关于小学数学各类竞赛的含金量（难度），坊间有个划分（上图），乐博士就带着大家一一领略。

还是那个建议，选择适合自己的杯赛参加，多锻炼，比只学教材有帮助。

今天奉上小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关六年级A卷真题，并讲解1~3，建议大家自己独立完成再看乐博士的讲解。（每天坚持刷几道题，贪多嚼不烂）。

【试题详解】

任意正整数都可以唯一表示为：一个完全平方数 × 不含平方因子的正整数，两个不同正整数的乘积为完全平方数，当且仅当它们拆分得到的不含平方因子部分完全相等。

根据题目要求，问题等价于：在集合{1,2,…,n}中，最多只能选出10个两两乘积都不是完全平方数的数，也就是最多只能找到10个互不相同的无平方因子部分。

• 当n=14时，1到14所有数对应的无平方因子部分共有10种不同取值：{1,2,3,5,6,7,10,11,13,14}，最多只能选出10个满足两两乘积非平方数的数，任意选取11个数时，必然有两个数的无平方因子部分相等，乘积为完全平方数，完全符合题目的要求。
• 当n=12时，能选出的两两乘积非平方数的子集大小小于10，不需要取到11个数就能保证存在乘积为平方数的两个数，不符合“至少取出11个数才能保证”的条件。
• 当n≥16时，1到16中无平方因子部分的不同取值达到11种，可以选出11个两两乘积都不是平方数的数，此时需要至少取出12个数才能保证存在符合要求的两个数，和题干条件矛盾。

因此n的最大可能值是14。

选B。（你告诉我这是第一题！！！）

若我们连AP、BP、CP和DP，相当于A、B、C和D四点分别绕P旋转90°，即1/4圆周。

所以，AP=8、CP=18。

AC²=AD²+CD²=100+100=200

△PAC中PO是边AC的中线，根据中线长公式：

PA²+PC²=2(PO²+AO²)

解得：PO=12

所以，O旋转的路径长为：12×π÷2=6π。

选A。（这是第二题，乐博士已经安静了）