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第二十二章二次函数周周测 1
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是( )
2 10 2 10
A.m=3 ，n= 3 B.m=-3 ，n=- 3 C.m=2，n=6 D.m=2，n=-2
2.已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是( )
A.开口向下，对称轴为直线x=-3
B.顶点坐标为(-3，5)
C.最小值为5
D.当x＞3时，y随x的增大而减小
3.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：
h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为( )
2 2
A.20 s B.2 s C.(2 +2)s D.(2 -2)s
4.如图，抛物线与x轴的两个交点A(-3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是(
)
A.-3＜x＜1 B.x＞1 C.x＜-3 D.0＜x＜1
5.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离 s(米)与时间t(秒)间的关系式为
s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )
3
A.24米 B.12米 C.12 米 D.6米
6.抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( )
1
A.(2 ，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)
13 5
7.若A(- 4 ，y)，B(-1，y)，C(3，y)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y，y，y 的大
1 2 3 1 2 3
小关系是( )
A.y ＜y＜y B.y ＜y＜y C.y ＜y＜y D.y ＜y＜y
1 2 3 3 2 1 3 1 2 2 1 3
8.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞
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0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③当a＞0时，函数
4acb2
图象最高点的纵坐标是 4a ；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共16分)
1
9.方程2x2-5x+2=0的根为x=2 ，x=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是______.
1 2
10.抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个.
11.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的
解为_____.
12.在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为_____.
三、解答题(共60分)
13.(15分)如图，抛物线y=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y.回答下列问题：
1 2
(1)抛物线y 的解析式是_____，顶点坐标为_____；
2
(2)阴影部分的面积_____;
(3)若再将抛物线y 绕原点O旋转180°得到抛物线y，则抛物线y 的解析式为_____，开口方
2 3 3
向_____，顶点坐标为_____.
14.(15分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2，0)，(-1，6).
(1)求二次函数的关系式；
(2)写出它的对称轴和顶点坐标；
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(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？
15.(15分)已知二次函数y=x2+4x+k-1.
(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
16.(15分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).
(1)求出m的值，并画出这条抛物线；
(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；
(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？
(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.
参考答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C
二、填空题(每小题4分，共16分)
1
9.y=2x2-5x+2, (2 ，0)，(2，0). 10.2个. 11.x=-1，x=3. 12.-1.
1 2
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三、解答题(共60分)
13.(1)y=-(x-1)2+2，(1，2)；
2
(2)S=2;
(3)y=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).
3
14.(1)由题意得0=4a+2b,
6=a-b,解得a=2,
b=-4.
∴二次函数的关系式为y=2x2-4x.
(2)∵y=2x2-4x=2(x-1)2-2，
∴对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2).
(3)当0＜x＜2时，y＜0.
15.(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac＞0，即16-4k+4＞0.解得k＜5.
(2)∵抛物线的顶点在x轴上，
4acb2
∴顶点纵坐标为0，即 4a =0.解得k=5.
16.(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，∴m=3.
图象如图所示.
(2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).
(3)当-1＜x＜3时，抛物线在x轴上方.
(4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小.
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