文档内容
2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：八年级下册全部
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
√1
A．❑ B．❑√24 C．❑√13 D．❑√0.2
2
2．众多选手在参加“中国诗词大会第四季”的比赛过程中，有7个选手的得分如下：126，110，132，
91，92，86，91，这组数据的中位数和众数分别是
A．91，92 B．92，86 C．92，91 D．91，104
3．点M在一次函数y=-2x+1的图象上，那么点M的坐标可能是（ ）
A．(2,-3) B．(1,3) C．(-2,3) D．(-1,-3)
4．如图，平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．下列计算正确的是（ ）
A．❑√7-❑√2=❑√5 B．❑√18÷❑√3=❑√6
C．❑√4×❑√6=4❑√6 D．❑√(-15) 2＝±15
6．下列曲线（图象），y不是x的函数是（ ）A． B．
C． D．
7．如图,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC的中点,则OE的长为( )
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
8．如图，点E是正方形ABCD内一点，∠AEB=90°．若AE=2，BE=3，则正方形ABCD的面积为
（ ）
A．10 B．13 C．36 D．169
9．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是( )
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将 ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，
则EF的长是（ ）
△24 89
A．3 B． C．5 D．
5 16
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．若二次根式❑√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
12．已知A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示．若D地位于A，C两地的中点处，则B，D两
地之间的距离是 km．
13．某中学科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票
得到的支持得分．按专业得分占50%、展示得分占40%、支持得分占10%，计算该作品的综合成绩．
已知某个作品各项得分如下表所示（各项得分均按百分制计），则该作品的最后得分为 ．
专业得 展示得 支持得
项目
分 分 分
成绩 96 98 96
（分）
14．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B(m，0)（m>1），与函数y=2x的图象交于点A，则
不等式kx+b≤2x的解集为 ．
15．在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为BC中点，BE=3，DE⊥DF，CF=❑√7，则EF=
16．如图，已知点P(-1,0)，直线y=x+3与x轴，y轴分别交于点A,B，点M,N分别是直线AB,y轴上的
动点，则MN+NP的最小值是 ．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
(1)√3 -27+❑√9-❑√(-1) 2；
(2)-❑√16+|❑√3-2|-(1-❑√3)．
18．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)．
(1)直接写出△ABC的面积为 ；并画出△ABC关于y轴的对称图形△A B C ；
1 1 1
(2)画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A B C ；
2 2 2
(3)在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标．
19．（8分）数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九
年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六
组：A．110
