深耕固本,循脉求真——《高考数学一轮复习自检手册》

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学好数学

今天来和大家分享一下高考数学的一轮复习，作为明年六月的主角，高考生已经复习了三分之一的时间，百天的学习，一轮复习已然过半。在这个节点来谈这个话题，再合适不过。

本质大于形式

一般的学校高考的复习分为三轮：一轮过基础，二轮讲专题，三轮刷套卷。这个形式是无可厚非的，但这里其实要思考这样设置的目的，也就是这三轮复习的本质是什么。这里不妨借用立体几何，点动成线，线动成面，面动成体，同步学习是点，一轮复习是线，二轮复习是面，三轮复习是体。这里的点线面体是最后要达到的效果，与叫什么名字无关，从这个维度来看，三轮复习的三也是泛指，不是实词，也就是能达到这个目的的话，这个几轮是不重要的。重要的是复习完成后的最终形态，也就是那个体，高中数学大厦最后搭建完成。当坐在高考考场上，看到一道题，你的思维是网络式的，类似AI去检索和回答问题，像一个节点亮灯，最后辐射整片区域，其间所有的灯或早或晚被全部点亮。

主线统领散点

理解了复习的设置和基本原理之后，就知道一轮复习是在干什么。抓主线，连散点，这个可以想象是统计学里的线性回归方程，我们的目的是找到那个可以近似的方程，周围布满了散点。散点就是同步所学的各个章节的知识，主线就是高考要考察的内容。在这个过程中，一定要深研教材和高考真题，抛弃一些无关点，一轮复习首先要知道高考考什么，不考什么，这样就能抓住复习的主线。以主线为辐射，三年，五年，甚至十年的高考真题，样本点越多，主线越接近本质。在这个思路的基础上，作为大多数学生，必须把握的是高考真题和教材，可以少做一些所谓的模拟题，甚至完全抛弃也未尝不可。

内驱代替被动

抓住教材和高考真题的主线之后，下一个需要协调的问题就是内驱力。之前讲过学生郭超玉的故事，详见月考之后，期中之前——《高一数学自救指南》。内驱力的来源在于目标，作为已经复习一段时间和经历过几次阶段性或综合性考试的考生来讲，至少需要问自己三个问题。第一个问题是，我的数学成绩目前是多少分，高考的数学成绩目标是多少分。第二个问题是，我的总成绩目前是多少分，高考的目标成绩是多少分，理想院校是哪所。第三个问题是，差距在数学的哪些模块，差距在哪些学科，如何弥补。这三个问题和答案是内驱力的来源，也是帮你在这一年修正和锚定目标的手段。能给出明确的回答，复习就不会流于表面，不再跟着学校的速度和进度，走到哪算哪，时快时慢，可以避免很多低效和无用的时间和精力浪费。

掌控影响掌握

在理解了内驱力的由来之后，目标可以定高一些，目标决定的是你的上限，学习掌控和知识掌握决定的是你的下限。所有的数学知识点，抛开学习顺序和教材目录之后，它们之间的联系在哪里，找一张白纸，画一个思维导图，把能想到的全部填写进去，再翻开教材和高考真题去填充，这个思维导图可以定期去复盘，写给自己能看懂即可。把图里的每个细节，再细化标红，哪些是已经掌握的，哪些是未掌握的，要保证除了难度很高的部分外，红色部分越来越少。对复习的全貌有总体的学习掌控，会影响知识的掌握，再去不同的模块和章节去分配合理的时间和练习，从而达到高效复习的目的。

毕其功于一役

有了足够的学习掌控力之后，对知识的把控也做到了如指掌。高考复习要“毕其功于一役”，这分两段来理解，首先是不要求完美主义，对于圆锥曲线，导数，概率这些出选填和解答压轴题的模块，完全不可能靠一轮复习来彻底解决，然后是复数、向量、三角函数和解三角形、立体几何、数列（天津除外）这些简单和中档题的模块，尽量在一轮复习做到几乎全部掌握，检验标准为近三年、五年、甚至十年的高考真题能全部理解方法和独立完成。因为一轮复习的时间是最充足的，知识点的串联是最完整的，这些工作如果拖延到后面两轮，几乎是无法完成的。完成了这部分之后，这些模块除了较难题，之后只需要在模考中遇到问题相应解决即可，不再单独复习。

调整增加容错

当面对庞大和复杂的高中数学体系和知识的时候，可能越学越乱，可能越考越糟，可能不知所措。做好心态的调整，做好作息的调整，做好学习的调整。一两次考试的结果决定不了你的人生，甚至高考成绩也决定不了你的人生。难过的时候，去操场走一走，学不下去的时候，看看窗外的风景，捱不住的时候，回家抱一抱爸爸妈妈。

故

事

我依稀记得在送别今年高考收心班的学生时，最后一节数学课给他们寄语：这注定是一个难忘的夏天，而高考只是你美好人生的起点。你今后还会经历很多场考试，但它们都定义不了你，只有你能定义你自己。

多年之后，你可能忘记了函数怎么去求导，但是你不会忘记，那个曾经朝着梦想努力，闪闪发光的自己。