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百变晶体 化学竞赛国初试题第5题
百变晶体 化学竞赛国初试题第5题第40届化学竞赛国初第5题，做的时候有种似曾相识的感觉——就像当年做第37届晶体题一样：题目乍看之下不易理解，可一旦读懂了，就会发现其实并没有想象中那么难，用最基础的原理就能把问题说清楚。 5.1.1依据密堆积原理，第二层球体只能择取第一层中半数（即1/2）的三角空隙进行填充。据此对第二层进行排布： 
由于密堆积层中同时存在X、Z两种离子，因此八面体空隙的6个顶点可由不同数量的X、Z离子共同占据，通式可表示为 XₙZ₆₋ₙ（n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6）。按n值递增的顺序，理论上应存在7种可能的组合类型。 
然而，结合本小题给出的二维排布图进行实际统计，图中仅能观察到两种八面体空隙类型，即：Z₆（n = 0，全部由Z离子构成）；X₂Z₄（n = 2，由2个X离子和4个Z离子构成）。且二者在结构中的数量比为 Z₆ : X₂Z₄ = 1 : 3。 5.2.1六方最密堆积本质即为ABAB…两层交替堆垛方式。依据题目末句所给条件——相同种类的原子不能直接接触，因此并非所有八面体空隙均可被填充，只有由6个Z离子构成的Z₆型八面体空隙才满足填充Y离子的条件。据此可推得该晶体的分子式为 X₂Z₆Y₂。该结论亦可由5.3小问的图示结果得到验证，二者相互吻合。 5.2.2晶胞图示。Y的坐标为（ 1/3，1/3, 1/4）（ 1/3，1/3, 3/4） 
5.2.3 本小题可结合5.3中的图示进一步对比立方最密堆积（3C）与六方最密堆积（2H）的结构差异。
在XZ平面的第二层排布中，篮球代表Z离子，红球代表X离子，黄线所框定的范围即为该结构的最小重复单元。经分析，在该最小重复单元内，X离子仅占据1个独立的位置，这道题的问法"可被第二层中X离子占据的位置有几个？"，不是问占据几个，而且可被占据的位置，所以应该是两个，现在是由右像左斜，从左像右斜还会有一个。
5.1.2 在两层密堆积结构中，会形成两类典型空隙：由4个球围成的四面体空隙，以及由6个球围成的八面体空隙。八面体空隙的组成类型。
立方最密堆积（3C）：相邻八面体空隙之间以共顶点方式连接；
六方最密堆积（2H）：相邻八面体空隙之间共面。
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