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2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级巅峰对决
1. 下图中 A、B、C、D、E 是正五边形各边的中点，那么，图中共有__________
个梯形．
2. 桌上有若干枚硬币，双方轮流从中取走 1枚、3枚或6枚硬币，谁取走最后
一枚硬币谁就输了．当桌上的硬币数是下列选项中的哪种情况时，后取硬币
的人有必胜策略？
A．6 B．7 C．8 D．9 E．10
3. 明明从家出发以每秒 4米的速度在马路上匀速跑步，他出发的那一刻打开手
机音乐播放器开始播放歌单里的全部歌曲，从第一首顺序播放至最后一首，
然后自动跳转至第一首，如此循环播放．当他路过路边的大榕树时播放器第
一次开始播放《天路》，他继续往前跑，到达公园时立即原路返回．再次路
过那棵榕树时，播放器正好第二次开始播放《天路》．他跑回起点后，原地
休息 10 分钟，然后再次启程，当他第三次路过那棵榕树时播放器正好第三
次开始播放《天路》．已知从家到公园的马路全长 6 千米，那么音乐播放器
里歌单的总时长是________分．
14. 现有若干个边长为 1，边长为 2和边长为 3的小正方形．用这些小正方形不
重合地拼成一个边长为 4 的大正方形，有________种不同的拼法．（旋转或
翻转之后能重合的拼法视为同一种）
5. 小希同学要从家去学校上学，从家到学校的街道分布简化如下图，家在 A
点，学校在 B 点，只能走图中的直线，现在下图中有 3 个路口（即图中直
线的交点，但不包括 A 和 B）进行施工，导致不能通过，小希惊讶地发现，
自己去不了学校了！这3个路口的位置有________种可能情况．
6. 至少画________个正方形，可以画出一个 4×4的网格．
7. 用红、蓝、黄 3 种颜色对英文单词MATHEMATICS 进行染色，要求：
①相同的字母染相同的颜色；
②不同的字母可以染相同的颜色；
③相邻字母染不同颜色．
共有 种不同的染色方法．
28. 两条平行的直线，其中一条直线上有11 个点，另一条直线上有 12个点，如
果把不同直线上的每两个点都连成线段，那么在这两条直线之间最多有
________个交点．
9. 某班 36 名学生站成如图所示的三角形阵列，老师拿来一些红衣服和黄衣服
随机发给班里的学生，学生换完后，老师数了数，穿红衣服的学生比穿黄衣
服的多 6人．他觉得颜色过于凌乱，于是要求，奇数行的学生保持不变，偶
数行的学生原本穿黄衣服的换成红衣服，原本穿红衣服的换成黄衣服．换完
后，偶数行穿黄衣服的学生比奇数行穿黄衣服的学生多________人．
10. 用火柴棍可以摆出数字 0~9，如图所示．现有 10 根火柴棍，恰好可以摆出
一个两位数，这个两位数有________种不同的可能．
3四年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 40 E 30 12 105 6 240 3630 6 16
4
