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第 6 课时 商的变化规律
课题 商的变化规律 课型 新授课
设计 为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生
说明 的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，
除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的
理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程
中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，
在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前
面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规
律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能
力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
学习 1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变
目标 化的规律，并在此基础上放手让学生探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
学习 引导学生总结商的变化规律。
重点
学习 运用规律，进行简便计算,明晰算理。
难点
学习 教具准备：PPT课件
准备
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一 同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别 认真倾听老师的讲 1.算一算。
厉害的本领叫什么？（七十二变）但不 话，明确要学习的
设疑 90÷5= 90÷10=
管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学 内容。
激趣，
知识也有变与不变的现象，今天我们就 90÷15= 400÷4=
揭示 一起来探讨这些变化规律。
200÷4= 100÷4=
新知。
答案：18 9 6 100
（3分
1钟） 50 25
二 1.探索商随被除数变化而变化的规律。 1.（1）学生按照老 2.填一填。
师的要求独立计算
自主 出示课件教材第87页例8（1）。 18÷2=(18×2)÷(2
出结果。
探究， ○□)
（1）学生独立计算出结果。
发现 （2）引导学生分别
80÷16＝（80○□）÷
商的 （2）观察这三个算式，你有什么发现？ 按照从上到下和从
（16÷4）
变化 全班讨论，选代表汇报。 下到上的规律进行
规律。 观察。小组内交流、 48÷12＝（48×3）
（3）教师结合课件演示得到规律：除数
讨论。 ÷(12○□)
（25 不变，被除数乘几，商也乘几。
分钟） （3）学生认真观察、 答案：×2 ÷4 ×3
（4）被除数乘0可以吗？
倾听。
3.计算下面各题。
被除数除以0可以吗？为什么？
（4）学生讨论，明确
72÷9＝ 720÷90＝
（5）师生小结：除数不变，被除数乘或 0不能作除数和0
除以几（0除外），商也要乘或除以几。 除以任何数都等于 7200÷900＝
0的算理。
2.探索商随除数变化而变化的规律。 答案：8 8 8
（5）与老师共同小
（1）出示教材第87页例8（2），学生口 4.计算。
结。
算。
（1）600÷25＝
2.（1）学生观察，口
（2）观察这三个算式，你又有什么发
算结果 。 （2）2000÷125＝
现？汇报发现，教师结合课件演示。
（2）学生自由交流 答案：（1）（600×4）÷
（3）小结：被除数不变，除数乘或除以
自己的发现。 （25×4）=24
几（0除外），商反而除以或乘几。
（3）同桌互相表述， (2)
3.探究商不变的规律。
老师完善小结。 (2000×8)÷(125×8
（1）经过同学们的努力，我们已经掌握 )=16
3.（1）认真观察，快
两个规律了。下面，请同学们继续观察
速说出计算结果。 5.下面选项中哪个算
例8（3），谁能很快地算出商？
式的结果与48÷12的
（2）汇报交流自己
（2）从中你又发现了什么？小组概括成 商相等？（ ）
的发现。
一句话：被除数和除数都乘或除以相同
A.（48÷4）÷（12÷4）
的数（0除外），商不变。 （3）认真倾听，深刻
领悟本节课的学习 B.（48×5）÷(12÷5)
（3）通过认真地观察、比较，大家发现
任务。
了商随被除数、除数的变化而变化的规 C.(48×3)÷(12÷3)
律，这就是我们今天所学习的“商的变
D.(48÷4)÷(12÷3)
化规律”。（板书课题）
答案：A
三 完成教材第87页“做一做”。 学生独立完成，相 教学过程中老师
互检查。 的疑问：
巩固
2练习，
应用
规律。
（7分
钟）
四 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 1.互相交流自
己本节课的收获。
课堂 2.布置作业。
总结， 2.独立完成作
布置 业。
作业。
（5分
钟）
五、教 商的变化规律
学板
规律一：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
书
规律二：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
六、教 本节课在设计时采用三个层次，扶放结合，以便使学生充分地理解商的三个变
学反 化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，在揭示第一组规律时采
思 取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时,则完全放手让
学生自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥学生的主体
作用。这样的教学，使教师深深地感受到只有关注课堂的教，关注学生的学，才能使
课堂教学由单一传输转向双向的互动；只有灵活地、创造性地处理教材，才能更好地
变静态的教材为动态的课堂。
教师点评和总结：
3
