文档内容
专题 8.3 解题技巧专题：二元一次方程组的解法及含字
母参数的问题之六大考点
目录
【典型例题】..............................................................................................................................................................1
【考点一 利用二元一次方程的定义求字母参数】........................................................................................1
【考点二 利用二元一次方程的解求字母参数的值】....................................................................................3
【考点三 利用二元一次方程的解求代数式的值】........................................................................................4
【考点四 不解二元一次方程组求代数式的值】............................................................................................7
【考点五 利用二元一次方程组的解相同求字母参数】................................................................................8
【考点六 二元一次方程组结合一元一次方程含参数问题】......................................................................10
【典型例题】
【考点一 利用二元一次方程的定义求字母参数】
例题：（2023上·河南平顶山·八年级统考阶段练习）若 是关于 ， 的二元一次方程，则
．
【变式训练】
1．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）若关于x，y的方程 是二元一次方程，则
．
2．（2023下·七年级课时练习）已知方程 是二元一次方程，则 的值为
．
3．（2023下·湖南岳阳·七年级校考阶段练习）如果 是二元一次方程，则
．【考点二 利用二元一次方程的解求字母参数的值】
例题：（2023下·黑龙江绥化·八年级校考期中）已知 是关于 的二元一次方程 的一个
解，则 的值为 ．
【变式训练】
1．（2023上·福建宁德·八年级统考期末）若 是关于x和y的二元一次方程 的解，则k的
值是（ ）
A． B． C．1 D．5
2．（2024上·湖南衡阳·七年级校考期末）已知 是二元一次方程 的一个解，那么k的值是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022下·湖南张家界·七年级统考期末）已知 是方程 的一个解，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
【考点三 利用二元一次方程的解求代数式的值】
例题：（2023下·海南省直辖县级单位·七年级校考期末）已知 是方程 的解，则代数式
的值为 ．
【变式训练】
1．（2024上·安徽宿州·八年级校考期末）已知 是方程 的解，则代数式 的值
为 ．2．（2023下·江苏泰州·七年级统考期末）已知 是二元一次方程 的一个解，则
的值等于 ．
3．（2024上·山东枣庄·八年级统考期末）若 是二元一次方程 的一个解，则
的值为 ．
4．（2023下·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）若 是方程 的一个解，则 的
值为 ．
5．（2023下·湖南衡阳·七年级校联考期末）已知 是二元一次方程 的一个解，则代数式
的值是 ．
【考点四 不解二元一次方程组求代数式的值】
例题：（2023上·陕西西安·八年级统考期末）已知 ， 满足 ，则 ．
【变式训练】
1．（2024上·安徽宿州·八年级统考期末）已知x，y为二元一次方程组 的解， 则
．
2．（2024上·四川成都·八年级统考期末）已知关于 的二元一次方程组 ，则 的值
为 ．
3．（2023上·重庆大渡口·八年级校考阶段练习）已知关于 ， 的二元一次方程组 ，则
．4．（2024上·四川成都·八年级校考期末）已知关于 ， 的二元一次方程组为 ，则
的值为 ．
【考点五 利用二元一次方程组的解相同求字母参数】
例题：（2023上·全国·七年级专题练习）已知关于x，y的方程组 与关于x，y的方程组
的解相同，则 的值为 ．
【变式训练】
1．（2023下·山东菏泽·七年级统考期末）已知关于 ， 的方程组 和 的解相同，
则 的值为 ．
2．（2023下·浙江绍兴·七年级校联考期中）若关于x，y的方程组 与 有相同的解，
则 的值为 ．
3．（2023上·全国·八年级专题练习）方程组 和 同解，求a、b的值．
【考点六 二元一次方程组结合一元一次方程含参数问题】
例题：（2023上·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考期末）己知关于x，y的二元一次方程组
的解满足 ，则k的值为【变式训练】
1．（2023上·安徽滁州·七年级校联考期中）若关于 ， 的方程组 的解满足 ，
则 的值为 ．
2．（2023下·河南南阳·七年级统考期中）已知方程组 中， ， 互为相反数，则 的值是
．
3．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则
．
4．（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期中）关于x、y的方程组 的解满足 ，则m的值
为 ．
