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初中数学反证法的精华
初中数学反证法的精华在同一个确定的数学体系中，两个互相矛盾的判断不能同时为真，必有一假。如果从“原结论不成立”的假设出发，推导出了与公理、定理、已知题设甚至自相矛盾的结果，就说明这个假设必然是错误的。一个命题和它的否定（即原结论与“原结论不成立”的反设）不能同时为假，必有一真。既然反设被证明为假，那么原命题的结论就必然为真。 
反设：准确否定原命题的结论，这是反证法的前提——必须明确结论反面的所有情形（如果反面只有一种情况就是归谬法，如果反面有多种情况就是穷举法，需要逐一驳倒），不能漏解也不能错设。
归谬：以反设为新增条件，结合已知的公理、定理、题设进行严格的逻辑推理，直到导出矛盾。矛盾的形式可以是与已知条件冲突、与公理定理相悖、推导过程自相矛盾，甚至与反设本身矛盾。
存真：由于推理过程完全符合逻辑规则，矛盾的来源只能是最初的反设错误，因此推翻反设，即可断定原命题的结论成立。
实例
几何基于平面内，三角形内角和=180°
例1，垂线段最短
例2，勾股定理的逆定理
例3，4点共圆判定
代数，基于数论基础定义
例4，证明√2是无理数
