪些问题已经稳定，哪些还在反复，接下来课程怎么调整。
我希望学生慢慢知道自己最近到底在解决什么，家长也能看到这段时间到底学了什么、卡在哪里、有没有发生变化。
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