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《植树问题》微课教案
同学们，今天我们一起来学习有关《植树问题》
请看题目：
例题1、同学们在全长100m 的小路一边植树，每隔5m 栽一棵(两端要
栽）。一共要栽多少棵？
我们先看有两个已知条件：“100m 的小路”这个100 米就叫
“路长”；每隔5 米栽一棵，5 米叫“间隔长”。还要注意是在
“小路的一边植树” 并且“两端都要栽”。
一共要栽多少棵树呢？有的同学已经口算出来了，20 棵？21
棵还是19 棵？到底哪个答案正确，我们需要画线段图验证一下。
画100 米长、20 多棵树太麻烦了，可以画短点，我们先选取
100 米中的一小段研究。找找规律，然后以此类推，把复杂的问题
简单化，这是解决问题的一种策略，就是——化繁为简的思想。
我们先选10 米来研究吧。
先想：10 米长的小路，每隔5 米栽一棵，能平均分成几段？也
就是有几个间隔？2 个，能栽几棵树呢？在哪多栽了一棵？头上
你发现了什么？（棵树比间隔数多1）。
路再长点呢？
这次选20 米长的小路按要求画画线段图，每5 米一棵，20 里
面有4 个5，也就是能平均分成4 段，我们先在头上种一棵，再在
每个分割点上种一棵，一共能种5 棵。
用算式如何表示？ 20÷5=4（个）也就是4 个间隔
因为两端都栽，加上头上一棵，是5 棵。也就是用:4+1=5（棵）
用数量关系式概括一下：
先用路长÷间隔长=间隔数，再用间隔数+1=棵树。
路再长点，再加5 米呢？请同学们想象一下，把手里的表格填完
整，看看你有什么发现。
路长（米）
间隔长（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
……
……
……
……
20
5
25
5
30
5
35
5
……
……
……
……
无论路长是多少，棵树总是比间隔数多1。
从此可以得出这样的结论：当两端都栽时，用
路长÷间隔长=间隔数 棵树=间隔数+1
再次回到例1、同学们在全长100m 的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？如何列式解答？哪个答
案正确？
100÷5=20（个） 20+1=21（棵）同学们现在明白了吗？
如果是在小路的两边植树呢？一共要栽多少棵树怎么求？
显然，应该用21×2=42（棵）
如果把“两端都栽”去掉会是什么情况？
可能一端是房子、桥梁等，这时怎么求棵树呢？有几间隔就
栽几棵。
板书：棵树=间隔数
还有可能两端都不能栽，这时候：棵树=间隔数-1
看来具体问题要具体分析。
总结一下今天所学内容：
在一条公路植树时：
如果两端都栽的情况：棵树=间隔数+1
如果只栽一端的情况：棵树=间隔数
如果两端都栽的情况：棵树=间隔数-1
同学们，你们学会了吗？
