研读课标深耕实践,探索高中数学建模命题与教学路径

2026年10月20日，缪小燕高中数学学科工作坊邀请了上海实验学校陈夏明老师为全体成员带来了一场关于中学数学建模命题的专题讲座。讲座立足课程标准，结合教材、考试命题与竞赛实践多维研讨，助力将数学建模核心素养真正落实到日常教学之中。

首先陈老师解读了课标对数学建模的相关要求。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。建模过程主要包含在实际情境中从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型，最终解决实际问题。数学建模搭建起数学和外部现实世界的桥梁，是数学应用的重要形式。

随后陈老师梳理了各学段模型相关素养递进关系，小学侧重模型意识，初中侧重模型观念，高中落实数学建模活动。高中数学建模课题可以由教师给定，也可以师生共同商议确定，完整研究包含选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要完成开题报告，开展研究，最后撰写研究报告或者小论文，还可以进行结题答辩。评价环节可以组建评价小组，吸纳校外专家、家长、学生互评，相关学习材料存入学生个人学习档案。同时课标设置了水平一、二、三的分层评价标准，从问题情境、提出问题、建模表达、模型完善等维度区分学生能力层级。

接着陈老师结合金茂大厦测高、斜面影子测算、油壶倒油等教材与区域考题中的实例，分析生活化情境试题的考查逻辑。还重点剖析了高中数学建模试题命制的现实挑战，目前建模试题存在学生得分偏低、教师批改难度大、题目设计困难等问题。好的建模试题应当兼顾开放性、区分度，同时便于批改。并结合多道区模考真题实例，讲解建模题的命题要点，和普通应用题不一样，建模题目会考查模型假设的合理性辨析、模型建立、模型检验与改进等环节。像教室疏散、易拉罐模型、汽车转弯这类考题，引导学生评判假设是否贴合现实，建立数学关系式，检验模型适配情况。