文档内容
专题四 《函数》讲义
5.3 指数函数
知识梳理 . 指数函数
(1)根式的性质
①()n＝a(a使有意义)．
②当n是奇数时，＝a；
当n是偶数时，＝|a|＝
(2)分数指数幂的意义
①a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)．
②a－＝＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)．
③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义．
(3)有理数指数幂的运算性质
①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；
②＝ar－s(a>0，r，s∈Q)；
③(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；
④(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．
2．指数函数的概念
函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a
是底数．
3．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象与性质
底数 a>1 00时，恒有00时，恒有y>1；当x<0时，恒有01在定义域R上为增函数 在定义域R上为减函数
指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象和性质与 a 的取值有关，应分 a>1 与
注意
0
