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第二十二章二次函数周周测 4
一、选择题
1.已知抛物线y=ax（2 a＞0）过A（-2，y ）、B（1，y ）两点，则下列关系式一定正确的
1 2
是（ ）
A.y ＞0＞y B.y ＞0＞y C.y ＞y ＞0 D.y ＞y ＞0
1 2 2 1 1 2 2 1
2.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移 3
个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A.y=（x-1）2+1 B.y=（x+1）2+1
C.y=2（x-1）2+1 D.y=2（x+1）2+1
3.将抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平
移后所得抛物线的解析式为（ ）
A.y=2x2+1 B.y=2x2-3
C.y=2（x-8）2+1 D.y=2（x-8）2-3
4.如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的
图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲
线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式
是（ ）
A. B.
C. D.
5.二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结
论：①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）
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+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函
数表达式是（ ）
A.y=（x+2）2+1 B.y=（x+2）2-1 C.y=（x-2）2+1 D.y=（x-2）2-1
7.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16
那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是（ ）
A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3
8.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（
）
A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位
9.对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值
范围为（ ）
A.m≥-2 B.-4≤m≤-2
C.m≥-4 D.m≤-4或m≥-2
二、填空题
10.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1 ），那么这个二次函数
的解析式可以是 ______ ．（只需写一个）
11.当x= ______ 时，二次函数y=x2-2x+6有最小值 ______ ．
12.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B
（4，q）两点，则关于x 的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是
______ ．
13.已知抛物线y=ax2-4ax-5a，其中a＜0，则不等式ax2-4ax-5a＞
0的解集是 ______ ．
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三、计算题
14.已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m
（1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．
15.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB
与x轴、y轴的交点分别为A、B，OB=3，tan∠OAB= ，
将∠OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB
上，折痕交x轴于点C，
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行
四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边的
直角三角形，直接写出Q点坐标．
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