11-概率统计（高一）刘秋龙黑马120基础题Ⅲ代模块_2026高中《作业帮●高考数学基础题120题》刘秋龙黑马专题全套（最新版）

龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
刘秋龙黑马 题Ⅲ代
120
：模块（ ）概率统计（高一）
11
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
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刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块
120
（ ）概率统计（高一）
11
主编：刘秋龙（作业帮金牌名师）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅲ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅲ代对想扎实基础的你会
产生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校
去做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等
重点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己
的路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真
的去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要
做龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的
每一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个
别的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
（四川模拟考试）
我市创建省级文明城市，需要每一位市民的支持和参与．为让全年级1000名同学更好
的了解创建文明城市的重大意义，学校用系统抽样法（按等距的原则）从高二年级抽取40名
1.
同学对全年级各班进行宣讲，将学生从1 1000进行编号，现已知第1组抽取的号码为13，
则第5组抽取的号码为（ ）
~
88 113 138 173
A. B. C. D.
（天津模拟考试）
下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（ ）
某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况
2.
从15种疫苗中抽取5种检测是否合格
A.
某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现
B.
抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况
C.
某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对15 75岁的人群进行随机
D. ~
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抽样调查
（河南模拟考试）
某中学为了了解500名学生的身高，从中抽取了30名学生的身高进行统计分析，在这
个问题中，500名学生身高的全体是（ ）
3.
总体 个体 从总体中抽取的一个样本 样本的容量
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了
解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年
4.
级应抽取的学生人数为 ．
（湖北模拟考试）
某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为
了了解职工基本情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如果采取分层抽样方式，那么抽
5.
到管理人员的人数为（ ）
3 5 10 15
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
某校高一、高二、高三学生数之比为2:3:4，现用分层抽样方法抽取n位同学参加志
愿服务，其中高三年级抽取了12位同学，则n ．
6.
（甘肃模拟考试）
某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他
们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
7.
简单随机抽样 系统抽样
分层抽样 先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
A. B.
C. D.
（山东模拟考试）
2018年2月，为确保食品安全，安庆市质检部门检查一箱方便面（装有1000袋）的质
量，检查总量的2%，在这个问题中下列说法正确的是（ ）
8.
总体是指这箱1000袋方便面 个体是一袋方便面
样本是按2%抽取的20袋方便面 样本容量为20
A. B.
C. D.
（安徽模拟考试）
对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（ ）
相等 不相等 无法确定 与抽取的次数有关
9.
A. B. C. D.
（云南模拟考试）
对一个容量为N 的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样，系统抽样和分层
抽1样0.三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P，P ，P ，则（ ）
1 2 3
P  P  P P  P  P P  P  P P  P  P
1 2 3 2 3 1 1 3 2 1 2 3
A. B. C. D.
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（上海模拟考试）
某次考试，5名同学的成绩分别为：96，100，95，108，115，则这组数据的中位
数为 ．
11.
（江苏高考）
已知一组数据4，2a，3a，5，6的平均数为4，则a的值是 ．
12.
（内蒙古模拟考试）
已知数据x ，x ，，x 的均值为2，那么数据2x 3，2x 3，，2x 3的
1 2 10 1 2 10
均1值3.为（ ）
2 5 7 4
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这mn个数的平均数为（ ）
ab ab manb manb
14.
2 mn ab mn
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
某次体检，8位同学的身高（单位：米）分别为1.68，1.71，1.73，1.63，1.81，1.74，
1.66，1.78，则这组数据的中位数是 （米）．
15.
（福建模拟考试）
某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表
述错误的是（ ）
16.
众数是80 中位数是75 平均数是80 极差是15
A. B. C. D.
（河南模拟考试）
某中学篮球队12名队员的年龄如表：
年龄（岁） 13 14 15 16
17.
人数 1 5 4 2
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（ ）
众数是14 极差是3 中位数是14.5 平均数是14.8
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下
表：
18.
甲 乙 丙 丁
平均成绩x 86 89 89 85
2.1 3.5 2.1 5.6
方差s2
从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（ ）
甲 乙 丙 丁
A. B. C. D.
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（天津模拟考试）
一个人打靶时连续射击两次，事件 至少有一次中靶 的互斥事件是（ ）
至多有一次中靶 两次都中靶 只有一次中靶 两次都不中靶
19. “ ”
A. B. C. D.
（贵州模拟考试）
某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公
司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调
20.
查为 ；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情
况，记这项调查为 ．则完成 这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
①
分层抽样法，系统抽样法 分层抽样法，简单随机抽样法
② ①②
系统抽样法，分层抽样法 简单随机抽样法，分层抽样法
A. B.
C. D.
（陕西模拟考试）
如图所示的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数
是（ ）
21.
30.5 31.5 31 32
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ）
数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
22.
数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
A.
数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
B.
数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定
C.
D.
（广东模拟考试）
3
某种彩票中奖的概率为 ．若购买该种彩票10000张，则下列说法正确的是（ ）
10000
23.一定有1张中奖 一定有3张中奖
可能0张中奖 不可能3张中奖
A. B.
C. D.
（天津模拟考试）
某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定90
分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是（ ）
24.
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300 150 30 15
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分
100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则
25.
x y 的值为（ ）
7 10 9 8
A. B. C. D.
（吉林模拟考试）
要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的
（ ）
26.
平均数 方差 众数 频率分布
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）
与第n次有关，第一次可能性最大
27.
与第n次有关，第一次可能性最小
A.
与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
B.
与第n次无关，每次可能性相等
C.
D.
（河北模拟考试）
掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 ．
28.
（广东模拟考试）
某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层
抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有8件，那么此样本的容量n
29.
．
（江西模拟考试）
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从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是 （填 必然 ，
不可能 或 随机 ）事件．
30. “ ”
“ ” “ ”
（上海模拟考试）
掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为 ．
31.
（山西模拟考试）
1 1
甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是 ，乙队获胜的概率是 ，则甲队
2 6
不3输2.的概率是（ ）
5 3 2 1
6 4 3 3
A. B. C. D.
（吉林模拟考试）
下列事件中，是必然事件的是（ ）
任意买一张电影票，座位号是2的倍数
33.
13个人中至少有两个人生肖相同
A.
车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B.
明天一定下雨
C.
D.
（湖南模拟考试）
一组数据2，4，5，x，7，9的众数是7，则这组数据的中位数是 ．
34.
（重庆模拟考试）
某人进行射击训练，在两次连续射击中，事件 至少有一次中靶 的对立事件是（ ）
两次都中靶 两次都不中靶 至多有1次中靶 只有一次中靶
35. “ ”
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
从含有质地均匀且大小相同的2个红球和n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红
2
球3的6.概率是 ，则取到白球的概率等于（ ）
5
1 2 3 4
5 5 5 5
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
如图所示茎叶图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是
（ ）
37.
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9 39 41 59
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
1
已知A，B是对立事件，若P  A  ，则P  B  ．
5
38.
（云南模拟考试）
某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则
该射手在一次射击中成绩不够8环的概率为（ ）
39.
0.90 0.30 0.60 0.40
A. B. C. D.
（安徽模拟考试）
为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民的寿命．这2500
名城镇居民的寿命是（ ）
40.
总体 个体 样本 样本容量
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成
绩进行统计分析．在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）
41.
总体 个体 从总体中抽取的一个样本 样本的容量
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
如果a ，a ，a ，a ，a ，a 的方差为3，那么2a ，2a ，2a ，2a ，2a ，2a
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
的4方2.差是（ ）
0 3 6 12
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
在频率分布直方图中，小长方形的面积是（ ）
43. 频率
组距频率 频率 样本数据
样本容量
A. B. C. D.
（内蒙古模拟考试）
为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组
里的数据的个数叫做（ ）
44.
频率 样本容量 频数 频数累计
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
抛掷一枚均匀的正方体骰子（每个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6），出现
偶数点的基本事件个数为（ ）
45.
1 2 4 3
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
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把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，
事件 甲分得梅花 与事件 乙分得梅花 是（ ）
46.
对立事件 不可能事件 互斥但不对立事件 以上答案均不对
“ ” “ ”
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在
 4670.,70 的汽车大约有 辆．
（山东模拟考试）
从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是 ．
48.
（黑龙江模拟考试）
若A，B为互斥事件，则（ ）
49.P

A
P 
B
1
P

A
P 
B
1
A. B.
P

A
P 
B
1
P

A
P 
B
1
C. D.
（辽宁模拟考试）
某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76．则
这组数据的中位数是 米．
50.
（江西模拟考试）
为了了解某校高三调考学生成绩，用简单随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成
绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为（ ）
51.
总体 个体 从总体中抽取的一个样本 样本容量
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200
个零件的长度是（ ）
52.
总体 个体 总体的一个样本 样本容量
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考
的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（ ）
53.
5000名学生是总体 250名学生是总体的一个样本
A. B.
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样本容量是250 每一名学生是个体
C. D.
（山西模拟考试）
2017年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量
的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
54.
总体是指这箱1000袋方便面 个体是一袋方便面
样本是按2%抽取的20袋方便面 样本容量为20
A. B.
C. D.
（湖北模拟考试）
以下是某样本数据，则该样本的中位数，极差分别是（ ）
数据 31，12，22，15，20，45，47，32，34，23，28
55.
23，32 34，35 28，32 28，35
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
已知随机事件 A ， B 是互斥事件，若 P(A)0.25 ， P(AB)0.78 ，则
56.
P(B) ．
（福建模拟考试）
A ， B 是两个随机事件，若 P(A)0.5 ， P(B)0.6 ， P(AB)0.8 ，则
57.
P(AB)  ．
（云南模拟考试）
某学生本周每日睡眠时间分别是7，6，8，7，5，9，7（单位：小时），则该组
数据的方差为（ ）
58.
7 10
7 10
10 7
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
能反映一组数据的离散程度的是（ ）
众数 平均数 中位数 方差
59.
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
下列说法正确的是（ ）
60.任何事件的概率总是在(0,1)之间
A. 频率是客观存在的，与试验次数无关
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.
概率是随机的，在试验前不能确定
C.
D.
（福建模拟考试）
页 10龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
若同时掷两个骰子，则向上的点数之和为 6 的概率是 （ ）
1 1 1 5
61.
6 11 5 36
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
如果 x ， x ，  ， x 的方差为 2 ，则 2x 1 ， 2x 1
1 2 n 1 2
62.
，  ， 2x 1 的方差为 （ ）
n
2 4 8 16
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
甲、乙两个气象站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，
那么在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为（ ）
63.
0.8 0.7 0.56 0.38
A. B. C. D.
（安徽模拟考试）
已知样本数据为x ，x ，x ，x ，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，
1 2 3 4
64.
得到新样本的平均数x ，方差为s2，则（ ）
x 2021，s2 1 x 2021，s2 1
A. B.
x 2021，s2 1 x 2021，s2 1
C. D.
（福建模拟考试）
某次数学竞赛有100位同学参加，如图为这100位同学此次竞赛成绩的频率分布直方
图，则a ，这100位同学此次竞赛成绩的中位数约为 ．（中位数精确到
65.
0.01．）
（福建模拟考试）
2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通
比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行
66.
统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在
30,55
内，按通行时间分为
30,35
，

35,40
，
40,45
，
45,50
，
50,55
五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在
页 11龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 50,55 内的车辆有125台，则通行时间在 45,50 内的车辆台数是（ ）
450 325 470 500
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
为了解学生在 弘扬传统文化，品读经典文学 月的阅读情况，现从全校学生中随机抽
取6了7.部分学生，并统“计了他们的阅读时间（阅读时间” t 0,50 ），分组整理数据得到如图所
示的频率分布直方图．则图中a的值为（ ）
0.028 0.030 0.280 0.300
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
如图，是统计某样本数据得到的频率分布直方图，已知该样本容量为300，则样本数
据6落8.在[6,14)内的频数为（ ）
68 170 204 240
A. B. C. D.
（安徽模拟考试）
页 12龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
某单位统计了本单位的职工一天行走步数（单位：百步）得到如图频率分布直方图：
估计该单位职工一天行走步数的平均值为（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
69.
（ ）
125 125.6 124 126
（贵州模拟考试）
A. B. C. D.
已知数据x ，x ，，x 的平均数为1，则数据10x 1，10x 2，，10x 10
1 2 10 1 2 10
的7平0.均数为（ ）
14.5 15.5 16.5 10
A. B. C. D.
（天津模拟考试）
某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了200分到450
分之间的2000名学生的成绩，并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，
71.
如图所示，则成绩在 250,350 内的学生人数为（ ）
800 1000 1200 1600
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
已知一组数据21，2 1，，2 1，的平均数为4.8，那么数据，，
1 2 n 2
72.
的平均数为 ．
n
（海南模拟考试）
已知x ，x ，，x 的平均值为10，方差为2，则2x 1，2x 1，，2x 1
1 2 10 1 2 10
的7平3.均值为 ，方差为 ．
（陕西模拟考试）
页 13龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
简单随机抽样、分层抽样的共同点是（ ）
都是从总体中逐个抽取
74.
都包含抽签法和随机数表法
A.
抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
B.
都是将总体分成几层，分层进行抽取
C.
D.
（河北模拟考试）
甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的
情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（ ）
75.
21 15 9 9
44 22 100 25
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
样本中共有五个个体，其值分别是a，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本
的极差和标准差分别是（ ）
76.
5和2 5和 2 4和2 4和 2
A. B. C. D.
（重庆模拟考试）
如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的众数为（ ）
77.
73 77 80 88
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
若样本数据x ，x ，，x 的标准差为8，则数据2x 1，2x 1，，2x 1
1 2 10 1 2 10
的7标8.准差为 ．
（北京模拟考试）
某市举行 中学生诗词大赛 ，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分
的7具9.有复赛资格“ ，某校有1000名” 学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间 30,150 内，
其频率分布直方图如图所示，则获得复赛资格的人数为（ ）
页 14龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
650 660 680 700
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
某中学有高中生480人，初中生240人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的
方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有12人，那么n等于（ ）
80.
6 9 12 18
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
1
四个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是 ，并且每个人猜对与否互不影响，
3
那8么1.他们同时猜对的概率为（ ）
1 1 16 80
12 81 81 81
A. B. C. D.
（内蒙古模拟考试）
投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学三次投篮投中的
概率分别为0.6，0.5，0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
82.
（ ）
0.55 0.45 0.35 0.3
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
数据1，3，5，7，9的标准差为 ．
83.
（广东模拟考试）
某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：
84.
（ ）求出b的值；
（ ）根据频率分布直方图，分别估计样本的众数、中位数与平均数．（精确到0.1）
1
2
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（重庆模拟考试）
一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率
是（ ）
85.
5 3 8 2
9 5 15 3
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
一个不透明的口袋中放有形状和大小相同的3个红球和1个白球，若从口袋中随机取出
两个小球，则取到两个红球的概率为（ ）
86.
1 1 2 3
3 2 3 4
（A山. 西模拟考B.试） C. D.
若样本数据x ，x ，，x 的平均数为10，则数据4x 3，4x 3，，4x 3，
1 2 10 1 2 10
的8平7.均数为 ．
（黑龙江模拟考试）
在某次数学测验后，将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图（如图），
则在该次测验中成绩不低于100分的学生人数是（ ）
88.
210 205 200 195
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4:3:2:1，
要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生
89.
人数为（ ）
80 40 60 20
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
已知数据x ，x ，，x 的方差为4，若y 2  x 3 （i 1，2，，2020），
1 2 2020 i i
90.
则新数据 y ， y ，， y 的方差为（ ）
1 2 2020
16 13 8 16
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
若一组数据21，19，x，20，18的平均数为20，则该组数据的方差为 ．
91.
页 16龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（天津模拟考试）
某校对全校共1800名学生进行健康调查，选用分层抽样的方法抽取一个容量为200的
样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是 人．
92.
（天津模拟考试）
为调査某高校学生对 一带一路 政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容
量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生
93. “ ”
3000人，则该校学生总人数是 ．
（福建模拟考试）
一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据的每个数都乘以a（a 0）得到一
组新数据，则下列说法正确的是（ ）
94.
这组新数据的平均数为m
这组新数据的平均数为am
A.
这组新数据的方差为an
B.
C. 这组新数据的标准差为a n
D.
（辽宁模拟考试）
一个口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率
是0.3，摸出白球的概率是0.2，那么摸出黑球的概率是（ ）
95.
0.4 0.5 0.6 0.95
A. B. C. D.
（贵州模拟考试）
近年来高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得
到9样6.本频率分布直方图如图，其中年龄在
30,40
岁的有2500人，年龄在
20,30
岁的有
1200人，则m的值为（ ）
0.013 0.13 0.012 0.12
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分
层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本．若样本中高中生恰有30人，
97.
则n的值为（ ）
20 50 40 60
A. B. C. D.
页 17龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（辽宁模拟考试）
数据5，7，7，8，10，11的中位数和标准差分别为（ ）
中位数为7，标准差为2
98.
中位数为7，标准差为4
A.
中位数为7.5，标准差为4
B.
中位数为7.5，标准差为2
C.
D.
（四川模拟考试）
从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为 ．
99.
（山东模拟考试）
一个骰子连续掷2次，则点数和为4的概率是 ．
100.
（湖北模拟考试）
某城市有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为 只订甲报纸 ，事件B为 至少订
一种报纸 ，事件C为 至多订一种报纸 ，事件D为 不订甲报纸 ，事件E为 一种报纸也不
101. “ ” “
订 ．下列命题正确的是 ．
” “ ” “ ” “
A与C是互斥事件
”
B与E是互斥事件，且是对立事件
①
B与C不是互斥事件
②
C与E是互斥事件
③
④
（广西模拟考试）
艺术体操比赛共有7位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从7
个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评
102.
分相比，一定不变的数字特征是（ ）
中位数 平均数 方差 极差
A. B. C. D.
（西藏模拟考试）
投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于 ．
103.
（河南模拟考试）
投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω
1,2,3,4,5,6
．设事件
104.
A 1,3 ，B  3,5,6 ，C  2,4,6 ，则下列结论中正确的是（ ）
A，C为对立事件
A，B为对立事件
A.
A，C为互斥事件，但不是对立事件
B.
A，B为互斥事件，但不是对立事件
C.
D.
（湖北模拟考试）
甲、乙两人进行5轮投篮训练，每轮投篮10次，每轮投进的次数如下：
甲：7，7，9，8，8；乙：4，7，7，7，9．
105.
页 18龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
若甲的中位数为a，乙的众数为b，则ab（ ）
14 15 16 17
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
某校数学兴趣小组对高二年级学生的模拟考试数学成绩（满分100分）进行数据分析，
将1全06部. 的分数按照[50,60)， 60,70 ， 70,80 ， 80,90 ， 90,100 分成5组，得到如
图所示的频率分布直方图．若成绩在80分及以上的学生的人数为360，估计该校高二年级
学生的人数约为（ ）
1200 1440 7200 12000
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
已知随机事件A和B互斥，且P  AB 0.5，P  B 0.3，则P  A  （ ）
1070..5 0.2 0.7 0.8
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这
组数据的方差为（ ）
108.
4 2 9 3
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取
出的2只球编号之和是偶数的概率为（ ）
109.
2 3 1 2
5 5 3 3
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
如果数据x ，x ，，x 的平均数为x ，方差为s2，则4x 3，4x 3，，4x 3
1 2 n 1 2 n
的1平10均. 数和方差分别为（ ）
x ，s2 4x 3，s2 x ，16s2 4x 3，16s2
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
已知数据x ，x ，，x 的平均数为2，方差为5，则数据2x 1，2x 1，，
1 2 n 1 2
111.
2x 1的平均数x 与方差s2分别为（ ）
n
页 19龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
x 4，s2 10 x 5，s2 11 x 5，s2 20 x 5，s2 21
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
模拟考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，并绘制成如图所示的频率分布
直方图．
112.
（ ）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；
（ ）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2
1
名，2 求这两名同学数学成绩均在 105,115 的概率．
（甘肃模拟考试）
如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图．根据直方图估计：
113.
（ ）该公司月收入在1000元到1500元之间的人数；
（ ）该公司员工的月平均收入；
1
（ ）该公司员工月收入的众数；
2
（ ）该公司员工月收入的中位数．
3
4
页 20龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（江苏模拟考试）
为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台
了《盐城市停车管理办法》，2019年3月1日起施行．这项工作有利于市民养成良好的停车
114.
习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评。现从某单位随机抽取80
名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分
布直方图如下：
组号 分组 频数
1   6
2,4
2   8
4,6
3   22
6,8
4   28
8,10
5   12
10,12
6   4
12,14
（ ）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概
率；
1
（ ）求频率分布直方图中a，b的值．
2
页 21龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（河北模拟考试）
某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了100名学生的数学成绩（满分100分），绘
制频率分布直方图，成绩不低于80分评定为 优秀 ．
115.
“ ”
（ ）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为 优秀 的概率．
（ ）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）．
1 “ ”
2
（河北模拟考试）
平罗中学从高二年级参加生物考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）
分1成16六. 组 40,50 ， 50,60 ，， 90,100 后画出如下部分频率分布直方图．观察图形
的信息，回答下列问题：
（ ）求成绩落在 70,80 上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
2
页 22龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（湖南模拟考试）
某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每
只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
117.
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（ ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图．
分组 频数 频率
1 频率
组距
 
39.95,39.97
[39.97,39.99)
[39.99,40.01)
[40.01,40.03]
合计
（ ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，
试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
2
页 23龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（河北模拟考试）
某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费
用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清．
118.
（ ）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；
（ ）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？
1
2
（新疆模拟考试）
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单
位mm），将数据分组如下：
119.
分组 频数 频率
10
 
39.95,39.97
20
 
39.97,39.99
50
 
39.99,40.01
20
 
40.01,40.03
合计 100
（ ）请将上表中补充完成频率分布直方图（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直
方图；
1
（ ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误
差不超过0.03mm的概率；
2
页 24龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
（ ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间 39.99,40.01 的中点
值是3 40.00）作为代表．据此，估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
（内蒙古模拟考试）
某校100名学生模拟考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：

51200,6.0
，
60,70
，
70,80
，
80,90
，
90,100
．
（ ）求图中a的值；
（ ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．
1
2
页 25龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
答案解析
【解答】由系统抽样原理知，抽样间隔为10004025
且第1组抽取的号码为13，则第5组抽取的号码为13425113
1.
故选： ．
【解答】 、 、 ．针对不同人群，应分层抽样，故 ， ， 选项不适合用简单随机抽样
B
方法抽样
2. A C D A C D
．量小，简单，最适合用简单随机抽样方法抽样
故选： ．
B
【解答】为了了解500名学生的身高，从中抽取了30名学生的身高进行统计分析
B
这500名学生身高的全体是总体
3.
故选： ．
100 1
【解答A】抽样比为 
600700700 20
4. 1
高三年级应抽取的学生人数为：700 35
20
故答案为：35．
【解答】分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取
96:40:2412:5:3，又共抽出20人
5.
5
管理层抽取人数为20 5
1253
故选： ．
4
【解答B】由题意可得n 12
234
6. n27
故答案为：27．
【解答】由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故不能采用简单随机抽样，也不能
用系统抽样，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然
7.
36 36 2
后分层抽样，此时，每个个体被抽到的概率等于   ，从各层中抽取的
275481 162 9
2 2 2
人数分别为27 6，54 12，81 18
9 9 9
故选： ．
【解答】A．总体是指这箱1000袋方便面的质量，A错误
D
B．个体是指一袋方便面的质量，B错误
8.
C．样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C错误
D．选项D正确
故选： ．
【解答】根据简单随机抽样的定义可得，每个个体被抽到的机会都是相等的
D
故选： ．
9.
【解答】根据简单随机抽样，系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个
A
体被抽中的概率都是相等的
10.
即P  P  P
1 2 3
页 26龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解答】将这 5名同学的成绩从低到高排列 ： 95 ， 96 ， 100 ， 108
D
， 115．则这组数据的中位数为 100
11.
故答案为： 100．
42a 3a 56
【解答】由 4，可得a 2
5
12.
故答案为：2．
【解答】由数据x ，x ，，x 的均值为x2
1 2 10
13.
得数据2x 3，2x 3，，2x 3的均值为X 2x32237
1 2 10
故选： ．
【解答】因为m个数的平均数为a，n个数的平均数为b
C
manb
1所4以. 这mn个数的平均数为
mn
故选： ．
【解答】8位同学的身高按从小到大的顺序排列为
D
1.63，1.66，1.68，1.71，1.73，1.74，1.78，1.81
15.
1
则这组数据的中位数是 (1.711.73)1.72
2
故答案为：1.72．
【解答】80出现的次数最多
所以众数是80，A正确
16.
把数据按大小排列，中间两个数为80，80
所以中位数是80，B错误
平均数是80，C正确
极差是907515，D正确
故选： ．
【解答】对于A，根据数表知，这12名队员年龄为14的有5人，即众数为14，A正确
B
对于B，年龄的最大值为16，最小值为13，极差为16133，B正确
17.
对于C，这组数据从小到大排列后，排在中间的两个数为14和15
1415
中位数是 14.5，C正确
2
1
对于D，这组数据的平均数为x  (13145154162)14.6，D错误
12
故选： ．
【解答】乙，丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定，故最佳
D
人选是 丙
18.
故选： ．
【解答】某人连续射击两次，事件 至少有一次中靶 包含两个互斥事件： 两次都中靶；
C
两次中有一次中靶，据此分析选项可得
19. “ ” ①
．事件 至多有一次中靶 包含 ，则与事件 至少有一次中靶 不是互斥事件
②
．事件 两次都中靶 包含 ，则与事件 至少有一次中靶 不是互斥事件
A “ ” ② “ ”
B “ ” ① “ ”
页 27龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
．事件 只有一次中靶 包含 ，则与事件 至少有一次中靶 不是互斥事件
．事件 两次都不中靶 没有包含 ，则与事件 至少有一次中靶 是互斥事件
C “ ” ② “ ”
故选： ．
D “ ” ①② “ ”
【解答】依据题意，第 项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法
D
第 项调查总体中个体较少，应采用简单随机抽样法
20. ①
故选： ．
②
【解答】由茎叶图知共有11个数据，从小到大排列分别为10，12，20，21，24，31，
B
31，32，36，43，48
21.
第六个数据为31
中位数为31
选C
【解答】 ．极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中，故 正确
．平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否，故 错误
22. A A
、 ．方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量．方差、标准差越大，表明这组数
B B
据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定
C D
方差、标准差较小的数据波动较小，稳定程度高，故 ， 正确
故选： ．
C D
【解答】根据题意，依次分析选项
B
A．可能没有一张中奖， A错误
23.
B．可能有 1张或 2张或更多的中奖， B错误
C．可能 0张中奖， C正确
D．可能有 3张中奖， D错误
故选： C．
【解答】根据频率分布直方图得，该校学生优秀等级的频率是0.015 10090 0.15
24该. 校学生优秀等级的人数是10000.15150
故选： ．
【解答】甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83
B
25.180x85

80 y 83
解得x5，y3
x y 538
故选： ．
【解答】频率分布表（频率分布直方图）能显示样本在各分段内的比例大小
D
故选： ．
26.
【解答】在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等
D
与第几次无关
27.
答案D正确
故选： ．
【解答】掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率
D
28.
页 28龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1
是
2
1
故答案为： ．
2
2 8
【解答】由题意可得  ，解得n36
234 n
2故9答. 案为：36．
【解答】根据题意，3双鞋子共6只，从中任取4只，必然有两只鞋是一双
则至少有两只鞋是一双是必然事件
30.
故答案为：必然．
【解答】掷一颗均匀的骰子，出现的点数可能有1，2，3，4，5，6
出现的奇数点可能有1，3，5
31.
3 1
则掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率P 
6 2
1
故答案为： ．
2
1 1
【解答】甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是 ，乙队获胜的概率是
2 6
32. 1 5
甲队不输的概率是P1 
6 6
故选： ．
【解答】A． 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 是随机事件，故此选项错误
A
B． 13个人中至少有两个人生肖相同 是必然事件，此选项正确
33. “ ”
C． 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 是随机事件，故此选项错误
“ ”
D． 明天一定会下雨 是随机事件，故此选项错误
“ ”
故选： ．
“ ”
【解答】数据2，4，5，x，7，9的众数是7
B
则x7
34.
1
所以这组数据的中位数是  57 6
2
故答案为：6．
【解答】根据对立事件的定义可得，事件 至少有一次中靶 的对立事件是：两次都不中
靶
35. “ ”
故选： ．
2 2
【解B答】由题意得 
n2 5
36n. 3
3
取到白球的概率等于
5
故选： ．
【解答】由茎叶图可得
C
自动售货机的销售额的最大值为50，最小值为9
37.
故这组数据的极差是50941
故选： ．
C
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4
【解答】由题意得P  B 1P  A 
5
38. 4
故答案为： ．
5
【解答】该射手在一次射击中成绩不够8环的概率为10.200.300.100.40
故选： ．
39.
【解答】由题意可得，这2500名城镇居民的寿命是样本
D
故选： ．
40.
【解答】由总体的定义知
C
5000名学生成绩的全体是总体
41.
故选： ．
【解A答】a ，a ，a ，a ，a ，a 的方差为3
1 2 3 4 5 6
42.
2a ，2a ，2a ，2a ，2a ，2a 的方差为22312
1 2 3 4 5 6
故选： ．
D 频率
【解答】小长方形的长为组距，高为
组距
43.
频率
所以小长方形的面积为：组距 频率
组距
故选： ．
【解答】由于频数是指落在各个小组内的数据的个数
C
故选： ．
44.
【解答】出现偶数点的基本事件有：出现2，4，6，共3个
C
故选： ．
45.
【解答】根据互斥事件和对立事件的定义，由题设易知两事件互斥但不对立
D
故选： ．
46.
【解C答】由题意可得，时速在
60,70
的车辆大约有：0.041020080（辆）
4故7答. 案为：80．
【解答】在2，3，4，5，6中合数有4和6
2
4所8以. 取到合数的概率是
5
2
故答案为： ．
5
【解答】由互斥事件概率加法公式可得：P  A P  B 1
49.
当A，B为对立事件时，P  A P  B 1
故选： ．
【解答】将 5位同学的身高按照从小到大进行排列为 1.69 ， 1.72 ， 1.76
D
， 1.78， 1.80
50.
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则位于中间的数为 1.76，即中位数为 1.76米
故答案为： 1.76．
【解答】总体指的是某校高三调考学生成绩
100名学生的成绩是样本
51.
其中 100为样本容量
故选： ．
【解答】为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度
D
在这个过程中，200个零件的长度是总体的一个样本，一个零件的长度是个体
52.
200是样本容量，所有零件的长度是总体
故选： ．
【解答】总体指的是5000名参加今年大联考的学生的成绩，所以A错
C
样本指的是抽取的250名学生的成绩，所以B错
53.
样本容量是250，所以C对
个体指的是5000名学生中的每一个学生的成绩，所以D错
故选： ．
【解答】根据题意，总体是这1000袋方便面的质量，A错误
C
个体是一袋方便面的质量，B错误
54.
样本是抽取的20袋方便面的质量，C错误
样本容量是20，D正确
故选： ．
【解答】将数据从小到大按顺序排成一列为12，15，20，22，23，28，31，32，
D
34，45，47，共11个数据
55.
则中位数为第6个数28，最大值为47，最小值为12，则极差471235
故选： ．
【解答】随机事件A，B是互斥事件
D
56.P(AB) P(A)P(B)0.78
P(A)0.25
P(B)0.780.250.53
故答案为：0.53．
【解答】P(A)0.5，P(B)0.6，P(AB)0.8
57.
P(AB) P(A)P(B)P(AB)
所以0.50.6P(AB)0.8，解得P(AB)0.3
故答案为：0.3．
【解答】 某学生本周每日睡眠时间分别是 7 ， 6 ， 8 ， 7 ， 5
， 9， 7（单位：小时）
58.
1
该组数据的平均数为： x   7687597 7
7
该组数据的方差
页 31龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1 10
s2   77 2  67 2  87 2  77 2  57 2  97 2  77 2
 
7 7
故选： ．
【解答】众数表示一组数据的集中趋势
B
平均数代表一组数据的一般水平
59.
中位数可将数值集合划分为相等的上下两部分
方差能反映一组数据的离散程度
综上，能反映一组数据的离散程度的是方差
故选： ．
【解答】由于必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故A不正确．
D
频率的数值是通过实验完成的，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，故B、D不
60.
正确．
频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故C正确．
故选： ．
【解答】根据题意，同时掷两个骰子，可能出现的点数共有 36个基本事件
C
6其1中. 向上的点数之和为 6的事件含有  1,5  ，  5,1  ，  2,4  ，  4,2  ，
 3,3 共 5个基本事件
5
所以概率 P 
36
故选： ．
【解答D】设原数据 x ， x ，  ， x 的平均数为 x ，则新数据 2x 1
1 2 n 1
62.
， 2x 1， ， 2x 1的平均数为 2x 1
2 n
1
则原数据的方差为  x x 2  x x 2  x x 22
n  1 2 n 
所 以 新 数 据 的 方 差 为 
1 1
 2x 12x1 2 2x 12x1 2 2x 12x1 24  x x 2 x x 2 x x 2428
n  1 2 n  n  1 2 n 
故新数据的方差为： 8
故选： ．
【解答】甲、乙两个气象站同时作气象预报，甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，
C
则 在 一 次 预 报 中 两 站 恰 有 一 次 准 确 预 报 的 概 率 为 ：
63.
P 0.8 10.7  10.8 0.70.38
故选： ．
【解D答】根据样本数据为x ，x ，x ，x 的平均数和方差，计算新数据的平均数和方
1 2 3 4
6差4.
因为样本数据为x ，x ，x ，x 的平均数为2021，方差为1
1 2 3 4
页 32龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
现加入一个数2021，得到一个新样本的平均数为x ，方差为s2
1
所以x   420212021 2021
5
1 4
方差为s2   41 20212021 2 1
 
5 5
故选： ．
【解答】由频率分布直方图的性质得
B
6  50..010aa0.0300.0250.005 101
解得a 0.015
  40,70 的频率为： 0.0100.0150.015 100.4

70,80
的频率为：0.030100.3
0.50.4
这100位同学此次竞赛成绩的中位数约为：70 1073.33
0.3
故答案为：0.015；73.33．
【解答】由频率分布直方图得
6通6行. 时间在  50,55 内的频率为： 0.0150.05
通行时间在  45,50 内的频率为： 1 0.020.050.080.01 50.2
通行时间在  50,55 内的车辆有 125台
0.2
通行时间在  45,50 内的车辆台数是： 125 500 （台）
0.05
故选： ．
【解答】由频率分布直方图得
D
6  70..006a0.0400.0200.006 101
解得a 0.028
故选： ．
【解A答】由频率分布直方图得样本数据落在[6,14)内的频率为
68.
 0.080.09 40.68
该样本容量为300，则样本数据落在[6,14)内的频数为
0.68300204
故选： ．
【解答】由频率分布直方图
C
估计该单位职工一天行走步数的平均值为
69.
x 600.00220800.00620
页 33龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1000.008201200.01220
1400.010201600.00820
1800.002202000.00220125.6
故选： ．
【解B答】因为数据x ，x ，，x 的平均数为1
1 2 10
70. x x x
所以有 1 2 10 1
10
 10x 1  10x 2  10x 10 
所以 1 2 10
10
x x x 1210
10 1 2 10 
10 10
1015.5
15.5
故选： ．
【解B答】由题意，50 0.00220.0042a 1
7解1得. a 0.006
成绩在 250,350 内的学生人数为2000 0.0040.006 501000
故选： ．
【解B答】设数据，，的平均数为x
2 n
72.
则数据21，2 1，，2 1的平均数为2x 14.8
1 2 n
解得x 1.9
故答案为：1.9．
【解答】x ，x ，，x 的平均值为x 10，方差为s2 2
1 2 10 1
73.
则2x 1，2x 1，，2x 1的平均值为X 2x 1210119
1 2 10
方差为s2 22s2 428
2 1
故答案为：19；8．
【解答】简单随机抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
故选： ．
74.
【解答】根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件
C
7C5. 则P  C 1P  A  P  B 
1(10.6)(10.7)
0.88
页 34龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
0.60.7 21
则在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为P 
0.88 44
故选： ．
【解答】样本中共有五个个体，其值分别是a，1，2，3，4
A
样本的平均数是2
76.
a123452
解得a 0
样本的极差为：404
1
样本的方差为：s2  (02)2 (12)2 (22)2 (32)2 (42)22
 
5
标准差为 2
故选： ．
【解答】由茎叶图可以看出样本数据中73出现了两次，其余数据均出现一次，故该样本
D
数据的众数为73
77.
故选： ．
【解A答】样本数据x ，x ，，x 的标准差为8
1 2 10
78.
样本数据x ，x ，，x 的方差为64
1 2 10
数据2x 1，2x 1，，2x 1的方差为464256
1 2 10
则数据2x 1，2x 1，，2x 1的标准差为 256 16
1 2 10
故答案为：16．
【解答】获得复赛资格的人数为1000(10.00252020.007520)650
7故9选. ： ．
480 12
【解A答】依题意可知  ，解得n18
480240 n
8故0选. ： ．
1
【解D答】由题意，每个人猜对与否互不影响，每人猜对的概率都是
3
81.
4
1 1
所以他们同时猜对的概率为  
3 81
故选： ．
【解B答】记某同学第一次投篮投中为事件A，P  A 0.6
82.
第二次投篮投中为事件B，P  B 0.5
第三次投篮投中为事件C，P  C 0.5
因为至少投中2次才能通过测试
页 35龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
则该同学通过测试的概率为：P P  ABC  P  ABC  P  ABC  P  ABC 
0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55
故选： ．
13579
【解A答】由题意可得，这组数据的平均数x   5
5
83. 1
可得这组数据的方差s2   15 2  35 2  55 2  75 2  95 28
 
5
所以标准差s 2 2
故答案为：2 2
【解答】（ ）由题意可得，b10.050.10.30.40.15
34
8（4.）估计样本1的众数是 3.5
2
估计2 样本的平均数是1.50.052.50.13.50.44.50.35.50.153.9
第一组和第二组的频率和是0.050.10.15
设中位数为x，则0.50.150.4  x3 
即0.350.4  x3 ，解得x 3.8753.9
所以，估计样本的中位数为3.9
综上，估计样本的众数、中位数与平均数分别是3.5，3.9，3.9
【解答】设袋子中4个红球为a，b，c，d ，2个白球为A，B，从中任取2个球，
有
85.

a,b
，
a,c
，
a,d
，
b,c
，
b,d
，
c,d
，
a,A
，
b,A
，
c,A
，
d,A
，
a,B
，

b,B
，
c,B
，
d,B
，
A,B
共15种情况
则这2个球中有白球的情况为：
a,A
，
b,A
，
c,A
，
d,A
，
a,B
，
b,B
，
c,B
，
9 3
 d,B ， A,B ，共9种情况，则所求概率为 
15 5
故选：B
【解答】令红球为a，b，c，白球为D，取出两个小球的所有基本事件有
a,b
，
a,c
，
86.

a,D
，
b,c
，
b,D
，
c,D
，共6个
其中满足条件的有
a,c
，
a,b
，
b,c
，共3个
3 1
故所求概率为 
6 2
故选： ．
B
页 36龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
x x x
【解答】因为样本数据x ，x ，，x 的平均数为10，则 1 2 10 10
1 2 10 10
87.
所 以 数 据 4x 3 ， 4x 3 ，  ， 4x 3 的 平 均 数 为
1 2 10
4x 34x 34x 3 4  x x x 30 410030
1 2 10  1 2 10  37
10 10 10
故答案为：37．
【解答】由频率分布直方图得
在该次测验中成绩不低于100分的学生的频率为
88.
1 0.0120.0180.030 100.4
在该次测验中成绩不低于100分的学生人数为
5000.4200
故选： ．
【解答】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本
C
一、二、三、四年级的学生比为4:3:2:1
89.
2
三年级要抽取的学生是 20040
4321
故选： ．
【解B答】根据题意，样本数据x ，x ，，x 的方差是4
1 2 2020
90.
且 y 2  x 3 （i 1，2，，2020）
i i
所以新数据 y ， y ，， y 的方差为2 2416
1 2 2020
故选： ．
1
【解A答】由题意得，  2119 x2018 20
5
9解1得. x22
所以该组数据的方差为
1
s2   2120 2  1920 2  2220 2  2020 2  1820 22
 
5
故答案为：2．
【解答】设抽取的女生人数为x
9则2：. x(x20)200，解得：x90
则抽取的女生人数为90人
90
据此可知该校的女生人数应是1800 810人
200
故答案为：810．
【解答】由题意，其他年级抽取200人，其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数
3000500
9是3. 7500
200
页 37龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故答案为：7500．
【解答】一组数据的平均数为m，方差为n
将这组数据的每个数都乘以a（a 0），得到一组新数据
94.
则这组新数据的平均数为am
方差为a2n，标准差为a n
故选： ．
【解答】摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件
D
摸出黑球的概率是P 10.30.20.5
95.
故选： ．
【解B答】年龄在
30,40
岁的有2500人，年龄在
20,30
岁的有1200人
9设6样. 本总人数为n
2500
由频率分布直方图得： 100.025，解得n10000
n
1200
m 100.012
10000
故选：C
30 1500
【解答】  ，解得n50
n 15001000
9故7选. ： ．
1
【解B答】数据5，7，7，8，10，11的中位数是  78 7.5
2
98. 1
平均数是x   57781011 8
6
1
方差是s2  3 2 1 2 1 2 02 22 324
 
6
标准差是s 2
故选： ．
【解答】由题意：甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，共有六种情况
D
甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁
99.
1
因每种情况出现的可能性相等，所以甲被选中的概率为
2
1
故答案为： ．
2
【解答】一个骰子连续掷2次求点数和，包含的基本事件共6636个
1满0足0.点数和为4包含的基本事件有
1,3
，
2,2
，
3,1
，共3个
3 1
点数和为4的概率P 
66 12
1
故答案为： ．
12
【解答】事件A为 只订甲报纸
事件B为 至少订一种报纸 ，包含为订甲报纸，订乙报纸，订甲乙两种报纸
101. “ ”
“ ”
页 38龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
事件C为 至多订一种报纸 ，包含订甲报纸，订乙报纸，一种报纸也不订
事件D为 不订甲报纸
“ ”
事件E为 一种报纸也不订
“ ”
A与C不是互斥事件， 不正确
“ ”
B与E是互斥事件，且是对立事件， 正确
① ①
B与C不是互斥事件， 正确
② ②
C与E不是互斥事件， 不正确
③ ③
故答案为： ．
④ ④
【解答】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分
②③
5个有效评分与7个原始评分相比，一定不变的是中位数
102.
故选： ．
【解答】抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6636
A
1事0件3. 抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5 所包含的基本事件有 1,4 ， 2,3 ，
“ ”

3,2
，
4,1
共四种
4 1
故事件 抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5 的概率是 
36 9
“ 1 ”
故答案为： ．
9
【解答】投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω
1,2,3,4,5,6

104.
事件A
1,3
，B 
3,5,6
，C 
2,4,6

当掷出的点数为3时，A，B同时发生
故A，B不是互斥事件，也不是对立事件
即B，D错误
由事件A，C不可能同时发生，故A，C为互斥事件
但AC  1,2,3,4,6  Ω
故A，C不是对立事件
故A错误，C正确
故选： ．
【解答】甲组数据为：7，7，9，8，8，它的中位数是a8
C
乙组数据为：4，7，7，7，9，它的众数为b7
105.
所以ab15
故选： ．
【 解 答 】 由 频 率 分 布 直 方 图 得 成 绩 在 80 分 及 以 上 的 频 率 为 ：
B
1106  .0.010.020.04 100.3
根据统计学的知识估计成绩在80分以上的人数约为：0.3n360n1200
故选： ．
【解A答】随机事件A和B互斥，且P  AB 0.5，P  B 0.3
107.
页 39龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
P  A  P  AB P  B  0.50.3 0.2
P  A  1P  A 10.2 0.8
故选：D
【解答】某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11
1
1则0这8.组数据的平均数为：x   12810911 10
5
这组数据的方差为
1
s2   1210 2  810 2  1010 2  910 2  1110 22
 
5
故选：B
【解答】袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4
1现0从9.中任取2只小球，则基本事件为：
1,2
，
1,3
，
1,4
，
2,3
，
2,4
，
3,4
，共
6种情况
则取出的2只球编号之和是偶数的基本事件为：
1,3
，
2,4
，共2种情况
2 1
所以取出的2只球编号之和是偶数的概率为：P 
6 3
故选：C
【解答】数据x ，x ，，x 的平均数为x ，方差为s2
1 2 n
110.
4x 3，4x 3，，4x 3的平均数为4x 3
1 2 n
方差为16s2
故选：D
【解答】根据题意，数据x ，x ，，x 的平均数为2，方差为5
1 2 n
111.
则数据2x 1，2x 1，，2x 1的平均数x 2215
1 2 n
方差s2 22520
故选：C
【解答】（ ）由频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩为
11102.  1000.01041100.0201200.0281300.0321400.016 123.6
（ ）由频率分布直方图得分数低于115分的同学有 100.004100.02 5012人
2
则用分层抽样抽取6人中，分数在
95,105
的有1人，用a表示
分数在 105,115 中的有5人，用b ，b ，b ，b ，b 表示
1 2 3 4 5
页 40龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
则基本事件有
a,b
，
a,b
，
a,b
，
a,b
，
a,b
，
b,b
，
b,b
，
b,b
，
1 2 3 4 5 1 2 1 3 1 4

b,b
，
b ,b
，
b ,b
，
b ,b
，
b ,b
，
b ,b
，
b ,b
，共15个
1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5
满足条件的基本事件为
b,b
，
b,b
，
b,b
，
b,b
，
b ,b
，
b ,b
，
b ,b
，
1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5

b ,b
，
b ,b
，
b ,b
，共10个
3 4 3 5 4 5
10 2
所以这两名同学分数均在 105,115 的概率为： 
15 3
【解答】（ ）1 0.00040.00050.00050.00030.0001 5001000100人
 
1（13. 1 ）
0.112500.217500.2522500.2527500.1532500.0537502400元
2
（ ）众数为2500元
（ ）中位数为2400元
3
【解答】（ ）记 从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小
4
时 为事件A
114. 1 “
m 36 9
则”P  A   
n 80 20
8
80 1
（ ）a  
2 20
2 12
80 3
b 
2 40
【解答】（ ）从该校随机选取一名学生，成绩不低于80分的评定为 优秀 的频率为
1  105.0.250.0101 100.35 “ ”
所以，数学成绩评定为 优秀 的概率为0.35
（ ） 估 计 该 校 数 学 平 均 分
“ ”
x  5520.005650.020750.040850.025950.010 1076.5分
【解答】（ ）由频率分布图得，成绩落在 70,80 上的频率为
116. 1
1 0.0100.0150.0150.0250.005 100.3
补全这个频率分布直方图，如图所示
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（ ）由频率分布直方图估计这次考试的及格率为
 02.0150.0300.0250.005 10100%75%
平 均 分 为 ：
0.0110450.01510550.01510650.03010750.02510850.005109571
综上，这次考试的及格率是75%，平均分是71分
【解答】（ ）
分组 频数 频率
117. 1 频率
组距
  2 0.10 5
39.95,39.97
4 0.20 10
[39.97,39.99)
10 0.50 25
[39.99,40.01)
4 0.20 10
[40.01,40.03)
合计 20 1 50
（ ）抽样的20只产品中在 39.98,40.02 范围内有18只
2 18
合格率为 100%90%
20
1000090%9000 （只）
即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9000只
【解答】（ ）因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1
1所1以8.得(0.0510.10a0.100.050.05)21，解得a 0.15，该公司职员早餐日平
46
均费用的众数为 5（元）
2
故答案为：a 0.15；5元
（ ）由频率分布直方图可知，职员早餐日平均费用不少于 8 元的频率为
(0.2050.05)20.2
又因为该公司有1000名职员
所以该公司职员早餐日平均费用不少于8元有10000.2200 （人）
页 42龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故答案为：200人
【解答】（ ）根据所给的频数和样本容量求出每一组数据对应的频率，填入表中，画出
对应的频率分布直方图
119. 1
分组 频数 频率
10 0.10
 
39.95,39.97
20 0.20
 
39.97,39.99
50 0.50
 
39.99,40.01
20 0.20
 
40.01,40.03
合计 100 1.00
（ ）误差不超过0.03mm，即直径落在[39.97,40.03]范围内的概率为0.20.50.20.9
（2 ） 整 体 数 据 的 平 均 值 约 为
39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00（mm）
3
【解答】（ ）依题意
根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1，得
120. 1
10  2a0.020.030.04 1
解得a 0.005
图中a的值0.005
（ ）这100名学生语文成绩的平均分为
550.05650.4750.3850.2950.05 73（分）
2
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