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2019 年台湾省中考数学试卷
一、选择题（本大题共26小题，共78.0分）
5 1
算式- -（- ）之值为何？（ ）
3 6
1. 3 4 11 4
A. − B. − C. − D. −
2 3 6 9
某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图．
根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？（
2.
）
A. 逐年增加 B. 逐年灭少
C. 先增加，再减少 D. 先减少，再增加
计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A. −7x+4 B. −7x−12 C. 6x2−12 D. 6x2−x−12
3.
图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，
矩形面积为b．若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱
4.
的表面积为何？（ ）
A. 4a+2b B. 4a+4b C. 8a+6b D. 8a+12b
若❑√44=2❑√a，❑√54=3❑√b，则a+b之值为何？（ ）
A. 13 B. 17 C. 24 D. 40
5.
民国106年8月15日，大潭发电厂因跳电导致供电短少约430万瓩，造成全台湾
多处地方停电．已知1瓩等于1千瓦，求430万瓩等于多少瓦？（ ）
6.
A. 4.3×107 B. 4.3×108 C. 4.3×109 D. 4.3×1010
如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（-3，4）
且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ ）
7.
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1 1A. A B. B C. C D. D
若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则
a+c之值为何？（ ）
8.
A. 1 B. 7 C. 11 D. 13
公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角
三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续
9.
排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
A. 84 B. 86 C. 160 D. 162
数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所
表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表
10.
示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A. 在A的左边 B. 介于A、C之间 C. 介于C、O之间 D. 介于O、B之间
如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形
纸片．根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短
11.
的底边长度为何？（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价
目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元．若他将蛋糕分给75
12.
位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（ ）
A. 2150 B. 2250 C. 2300 D. 2450
如图， ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点
E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，求 EAF的度数为何？（ ）
13. △
∠
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2 2A. 113 B. 124 C. 129 D. 134
箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将
球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽
14.
到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？
（ ）
1 1 2 2
A. B. C. D.
2 3 53 55
如图， ABC中，AC=BC＜AB．若 1、 2分别为
ABC、 ACB的外角，则下列角度关系何者正确
15. △ ∠ ∠
（ ）
∠ ∠
A. ∠1<∠2
B. ∠1=∠2
C. ∠A+∠2<180∘
D. ∠A+∠1>180∘
小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自
备容器则结帐金额再减5元．若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295
16.
元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下
列何者？（ ）
295 300 295 300
A. y= x B. y= x C. y= x+5 D. y= x+5
250 250 250 250
如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平
行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（ ）
17.
21 42 24 48
A. B. C. D.
5 5 7 7
图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1
号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若
18.
图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会
运行到最高点？（ ）
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3 115 45
A. 10 B. 20 C. D.
2 2
如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于
D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度
19.
为何？（ ）
3
A.
2
5
B.
2
4
C.
3
5
D.
3
某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行
团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人
20.
搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？
（ ）
参观方式 缆车费用
去程及回程均搭乘缆车 300元
单程搭乘缆车，单程步行 200元
A. 16 B. 19 C. 22 D. 25
小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份
意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）
21.
A. 10−x B. 10−y C. 10−x+ y D. 10−x−y
若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（ ）
A. 20可能是a的因数，25可能是a的因数
22.
B. 20可能是a的因数，25不可能是a的因数
C. 20不可能是a的因数，25可能是a的因数
D. 20不可能是a的因数，25不可能是a的因数
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4 2如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I．今固定C点，
将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内
23.
心为I′．若 A＜ B＜ C，则下列叙述何者正确？（ ）#JY
∠ ∠ ∠
A. IC和I′ A′平行，II′和L平行 B. IC和I′ A′平行，I I′和L不平行
C. IC和I′ A′不平行，I I′和L平行 D. IC和I′ A′不平行，II′和L不平行
⏜
如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中
AD
24. ⏜ ⏜ ⏜ ⏜ ⏜
=180°，且 = ， = ．若阿超在 上取一点
AB BD BC CD AB
⏜
P，在 上取一点Q，使得 APQ=130°，则下列叙述何
BD
者正确？（ ） ∠
⏜ ⏜ ⏜
A. Q点在 BC 上，且 BQ>QC
⏜ ⏜ ⏜
B. Q点在 BC 上，且 BQ<QC
⏜ ⏜ ⏜
C. Q点在 CD 上，且 CQ>QD
⏜ ⏜ ⏜
D. Q点在 CD 上，且 CQ<QD
如图的 ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点．今
打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得 APQ与
25. △
PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：
△
（甲）连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、
△
Q点，则P、Q两点即为所求
（乙）过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与
AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误
C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛
物线与方程式y=2的图形交于B、C两点， ABC
26.
为正三角形．若A点坐标为（-3，0），则此抛物
△
线与y轴的交点坐标为何？（ ）
9
A. (0, )
2
27
B. (0, )
2
C. (0,9)
D. (0,19)
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5 1二、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
市面上贩售的防晒产品标有防晒指数SPF，而其对抗紫外线的防护率算法为：防
SPF−1
27. 护率= ×100%，其中SPF≥1．
SPF
请回答下列问题：
（1）厂商宣称开发出防护率90%的产品，请问该产品的SPF应标示为多少？
（2）某防晒产品文宣内容如图所示．
请根据SPF与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整
写出你的理由．
在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互
相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120公分．敏敏观察到高度90公分矮圆柱的
28.
影子落在地面上，其影长为60公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚
度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少
公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150公分，则高图柱的高度为多少
公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
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6 2第 页，共 页
7 1答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：原式=- + =- + = =- =- ，
故选：A．
根据有理数的加减法法则计算即可．
本题主要考查了有理数的加减法．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上
这个数的相反数．
2.【答案】A
【解析】
解：由图中数据可知：
105年该城市的总人口数量＜106年该城市的总人口数量＜107年该城市的
总人口数量，
该城市的总人口数量从105年到107年逐年增加，
∴
故选：A．
根据图中数据计算可直接得105年该城市的总人口数量＜106年该城市的总
人口数量＜107年该城市的总人口数量，据此作答．
本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解
答．
3.【答案】D
【解析】
解：由多项式乘法运算法则得
（2x-3）（3x+4）=6x2+8x-9x-12=6x2-x-12．
故选：D．
由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个
多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的
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8 2积．
本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键．
4.【答案】C
【解析】
解： 正三角形面积为a，矩形面积为b，
∵
图2中直角柱的表面积=2×4a+6b=8a+6b，
∴
故选：C．
根据已知条件即可得到结论．
本题考查了等边三角形的性质，矩形的性质，列代数式，正确的识别图形是
解题的关键．
5.【答案】B
【解析】
解： = =2 ， a=11，
∵ ∴
= =3 ， b=6，
a+b=11+6=17．
∵ ∴
∴
故选：B．
根据二次根式的定义求出a、b的值，代入求解即可．
本题主要考查了二次根式的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
6.【答案】C
【解析】
解：430万瓩=4300000瓩，
1瓩等于1千瓦，
4300000瓩=4300000千瓦=4.3×106千瓦=4.3×109瓦；
∵
∴
故选：C．
根据题意将430万瓩化为4.3×109瓦即可解题；
本题考查科学记数法；能够将单位进行准确的换算，将大数用科学记数法表
示出来是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】
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9 1解：如图所示：有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，
故L也会通过D点．
故选：D．
直接利用点的坐标，正确结合坐标系分析即可．
此题主要考查了点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键．
8.【答案】A
【解析】
解：利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，
可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）．
a=4，c=-3，
a+c=4-3=1．
∴
∴
故选：A．
首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，c的值．
此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因
式分解：这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a ，a 的积a •a ，
1 2 1 2
把常数项c分解成两个因数c ，c 的积c •c ，并使a c +a c 正好是一次项b，
1 2 1 2 1 2 2 1
那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a x+c ）（a x+c ）．
1 1 2 2
9.【答案】A
【解析】
解：3+40×2+1=84．
答：步道上总共使用84个三角形地砖．
故选：A．
中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为
3+40×2+1．
本题考查了等腰直角三角形：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三
角形．也考查了规律型问题的解决方法，探寻规律要认真观察、仔细思考，善
用联想来解决这类问题．
10.【答案】D
【解析】
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10 2解： c＜0，b=5，|c|＜5，|d-5|=|d-c|，
BD=CD，
∵
∴
D点介于O、B之间，
∴
故选：D．
根据O、A、B、C四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．
本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此
题的关键．
11.【答案】C
【解析】
解：
过F作FQ AD于Q，则 FQE=90°，
⊥ ∠
四边形ABCD是长方形，
A= B=90°，AB=DC=8，AD BC，
∵
∴ 四 ∠ 边∠ 形ABFQ是矩形， ∥
AB=FQ=DC=8，
∴
AD BC，
∴
QEF= BFE=45°，
∵ ∥
EQ=FQ=8，
∴∠ ∠
AE=CF= ×（20-8）=6，
∴
∴
故选：C．
根据矩形的性质得出 A= B=90°，AB=DC=8，AD BC，根据矩形的判定得出
∠ ∠ ∥
四边形ABFQ是矩形，求出AB=FQ=DC=8，求出EQ=FQ=8，即可得出答案．
本题考查了矩形的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
12.【答案】D
【解析】
解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买（10-x）盒金爽蛋糕，依题意有
，
解得2 ≤x≤3 ，
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11 1x是整数，
x=3，
∵
350×3+200×（10-3）
∴
=1050+1400
=2450（元）．
答：阿慧花2450元购买蛋糕．
故选：D．
可设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买（10-x）盒金爽蛋糕，根据不等关系： 购
①
买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元； 蛋糕的个数大于等于75个，列
②
出不等式组求解即可．
本题考查一元一次不等式组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出
相应的一元一次不等式组，注意要与实际相联系．
13.【答案】D
【解析】
解：连接AD，
D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，
EAB= BAD， FAC= CAD，
∵
B=62°， C=51°，
∴∠ ∠ ∠ ∠
BAC= BAD+ DAC=180°-62°-51°=67°，
∵∠ ∠
EAF=2 BAC=134°，
∴∠ ∠ ∠
∴
故 ∠选：D．
∠
连接AD，利用轴对称的性质解答即可．
此题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答．
14.【答案】D
【解析】
解： 一个盒子内装有大小、形状相同的53+2=55个球，其中红球2个，白球
53个，
∵
小芬抽到红球的概率是： = ．
∴
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12 2故选：D．
让红球的个数除以球的总数即为所求的概率．
本题考查了概率公式，熟练掌握概率的概念是解题的关键．
15.【答案】C
【解析】
解： AC=BC＜AB，
A= ABC＜ ACB，
∵
∴∠
1、
∠
2分别为∠ ABC、 ACB的外角，
2= A+ ABC，
∵∠ ∠ ∠ ∠
A+ 2= A+ A+ ABC＜ ACB+ A+ ABC=180°，
∴∠ ∠ ∠
∴
故 ∠选：C
∠
．
∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
由AC=BC＜AB，得 A= ABC＜ ACB，再由三角形的外角性质定理和三角
形的内角和可得正确答案．
∠ ∠ ∠
本题考查了等腰三角形的性质定理，三角形的外角性质定理及三角形的内角
和，这些都是一些基础知识点，难度不大．
16.【答案】B
【解析】
解：根据题意可得咖啡豆每公克的价钱为：（295+5）÷250= （元），
y与x的关系式为： ．
∴
故选：B．
根据若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元，可得咖啡豆每
公克的价钱为（295+5）÷250= （元），据此即可y与x的关系式．
本题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出咖啡豆每公克的单价是解答
本题的关键．
17.【答案】D
【解析】
解：如图，设 ADE， BDF， CEG，平行四边形DEGF的面积分别为S ，
1
△ △ △
S ，S 和S，
2 3
过点D作DH EC，则由DFGE为平行四边形，易得四边形DHCE也为平行四
∥
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13 1边形，从而 DFH EGC，
△ ≌△
S =S ，
DFH 3
∴
D△E BC，
ADE ABC，DE=3，BC=7，
∵ ∥
= ，
∴△ ∽△
∴
S =14，
ABC
∵ △
S = ×14，
1
∴
S ：S=（ ×4）：3=2：3，
BDH
∴ △
S = S，
BDH
∴ △
+S=14- ×14，
∴
S= ．
∴
故选：D．
如图，设 ADE， BDF， CEG，平行四边形DEGF的面积分别为S ，S ，S
1 2 3
和S，
△ △ △
过点D作DH EC，则由DFGE为平行四边形，易得四边形DHCE也为平行四
∥
边形，从而 DFH EGC，利用面积比等于相似比的平方可求．
△ ≌△
本题是巧求面积的选择题，综合考查了平行四边形，相似三角形的性质等，
难度较大．
18.【答案】B
【解析】
解： =20（分钟）．
所以经过20分钟後，9号车厢才会运行到最高点．
故选：B．
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14 2先求出从21号旋转到9号旋转的角度占圆大小比例，再根据旋转一圈花费
30分钟解答即可．
本题主要考查了生活中的旋转现象，理清题意，得出从21号旋转到9号旋转
的角度占圆大小比例是解答本题的关键．
19.【答案】D
【解析】
解：设AD=x，
直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，
BD=BE=1，
∵
AB=x+1，AC=AD+CE=x+4，
∴
在Rt ABC中，（x+1）2+52=（x+4）2，解得x= ，
∴
△
即AD的长度为 ．
故选：D．
设AD=x，利用切线长定理得到BD=BE=1，AB=x+1，AC=AD+CE=x+4，然后
根据勾股定理得到（x+1）2+52=（x+4）2，最后解方程即可．
本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；
三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了切线长定理．
20.【答案】A
【解析】
解：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车
的有y人，根据题意得，
，
解得， ，
则总人数为7+9=16（人）
故选：A．
设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的
有y人，根据题意列出二元一次方程，求出其解．
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15 1本题是二元一次方程组的应用，主要考查了列二元一次方程组解应用题，关
键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．
21.【答案】D
【解析】
解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，
y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，
点A餐为10-x-y；
∴
故选：D．
根据点的饮料和沙拉能确定点了x+y份意大利面，根据题意可得点A餐10-
x-y；
本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解
题的关键．
22.【答案】C
【解析】
解：正整数a和420的最大公因数为35，
则a必须是35的倍数，
420÷35=12，
12=3×4，
∵
20=4×5，25=5×5，
20不可能是a的因数，25可能是a的因数；
∴
故选：C．
由420÷35=12，12=3×4，20=4×5，25=5×5，即可求解；
本题考查有理数的乘法；理解因数的概念，熟练掌握有理数的乘法是解题的
关键．
23.【答案】C
【解析】
解：作ID BA'于D，IE AC于E，I'F BA'于F，如
图所示：则⊥ ID I'F，
⊥ ⊥
∥
ABC的内心为I， A'B'C的内心为I′，
∵△ △
ID=IE=IF， ICD- ACB， I'A'C= B'A'C，
∴ ∠ ∠ ∠ ∠
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16 2四边形IDFI'是矩形，
II' L，
∴
A＜ B＜ C，
∴ ∥
A'＜ B'＜ C，
∵∠ ∠ ∠
ICD＞ I'A'C，
∴∠ ∠ ∠
IC和I'A'不平行，
∴∠ ∠
∴
故选：C．
作ID BA'于D，IE AC于E，I'F BA'于F，由内心的性质得出ID=IE=IF，
⊥ ⊥ ⊥
ICD= ACB， I'A'C= B'A'C，证出四边形IDFI'是矩形，得出II' L，证出
∠ ∠ ∠ ∠ ∥
ICD＞ I'A'C，得出IC和I'A'不平行，即可得出结论．
∠ ∠
本题考查了三角形的内心、平行线的判定、旋转的性质；熟练掌握三角形的内
心性质和平行线的判定是解题的关键．
24.【答案】B
【解析】
解：连接AD，OB，OC，
=180°，且 = ， = ，
BOC= DOC=45°，
∵
∴
在 ∠圆周上
∠
取一点E连接AE，CE，
E= AOC=67.5°，
ABC=122.5°＜130°，
∴∠
∴
取
∠
的中点F，连接OF，
则 AOF=67.5°，
ABF=123.25°＜130°，
∠
Q点在 上，且 ＜ ，
∴∠
∴
故选：B．
连接AD，OB，OC，根据题意得到 BOC= DOC=45°，在圆周上取一点E连
∠ ∠
接AE，CE，由圆周角定理得到 E= AOC=67.5°，求得 ABC=122.5°＜
∠ ∠
130°，取 的中点F，连接OF，得到 ABF=123.25°＜130°，于是得到结论．
∠
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17 1本题考查了圆心角，弧，弦的关系，圆内接四边形的性质，圆周角定理，正确
的理解题意是解题的关键．
25.【答案】A
【解析】
解：如图1， PQ垂直平分AD，
PA=PD，QA=QD，
∵
而PQ=PQ，
∴
APQ DPQ（SSS），所以甲正确；
∴
如 △图2，
≌
P
△
D AQ，DQ AP，
∵ ∥ ∥
四边形APDQ为平行四边形，
PA=DQ，PD=AQ，
∴
而PQ=QP，
∴
APQ DQP（SSS），所以乙正确．
∴
故 △选：A．
≌△
如图1，根据线段垂直平分线的性质得到PA=PD，QA=QD，则根据“SSS”可
判断 APQ DPQ，则可对甲进行判断；
△ ≌△
如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形APDQ为平行四边形，则
根据平行四边形的性质得到PA=DQ，PD=AQ，则根据“SSS”可判断
APQ DQP，则可对乙进行判断．
△ ≌△
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，
一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉
基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，
逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三
角形全等的判定．
26.【答案】B
【解析】
解：设B（-3-m，2），C（-3+m，2），（m＞0）
A点坐标为（-3，0），
BC=2m，
∵
∴
ABC为正三角形，
∵△
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18 2AC=2m， DAO=60°，
m=
∴ ∠
∴
C（-3+ ，2）
∴ 设抛物线解析式y=a（x+3）2，
a（-3+ +3）2=2，
a= ，
∴ y= （x+3）2，
∴
当x=0时，y= ；
故选：B．
设B（-3-m，2），C（-3+m，2），（m＞0），可知BC=2m，再由等边三角形的性质
可知C（-3+ ，2），设抛物线解析式y=a（x+3）2，将点C代入解析式即可求
a，进而求解；
本题考查二次函数的图象及性质，等边三角形的性质；结合函数图象将等边
三角形的边长转化为点的坐标是解题的关键．
SPF−1
27.【答案】解：（1）根据题意得， ×100%=90%，
SPF
解得，SPF=10，
答：该产品的SPF应标示为10；
（2）文宣内容不合理．理由如下：
25−1
当SPF=25时，其防护率为： ×100%=96%；
25
50−1
当SPF=50时，其防护率为： ×100%=98%；
50
98%-96%=2%，
第二代防晒乳液比第一代防晒乳液的防护率提高了2%，不是提高了一倍．
文宣内容不合理．
∴
【解析】
∴
（1）根据公式列出方程进行计算便可；
（2）根据公式计算两个的防护率，再比较可知结果．
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19 1本题是分式方程的应用，根据公式列出方程是解第一题的关键，第二题的关
键是根据公式正确算出各自的防护率．
28.【答案】解：（1）设敏敏的影长为x公分．
150 90
由题意： = ，
x 60
解得x=100（公分），
经检验：x=100是分式方程的解．
敏敏的影长为100公分．
∴
（2）如图，连接AE，作FB EA．
AB EF，
∥
四边形ABFE是平行四边形，
∵ ∥
AB=EF=150公分，
∴
设BC=y公分，由题意BC落在地面上的影从为120公分．
∴
y 90
= ，
120 60
∴y=180（公分），
AC=AB+BC=150+180=330（公分），
∴
答：高图柱的高度为330公分．
∴
【解析】
（1）根据同一时刻，物长与影从成正比，构建方程即可解决问题．
（2）如图，连接AE，作FB EA．分别求出AB，BC的长即可解决问题．
∥
本题考查相似三角形的应用，平行投影，平行四边形的判定和性质等知识，
解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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