文档文本内容
第 62 讲 电路的动态分析
1．（2018•全国）如图所示的电路中，电源的电动势 E和内电阻r恒定不变。闭合开关S，滑动变
阻器的滑片P处于某一位置时，小灯泡L能发光。将滑片P从该位置向b端滑动，则（ ）
A．小灯泡L变亮，电流表的示数变小
B．小灯泡L变亮，电流表的示数增大
C．小灯泡L变暗，电流表的示数变小
D．小灯泡L变暗，电流表的示数增大
（多选）2．（2014•上海）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片
向下滑动，理想电压表V 、V 、V 示数变化量的绝对值分别为△V 、△V 、△V ，理想电流表
1 2 3 1 2 3
示数变化量的绝对值为△I，则（ ）
A．A的示数增大 B．V 的示数增大
2
C．△V 与△I的比值大于r D．△V 大于△V
3 1 2
一.知识回顾
1．电动势
(1)定义：电源内部非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(2)表达式：E＝。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。
(4)特点：由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。
2．内阻：电源内部也存在电阻，叫作电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。3．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式
①I＝(只适用于纯电阻电路)；
②E＝U ＋U (适用于所有电路)。
外 内
4．路端电压与负载的关系
一般情况 U＝IR＝·R＝当R增大时，U增大
①当外电路断开时，I＝0，U＝E
特殊情况
②当电源两端短路时，I＝，U＝0
5．路端电压跟电流的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。
(2)用图像表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源
的内阻。
6．电路的功率和效率
(1)电源的功率P ＝EI。
总
(2)电源内部损耗功率P ＝I2r。
内
(3)电源的输出功率P ＝UI。
出
A.定值电阻的功率：P ＝I2R
定
R为定值电阻，P 只与电流有关系，当R 最大时，I最小，P 最小，当R 最小时，I最大，
定 外 定 外
P 最大。
定
B. 对纯电阻电路，则有： P ＝I2R＝＝。
出
由上
式可以看出
①当R＝r时，电源的输出功率最大，P ＝。
m
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P <P 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 和R，且R·R＝r2。
出 m 1 2 1 2
⑤P 与R的关系如图所示。
出利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率
即为等效以后的电源的输出功率，即当R ＝r′时，P 有最大值。
变 变
C.外电路不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，则有：
P ＝（E-U）U/r， U=E/2时，输出功率最大。P ＝
出 m
或者P ＝I（E-Ir）,I=E/2r时，输出功率最大。P ＝
出 m
(4)电源的效率η＝×100%＝×100%。
A.任意电路
η＝×100%＝×100%
B.纯电阻电路
η＝×100%＝×100%
因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。
7．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路
增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 与用电器并联，
并
另一段R 与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R 的变化趋势一致。
串 串
(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R 组成的如图乙所示的电路中，若R≥R，则当两个并联
0 0
支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R<R，则两支路电阻值越接近，a、b间的总电
0
阻越大。即“阻差小，总阻大；阻差大，总阻小”。
8．电路动态分析的方法
(1)程序法
电路结构的变化→R的变化→R 的变化→I 的变化→U 的变化→固定支路→变化支路。
总 总 端
(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功
率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功
率都将增大，反之则减小。即：←R↑→
(3)极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变阻器的滑片分别滑至两个
极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情
况出现。
(4)特殊值法
对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。
9.电路动态分析的一般步骤
(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I ＝，确定电路总电流如何变化。
总
(4)由U ＝I r确定电源内电压如何变化。
内 总
(5)由U＝E－U 确定路端电压如何变化。
内
(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
二.例题精析
题型一：部分电路中的电流、电压及功率变化
例1．如图所示电路，当滑动变阻器R 的滑片向上滑动时，下列说法正确的是（ ）
1
A．R 的功率增大 B．R 两端的电压减小
2 3
C．电流表的示数变大 D．R 的电流增大
1
题型二：闭合电路中电源的输出功率与效率变化
例2．如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R ＝r，可变电阻R 的总电阻为2r，在
0 x
R 的滑动触头从A端滑向B端的过程中（ ）
xA．R 消耗的功率减小
x
B．R 消耗的功率先增大后减小
x
C．电源内部消耗的功率减小
D．R 消耗的功率减小
0
题型三：巧用等效电源
（多选）例3．如图所示，电路中定值R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，将滑动变阻
器滑片向下滑动，理想电压表V 、V 、V 的示数变化量的绝对值分别为ΔU 、ΔU 、ΔU ，理想
1 2 3 1 2 3
电流表示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是（ ）
A．理想电压表V 的示数变大
3
B．电源的效率增大
ΔU
C． 2=r
ΔI
D．ΔU ＞ΔU ＞ΔU
3 1 2
三.举一反三，巩固练习。
1. 在如图所示的电路中，电源内阻不能忽略。当滑动变阻器的滑片 P向a端滑动时（
）
A．流过电源的总电流增大
B．R 消耗的功率增大
1
C．电源内部消耗的功率增大
D．R 所在支路的电流增大
2
2. 如图电路中，R 为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器R 的滑片，V、
1 2V 、V 和A三个电表的示数分别记为U、U 、U 和I，则必有（ ）
1 2 1 2
ΔU ΔU ΔU ΔU
A．| 1|＞| | B．| 2|＞| |
ΔI ΔI ΔI ΔI
ΔU ΔU ΔU ΔU
C．| 1|＜| | D．| 2|＜| 1|
ΔI ΔI ΔI ΔI
3. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导
体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为 E、内阻为r的电源，理想电压
表和保护电阻R 连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为
0
相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
4. 如图甲所示，条形码扫描笔的原理是扫描笔头在条形码上匀速移动时，遇到黑色线条，
发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻抗；遇到白色间隔，光
线被反射到光敏三极管，三极管呈低阻抗。光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号，信号
经信号处理系统处理，即完成对条形码信息的识别，等效电路图如图乙所示，其中 R为光敏三
极管的等效电阻，R 为定值电阻，下列判断正确的是（ ）
0A．当扫描笔头在白色线条上移动时，信号处理系统获得高电压
B．当扫描笔头在黑色间隔上移动时，信号处理系统获得高电压
C．扫描速度对信号处理系统接收到的电压信号无影响
D．扫描笔头外壳出现破损漏光，仍然能正常工作
5. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导
体的电阻R随温度t变化的情况。把该半导体与电动势为 E、内阻为r的电源，理想电压表和
保护电阻R 连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应
0
的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．温度升高后，电源的效率将升高
B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
C．t 和t 相比，t 应标在电压较小的刻度上
A B A
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
6. 在如图所示的电路中，R 、R 、R 和R 皆为定值电阻，R 为可变电阻，电源的电动
1 2 3 4 5
势为E，内阻为r，设电流表A 的读数为I ，电流表A 的读数为I ，电压表V 的示数为U ，
1 1 2 2 1 1
电压表V 的读数为U ，当R 的滑片向b端移动过程中，电流表A 的读数变化量的绝对值为
2 2 5 1
ΔI ，电流表A 的读数变化量的绝对值为ΔI ，电压表V 的读数变化量的绝对值为ΔU ，电压
1 2 2 1 1
表V 的读数变化量的绝对值为ΔU ，则（ ）
2 2A．U 变大，U 变大，ΔU 不变
1 2 2
ΔI
2
B．I 变小，ΔU ＜ΔU ，ΔU 变大
1 1 2 1
ΔI
1
C．I 变大，I 变小，ΔU 变小
1 2 2
ΔI
2
D．I 变小，ΔU ＞ΔU ，ΔU 不变
1 1 2 1
ΔI
1
7. （多选）如图所示，电路中开关S闭合，两平行金属板间带电微粒P处于静止状态，
当滑动变阻器R 的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
2
A．微粒P将向上运动 B．电流表读数增大
C．R 上消耗的电功率增大 D．电源的效率减小
3
8. （多选）如图所示，R 、R 和R 都是阻值为R 的定值电阻，R是滑动变阻器，V 、
1 2 3 0 1
V 和A都是理想电压表和电流表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动
2
时，下列说法中正确的是（ ）A．V 表示数减小
1
B．V 表示数减小
2
C． ΔU R (3R +2r)
| 2|= 0 0
ΔI r+2R
0
D．电压表V 示数的变化量ΔU 的绝对值小于电压表V 示数的变化量ΔU 的绝对值
1 1 2 2
9. 如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝2 ，滑动变阻器R 总阻值为6 ，定值电阻
1
R ＝10 ，电流表A以及电压表V 、V 是理想电表Ω。在调整滑动变阻器R 的过程Ω中，下面说
2 1 2 1
法正确的Ω 是（ ）
A．电压表V 读数改变量与电流表读数改变量之比为2
1
B．电压表V 读数改变量与电流表读数改变量之比为60Ω
2
C．电阻R 消耗的最小功率为2.5W Ω
2
D．电源的最大输出功率为2.5W
10. 如图所示，R 为金属热电阻，R 为光敏电阻，R 和R 均为定值电阻，电源电动势为
t 1 2 3
E，内阻为r，V为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是（ ）A．金属热电阻温度升高，其他条件不变
B．金属热电阻温度降低，光照减弱，其他条件不变
C．光照增强，其他条件不变
D．光照增强，金属热电阻温度升高，其他条件不变
