13-直线与圆刘秋龙老师黑马120基础题Ⅲ代模块（13）_2026高中《作业帮●高考数学基础题120题》刘秋龙黑马专题全套（最新版）

龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
刘秋龙黑马 题Ⅲ代
120
：模块（ ）直线与圆
13
主编：刘秋龙（CCTV 央视受邀名师）
全网粉丝总数将近百万的老师（含抖音，微博，视频号，快手，作业帮等）
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刘秋龙黑马 基础题Ⅲ代模块
120
（ ）直线与圆
13
主编：刘秋龙（CCTV 央视受邀名师）
全网粉丝总数将近百万的老师（含抖音，微博，视频号，快手，作业帮等）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅲ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅲ代对想扎实基础的你会
产生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校
去做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等
重点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己
的路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真
的去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要
做龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的
每一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个
别的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
（浙江模拟考试）
直线 x 3y10的倾斜角为（ ）
1.
30 60 120 150
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
直线x y10的斜率为 （ ）
2. 1 1 2 2
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
已知直线l的方程为 3x y20，则直线l的倾斜角为 ．
3.
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（广西模拟考试）
直线 3x y10的倾斜角是 （ ）
4.
30 60 120 135
A. B. C. D.
（上海模拟考试）
若直线l ：ax3y50与l ：x2y10互相垂直，则实数a的值为 ．
1 2
5.
（重庆模拟考试）
直线 3x3y10与直线 3x y20的位置关系是
6. 平行 垂直 相交但不垂直 重合 ( )
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
若三点A(3,1)，B(2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于（ ）
7. 3 9 3 9
A. B. C. D.
（内蒙古模拟考试）
已知两点A（2,m)与点B(m,1)之间的距离等于 13 则实数m（ ）
8. 1 4 1或4 4或1 ,
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
点 1,2 到直线 y 2x1的距离为（ ）
9.
5 2 5
5 2 5
5 5
A. B. C. D.
（福建模拟考试）
过点P 2,m ，Q  m,4 的直线的斜率为1，那么m的值为（ ）
10.1 4 1或3 1或4
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
直线l：kx y2k 0经过定点的坐标为 ．
11.
（河北模拟考试）
点 1,1 到直线x y10的距离是（ ）
12.
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1 3 3 3 2
2 2 2 2
A. B. C. D.
（宁夏模拟考试）
已知M(0,7)，N(3,5)，则MN 的中点坐标为（ ）
13.
7  5  3  3 
 ,4  ,5  ,6  ,1
2  2  2  2 
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
若k 0，b0，则直线 y kxb必不通过（ ）
14.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
A. B. C. D.
（河南模拟考试）
已知直线 a2  xay10与直线2x3y50平行，则a的值为（ ）
15. 4 4
6 6 
5 5
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
直线l的倾斜角是指（ ）
直线l与x轴所成的角 直线l向上的方向与x轴的正方向所成的正角
16.
直线l向上的方向与x轴的正方向所成的角 直线l向上的方向与x轴所成的最小正
A. B.
角
C. D.
（云南模拟考试）
点M  4,m 关于点N  n,3 的对称点为P  6,9 ，则（ ）
17.m3，n10 m3，n10
m3，n5 m3，n5
A. B.
C. D.
（山东模拟考试）
过点 1,0 且与直线x2y20平行的直线方程是（ ）
18.
x2y10 x2y10
A. B.
2x y20 x2y10
C. D.
（新疆模拟考试）
过点1,3 且平行于直线x2y30的直线方程为（ ）
19.
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x2y 0 2x y10
A. B.
x2y70 2x y50
C. D.
（四川模拟考试）
已知直线ax2y20与3x y20平行，则系数a等于（ ）
20. 3 2
3 6 
2 3
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
x y
直线  1在y轴上的截距是（ ）
a b
21.a b a b
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
两条直线l ：2x yc0，l ：x2y10的位置关系是（ ）
1 2
22.垂直 平行 重合 不能确定
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
π
过点 1,2 且倾斜角为 的直线方程是（ ）
2
23.
x1 x2 y 1 y 2
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
直线2x y10不通过（ ）
24.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
A. B. C. D.
（海南模拟考试）
点M 1,2 关于 y轴对称的点的坐标为（ ）
25.
1,2   1,2   1,2   2,1 
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
下列四条直线，倾斜角最大的是（ ）
26. y x1 y x1 y2x1 x1
A. B. C. D.
（内蒙古模拟考试）
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下列叙述中不正确的是（ ）
若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应
27.
每一条直线都对应唯一一个倾斜角
A.
B. 与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0或 90
C. 若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 tan
D.
（广西模拟考试）
直线x y1与直线2x y10的交点坐标是（ ）
28.
 1,0   0,1  1,0   0,1 
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
已知直线x y10和直线x2y10，它们的交点坐标是（ ）
29.

0,1
 
1,0
 1,0  2,1 
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
经过点A  1,0 ，B  0,1 的直线方程为（ ）
30.
y x1 y x1 y x1 yx1
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
已知直线的方程是 y2x1，则（ ）
31.
直线经过点 2,1 ，斜率为1
A.
直线经过点 1,2 ，斜率为1
B.
直线经过点2,1 ，斜率为1
C.
直线经过点1,2 ，斜率为1
D.
（广东模拟考试）
若直线ax2ya10与直线2x3y40垂直，则a的值为（ ）
32. 4 4
3 3 
3 3
A. B. C. D.
（吉林模拟考试）
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已知点A 1,2 ，B 4,6 ，则| AB|等于 ．
33.
（辽宁模拟考试）
如图，直线L 的倾斜角 30，直线L  L ，则L 的斜率为（ ）
1 1 1 2 2
34.
3 3
  3 3
3 3
A. B. C. D.
（北京模拟考试）
坐标原点到直线4x3y120的距离为 ．
35.
（贵州模拟考试）
已知A 5,4 ，B  3,2 ，则线段AB的中点坐标为（ ）
36.
4,3   4,3  2,2  1,1 
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
过点P 2,1 且倾斜角为90的直线方程为（ ）
37.
y 1 x2 y 2 x1
A. B. C. D.
（天津模拟考试）
三条直线l ，l ，l 的位置如图所示，它们的斜率分别为k ，k ，k ，则k ，k ，k
1 2 3 1 2 3 1 2 3
的3大8.小关系是（ ）
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k k k k k k
1 2 3 1 3 2
A. B.
k k k k k k
3 2 1 2 3 1
C. D.
（广东模拟考试）
两平行直线l ax y20， l ： 2x y30之间的距离（ ）
1 2
39.
5
5 1 5
5
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
经过点 P  5,2 且平行于直线 l： 3x y10的直线方程为（ ）
40.
x3y110 3x y130
A. B.
x3y110 3x y130
C. D.
（贵州模拟考试）
两平行直线3x4y10与6xay180的距离为（ ）
41.19 8
2 1
5 5
A. B. C. D.
（安徽模拟考试）
已知点A  2,3 ，B 3,2 ，直线l过点P  1,1 且与线段AB相交，则直线l的斜率
k4的2.取值范围是
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（江西模拟考试）
直线 y 2x3关于点 2,3 对称的直线方程为 ．
43.
（吉林模拟考试）
求直线 y 4x1关于点M  2,3 成中心对称的直线的方程为 ．
44.
（云南模拟考试）
已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）
45.
4x2y50 4x2y50
A. B.
x2y50 x2y50
C. D.
（河南模拟考试）
已知点P  2,4 ，Q  0,8 ，则线段PQ的垂直平分线方程为 ．
46.
（江西模拟考试）
直线kx y13k 0，当k变化时，所有的直线恒过定点（ ）
47.

1,3
 1,3  
3,1
 3,1 
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
x y
直线  1（ab0）的图象可能是（ ）
a b
48.
A. B.
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C. D.
（海南模拟考试）
已知点M  2,3 ，N  3,4 ，P为x轴上的动点，则 PM  PN 的最小值为 ．
49.
（宁夏模拟考试）
坐标原点关于直线x y60的对称点的坐标为 ．
50.
（河南模拟考试）
已知点P  3,2 与点Q  1,4 关于直线l对称，则直线l的方程为 ．
51.
（西藏模拟考试）
已知点P  3,2 与点Q  1,4 关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）
52.
x y10 x y 0
A. B.
x y10 x y 0
C. D.
（甘肃模拟考试）
点P  7,4 关于直线l：6x5y10的对称点Q的坐标是（ ）
53.

5,6
 
2,3
 5,6  2,3 
A. B. C. D.
（青海模拟考试）
点 4,0 关于直线5x4y210的对称点的坐标是（ ）
54.
6,8  8,6  
6,8
 6,8 
A. B. C. D.
（湖南模拟考试）
点P  2,5 关于直线x y10的对称点的坐标为（ ）
55.
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 6,3   3,6  6,3  6,3 
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
直线2x y30关于定点M 1,2 对称的直线方程是（ ）
56.
2x y10 2x y50
A. B.
2x y10 2x y50
C. D.
（上海模拟考试）
1
直线 y  x关于直线x1对称的直线方程是 ．
2
57.
（新疆模拟考试）
点P 3,4 关于直线x y20的对称点Q的坐标是（ ）
58.
2,1  2,5   2,5   4,3 
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
直线2x3y60关于点 1,1 对称的直线是（ ）
59.
3x2y20 2x3y70
A. B.
3x2y120 2x3y80
C. D.
（安徽模拟考试）
直线l ：x y10与l ：2x2y30的距离是 ．
1 2
60.
（内蒙古模拟考试）
过点 1,3 ，斜率为1的直线方程是（ ）
61.
x y20 x y20
A. B.
x y40 x y40
C. D.
（湖北模拟考试）
若直线l的倾斜角为45，且经过点 2,0 ，则直线l的方程是（ ）
62.
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y  x2 y  x2
A. B.
3 2 3
y  x y  3x2 3
3 3
C. D.
（广西模拟考试）
在x轴，y轴上的截距分别为2，3的直线方程为（ ）
63. x y x y
 1  1
2 3 2 3
A. y x B. x y
 1  0
3 2 2 3
C. D.
（山西模拟考试）
 
若直线过点 3,3 和点 0,4 ，则该直线的方程为（ ）
64.
3 3
y  x4 y  x4
3 3
A. B.
3
y  3x6 y  x2
3
C. D.
（河北模拟考试）
直线l：2x3y60与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
65. 5
6 1 3
2
A. B. C. D.
（四川模拟考试）
已知两点A 2,4 ，B  3,16 ，则 AB （ ）
66.
12 145 13 5 17
A. B. C. D.
（天津模拟考试）
已知点A(2,3)，B(3,2)，直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜
率67k.的取值范围是（ ）
3   1 3 
,4 

,
 
,



,

4   4 4 
A. B.
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 3 3 
4, ,4
   
 4 4 
C. D.
（贵州模拟考试）
已知点A  2,3 ，B 3,2 ，直线l过点P  1,1 且与线段AB相交，则直线l的斜率
k6的8.取值范围是
（福建模拟考试）
M
是直线x2y40上的一个动点，点A，B的坐标分别为1,0 ，B 
1,0
，
69.
则 MA  MB 的最小值为 ．
（河南模拟考试）
π
直线x  的倾斜角是（ ）
4
70.
90 60 45 不存在
A. B. C. D.
（辽宁模拟考试）
圆 (x2)2 y2 4 与圆 (x2)2 (y1)2 9的位置关系为（ ）
71.内切 相交 外切 相离
故选： ．
A. B. C. D.
B
（山东模拟考试）
圆C ： xm 2 y2 2 9与圆C ： x1 2 ym 2 4 外切，则m的值为
1 2
（72. ）
2 5 2或5 不确定
A. B. C. D.
（海南模拟考试）
圆 x2 2  y3 2 2的圆心和半径分别是（ ）
73.
(2,3)，1 (2,3)，3 (2,3)， 2 (2,3)， 2
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
直线2x y10与圆 x1 2  y1 2 1的位置关系是（ ）
74.相交 相切 相离 不确定
A. B. C. D.
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（贵州模拟考试）
圆心为 0,4 且过点 3,0 的圆的方程为（ ）
75.
x2  y4 2  25 x2  y4 2  25
A. B.
 x4 2  y2 25  x4 2  y2 25
C. D.
（浙江模拟考试）
圆心为 1,2 ，半径为3的圆的方程是（ ）
76.
 x1 2  y2 2 9  x1 2  y2 2 3
A. B.
 x1 2  y2 2 3  x1 2  y2 2 9
C. D.
（新疆模拟考试）
已知两圆x2  y2 10x10y 0，x2  y2 6x2y400，则它们的公共弦所在
直7线7.的方程为 ．
（湖南模拟考试）
已知圆C ：x2  y2 2x8y80与圆C ：x2  y2 4x4y20相交，则圆C
1 2 1
78.
与圆C 的公共弦所在的直线的方程为（ ）
2
x2y10 x2y10
A. B.
x2y10 x2y10
C. D.
（四川模拟考试）
圆x2  y2 4x2y50的圆心坐标是（ ）
79.
2,1  
2,1

A. B.
 2,1   1,2 
C. D.
（湖南模拟考试）
圆心为 1,1 且过原点的圆的方程是（ ）
80.
 x1 2  y1 2 1  x1 2  y1 2 1
A. B.
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 x1 2  y1 2 2  x1 2  y1 2 2
C. D.
（黑龙江模拟考试）
圆x2  y2 2x0和x2  y2 4y0的公共弦所在直线方程为（ ）
81.
x2y 0 x2y 0 2x y 0 2x y 0
A. B. C. D.
（山西模拟考试）
若直线x ya 0是圆x2  y2 2y0的一条对称轴，则a的值为（ ）
82.1 1 2 2
A. B. C. D.
（上海高考真题考试）
已知圆 x2  y2 2x4y 0，则该圆的圆心坐标为 ．
83.
（北京模拟考试）
直线 x 3y20被圆 x2  y2 4截得的弦长为 ．
84.
（湖北模拟考试）
圆C ：x2  y2 1与圆C ：x2 2x y2 4y 0的公共弦所在的直线方程为 （ ）
1 2
85.
2x4y10 2x4y10
A. B.
2x4y10 2x4y10
C. D.
（浙江模拟考试）
以A  2,0 ，B  0,4 为直径端点的圆方程是（ ）
86.
 x1 2  y2 2 20  x1 2  y2 2 20
A. B.
 x1 2  y2 2 5  x1 2  y2 2 5
C. D.
（湖北模拟考试）
已知圆C：x2  y2 mx40上存在两点关于直线x y30对称，则实数m的
值8为7.（ ）
8 4 6 无法确定
A. B. C. D.
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（陕西模拟考试）
已知圆 x1 2  y2 4内一点P  2,1 ，则过P点的最短弦所在的直线方程是（ ）
88.
x y10 x y30 x y30 x2
A. B. C. D.
（江西模拟考试）
直线xay10（aR）与圆x2  y2 4x0的交点个数是（ ）
89.0 1 2 无数个
A. B. C. D.
（重庆模拟考试）
已知圆C ： x1 2  y1 2 1，圆C 为 x2 2  y2 2 4，则两圆的位置关
1 2
系9为0.（ ）
外离 外切 相交 内切
A. B. C. D.
（新疆模拟考试）
方程x2  y2 x ym0表示一个圆，则m的取值范围是
（9广1.西模拟考试）
以点 2,1 为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为（ ）
92.
 x2 2 y1 2 3  x2 2 y1 2 3
A. B.
 x2 2  y1 2 9  x2 2  y1 2 9
C. D.
（辽宁模拟考试）
设圆的方程是x2  y2 2ax2y a1 20，若0a1，则原点与圆的位置关系
是9（3. ）
原点在圆上 原点在圆外 原点在圆内 不确定
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
已知坐标原点O在圆x2  y2 x ym0外，则m的取值范围是（ ）
94. 1 1 1
0m m m„ m0
2 2 2
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
过点A 1,4 作圆C： x2 2  y3 2 1的切线，则切线长为（ ）
95.
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5 3 10 5
A. B. C. D.
（浙江模拟考试）
经过点M  2,1 作圆x2  y2 5的切线，则切线方程为（ ）
96.
2x y 5 2x y50
A. B.
2x y50 2x y50
C. D.
（广西模拟考试）
 
圆x2  y2 4x0，在点P 1, 3 处的切线方程为（ ）
97.
x y20 x y40
A. B.
x y40 x 3y20
C. D.
（上海模拟考试）
过点A  1,1 的圆x2  y2 2的切线方程为 ．
98.
（湖北模拟考试）
方程x2  y2 4x2y5m0表示圆的条件是（ ）
99.1 1
m1 m1 m m1
4 4
A. B. C. D.
（山东模拟考试）
若圆x2  y2 2x4y 0被直线3x ya 0平分，则a的值为 ．
100.
（陕西模拟考试）
圆 x1 2  y2 2 10 在点 2,1 处的切线方程为 ．
101.
（宁夏模拟考试）
已知方程x2  y2 2x2k30表示圆，则k 的取值范围是（ ）
102.
 3 
,1   3, ,1  3,

 ,

 2 
A. B. C. D.
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（湖北模拟考试）
将圆x2  y2 2x4y10平分的直线是（ ）
103.
x y10 x y30 x y10 x y30
A. B. C. D.
（重庆模拟考试）
设P是圆 x3 2  y1 2 4上的动点，Q是直线x3上的动点，则 PQ 的最
小1值04为. （ ）
6 4 3 2
A. B. C. D.
（河北模拟考试）
y
若实数x，y满足 x2 2  y2 3，则 的最大值为 ．
x
105.
（贵州模拟考试）
已知圆x2  y2 2x2ya0截直线x y20所得弦的长度为4，则实数a的
值1为06（. ）
2 4 6 8
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
直线x y 1与圆x2  y2 2ay 0（a 0）没有公共点，则a的取值范围是（ ）
107.       
0, 21 21, 21  21, 21 0, 21
A. B. C. D.
（内蒙古模拟考试）
方程x2  y2 2axa0表示一个圆，则（ ）
108a. 1或a 0 a 2 a2 a1或a0
A. B. C. D.
（云南模拟考试）
以圆 x2 2x y2 11的圆心为圆心，半径为 2的圆的方程为（ ）
109.
 x1 2  y2 2  x1 2  y2 2
A. B.
 x1 2  y2 4  x1 2  y2 4
C. D.
（安徽模拟考试）
点 2a,a1 在圆x2  y2 2y40的内部，则a的取值范围是（ ）
110.
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1 1
1a1 0a1 1 a   a1
5 5
A. B. C. D.
（广西模拟考试）
若直线2x y10平分圆x2  y2 2xmy10的面积，则m ．
111.
（江苏模拟考试）
以点 1,2 为圆心，与直线4x3y350相切的圆的方程是 ．
112.
（浙江模拟考试）
圆x2  y2 2x8y130的圆心到直线ax y10的距离为1，则a（ ）
113. 4 3
  3 2
3 4
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
若坐标原点在圆 xm 2  ym 2 4的内部，则实数m的取值范围是（ ）
114.
2 2
1m1  3m 3  2 m 2   m
2 2
A. B. C. D.
（湖北模拟考试）
若圆C ：x2  y2 1与圆C ：x2  y2 6x8ym0外切，则m（ ）
1 2
1152.1 19 9 11
A. B. C. D.
（黑龙江模拟考试）
由点 1,0 向圆x2  y2 6x80引切线，则切线长为（ ）
116.
1 2 3 2
A. B. C. D.
（甘肃模拟考试）
直线x y30被圆 x2 2  y2 2 2截得的弦长等于（ ）
117.
6
3 2 3 6
2
A. B. C. D.
（广东模拟考试）
圆 x2  y2 2x4y30的圆心到直线 x y 1的距离为（ ）．
118.
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2
2 1 2
2
A. B. C. D.
（江苏模拟考试）
直线x y50与圆C：x2  y2 2x4y40相交所截得的弦长等于（ ）
1191. 2 3 4
A. B. C. D.
（陕西模拟考试）
过圆x2  y2 25上一点P(3，4)的切线方程为（ ）
120.
3x4y250 3x4y250
A. B.
3x4y250 3x4y250
C. D.
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答案解析
3 3
【解答】由题意知： y  x
3 3
1.
3
所以直线的斜率为 
3
从而直线的倾斜角为 150
故选： ．
【解答D】将直线方程化为斜截式得 y x1
2因.此，该直线的斜率为1
故选： ．
【解答B】设直线l的倾斜角为，则tan 3
3 又 .  0,π 
60
故答案为：60．
【解答】由 3x y10得 y  3x1
4.
所以直线的斜率为 3
所以直线的倾斜角为60
故选： ．
【解答B】直线l ：ax3y50与l ：x2y10互相垂直
1 2
5. a60，解得a 6
故答案为：6．
3 1 3
【解答】直线 3x3y10化为 y  x ，k  ．
3 3 1 3
6.
直线 3x y20化为 y  3x2．k  3．
2
3  
k k    3 1．
1 2 3
此两条直线垂直．
故选： ．
B
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【解答】三点A(3,1)，B(2,b)，C(8,11)在同一直线上，
7.
k k ，
AB AC
b1 111
 ，
23 83
b1 10
即  ，化为b110．
5 5
解得b9．
故选： ．
【解答D】 AB  (m2)2 (1m)2  13，
8.
m2 3m40，
解得m  1或m4
故选： ．
.
C 221 5
【解答】由点到直线的距离公式d  
22 (1)2 5
9. ,
故选： ．
A
4m
【解答】由题意可得 1
m2 
10.
解得m1
故选： ．
A
x20
【解答】直线l：kx y2k 0化为：k  x2  y 0，令 ，解得x2，
 y0
11.
y0
因此直线经过定点的坐标为
2,0

故答案为：
2,0
．
【解答】记点到直线的距离为d
12.
11 1
3 3 2
则d   
12 1 2 2 2
故选： ．
D 03 75 3 
【解答】由题意可知MN 的中点坐标是 , ，即 ,6
 2 2  2 
13.
故选： ．
C
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【解答】由k 0，b0可知，该直线经过一、三、四象限，必不通过第二象限
故选： ．
14.
a2 a 1
【解B答】由题意可得  
2 3 5
1解5得. a 6
故选： ．
【解答】根据直线倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴的正方
A
向与直线l向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角，所以选项C正确
16.
故选： ．
C 46
n

 2
【解答】由题意可得
m9

3
17.  2
m3
解得
n5
故选： ．
【解C答】根据题意，设所求直线方程为x2yc0
18.
直线经过点
1,0

10c 0，解得c1
所求直线方程为x2y10
故选： ．
【解A答】由平行关系，设所求直线方程为x2yc0，
19.
直线过点1,3 ，
123c0，解得c7，
所以所求直线方程为x2y70．
故选： ．
【解C答】直线ax2y20与3x y20平行
20. a32
a 6
当a 6时，两条直线平行，符合题意，所以a 6
故选： ．
x y
【解B答】直线  1中
a b
21.
令x0，解得 yb
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x y
直线  1在 y轴上的截距为b
a b
故选： ．
【解D答】211(2)0
22.
直线l 与直线l 垂直
1 2
故选： ．
【解答】如图
A
23.
π
可知：过点 1,2 且倾斜角为 的直线方程是x1
2
故选： ．
【解A答】直线的方程可以表示为 y2x1
2因4为. 20且10
所以直线不经过第四象限
故选： ．
【解D答】M 1,2 关于 y轴对称的点的坐标为 1,2 
2故5选. ： ．
【解B答】直线 y x1的斜率为1，倾斜角为135
26.
直线 y x1的斜率为1，倾斜角为45
直线 y2x1的斜率为2，倾斜角为（60 90）
直线x1的斜率不存在，倾斜角为90
所以 中直线的倾斜角最大
故选： ．
A
【解答】 ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应，正确
A
．每一条直线都对应唯一一个倾斜角，正确
27. A
B．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0或 90，正确
C
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π
．若直线的倾斜角为 ，  时，则直线的斜率不存在，因此不正确
2
D故选： ．
D
 y1  0
【解答】由 得：
2x y10 y1
28.
故直线x y 1与直线2x y10的交点坐标是 0,1 
故选： ．
B
x y10 x1
【解答】由题意得 
x2y10 y 0
29.
交点坐标是1,0 
故选： ．
x y
【解C答】由直线的截距式方程可得：  1，化为 y x1
1 1
3故0选. ： ．
【解C答】直线的方程是 y2x1，化为点斜式即： y2 x1 
31.
故直线经过点1,2 ，斜率为1
故选： ．
【解D答】直线ax2ya10与直线2x3y40垂直
32.
a  2
 



1，解得a3
2  3
故选： ．
【解B答】点A 1,2 ，B 4,6 
33.
| AB| 14 2  26 2 5
故答案为：5．
【解答】如图，直线 L 的倾斜角 30 ，直线 L  L ，则直线 L 的倾斜角
1 1 1 2 2
34.
 30 90 120
2
L 的斜率为tan120 tan60  3
2
故选： ．
【解答】由点到直线的距离公式可知
C
35.
页 25龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
|12| 12
坐标原点到直线4x3y120的距离 
42 32 5
12
故答案为： ．
5
【解答】根据题意，设线段AB的中点为
x,y

36.
又A 5,4 ，B  3,2 
 5 3
x 1
 2
所以

42 
y 1

 2
即线段AB的中点坐标为1,1 
故选： ．
【解D答】根据题意，要求直线的倾斜角为90，则该直线与x轴垂直，其斜率不存在
3 又 7 直 . 线过点P 2,1 
所以其方程为x2
故选：B
【解答】直线l 的倾斜角为钝角，其斜率k 0
1 1
38.
l 与l 的倾斜角都为锐角，且l 的倾斜角大于l 的倾斜角，因此k k 0
2 3 2 3 2 3
k ，k ，k 的大小关系是k k k
1 2 3 2 3 1
故选： ．
【解D答】因为两直线 l ： ax y20， l ： 2x y30平行
1 2
3所9以.  a 2
即直线 l ： 2x y20可化为 2x y20
1
23 5
所以两平行直线 l 与 l 之间的距离是 
1 2 22 1 2 5
故选： ．
【解A答】因为所求直线平行于直线 l： 3x y10
40.
故设所求直线的方程为 3x yc0
又直线经过点 P  5,2 
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所以 352c0，解得 c 13
故所求直线方程为 3x y130
故选： ．
【解D答】两直线3x4y10与6xay180平行
41. 3 6
 
4 a
a 8
b 7d 16
直线6xay180为6x8y180即 1
b 31d 64
1
b 7d 16 91  10
两平行直线3x4y10与 1 的距离为d    2
b 31d 64 32 42 5
1
故选： ．
31 21 3
【解B答】k  4，k  
PA 21 PB 31 4
42.
如图所示，若直线l与线段AB相交，则
≥ 或 ≤
【解答】假设点
x ,y
在所求直线上 k 3/4 k -4
0 0
43.
点 x ,y 关于点 2,3 的对称点的坐标是 22x ,23 y  4x ,6 y 
0 0 0 0 0 0
该点在直线 y 2x3上
所以6 y 2  4x 3
0 0
所以2x y 50
0 0
所以所求直线的方程为2x y50
综上所述，答案：2x y50
【解答】由题意，所求直线与已知直线平行且两直线到点M  2,3 的距离相等
44.
设所求直线的方程为：4x yC 0
∣423C∣ ∣423∣1
 
42 12 42 12
即∣11C∣10
C 1（舍去）或C 21
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所求直线的方程为4x y210
【解答】设P(x,y)为线段AB的垂直平分线上的任意一点
45.
则|PA||PB|
 (x1)2(y2)2  (x3)2(y1)2
化为4x2y50
故选： ．
【解B答】点P  2,4 ，Q  0,8 
46. 84
PQ连线的斜率是 6
2
1
线段PQ的垂直平分线的斜率是
6
又PQ的中点坐标是
1,2

1
线段PQ的垂直平分线方程为 y2  x1 
6
即x6y110
故答案为：x6y110
【解答】直线kx y13k 0
47.
y1 x3  k
x30时， y10
当k 变化时，所有的直线恒过定点为 3,1 
故选： ．
x y
【解C答】  1 bxayab0
a b
48. b
直线的斜率为k 
a
ab0
k 0
选项A，D中直线的斜率均为负，不合题意
x y
直线  1（ab0）不过原点，故排除选项B
a b
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x y
在直线  1中，令x0，得 y b，当b0，a0时，选项C中的直线满足题设
a b
故选： ．
【解C答】点M 关于x轴的对称点为Q  2,3 
49.
则 PM  PN 的最小值为 NQ   32 2  43 2 5 2
故答案为：5 2．
【解答】设原点
0,0
关于直线x y60的对称点为
a,b

50.
b0
11
 a0 ba a6
则 ，即 ，解得

a b ab120 b6
 60
2 2
即对称点坐标为 6,6 
故答案为： 6,6 
【解答】因为点P  3,2 与点Q  1,4 关于直线l对称
51. 42
所以PQ的中点坐标为： 2,3 ，PQ的斜率为： 1
13
所以直线l的斜率为：1
所以直线l的方程为： y3 x2
即：x y10
故答案为：x y10．
42
【解答】点P，Q的中点坐标为 2,3 ，直线PQ的斜率为： 1
13
5所2以. 直线l的斜率为：1
由点斜式方程可知： y3 x2，直线l的方程为：x y10
故选： ．
【解A答】设P  7,4 关于直线l：6x5y10的对称点Q的坐标为Q  a,b ，其中
5a3. 7
a7 b4 6
可得PQ的中点为M  , ，直线l的斜率k 
 2 2  5
PQ与直线l相互垂直，且PQ的中点M 在直线l上
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b4 6
 1

a7 5

a7 b4

6 5 10
 2 2
a5
解得
b6
Q的坐标为5,6 
故选： ．
【解C答】设点M 的坐标为 a,b 
54.
因为点 4,0 与点M 关于直线5x4y210对称
  5

ba4



1
  4
所以
 a4 b
5 4 210

2 2
a 6，b8
M 6,8 
故选： ．
D y5
1

x2
【解答】设点P  2,5 关于直线l的对称点的坐标为 x,y ，则
x2 y5

 1 0
55.  2 2
xy30 x6
 ，解得
x y90 y3
点P  2,5 关于直线l的对称点的坐标为6,3 
故选： ．
【解C答】设对称的直线方程上的一点的坐标为
x,y

56.
则其关于点M 1,2 对称的点的坐标为2x,4 y 
 2x,4 y 在直线2x y30上
2 2x  4 y 30
即：2x y50
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故选： ．
1 1
【解B答】直线 y  x关于直线x1对称，可知对称直线的斜率为 ，且过 2,0 点
2 2
57.
所求直线方程为：x2y20
故答案为：x2y20．
【解答】设点P 3,4 关于直线l：x y20对称的点Q的坐标为 m,n 
58.
m3 n4
则PQ中点的坐标为 , 
 2 2 
n4 m3 n4
利用对称的性质得：K  1，且  20
PQ m3 2 2
解得：m2，n5
点Q的坐标2,5 
故选： ．
【解B答】直线2x3y60关于点 1,1 对称的直线，和直线2x3y60平行，
5排9除. A、C
在直线2x3y60选特殊点 0,2 ，它关于点 1,1 的对称点为 2,4 ，显然 2,4 
不在2x3y70上
故选： ．
3
【解D答】把l ：2x2y30化为x y 0
2 2
60.
l l
1 2
3
1
2 2
l 与l 的距离d  
1 2
2 4
2
故答案为： ．
4
【解答】过点 1,3 ，斜率为1的直线方程为 y31 x1 
61.
即x y20
综上所述可知答案
故选： ．
【解A答】直线l的斜率等于tan45 1，由点斜式求得直线l的方程为y0 x2，即
62.
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y  x2
故选： ．
x y
【解B答】直线的截距式方程为  1（a，b0）
a b
63. x y
将a 2，b3代入可得直线方程为  1
2 3
故选： ．
 
【解B答】因为直线过点 3,3 和点 0,4 
64.
3
所以直线的斜率为k 
3
3 3
所以直线的方程为 y4 x，整理得 y  x4
3 3
故选： ．
【解A答】直线l：2x3y60与x，y轴的交点为
3,0
，
0,2

65. 1
则围成的三角形的面积为 323
2
故选： ．
【解D答】由已知可得| AB|  32 2 164 2  169 13
6故6选. ： ．
C
31 21 3
【解答】如图所示： k  4，k  
PA 21 PB 31 4
67.
如图所示，若直线l与线段AB相交，
3 
,4   ,  故选： ．
4 
A
【解答】如图所示
68.
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31 21 3
k  4，k  
PA 21 PB 31 4
如图所示，若直线l与线段AB相交，则
≥ 或 ≤
【解答】如图
k 3/4 k -4
69.
设B  1,0 关于直线x2y40的对称点为 m,n 
 n  11
2 m
 
m1  5
则 ，解得
m1 n 12
 
2 40 n
 2 2  5
11 12
D , 
 5 5 
2 2
11  12
则 MA  MB 的最小值为  1    4
 5   5 
故答案为：4．
π
【解答】根据题意，直线x  与x轴垂直，其倾斜角为90
4
7故0选. ： ．
【解A 答】设圆 (x2)2  y2 4 的圆心为 C ，半径为 r ，圆
1
71.
(x2)2 (y1)2 9的圆心为 C ，半径为 R
2
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则圆 (x2)2  y2 4的圆心 C (2,0)，半径 r 2
1
圆 (x2)2 (y1)2 9的圆心 C (2,1)，半径 R 3
2
两圆的圆心距 d  22 2 12  17
Rr 5， Rr 1
Rr d  Rr
所以两圆相交
【解答】由圆的方程得 C  m,2 ，C 1,m ，半径分别为3和2，两圆相外切，
1 2
72.
  m1 2 2m 2 32，化简得(m5)(m2)0，m5，或 m2，
故选： ．
【解答C】圆的标准方程为 x2 2  y3 2 2
73.
圆的圆心坐标和半径长分别是(2,3)， 2
故选： ．
D 211 2 5
【解答】圆心1,1 到直线的距离d   r，故相交．
5 5
74.
故选： ．
【解A答】圆上的点 3,0 到圆心 0,4 的距离d   30 2  04 2 5
75圆. 的半径r 5
则所求圆的标准方程为x2  y4 2  25
故选： ．
【解A答】圆心为 1,2 ，半径为3
76.
圆的方程为 x1 2  y2 2 9
故选： ．
【解D答】x2  y2 10x10y 0①
77.
x2  y2 6x2y400②
②①得：2x y50
公共弦所在直线的方程为2x y50
故答案为：2x y50．
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【解答】 圆 C ： x2  y2 2x8y80 与圆 C ：
1 2
78.
x2  y2 4x4y20相交
两圆的方程作差得 6x12y60
即公共弦所在直线方程为 x2y10
故选： ．
【解B答】圆的方程化简为： x2 2  y1 2 5510
79.
圆心的坐标为：
2,1

故选： ．
【解B答】圆心为
1,1
，
80.
设圆的方程为 x1 2  y1 2 r2(r 0) ，
圆过原点，
 01 2 01 2  r22，
圆的方程为 x1 2  y1 2 2 ．
故选： ．
【解D答】经过圆x2  y2 2x0和x2  y2 4y0的公共点的圆系方程为
8 x 1 2 .  y2 2x  x2  y2 4y  0
令1，可得公共弦所在直线方程：x2y 0
故选： ．
【解B答】圆x2  y2 2y0化为x2 (y1)2 1
82.
圆心坐标为(0,1)
直线x ya 0是圆x2  y2 2y0的一条对称轴
01a0，即a1
故选： ．
【解B答】由 x2  y2 2x4y 0  x1 2  y2 25，故所求圆心坐标为
83.
 
1,2
故答案为：  1,2 ．
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【解答】由圆 x2  y2 4，得到圆心  0,0 ， r 2
84. 2
圆心  0,0 到直线 x 3y20的距离 d  1
2
直线被圆截得的弦长为 2 r2 d2 2 3
故答案为： 2 3．
【解答】圆C ：x2  y2 1与圆C ：x2 2x y2 4y 0的公共弦所在的直线方程为
1 2
8 x 5 2 .  y2 1  x2 2x y2 4y  0
即2x4y10
故选： ．
【解C答】  A  2,0   ，  B  0,4  
86.
 AB 的中点坐标为   1,2  
由  AB  22 42 2 5
  以  A  2,0   ，  B  0,4   为直径端点的圆方程是 
 x1 2  y2 2 5
故选： ．
【解D答】因为圆C：x2  y2 mx40上存在两点关于直线x y30对称
87.
 m  m2
所以直线x y30过圆心  ,0，且4 0
 2  4
m
从而 30，解得m6
2
故选 ．
【C解答】如图，圆心为D  1,0 
88.
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要使过P点的弦最短，则圆心到直线的距离最大，即DP  BC时满足条件
10
此时DP的斜率为 1
21
则直线BC的斜率为1
故所求直线方程为 y1 x2 
即x y30
故选：B
【解答】圆x2  y2 4x0的圆心为 2,0 ，半径为2
89.
1
圆心到直线xay10的距离为d 
a2 1
a2 1 1
d„12
即圆心到直线的距离小于半径
直线xay10（aR）与圆x2  y2 4x0的交点个数是2
故选： ．
【解C答】圆C ： x1 2  y1 2 1的圆心C 1,1 ，半径r 1
1 1 1
90.
圆C ： x2 2  y2 2 4的圆心C  2,2 ，半径r 2
2 2 2
|CC |  21 2 21 2 3 2
1 2
|CC |r r
1 2 1 2
两圆的位置关系为外离
故选： ．
A
页 37龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
【解答】方程x2  y2 x ym0表示一个圆
911. 14m0
1
m
2
【解答】圆与直线3x4y50相切
92.
|645|
圆的半径r  3
916
圆的方程为： x2 2  y1 2 9
故选： ．
【解C答】判断原点与圆的位置关系，需要把原点坐标代入圆的方程，得到(a1)2
9因3为. 0a1
所以此时(a1)2 0，则原点在圆外
故选： ．
【解B答】方程x2  y2 x ym0表示一个圆
9则41. 14m0
1
m
2
x2  y2 x ym0
2 2
 1  1 1
则有x

 y

 m
 2  2 2
要满足条件，则有圆心到坐标原点O的距离应大于半径，即
2 2
1 1 1
 

 
 m
2 2 2
1 1
 m
2 2
即m0
1
所以0m
2
故选： ．
【解A答】因为点  A 1,4   ，设切点为点  B ，连接圆心  C  2,3 
9和5点.   B 得到  CB  AB ，圆的半径为  1
而斜边  AC  12 2  43 2  10 
页 38龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
 2
在  RtCAB 中，根据勾股定理得：切线长  AB  10 12 3
故选： ．
【解B答】由圆x2  y2 5，得到圆心A的坐标为 0,0 ，圆的半径r  5
96.
而| AM | 41 5 r
所以M 在圆上，则过M 作圆的切线与AM 所在的直线垂直
1
又M  2,1 ，得到AM 所在直线的斜率为
2
所以切线的斜率为2
则切线方程为： y12  x2 即2x y50
故选： ．
 
【解C答】点 1, 3 在圆x2  y2 4x0上，圆心坐标为 2,0 ，半径为2
97点. P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直
又圆心为
2,0

0 3
 k 1
21
3
解得k  ，即切线方程为x 3y20
3
故选： ．
【解D答】点A  1,1 在圆上
98.
过点A  1,1 的圆x2  y2 2的切线方程为1x1y2
故答案为：x y20．
【解答】方程x2  y2 4x2y5m0表示圆
99.
42 2 2 45m0
解得m1
故选： ．
【解D答】圆x2  y2 2x4y 0的圆心坐标为1,2 
100.
因为圆x2  y2 2x4y 0被直线3x ya 0平分
所以直线3x ya 0经过圆x2  y2 2x4y 0的圆心
页 39龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
所以32a 0
解得a1
故答案为：1．
【解答】圆的圆心坐标是 1,2 
101.
因为把点
2,1
的坐标代入圆的方程可知方程成立
所以点
2,1
在圆上
21
因为经过点 2,1 和圆心的直线的斜率为 3
12
1 1
所以圆在点 2,1 处的切线的斜率为 
3 3
1
所以圆在点 2,1 处的切线的方程为 y1  x2 
3
即x3y50
综上所述，答案：x3y50
【解答】方程x2  y2 2x2k30
102.
即为 x1 2  y2 22k
由方程表示圆，可得22k 0
解得k 1
即k的取值范围为,1 
故选： ．
【解A答】将圆的方程化为标准方程得：(x1)2 (y2)2 4
103.
可得出圆心坐标为
1,2

由直线将圆平分，则圆心在此直线上
将x1， y 2代入A选项得：x y112120，故圆心不在此直线上
将x1， y 2代入B选项得：x y312360，故圆心不在此直线上
将x1， y 2代入C选项得：x y11210，故圆心在此直线上
将x1， y 2代入D选项得：x y312320，故圆心不在此直线上
故选： ．
【解C 答】过圆心A作AQ直线x3
104.
页 40龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
与圆交于点P，此时 PQ 最小
由圆的方程得到A  3,1 ，半径r 2
则 PQ  AQ r 624
故选： ．
y y0
【解B答】  ，即连接圆上一点与坐标原点的直线的斜率
x x0
105. y
因此 的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率
x
y
设 k ，则kx y 0
x
2k
由  3，得k  3
1k2
 y  y
故   3，   3
 x  x
max min
故答案为： 3．
【解答】圆的方程为 x1 2  y1 2 2a
106.
圆心坐标是1,1 ，半径r  2a （a2）
112
圆心到直线x y20的距离d   2
12 12
所以圆截直线所得弦长为2 r2 d2 2 2a2 2 a 4
解得a 4
页 41龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解B答】圆x2  y2 2ay 0的标准方程为x2 (ya)2 a2
107.
圆心为 0,a ，半径为r a
|a1|
由题意得 a（a 0）
2
解得0a 21
故选： ．
【解A答】方程可以改写为 xa 2  y2 a2 a
108.
由方程表示圆可得a2 a 0
解得a1或a0
故选： ．
【解D答】圆 x2 2x y2 11，即  x1 2  y2 1，表示以 1,0 为
1圆0心9.的圆
故所求的以 1,0 为圆心，半径等于 2的圆的方程为  x1 2  y2 4
故选： ．
【解C 答】由题意，4a2  a1 2 2  a1 40
110.
即5a2 4a10
1
解得：  a1
5
故选： ．
D  m 2 m2
【解答】圆x2  y2 2xmy10即 x1 2  y   ，由题意可得，直线
 2  4
111.
 m
2x y10过圆心 1,

 2 
m
故有2 10，解得m2
2
故答案为：2．
【解答】以点
1,2
为圆心，与直线4x3y350相切，圆心到直线的距离等于半径，
112.
4635
即： 5
42 32
页 42龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
所求圆的标准方程： x1 2  y2 2 25
故答案为： x1 2  y2 2 25．
【解答】圆x2  y2 2x8y130的圆心坐标为： 1,4 
113.
a41
故圆心到直线ax y10的距离d  1
a2 1
4
解得：a 
3
故选： ．
【解A答】因为原点在圆 xm 2  ym 2 4的内部
114.
所以2m2 4
所以 2 m 2
故选： ．
【解C 答】由圆C ：x2  y2 1，得圆心C  0,0 ，半径为1
1 1
115.
由圆C ：x2  y2 6x8ym0，得 x3 2  y4 2 25m (m25)
2
圆心C  3,4 ，半径为 25m
2
圆C 与圆C 外切
1 2
  30 2  40 2  25m 1
解得：m9
故选： ．
【解C答】圆心 3,0 ，到 1,0 的距离d 2，又圆的半径r 1，切线长 d2 r2  3．
1故1选6.： ．
【解答】由题意，设直线与圆交于A，B两点，圆心为C
C
连接CB，过C作CD  AB，交直线AB于D点，如图所示
117.
页 43龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
根据垂径定理知：D为AB的中点
根据 x2 2  y2 2 2得到圆心坐标为(2,2)，半径为 2
223 2
圆心C到直线AB的距离 CD  
12 1 2 2
而半径 CB  2
6
则在直角三角形CBD中，根据勾股定理得 BD  CB 2  CD 2 
2
所以 AB  2 BD  6
故选： ．
【解D答】圆 x2  y2 2x4y30的圆心为  1,2 
118.
2
圆心到直线 x y1的距离为：  2
2
故选： ．
【解D答】把圆的方程化为标准方程得：(x1)2 (y2)2 9，
119.
圆心坐标为(1,2)，半径r 3，
|125|
 圆 心 到 直 线 x y50 的 距 离 d  2 2 则
2
| AB| 2 r2 d2  2 98  2
页 44龙战队秋龙老师资料，严禁外传，侵权必究
故选： ．
【解B答】由圆x2  y2 25得到圆心A的坐标为(0,0)，圆的半径r 5，
120.
而| AP|5r ，所以P在圆上，则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直，
4 3
又P(3,4) 得到AP所在直线的斜率为 所以切线的斜率为 ，
3 4
, 3 ,
则切线方程为：y4  x3 ，即3x4y250．
4
故选： ．
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