数学（吉林省卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_一模_数学（吉林卷）-2024年中考第一次模拟考试

2024 年中考第一次模拟考试（吉林省卷） （6题图） 数 学 得分 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.因式分解： （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 8.人体内的淋巴细胞的直径是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为______________. 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答题时，请按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 9.不等式组 的解集是_________________. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 10.某地地震过后，红光村小学的同学用下面的方法检验教室的房梁是否水平，在等腰直角三角尺斜边中点 得分 一、单项选择题（每题2分，共12分） 拴一条线绳，线绳的另一端点挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上 ，结果线绳经过三角尺的直角 1.面粉包装袋上有(10±0.5)kg的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是 （ ） 顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是_____________________________. A . 9.7kg B. 10.7kg C. 10kg D. 9.8kg 2.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ） （10题图） （11题图） （12题图） （13题图） 11.《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径 （2题图） 几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道AB=1尺（1尺=10 3.下列运算中，正确的是 （ ） 寸），则该圆材的直径为 寸. A． B． C． D． 12.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之 2x2 6x70 间没有滑动，则重物上升了_____cm.(结果保留 ） 4.若 x ， x 是关于方程 的两个根，下列结论正确的是 （ ） 1 2 7 7 13.将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB= ，∠A= ，∠E= ， x x  x x  A. x  x  6 B. x  x   6 C. 1 2 2 D. 1 2 2 1 2 1 2 5.如图，在△ABC中，  B  9 0 0 ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点D、E两点，再分别 则∠DBC的度数为_______°. k 1 以D、E为圆心，大于 D 的E 长分别为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G,若BG=3,AC=10，则 14.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴正半轴上，反比例函数 y  ( k  0 ) 在第一象限的图象经过顶点 2 x △ACG的面积为 （ ） A.30 B.15 C.20 D.50 6.如图，四边形ABCD的两边AD、CD与⊙O相切于A、C两点，点B在⊙O上，若  D  5 0 ，0 则∠B的度数为 A（m,2）和CD边上的点 ，过点E的直线 交 轴于点F， （ ） 交 轴于点G（0，-2），则点F的坐标是_________. A. 1 3 0 0 B. 6 5 0 C. 6 0 0 D. 500 三、解答题（每题5分，共20分） 得分 （ 14题图） 15.先化简再求值： . （5题图）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 得分 四、解答题（每小题7分，共28分） 卷 16.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其它民族生活的民间艺术.如 19.如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点在格点上，请按要求画图. 图，现有三张正面印有“中国梦”图案的不透明卡片A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三 （1）如图①，画出一条线段AC，使AC=AB，C在格点上； 只 张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽 （2）如图②，画出一条线段EF使EF、AB互相平分，E、F均在格点上； 装 取一张卡片。请用树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有C卡片的概率. （3）如图③，以A、B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形而不是轴对称图形，且顶点均在格点 订 上. 不 密 封 图① 图② 图③ （19题图） 20.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌 38度白酒后血液中酒精浓度 （微克/毫升）与饮酒时间 （小时）之间函数关系如图所示（当4≤ ≤10 17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE=CD.过点E，C分别作EF⊥AB, CG⊥AD. 时， 与 成反比例）． (1)根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 ；下降阶段的函数解析 求证：EF=CG. A G 式为 ；（并写出x的取值范围） D F (2)血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ B E C (17题图) （20题图） 18.我国交通基础设施建设取得举世瞩目的成绩，建成全球最大的高速铁路网、高速公路网。这十年，中国 铁路、公路一共增加里程约110万公里，其中公路增加里程比铁路增加里程的20倍多0.8万公里，求10年 来铁路增加里程和公路增加里程. 21.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度. 如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=6m，∠DCE=30°，点E、C、A在同一水平直线上. 某学习小组在观景台C处测得塔顶的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部仰角为27° . 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）（1）求DE的长； ③与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，出口额年增长率下降了10.6个百分点。（注：1%为1 （2）设塔AB的高度是h（单位：m). 个百分点） 五、解答题（每小题8分，共16分） ①用含h的式子表示线段EA的长（结果保留根号)； 得分 23.李强用甲、乙两种弹簧同时称量相同质量的物体，甲弹簧比乙弹簧长度变化快.在 ②求塔AB的高度（ ， ，结果保留整数）. 弹簧的弹性限度内，弹簧总长 与所挂物体质量 之间近似满足一次函数关系，根据纪录的数 据，画函数图象如下： （1）不挂重物时弹簧的长度是_________cm; （2）求乙弹簧总长 关于 的函数关系式； （3）当甲弹簧总长达到30cm时，乙弹簧总长是______cm. （21题图） （23题图） 22.2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》。公报显示，全国2018年至2022年 货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下统计图，请利用统计图中提 24.【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，E为边AB上一点，把△ADE沿着DE折 供的信息回答下列问题： 叠得到 ，作射线 交射线DC于点F. （1）当AE=3cm时，CF=_______cm； （2）当 时，求AE的长； 【问题解决】如图②，在正方形纸片ABCD中，取边AB的中点E，AD=6cm,将△ADE沿着DE折叠得到 ，作射线 交边BC于点G，点F为CD边中点，P是边BC上一动点，将△CFP沿着FP折叠得到 ， 当点 落在线段 上时，tan∠CFP=___________. （1）从2018年到2022年，进口额最多的是_________年； 图① 图② （2）从2018年到2022年，出口额年增长率的中位数是________； （24题图） （3）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺 差，2022年我国货物进出口顺差是__________万亿元； （4）下列结论正确的是___________.（只填序号） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②2018--2022年进口额增长率持续下降；……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… （0,3）.点P在抛物线上，其横坐标为m. 得分 六、解答题（每题10分，共20分） （1）求此抛物线解析式； （2）当点P在 轴上方时，结合图象，直接写出 的取值范围； 25.如图，在△ABC中， ，AC=BC=4cm，动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB向终点 此 B运动，过点P作PQ⊥AB交折线AC—CB于点Q，将点P绕点Q顺时针旋转 至点D，连结DQ、PD.设点P运 （3）若此抛物线在点P右侧部分（包括点P）的最高点的纵坐标为 . 卷 ①求 的值 动的时间为 ，△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为 。 ②以PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标. （1）AQ长为_______cm（用含 的代数式表示）； 只 （2）当点D落在边BC上时，求 的值； 装 （3）求 关于 的解析式，并写出自变量 的取值范围。 订 不 （26题图） 密 封 （备用图） （25题图） 图） 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （b、c 是常数）经过点 A(2,0)，点 B 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）