以2021年重庆A卷最后一题第一问为例说明解题模型的重要性

一些机构将这道题列为五星难度，仅第一问就超出了多数人的想象。

关于第一问，初二同学完全可以做，只是后面学了相似多几种方法而已。

第一问涉及以下几个思考规律：

（一）、初中求线段长常用三个方法，勾股定理，相似，面积法。

（二）、口诀，共顶点、等线段、角相等一般用旋转，解释，共顶点指点A，等线段指AB=AC,AD=AE，角相等指∠BAD=∠CAE（好证），所以辅助线是连CE，证出▲ABD≌▲ACE。

（三）、口诀，角分线垂两边，特别是本题已有∠BAC=90°，所以要尝试作FH⊥BC于点H，根据角平分线性质定理，有FA=FH。

通过RT▲BAF与RT▲BCE中找到蹬脚的余角相等，进而找到CE=CF，而前面的全等可以得到CE=BD=2，所以CF=2，不难看出，▲FHC是等腰直角三角形，用勾股定理或三角函数求FH。

如果学了相似，证出全等后，不必证CE=CF，直接▲BAF相似于▲BCE，用相似求。

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