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高一数学试题拉练一
本试卷共4页，共22题，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将答题卡交回.
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚，
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸试卷上答题无效.
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、单项选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知幂函数 的图象过点 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
2.函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
3.设 ， ， ，则 的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
4.下列四个函数中，与函数 相等的是（ ）
A. B. C. D.
5.函数 的定义域为（ ）
A. B.C. D.
6.已知函数 的部分图象如图所示，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 是定义域为 的奇函数，且满足 ，当 时，
，则 （ ）
A. 4 B. 2 C. -2 D. -4
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.设全集 ，集合 ， ，则（ ）
.
A B.
C. D. 集合 的真子集个数为8
10.已知函数 ，则（ ）
A. B. 函数 的图象与 轴有两个交点C. 函数 的最小值为-4 D. 函数 的最大值为4
11.已知曲线 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 把 上所有 的点向右平移 个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不
变），得到曲线
B. 把 上所有点向左平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不
变），得到曲线
C. 把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移 个单位
长度，得到曲线
D. 把 上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移 个单位
长度，得到曲线
12.给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能成为 的充分条
件的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. __________．
14.设函数 ，则 __________．
15.一个扇形的中心角为3弧度，其周长为10，则该扇形的面积为__________．16.已知函数 是定义在 的偶函数，且在区间 上单调递减，若实数 满足
，则实数 的取值范围是__________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．
18.（1）求值： ；
（2）已知 ， ，试用 表示 .
19.（1）写出下列两组诱导公式：
①关于 与 的诱导公式；
②关于 与 的诱导公式.
（2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.
20.已知 的图象上相邻两对称轴的距离为 .
（1）若 ，求 的递增区间；
（2）若 时，若 的最大值与最小值之和为5，求 的值.
21.已知定义域为 的函数 是奇函数.
（1）求 的值；
（2）用函数单调性的定义证明 在 上是减函数.
22.某种蔬菜从1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本 （单位：元/ ）与上市
时间 （单位：10天）的数据如下表：
时间 5 11 25种植成本 15 10.8 15
（1）根据上表数据，从下列函数： ， ， ， 中（其中
），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本 与上市时间 的变化关系；
（2）利用你选取 的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
