文档文本内容
龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
龙战队黑马 基础题Ⅱ代模块（ ）
120 1
——集合与简易逻辑（最新版本）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅱ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅱ对想扎实基础的你会产
生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校去
做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等重
点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己的
路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真的
去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要做
龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的每
一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个别
的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
龙战队黑马 基础题Ⅱ代模块（ ）
120 1
——集合与简易逻辑（最新版本）
（河南模拟考试）
1．下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．1～10之间的所有奇数
B．北方学院2022级大学一年级学生
C．滑雪速度较快的人
D．直线y＝2x+1上的所有的点
（江西模拟考试）
2．下列对象能构成集合的是（ ）
页 1龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
①所有很高的山峰；②方程x2+3x﹣4＝0的实根；③所有小于10的自然数；④cos60°，
sin45°，cos45°．
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
（河南模拟考试）
3．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．方程x2﹣1＝0的实数根
C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
（黑龙江模拟考试）
4．下列说法正确的是（ ）
A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合
B．0 N*
C．集∈合{1，1，2}含有三个元素
D． {0}
（广西模∅⊆拟考试）
5．下面给出的四类对象中，能构成集合的是（ ）
A．东江广雅学校2022年入学的高一年级新生中身高较高的全体学生
B．惠州市很受欢迎的主题游乐园
C．广东省所有的5A级风景区
D．中国全域内较大的湖泊
（新疆模拟考试）
6．下列能构成集合的是（ ）
A．深圳大学所有高水平的教授
B．深圳市所有跑得快的跑车
C．2022届深圳市所有的高一新生
D．数学必修（一）所有的简单题
（宁夏模拟考试）
7．下列各组对象中不能形成集合的是（ ）
A．高一数学课本中较难的题
B．高二（2）班学生家长全体
C．高三年级开设的所有课程
页 2龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
D．高一（12）班个子高于1.7m的学生
（贵州模拟考试）
8．下列说法正确的是（ ）
A．{1，2}，{2，1}是两个集合 B．{（0，2）}中有两个元素
C． 是有限集 D．{x Q|x2+x+2＝0}是空集
∈
（山西模拟考试）
9．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
①某高中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点
③不小于3的正整数 ④ 的近似值．
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
（重庆模拟考试）
10．下列四组对象中，能够成集合的是（ ）
A．很薄的纸 B．高个子的人
C．与2接近的数 D．所有的正方形
（海南模拟考试）
11．下列说法正确的是（ ）
A．很小的实数可以构成集合
B．{y|y＝x2﹣1}＝{（x，y）|y＝x2﹣1}
C．自然数集N中最小的数不是1
D．空集是任何集合的真子集
（四川模拟考试）
12．下列关系正确的是（ ）
A．0＝{0} B． {0} C．0 {0} D． {0}
（陕西模拟考试） ∅⊆ ⊆ ∅⊇
13．下列命题正确的是（ ）
A．很小的实数可以构成集合
B．自然数集N中最小的数是1
C．集合{y|y＝x2﹣1}与{（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合
D．空集是任何集合的子集
页 3龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（吉林模拟考试）
14．下列关系正确的是（ ）
A． B．﹣1 N C． D．0 N
∈ ∈
（宁夏模拟考试）
15．设集合A＝{2，a2﹣a+2，1﹣a}，若4 A，则a的值为（ ）
A．﹣1，2 B．﹣3 ∈ C．﹣1，﹣3，2 D．﹣3，2
（湖北模拟考试）
16．已知集合A＝{12，a2+4a，a﹣2}，﹣3 A，则a＝（ ）
A．﹣1 B．﹣3或﹣1 ∈ C．3 D．﹣3
（云南模拟考试）
17．下列各式中关系符号运用正确的是（ ）
A．1 {0，1，2} B． {0，1，2} C． {2，0，1} D．{1} {0，1，2}
（江苏模⊆拟考试） ∅∈ ∅⊆ ∈
18．已知集合A＝{0，2a+1，a2+3a+1}，若﹣1 A，则实数a＝（ ）
A．﹣1 B．﹣2 ∈C．﹣3 D．﹣1或﹣2
（浙江模拟考试）
19．已知集合A＝{0，1}，则下列式子表示错误的是（ ）
A．0 A B． A C．{1} A D．{0，1} A
（黑龙江∈模拟考试） ∅⊆ ∈ ⊆
20．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1＜x≤3}，则A∩B＝（ ）
A．（1，2） B．（1，2] C．[0，3] D．（0，1）
（天津模拟考试）
21．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，则N∪ UM＝（ ）
A．{2，3，5} B．{1，3，4} C．{1，2，4，5} D．∁{2，3，4，5}
（山东模拟考试）
22．若集合A＝{x|x﹣2＞0}，B＝{x|﹣1＜x＜4}，则集合A∪B＝（ ）
A．（﹣1，4） B．{x|x＞2} C．{﹣1，4} D．（﹣1，+∞）
（西藏模拟考试）
23．若集合A＝{x N|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B＝（ ）
∈
页 4龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A． B．{﹣1} C．{0} D．{﹣1，0}
（青海模∅ 拟考试）
24．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}
（内蒙古模拟考试）
25．已知集合P＝{x|﹣1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，那么P∪Q＝（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜0} D．{x|1＜x＜2}
（广东模拟考试）
26．已知集合A＝{x|2≤x≤5}，B＝{x|3≤x＜4}，则 AB＝（ ）
A．{2，4，5} B．∁{x|2≤x＜3或4≤x≤5}
C．{x|2≤x≤3或4≤x≤5} D．{x|2≤x＜3或4＜x≤5}
（四川模拟考试）
27．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，2，3}，则A∪B＝（ ）
A． B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
（江西模∅ 拟考试）
28．已知集合A＝{x|x＞3}，B＝{x Z|2＜x＜6}，则A∩B＝（ ）
A．（3，5） B．（4，5∈） C．{3，4，5} D．{4，5}
（浙江模拟考试）
29．已知集合 ，则M∩N＝（ ）
A．{x|﹣3＜x≤1} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x＜2}
（云南模拟考试）
30．已知集合A＝{x|x＞4}，B＝{x Z|3＜x＜7}，则A∩B＝（ ）
A．{4，6} B．{4，7∈} C．{4，5，6，7} D．{5，6}
（湖南模拟考试）
31．若集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x＜3}，则A∩（ RB）＝（ ）
A．{4，5} B．{3，4，5} C．{1，2，∁3} D．{1，2}
（北京模拟考试）
32．设全集U＝{1，2，3，4，5}且A＝{3，4}，B＝{1，2}，则A∩（ UB）等于（ ）
A．{2} B．{3，4} C．{5} D∁．{2，3，4，5}
页 5龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（辽宁模拟考试）
33．若全集U＝{x|0＜x＜5，x Z}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，则（ UA）∩B＝（ ）
A．{2} B．{∈3} C．{4} ∁ D．{2，3，4}
（宁夏模拟考试）
34．设全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2}，则（ UA）∪
B＝（ ） ∁
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，
3}
（重庆模拟考试）
35．已知集合A＝{（x，y）|y＝x2}，B＝{（x，y）|y＝x}，则A∩B＝（ ）
A．{0，1} B．{（0，0），（1，1）}
C．{1} D．{（1，1）}
（贵州模拟考试）
36．已知集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，3，5，6，7}，则A∩B的子集的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（安徽模拟考试）
37．已知集合A＝{x N|x≤1}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B的子集的个数为（ ）
A．1 ∈ B．2 C．3 D．4
（福建模拟考试）
38．已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣1≤x≤6}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则图中阴影部分表示的
集合为（ ）
A．{x|3≤x≤6} B．{x|﹣1＜x≤3} C．{x|1＜x≤3} D．{x|﹣3＜x≤﹣1}
（山东模拟考试）
39．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则
U
（A∩B）
＝（ ） ∁
A．{2，3} B．{1，4，5} C．{1，2，3，4} D．{2，3，4}
页 6龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（广西模拟考试）
40．集合A＝{x N|3＜x＜8}，B＝{6，7，8}，全集U＝A∪B，则
U
（A∩B）的所有子集个
数（ ） ∈ ∁
A．2 B．4 C．8 D．16
（福建模拟考试）
41．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则 RA＝（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤∁ 2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪
{x|x≥2}
（河南模拟考试）
42．设集合A＝{﹣1，0}，集合B＝{0，1，2}，则A∪B的子集个数是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
（陕西模拟考试）
43．若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，则图中阴影部分表示
的集合为（ ）
A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}
（河北模拟考试）
44．已知集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a的取值集合为（ ）
A．{1} B．{﹣1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}
（内蒙古模拟考试）
45．已知全集 U＝R，集合A＝{y|y＝x2+1}，B＝{x|4﹣x2＞0}，则阴影部分表示的集合为
（ ）
A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x≤1} D．{x|﹣2≤x＜1}
（江西模拟考试）
46．已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3，x N}，B＝{0，1，2}，则A∩B的真子集个数为（ ）
页 7 ∈龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A．3 B．4 C．7 D．8
（甘肃模拟考试）
47．已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，则A∩B的一个真子集为
（ ）
A．{5} B．{3，4} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
（北京模拟考试）
48．已知集合A＝{x|x＜a}，集合B＝{1，2}，若A∩B＝{1}，则a可以为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
（山东模拟考试）
49．已知x，y都是非零实数，z＝ + + 可能的取值组成集合A，则（ ）
A．2 A B．3 A C．﹣1 A D．1 A
（黑龙江∈模拟考试） ∉ ∈ ∈
50．已知x，y均不为0，则 的值组成的集合的元素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（云南模拟考试）
51．满足{1，2} A {1，2，3，4，5}的集合A有（ ）
⫋
A．8 个 ⊆ B．7 个 C．4个 D．3个
（广东模拟考试）
52．若1 {t，t2，t+1}，则t的值是（ ）
A．0∈ B．1 C．﹣1 D．0或1或﹣1
（湖北模拟考试）
（多选）53．考察下列每组对象哪几组能够成集合？（ ）
A．比较小的数 B．不大于10的偶数
C．所有三角形 D．高个子男生
（安徽模拟考试）
（多选）54．下列关系中，正确的是（ ）
A．1 {（1，2）} B．（1，2） {（1，2）}
C． ∈{（1，2）} D．1 {1，2∈}
（甘肃∅模⊆拟考试） ∈
页 8龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（多选）55．下列关系中，正确的有（ ）
A．﹣3 Z B． Q C．a {a} D． ＝{0}
（辽宁模拟∈考试） π∉ ⊆ ∅
（多选）56．已知集合A＝{2，a+1，a2+3a+3}，且1 A，则实数a的可能值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1∈ D．﹣2
（陕西模拟考试）
57．设3 {1，a，a2﹣6}，则a＝ ．
（安徽模∈拟考试）
58．若4 {2，a2，a}，则实数a＝ ．
（浙江模∈拟考试）
59．已知集合A＝{2021，a，|a|}，1 A，则a＝ ．
（海南模拟考试） ∈
60．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{0，1}，C＝{1，2}．
（1）求B∪C；
（2）求
A
（B∩C）．
∁
（湖南模拟考试）
61．若1 {x，x2}，则x＝（ ）
A．1∈ B．﹣1 C．0或1 D．0或1或﹣1
（西藏模拟考试）
62．集合{x N|x≤3}还可以表示为（ ）
A．{0，∈1，2，3} B．{2，1，3} C．{1，2，3，4} D．{x|0≤x≤3}
（广西模拟考试）
63．设集合 ， ，则（ ）
A．M＝N B．M N C．N M D．M∩N＝
⫋ ⫋
（吉林模拟考试） ∅
64．已知集合A＝{1，3， }，B＝{1，m}，B A，则m＝（ ）
⊆
页 9龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3
（山东模拟考试）
65．已知集合M＝{3，4，5}，则M的非空子集有（ ）
A．3个 B．4个 C．7个 D．8个
（宁夏模拟考试）
66．已知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，3，5，7}，则 UA的非空子集的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 ∁ D．9
（福建模拟考试）
67．满足{1，2} A {1，2，3，4}，则满足条件的集合A的个数为（ ）
A．1 ⊆ ⊆ B．2 C．3 D．4
（甘肃模拟考试）
68．已知x，y为非零实数，则集合 为（ ）
A．{﹣3，1，3} B．{﹣1，3} C．{1，3} D．{﹣3，﹣1，3}
（湖南模拟考试）
69．已知a，b R，若 ，则a2022+b2022的值为（ ）
∈
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
（安徽模拟考试）
70．集合M＝{a，b，c}的真子集的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（重庆模拟考试）
71．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3，x Z}，则集合A的真子集个数为（ ）
A．8 B．7 ∈ C．6 D．5
（贵州模拟考试）
72．若全集U＝{1，2，3，4}且 UA＝{1}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．5个∁ C．7个 D．8个
（内蒙古模拟考试）
73．已知集合M满足{1，2} M {1，2，3，4，5}，这样的集合M有（ ）个．
A．7 B．⊆8 ⊆ C．9 D．10
（海南模拟考试）
页 10龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
74．满足{1} A {1，2，3，4}的集合A的个数为（ ）
A．5 ⊆ ⊆ B．6 C．7 D．8
（江西模拟考试）
75．设集合M＝{x|x＝4n，n Z}，N＝{x|x＝2n，n Z}，则（ ）
A．M N B．∈N M C．∈ M N D．N M
⫋ ⫋
（陕西模拟考试） ∈ ∈
76．满足{1，2，3} A {0，1，2，3，4，5}的集合A个数是（ ）
⫋
A．5 ⊆ B．6 C．7 D．8
（云南模拟考试）
77．适合条件{1} A {1，2，3，4，5，6}的集合A的个数是（ ）
⫋
A．15 ⊆ B．16 C．31 D．32
（新疆模拟考试）
78．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{x|x A且 N}，则集合B的子集个数
∈ ∈
为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
（宁夏模拟考试）
79．满足条件{0，1，2}∪A＝{0，1，2，3}的所有集合A的个数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
（湖北模拟考试）
80．下列式子表示正确的是（ ）
A． {0} B．{2} {2，3} C． {1，2} D．0 {0，2，3}
（浙江模∅⊆拟考试） ∈ ∅∈ ⊆
81．设集合M＝{x|x＝ + ，k Z}，N＝{x|x＝ + ，k Z}，则（ ）
∈ ∈
A．M＝N B．M N C．N M D．M∩N＝
⫋ ⫋
（福建模拟考试） ∅
82．集合M＝{x|x＝ + ，k Z}，N＝{x|x＝k+ ，k Z}，则（ ）
∈ ∈
A．M＝N B．M N C．N M D．M∩N＝
（湖南模拟考试） ⊆ ⊆ ∅
83．若集合A＝{x|x＝2k+1，k Z}，B＝{x|x＝2k﹣1，k Z}，C＝{x|x＝4k﹣1，k Z}，则A，
页 11 ∈ ∈ ∈龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
B，C的关系是（ ）
A．C A＝B B．A C B C．A＝B C D．B A C
⫋
（广东模拟考试） ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ ⊆
84．设集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{（x，y）|y＝x2}，则下列关系中不正确的一
个是（ ）
A．A∩C＝ B．B∩C＝ C．B A D．A∪B＝C
（天津模拟考试∅） ∅ ⊆
85．满足{1} X {1，2，3，4}的集合X有（ ）
⫋
A．4个 ⊆ B．5个 C．6个 D．7个
（辽宁模拟考试）
86．设集合M＝{x|4﹣x2＝0}，则下列表述正确的有（ ）
①{2} M；
②﹣2⊆M；
③M∩∈ ＝M；
④M有∅4个子集．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（河北模拟考试）
87．集合M＝{x|x＝3k﹣2，k Z}，P＝{y|y＝3n+1，n Z}，S＝{z|z＝6m+1，m Z}之间的关
系是（ ） ∈ ∈ ∈
A．S P M B．S＝P M C．S P＝M D．P＝M S
⫋ ⫋ ⫋ ⫋ ⫋
（黑龙江模拟考试）
88．满足M {1，2，3}的集合M共有（ ）
A．6个 ⊆ B．7个 C．8个 D．15个
（北京模拟考试）
89．设A＝{1，4，2x}，B＝{1，x2}，若B A，则x＝（ ）
A．0 B．﹣2 ⊆ C．0或﹣2 D．0或±2
（安徽模拟考试）
90．已知全集U＝{x N*|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{2，3，4}，则A
⋂
（ UB）＝（ ）
A．{1} ∈ B．{3} C． D．{∁1，3}
（甘肃模拟考试） ∅
页 12龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
91．集合A＝{x N|y＝lg（4﹣x）}子集的个数为（ ）
A．3个 ∈ B．4个 C．8个 D．16个
（湖南模拟考试）
92．已知集合A＝{x|y＝ ，x Z}，B＝{y|y＝x2﹣1}，则A∩B＝（ ）
∈
A．[﹣2，2] B．[﹣1，2]
C．{﹣2，﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
（青海模拟考试）
93．已知集合A＝{x|2a＜x＜a+1}，B＝{x|﹣2≤x＜3}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围
是（ ） ∅
A．（﹣3，1） B．[﹣3，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，1）
（西藏模拟考试）
94．下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}
B．M＝{2，3}，N＝{3，2}
C．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1}
D．M＝{2，3}，N＝{（2，3）}
（广西模拟考试）
95．设集合 ，则A∩B＝（ ）
A．{x|0≤x＜4} B．{x|0≤x≤4} C．{x N|x＜4} D．{x|0≤x≤3}
（海南模拟考试） ∈
96．已知命题p： x R，x2≥0，则￢p是（ ）
A． x R，x2＜∀0∈ B． x R，x2≥0
C．∀x0 ∈R， D．∀x∉
0
R，
∃ ∈ ∃ ∈
（重庆模拟考试）
97．命题“ x＜2，x2﹣2x＜0”的否定是（ ）
A． x≥∃2，x2﹣2x≥0 B． x≥2，x2﹣2x≥0
C．∃x＜2，x2﹣2x≥0 D．∀x＜2，x2﹣2x≥0
（四川∃模拟考试） ∀
98．命题： x≥1，x2+5x≥6的否定是（ ）
页 13 ∀龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A． x≥1，x2+5x＜6 B． x≥1，x2+5x＜6
C．∃x＜1，x2+5x＜6 D．∀x＜1，x2+5x≥6
（山西∃模拟考试） ∃
99．命题“ x0 R，1＜f（x0 ）≤2”的否定是（ ）
A． x0 ∃R，∈f（x0 ）≤1或f（x0 ）＞2
B．∃x ∈R，1＜f（x）≤2
C．∀x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
D．∀x∈
0
R，1＜f（x0 ）≤2
（辽宁模∃ 拟∈考试）
100．已知命题p： x R，x2﹣2x+3＞0，则命题p的否定是（ ）
A． x R，x2﹣∀2x+∈3＜0 B． x R，x2﹣2x+3≤0
C．∀x∈R，x2﹣2x+3＜0 D．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0
（青海∃模拟∈ 考试） ∃ ∈
101．命题“ x＞1，x+x2≥﹣1”的否定是（ ）
A． x≤1∀，x+x2＜﹣1 B． x＞1，x+x2＜﹣1
C．∀x≤1，x+x2＜﹣1 D．∀x＞1，x+x2＜﹣1
（四川∃模拟考试） ∃
102．命题“ x R，ln（x2+1）＞0”的否定为（ ）
A． x R，∀ l∈n（x2+1）≤0 B． x R，ln（x2+1）≤0
C．∀x∉R，ln（x2+1）≤0 D．∃x∈R，ln（x2+1）≤0
（广西∀模拟∈ 考试） ∃ ∉
103．已知命题p： x＞0，总有（x+1）ex＞1，则￢p为（ ）
∀
A． x0 ≤0，使得（x0+1） ≤1
∃
B． x0 ＞0，使得（x0+1） ≤1
∃
C． x0 ＞0，使得（x0+1） ≤1
∀
D． x0 ≤0，使得（x0+1） ≤1
（内蒙古∀ 模拟考试）
104．已知命题p： x [0，+∞），ln（x2+1）≥0，则¬p为（ ）
∀ ∈
页 14龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
A． x （﹣∞，0），ln（x2+1）＜0 B． x [0，+∞），ln（x2+1）＜0
C．∃x∈（﹣∞，0），ln（x2+1）＜0 D．∃x∈[0，+∞），ln（x2+1）＜0
（吉林∀模拟∈ 考试） ∀ ∈
105．命题“分数都是有理数”的否定是（ ）
A．所有的分数都是有理数
B．所有的分数都不是有理数
C．存在一个分数不是有理数
D．存在一个分数是有理数
（陕西模拟考试）
106．已知命题p： x≥0，x2﹣x≥0，则￢p为（ ）
A． x＜0，x2﹣∀x＜0 B． x＜0，x2﹣x＜0
C．∃x≥0，x2﹣x＜0 D．∀x≥0，x2﹣x＜0
（福建∃模拟考试） ∀
107．设命题P： n N，n2≤2n，则￢P为（ ）
A． n N，n2≤∀ 2∈n B． n N，n2＞2n C． n N，n2＞2n D． n N，n2＝2n
（江苏模∃ 拟∈考试） ∀ ∈ ∃ ∈ ∃ ∈
108．命题“ m N， ”的否定是（ ）
∃ ∈
A． m N， B． m N，
∃ ∉ ∃ ∈
C． m N， D． m N，
∀ ∉ ∀ ∈
（黑龙江模拟考试）
109．命题“ x＞0，lnx≥1﹣ ”的否定是（ ）
∀
A． x≤0，lnx≥1﹣ B． x≤0，lnx＜1﹣
∃ ∃
C． x＞0，lnx≥1﹣ D． x＞0，lnx＜1﹣
∃ ∃
（河南模拟考试）
110．已知命题p： x≥1，lnx≥ +1，则¬p为（ ）
∀
A． B．
C． D．
页 15龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
（湖北模拟考试）
（多选）111．满足{1} A {1，2，3}的集合A是（ ）
A． ⊆ B⊆．{1} C．{1，2} D．{2，3}
（重庆模∅ 拟考试）
（多选）112．若{1，2} B {1，2，3，4}，则B＝（ ）
⫋
A．{1，2} ⊆B．{1，2，3} C．{1，2，4} D．{1，2，3，4}
（天津模拟考试）
（多选）113．已知U为全集，下列各项中与A B等价的有（ ）
A．A∩B＝B B．A∪B＝B ⊆C．A∩ UB≠ D． UB UA
（内蒙古模拟考试） ∁ ∅ ∁ ⊆∁
114．设集合M＝{0，1，2}，N＝{1，a}，若M N，则实数a＝ ．
（江西模拟考试） ⊇
115．若{a2，0，﹣1}＝{a，b，0}，则（ab）2022的值为 ．
（云南模拟考试）
116．已知集合A＝{x， ，1}，B＝{x2，x+y，0}，若A＝B，则x2023+y2022＝ ．
（辽宁模拟考试）
117．已知集合M满足{1，2} M {1，2，3，4}，则满足条件的集合M有 个．
（宁夏模拟考试） ⊆ ⊆
118．集合{x N|﹣2＜x＜5}的非空真子集有个 ．
（河北模拟考∈试）
119．设a、b R，集合{a，b}＝{0，a2}，则b﹣a＝ ．
（重庆模拟考∈试）
120．集合 A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax﹣2＝0}，若 B A，则由实数 a 组成的集合
为 ． ⊆
页 16龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
答案解析
1．解：由于集合中的元素满足确定性，
ABD选项中的对象均满足确定性，而C选项中，滑雪速度的快慢没有确切的标准，所以
这组对象不能构成集合．
故选：C．
2．解：对于①：不满足确定性，
对于④：不满足互异性，
对于②③：符合集合的三要素原则，
故选：B．
3．解：接近于0的数对象不确定，根据集合中元素的确定性可知不是集合，
故选：C．
4．解：对于选项A，
高一年级全体高个子同学不能组成一个集合，
故错误；
对于选项B，0 N*，
故错误； ∉
对于选项C，
{1，1，2}的写法是不对的，
故错误；
对于选项D， {0}，
故正确； ∅⊆
故选：D．
5．解：根据集合的定义，对于A，较高的概念不确定，不能构成集合，
对于B，受欢迎的概念不确定，不能构成集合，
对于C，广东省所有的5A级风景区，满足集合的确定性、无序性、互异性，能构成集合，
对于D，较大的概念不确定，不能构成集合，
故选：C．
6．解：深圳大学所有高水平的教授中的高水平没有一个标准，故A错误，
深圳市所有跑得快的跑车中的快没有一个标准，故B错误，
页 17龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
2022届深圳市所有的高一新生符合集合的定义，故C正确，
数学必修（一）所有的简单题中简单没有开一个标准，故D错误．
故选：C．
7．解：高一数学课本中较难的题不满足确定性，故不是集合；
故选：A．
8．解：在A中，由集合中元素的无序性，
得到{1，2}，{2，1}是同一个集合，故A错误；
在B中，{（0，2）}中有一个元素，故B错误；
在C中， ＝{x|x＝ ，n N*}，是无限集，故C错误；
∈
在D中，{x Q|x2+x+2＝0}＝ ，故D正确．
故选：D． ∈ ∅
9．解：对于①，“某高中高一年级聪明的学生”，其中聪明没有明确的定义，故不能构成集
合；
对于②，“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”，符合集合的定义，能构成集合；
对于③，“不小于3的正整数”，符合集合的定义，能构成集合；
对于④，“ 的近似值”，对近似的精确度没有明确定义，故不能构成集合．
综上所述，只有②③能构成集合，①④不能构成集合．
故选：C．
10．解：选项A，B，C的这三组对象不满足集合元素的确定性，都不能构成集合，所有的
正方形能构成集合．
故选：D．
11．解：A、对于“很小”不确定，故本选项错误；
B、对于集合{y|y＝x2﹣1}表示的是函数y＝x2﹣1的值域；而集合{（x，y）|y＝x2﹣1}表
示的是y＝x2﹣1图象上的点，故本选项错误；
C、自然数集N中最小的数是0，故本选项正确；
D、空集是任何非空集合的真子集，但不是空集的真子集，故本选项错误；
故选：C．
12．解：元素与集合之间的关系，只能用“ ”，“ ”，
故A，C错误； ∈ ∉
页 18龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
空集是任何集合的子集，
故B正确，D错误；
故选：B．
13．解：A、很小的实数不具有确定性，则不能构成集合，故本选项错误；
B、自然数集N中最小的数是0，故本选项错误；
C、集合{y|y＝x2﹣1}表示函数的值域；集合{（x，y）|y＝x2﹣1}表示函数图象上的点集，
不是同一个集合，故本选项错误；
D、由空集的性质知，空集是任何集合的子集，故本选项正确．
故选：D．
14．解： ，﹣1 N， ，0 N．
∉ ∈
故选：D．
15．解：集合 A＝{2，a2﹣a+2，1﹣a}，4 A，
∴a2﹣a+2＝4或1﹣a＝4，当 a2﹣a+2＝∈4时，a＝﹣1或a＝2，
若a＝﹣1，则1﹣a＝2不满足集合中元素的互异性，故a≠﹣1，
若a＝2，则集合A＝{2，4，﹣1}满足题意，
当1﹣a＝4时，a＝﹣3，a2﹣a+2＝14，集合A＝{2，14，4}满足题意，
综上所述，a＝2或﹣3．
故选：D．
16．解：∵﹣3 A，
∴﹣3＝a2+4∈a或﹣3＝a﹣2，
若﹣3＝a2+4a，
则a＝﹣1或a＝﹣3，
当a＝﹣1时，a2+4a＝a﹣2＝﹣3，不满足集合中元素的互异性，故舍去，
当a＝﹣3时，集合A＝{12，﹣3，﹣5}，满足题意，
若﹣3＝a﹣2，解得a＝﹣1，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去，
综上所述，a＝﹣3．
故选：D．
17．解：对A，∵1 {0，1，2}，∴A错误；
对B，∵ {0，∈1，2}，∴B错误；
⫋
∅
页 19龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
对C，∵ {2，0，1}，∴C正确；
对D，∵∅{1⊆} {0，1，2}，∴D错误．
⫋
故选：C．
18．解：因为集合A＝{0，2a+1，a2+3a+1}，
若﹣1 A，则2a+1＝﹣1或a2+3a+1＝﹣1，解得a＝﹣1或﹣2，
当a＝∈﹣1时，集合A＝{0，﹣1，﹣1}与集合元素的互异性矛盾，故a≠﹣1，
当a＝﹣2时，集合A＝{0，﹣3，﹣1}成立，
故a＝﹣2，
故选：B．
19．解：因为集合A＝{0，1}，
所以0 A，故A正确， A，则B正确，
{1} A∈，故C错误，{0，∅⊆1} A，故D正确，
故选⊆：C． ⊆
20．解：因为A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1＜x≤3}，所以A∩B＝{x|1＜x≤2}．
故选：B．
21．解：因为U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，
所以 UM＝{2，3，5}，
则N∪∁ UM＝{2，3，5}．
故选：∁A．
22．解：A＝{x|x﹣2＞0}＝{x|x＞2}，
A∪B＝{x|x＞2}∪{x|﹣1＜x＜4}＝{x|x＞﹣1}．
故选：D．
23．解：A＝{0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，
∴A∩B＝{0}．
故选：C．
24．解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴A∩B＝{0，1}．
故选：B．
25．解：∵集合P＝{x|﹣1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，
∴P∪Q＝{x|﹣1＜x＜2}．
页 20龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：A．
26．解：集合A＝{x|2≤x≤5}，B＝{x|3≤x＜4}，
则 AB＝{x|2≤x＜3或4≤x≤5}．
故选∁ ：B．
27．解：由题意知，A∪B＝{0，1，2}∪{1，2，3}＝{0，1，2，3}．
故选：D．
28．解：因为A＝{x|x＞3}，B＝{x Z|2＜x＜6}＝{3，4，5}，则A∩B＝{4，5}．
故选：D． ∈
29．解：∵M＝{x|x≤1}，N＝{x|﹣3＜x＜2}，
∴M∩N＝{x|﹣3＜x≤1}．
故选：A．
30．解：集合A＝{x|x＞4}，B＝{x Z|3＜x＜7}＝{4，5，6}，
则A∩B＝{5，6}， ∈
故选：D．
31．解：因为B＝{x|x＜3}，所以 RB＝{x|x≥3}，
又因为A＝{1，2，3，4，5}，∁
所以A∩（ RB）＝{3，4，5}，
故选：B．∁
32．解：全集U＝{1，2，3，4，5}且A＝{3，4}，B＝{1，2}，
则 UB＝{3，4，5}，
∴∁A∩（ UB）＝{3，4}．
故选：B∁．
33．解：由已知可得全集U＝{1，2，3，4}，
所以 UA＝{3，4}，
则（∁ UA）∩B＝{3}，
故选：∁ B．
34．解：∵U＝{﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2}，
∴ UA＝{2，3}，（ UA）∪B＝{0，1，2，3}．
故选∁ ：A． ∁
页 21龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
35．解：联立A与B中的方程得： ，
消去y得：x2＝x，即x（x﹣1）＝0，
解得：x＝0或x＝1，
把x＝0代入得：y＝0；把x＝1代入得：y＝1，
∴方程组的解为 ， ，
则A∩B＝{（0，0），（1，1）}，
故选：B．
36．解：因为集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，3，5，6，7}，
所以A∩B＝{2，3，5}，
所以A∩B的子集的个数为23＝8个．
故选：D．
37．解：因为集合A＝{x N|x≤1}，B＝{﹣1，0，1，2}，
所以A∩B＝{0，1}，∈
故A∩B的子集的个数为22＝4．
故选：D．
38．解：由图可得，图中阴影部分表示的集合为（ UB）∩A，
因为A＝{x|﹣1≤x≤6}，B＝{x|﹣3＜x＜3}， ∁
所以 UB＝{x|x≤﹣3或x≥3}，（ UB）∩A＝{x|3≤x≤6}，
故选：∁ A． ∁
39．解：根据题意，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，
则A∩B＝{2，3}，
又由全集U＝{1，2，3，4，5}，
则
U
（A∩B）＝{1，4，5}．
故选∁ ：B．
40．解：依题意，A＝{4，5，6，7}，而B＝{6，7，8}，则U＝{4，5，6，7，8}，A∩B＝{6，
7}，
故
U
（A∩B）＝{4，5，8}，，
故∁
U
（A∩B）的所有子集个数是23＝8．
∁
页 22龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：C．
41．解：集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，
可得A＝{x|﹣1＜x＜2}．
则： RA＝{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}，
故选：∁ D．
42．解：集合A＝{﹣1，0}，集合B＝{0，1，2}，则A∪B＝{﹣1，0，1，2}，
∴集合A∪B的子集个数为24＝16．
故选：C．
43．解：由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（ UB），
∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝∁ {x|x＜3}，
∴ RB＝{x|≥3}，
∴∁A∩（ RB）＝{3，4，5，6}，
故选：A∁．
44．解：集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|ax＝1}，A∩B＝B，
∴B A，
当a⊆＝0时，B＝ ，满足条件，
当a≠0时，B＝∅ { }，
由B A，得 或 ，解得a＝﹣1或a＝1，
⊆
∴a的取值集合为{﹣1，0，1}．
故选：D．
45．解：A＝{y|y＝x2+1}＝{y|y≥1}，由4﹣x2＞0，即（x﹣2）（x+2）＜0，解得﹣2＜x＜2，
所以B＝{x|4﹣x2＞0}＝{x|﹣2＜x＜2}，
所以A∩B＝{x|1≤x＜2}，
所以图中阴影部分为
B
（A∩B）＝{x|﹣2＜x＜1}；
故选：B． ∁
46．解：A＝{x|﹣1≤x≤3，x N}＝{0，1，2}，B＝{0，1，2}，
则A∩B＝{1，2，0}，其元∈素个数为3个，
故A∩B的真子集个数为23﹣1＝7．
故选：C．
页 23龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
47．解：B＝{x|﹣2＜x＜4}；
∴A∩B＝{0，1，2，3}；
∴{1，2，3}是A∩B的真子集．
故选：C．
48．解：∵A＝{x|x＜a}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，
∴1＜a≤2，
∴a可以为2．
故选：C．
49．解： 取值都为﹣1，或1；
∴当① ， 都为1时， ；
∴此时，z＝3；
② 一个﹣1，一个1时， ；
∴此时，z＝﹣1；
③ 都为﹣1时， ；
∴此时z＝﹣1；
∴A＝{3，﹣1}；
∴﹣1 A正确．
故选：∈C．
50．解：xy均正或均负时， ＝0；
x正y负时， ＝2；
x负y正时， ＝﹣2，
故 的值组成的集合的元素个数为3个
故选：C．
51．解：∵集合A满足{1，2} A {1，2，3，4，5}，
⫋
∴集合A必含有元素1和2，且⊆至少含有3、4和5中的一个元素，
∴A＝{1，2，3}，或{1，2，4}，或{1，2，5}，或{1，2，3，4}，或{1，2，3，5}，或{1，
2，4，5}，或{1，2，3，4，5}．共7个集合．
页 24龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：B．
52．解：因为1 {t，t2，t+1}，
所以当t＝1时∈，{t，t2，t+1}＝{1，1，2}，不满足集合的互异性；
当t2＝1时，t＝1（舍）或t＝﹣1，此时{t，t2，t+1}＝{﹣1，1，0}，满足集合元素的互
异性；
当t+1＝1时，t＝0，此时{t，t2，t+1}＝{0，0，1}，不满足集合的互异性．
综上，t＝﹣1．
故选：C．
53．解：在A中，比较小的数，没有确定性，故A不能构成集合；
在B中，不大于10的偶数，有确定性，故B能构成集合；
在C中，所有三角形，具有确定性，故C能构成集合；
在D中，高个子男生，没有确定性，故D不能构成集合．
故选：BC．
54．解：集合{（1，2）}是点的集合，1是实数，所以1 {（1，2）}，（1，2） {（1，2）}，
故A错误，B正确； ∉ ∈
空集是任何集合的子集，所以C正确；
由元素与集合的关系可知1 {1，2}，D正确；
故选：BCD． ∈
55．解：对于A，﹣3 Z，故A正确；
对于B， 是无理数∈， Q，故B正确；
对于C，πa {a}，故Cπ错∉误；
对于D，空∈集不包含任何元素，故D错误．
故选：AB．
56．解：根据题意，集合A＝{2，a+1，a2+3a+3}，若1 A，
则a+1＝1或a2+3a+3＝1， ∈
若a+1＝1，解得a＝0，此时A＝{2，1，3}，符合题意，
若a2+3a+3＝1，解得a＝﹣1或﹣2，
当a＝﹣1时，A＝{2，0，1}，符合题意，
当a＝﹣2时，A＝{2，﹣1，1}，符合题意，
故a＝﹣1或0或﹣2，
页 25龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：ABD．
57．解：∵3 {1，a，a2﹣6}，
∈
∴ 或 ，
解得a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
58．解：因为4 {2，a2，a}，
所以①若4＝∈a，则{2，a2，a}＝{1.16，4}，满足集合元素的互异性；
②若4＝a2，则a＝﹣2或2（舍），此时{2，a2，a}＝{2，﹣2，4}，满足集合元素的互
异性；
综上可知：a＝﹣2或4．
故答案为：﹣2或4．
59．解：由实数1 A，
∴①若1＝a，∈则A＝{2021，1，1}，不满足集合元素的互异性；
②若|a|＝1，则a＝1（舍去）或﹣1，此时A＝{2021，﹣1，1}，满足集合元素的互异性；
综上可知：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
60．解：（1）∵B＝{0，1}，C＝{1，2}，
∴B∪C＝{0，1，2}，B∩C＝{1}，
（2）∵A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴
A
（B∩C）＝{﹣2，﹣1，0，2}．
61．解∁：根据题意，若1 {x，x2}，则必有x＝1或x2＝1，
进而分类讨论： ∈
①、当x＝1时，x2＝1，不符合集合中元素的互异性，舍去，
②、当x2＝1，解可得x＝﹣1或x＝1（舍）
当x＝﹣1时，x2＝1，符合题意，
综合可得，x＝﹣1，
故选：B．
62．解：集合{x N|x≤3}的元素为小于3的全部非负整数，
则{x N|x≤3}∈＝{0，1，2，3}；
页 26 ∈龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：A．
63．解：集合 ＝{x|x＝ （2k+1），k Z}，
∈
＝{x|x＝ （k+4），k Z}，
∈
∵2k+1表示奇数，k+4表示整数，
∴M N，
⫋
故选：B．
64．解：因为集合A＝{1，3， }，B＝{1，m}，B A，
所以m＝3或m＝ ， ⊆
若m＝3，A＝{1，3， }，B＝{1，3}，满足B A，
若m＝ ，解得m＝1或m＝0， ⊆
①若m＝0，则A＝{1，3，0}，B＝{1，0}，满足B A．
②若m＝1，则A，B不满足集合中元素的互异性，舍⊆去
综上，m＝0或m＝3．
故选：B．
65．解：∵集合M＝{3，4，5}，∴M的非空子集有23﹣1＝7个．
故选：C．
66．解：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，3，5，7}，
∴ UA＝{2，4，6}，共3个元素；
故∁ UA的非空子集的个数为23﹣1＝7；
故选∁ ：B．
67．解{1，2} A {1，2，3，4}，
∴集合A中⊆除⊆了含有1，2两个元素以外，可能含有另外一个元素，
因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个．
故选：D．
68．解：当x＞0，y＞0时，m＝3，
当x＜0，y＜0时，m＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
若x，y异号，不妨设x＞0，y＜0，则m＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1，
因此m＝3或m＝﹣1，则M＝{﹣1，3}．
故选：B．
页 27龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
69．解：由集合相等可知 且a≠0，则 ，
∴b＝0，于是a2＝1，解得a＝1或a＝﹣1，
根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，
因此a＝﹣1，
故a2022+b2022＝（﹣1）2022+02022＝1．
故选：C．
70．解：集合{a，b，c}的真子集有： ，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，共7
个． ∅
故选：C．
71．解：集合A＝{x|﹣1＜x＜3，x Z}＝{0，1，2}，集合元素个数为3，
则集合A的真子集个数为23﹣1∈＝7．
故选：B．
72．解：全集U＝{1，2，3，4}且 UA＝{1}，
可得A＝{2，3，4}． ∁
集合A的真子集共有：23﹣1＝7．
故选：C．
73．解：由题意知集合M中的元素1，2必取，另外可从3，4，5中取，
取0个，取1个，取2个，取三个，故有C3 0+C3 1+C3 2+C3 3＝8（个）．
故选：B．
74．解：因为{1} A {1，2，3，4}，所以A＝{1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，
{1，2，4}，{1⊆，3⊆，4}，{1，2，3，4}，
故选：D．
75．解：因为集合M＝{x|x＝4n，n Z}表示的元素为4的倍数，
集合N＝{x|x＝2n，n Z}表示的元∈ 素为2的倍数，
则M N， ∈
⫋
故选：A．
76．解：∵{1，2，3} A {0，1，2，3，4，5}，
⫋
∴A集合可为：{1，⊆2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，0}，
{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，0}，{1，2，3，0，5}共7个，
页 28龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：C．
77．解：适合条件{1} A {1，2，3，4，5，6}的集合A的个数
⫋
可转化为集合{2，3⊆，4，5，6}的真子集的个数，
故集合A的个数是25﹣1＝31，
故选：C．
78．解：依题意B＝{2，3，4}，所以集合B的子集的个数为23＝8．
故选：B．
79．解：∵A∪{0，1，2}＝{0，1，2，3}，
∴3 A，
所以∈A可取：
{3}、{0，3}、{1，3}、{2，3}、{0，1，3}、{0，2，3}、{1，2，3}、{0，1，2，3}，一
共8个，
故选：D．
80．解：根据空集的性质，空集是任何集合的子集， {0}，故A正确；
根据集合与集合关系的表示法，{2} {2，3}，判断∅⊆B假；
⫋
是任意非空集合的真子集，有 {1，2}，但 {1，2}表示方法不对，故C假；
⫋
∅根据元素与集合关系的表示法，∅0 {0，2，3}，∅不∈是0 {0，2，3}，故D假；
故选：A． ∈ ⊆
81．解：∵若x M，则x＝ + ＝ + ，k Z，2k﹣1 Z，
∈ ∈ ∈
即M中元素都是N中元素；
所以，M N．
而当k＝﹣⊆2时，0 N，0 M
∴M N ∈ ∉
⫋
故选：B．
82．解：∵M中：x＝ + ＝ ；
N中：x＝k+ ＝n+ ，k＝n Z，
∈
∴N M．
⊆
页 29龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：C．
83．解：∵A＝{x|x＝2（k+1）﹣1，k Z}，B＝{x|x＝2k﹣1，k Z}，C＝{x|x＝2•2k﹣1，k Z}，
∴C A＝B， ∈ ∈ ∈
⫋
故选：A．
84．解：集合A是由二次函数y＝x2的自变量x组成的集合，即A＝R，
集合B是由二次函数y＝x2的因变量y组成的集合，即B＝{y|y≥0}，所以B A，故C正
确； ⊆
集合C是由二次函数y＝x2图象上所有的点组成集合，为点集，
所以A∩C＝ ，B∩C＝ ，A∪B＝R≠C，所以A、B正确，D错误．
故选：D． ∅ ∅
85．解：集合X可以是{1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，
共7个．
故选：D．
86．解：因为集合M＝{x|4﹣x2＝0}，
所以集合M＝{2，﹣2}，
则①②④正确，③错误，
故选：C．
87．解：∵M＝{x|x＝3k﹣2，k Z}，N＝{y|y＝3n+1，n Z}，S＝{y|y＝6m+1，m Z}
∴M＝{…﹣8，﹣5，﹣2，1∈，4，7，10，13，16…}∈ ∈
P＝{…﹣8，﹣5，﹣2，1，4，7，10…}
S＝{…1，7，13，19，25，…}
故S P＝M，
⫋
故选：C．
88．解：∵M {1，2，3}，
∴集合M为⊆{1，2，3}的子集，
∴集合M的个数为23＝8．
故选：C．
89．解：∵A＝{1，4，2x}，B＝{1，x2}，
若B A，
则x2⊆＝4或x2＝2x，
页 30龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
解得x＝2或x＝﹣2或x＝0．
当x＝2时，集合A＝{1，4，4}不成立．
当x＝﹣2时，A＝{1，4，﹣4}，B＝{1，4}，满足条件B A．
当x＝0时，A＝{1，4，0}，B＝{1，0}，满足条件B A．⊆
故x＝0或x＝﹣2． ⊆
故选：C．
90．解：∵U＝{x N*|x＜6}＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，3，4}，
∴ UB＝{1，5}∈，又A＝{1，3}，
∴∁A
⋂
（ UB）＝{1}．
故选：A∁．
91．解：A＝{x N|y＝lg（4﹣x）}＝{x N|4﹣x＞0}＝{0，1，2，3}，
集合A子集的∈个数为24＝16个． ∈
故选：D．
92．解：∵A＝{x|4﹣x2≥0，x Z}＝{x|﹣2≤x≤2，x Z}＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{y|y
≥﹣1}， ∈ ∈
∴A∩B＝{﹣1，0，1，2}．
故选：D．
93．解：由题得2a＜a+1，解得a＜1，所以a+1＜2，
又A∩B≠ ，所以只需a+1＞﹣2，解得a＞﹣3，所以﹣3＜a＜1．
故选：A．∅
94．解：A、M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}，不是同一集合，故A错误；
B、M＝{2，3}，N＝{3，2}根据集合的无序性，集合M，N表示同一集合，故B正确
C、M＝{（x，y）|x+y＝1}，M集合的元素表示点的集合，N＝{y|x+y＝1}，N表示直线
x+y＝1的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故C错误；
D、M＝{2，3} 集合M的元素是点（2，3），N＝{（2，3）}，集合N的元素是点（2，
3），故D错误；
故选：B．
95．解：A＝{x|y＝ }＝{x|x≤3}，B＝{x Z| }＝{x Z|0≤x＜4}＝{0，1，2，3}，
∈ ∈
则A∩B＝{x|x≤3}∩{0，1，2，3}＝{x N|x＜4}．
∈
页 31龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：C．
96．解：命题： x R，x2≥0的否定是： x0 R，x0 2＜0．
故选：D． ∀ ∈ ∃ ∈
97．解：命题“ x＜2，x2﹣2x＜0”的否定是 x＜2，x2﹣2x≥0．
故选：D． ∃ ∀
98．解：由命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，
可得命题： x≥1，x2+5x≥6的否定是： x≥1，x2+5x＜6．
故选：A． ∀ ∃
99．解：因为特称命题的否定是全称命题，
所以： x0 R，1＜f（x0 ）≤2的否定是： x R，f（x）＞2或f（x）≤1．
故选：∃C．∈ ∀ ∈
100．解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题p： x R，x2﹣2x+3＞0的否定是： x R，x2﹣2x+3≤0．
故选：D． ∀ ∈ ∃ ∈
101．解：命题为全称命题，则命题的否定为 x＞1，x+x2＜﹣1，
故选：D． ∃
102．解：由题意得：全称量词命题的否定为存在性量词命题，
故命题“ x R，ln（x2+1）＞0“的否定为“ x R，ln（x2+1）≤0“．
故选：B．∀ ∈ ∃ ∈
103．解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p： x＞0，总有（x+1）ex＞1，则
∀
￢p为： x0 ＞0，使得（x0+1） ≤1．
故选：B．∃
104．解：命题为全称命题，则命题的否定为： x [0，+∞），ln（x2+1）＜0．
故选：B． ∃ ∈
105．解：根据全称量词命题的否定是存在量词命题知C正确．
故选：C．
106．解：因为命题“ x≥0，x2﹣x≥0”是全称命题，
所以该命题的否定为∀特称命题，
即否定为： x≥0，x2﹣x＜0，
∃
页 32龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故选：C．
107．解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P： n N，n2≤2n，则￢P为： n N，
n2＞2n． ∀ ∈ ∃ ∈
故选：C．
108．解：命题“ m N， ”为存在量词命题，
∃ ∈
其否定为： m N， ．
∀ ∈
故选：D．
109．解：根据题意，命题“ x＞0，lnx≥1﹣ ”是全称命题，
∀
其否定为： x＞0，lnx＜1﹣ ；
∃
故选：D．
110．解：根据命题的否定可知，
¬p为 ．
故选：B．
111．解：对于AD，∵{1} A，
∴集合A必然含有元素⊆1，即A≠ ，A≠{2，3}，故AD错误；
对于BC，∵A {1，2，3}， ∅
∴元素2，3可⊆能是集合A中的元素，也可能不是，
∴满足{1} A {1，2，3}的集合A可以是{1}或{1，2}，故BC正确．
故选：BC．⊆ ⊆
112．解：因为{1，2} B {1，2，3，4}，
⫋
所以B＝{1，2}，{⊆1，2，3}，{1，2，4}共三种情况，
故选：ABC．
113．解：∵A∩B＝B，
∴B A，故A错误，
∵A⊆∪B＝B，
∴A B，反之也成立，故B正确，
A B⊆，
则⊆A∩ UB＝ ，故C错误，
∁ ∅
页 33龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
∵ UB UA，
∴∁A B⊆，∁反之也成立，故D正确．
故选⊆：BD．
114．解：∵M＝{0，1，2}，N＝{1，a}，M N，
∴a＝0或2， ⊇
故答案为：0或2．
115．解：因为{a2，0，﹣1}＝{a，b，0}，
所以 或 ，
则a＝﹣1，b＝1或a＝1，b＝﹣1或a＝0，b＝﹣1（舍），
所以ab＝﹣1，
所以（ab）2022＝（﹣1）2022＝1，
故答案为：1．
116．解：由题意可知，x＝0或 ，
当x＝0时， 无意义，
则y＝0，
故A＝{x，0，1}，B＝{x2，x，0}，
∵A＝B，
∴x2＝1，解得x＝1或x＝﹣1，
当x＝1时，A＝{1，0，1}，B＝{1，1，0}，不符合集合的互异性，
故x＝﹣1，
∴x2023+y2022＝﹣1+0＝﹣1．
故答案为：﹣1．
117．解：集合M满足{1，2} M {1，2，3，4}，
则满足条件的集合M为{1，⊆2}⊆，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，共4个．
故答案为：4．
118．解：因为{x N|﹣2＜x＜5}＝{0，1，2，3，4}，
所以集合{x N∈|﹣2＜x＜5}含有5个元素，
则其非空真∈子集有25﹣2＝30个．
页 34龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
故答案为：30．
119．解：∵集合{a，b}＝{0，a2}，
∴a＝0，b＝a2，或b＝0，a＝a2，
当a＝0，b＝a2时，a＝b＝0，这与集合元素的互异性矛盾，
当b＝0，a＝a2时，解得a＝0，此时与集合元素的互异性矛盾，舍去，或a＝1，
综上所述，a＝1，b＝0，
故b﹣a＝﹣1，
故答案为：﹣1
120．解：当a＝0时，B＝ A，
当a≠0时， ，由∅⊆ B A可得a＝1或﹣2，
⊆
综上所述，实数a组成的集合为{0，1，﹣2}．
故答案为：{0，1，﹣2}．
页 35
