数学（广东省卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_一模_数学（广东卷）-2024年中考第一次模拟考试

2024 年中考第一次模拟考试（广东省卷） 4．如图，直线 ，在 ， 之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线 ， 上． 数 学 若 ，则 等于（ ） 本试卷共8页，23小题，满分120分，考试用时90分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号 填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号， 将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相 A．115° B．65° C．26° D．25° 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按 5．化简 结果正确的是（ ） 以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A．1 B． C． D． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 6．神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发 目要求的） 散角是 ．我们知道圆盘一周为 ， ， ．这体现了 1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ） （ ） A． 表示收入 元 B． 表示支出 元 C． 表示支出 元 D．收支总和为 元 2．下列四个图案中是轴对称图形的个数是（ ） A．轴对称 B．旋转 C．平移 D．黄金分割 7．如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作， 任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．据中国新闻网消息，2023年我国将新建开通 基站60万个，总数将突破290万个，位居世界第一．将 数据“290万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． A． B． C． D．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 至少要读 页．（假定小亮每天读书页数是整数） 8．不等式组 的解集为（ ） 15．如图： 中， ， ， ，把边长分别为 ， ， ， 的 个正方形依次 A． B． C． D． 此 放在 中：第一个正方形 的顶点分别放在 的各边上；第二个正方形 的顶点分 9．如图， ， 是 上直径 两侧的两点．设 ，则 （ ） 卷 别放在 △ 的各边上， 其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x 为 ． 2022 只 装 订 不 密 A． B． C． D． 封 10．已知二次函数 ．如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题个7分，共24分） 轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴彩部分的面积之和为（） 16．（1）计算： ； （2）已知一次函数的图象经过点（2，6）和（-4，-9），求这个函数的解析式． 17．为保护耕地，某地需要退林还耕1500亩．已知甲施工队每天退林还耕的亩数是乙施工队的1.2倍；若 单独完成退林还耕任务，甲施工队会比乙施工队少用5天．求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩． A．2 B．4 C．8 D．18 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式： ． 18．如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点 ，在河南岸选了相距100m的 ， 两点．现 12．计算： ×（﹣ ）＝ ． 测得 ， ，求这段河流的宽度（结果精确到0.1m）． 13．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝ ，则当近视眼镜为200度时， 镜片焦距为 ． 14．小亮借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）(3) 是直角吗？判断并说明理由． 21．甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图： 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，已知 ， 为对角线． （1）请用尺规作图法，过点D作 的垂线，交 于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 ， ，求点D到线段 的距离． 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩环 众数/环 中位数/环 方差/环2 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b c 4.6 (1)写出表格中a，b，c的值： ________， __________， __________； (2)根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由． 20．如图，每个小正方形的边长都为1． (1)直接写出 的长为________； (2)请用无刻度的直尺画图：在格点上找点E，连接 ，使 ，垂足为H；……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 23．在 中， ， ．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 订 绕点P逆时针旋转a得到线段 ，连接 ． 22．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动， 不 同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动， 密 设两点移动的时间为t秒，回答下列问题： （1）如图1，当t为几秒时， PBQ的面积等于5cm2？ 封 （2）如图2，当t=1.5秒时，试△判断 DPQ的形状，并说明理由； （3）如图3，以Q为圆心，PQ为半△径作⊙Q．在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形 (1)观察证明如图1，当 时 DPQC的一边所在的直线相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. ①猜想 与 的数量关系为______，并说明理由． ②直线 与直线 相交所成的较小角的度数是______． (2)类比猜想 如图2，当 时，请直接写出 的值及直线 与直线 相交所成的小角的度数 (3)解决问题 当 时，若点E，F分别是 的中点，点P在直线 上，请直接写出点C，P，D在同一直线上 时 的值. 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）