数学（吉林省卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_一模_数学（吉林卷）-2024年中考第一次模拟考试

试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 得分 2024 年中考第一次模拟考试（吉林省卷） 二、填空题（每小题3分，共24分） 数 学 7.因式分解：ax2 4a  __________. 8.人体内的淋巴细胞的直径是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为______________. （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 93x0 注意事项： 9.不等式组 的解集是_________________. 72x5 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 10.某地地震过后，红光村小学的同学用下面的方法检验教室的房梁是否水平，在等腰直角三角尺斜边中点 2．答题时，请按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 拴一条线绳，线绳的另一端点挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上 ，结果线绳经过三角尺的直角 顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是_____________________________. 得分 一、单项选择题（每题2分，共12分） 1.面粉包装袋上有(10±0.5)kg的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是 （ ） A . 9.7kg B. 10.7kg C. 10kg D. 9.8kg 2.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ） （10题图） （11题图） （12题图） （13题图） 11.《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径 几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道AB=1尺（1尺=10 （2题图） 寸），则该圆材的直径为 寸. 3.下列运算中，正确的是 （ ） 12.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之 A．x2 2x2 3x4 B．x2x3  x6 C．  x2 3  x6 D． xy 3  xy3 间没有滑动，则重物上升了_____cm.(结果保留） 4.若x，x 是关于方程2x2 6x70的两个根，下列结论正确的是 （ ） 13.将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=900，∠A=600，∠E=450， 1 2 7 7 则∠DBC的度数为_______°. A. x x 6 B. x x 6 C. x x  D. x x  1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 k 5.如图，在△ABC中，B 900 ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点D、E两点，再分 14.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴正半轴上，反比例函数 y  (k 0) 在第一象限的图象经过顶 x 1 2 别以D、E为圆心，大于 DE的长分别为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G,若BG=3,AC=10， 点A（m,2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F， 2 3 则△ACG的面积为 （ ） 交 y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是_________. A.30 B.15 C.20 D.50 三、解答题（每题5分，共20分） 6.如图，四边形ABCD的两边AD、CD与⊙O相切于A、C两点，点B在⊙O上，若 D500，则∠B的度数 得分 为 （ ） A.1300 B. 650 C. 600 D. 500 15.先化简再求值：（1 1 ) x ，其中x 2. （ 14题图） x1 x2 2x1 （6题图） （5题图） {#{QQABQQYQggCoABIAAAhCEwHaCACQkAGACCoOwEAAoAAAyRNABAA=}#}试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 16.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其它民族生活的民间艺术.如 得分 四、解答题（每小题7分，共28分） 图，现有三张正面印有“中国梦”图案的不透明卡片A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将 19.如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点在格点上，请按要求画图. 三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机 （1）如图①，画出一条线段AC，使AC=AB，C在格点上； 抽取一张卡片。请用树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有C卡片的概率. （2）如图②，画出一条线段EF使EF、AB互相平分，E、F均在格点上； （3）如图③，以A、B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形而不是轴对称图形，且顶点均在格点 上. 图① 图② 图③ （19题图） 20.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌 38度白酒后血液中酒精浓度 y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10 17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE=CD.过点E，C分别作EF⊥AB, CG⊥AD. 时， y与x成反比例）． 求证：EF=CG. (1)根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 ；下降阶段的函数解析 A G D 式为 ；（并写出x的取值范围） F (2)血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ B E C (17题图) （20题图） 18.我国交通基础设施建设取得举世瞩目的成绩，建成全球最大的高速铁路网、高速公路网。这十年，中国 铁路、公路一共增加里程约110万公里，其中公路增加里程比铁路增加里程的20倍多0.8万公里，求10 年来铁路增加里程和公路增加里程. 21.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度. 如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=6m，∠DCE=30°，点E、C、A在同一水平直线上. 某学习小组在观景台C处测得塔顶的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部仰角为27° . （1）求DE的长； （2）设塔AB的高度是h（单位：m). {#{QQABQQYQggCoABIAAAhCEwHaCACQkAGACCoOwEAAoAAAyRNABAA=}#}试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… ①用含h的式子表示线段EA的长（结果保留根号)； 得分 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.李强用甲、乙两种弹簧同时称量相同质量的物体，甲弹簧比乙弹簧长度变化快.在弹簧的弹性限度 ②求塔AB的高度（tan270 0.5， 3 1.7，结果保留整数）. 内，弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间近似满足一次函数关系，根据纪录的数据，画函数图象如 下： （1）不挂重物时弹簧的长度是_________cm; （2）求乙弹簧总长 y关于x的函数关系式； （3）当甲弹簧总长达到30cm时，乙弹簧总长是______cm. （21题图） （23题图） 22.2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》。公报显示，全国2018年至2022 年货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下统计图，请利用统计图中 提供的信息回答下列问题： 24.【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，E为边AB上一点，把△ADE沿着DE 折叠得到A'DE ，作射线EA'交射线DC于点F. （1）当AE=3cm时，CF=_______cm； （2）当A'F CF时，求AE的长； 【问题解决】如图②，在正方形纸片ABCD中，取边AB的中点E，AD=6cm,将△ADE沿着DE折叠得到A'DE， 作射线DA'交边BC于点G，点F为CD边中点，P是边BC上一动点，将△CFP沿着FP折叠得到C'FP， 当点C'落在线段A'D上时，tan∠CFP=___________. （1）从2018年到2022年，进口额最多的是_________年； （2）从2018年到2022年，出口额年增长率的中位数是________； 图① 图② （3）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺 （24题图） 差，2022年我国货物进出口顺差是__________万亿元； （4）下列结论正确的是___________.（只填序号） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②2018--2022年进口额增长率持续下降； ③与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，出口额年增长率下降了10.6个百分点。（注：1%为1 个百分点） {#{QQABQQYQggCoABIAAAhCEwHaCACQkAGACCoOwEAAoAAAyRNABAA=}#}试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 1 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  x2 bxc（b、c是常数）经过点A(2,0)，点B（0,3）. 得分 4 六、解答题（每题10分，共20分） 点P在抛物线上，其横坐标为m. 25.如图，在△ABC中，ACB900，AC=BC=4cm，动点P从点A出发，以 2cm/s的速度沿AB向终 （1）求此抛物线解析式； 点B运动，过点P作PQ⊥AB交折线AC—CB于点Q，将点P绕点Q顺时针旋转900至点D，连结DQ、PD.设 （2）当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出x的取值范围； 点P运动的时间为x(s)，△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为 y(cm2)。 （3）若此抛物线在点P右侧部分（包括点P）的最高点的纵坐标为2m. （1）AQ长为_______cm（用含x的代数式表示）； ①求m 的值 （2）当点D落在边BC上时，求x的值； ②以PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标. （3）求 y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围。 （26题图） （备用图） （25题图） {#{QQABQQYQggCoABIAAAhCEwHaCACQkAGACCoOwEAAoAAAyRNABAA=}#}