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参考答案及详解详析
第 5 天 章整合小练
1. D 【解析】(本题考查的知识点是几何体的形成)
选项 绕轴旋转一周 能得到题中的几何体.
D ,
2. B 【解析】(本题考查的知识点是常见几何体的
分类)有 个属于棱柱 分别是三棱柱和六棱柱.
2 ,
3. B (本题考查的知识点是柱体的表面展开图)
4. D (本题考查的知识点是正方体的表面展开图的
相对面问题)
5. C 【解析】(本题考查的知识点是从三个方向看
到的几何体的形状图)选项 从左面看到的形状
A
图为三角形 选项 从左面看到的形状图为矩形
, B ,
选项 从左面看到的形状图为圆 选项 从左面
C , D
看到的形状图为三角形.
6. A 【解析】(本题考查的知识点是确定从其他方
向看到的形状图)选项 是从正面看到的 选项 参
B , C
考
是从左面看到的.
答
7. 可能 【解析】(本题考查的知识点是判断截面的 案
及
形状)截法可以如解图.
详
解
详
析
第 题解图
7
8. (本题考查的知识点是常见几何体的截
①③⑤
面形状)
9. 长方形 (本题考查的知识点是由几何体推断截
面的形状)
10. 【解析】(本题考查的知识点是与棱柱有关
182
的计算)设原长方体的底面正方形的边长为 a
{b a
高为 b . 根据题意 得 +4= , 解得
cm, cm , a a
4× × =196,
{a
=7,所以原长方体的表面积是 a2 ab 2 .
b 2 +4 =182(cm )
=3,
11. 解:(本题考查的知识点是正方体的表面展开图
的相对面问题和计算)由题图可知 z 与 相对 y
, 4 ,
与 相对 x与 相对
-2 , 12 ,
因为相对的两个面上的数字之和为
9,
所以z y x
+4=9, +(-2)= 9, +12=9,
所以z y x 分
=5, =11, =-3,………………… (4 )
所以x y z .
+2 - =(-3)+2×11-5=14
答 x y z的值为 . 分
: +2 - 14 ………………… (8 )
解题关 键
根据正方体的展开图,判断相对面,从而
求出字母的值.
12. 解:(本题考查的知识点是由从三个方向看到的
形状图判断小正方体的个数) 分
(1)3 …… (3 )
【解法提示】根据从正面看到的图形可知 第 列
, 3
小正方体的个数为 则a的值为 .
3, 3
结合从正面和从上面看到的图形可知 这个
(2) ,
立体图形第二列最高有 层 所以 b 的值可能是
2 ,
也可能是 当第二列前面一行是 个小正方
1 2( 2
体时 b的值可以是 . 分
, 1) ………………… (6 )
分
(3)12 ………………………………… (10 )
【解法提示】根据该立体图形从正面 从上面和从
、
左面看到的图形 在从上面看到的小正方形上标
,
出对应位置的小正方体个数如解图 则搭该立体
,
图形所需要小正方体的个数为
3+1+2+2+1+3=
个 .
12( )
第 题解图
12
13. 解:(本题考查的知识点是在从三个方向看到的
形状图不变的前提下添加小正方体) 如解图
(1)
分
①; ……………………………………… (6 )
第 题解图
13 ①
表面 含底面 有 个
(2) ( ) 5+5+5+5+3+3+2=28( )
正方形
,
每个正方形的面积为 2
2×2=4(cm ),
所以 2
4×28=112(cm ),
所以涂色部分的面积为 2 分
112 cm ; ……… (9 )
易 错 点 拨
正确计数几何体表面的正方形数,要做
到不重不漏. 可以考虑几何体从左面看到的
正方形数 从右面看到的正方形数,从前面
=
看到的 从后面看到的,从上面看到的 从下
= =
面看到的,并且在第二层有两个内侧的正方
形也需要计数.
初一 预习视频课 数学
BS
分
(3)1 …………………………………… (12 )
【解法提示】若使该立体图形从正面 左面看到的
、
形状和大小不发生改变 可在从左往右数第 列
, 3
前排添加 个小正方体 故最多可以再添加 个
1 , 1
小正方体 添加后如解图 所示.
, ②
第 题解图
13 ②
参
考
答
案
及
详
解
详
析
思 路 分 析
要从左面看的图形不发生改变,即只能
使几何体左右方向的每一列排到最大的数
目,同时也要使从正面看的图形不发生改变.
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