文档内容
三、功
一．力做功的两个必要条件（4题）..................................................................................................1
二. 功的大小估算（4题）.................................................................................................................3
三. 力对物体做功的大小比较（6题）.............................................................................................4
四. 功的计算（8题）.........................................................................................................................7
五. 功与运动图像的综合（5题）...................................................................................................11
一．力做功的两个必要条件（4题）
1．如图所示，小花想搬起一块石头，下列说法正确的是（ ）
A．若石头没有被搬动，石头受到了非平衡力
B．若石头没被搬起，小花对石头也做了功
C．若石头被搬起，石头的运动状态始终保持不变
D．若石头没被搬起，此时石头受到的支持力和石头对地面的压力是一对相互作用力
【答案】D
【详解】A．石头未被搬动，石头处于静止状态，受平衡力的作用，故A错误；
B．若石头没被搬起，虽然小花对石头施加了力，但石头在力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素，
小花对石头没有做功，故B错误；
C．若石头被搬起，石头由静止变为运动，运动状态发生了改变，故C错误；
D．若石头没被搬起，此时石头受到的支持力和石头对地面的压力，这两个力分别作用在石头和地面上，大小
相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故D正确。
故选D。
2．（2025·北京房山·二模）如图所示，下列说法中正确的是（ ）A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力
B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功
C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功
D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力
【答案】B
【详解】A．杠铃静止时处于平衡状态，运动员对杠铃的举力与杠铃的重力大小相等、方向相反，是一
对平衡力。因此，杠铃静止时受到的重力等于运动员的举力，故A错误；
B．跳水运动员下落时，重力方向竖直向下，运动员在重力方向上移动了距离，因此重力对运动员做
了功。故B正确；
C．冰壶离手后，运动员对冰壶的推力已不存在。冰壶向前滑行是由于惯性，此时运动员对冰壶没有
推力，运动员对冰壶不做功，故C错误；
D．小京对车的作用力与车对小京的反作用力是一对相互作用力，其大小相等，与车的运动状态无关。
故D错误。
故选B。
3．如图所示，力对物体做功的是（ ）
A．用力搬石头，搬而未动 B．货物在叉车的作用下水平移动
C．推着小车前进 D．手扶轮胎静止不动
【答案】C
【详解】A．用力搬石头但没有搬动，人给石头一个向上的力，石头没有向上移动距离，人对石头没有做功，故
A不符合题意；
B．货物在叉车的作用下水平移动，叉车给货物一个向上的力，货物没有向上移动距离，叉车对货物没有做功，
故B不符合题意；
C．推着小车向前运动了一段距离，施加了推力，并且小车在推力的方向上移动了距离，推力对小车做了功，故
C符合题意；
D．手扶轮胎静止不动，手对轮胎有力的作用，但轮胎没有在力的方向上移动距离，所以手对轮胎没有做功，故D不符合题意。
故选C。
4．（24-25九年级上·广东清远·期末）下列生活情境中，体现人对物体做了功的是（ ）
A．投出篮球后，篮球在空中飞行 B．背着书包在水平地面上行走
C．将掉在地上的树叶捡起来 D．举着哑铃不动
【答案】C
【详解】A．投出篮球后，篮球在空中靠惯性飞行，虽然通过了一定距离，但没有受到人的作用力，人对篮球没
有做功，故A不符合题意；
B．背着书包在水平地面上行走，人对书包的力向上，书包没有在该力的方向上通过距离，人对书包不做功，故
B不符合题意；
C．将掉在地上的树叶捡起来，人对树叶有力的作用，树叶在力的方向上通过距离，人对树叶做功，故C符合题
意；
D．举着哑铃不动，人对哑铃有向上的力，哑铃没有在力的方向上通过距离，人对哑铃没有做功，故D不符合
题意。
故选C。
二. 功的大小估算（4题）
5．（2025·新疆·二模）如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为
（ ）
A．1.5J B．15J C．150J D．1500J
【答案】C
【详解】17L水的体积为V=17L=0.017m3
水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.017m3=17kg
其受到的重力为G=mg=17kg×10N/kg=170N
饮水机的高度接近学生的腰部，故饮水机的高度约为h=0.9m
学生把水桶安装到饮水机上做功约为W=Gh=170N×0.9m=153J
故选C。
6．如图所示，用手掌平托着两个鸡蛋升高50cm，此过程中手掌对鸡蛋做的功约为（ ）A．0.05J B．0.5J C．5J D．50J
【答案】B
【详解】两个鸡蛋的重力约为1N，手掌对鸡蛋做的功大约是
故B符合题意，ACD不符合题意。
7．（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）我校一名初三学生从一楼爬到敏思楼4楼，克服重力做功约（ ）
A．500J B．1500J C．3000 D．4500J
【答案】D
【详解】一名初三学生重力约为500N，从一楼爬到敏思楼4楼克服重力上升的高度约为9m，则克服重力做功
约为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
8．用80N的水平拉力将重100N的重物沿水平地面前进了10m，则拉力对物体做的功是（ ）
A．1000J B．1800J C．800J D．200J
【答案】C
【详解】已知水平拉力为80N，沿水平地面前进10m，所以，拉力做的功
W=Fs=80N×10m=800J故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
三. 力对物体做功的大小比较（6题）
9．如图所示， ，三个物体在同样大小的力 的作用下，都沿着力 的方向移动距离 ，比较 对
三个物体所做的功，结论是（ ）
A．三次做功一样多 B．对 做功一样多
C．对 做功一样多 D．对 做功一样多
【答案】A
【详解】因为对三个物体的作用力大小相等，都是F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计
算公式 可知，F对三个物体所做的功一样多，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。10．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿
不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】由图可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同，a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通
过的距离为0，则此时拉力不做功；b中物体在力的方向上通过的距离为s，c中物体斜向上运动，则物体在力
的方向上通过的距离要小于s，根据 可知，在b中做的功大于在c，则有Wm ），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通
甲 乙
过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W 、W ，两者大小判断正确的是（ ）
甲 乙
A．W >W B．W ＜W C．W =W D．无法比较
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】C
【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W 、
甲
W ，功的大小与力的大小及力的方向上移动的距离有关，图中两种情况功的大小都等于W=Fs；即W =W 。
乙 甲 乙
故选C。
13．如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力F 和F 分别作用在
1 2
ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动。当砖的边ab、cd刚离开地面时F
1
F；当两块砖抬高至竖直位置时，F、F 做功分别为W、W，则W W。
2 1 2 1 2 1 2
【答案】 = >
【详解】[1]左图以与地面接触的短边为支点转动，F 克服砖的重力才能将砖抬起，根据杠杆的平衡条件可得
1
解得： ；右图以与地面接触的长边为支点转动，根据杠杆的平衡条件可得
解得： ，所以F=F。
1 2
[2]在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重
力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F 始终等于F，根据
1 2
cd>ab可知，第一次拉力移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W>W。
1 214．如图，AC＞BC，沿斜面AC和BC分别将同一重物从底端推到顶端，在不考虑摩擦情况下，所用推力分别
为F 和F，所做的功分别为W 和W，则F F，W W（选填“＞”、“＝”和“＜”）。
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】 ＜ ＝
【详解】
[1]由于不考虑摩擦力，故推力所做的总功相同，根据W＝Fs可知，在功相同时，路程越大，力越小，因为AC
＞BC，所以，F＜F
1 2。
[2]不考虑摩擦，额外功为0，利用斜面做的功都等于提升物体做的功，所以推力在两斜面上做功相同，即：W
1
＝W
2。
四. 功的计算（8题）
15．（2025·江苏常州·二模）如图所示，铁块重5N，吸附在竖直的磁性黑板上，用竖直向上8N的力F 推动铁
1
块，恰能使其匀速向上运动2m，则推力F 对铁块所做的功为 J。若撤去F，改用另一个平行于黑板的
1 1
力F 使铁块匀速下降，则F= N，方向 。
2 2
【答案】 16 2 竖直向上
【详解】[1]根据功的计算公式 ，已知 ， ，则推力 做的功
[2]当铁块匀速向上运动时，在竖直方向上受到竖直向上的推力 、竖直向下的重力 和竖直向下的摩擦力 ，
根据力的平衡条件，这三个力的合力为0，即
已知 ， ，则摩擦力
因为滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，当铁块匀速下降时，压力和接触面的粗糙程度不变，
所以摩擦力大小不变，仍为3N，方向竖直向上（因为摩擦力总是阻碍物体相对运动，铁块匀速下降，相对黑板
向下运动，所以摩擦力向上）。当铁块匀速下降时，在竖直方向上受到竖直向下的重力 、竖直向上的摩擦力
和推力 ，根据力的平衡条件可得
则
[3]因为要使铁块匀速下降， 需平衡重力与摩擦力的差值，方向与摩擦力同向，即竖直向上。
16．（2025·广西来宾·三模）无人机在生产生活中有着广泛的应用。图是一款新型智能无人机，机身总质量 ，
该无人机先以 的速度沿竖直方向匀速上升 ，接着又以 的速度沿水平方向匀速飞行 ，无人机在上升过程中克服重力做功 J，在整个飞行过程总计用时 秒。
【答案】 960 80
【详解】[1]无人机在上升过程中需要克服重力做功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×48m=960J
[2]整个飞行过程中用的总时间为
17．（2025·天津河北·二模）近年来，我国通过推进高标准农田建设，建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质
良田。若用水泵把180m3的水抽到距抽水口2m高的高标准农田中，则抽的这些水的质量为 kg，抽这些水
至少做功 。（g取10N/kg）
【答案】
【详解】[1]水的质量为
[2]抽这些水至少做功
18．如图所示的是某次机器人工作的展示过程。机器人先将总质量为20kg的水果箱提升1m，此过程中机器人
对水果箱做功 J；提起水果箱后又使水果箱沿水平方向平移了10m，此过程中机器人对水果箱做功
J。（g取10N/kg）
【答案】 200 0
【详解】[1]机器人提升水果箱对水果箱做功为
[2]水果箱沿水平方向平移的过程中，机器人对水果箱的作用力是竖直向上的，运动方向是水平的，即物体没有
在力的方向上移动一段距离，此过程中机器人对水果箱没有做功，即做功为0。
19．电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物
匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服
货物的重力做功 J。（g取10N/kg）【答案】 0 1×103
【详解】[1]叉车水平行驶过程中，货物受到的重力是竖直向下的，运动方向是水平的，根据垂直无功的原理，
货物的重力没有做功，即所做的功为0。
[2]叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功
20．（2025·广东东莞·二模）智能机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款送餐机器人，质量为
50kg，与地面接触面积为2.5 10-2m2。（g取10N/kg）求：
(1)机器人在水平地面上做匀速直线运动，1min行走了30m，则机器人的平均速度是多少m/s?
(2)机器人静止在水平地面上时，对水平地面的压强为多少？
(3)若机器人习速行驶时受到的阻力是其重力的0.2倍，求机器人在水平地面上做匀速直线运动时，1min内所受
的牵引力做功是多少？
【答案】(1)0.5m/s
(2)2×104Pa
(3)
【详解】（1）机器人的平均速度
（2）机器人静止在水平地面上时，对水平地面的压力等于机器人的重力，故压强为
（3）由于机器人在水平地面上做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，1min内所受的牵引力做功
21．（2025·广东深圳·二模）“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两
手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为
0.5m，双手与杠之间的受力面积为60cm2。求：
(1)两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？
(2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？(3)体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？
【答案】(1)300N
(2)
(3)3000J
【详解】（1）小强的重力为
悬垂时小强受到的重力和单杠的拉力平衡，所以单杠对小强每只手拉力
由于力的作用是相互的，所以小强每只手的拉力为300N。
（2）悬垂时手对单杠的压力大小等于其重力，即F=G=600N
悬垂时手对单杠的压强为
（3）规范的做一次引体向上克服重力做的功
连续做了10个规范的动作，克服重力做的功
22．（2025·山西晋中·二模）无人驾驶已从科幻概念变为现实。如图某无人驾驶汽车，其空载时的质量为1.6t，
车轮与地面的总接触面积为0.08m2；某次空载测试时时，在水平公路匀速直线行驶了4km，用时0.1h。该过程
汽车受到的阻力为重力的0.1倍。（g取10N/ kg）求：
(1)汽车静止在水平地面上对地面的压强。
(2)汽车匀速行驶过程中的速度。
(3)汽车在匀速行驶过程中牵引力做的功。
【答案】(1)2×105Pa
(2)40km/h
(3)6.4×106J
【详解】（1）汽车空载时的重力G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N
汽车静止时对地面的压力等于其重力，即F=G=1.6×104N
由压强公式 可得，汽车对地面的压强为
（2）汽车行驶的路程为 4 km，用时 0.1 h，由速度公式 可得，汽车匀速行驶的速度为（3）汽车受到的阻力为重力的 0.1 倍，即 f=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N
由于汽车匀速行驶，牵引力与阻力大小相等，即F=f=1.6×103N
牵引力做的功为W=Fs=1.6×103N×4×103m=6.4×106J
五. 功与运动图像的综合（5题）
23．（2025·河北邢台·二模）小明沿水平方向向右推箱子前行，推力为F，如图甲所示。推箱子过程中，其F-t
和v-t的图像分别如图乙、丙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A．0~3s，人对箱子不做功
B．第5s时，箱子受到的摩擦力大小为9N
C．3~9s，箱子所受摩擦力的方向水平向左
D．9~12s，箱子受到合力为0
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，0~3s，箱子的速度为0，即箱子保持静止，人对箱子不做功，故A正确，不符合题意；
B．由图甲可知，第5s时推力为9N；由图乙可知，第5s时，箱子做加速运动，受到的摩擦力与推力不是平衡力，
箱子受到的摩擦力小于9N，故B错误，符合题意；
C．由图乙可知，3~9s，箱子在推力作用下向右运动，所以箱子所受摩擦力的方向水平向左，故C正确，不符合
题意；
D．由图乙可知，9~12s，箱子沿水平方向做匀速直线运动，处于平衡状态，受到合力为0，故D正确，不符合
题意。
故选B。
24．（2025·北京海淀·二模）图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。
从 时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面
做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是
（ ）
A．在2～5s内，M所受摩擦力为0B．在0～3s内，F对M所做的功为6J
C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N
D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N
【答案】D
【详解】A．物块在6s后某时刻M开始相对桌面运动，此前处于静止且受到与拉力等大的静摩擦力，故在2~5s
内摩擦力并非 0，故A错误；
B．0~3s内物块尚未移动，水平方向移动距离为 0，拉力对物块做功也为 0，不可能是 6 J，故B 错误；
C．6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。由图像可知，M匀速直
线运动时的滑动摩擦力等于此时的拉力，为4N，一旦物块运动起来，受到的是恒定的滑动摩擦力，并不会随外
力增大而增大到 6 N，故C错误；
D．在9s时撤去拉力后，物块还在滑动时，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所受的是滑动摩擦力不变，仍
为4N，故D正确。
故选D。
25．如图甲所示，超超在平地上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的像如图乙所示，木箱速度随时间变
化的像如图丙所示，以下说法正确的是（ ）
A．0~3s内推力小于摩擦力 B．3s~6s内木箱处于平衡状态
C．6s~9s内木箱所受摩擦力大小为3N D．9s~12s内推力做功为18J
【答案】D
【详解】A ．由图丙可知，0~3s木箱处于静止状态，故受平衡力，所以推力等于摩擦力，故A错误；
B．3s~6s，木箱处于加速状态，故木箱处于非平衡状态，故B错误；
C．9s~12s，木箱做匀速直线运动，受平衡力，摩擦力等于推力，为6N，6s~12s，木箱做减速运动，此时压力和
接触面粗糙程度与匀速时相同，故摩擦力相同，故C错误；
D．9s~12s，木箱的路程为
s＝vt＝1m/s×3s＝3m
推力做功为
W＝Fs＝6N×3m＝18J
故D正确。
故选D。
26．（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”，
某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，在此过程中重物的速度与时间
关系如图所示（g取10N/kg），忽略空气阻力和摩擦，当t＝20s时重物受到的拉力为 N，在整个过程中重物的最大速度为 m/s，已知重物上升的总高度为60m，则最后12s内拉力所做的功为 J。
【答案】 2×104 1.2 1.2×105
【详解】[1]由图象可知，在15s~45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动，拉力和重力是平衡力，根据二力平衡
条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等，所以，t=20s时，重物所受的拉力
[2]由题意知，0~45s内，拉力的功率恒定不变，为
由
可得，整个过程重物的最大速度（即匀速运动时的速度）为
[3]由题知，整个过程中重物上升的总高度为60m，则全程塔吊对重物做功
前45s塔吊对重物做的功
最后12s拉力做的功
27．（23-24九年级上·安徽宣城·开学考试）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直足够长的磁性平板上，铁
块所受黑板的引力不变。在竖直方向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中v随t变化图
像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N，在2～6s内，拉力F做的功为 J。
【答案】84
【详解】由图乙知，2~6s内，铁块的速度保持不变，做匀速直线运动，且是匀速竖直向上运动。在竖直方向上
受到竖直向下的重力和摩擦力及竖直向上的拉力的作用，三个力的合力为0，所以拉力的大小2~6s内，铁块通过的路程
拉力F做的功
