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第 2 课时 用坐标表示图形的平移
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 用坐标表示图形的平移
1．在平面直角坐标系中,将三角形的三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,所得图形与原图形相比
（ ）
A．向左平移6个单位长度 B．向下平移6个单位长度
C．向上平移6个单位长度 D．向右平移6个单位长度
2．在平面直角坐标系中,将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3,横坐标不变,表示将该三角形
（ ）
A．沿x轴的正方向平移3个单位长度
B．沿x轴的负方向平移3个单位长度
C．沿y轴的正方向平移3个单位长度
D．沿y轴的负方向平移3个单位长度
知识点2 利用坐标画平移后的图形
3．如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1),B(1,−2),C(3,−3).
将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加1,纵坐标都加4,得到三角形A B C ,请在图中画出三角形
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A B C .
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4．如图,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.
（1） 请画出三角形ABC先向上平移3个单位长度,再向右平移2单位长度后所得的三角形A'B'C';
（2） 请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出）,然后写出点B,B'的坐标.
易错点 坐标的变化与图形平移方向的变化没弄清导致的错误
5．如果将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加5,纵坐标都减去4,得到三角形A'B'C',则由三角形
ABC到三角形A'B'C'的平移方式是（ ）A．先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度
B．先向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度
C．先向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度
D．先向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度
B组·能力提升 强化突破
6．如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).
（1） 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到点A ,B ,C ,画出三角形
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A B C ,并指出点A ,B ,C 的坐标;
1 1 1 1 1 1
（2） 将三角形ABC向下平移5个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到三角形A B C ,画出三角
2 2 2
形A B C ,并指出三角形A B C 与三角形A B C 位置上有什么关系？
2 2 2 1 1 1 2 2 2
7．如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(5,1)和(2,−2),过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连
接AB,AC.
（1） 请按题目要求补全图形,并写出点C的坐标为____________;
（2） 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去2,纵坐标都加1,分别得到A ,B ,C ,画出三角形
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A B C ,并写出三角形A B C 是由三角形ABC如何平移得到？
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C组·核心素养拓展 素养渗透
8．[2024威海]【模型观念】定义新运算:
①在平面直角坐标系中,{a,b}表示动点从原点出发,沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a<0)平移|a|个
单位长度,再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b<0)平移|b|个单位长度.例如:动点从原点出发,沿着x
轴负方向平移2个单位长度,再沿着y轴正方向平移1个单位长度,记作(−2,1).
②加法运算法则:{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},其中a,b,c,d为实数.
若{3,5}+{m,n}={−1,2},则下列结论正确的是（ ）
A．m=2,n=7 B．m=−4,n=−3
C．m=4,n=3 D．m=−4,n=3第 2 课时 用坐标表示图形的平移
A 组·基础达标 逐点击破
知识点1 用坐标表示图形的平移
1．A 2．C
知识点2 利用坐标画平移后的图形
3．解:如答图所示,三角形A B C 即为所求作.
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第3题答图
4．（1） 解:如答图.
第4题答图
（2） 建立平面直角坐标系如答图,则B(1,2),B'(3,5).
易错点 坐标的变化与图形平移方向的变化没弄清导致的错误
5．DB 组·能力提升 强化突破
6．（1） 解:画出三角形A B C 如答图.
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A (−1,3),B (−2,1),C (−4,2).
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第6题答图
（2） 画出三角形A B C 如答图.
2 2 2
三角形A B C 向下平移5个单位长度即可得到三角形A B C .
1 1 1 2 2 2
第6题答图
7．（1） (2,0)； 解:补图如答图.
第7题答图
（2） 画出三角形A B C ,如答图.
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根据平移的性质可知,三角形A B C 是由三角形ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长
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度得到.第7题答图
C 组·核心素养拓展 素养渗透
8．B
[解析]由题知,3+m=−1,5+n=2,
解得m=−4,n=−3.故选B.
