文档内容
y= ax2
专题 22.1.2.2 二次函数
+c
的图象和性质（4 个考
点）
【考点1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】
【考点2 二次函数y=ax²+c图象性质】
【考点3二次函数y=ax²+c中y值大小比较问题】
【考点4二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
【考点1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】
1．抛物线 的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．抛物线 的对称轴是（ ）
A．y轴 B．直线x=2 C．直线 D．直线x=﹣3
3．抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣2） B．（0，﹣2） C．（1，﹣3） D．（0，﹣4）
【考点2 二次函数y=ax²+c图象性质】
4．二次函数 与y轴交点的纵坐标为3，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．3
5．关于抛物线 下列说法正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴是y轴C．有最小值D．当 时，函数y随x的增大而减小
6．已知抛物线 开口向下，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．任意实数7．下列关于函数 的结论中，正确的是（ ）
A． 随 的增大而减小 B．当 时， 随 的增大而增大
C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小
8．下列对于二次函数 ，说法不正确的是（ ）
A．最小值为3 B．图象与y轴没有公共点
C．当 时，y随x的增大而减小 D．其图象的对称轴是y轴
9．对于二次函数 ，下列说法，不正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下 B．当 时， 随 的增大而减小
C．图象是轴对称图形 D．当 时， 有最大值
10．已知抛物线 有最低点，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．对于二次函数 ，当 时， 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．当 时，二次函数 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
13．已知点 ， 均在抛物线 上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
14．若函数 ，则当函数y=15时，自变量 的值是（ ）
A． B．5 C． 或5 D．5或
15．抛物线 在 轴的右侧呈 趋势（填“上升”或者“下降”）．
16．抛物线 经过点 ，那么 ．
17．如图，将二次函数 位于 的下方的图象沿 轴翻折，再得到一个新函数的图
象（图中的实线）．
(1)当 时，新函数值为______，当 时，新函数值为______；
(2)当 ______时，新函数有最小值；
(3)当新函数中函数 随 的增大而增大时，自变量 的范围是______；
(4)直线 与新函数图象有两个公共点时， 的取值范围______．
【考点3二次函数y=ax²+c中y值大小比较问题】
18．已知点（﹣1，y），（2，y），（﹣3，y）都在函数y＝x2＋1上，则（ ）
1 2 3
A．y＜y＜y B．y＜y＜y C．y＜y＜y D．y＜y＜y
1 2 3 1 3 2 2 3 1 2 1 319．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x．点D（n，y ），E（3，y ）在抛物线
1 2
上，若y ＜y ，则n的取值范围是（ ）
1 2
A．n＞3或n＜﹣1 B．n＞3 C．n＜1 D．n＞3或n＜1
20．已知点 ，点 在抛物线 上，且 ，且 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
21．已知点 都在函数 上，则（ ）
A． B． C． D．
22．已知点 在二次函数 的图象上，则 的大小
关系是（ ）
A． B． C． D．
23．若二次函数 的图象经过点 ， ，则 （选填：﹥，
﹤，=）
24．抛物线 上有两点 ， ，若 ，则下列结论正确的是
（ ）
A． B．
C． 或 D．以上都不对
【考点4二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
25．函数y＝ax－a和 （a为常数，且 ），在同一平面直角坐标系中的大致
图象可能是（ ）A． B． C． D．
26．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
