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第五章 定积分 微积分基本公式 主讲 武忠祥 教授一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系二、积分上限的函数及其导数 设 在 上连续 积分上限的函数 定理1 设 在 上连续，则 在 定理2 设 在 上连续，则 是 在 上的一个原函数.例1 1）设 ，求 2）设 求 一般的：若 可导， 连续，则 例2 求极限三、牛顿—莱布尼兹公式 定理3（Newton-Leibniz公式）设 为连续函数 在 上的一个原函数，则 微积分基本公式 例3 计算下列积分 1） 2）例4 证明积分中值定理：若 在 上连续，则内容小结 1.积分上限函数 2.积分上限函数的导数 3.微积分基本公式 积分中值定理 微分中值定理 牛顿 莱布尼茨公式 – 牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系作业 ： P244 3 ; 4 ; 5 ; (3) 8 (8) , (11) , (12) ; ； ； 9 ; 10 11 12
