(2.3.11)--高数-第三章一元函数积分学-题目._05.2026考研数学研途—杨超数学全程班_00.书籍和讲义_{0}--全部课件

更懂考研，更懂你 第三章 一元函数积分学章节测试 一．选择题，每题 5 分，共 25 分. 1.设F(x)dx G x  dx，则下列结论中错误的是（ ） A.F(x)G  x  B.F(x)G  x C C.F(x)G x  D.dF(x)dx dG x  dx  sinx       2.设M  2 cos4xdx,N 2 sin3xcos4x dx,P 2 x2sin3xcos4x dx,   1x2     2 2 2 则（ ） A.N  PM B.M  P N C.N M  P D.PM  N 2  x1  , x1, 3.已知 f  x  则 f  x 的一个原函数是（ ）  lnx, x 1,    x1 2 , x1    x1 2 , x1 A.F  x  B.F  x   x  lnx1  , x1  x  lnx1 1, x1    x1 2 , x1    x1 2 , x1 C.F  x  D.F  x   x  lnx1 1, x1  x  lnx1 1, x1 4.如图所示，连续函数y  f  x 在区间3,2 ， 2,3 上图形分别是直径为1的上. 下半圆周，在2,0  [0,2] 区间上的图形分别是直径为 2 的下.上半圆周.设 F  x   x f  t  dt ，则下列结论正确的是（ ） 0 内部资料，翻印必究 1更懂考研，更懂你 3 A.F  3  F(2) 4 5 B.F  3  F(2) 4 3 C.F 3  F(2) 4 5 D.F 3  F(2) 4 5.下列广义积分收敛的是（ ） lnx  dx A. dx B.  e x e x lnx  dx  dx C. D.  e xlnx e x ln3x 二．填空题，每题 5 分，共 25 分. sinx 6.设 为 f  x 的原函数，则xf x  dx ________. x 7.  ecosx ecosx  dx ________. 0      8.求定积分2 ln x 1x2 sin2 x cos2 xdx ________.    2 内部资料，翻印必究 2更懂考研，更懂你 9.由曲线 y lnx与两直线y e1x及 y 0所围成的平面图形的面积是______. 3 dx 10.计算  1 2  ________. xx2 2 三．解答题，每题 10 分，共 50 分. 11.求圆x2  y2  2y 内位于抛物线y  x2上方部分的面积. 12.设 f  sin2x   x ，求 x f  x  dx. sinx 1x 2  1  13.求 minx2, dx. 2  x  内部资料，翻印必究 3更懂考研，更懂你  dx  dx 14.计算（1） ；（2）  1 x x2 1 3  x1 4 x22x 15.求曲线在 y  x 4xx2 在 0,4 上与x轴所围图形绕 y 轴旋转一周所得到的旋 转体的体积. 内部资料，翻印必究 4