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易错易混专题：一元二次方程中的易错问题
类型一 利用方程或其解的定义求待
定系数时，忽略“a≠0”
1．(2016－2017·江都区期中)若关于x
的方程(a＋3)x|a|－1－3x＋2＝0是一元二次方 类型三 利用根与系数关系求值时，忽
程，则a的值为______.【易错1】 略“Δ≥0”
2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋ 7．(2016·朝阳中考)关于x的一元二次
a2－1＝0的一个根是0，则a的值是（ ） 方程x2＋kx＋k＋1＝0的两根分别为x，x，
1 2
A．－1 B．1 且x＋x＝1，则k的值为_______.【易错2】
C．1或－1 D．－1或0 8．已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2
3．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2 ＋4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比
＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0. 两根的积大21，求m的值．【易错2】
(1)求m的值；
(2)求方程的解．
类型二 利用判别式求字母取值范围
时，忽略“a≠0”及“中的a≥0”
4．(2016－2017·抚州期中)若关于x 的
一元二次方程(m－2)2x2＋(2m＋1)x＋1＝0
有解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m≥ 类型四 与三角形结合时忘记取舍
C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2 9．已知三角形两边长分别为2和9，第
5．已知关于x的一元二次方程x2＋x－ 三边的长为一元二次方程x2－14x＋48＝0
1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范 的根，则这个三角形的周长为（ ）
围是________. A．11 B．17
6．若m是非负整数，且关于x的方程(m C．17或19 D．19
－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，求m的值 10．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，
及其对应方程的根． c，其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋
6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的
周长．
1 ..2 ..
