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小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关五年级A卷(5)
小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关五年级A卷(5)
-- 100–699 百位分别为1、2、3、4、5、6，各出现 100 次，贡献 ：100×(1+2+3+4+5+6) = 100×21 = 2100。 后两位同前面的方法：6×900=5400，共 7500。 -- 700–711 百位全是 7，共 12 个数，贡献 12×7 = 84。后两位为 00–11，位和 = (0+1+…+9) + (1+0) + (1+1) = 48。这一段为 84+48 = 132。 
这道压轴题，蒙都蒙不对，管它三七二十一，蒙个21填入吧。 正确答案就是21。 怎么填的？下期见！ 往期回顾： 小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关五年级A卷（4） 小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关五年级A卷（3） 小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关五年级A卷（2） 小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关五年级A卷（1）
关于小学数学各类竞赛的含金量（难度），坊间有个划分（上图），乐博士就带着大家一一领略。
还是那个建议，选择适合自己的杯赛参加，多锻炼，比只学教材有帮助。
今天奉上小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关五年级A卷真题，并讲解13~15，建议大家自己独立完成再看乐博士的讲解。（每天坚持刷几道题，贪多嚼不烂）。
【试题详解】
经典题目的变形，加入了综艺节目的“提示”元素，我们还是先看看不买提示包需要花多少钱吧！
方案一：
6v6，轻的出局，花费1元。
3v3，轻的出局，花费1元。
1v1，重的选出，一样重没有上天平的选出，花费1元。
总计3元。
方案二：
5v5，轻的出局，一样重二番战1v1（第一次没有上天平的2个信封），花费2元。
2v2，轻的出局，一样重没有上天平的选出，花费2元。
1v1，重的选出，花费3元。
买提示包，1次就要花费2元，肯定还需要称重，不划算！
实际操作推荐方案二，有一定概率只花费2元。
本题正确答案是3元。
第一空：仔细计算，不要出错！
1位数：9个，占位9
2位数：90个（90=99-9），占位180
3位数：900个（900=999-99），占位2700
故：(2026-9-180)÷3=612…1
100, 101, ..., 711, 712
故，第2026个数字是7.
第二空：一个数除以 9 的余数等于其各位数字之和除以 9 的余数，故只需算前 2026 个数字之和 mod 9。
1~99的数字和：十位数字从 1 到 9 各出现 10 次，十位总和 = 10×(1+2+…+9) = 10×45 = 450；个位数字 0–9 各出现 10 次，个位总和 = 10×(0+1+…+9) = 10×45 = 450。合计 450+450 = 900 100~711 的数字和
分两段累加：100–699、700–711。
再加 712 的首位 7，总和 = 900 + 7500+ 132 + 7 = 8539，而 8539 ÷ 9 = 948…7。
