14-椭圆双曲线抛物线刘秋龙老师黑马120基础题Ⅲ代模块（14）_2026高中《作业帮●高考数学基础题120题》刘秋龙黑马专题全套（最新版）

龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
刘秋龙黑马 题Ⅲ代
120
：模块（ ）椭圆双曲线抛物线
14
主编：刘秋龙（CCTV 央视受邀名师）
全网粉丝总数将近百万的老师（含抖音，微博，视频号，快手，作业帮等）
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刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块
120
（ ）椭圆双曲线抛物线
14
主编：刘秋龙（CCTV 央视受邀名师）
全网粉丝总数将近百万的老师（含抖音，微博，视频号，快手，作业帮等）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅲ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅲ代对想扎实基础的你会
产生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校
去做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等
重点大学的学生都在做，你一定要14做9，必须要做这个题。记住9走85自己
的路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真
的去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要
做龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的
每一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个
别的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
（广东模拟考试）
下列椭圆中长轴长是短轴长的两倍的是 （ ）
1. y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
x2  1  1  1  1
4 2 4 8 4 12 4
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
x2 y2
已知P是椭圆  1上的动点，则P到该椭圆两焦点的距离之和为（ ）
16 4
2.
2 3 4 4 3 8
A. B. C. D.
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（山西模拟考试）
x2 y2
在平面直角坐标系xOy中，椭圆  1的离心率是 （ ）
4 3
3.
1 1 1 1
7 4 3 2
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
x2
椭圆  y2 1的离心率是（ ）
2
4.
1 2 1 3
4 2 2 2
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
x2 y2
已知椭圆C：  1（a 0）的一个焦点为 2,0 ，则a的值为（ ）
a2 4
5.
2 2 6 6 8
A. B. C. D.
（新疆模拟考试）
x2 y2
椭圆C：  1的焦距和离心率分别为 （ ）
4 3
6.
1 1 1 1
2和 1和 2和 1和
4 4 2 2
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
x2 y2
已知椭圆方程为  1（m6），则其焦距为 ．
m3 m6
7.
（广西模拟考试）
x2 y2
椭圆  1的短轴长为（ ）
25 16
8.
4 6 8 10
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
已知椭圆C的左，右焦点分别为F ，F ，长轴长为10，点M 为椭圆C上一点，若
1 2
9.
MF 4，则 MF （ ）
1 2
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1 4 6 16
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
（山东模拟考试）
x2
已知P在椭圆  y2 1上，F ，F 是椭圆的焦点，则|PF ||PF |（ ）
3 1 2 1 2
11.
6 3 3 2 3
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
下列方程表示焦点在 y轴上且短轴长为2的椭圆的是（ ）
12.
y2 x2 x2 y2 x2 y2
x2  1  y2 1  1  1
2 3 4 5 5 4
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
x2 y2
若椭圆  1上一点P到焦点F 的距离为6，那么点P到另一个焦点F 的距离
100 36 1 2
13.
等于 ．
（江西模拟考试）
x2 y2
已知直线2x y20经过椭圆  1（ab0）的上顶点与右焦点，则椭
a2 b2
14.
圆的方程为（ ）
x2 y2 x2 x2 y2 x2 y2
 1  y2 1  1  1
5 4 4 9 4 6 1
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（ ）
15. x2 y2 x2 x2 y2 y2
 1  y2 1  1 x2  1
4 3 4 3 4 4
A. B. C. D.
（海南模拟考试）
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x2 y2
若方程  1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
a2 a6
16.
a 3 a2 a3或a2 a 3或6a2
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
x2 y2
椭圆  1的焦点坐标是（ ）
8 12
17.
 0,2 ， 0,2  2,0 ， 2,0 
A.     B.    
2 5,0 ， 2 5,0 0,2 5 ， 0,2 5
C. D.
（贵州模拟考试）
x2 y2
若椭圆  1上一点P到右焦点的距离等于4，则点P到左焦点的距离是 ．
25 16
18.
（四川模拟考试）
x2 y2
椭圆  1的焦点坐标为（ ）
4 3
19.
 
1,0   2,0 2,0   0,1 
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
x2 y2
已知F ，F 分别是椭圆  1的左右焦点，过椭圆的左焦点F 的直线交椭圆于
1 2 25 16 1
20.
A，B两点，则ABF 的周长为 ．
2
（湖南模拟考试）
1
已知椭圆的一个焦点为F  1,0 ，且离心率e ，则椭圆的标准方程为（ ）
2
21.
x2 y2 x2 y2 y2 x2
 y2 1 x2 1  1  1
2 2 4 3 4 3
A. B. C. D.
（吉林模拟考试）
x2
已知ABC的顶点B，C在椭圆  y2 1上，点 A是椭圆的一个焦点，且椭圆的
3
22.
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另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）
2 3 6 4 3 12
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
x2 y2
椭圆  1的左、右焦点为F ，F ，一直线过F 交椭圆于P，Q两点，则PQF
25 9 1 2 1 2
23.
的周长为 ．
（安徽模拟考试）
椭圆x2 4y2 1的离心率为（ ）
24.
1 3 1 3
 
2 2 2 2
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
y2 x2
已知椭圆的方程为  1，则此椭圆的长轴长为（ ）
9 16
25.
3 4 6 8
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
椭圆2x2 3y2 6的焦距是（ ）
26.    
2 3 2 2 2 5 2 3 2
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
椭圆6x2  y2 6 的长轴端点的坐标为（ ）
27.
1,0 ，
1,0
 6,0 ，
6,0

A.     B.   
0, 6 ， 0, 6  6,0 ， 6,0
C. D.
（浙江模拟考试）
x2 y2
已知点 1,m 在椭圆  1上，则（ ）
a2 b2
28.
点1,m 不在椭圆上 点 1,m 不在椭圆上
A. B.
点1,m 在椭圆上 无法判断点1,m ， 1,m ，1,m 是否在椭圆上
C. D.
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（广东模拟考试）
x2 y2
若方程  1表示椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
k3 4k
29.
7
k 3 k 4 3k 4且k  k 3或k 4
2
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
x2 y2
点A(a,1)在椭圆  1的内部，则a的取值范围是（ ）
4 2
30.
   
( 2, 2) , 2  2, (2,2) (1,1)
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
x2 y2
直线 2x3y 0 是双曲线  1 （ a 0 ）的一条渐近线，则实数
a2 4
31.
a的值为（ ）
1 4 3
3
3 3 4
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
x2 y2
双曲线  1的焦距为（ ）
5 4
32.
3 4 5 6
A. B. C. D.
（西藏模拟考试）
x2
已知双曲线的标准方程为  y2 1，则其渐近线方程为（ ）
9
33.
1 2
y  x y 3x y 2 2x y  x
3 4
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
y2
双曲线x2  1的渐近线方程为 ．
16
34.
（辽宁模拟考试）
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x2 y2
已知F ，F 为双曲线  1的左、右焦点，则 FF  ．
1 2 16 9 1 2
35.
（北京模拟考试）
y2
若双曲线C：x2  1（b0）的一条渐近线与直线y 2x1平行，则b的值为
b2
36.
（ ）
1 2 3 2
（A江. 苏模拟B考. 试） C. D.
x2 y2 x2
椭圆  1（b0）与双曲线  y2 1有公共的焦点，则b ．
25 b2 8
37.
（山东模拟考试）
y2 x2
双曲线  （0）的渐近线方程为（ ）
4 2
38.
2 1
y  2x y  x y 2x y  x
2 2
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
下列双曲线中，渐近线方程为 y 2x的是（ ）
39. y2 x2 y2 x2
x2  1  y2 1 x2  1  y2 1
4 4 2 2
A. B. C. D.
（云南模拟考试）
x2 y2
设双曲线C：  1（a 0）的一个顶点坐标为 2,0 ，则双曲线C的方程是
a2 3
40.
（ ）
x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 1  1  1  1
16 3 12 3 8 3 4 3
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
x2 y2
双曲线  1的实轴长为（ ）
9 16
41.
3 4 6 8
A. B. C. D.
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（山东模拟考试）
x2 15y2 15化为标准方程，正确的是（ ）
42.
x2 y2 y2 x2
 y2 1 x2 1 x2  1  y2 1
15 15 15 15
A. B. C. D.
（内蒙古模拟考试）
x2 y2
双曲线  1的两条渐近线为（ ）
4 16
43.
1 1
y  x y 4x y  x y 2x
4 2
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
双曲线9y2 4x2 1的渐近线方程为（ ）
44. 4 9 2 3
y  x y  x y  x y  x
9 4 3 2
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
x2
已知双曲线  y2 1的左、右焦点分别为 F ， F ，点 P 为左支上一点，且
4 1 2
45.
FPF 60，则FPF 的面积为 ．
1 2 1 2
（天津模拟考试）
x2 y2
若方程  1（kR）表示双曲线，则k的范围是 ．
k k 3
46.
（广东模拟考试）
x2 y2
已知双曲线C：  1，则双曲线C的离心率为（ ）
4 5
47.
5 3 3 5 2 5
4 2 5 3
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
已知双曲线的一个焦点为F  5,0 ，且过点 3,0 ，则该双曲线的标准方程为（ ）
1
48.
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x2 y2 y2 x2 x2 y2 y2 x2
 1  1  1  1
9 16 16 9 9 25 25 9
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
x2 y2
已知双曲线方程为  1，那么它的半焦距是（ ）
20 5
49.
15
5 2.5 15
2
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
x2
已知双曲线  y2 1（a 0）的实轴长为2，则该双曲线的离心率为（ ）
a2
50.
2 5
5 2
2 2
A. B. C. D.
（贵州模拟考试）
x2 y2
双曲线  1的焦点坐标为（ ）
3 4
51.
   
1,0   7,0  5,0 4,0 
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
x2 y2
若方程  1表示双曲线，则实数m的取值范围为（ ）
2m m1
52.
(1,) 2, (,2)(1,) (2,1)
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
双曲线 y2 2x2 2的渐近线方程是（ ）
53.
y x y  2x y  3x y 2x
A. B. C. D.
（新疆模拟考试）
双曲线方程为x2 2y2 1，则它的右焦点坐标为（ ）
54.
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 2   5   6   
 ,0  ,0  ,0 3,0
     
 2   2   2 
A. B. C. D.
（吉林模拟考试）
x2 y2 x2 y2
双曲线  1与双曲线  1（9t 16）的（ ）
16 9 16t t9
55.
实轴长相等 虚轴长相等 焦距相等 离心率相等
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
已知点F  0,2 ，F  0,2 ，在满足下列条件的平面内，动点P的轨迹为双曲线的是
1 2
（56. ）
PF  PF 3 PF  PF  4
1 2 1 2
A. B.
PF  PF 5 PF  PF 3
1 2 1 2
C. D.
（湖北模拟考试）
y2
双曲线x2  3的虚轴长为（ ）
3
57.
3 2 3 3 6
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
y2
已知双曲线x2  1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是（ ）
m
58.
1 1
4  4
4 4
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
1
抛物线 y  x2的焦点坐标是（ ）
3
59.
3  1   1   3
 ,0  ,0  ,0 0, 
4  6  12   4
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
抛物线 y 2x2的焦点坐标为（ ）
60.
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 1  1  1
 
0,  0,  0,  0,1
 2  4  8
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
1
抛物线x2  y的准线方程为（ ）
4
61. 1 1
x1 x y  1 y 
16 16
A. B. C. D.
（河南模拟考试）
抛物线 y 2x2的焦点到准线的距离为（ ）
62. 1 1 1
1
8 4 2
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
抛物线 y2 20x的焦点到准线的距离是（ ）
63.5 10 15 20
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
抛物线 y ax2（a 0）的焦点坐标为（ ）
64.
 1   a a   1 
0,  0,   ,0  ,0
 4a  4 4  4a 
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
抛物线x2 4y 的焦点坐标为 （ ）
65.
1,0   1,0   0,1   0,1 
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
x2 y2
若抛物线 y2 8x的焦点F 与双曲线  1的一个焦点重合，则n的值为（ ）
3 n
66.
1 1 2 4
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
抛物线 y2 4x上的点到其焦点的距离的最小值为（ ）
67.1 2 4 8
A. B. C. D.
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（上海模拟考试）
已知抛物线 y2 4x上的点M 到它焦点的距离为5，则点M 到 y轴的距离为（ ）
68.2 4 5 6
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
抛物线x2 4y的准线与 y 轴的交点的坐标为（ ）
69.
 1
0,

 0,1   0,2   0,4 
 2
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
1
已知抛物线的准线方程是x  ，则其标准方程是 ．
2
70.
（江苏模拟考试）
若抛物线 y2 2px（ p 0）的准线方程为x1，则 p等于（ ）
71.1 2 4 8
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
抛物线 y2 4x的焦点坐标为 ，点 4,4 到其准线的距离为 ．
72.
（吉林模拟考试）
抛物线 y2 4x的弦AB垂直x轴，若| AB|4 3，则焦点到AB的距离为 ．
73.
（四川模拟考试）
抛物线 y2 4x的焦点到其准线的距离是（ ）
74.2 1 4 3
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
设抛物线x2 4y的焦点为F ，点P在抛物线上，若 PF 3，则点P到x轴的距离
为7（5. ）
5 3
2 1
2 2
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
若点P为抛物线 y 2x2上的动点，F 为抛物线的焦点，则 PF 的最小值为（ ）
76.
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1 1 1
2
2 4 8
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
抛物线2y2 x0的焦点坐标是 ．
77.
（河南模拟考试）
过抛物线 y2 4x的焦点F 的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐
78. 10
标之和为 ，则 AB （ ）
3
13 14 16
5
3 3 3
A. B. C. D.
（新疆模拟考试）
1
抛物线 y2  x上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 到 y轴的距离是（ ）
4
79.17 7 15
1
16 8 16
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
椭圆 4x2 6y2 24 的短轴长是 ．
80.
（江西模拟考试）
已知椭圆 3x2 4y2 12的左顶点为A，上顶点为 B，则 AB    ．
81.
（福建模拟考试）
x2 y2
若椭圆C：  1（ ab0）的短轴长是焦距的 2倍，则 C的离心
a2 b2
82.
率为（ ）
1 5 2
5
2 5 2
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
y2 x2
已知M 为椭圆C：  1上一点，F ，F 为椭圆C的焦点，则MFF 的周长
9 5 1 2 1 2
83.
为 ．
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（湖南模拟考试）
x2 y2
已知椭圆C：  1的左、右焦点分别是F ，F ，过F 的直线与椭圆C交于A，
9 4 1 2 2
84.
B两点，且 AF  BF 8，则 AB （ ）
1 1
4 6 8 10
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
   
以 0,2 3 ， 0,2 3 为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）
85.
x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 1  1  1  1
64 52 16 12 16 4 4 16
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
x2 y2
已知椭圆  1的两个焦点分别为F ，F ，斜率不为0的直线l过点F ，且交
25 16 1 2 1
86.
椭圆于A，B两点，则ABF 的周长为 （ ）
2
10 16 20 25
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
x2 y2
已知P为椭圆  1短轴的一个端点，F ，F 是该椭圆的两个焦点，则PFF
3 2 1 2 1 2
87.
的面积为（ ）
2 4 2 2 2
A. B. C. D.
（天津模拟考试）
x2 y2 x2 y2
曲线  1与曲线  1（k 9且k 0）的（ ）
25 9 25k 9k
88.
长轴长相等 短轴长相等 离心率相等 焦距相等
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
x2 y2
椭圆  1（ab0）的左、右焦点分别为F ，F ，点P在椭圆上，PF  x
a2 b2 1 2 2
89.
轴，且PFF 是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
1 2
2 21
2 2 21
2 2
A. B. C. D.
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（河南模拟考试）
x2 y2
椭圆  1的左、右焦点分别为F ，F ，P为椭圆上一点，若FPF 60，
25 9 1 2 1 2
90.
则FPF 的面积是（ ）
1 2
16 3 32 3
3 3 32 3
3 3
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
x2 y2
过椭圆  1的左焦点F 作x轴的垂线交椭圆于P，Q两点，则 PQ 等于（ ）
4 3 1
91.
3 3
3 3
2 2
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
下列方程所表示的图形中，最扁的是（ ）
92. x2 y2 y2 x2 x2 y2
 1 y2 x2 1  1  1
25 4 25 16 25 9
A. B. C. D.
（贵州模拟考试）
x2 y2 x2 y2
椭圆  1与椭圆  1有（ ）
25 9 a2 9
93.
相同短轴 相同长轴 相同离心率 以上都不对
A. B. C. D.
（重庆模拟考试）
已知F ，F 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF PF ，且PF F 60，
1 2 1 2 2 1
则94C. 的离心率为（ ）
3 21
1 2 3 31
2 2
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
x2 y2
椭圆  1的一个焦点为F ，O是坐标原点，点P在椭圆上，且 PF 4，M
25 9
95.
是线段PF 的中点，则 OM  ．
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（江苏模拟考试）
x2 y2
已知F ，F 分别为椭圆  1的左、右焦点，点P在椭圆上，且S  3，
1 2 4 3 PF 1 F 2
96.
则FPF  ．
1 2
（甘肃模拟考试）
x2 y2 x2 y2
椭圆  1与曲线  1（k 8）的（ ）
12 8 8k k 12
97.
焦距相等 离心率相等 焦点相同 准线相同
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
x2 y2
已知F ，F 为椭圆  1的左、右焦点，P是椭圆上一点，若FPF 90，
1 2 8 4 1 2
98.
则S （ ）
F
1
PF
2
2 4 6 8
A. B. C. D.
（云南模拟考试）
y2 x2
点P是椭圆  1上的一点，F 和F 是焦点，且FPF 30，则FPF 的
5 4 1 2 1 2 1 2
99.
面积是
.
（全国卷高考真题）
x2 y2
双曲线  1 的右焦点到直线 x2y80 的距离为 ．
4 5
100.
（江苏模拟考试）
x2
双曲线  y2 1 的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
4
101.
2 5 4 5
1 2
5 5
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
y2
双曲线x2  1的左焦点到其渐近线的距离为 ．
3
102.
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（山西模拟考试）
x2 y2
已知双曲线  1，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）
4 3
103.
3 2 3 4
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
y2 x2
点P  2,0 到双曲线  1的一条渐近线距离为（ ）
9 16
104.
8 6
4 3
5 5
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
已知双曲线的上、下焦点分别为F  0,3 ，F  0,3 ，P是双曲线上一点且满足
1 2
105.
PF  PF  4，则双曲线的标准方程为（ ）
1 2
x2 y2 x2 y2 y2 x2 y2 x2
 1  1  1  1
4 5 5 4 4 5 5 4
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
设 F 和 F 为双曲线 4x2 2y2 1 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且满足
1 2
106.
FPF 60，则FPF 的面积是 ．
1 2 1 2
（内蒙古模拟考试）
x2 y2
已知双曲线  1上有一点P，其左、右焦点分别为F ，F ，且满足 PF 19，
64 36 1 2 1
107.
则 PF （ ）
2
3或35 3 35 1或11
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
x2 y2
设P为双曲线  1上一点，F ，F 分别为左、右焦点，若 PF 7，则 PF 
4 12 1 2 1 2
108.
（ ）
1 11 3或11 1或15
A. B. C. D.
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（广东模拟考试）
x2 y2
已知双曲线  1上有一点P，其左、右焦点分别为F ，F ，且满足 PF 17，
64 36 1 2 1
109.
则 PF （ ）
2
1或33 1 33 1或11
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
x2 y2 x2 y2
设0k a2，那么双曲线  1与双曲线  1有（ ）
a2 k b2 k a2 b2
110.
相同的虚轴 相同的实轴 相同的渐近线 相同的焦点
A. B. C. D.
（全国卷高考真题）
抛物线 y2 2px（ p 0）的焦点到直线 y  x1的距离为 2，则 p （ ）
111.
1 2 2 2 4
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
过抛物线 y2 4x 的焦点F 的直线交抛物线于A，B两点，若F 是线段 AB的
112.
中点，则 AB （ ）
1 2 3 4
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
已知点A  4,y 在抛物线C：y2 8x上，F 为抛物线的焦点，则 AF （ ）
0
1132. 4 6 8
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
已知平行于x轴的直线l交抛物线x2 4y于A，B两点，且 AB 8，则l的方程
为114. ．
（云南模拟考试）
已知抛物线C：x2 2py（ p 0）的焦点为F ，过点F 的直线与抛物线C交于M ，
115.
N 两点，且 MN 8，则线段MN 的中点到抛物线C的准线的距离为 ．
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（山西模拟考试）
O为坐标原点，F 为抛物线C： y2 2x的焦点，P为C上一点，若|PF |2，则
1P1O6.F 的面积是（ ）
3 3
4 2
4 2
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
顶点在原点，焦点在坐标轴上经过点P  4,2 的抛物线的标准方程是（ ）
117.
y2  x或x2  y y2  x或x2 8y
A. B.
x2  y或y2 8x y2  x或x2 8y
C. D.
（甘肃模拟考试）
1 y2 x2
已知抛物线 y  x2的焦点与椭圆  1的一个焦点重合，则m（ ）
2 m 2
118.
7 127 9 129
4 64 4 64
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
设抛物线 y2 12x的焦点为F ，点P在此抛物线上且横坐标为5，则|PF |等于（ ）
1194. 6 8 10
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
从抛物线 y2 4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且 PM 5，设抛物
线1的20焦. 点为F ，则MPF 的面积为（ ）
5 10 20 15
A. B. C. D.
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答案解析
y2
【解答】 ．椭圆 x2  1的长轴长为 4，短轴长为 2，符合要求，故
4
1. A A
正确
x2 y2
．椭圆  1的长轴长为 4，短轴长为 2 2，不符合要求，故 错误
2 4
B B
x2 y2
．椭圆  1的长轴长为 4 2，短轴长为 4，不符合要求，故 错误
8 4
C C
x2 y2
．椭圆  1的长轴长为 4 3，短轴长为 4，不符合要求，故 错误
12 4
D D
故选： ．
【解答】由椭圆的方程可得a 4
A
所以P到该椭圆两焦点的距离之和为2a 8
2.
故选： ．
【解答D】由椭圆方程知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长a  4 2，短半轴长b 3
3.
半焦距c a2 b2 1
c 1
所以离心率e 
a 2
故选： ．
D x2
【解答】椭圆方程为  y2 1
2
4.
a 2 ，c 211
x2 1 2
故椭圆  y2 1的离心率e 
2 2 2
故选： ．
B x2 y2
【解答】椭圆C：  1（a 0）的一个焦点为 2,0 
a2 4
5.
所以椭圆的长轴是x轴
所以 a2 4 2，解得a2 2
故选： ．
A x2 y2
【解答】椭圆C：  1，可得a 2，b 3，c1
4 3
6.
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1
所以椭圆的焦距为：2，离心率为：
2
故选： ．
C x2 y2
【解答】椭圆方程为  1（m6）
m3 m6
7.
所以其焦距为：2 m3 m6  6
故答案为：6．
x2 y2
【解答】椭圆  1，可知焦点在x轴上，b4
25 16
8.
x2 y2
所以椭圆  1的短轴长为8
25 16
故选：C
【解答】由题意得2a 10
9所.以 MF  MF 10
1 2
因为 MF 4
1
所以 MF 6
2
故选：C
x2
【解答】由椭圆  y2 1
3
11.
知a2 3，得a 3
所以|PF ||PF |2a2 3
1 2
故选： ．
D y2
【解答】A．x2  1的焦点在 y 轴上，短轴长为2，所以A正确
2
12.
x2
B．  y2 1的焦点在x轴上，不正确
3
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x2 y2
C．  1的短轴长为4，不正确
4 5
x2 y2
D．  1的焦点在x轴上，不正确
5 4
故选： ．
【解A答】根据椭圆的定义可得 PF  PF 2a
1 2
13.
x2 y2
椭圆  1上一点P到焦点F 的距离等于6
100 36 1
6 PF 20
2
 PF 14
2
故答案为：14．
x2 y2
【解答】由题意可得椭圆  1（ab0）的上顶点为 0,2 ，右焦点为 1,0 
a2 b2
14.
所以b2，c1，a b2 c2  5
x2 y2
因此椭圆的标准方程为  1
5 4
故选： ．
A x2 y2
【解答】设椭圆的方程为  1(a b0)
a2 b2
15.
椭圆的长轴长为4，短轴长为2
2a 4且2b2
可得a 2且b1
x2
椭圆方程为：  y2 1
4
故选： ．
B a2 a6
【解答】由题意知：
a60
16.
解得a 3或6a2
故选： ．
D x2 y2
【解答】根据题意，椭圆的方程为  1，其焦点在 y轴上
8 12
17.
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则c 128 2
所以焦点坐标为 0,2 
故选： ．
【解答】设点P到椭圆的左焦点的距离是x
A
18. x2 y2
椭圆  1上一点P到右焦点的距离是4
25 16
x425
x6
故答案为：6．
x2 y2
【解答】椭圆  1中a 2，b 3
4 3
19.
c1
x2 y2
椭圆  1的焦点坐标为1,0 
4 3
故选： ．
【解答】由题意得a 5
A
2由0椭. 圆的定义得 AF  AF  BF  BF 2a10
1 2 1 2
所以ABF 的周长为 AB  AF  BF  AF  AF  BF  BF 20
2 2 2 1 2 1 2
故答案为：20．
x2 y2
【解答】设椭圆的标准方程为  1（ab0）
a2 b2
21.
1
椭圆的一个焦点为F  1,0 ，离心率e
2
 c 1

 c 1 a 2
  ，解得
 a 2 b 3
 a2 b2 c2
x2 y2
故椭圆的方程为  1
4 3
故选： ．
【解答】由椭圆的定义知椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的
C
2周2长. 为4a4 3
故选： ．
C
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【解答】a 5，由椭圆第一定义可知PQF 的周长4a
2
23.
PQF 的周长20
2
故答案为：20．
y2
【解答】椭圆x2 4y2 1可化为椭圆x2  1
1
24. 4
1
a1，b
2
3
c 
2
c 3
e 
a 2
故选： ．
B y2 x2
【解答】椭圆的方程为  1，焦点在x轴上
9 16
25.
所以a 4，2a 8
故选： ．
D x2 y2
【解答】椭圆2x2 3y2 6，即  1
3 2
26.
a 3，b 2 ，c1
故焦距2c2
故选： ．
B y2
【解答】椭圆的标准方程为 x2 1
6
27.
   
所以椭圆的长轴端点的坐标为 0, 6 ， 0, 6
故选： ．
C 12 m2
【解答】由题意可知  1
a2 b2
28.
1 2 m 2 12 m 2 1 2 m2
所以  1，  1，  1
a2 b2 a2 b2 a2 b2
所以点1,m ， 1,m ，1,m 在椭圆上
页 25龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
 k30
C

【解答】由题意可得 4k 0

k34k
29.
7
解得3k 4且k 
2
故选： ．
C x2 y2
【解答】点A(a,1)在椭圆  1的内部
4 2
30.
a2 1
即为  1
4 2
即有a2 2
解得 2 a 2
故选： ．
A x2 y2 2
【解答】 双曲线  1（ a 0）的渐近线方程为 y  x ，
a2 4 a
31.
可化为 2xay 0
又 2x3y 0是双曲线的一条渐近线
a 3
故选： ．
B x2 y2
【解答】双曲线  1
5 4
32.
a2 b2 c2
c2 549
解得：c 3
得焦距2c6
故选： ．
D x2
【解答】双曲线的标准方程为  y2 1
9
33.
a 3，b1
1
渐近线方程为 y  x
3
故选： ．
A y2
【解答】双曲线x2  1
16
34.
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则a 1，b4
y2 b
从而双曲线x2  1的渐近线方程为 y  x4x
16 a
故答案为： y 4x．
x2 y2
【解答】已知F ，F 为双曲线  1的左、右焦点
1 2 16 9
35.
因为a 0，b0，c0
可得a 4，b3，c a2 b2 5
所以 FF 2c10
1 2
故答案为：10．
y2
【解答】由题意可得双曲线C ： x2  1（b0）的一条渐近线 y bx 与直线
b2
36.
y 2x1平行
可得b2
故选： ．
D x2
【解答】双曲线  y2 1的焦点为3,0 ，所以椭圆焦点在x轴上
8
37.
由题意可得25b2 9，得b2 16，则b4
故答案为：4．
y2 x2
【解答】双曲线  （0）中a2 ，b 2
4 2
38.
2 
渐近线方程为 y  x 2x
2 
故选： ．
A x2 y2 b
【解答】双曲线方程  1（a 0，b0）的渐近线方程为 y  x
a2 b2 a
39.
由 可得渐近线方程为 y 2x
1
由A可得渐近线方程为 y  x
2
B
由 可得渐近线方程为 y  2x
C
2
由 可得渐近线方程为 y  x
2
D
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故选： ．
A x2 y2
【解答】双曲线C：  1（a 0）的一个顶点坐标为 2,0 
a2 3
40.
a 2
x2 y2
双曲线C的方程是  1
4 3
故选：D
x2 y2
【解答】双曲线  1的实轴长为：2a236
9 16
41.
故选： ．
C x2 15y2
【解答】由x2 15y2 15，得  1
15 15
42.
x2
即  y2 1
15
故选： ．
A x2 y2 y2 x2
【解答】根据题意，双曲线  1的标准方程为：  1
4 16 16 4
43.
其中a 16 4，b 4 2，双曲线的焦点在 y 轴上
则其渐近线方程为： y 2x
故选： ．
D y2 x2
【解答】化双曲线的方程为  1
1 1
44. 9 4
1 1
所以a  ，b
3 2
a 2
所以该双曲线的渐近线方程为 y  x  x
b 3
故选： ．

【解C答】双曲线中焦点三角形的面积公式：S b2cot 1cot30  3
2
45.
故答案为： 3．
x2 y2
【解答】依题意方程  1（kR）表示双曲线，可得
k k 3
46.
k  k3 0
页 28龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
求得3k 0
故k的范围为3k 0
故答案为：3,0 ．
【解答】由题意可得a 2，b 5，c 3
47. c 3
所以离心率e 
a 2
故选： ．
【解B答】因为双曲线的一个焦点为F  5,0 ，且过点 3,0 
1
4所8以. c5，a 3
b2 c2 a2 16
x2 y2
该双曲线的标准方程是：  1
9 16
故选： ．
【解A答】c2  25，c5
49双. 曲线的半焦距为5
故选： ．
【解答】由题意
A
50. x2
双曲线  y2 1（a 0）的实轴长为2
a2
a1
b1
c 2
c
e  2
a
故选： ．
D x2 y2
【解答】由双曲线方程  1可知：a 3，b2且双曲线的焦点在x轴上
3 4
51.
又c a2 b2  7
 
双曲线的焦点坐标为  7,0
故选： ．
【解B答】由题意可知 2m  m1 0
5解2得. m2或m1
所以实数m的取值范围是,2 1,
页 29龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解答】大招解析：
C
53. y2
根据双曲线渐近线速算法，双曲线 x2 1的渐近线方程为 y 2x 0
2
即 y  2x
故选： ．
B 1 3 6
【解答】双曲线的a2 1，b2  ，c2  ，c 
2 2 2
54.
 6 
右焦点为 ,0
 
 2 
故选： ．
【解答】由题意，16916tt925
C
55. x2 y2 x2 y2
双曲线  1与双曲线  1（9t 16）焦距相等
16 9 16t t9
故选： ．
【解C答】因为 FF 4
1 2
56.
所以满足 PF  PF 34的轨迹是双曲线
1 2
对于选项A， PF  PF 3，则点P的轨迹为双曲线的右支，排除
1 2
故选： ．
D x2 y2
【解答】双曲线的方程可以表示为  1
3 9
57.
所以b 9 3
所以虚轴长为2b6
故选： ．
D y2
【解答】由题知，双曲线x2  1（m0）的虚轴长是实轴长的2倍
m
58.
a2 1，b2 m，则a 1，b m
2b4a，则2 m 41，解得m4
故选： ．
1
【解D答】因为抛物线 y  x2的标准方程为： x2 3y
3
59.
页 30龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
3
则 p
2
1  3
所以抛物线 y  x2的焦点坐标为： 0, 
3  4
故选： ．
1
【解D答】 抛物线方程 y 2x2化成标准方程为： x2  y
2
60. 抛物线开口向上
1
p  ，且焦点在 y轴正半轴上
4
 1
抛物线 y 2x2的焦点坐标为 0, 
 8
故选： ．
1
【解C答】因为2p 
4
61. p 1
所以 
2 16
1
故准线方程为 y 
16
故选： ．
1
【解D答】由 y 2x2可得抛物线标准方程为： x2  y
2
62.
 1 1
所以抛物线的焦点为 0, ，准线方程为 y 
 8 8
1
所以焦点到准线的距离为
4
故选： ．
【解B答】抛物线y2 2px（ p 0）的焦点到准线的距离为 p
63.
则由标准方程 y2 20x可得 p 10
所以抛物线 y2 20x的焦点到准线的距离为10
故选： ．
1
【解B答】由y ax2（a 0），可得x2  y
a
64.
 1 
故抛物线的焦点坐标为0, 
 4a
故选： ．
【解A答】抛物线x2 4y，故焦点坐标为 0,1 
65.
页 31龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
D x2 y2
【解答】抛物线 y2 8x的焦点为F  2,0 ，该焦点与双曲线  1的一个焦点重
3 n
66.
合
可得2 3n ，解得n1
故选： ．
【解A答】抛物线y2 4x的焦点坐标为 1,0 ，准线方程为：x1
67.
则由抛物线定义易知抛物线 y2 4x上的点到其焦点的距离的最小值为：1
故选： ．
【解A答】由抛物线 y2 4x可知， p  2，设其焦点为F
68. p
由抛物线的定义得， MF  x   x 15
M 2 M
x 4，即点M 到y 轴的距离为4
M
故选： ．
【解B答】抛物线x2 4y的准线方程为 y  1
69.
抛物线x2 4y的准线与 y轴的交点的坐标为 0,1 
故选： ．
p 1
【解B答】由题意可知： 
2 2
70.p 1且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上
故可设抛物线的标准方程为： y2 2px(p0)
将 p代入可得 y2 2x
故答案为： y2 2x ．
p
【解答】准线方程x 1
2
71.p  2
故选： ．
【解B答】抛物线y2 4x的焦点坐标为 1,0 ，准线方程为：x1
72.
点
4,4
到其准线的距离为：5
故答案为：
1,0
；5．
页 32龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
【解答】不妨设A点在x轴上方，依题意可知y 2 3
A
73. 12
则x  3
A 4
而抛物线焦点坐标为
1,0

AB到焦点的距离是312
故答案为：2．
【解答】由题意得2p 4，解得 p  2
所以抛物线的焦点到其准线的距离为2
74.
故选： ．
【解A答】抛物线x2 4y的准线为 y  1
75.
 PF 3
点P到准线距离为3，到x轴距离为2
故选： ．
【解B答】根据题意，抛物线 y 2x2上，设P到准线的距离为d ，则有 PF d
76. 1
抛物线的方程为 y 2x2，即x2  y
2
1
其准线方程为： y 
8
1
当P在原点时， PF 取值最小，为
8
故选： ．
【解D答】抛物线2y2 x0即为
77. 1
y2  x
2
 1 
焦点坐标为  ,0
 8 
 1 
故答案为：  ,0．
 8 
【解答】抛物线的准线方程为x1，
10
7设8.A，B的横坐标分别为x ，x ，则x x  ．
A B A B 3
 AF  x 1， BF  x 1．
A B
10 16
 AB  AF  BF  x x 2 2 ．
A B 3 3
故选： ．
D
页 33龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1 1
【解答】抛物线 y2  x的准线方程为 x
4 16
79. 1
抛物线 y2  x上的一点M 到焦点的距离为1
4
15
根据抛物线定义，可得所求点的横坐标为
16
15
点M 到 y 轴的距离为
16
故选： ．
D x2 y2
【解答】因为椭圆方程为 4x2 6y2 24，即：  1
6 4
80.
所以可得短轴长为 4
故答案为： 4．
x2 y2
【解答】由题意知椭圆的标准方程为：   1
4 3
81.
则  a2 4 ，  b2 3
所以  a2b 3
 
则  A 2,0   ，  B 0, 3 
 2
所以  AB  22  3  7 
故答案为：  7 ．
【解答】依题意可知短轴长是焦距的 2倍
2cb
82.
而 a b2 c2  5c
c 5
椭圆的离心率 e 
a 5
故选： ．
B y2 x2
【解答】由椭圆C：  1，可得a 3，b 5，c a2 b2 2
9 5
83.
由椭圆的定义可得 MF  MF 2a6
1 2
又 FF 2c4
1 2
则MFF 的周长是 MF  MF  FF 6410
1 2 1 2 1 2
页 34龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故答案为：10．
【解答】由椭圆的方程可得：a3
8由4椭. 圆的定义可得： AF  AF 2a6， BF  BF 2a6
1 2 1 2
则三角形ABF 的周长为：6612
1
 
则 AB 12 AF  BF 1284
1 1
故选： ．
【解答】设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c
A
8由5题. 意可知，a 4，c2 3
则b2  a2 c2  4
又椭圆的焦点在 y轴上
x2 y2
椭圆方程为  1
4 16
故选： ．
【解答】常规解析：
D
由题意可得a 5
86.
设ABF 周长为C
2
则C  AB AF BF
2 2
 AF BF  AF BF
1 1 2 2
 AF  AF  BF BF 
1 2 1 2
4a
20
故选： ．
【解C答】根据条件可得b2 2，c2 321，则b 2 ，c1
87. 1
则PFF 的面积为： 2cbbc  2
1 2
2
故选： ．
C x2 y2 4
【解答】曲线  1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为 ，
25 9 5
88.
焦距为8的椭圆
x2 y2
曲线  1（k 9且k 0）表示焦点在x轴上，长轴长为2 25k ，短轴长
25k 9k
页 35龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
4
为2 9k ，离心率为 ，焦距为8的椭圆
25k
对照选项，则 正确
故选： ．
D
【解D答】由于PF  x轴，且PFF 是等腰直角三角形
2 1 2
89.
b2
所以 PF  FF ，即 2c
2 1 2 a
a2 c2
即 2c，a2 2ac c2
a
两边同除以a2得e2 2e10
解得e 21
故选：D

【解答】由于椭圆焦点三角形的面积公式为S b2 tan ，故所求面积为9tan30 3 3
2
9故0选. ： ．
C x2 y2
【解答】根据题意，椭圆  1中a  4 2，b 3
4 3
91.
则c 43 1
其左焦点的坐标为1,0 
设P的坐标为1,t 
则Q的坐标为1,t 
1 t2
由P在椭圆上，得  1
4 3
3
解可得t 
2
所以 PQ 2t 3
故选： ．
B 21
【解答】由已知可得A表示的椭圆的离心率e 
1 5
92.
B表示圆
页 36龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
3
C表示的椭圆的离心率e 
2 5
4
D表示的椭圆的离心率e 
3 5
则e e e
1 3 2
故选： ．
A x2 y2 x2 y2
【解答】若a 4，则椭圆  1与椭圆  1没有相同的长轴，且离心率也
25 9 a2 9
93.
不相同
x2 y2 x2 y2
若a 2，则椭圆  1与椭圆  1没有相同的短轴
25 9 a2 9
故选： ．
【解答】不妨设椭圆C的长轴长为2a，焦距为2c
D
9依4题. 意，在PFF 中， FF 2c， PF  3c， PF c
1 2 1 2 1 2
 
 PF  PF  31 c2a
1 2
c 2
椭圆C的离心率e   31
a 31
故选： ．
【解答】如图
D
95.
设F 为椭圆的左焦点，F为右焦点
x2 y2
P在椭圆  1上
25 9

由椭圆的定义可得 PF  PF 2a10
 PF 4
 PF 6
M 为PF 的中点
页 37龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
1
OM  PF 3
2
故答案为：3．
x2 y2
【解答】依题意，椭圆  1中，a2 4，b2 3
4 3
96.
c2 a2 b2 1，c1
F 1,0 ，F  1,0 ， FF 2
1 2 1 2
S  3
PF
1
F
2
1
 FF  y  3
2 1 2 P
 y  3
P
显然P为椭圆与 y轴的交点
OP  3，又 OF 1
2
1 3
tanOPF  
2 3 3
OPF 30
2
FPF 60
1 2
故答案为：60．
x2 y2
【解答】由题意可得，椭圆  1的焦距为2 128 4
12 8
97.
k 8，则8k 0，k120
x2 y2 x2 y2
曲线    1表示焦点在 y轴上的椭圆
8k k12 8k 12k
焦距为2  12k  8k  4
可知，两椭圆的焦距相等
故选： ．

【解A答】由椭圆焦点三角形的面积公式得S b2 tan 4tan45 4
F 1 PF 2 2
9故8选. ： ．
B
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y2 x2
【解答】由题意可知：椭圆  1焦点在 y轴上，且a 5，b2，c1
5 4
99.
又P在椭圆上，则 PF  PF  2a  2 5
1 2
由 余 弦 定 理 得 ：
PF 2|PF |2 2|PF ||PF |cos30 $\left F_1F_2\right ^2$ (2c)2 4
1 2 1 2
 
解得： PF  PF 16 2 3
1 2
1
PFF 的面积S  PF  PF sin30 84 3
1 2 2 1 2
故答案为：84 3．
x2 y2
【解答】由题得双曲线  1的右焦点为 F  3,0 
4 5
100.
则点 F 到直线 x2y80的距离
38 5
d    5
12 22 5
故答案为： 5．
【解答】根据双曲线的对称性，可得其中一个顶点为 A  2,0  ，其中一条渐近线方
101.
1 2 2
程是 y  x  x2y 0，那么顶点到渐近线的距离 d   5
2 12 22 5
故选： ．
【解A答】双曲线的左焦点为2,0 ，渐近线为y  3x
102.
2 3
则左焦点到其渐近线的距离为  3
 2
3 12
故答案为： 3．
x2 y2
【解答】双曲线  1
4 3
103.
    3
则其焦点为  7,0 ， 7,0 ，渐近线方程为 y  x 3x2y 0
2
页 39龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
3 7
由点到直线距离公式可得焦点到渐近线的距离d   3
34
故选： ．
A x2 y2 4
【解答】双曲线  1的渐近线方程为 y  x，即4x3y 0
9 16 3
104.
42 8
则点(2,0)到4x3y 0的距离d  
42 3 2 5
故选： ．
A y2 x2
【解答】由题意可设双曲线的标准方程为  1（a 0，b0）
a2 b2
105.
由双曲线的定义可得c 3，2a 4，即a 2，b2 c2 a2 945
y2 x2
所以双曲线的方程为：  1
4 5
故选： ．
【C解答】F ， F 是双曲线4x2 2y2 1的两个焦点， P 是此双曲线上的点，
1 2
106.
2
FPF 60，可得b
1 2 2
 1 3
由双曲线焦点三角形面积公式S b2cot  cot30 
2 2 2
3
故答案为： ．
2
x2 y2
【解答】  1，a8，b6，c 10，ca 2
64 36
107.
则 PF  PF 16
1 2
由 PF 19，则 PF 35或32
1 2
故选： ．
【解A答】 PF  PF 2a4，且 PF 7
1 2 1
108.
 PF 3或11，符合 PF ca422，故 PF 3或11
2 2 2
故选： ．
C
页 40龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
x2 y2
【解答】  1，a8，b6，c 10，ca 2
64 36
109.
则 PF  PF 16
1 2
由 PF 17，则 PF 33或12（舍去）
1 2
故选： ．
【解C 答】0 k  a2
11a0.2 k 0
x2 y2
对于双曲线  1可知，焦点在x轴
a2 k b2 k
且c2  a2 k b2 k  a2 b2
x2 y2
同理双曲线  1焦点也在x轴上
a2 b2
且c2  a2 b2
故它们有共同的焦点
故选： ．
D  p 
【解答】抛物线的焦点坐标为 ,0
 2 
111.
p
01
2
其到直线x y10的距离：d   2
11
解得： p  2（ p 6舍去）
故选： ．
【解答】 F 是线段 AB的中点，由抛物线的对称性，可知， AB  x轴
B
1抛1物2.线 y2 4x，可得 p  2
所以 AB 2p4
故选： ．
【解D答】抛物线C：y2 8x
113p. 4
点A  4,y 在抛物线C： y2 8x上
0
页 41龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
p
故 AF  x  426
A 2
故选： ．
【解答】设B点在第一象限，如图
C
114.
设B  x ,y ， AB 8 x 4，将x 4代入x2 4y得 y 4，则直线l的方程为
B B B B B
y  4
故答案为： y  4．
【解答】分别过点M ，N 作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为P，Q
115.
由抛物线的定义知， MP  MF ， NQ  NF
则 MP  NQ  MN 8
线段MN 的中点到抛物线C的准线的距离为梯形MNQP的中位线的长度
1
 
即  MP  NQ 4
2
故答案为：4
【解答】抛物线C：y2 2x
116.
1  1
F ,0，准线方程为x 
2  2
|PF |2
1 3
x 2 
P 2 2
3
y2 2 3
P 2
| y | 3
P
1 1 3
S    3 
POF 2 2 4
页 42龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解A答】由于点P  4,2 在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向下
117.
故可设抛物线的标准方程为y2 2px(p0)，或x2 2my(m0)，把点P  4,2 分别
1
代入，解得 p ，或m4
2
故抛物线的标准方程为 y2  x或x2 8y
故选：
D. 1  1
【解答】抛物线 y  x2的焦点为0, 
2  2
118.
2
1
m2
 
2
9
m
4
故选：
6
【解C.答】由抛物线的定义可得：|PF |5 8
2
1故1选9.： ．
【解C 答】设P  x ,y 
0 0
1依2题0.意可知，抛物线的准线为x1
x 514
0
 y  44  4
0
1
MPF 的面积为 5410
2
故选： ．
B
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