初中物理解题技巧——怎样解热学问题之燃料供热综合计算

已知燃料求供热、已知需求反求燃料或水温，并处理体积、质量单位换算。

上一讲掌握效率基本式。本讲提升数据复杂度，练习三种设问方向：求供热、求升温、求燃料用量。

正向：给燃料质量 / 体积→求Q_放→（乘效率）求Q_吸→求升温或末温； 

反向：给所需Q_吸和效率→求Q_放→求燃料质量 / 体积； 

求升温：△t = (ηQ_放)/(cm)，末温t = t₀ + △t

两套核心公式： 

燃料放热：固体、液体燃料Q_放=mq；气体燃料Q放=qV

物质吸热：Q_吸=cm△t 

效率纽带：η = (Q_吸 / Q_放 )× 100%

变形两个常用式子：

Q_吸=ηQ_放（正向计算）

Q_放=Q_吸/η（逆向计算）

• 质量：1kg=1000g

• 气体体积：1m³=1000L（升）

• 计算气体Q=qV时体积先换成 m³

• 温度差用℃，与开尔文差值数值相同，初中直接用℃

• 比热容c单位是J/(kg·℃)，所以水的质量单位必须是 kg

• 先列已知、统一单位，

• 再分步代入

• 最后检查η＜100%、末温不超过沸点（标准大气压下，敞口烧水最高 100℃）

误区 1：气体燃料给的是升，直接代入Q=qV 

正解：先把升换算为m³（除以 1000），q单位J/m³才匹配。 

误区 2：算出的末温超过 100℃不察觉。 

正解：敞口烧水水温最高 100℃，继续吸热只汽化，温度不变，需要重新梳理，此时水的吸热只能算到 100℃，不能继续用△公式升温。 

误区 3：反求燃料时忘记除以效率。 

正解：Q_放=Q_吸/η，不能直接用Q_吸=mq；效率一定小于 1，算出的燃料质量一定比无损耗时更大。 

误区 4：把温度变化量△当成末温。 

正解：△t只是升高的温度，题目问末温，一定要加上初温t₀。

正向给料求供热，反向求料除效率； 

升换立方克换千克，单位先统一再算； 

末温不过百，效率小于一。

1、完全燃烧 0.1kg 干木柴(q=1.2×10⁷ J/kg，放出热量全部用来加热 2kg 水，水温升高多少？其中c_水=4.2×10³ J/(kg·℃)

【解析】

Q_放全部转化为Q_吸（理想η=100%，求△t

【答案】

解：Q_放=mq=0.1 kg×1.2×10⁷ J/kg=1.2×10⁶ J

△t=Q/(cm)=1.2×10⁶ J/[4.2×10³ J/(kg·℃)×2 kg]≈142.9℃

答：理想条件下约升高 142.9℃（实际标准大气压烧水受 100℃沸点限制，水温最多升到 100℃）

2、完全燃烧 0.2m³ 天然气(q=4.0×10⁷ J/m³，热效率 50%，可使多少 kg 水从 20℃升到 70℃？其中c_水=4.2×10³ J/(kg·℃)

【解析】

Q_放=qV，Q_吸=ηQ_放，反求m_水

【答案】

解：Q_放=4.0×10⁷ J/m³×0.2 kg=8.0×10⁶ J

Q_吸=50%×8.0×10⁶ J=4.0×10⁶ J

m=Q_吸/(c△t)=4.0×10⁶ J/[4.2×10³ J/(kg·℃)×50 ℃]≈19.0 kg

答：约 19.0kg 水

3、某热水器每小时燃烧 150L 天然气，q=4.0×10⁷ J/m³，求每小时完全燃烧放热。

【解析】

先把升换成m³，再按照公式计算

【答案】

解：150 L=0.15 m³

Q_放=qV=4.0×10⁷ J/m³×0.15 m³=6.0×10⁶ J

答：每小时放热6.0×10⁶ J

4、标准大气压下，燃气灶燃烧 0.02kg 煤气，煤气热值q=4.2×10⁷ J/kg，热效率 40%，加热质量 1kg、初温 20℃的水，求水的末温。其中c_水=4.2×10³ J/(kg·℃)

【解析】

要注意末温是否超过沸点

【答案】

解：Q_放=mq=0.02 kg×4.2×10⁷ J/kg=8.4×10⁵ J

Q_吸=ηQ_放=40%×8.4×10⁵ J=3.36×10⁵ J

△t=Q_吸/(cm)=3.36×10⁵ J/(4.2×10³ J/(kg·℃)×1 kg)=80 ℃

t=t₀+△t=20℃+80℃=100℃，没有超过沸点，结果有效。 

答：水的末温为 100℃

热机基础与四冲程汽油机

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