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专题 9.3 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含参数问题之六大考
点
目录
【典型例题】..............................................................................................................................................................1
【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】............................................................................................1
【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】....................................................................................................2
【考点三 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】........................................................................4
【考点四 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】.................................................................7
【考点五 整式方程(组)与一元一次不等式结合求参数的问题】........................................................................11
【考点六 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】....................................................................12
【典型例题】
【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】
例题：（23-24七年级下·全国·课后作业）当 时，不等式 是关于x的一
元一次不等式．
【变式训练】
1．（22-23八年级下·山东枣庄·阶段练习）已知关于x的不等式 是一元一次不等式，那么m
的值是 .
2．（22-23八年级下·陕西西安·阶段练习）若 是关于 的一元一次不等式．则 的值为
（ ）
A． B． C． D． 或
【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】例题：（2023上·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）若关于x的不等式 只有3个正整数解，则m
的取值范围是 ．
【变式训练】
1.（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考三模）已知关于x的不等式 的解集为 ，则a的
取值范围为 ．
2．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x的不等式 的解集为 ，则关于x
的不等式 的解集为 ．
3．（23-24八年级下·贵州黔东南·阶段练习）若不等式 与不等式 有相同的解集，则m
的值为 ．
4．（2023·黑龙江大庆·统考三模）若关于x的一元一次不等式 有且只有5个正整数解，则n的
取值范围是 ．
【考点三 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
例题：（2023下·四川巴中·七年级统考期末）关于 的不等式组 仅有4个整数解，则 的取值
范围为 ．
【变式训练】
1．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如果关于的 的不等式组 有且仅有5个整数解，则 的
取值范围是 ．
2．（2023·山东泰安·一模）已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是
．
3．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）若关于 的不等式组 ，有且只有3个整数解，
则所有满足条件的整数 的值之和为【考点四 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】
例题：（2023·四川宜宾·模拟预测）若关于x的不等式组 无解，则实数m的取值范围是 ．
【变式训练】
1．（2024·江苏宿迁·一模）若不等式组 有解，则a的取值范围是 ．
2．（23-24八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）若关于x的一元一次不等式组 的解集是 ，
则m的取值范围是 ．
【考点五 整式方程(组)与一元一次不等式结合求参数的问题】
例题：（23-24七年级上·重庆北碚·期末）已知关于 的方程组 的解满足 ，则 的
取值范围是 ．
【变式训练】
1．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 ．
2．（23-24八年级上·浙江·阶段练习）若关于 的一元一次方程 的解是负数，则 的取值范围是
．
【考点六 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】
例题：（23-24八年级上·重庆九龙坡·阶段练习）若关于 的一元一次不等式组 的解集是
，且关于 的方程 有正整数解，则符合条件的所有整数 的和为 ．
【变式训练】1．若整数a使关于x的不等式组 至少有4个整数解，且使关于x、y的方程组 的
解为整数，那么满足条件的整数a的值为 ．
2．若整数 使关于 的不等式组 至少有4个整数解，且使关于 的方程组 的
解为正整数，那么所有满足条件的整数 的和是 ．
3．已知方程组 的解满足x为非正数，y不大于0．
(1)求m的取值范围；
(2)在m的取值范围内，求当m为何整数时，不等式 的解为 ；
(3)若，求p的最大值与最小值．
