夜雨聆风
3．如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中
段的长度
、倾角为
段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从
点由静止下滑，经过
到达
点，此后进入
段继续滑行。游客甲和滑板的总质量
段、
段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为
、
，其中
。重力加速度
取
。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在
点处的机械能损失。
(1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数
；
(2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小；
(3)当甲到达
点时，游客乙乘同样滑板恰以
的速度经过
点下滑。求乙到达
点时与甲的距离。
【详解】（1）当甲从A点滑至B点根据
代入数据可得a=2m/s2
根据牛顿第二定律有
又因为
，所以
代入数据联立可得
（2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有
根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式
可得甲到达B点的速度为12m/s
所以AB段动量的变化量为
（3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有
代入数据解得
甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有
可得
甲到达B点的速度为
，在4s内甲没有停止；
在
内，甲运动的距离
代入数据解得
，即甲乙之间的距离为40m。
