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专题 08 不等式（组）中参数的重难点汇编（五大题型）
重难点题型归纳
【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】
【题型二：根据不等式的整数解情况确定字母的取值范围】
【题型三：根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围】
【题型四：根据不等式的解集确定字母的取值范围】
【题型五：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】
【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】
1．若关于x的不等式(m−1)x>m−1的解集为x<1，则m的取值范围是（ ）
A．m≤1 B．m>1 C．m<1 D．m<0
1
2．已知关于x的不等式(a+2)x<1的解集为x> ，则a的取值范围为 ．
a+2
3．若(m−1)x>(m−1)的解集是x<1，则m的取值范围是 ；
4．关于x的不等式(2−k)x>2k−4的解集为x<−2，则k的取值范围是 ．
5．不等式(a−1)x>1−a的解为x>−1，则a的取值范围是 ．
2
6．已知关于x的不等式(4−a)x>2的解集为x< ，则a的取值范围是
4−a
【题型二：根据不等式的整数解情况确定字母的取值范围】
1
7．已知关于x的不等式 x−a≤0有三个非负整数解，则a的取值范围为 ．
3
1
8．已知关于x的不等式 x−a>0有三个负整数解，则a的取值范围为 ．
3
9．若不等式3x−m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ．
10．若关于x的不等式3x+2≤a的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是 ．
11．若关于x的不等式2(x−1)≤x+m恰好有3个正整数解，则m的取值范围为 ．
12．关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为 ．
【题型三：根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围】{x<5)
13．关于x的不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
x≥a
A．1≤a<2 B．11)
14．若关于x的不等式组 只有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
x−2m≥0
1 1 1 1
A．−1a+4{x−a<0)
22．不等式组 无解，则a的取值范围是 ．
x+4≥0
{x−a<1)
23．关于x的不等式组 无解，则实数a的取值范围是 ．
x−3>0
{3x−a>2x)
24．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为 ．
x+3≤2a
{ x+a>0 )
25．关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是 ．
x−5≤1−2x
26．关于x的一元一次不等式组{2x+5<3(x+2))无解，则m的取值范围是 ．
x−m<3
{2a
{x+7>3x−3)
28．若关于x的不等式组 的解集为x<5，则m的取值范围为 ．
x−12，则a的取值范围是（ ）．
x−2y=4a
1 1 1 1
A．a<− B．a< C．a> D．a>−
2 2 2 2
{3x+2y=4m+5)
31．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组 的解满足x+4 y≤3，且让不等式
x−y=m−1
{5x−m>0)
只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（ ）
x−4<−1
A．12 B．6 C．−10 D．−14
{ x+2y=4k )
32．已知 且−1
