18-概率-刘秋龙老师黑马120基础题模块（17）随机变量、分布列、概率_2026高中《作业帮●高考数学基础题120题》刘秋龙黑马专题全套（最新版）

龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
龙战队黑马 120 基础题模块（17）
——随机变量、分布列、概率
龙哥给做题同学的两句话：（1）这些题属于秋龙老师长期班内部资料，
严禁外传。对初学者，以及想扎实基础的同学帮助会产生神奇的效果，
一定要打印出来认真的练习。 但是想要考的更厉害，一定还是要回
去认真的去听龙哥的回放，多听几遍，做好笔记。
（2）由于这里边的每一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，
所以避免不了有个别的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
龙战队黑马 120 基础题模块（17）
——随机变量、分布列、概率
（江西模拟考试）
1. 在某项测试中，测量结果服从正态分布N
 0,2
（
页 1
  0 ），若P(01)0.4，
则P(10)（ ）
A. 0.8 B. 0 .6 C. 0.4 D. 0.2
（广东模拟考试）
2. 设两个正态分布   N
1
, 21   （ 0）和N  ,2 （
1 2 2
 
2
0 ）的密度曲线如图所示，
则有（ ）
A.  ，  B.   ， 
1 2 1 2 1 2 1 2
C.   ，  D.   ， 
1 2 1 2 1 2 1 2龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（湖南模拟考试）
3. 设两个正态分布N
 ,2
（ 0）和N
 ,2
（ 0）的密度曲线如图所示，
1 1 1 2 2 2
则有（ ）
A.   ，
1 2
页 2
1 2
   B.
1 2
   ，
1 2
  
C.  ，
1 2 1 2
   D.
1 2
   ，
1 2
  
（新疆模拟考试）
4. 随机变量服从正态分布“N0,1 ”，
（云南模拟考试）
5. 正态分布的概率密度函数为 f  x  
2
1
2 π
e
  x  1
8
2
， x  R ，则总体的标准差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
（广东模拟考试）
6. 已知随机变量 X N  2 , 2   ∽ ， P  X 0   0 .8 4 ，则 P ( X  4 )  （ ）
A. 0.16 B. 0 .3 2 C. 0.66 D. 0 . 6 8
（重庆模拟考试）
7. 已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那
么的取值为（ ）
A. 0，1 B. 1 ，2 C. 0，1，2 D. 0， 1 ，2，3
（天津模拟考试）
8. 已知三个正态分布密度曲线的图象如图所示，则（ ）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
A.   ，
1 2 3
页 3
1 2 3
     B.   ，
1 2 3 1 2 3
    
C.   ，
1 2 3 1 2 3
     D.   ，
1 2 3 1 2 3
    
（甘肃模拟考试）
9. 已知正态分布密度曲线的函数关系式是 f  x  
1
8 π
e
 2 x8
（ x  R ），则这个正态总体的
平均数和标准差分别是（ ）
A. 0和 8 B. 0和 4 C. 0和 3 D. 0和2
（河北模拟考试）
10. 设离散型随机变量 X 的概率分布列如下：
X 1 2 3
P m 1
4
1
6
则 m 的值为 ．
（辽宁模拟考试）
11. 随机变量 X
1
服从参数为 的二点分布，则PX 0 ．
3
（贵州模拟考试）
12. 正态曲线是偶函数，当且仅当它所对应的正态总体的期望值等于 ．
（内蒙古模拟考试）
13. 已知正态总体的数据落在区间(3,1)内的概率和落在区间 ( 3 , 5 ) 内的概率相等，那么
这个正态总体的均值为 ．
（河南模拟考试）
14. 某次语文考试中考生的分数X ~N90,100 ，则分数在70分~ 1 1 0 分的考生占总考生
数的百分比是（ ）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
A. 68.26% B. 95.44% C. 99.74% D. 31.74%
（安徽模拟考试）
15. 离散型随机变量
页 4
X 的分布列如下：
X 1 2 3 4
P 0.2 0 .3 0.4 c
则c等于（ ）
A. 0.01 B. 0 .2 4 C. 0 .1 D. 0 .7 6
（陕西模拟考试）
16. 若随机变量 X 的分布列为（ ）
X 1 2 3 4
P 0.2 0 .3 0 .3 a
A. 1 B. 0 .8 C. 0 .3 D. 0.2
（江西模拟考试）
17. 已知随机变量 X 的分布列为：
X  1 0 1
P 0 .5 0 .3 0 .2
则EX等于（ ）
A. 0 B. 0.2 C. 1 D.  0 .3
（吉林模拟考试）
18. 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击 1 0 次，则他击中靶
心的次数的均值是 ．
（福建模拟考试）
19. 设随机变量服从正态分布N  0,2 ， P  1  0 .3   ，则 P ( 1 1 )      （ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.7
（青海模拟考试）
20. 已知变量 X 服从正态分布 N  2 , 4  ，下列概率与 P  X 0  相等的是（ ）
A. P  X 2  B. PX 4 C. P0 X 4 D. 1  P  X 4 
（吉林模拟考试）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
21. 已知正态分布总体落在区间0.2,的概率为0.5，那么相应的正态曲线 f(x)在
x 时达到最高点．
（黑龙江模拟考试）
22. 已知随机变量
页 5
X
i
的分布列为P(X i) （
2a
i  1 ，2， 3 ），则 a  ．
（广西模拟考试）
23. 设随机变量服从正态分布N
 2,2
，若P(4)0.1，则 P ( 0 )    （ ）
A. 0.4 B. 0.2 C. 0 .1 D. 0.05
（山东模拟考试）
24. 已知离散型随机变量 X 的分布列，则 P ( X 3 ) 等于（ ）
X 1 2 3 4
P 1
5
3
20
1
2
3
2 0
13 9
A. B. C.
20 20 1
7
0
3
D.
5
（广西模拟考试）
25. 某射手射击所得环数的分布列如下：

7 8 9 1 0
P x 0 .1 0 .3 y
已知的数学期望 E ( ) 8 .9   ，则 y的值为（ ）
A. 0 .8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2
（河南模拟考试）
26. 有6个大小相同的黑球，编号为1，2， 3 ，4， 5 ， 6 ，还有 4 个同样大小的白球，编
号为7，8，9， 1 0 ，现从中任取4个球，有如下几种变量：
① X 表示取出的最大号码； ②Y 表示取出的最小号码；
③取出一个黑球记2分，取出一个白球记 1 分，表示取出的4个球的总得分；
④表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（ ）
A. ①② B. ④ C. ①②④ D. ①②③④
（湖北模拟考试）
27. 若某一射手射击所得环数X 的分布列为
X 4 5 6 7 8 9 10龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
则此射手“射击一次命中环数X 7”的概率是（ ）
A. 0.88 B. 0.12 C. 0.79 D. 0.09
（宁夏模拟考试）
28. 已知随机变量
页 6
X 服从正态分布 N ( 0 , 2 )  ，若 a
5
，则P(2 X 2)等于（ ）
A. 0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977
（内蒙古模拟考试）
29. 某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布N  85,2 ，已知 P  X 1 2 2   0 .9 6 ，
现随机从这次考试的成绩中抽100个样本，则成绩小于 4 8 分的样本个数大约为（ ）
A. 4 B. 6 C. 9 4 D. 9 6
（辽宁模拟考试）
30. 已知某地居民在 2 0 2 0 年“双十一”期间的网上购物消费额（单位：千元）服从正态分
布N2,1，则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在0,3
内的概率
为（ ）
附 ： 随 机 变 量服 从 正 态 分
布N
 ,2
，P( )0.6827， P ( 2 2 ) 0 . 9 5 4 5          ，
P ( 3 3 ) 0 .9 9 7 3          ．
A. 0.9759 B. 0 .8 1 8 6 C. 0.73 D. 0.4772
（新疆模拟考试）
31. 已知随机变量 X N  0 . 4 , 21   ∽ ， Y N  0 . 8 , 22   ∽ ，其正态分布曲线如图所示，则下列
说法错误的是（ ）
A. P  X 0 .4   P  Y 0 .8  B. P  X 0   P  Y 0 
C. X 的取值比Y 的取值更集中于平均值左右 D. 两支密度曲线与 x 轴之间的面积均为1
（陕西模拟考试）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 1
32. 已知随机变量∽B  5,  ，则P3 （用数字作答）．
 4
（贵州模拟考试）
33. 已知随机变量服从二项分布
页 7
B 4 ,
1
3
 ∽
 
，则P1 ．
（四川模拟考试）
34. 已知X∽Bn,p，且 E  X   2 ， D  X  
4
3
，则 n  （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
（湖北模拟考试）
35. 设随机变量 X ∽ B

n ,
1
4

，Y 2X 1，若 E  Y   4 ，则 n  ．
（吉林模拟考试）
36. 从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选 3 人参加学校组织的社会实践活动，
设所选三人中男生人数为，则数学期望 E     ．
（山东模拟考试）
37. 已知 5 件产品中有 3 件合格品，2件不合格品，从中任取 3 件，记取出的不合格产品的
件数为 X ，则 E  X   ．
（河南模拟考试）
38. 如图是当取三个不同值
1
 ， ， 时的三种正态曲线，那么
2 3 1
 ， ， 的大小
2 3
关系是（ ）
A.    0 B.
1 3 2
0
1 3 2
     
C.    0 D. 0  
1 2 3 1 2 3龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（福建模拟考试）
39. 设随机变量X∽N,7，若P(X＜2)=P(X＞4)，则（ ）
A.
页 8
3   ，DX 7 B. 6   ， D X  7
C. 3   ， D X  7 D. 6   ，DX 7
（浙江模拟考试）
40. 已知的分布列为：

1 2 3 4
P 1
6
1
6
1
3
m
设25，则 E     （ ）
1
A. B.
2
1
3
C.
2
3
D.
3
2
（河南模拟考试）
41. 若随机变量 X 的分布列为：
X 0 1 2
P 1
3
a b
且 E  X   1 ，则随机变量 X 的方差 D  X   （ ）
1
A. B. 0 C.
3
1 D.
2
3
（重庆模拟考试）
42. 已知 D  X   1 ，Y 2X 1，则 D  Y   ．
（宁夏模拟考试）
43. 随机变量服从二项分布∽Bn,p ，且 E 3 0 0   ， D 2 0 0   ，则 p 等于（ ）
2
A. B.
3
1
3
C. 1 D. 0
（天津模拟考试）
44. 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶
心的次数的均值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（广东模拟考试）
45. 抛出4粒骰子（每粒骰子的六个面分别有1~6共六个不同的点数），恰有3粒向上的点
数不小于
页 9
5 的概率为（ ）
2 4 8 4
A. B. C. D.
81 81 81 27
（河南模拟考试）
46. 已知随机变量 X 的分布列如表：
X 1 3 5
P 0.4 0 .1 x
则 X 的方差为（ ）
A. 3.56 B. 3 .5 6 C. 3 .2 D. 3 .2
（湖北模拟考试）
47. 据统计， 2 0 1 9 年湖北省内某著名景点每天的游客人数近似服从正态分布
N  5 0 0 0 , 2 0 0 2  ，则在此期间的某一天，该景点的游客人数超过 5 4 0 0 的概率为 ．
附 ： 若 X N  , 2   ∽ ， 则 P  X  0 .6 8 2 6         ，
P  2 X 2  0 .9 5 4 4         ， P  3 X 3  0 .9 9 7 4         ．
（内蒙古模拟考试）
48. 有10件产品，其中 3 件是次品，从中任取两件，若 X 表示取得次品的个数，则P(X 2)
等于（ ）
A.
1
7
5
B.
1
8
5
C.
1
1
4
5
D. 1
（青海模拟考试）
1
49. 经抽样调查知，高二年级有 的学生数学成绩优秀．如果从全年级随机地选出
4
5 0 名学
生，记其中数学成绩优秀的学生数为随机变量 X ，则其期望 E  X  的值为（ ）
1 25 75
A. B. C. 25 D.
4 2 8
（黑龙江模拟考试）
50. 已知随机变量的分布列为

1 2 3龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
P 1 p 1 p
2 2 2
若E2，则 p  ．
（北京模拟考试）
51. 设 X 是一个离散型随机变量，其分布列为：
页 10
X  1 0 1
P 1
2
1  q q  q 2
则q等于（ ）
A. 1 B. 
2
2 2 2
C. 1 D.
2 2
（江苏模拟考试）
52. 已知随机变量 B  6 , p   ∽ ，且期望 E   2   ，则方差 D     ．
（海南模拟考试）
53. 某同学从家中骑自行车去学校，途中共经过6个红绿灯路口．如果他恰好遇见2次红
灯，则这2次红灯的不同的分布情形共有 种；如果他在每个路口遇见红灯的概率均
为
1
3
，用表示他遇到红灯的次数，则 E     （用数字作答）．
（天津模拟考试）
t
54. 设随机变量的分布为Pk （
C2
k
k  2 ， 3 ，4 ， 5 ），其中t 为常数，则
1 10
P(  )（ ）
2 3
5
A. B.
8
5
6
C.
1
1
5
6
5
D.
24
（河北模拟考试）
x2
1 
55. 已知正态分布密度函数 x e 22 （
,
2π
x  R ），以下关于正态曲线的说法
错误的是（ ）
A. 曲线与 x 轴之间的面积为1
B. 曲线在 x   处达到峰值
C. 当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿 x 轴平移
D. 当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“矮胖”龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（广西模拟考试）
56. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中红球个
数的数学期望值是（ ）
2 3 6 7
A. B. C. D.
5 5 5 5
（江西模拟考试）
57. 设随机变量
页 11
X
 1
服从二项分布B 6, ，则  
 2
P  X  3  等于（ ）
A.
1
5
6
B.
1
3
6
5 3
C. D.
8 8
（福建模拟考试）
58. 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击 1 0 次，则他击中靶
心的次数的均值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 1 0
（甘肃模拟考试）
59. 已知随机变量 X 满足 X ~ B  n , p  ，且EX12， D  X  
1 2
5
，那么 n 与 p 的值
分别为（ ）
A. 16，
4
5
B. 2 0 ，
2
5
C. 1 5 ，
4
5
D. 1 2 ，
3
5
（山西模拟考试）
60. 已知离散型随机变量满足二项分布且∽B3,p，则当 p 在  0 , 1  内增大时，有（ ）
A. D减少 B. D    增大 C. D先减少后增大 D. D    先增大后减小
（湖南模拟考试）
61. 设随机变量~ B

6 ,
1
3

，则 P  2    的值是（ ）
20
A. B.
243 7
2
2
0
9
80
C. D.
243
8
7
0
2 9
（山东模拟考试）
62. 已知 X ~ B  n , p  ，且 E  X   2 ， D  X  
4
3
，则 n  （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
（重庆模拟考试）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
63. 已知某电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布N
 1000,502
，则该电子元
件的使用寿命超过1000小时的概率为 ．
（北京模拟考试）
64. 已知的分布列如表所示，若
页 12
3 2     ，则 E     ； D     ．

1 2 3
P 1 1 m
2 3
（山西模拟考试）
65. 已知随机变量满足：E213，D214，则（ ）
A. E   2   ， D  
5
4
  B. E   1   ， D  
5
4
 
3
C. E ，
2
D   1   D. E   2   ， D   1  
（湖北模拟考试）
66. 已知随机变量 X 的分布列为
X 0 1 5
P
1
3
0
3
5
a
则a  ， E X  ．
（山西模拟考试）
67. 随机变量 X 的分布列为
X 0 1
P 1
3
m
则 2 X  3 的均值与方差分别为（ ）
13
A. ，
3
4
9
13 8
B. ， C.
3 9
2
3
，
2
9
13
D. ，
3
2
9
（宁夏模拟考试）
68. 已知随机变量 X 满足DX2，则D3X 3 的值等于（ ）
A. 20 B. 1 8 C. 8 D. 6
（河南模拟考试）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 1
69. 若随机变量X ~B  4,  ，则D2X 1（ ）
 2
A. 2 B. 4 C.
页 13
8 D. 9
（辽宁模拟考试）
70. 设随机变量 X 服从二项分布，且期望 E  X   3
1
，p ，则方差
5
D  X  等于（ ）
3
A. B.
5
4
5
C.
1 2
5
D. 2
（甘肃模拟考试）
71. 某人答题的正确率为0.7，一共答了 8 题，若每次答题的结果互不影响，则他答错的题
数的期望值是（ ）
A. 2.4 B. 8 C. 5 .6 D. 4.4
（江苏模拟考试）
72. 已知正态分布函数 f  x  
1
2 π
e
  x  1
2
2
，则（ ）
A. f x在 R 上单调递减 B. y  f  x  的图象关于直线 x  1 对称
C. f  1  x   f  x   0 D.   2 ,  1 5 
（海南模拟考试）
73. 某养殖户有 1 万只鸭，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 0 . 0 0 1 ，
设发病的鸭的只数为，则D等于（ ）
A. 1 B. 9 . 9 9 C. 10 D. 19.6
（天津模拟考试）
74. 设随机变量 X 的分布列如表所示，且 a  2 b  1 .3 ，则 a  b  （ ）
X 0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
A. 0.5 B. 0.3 C. 0.2 D.  0 .2
（新疆模拟考试）
75. 设随机变量 X
k
的分布列为P(X k) ，
15
k  1 ，2， 3 ，4， 5
1 5
，则P(  X  )
2 2
等于（ ）
2 2 1 1
A. B. C. D.
15 5 5 15龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（宁夏模拟考试）
76. 设服从二项分布X ~
页 14
B  n , p 
45
的随机变量X 的均值与方差分别是15和 ，则n，p
4
的值分别是（ ）
A. 50，
1
4
1
B. 60， C.
4
5 0 ，
3
4
D. 60，
3
4
（湖北模拟考试）
77. D

aX E
 X2
D(X)

（ ）
A. 0 B. a 2 D ( X ) C. a2D(X)E(X) D. a 2 D ( X )  E 2 ( X )
（广东模拟考试）
78. 关于正态曲线性质的叙述：
（1）曲线关于直线 x   对称，整条曲线在 x 轴上方；
（2）曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数；
（3）曲线在 x   处处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
（4）曲线的对称位置由确定，曲线的形状由确定，越大曲线越“矮胖”，反之，曲线
越“高瘦”．
上述对正态曲线的叙述正确的是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4）
C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（3）（4）
（河南模拟考试）
79. 设随机变量 X ~ N  2 , 4 
1 
，则D  X  的值等于（ ）
2 
A. 1 B. 2 C.
1
2
D. 4
（江苏模拟考试）
80. 在如图所示的正方形中随机投掷 1 0 0 0 0 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布
N ( 0 , 1 ) 的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）．龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
A. 2386 B. 2718 C. 3413 D. 4772
（江西模拟考试）
81. 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M 为“两次所得点数均为奇数”，
页 15
N 为“至少有一次
点数是 5
”，则PN∣M（
）
2
A. B.
3
5
9
C.
1
2
1
D.
3
（安徽模拟考试）
82. 已知盒中装有 3 个红球、2个白球、 5 个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，
甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为（ ）
A.
1
3
0
B.
1
3
C.
3
8
2
D.
9
（北京模拟考试）
83. 将两颗骰子各掷一次，设事件A“两个点数各不相同”， B  “至少出现一个6点”，则
概率 P  A | B  等于（ ）
A.
1
1
0
1
B.
1
5
1
C.
1
5
8
5
D.
36
（甘肃模拟考试）
84. 小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事
件A“取到的两个为同一种馅”，事件B “取到的两个都是豆沙馅”，则PB| A（ ）
1
A. B.
4
3
4
1 3
C. D.
10 10
（陕西模拟考试）
85. 已知 P  A B  
1
3
0
3
，PA ，则
5
P  B | A  等于（ ）
9
A. B.
50
1
2
9 1
C. D.
10 4
（安徽模拟考试）
86. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
良的概率是0.6．已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率
为 ．
（河北模拟考试）
87. 抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A为“两个点数不同”，事件B为“两个点
数中最大的点数为4”，则PB| A（ ）
1 1 1 5
A. B. C. D.
12 6 5 6
（山西模拟考试）
88. 一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率
为（ ）
1
A. B.
2
页 16
1
4
C.
1
6
1
D.
3
（黑龙江模拟考试）
89. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0 . 7 5 ，连续两天为优
良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率
是（ ）
A. 0 .8 B. 0 . 7 5 C. 0.6 D. 0.45
（福建模拟考试）
90. 从装有 3 个红球2个白球的袋子中先后取2个球，取后不放回，在第一次取到红球的条
件下，第二次取到红球的概率为（ ）
A.
1
3
0
9 1
B. C. D.
25 2
2
3
（四川模拟考试）
91. 某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是 0 .4 ，已知某次射中，
则随后一次射中的概率是（ ）．
A.
1
7
0
B.
6
7
C.
4
7
2
D.
5
（海南模拟考试）
92. 2016年鞍山地区空气质量的记录表明，一天的空气质量为优良的概率为0.8，连续两
天为优良的概率为0.6，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良的概率是（ ）
A. 0.48 B. 0.6 C. 0.75 D. 0.8
（西藏模拟考试）
93. 已知 P  B | A  
1
2
3
，PAB ，则PA 等于（ ）
8
3 13 3 1
A. B. C. D.
16 16 4 4龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（宁夏模拟考试）
94. 有一批种子的发芽率为0.9，发芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一
粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为 ．
（广西模拟考试）
95. 已知事件A与
页 17
B
1
相互独立，PB| A ，
3
P  A  
2
5
，则 P  A B   ．
（湖北模拟考试）
96. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A“至少一次出现反面”，事件 B  “恰有一次出现正
面”，则PB| A（ ）
1
A. B.
7
2
7
C.
3
7
4
D.
7
（贵州模拟考试）
97. 某人参加央视《开门大吉》节目，他答对第一首歌名的概率为 0 .8 ，连续答对第一、二
首歌名的概率为0.6，在节目现场，他已答对了第一首歌名，那么接下来他能答对第二首歌
名的概率为（ ）
A. 0.48 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.75
（云南模拟考试）
3 1
98. 已知PB| A ，PA ，则
10 5
P  A B   （ ）
1
A. B.
2
3
2
C.
2
3
3
D.
50
（四川模拟考试）
99. 把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 A ，“第二次出现正面”
为事件B，则 P  ∣B A  等于（ ）
1
A. B.
2
1
4
C.
1
6
1
D.
8
（湖北模拟考试）
100. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
1
A. B.
8
3
8
C.
5
8
7
D.
8
（江西模拟考试）
101. 某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通
过而乙通过的概率为（ ）
A. 0.28 B. 0.12 C. 0.42 D. 0.16龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（北京模拟考试）
102. 甲、乙两个气象站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，
那么在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为（ ）
A.
页 18
0 .8 B. 0.7 C. 0.56 D. 0.38
（天津模拟考试）
103. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢
两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
3
A. B.
4
2
3
C.
3
5
1
D.
2
（陕西模拟考试）
104. 某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为
3
7
2
和 ，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率
7
为（ ）
29 6 23 43
A. B. C. D.
49 49 49 49
（辽宁模拟考试）
105. 已知甲、乙、丙 3 名运动员击中目标的概率分别为0.7， 0 .8 ， 0 . 8 5 ，若他们 3 人向目
标各发1枪，则目标没有被击中的概率为 ．
（河南模拟考试）
106. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为 0 .6 和 0 .7 ，在目标被击中
的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（ ）
21 15 9 9
A. B. C. D.
44 22 100 25
（山东模拟考试）
107. 从甲袋中摸出一个球为红球的概率是
1
3
1
，从乙袋中摸出一个球为红球的概率是 ，从
2
两袋各摸出一个球，则 2 个球中恰有1个红球的概率是（ ）
5
A. B.
6
1
2
C.
2
3
1
D.
6
（青海模拟考试）
108. 四个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是
1
3
，并且每个人猜对与否互不影响，
那么他们同时猜对的概率为（ ）
1 1 16 80
A. B. C. D.
12 81 81 81
（四川模拟考试）龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
109.
用电脑每次可以从区间0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能
的，若用该电脑连续生成
页 19
3 个实数，则这 3
1
个实数都大于 的概率为（ ）
3
1
A. B.
27
2
3
8
C. D.
27
4
9
（云南模拟考试）
110. 同时抛掷两枚硬币，均出现正面的概率为 ．
（广东模拟考试）
111. 在 3 张奖劵中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取 1 张，两人都中奖
的概率是（ ）
1
A. B.
6
1
3
C.
1
2
2
D.
3
（福建模拟考试）
1 1
112. 从甲口袋内摸出一个白球的概率是 ，从乙口袋内摸出一个白球的概率是 ，从两个
3 2
口袋内各摸 1
5
个球，那么概率为 的事件是（ ）
6
A. 两个都不是白球 B. 两个不全是白球
C. 两个都是白球 D. 两个球中恰好有一个白球
（贵州模拟考试）
113. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A ，“骰子向上的
点数是 3 ”为事件 B ，则事件A、B中至少有一件发生的概率是（ ）
A.
1
5
2
B.
1
2
C.
1
7
2
3
D.
4
（黑龙江模拟考试）
114. 甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为
4
5
和
3
4
，且两人是否晋级相互独立，则两
人中恰有一人晋级的概率为（ ）
19
A. B.
20
3
5
C.
2
5
7
D.
20
（河南模拟考试）
115. 有 3 位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
1
3
，且各人能否通过测试
是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）
8 4 2 19
A. B. C. D.
27 9 3 27龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（宁夏模拟考试）
3
116. 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是
7
和
页 20
1
4
，该市足球队夺得全省足球冠军的概率为（ ）
19 3 4 13
A. B. C. D.
28 28 7 28
（陕西模拟考试）
1 1
117. 甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为 ， ，
5 3
1
4
，则此密码能译
出的概率是（ ）．
1
A. B.
60
2
5
C.
3
5
59
D.
60
（江苏模拟考试）
118. 三个元件 T
1
， T
2
， T
3
正常工作的概率分别为
1
2
，
3
4
，
3
4
，且是互相独立的，按图中
方式接入电路，电路正常工作的概率是（ ）
7 9 15 17
A. B. C. D.
32 32 32 32
（湖北模拟考试）
119. 某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举
办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（ ）
1
A. B.
27
1
9
C.
1
8
1
D.
36
（湖吉林模拟考试）
3
120. 设某批电子手表正品率为 ，次品率为
4
1
4
，现对该批电子手表进行测试，设第X 次
首次测到正品，则 P  X  3  等于（ ）
2 2 2 2
1 3 3 1 1 3 3 1
A. C2      B. C2      C.      D.     
3 4 4 3 4 4 4 4 4 4龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
答案解析
1.【解答】因为服从正态分布N
 0,2
（0）
所以P(10) P(01)0.4
故选：C．
2.【解答】正态分布N
 ,2
（0）的密度曲线关于直线
页 21
x   对称；当一定时，曲
线的形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，越大，曲线越“矮胖”
根据两个正态分布的密度曲线可知  ， 
1 2 1 2
故选：C．
3.【解答】从正态曲线的对称轴的位置看，显然
1 2
  
正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，越小
1 2
   
故选：A．
4.【解答】画出正态分布N0,1的密度函数的图象如图
由图象的对称性可得
∽N0,1
P(10)
P(01)
Φ1Φ0
 0 .8 4 1 3  0 .5  0 .3 4 1 3
故P(10)0.3413
故答案为：0.3413．龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
5.【解答】由题意可知，标准差为2
故选B
6.【解答】由已知得
页 22
2   ，故PX 0PX 40.84
所以 P ( X  4 )  1  P  X 4   1  0 . 8 4  0 . 1 6
故选：A．
7.【解答】8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用表示，
那么的取值可以是0， 1 ，2
故选：C．
8.【解答】因为正态曲线关于x 对称
所以  
1 2 3
又因为越小，图象越瘦长
所以  
1 2 3
故选：D．
9.【解答】 正态分布密度曲线的函数关系式是 f  x  
1
8 π
e
 2 x8
（ x  R ）
 这个正态总体的平均数为0，标准差为2
故选：D．
10.【解答】由题意得， m 
1
4

1
6
 1
7
，解得m
12
故答案为：
1
7
2
．
1 2
11.【解答】由题意可知PX 01 
3 3
故答案为：
2
3
．
12.【解答】由题可得正态曲线是偶函数
由正态曲线的性质可得，对应的正态总体期望值为0
故答案为：0．
13.【解答】画出正态曲线，如图
因为区间(3,1)和区间(3,5)的长度相等，且正态总体的数据落在区间(3,1)内的概率龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
和落在区间(3,5)内的概率相等
31
所以正态曲线是关于直线x 1对称的
2
由正态曲线的性质可知，正态总体的均值为
页 23
1
故答案为： 1
14.【解答】 某次语文考试中考生的分数 X ~N90,100
90， 1 0  
270，2110
P  2 X 2  0 .9 5 4 4        
 分数在 7 0 分~110分的考生所占百分比约为95.44%
故选：B．
15.【解答】由离散型随机变量的分布列知
1  0 .2  0 .3  0 .4  c  0
解得 c  0 . 1
故选：C．
16.【解答】由离散型随机变量的分布列的性质得 0 . 2  0 . 3  0 . 3  a  1
解得a0.2
故选：D．
17.【解答】根据随机变量期望公式，得 E  X     1   0 .5  0  0 .3  1  0 .2   0 .3
故选：D．
18.【解答】由题意知~B10,0.9
E100.99
故答案为： 9 ．
19.【解答】 随机变量服从正态分布N  0,2 ， P  1  0 .3  
P 10.3
P111P 1P 110.30.30.4
故选：C．
20.【解答】由变量 X 服从正态分布 N  2 , 4  可知， x  2 为其密度曲线的对称轴
因此 P  X 0   P  X 4 
故选：B．
21【. 解答】因为正态分布总体落在区间 0.2, 的概率为0.5，那么相应的正态曲线 f(x)龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
在x0.2时达到最高点
故答案为：0.2
22.【解答】 随机变量X 的分布列为
i
P(X i) （i1，2，
2a
页 24
3 ），其中i1，2， 3
1 2 3
   1
2a 2a 2a
解得a3
故答案为： 3 ．
23.【解答】随机变量服从正态分布N
 2,2
 曲线关于 x  2 对称
P ( 0 ) P ( 4 ) 0 .1     
故选：C．
24.【解答】 P ( X 3 ) 
1
2

2
3
0

1
2
3
0
故选：A．
25.【解答】由表格可知：x0.10.3 y1，
7 x  8  0 . 1  9  0 . 3  1 0 y  8 . 9
解得 y 0.4．
故选：C．
26.【解答】假设一批产品共有N 件，其中有 M 件次品，从 N 件产品中随机抽取 n 件（不
放回），用 X 表示抽取的 n 件产品中的次品数，则事件  X  k  发生的概率为
Ck Cnk
PX k M NM ．如果随机变量X 的分布列具有这种形式，那么称随机变量X 服从
Cn
N
超几何分布
根据这个超几何分布的定义知，只有④服从超几何分布
故选：B．
27.【解答】此射手“射击一次命中环数 X 7 ”的概率是： 0 .0 9  0 .2 8  0 .2 9  0 .2 2  0 .8 8
故选：A．
28.【解答】 随机变量 X 服从标准正态分布 N ( 0 , 2 )  ，
 正态曲线关于X 0对称，
P(X 2)0.023，
P(2 X 2)120.0230.954，
故选：C．龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
29.【解答】由题意可得，PX 1220.04，对称轴为x85
故PX 480.04
页 25
 成绩小于48分的样本个数为 1 0 0  0 .0 4  4 个
故选：A．
30.【解答】 服从正态分布N2,1
2    ， 1  
1 1
则P(0 3) P( ) P(2 2)
2 2
1 1
 0.6827 0.95450.8186
2 2
故选：B．
31.【解答】A．由已知得 0.4，
1 2
0 .8   ，
1 2
  
所以： P  X 0 .4   P  Y 0 .8   0 .5 ，故 A 正确
B．由图象可知，在 y 轴的左侧， X N  0 . 4 , 21   ∽ 的图象在 Y N  0 . 8 , 22   ∽ 的图象下方，故
P  X 0   P  Y 0  ，故B 错误
C． X N  0 . 4 , 21   ∽ 的图象比Y∽N(0.8,2)的图象更“高瘦”，故
2
X 的取值比Y 的取值更集
中于平均值左右，故C 正确
D．显然，两支密度曲线与 x 轴之间的面积均为 1 ，故 D正确
故选：B．
32.【解答】随机变量 B 5 ,
1
4
 ∽
 
则 P  3  C 35
1
4
3
1
1
4
2
5
4
1
5
2
   
 





故答案为：
5
4
1
5
2
．
3
1  1 32
33.【解答】P1C1  

1


4 3  3 81龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
32
故答案为： ．
81
34.【解答】 X∽Bn,p，且
页 26
E  X   2
4
，DX
3
np2

 4
np1 p

 3
解得n6， p 
1
3
n6
故选：B．
35.【解答】 Y  2 X  1
EY2EX1
EY4
2EX14
41 3
EX 
2 2
 1
随机变量X∽B

n,

 4
1
EX n
4
1 3
 n
4 2
3
n 46
2
故答案为：6．
36.【解答】的可能值为 1 ，2， 3
C1C2 1
则P1 4 2 
C3 5
6
P  2 
C 24C C
36
12 3
5
  


C3 1
P3 4 
C3 5
6
故分布列为龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1 2 3

P 1 3 1
5 5 5
1 3 1
故E 1 2 32
5 5 5
故答案为：2．
37.【解答】
页 27
X  0 ， 1 ， 2
C3 1
PX 0 3 
C3 10
5
P  X  1  
C 23
C
C
35
12

3
5
C1C2 3
PX 2 3 2 
C3 10
5
 E  X  
1
1
0
 0 
3
5
 1 
1
3
0
 2 
6
5
6
故答案为： ．
5
38.【解答】由图可知，三种正态曲线的都等于0，由一定时越小，曲线越“高瘦”，
表示总体的分布越集中，越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，则0  
1 2 3
故选：D．
39.【解答】 随机变量X∽N,7， P ( X 2 )  P ( X 4 )
则3，DX 7
故选：A．
1 1 1
40.【解答】由分布列的性质可得：   m1，解得
6 6 3
m 
1
3
所以 E   1
1
6
2
1
6
3
1
3
4
1
3
1 7
6
         
因为25
所以 E   2 E   5 2
1 7
6
5
2
3
       
故选：C．龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1
ab1

3
41.【解答】由题得
1

0 a2b1
 3
1
解得ab
3
1 1 1 2
所以DX012

112

212
 
3 3 3 3
故选：D．
42.【解答】因为
页 28
D  X   1 ，Y 2X 1
所以 D  Y   D  2 X  1   2 2 D  X   4
故答案为：4．
43.【解答】 服从二项分布∽Bn,p
Enp300
①
D   n p  1 p  2 0 0     ②
②除以①可得， 1  p 
2
3
0
0
0
0

2
3
2 1
p1 
3 3
故选：B．
44.【解答】由题意知∽B10,0.9
E100.99
故选：C．
45.【解答】抛掷一粒骰子点数不小于 5 的概率为
2
6

1
3
故可得抛掷4粒骰子，恰有3粒点数不小于5的概率为 C 34 
 1
3

3

 2
3


8
8 1
故选：C．
46.【解答】根据随机变量分布列的性质，知0.40.1x1
所以x0.5，EX 0.40.32.53.2
D X  2 . 2 2  0 . 4  0 . 2 2  0 . 1  1 . 8 2  0 . 5  3 . 5 6
故选：A．
47.【解答】因为游客人数近似服从正态分布N
 5000,2002龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
所以5000，200
所以P(4600 X 5400)0.9544
所以
页 29
P ( X  5 4 0 0 ) 
1
2
  1  0 .9 5 4 4   0 .0 2 2 8
所以在此期间的某一天，该景点的游客人数超过 5 4 0 0 的概率约为 0 . 0 2 2 8
故答案为：0.0228．
48.【解答】由题意可得， X 的取值为0， 1 ，2
P  X  0  
C
C
2721
0

1
7
5
C1 C1 7
，PX 1 7 3 
C2 15
10
P  X  2  
C
C
2321
0

1
1
5
于是 P ( X  2 )  P  X  0   P  X  1  
1
7
5

1
7
5

1
1
4
5
故选：C．
1 25
49.【解答】由题意得：EX50 
4 2
故选：B．
1 p 1 p 3
50.【解答】E1 2 3   p，令
2 2 2 2
3
2
 p  2 ，则 p 
1
2
故答案为：
1
2
．
51.【解答】由离散型随机变量的分布列的性质可知
1
1qqq2 1

2
 2
0 1q 1 ，解得：q
2

0 qq2 1


故选：D．
52.【解答】由题意， B  6 , p   ∽
E6p2
1
p
3
D   6 p  1 p  6
1
3
2
3
4
3
        
4
故答案为： ．
3
53.【解答】经过6个红绿灯路口，遇到2次红灯的分布情形有C2 15种
6龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 1
随机变量∽B

6,

 3
1
E6 2
3
故答案为：
页 30
1 5 ；2．
t
54.【解答】 随机变量的分布列为Pk （k 2，3，4，5）
C2
k

C
t
22

C
t
23

C
t
24

C
t
25
 1
5
t 
8
1 10 1 4 5 5
P(  ) P2P3t t   
2 3 3 3 8 6
故选：B．
55.【解答】 D ．当一定时，曲线的对称轴固定
1
所以越小时，曲线的最大值 越大，故曲线越高瘦，故错误
2π
故选：D．
56.【解答】记同时取出的 2 个球中红球的个数为 X ，则 X 的所有可能取值为0，1，2
C2 1
PX 0 2 
C2 10
5
C1C1 3
PX 1 2 3 
C2 5
5
C2 3
PX 2 3 
C2 10
5
1 3 3 6
故红球个数的数学期望为EX 0 1 2
10 5 10 5
故选：C．
57.【解答】 随机变量 X 服从二项分布 B

6 ,
1
2

 P  X  3   C 36
 1
2

3


1 
1
2

3

1
5
6
故选：A．
58.【解答】设击中靶心的次数为龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
由题意知∽B10,0.9
E100.99
故选：C．
59.【解答】 X ~
页 31
B  n , p  ，且EX12， D  X  
1 2
5
np12

 12
np1 p

 5
解得 n  1 5 ， p 
4
5
故选：C．
60.【解答】离散型随机变量满足二项分布且∽B3,p
D   3 p  1 p  3 p
1
2
2
3
4
     




 1 1 
则当 p在0,1内增大时，D在

0,

上增大，在

,1

上减小
 2 2 
故选：D．
2 4
1  1 80
61.【解答】P2C2
  
1


6 3  3 243
故选：C．
62.【解答】 X ~ B  n , p 
EX2， D  X  
4
3
np2，且 n p   1  p  
4
3
解得
 n
p


6
1
3
n6
故选：B．
63.【解答】 某电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布 N  1 0 0 0 , 5 0 2 
 图象关于x1000对称
1
该电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
2龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1
故答案为： ．
2
64.【解答】由的分布列，知
1 1 1
m1  
2 3 6
1 1 1 5
E1 2 3 
2 3 6 3
32
5
E3E23 27
3
页 32
D   1
5
3
2
1
2
2
5
3
2
1
3
3
5
3
2
1
6
5
9
 



 



 



 
故答案为：7；
5
9
．
65.【解答】因为E212E13，D2122D4
所以 E   2   ， D   1  
故选：D．
3 3
66.【解答】由随机变量分布列的性质得  a1，解得
10 5
a 
1
1
0
所以 E X  0 
1
3
0
 1 
3
5
 5 
1
1
0

1
1
1
0
故答案为：
1
1
0
；
1
1
1
0
．
67.【解答】由随机变量 X 的分布列得
1 2
m1 
3 3
 E  X   0 
1
3
 1 
2
3

2
3
D  X  

0 
2
3

2

1
3


1 
2
3

2

2
3

2
9
13
E2X 32EX3
3
D  2 X  3   4 D  X  
8
9
故选：B．
68.【解答】因为随机变量X 满足DX2
所以D3X 39DX18龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选：B．
 1
69.【解答】 随机变量X ~B

4,

 2
页 33
 D  X   4 
1
2

1
2
 1
D  2 X  1   4 D  X   4
故选：B．
70.【解答】 随机变量 X 服从二项分布，且期望 E  X   3 ， p 
1
5
1
 n3，解得
5
n  1 5
 方差 D  X   n p  1  p   1 5 
1
5

4
5

1 2
5
故选：C．
71.【解答】用 X 表示他答错的题数
由题意可知 X ~ B  8 , 0 .3 
所以EX 80.32.4
故选：A．
72.【解答】画出正态分布函数 f  x  
1
2 π
e
  x  1
2
2
的大致图象，如图
由图可得
A ． f x 只在  1 ,    上单调递减，故不正确
B ． y  f  x  的图象关于直线x1对称，故正确
C ．由图象的对称性， f  1  x   f  x   0 ，故不正确
D ．由图象的对称性， f  2  x   f  x   0 ，故不正确
故选：B．
73.【解答】由题意知~B10000,0.001
D100000.00110.0019.99龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选：B．
.1ab0.11
74.【解答】由题设知：
 a2b1.3
解得a0.3，
页 34
b  0 . 5
 a  b  0 .3  0 .5   0 .2
故选：D．
75.【解答】 P  X  k  
1
k
5
1
PX 1
15
2
PX 2
15
1 5 1 2 3 1
P(  X  ) P(X 1)P(X 2)   
2 2 15 15 15 5
故选：C．
76.【解答】由二项分布的性质：EX np15， D X  n p  1  p  
4
4
5
解得 p 
1
4
， n  6 0
故选：B．
77.【解答】易得 E  X 2  ，DX均为常数
则 D  a X  E  X 2   D  X    a 2 D  X 
故选：B．
78【. 解答】根据正态曲线的性质，当x,时，正态曲线全在 x 轴上方，只有当 0  
时，正态曲线才关于 y 轴对称
所以（2）不正确，
故选：B．
79.【解答】 随机变量 X ~ N  2 , 4 
 方差DX 4
 D
 1
2
X


1
4
D X  1
故选：A．
1
80.【解答】由题意P(0 X 1) 0.68260.3413
2
 落入阴影部分点的个数的估计值为 1 0 0 0 0  0 . 3 4 1 3  3 4 1 3
故选：C．
81.【解答】事件M 为“两次所得点数均为奇数”，则事件为 1,1 ， 1,3 ， 1,5龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
3,1，3,3，3,5，5,1，5,3，5,5
N 为“至少有一次点数是
页 35
5 ”，则事件为1,5，3,5，5,1，5,3
5,5
5
所以PN∣M
9
故选：B．
82.【解答】设“第一次拿到白球”为事件A，“第二次拿到红球”为事件 B
2 1 1 3 1
PA  ，PAB  
10 5 5 9 15
1
则所求概率为PB| A
PAB
 15  1
PA 1 3
5
故选：B．
83.【解答】根据条件概率的定义， P  A | B  表示在 B 发生的情况下， A 发生的概率
即在“至少出现一个 6 点”的情况下，“两个点数不相同”的概率
“至少出现一个6点”的情况数为665511种
“至少出现一个6点”的情况下
“两个点数不相同”的情况数为C1 510种
2
10
故PA|B
11
故选：A．
C2 C2 4 2
84.【解答】由题意，PA 2 3   ，
10 10 5
P  A B  
C
1
23
0

1
3
0
 P  B | A  
P
P
 A
 A
B



3
4
故选：B．
3 3
85.【解答】 PAB ，PA
10 5
3
PB| A
PAB
 10  1
PA 3 2
5
故选：B．
86.【解答】记事件 A 为：某天的空气质量为优良，事件 B 为：第二天的空气质量也为优良
由题意得PA0.75，PAB0.6龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
PAB
0.6 4
则PB| A  
PA 0.75 5
4
故答案为： ．
5
87.【解答】“两个点数不同”的基本事件个数为
页 36
3 6  6  3 0
“两个点数不同，其中最大点数为4”的基本事件有1,4，  2 , 4  ，3,4
 4 , 1  ，4,2，4,3，共6个
6 1
即PB| A 
30 5
故选：C．
88.【解答】一个家庭中有两个小孩有四种情况：两胎都是女生，第一胎是男生第二胎是女
生，第一胎是女生第二胎是男生，两胎都是男生
即（女，女），（男，女），（女，男），（男，男）
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”
则A （男，女），（女，男），（女，女）}
AB （女，女）}
于是可知 P  A  
3
4
1
，PAB
4
问题是求在事件 A 发生的情况下，事件B发生的概率，即求 P  B | A  ，由条件概率公式
得 P  B | A  
P
P
 A
 A
B



1
43
4

1
3
故选：D．
89.【解答】设第一天空气质量为优良为事件B，随后一天空气质量也为优良为事件A
则PB0.75， P  A B   0 .6
所 以 某 天 空 气 质 量 为 优 良 ， 随 后 一 天 空 气 质 量 也 为 优 良 的 概 率 为
P  A | B  
P
P
 A
 B
B



0
0
.6
.7 5
 0 .8
故选：A．
90.【解答】因为共有3个红球2个白球
所以先后取2个球，取后不放回，第一次取到红球的取法数为： C 13 C 14  1 2 （种）
第一、二次都取到红球的取法数为：C1C1 6（种）
3 2龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
6 1
故所求的概率P 
12 2
故选：C．
91.【解答】设“某次射中”为事件A，“随后一次的射中”为事件B，
则
页 37
P ( A B )  0 . 4 ， P ( A )  0 . 7 ，
P(AB) 4
所以P(B| A)  ．
P(A) 7
故选：C．
92.【解答】 一天的空气质量为优良的概率为 0 .8 ，连续两天为优良的概率为0.6
设随后一天空气质量为优良的概率为P
若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良，则有 0 . 8 P  0 . 6
0.6 3
P  0.75
0.8 4
故选：C．
1
93.【解答】 PB| A ，
2
P ( A B ) 
3
8
3
PA
PAB
 8  3
PB| A 1 4
2
故选：C．
94.【解答】设种子发芽为事件A，则 P ( A )  0 .9
发芽后的幼苗成活为事件 B ，则PB| A0.8

这粒种子能成长为幼苗的概率PABPAPB| A0.90.80.72
故答案为： 0 .7 2 ．
95.【解答】 事件 A 与 B 相互独立
1 2 2
PAB PAPB| A  
3 5 15
2
故答案为： ．
15
3 3
96.【解答】由题意，PAB  ，
23 8
P  A   1 
1
2 3

7
8
PAB
3
PB| A 
PA 7
故选：C．
97.【解答】 某人参加央视《开门大吉》节目，他答对第一首歌名的概率为 0 .8
连续答对第一、二首歌名的概率为0.6，在节目现场，他已答对了第一首歌名龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
0.6
由条件概率计算公式得接下来他能答对第二首歌名的概率为：p 0.75
0.8
故选：D．
3 1
98.【解答】 P(B| A) ，P(A)
10 5
页 38
 P  A B   P ( B | A )  P ( A )
3 1 3
  
10 5 50
故选：D．
99.【解答】由题意知本题是一个条件概率
1
第一次出现正面的概率是P(A)
2
第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是 P ( A B ) 
1
2

1
2

1
4
 P ( ∣B A ) 
P
P
( A
( A
B
)
)

1
2
故选：A．
100.【解答】由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有一次正面朝上
1 1
没有一次正面朝上的的概率为 
23 8
1 7
故至少一次正面朝上的概率为1 
8 8
故选：D．
101.【解答】某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，两人考试相互独立
则甲未通过而乙通过的概率为 P  (1  0 .7 )  0 .4  0 .1 2
故选：B．
102【. 解答】甲、乙两个气象站同时作气象预报，甲站、乙站预报的准确率分别为 0 .8 和0.7，
则 在 一 次 预 报 中 两 站 恰 有 一 次 准 确 预 报 的 概 率 为 ：
P0.810.710.80.70.38
故选：D．
103.【解答】甲赢的方式分为两种：第一场赢，或者第一场输且第二场赢．甲第一场赢的概
1 1  1 1
率为 ，甲第一场输第二场赢的概率为   1  
2 2  2 4
1 1 3
故甲赢得冠军的概率为  
2 4 4
故选：A．
104.【解答】某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率
3 2
分别为 和 ，两户是否获得扶持资金相互独立
7 7龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 3 2 20
则这2户都没有获得扶贫资金的概率为

1

1


 7 7 49
则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为
页 39
1 
2
4
0
9

2
4
9
9
故选：A．
105.【解答】他们 3 人向目标各发1枪，则目标没有被击中是指三人同时没有击中，由此能
求出目标没有被击中的概率
甲、乙、丙 3 名运动员击中目标的概率分别为0.7， 0 .8 ， 0 . 8 5 ，他们 3 人向目标各发1枪
 目标没有被击中的概率为： P   1  0 .7   1  0 .8   1  0 .8 5   0 .0 0 9
故答案为： 0 .0 0 9 ．
106.【解答】根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件 B ，目标被击中为事件
C
则 P  C   1  P  A  P  B 
1(10.6)(10.7)
 0 .8 8
则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为 P 
0 .6
0

.8
0
8
.7

2
4
1
4
故选：A．
107.【解答】 从甲袋中摸出一个球为红球的概率是
1
3
1
从乙袋中摸出一个球为红球的概率是
2
 从 两 袋 各 摸 出 一 个 球 ， 则 2 个 球 中 恰 有 1 个 红 球 的 概 率 是 ：
P 
1
3


1 
1
2



1 
1
3


1
2

1
2
故选：B．
108.【解答】由题意，每个人猜对与否互不影响，每人猜对的概率都是
1
3
所以他们同时猜对的概率为
 1
3

4

1
8 1
故选：B．
109.【解答】由题意得每次生成每个实数都大于
1
3
的概率为
2
3
用该电脑连续生成 3 个实数，则这 3 个实数都大于
1
3
的概率为：
 2
3

3

8
2 7
故选：C.龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1
110.【解答】因为每枚硬币出现正面的概率均为
2
1 1 1
所以同时出现正面的概率为  
2 2 4
故答案为：
页 40
1
4
．
111.【解答】在 3 张奖劵中有一、二等奖各 1 张，另一张无奖
甲、乙两人各抽取 1 张
两人都中奖的概率是
2 1 1
p  
3 2 3
故选：B．
112.【解答】 从甲口袋内摸出一个白球的概率是
1
3
，从乙口袋内摸出一个白球的概率是
1
2
1 1 1 1 5
， 故两个球全是白球的概率为   ，故两个球不全是白球的概率为1  ，
3 2 6 6 6
故选：B．
113.【解答】由题意得 P  A  
1
2
， P  B  
1
6
，
1 5 7
   
则事件A，B至少有一件发生的概率是1P A P B 1   ．
2 6 12
故选：C．
114.【解答】甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为
4
5
和
3
4
，且两人是否晋级相互独立
故有甲晋级乙不能晋级的概率为
4
5

1
4
，而乙晋级甲不能晋级的概率为
1
5

3
4
4 1 1 3 7
则两人中恰有一人晋级的概率为    
5 4 5 4 20
故选：D．
3
 1 8
115.【解答】所有的同学都没有通过的概率为

1


 3 27
故至少有一位同学能通过测试的概率为 1 
8
2 7

1
2
9
7
故选：D．
116.【解答】某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛
3
甲、乙两队夺取冠军的概率分别是 和
7
1
4

 3 1 4
该市足球队夺得全省足球冠军的概率为P1

1

1


 7 4 7
故选：C．
1 1 1
117.【解答】 甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为 ， ， ，
5 3 4龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 1 1 1 2
此密码不能译出的概率

1

1

1

 ，
 5 3 4 5
故此密码能译出的概率
页 41
P  1 
2
5

3
5
，
故选：C．
118.【解答】 三个元件 T
1
， T
2
， T
3
1 3 3
正常工作的概率分别为 ， ，
2 4 4
且是互相独立的
按图中方式接入电路
 电路正常工作的条件是 T
1
必须正常工作
T
2
， T
3
至少有一个正常工作
 电路正常工作的概率： P 
1
2

1 
1
4

1
4


1
3
5
2
故选：C．
1
119.【解答】由于同一年级的三个班的羽毛球水平相当，故每个班得冠军的概率
3
1 1 1 1
故都是三班得冠军的概率为   
3 3 3 27
故选：A．
120.【解答】 X  3 表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品
故 P  X  3  
 1
4

2

 3
4

故选：C．①小学语文数学英语学习资料二群群：291911034
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如果文件失联， ②中高考备考真题押题模拟预测②：1093159842
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③《中学数学解题研究与资料》： 316578331
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