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龙战队秋龙老师独家绝密资料，严禁外传，侵权必究
龙战队黑马 基础题Ⅱ代模块（ ）
120 2
——不等式（最新版本）
龙哥给做题的你，说两句话：（ ）这些题是龙哥熬了无数个夜，从全
国各地重点高中模拟考试的数学1题精选出来的，大家拿到的这一版是
黑马Ⅱ代，是最新的一版，不要外传。黑马Ⅱ对想扎实基础的你会产
生神奇的效果，一定要打印出来（可以去淘宝打印噢），带到学校去
做，因为上一届考清华的，考 分的学长学姐们，考入 等重
点大学的学生都在做，你一定要1做49，必须要做这个题。记住9走8自5 己的
路，让别人说去吧。 但是想要考的更厉害，一定还是要回去认真的
去听龙哥的课程回放，多听几遍，做好笔记，想要拔高的同学还要做
龙哥的其他题目，去书店再买本其他的练习书。（ ）由于这里边的每
一个题都是秋龙老师熬夜加班自己整理出来的，所2以避免不了有个别
的排版问题或者错别字的问题，请大家谅解。
龙战队黑马 基础题Ⅱ代模块（ ）
120 2
——不等式
（江西模拟考试）
1．若a＞0，b＞0且a+b＝6，则ab的最大值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
（山东模拟考试）
2．已知x＞0，则 的最小值为（ ）
A． B． C．4 D．5
（黑龙江模拟考试）
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3．若x＞0，则 的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．2
（湖北模拟考试）
4．已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则 的最小值是（ ）
A．7 B． C．4 D．
（浙江模拟考试）
5．若直线mx+ny＝2过点A（2，2），其中m，n是正实数，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．5
（河南模拟考试）
6．代数式x2+ 取得最小值时对应的x值为（ ）
A．2 B． C．±2 D．
（内蒙古模拟考试）
7．若x＞0，y＞0，x+3y＝1，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
（湖南模拟考试）
8．正数x，y满足x+2y＝2，则 的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
（江西模拟考试）
9．已知x＞﹣1，则函数y＝x+ 的最小值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
（新疆模拟考试）
10．已知正数x，y满足9x+y＝4，则 的最小值为（ ）
A．5 B．3 C．4 D．2
（海南模拟考试）
11．已知正实数a，b满足a+b＝1，则 的最小值为（ ）
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A． B．3 C． D．
（吉林模拟考试）
12．已知正数m，n满足2m×4n＝2，则 的最小值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．9
（西藏模拟考试）
13．设x，y （0，+∞），且x+4y＝1，则 的最小值为（ ）
∈
A．6 B．7 C．8 D．9
（广西模拟考试）
14．当x＞0时，f（x）＝ +4x的最小值为（ ）
A．8 B．8 C．16 D．4
（福建模拟考试）
15．已知x＜0，则 的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．
（青海模拟考试）
16．已知a＞2，则 的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
（山西模拟考试）
17．已知实数a，b＞0，a+19b＝1，则 的最小值为（ ）
A．100 B．300 C．800 D．400
（广东模拟考试）
18．函数y＝x+ （x＞2）的最小值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．3
（辽宁模拟考试）
19．已知x＞0，y＞0，且 ，则x+2y的最小值为（ ）
A．8 B． C．9 D．
（山东模拟考试）
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20．若x＞1，则 的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
（宁夏模拟考试）
21．若x＞0，则函数 （ ）
A．有最大值﹣4 B．有最小值4 C．有最大值﹣2 D．有最小值2
（天津模拟考试）
22．若a＞2，则a+ 有（ ）
A．最小值为4 B．最大值为4 C．最小值为0 D．最大值为0
（江苏模拟考试）
23．已知函数f（x）＝ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图像恒过一点P，且点P在直线mx+ny﹣1
＝0（mn＞0）的图像上，则 的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
（重庆模拟考试）
24．函数y＝x+ +1（x＞0）的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（河南模拟考试）
25．已知x＞0，y＞0，且x+y＝12，则xy的最大值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
（湖北模拟考试）
26．已知正数a，b满足a+b＝2，则 的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．16 D．20
（贵州模拟考试）
27．已知f（x）＝ （x＞0），则f（x）的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
（陕西模拟考试）
28．已知x＞0，y＞0，且 ，则x+y的最小值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
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（广西模拟考试）
29．已知正实数a，b，点M（1，4）在直线 上，则a+b的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．9 D．12
（云南模拟考试）
30．已知正实数a，b满足2a+b﹣9ab＝0，则a+2b的最小值为（ ）
A．3 B．1 C．9 D．
（四川模拟考试）
31．若a＞0，b＞0，a+b＝2，则 的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．2
（浙江模拟考试）
32．（3+ ）（1+4x2）的最小值为（ ）
A． B． C． D．
（北京模拟考试）
33．已知正实数a，b满足 ，则 的最小值为（ ）
A．6 B．5 C．12 D．10
（河北模拟考试）
34．已知第一象限内的点P（a，b）在一次函数y＝﹣8x+5的图象上，则 的最小值为
（ ）
A．25 B．5 C．4 D．
（山西模拟考试）
35．已知a＞0，b＞0，且a+b＝2，则 的最小值是（ ）
A．2 B．4 C． D．9
（湖北模拟考试）
36．若 ，则4a2+b2的最小值为（ ）
A．16 B．9 C．20 D．12
（内蒙古模拟考试）
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37．若x＞0，y＞0，x+2y＝1，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
（重庆模拟考试）
38．已知a＜b，则 的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．4 D．1
（贵州模拟考试）
39．不等式（2+x）（2﹣x）＞0的解集是（ ）
A．{x|x＞2} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x＜﹣2或x＞2} D．{x|﹣2＜x＜2}
（海南模拟考试）
40．不等式2x2+5x﹣12＜0的解集为（ ）
A． B．
C． D．
（宁夏模拟考试）
41．不等式（x﹣1）2＜x+5的解集为（ ）
A．{x|1＜x＜4} B．{x|﹣1＜x＜4} C．{x|﹣4＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜3}
（河南模拟考试）
42．不等式6x﹣1﹣9x2＜0的解集是（ ）
A． B．R
C．{ ∅ } D．（﹣∞， ）∪（ ，+∞）
（新疆模拟考试）
43．不等式（2x﹣1）（3x+1）＞0的解集是（ ）
A． 或 B．
C． D．
（青海模拟考试）
44．不等式 的解集是（ ）
A．{x| ≤x≤2} B．{x| ≤x＜2} C．{x|x＞2或x≤ } D．{x|x≥ }
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（北京模拟考试）
45．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集是{x|﹣3＜x＜﹣2}，则a+b的值为（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．
（四川模拟考试）
46．若一元二次不等式x2+ax+b＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则a+b＝（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
（江苏模拟考试）
47．若x2﹣（a+1）x+b＜0的解集是{x|﹣5＜x＜2}，则a+b等于（ ）
A．﹣14 B．﹣6 C．6 D．14
（云南模拟考试）
48．不等式x2﹣x﹣2＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞﹣1} B．{x|x＜﹣1或x＞2}
C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜1}
（黑龙江模拟考试）
49．设a＞0，则 的最小值为 ．
（贵州模拟考试）
50．已知x＞﹣1，则函数y＝ 的最小值为 ．
（福建模拟考试）
51．已知a＞0，则 的最小值为 ．
（河南模拟考试）
52．已知a＞0，则5a+ 的最小值是 ．
（辽宁模拟考试）
53．已知a＞1，则a+ 的最小值为 ．
（山东模拟考试）
54．已知正数m，n满足3m+n﹣2mn＝0，则m+n的最小值为 ．
（安徽模拟考试）
55．已知函数f（x）＝3x+ （a＞0）的最小值为5，则a＝ ．
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（上海模拟考试）
56．若实数x满足不等式x2﹣3x+2＜0，则x的取值范围是 ．
（甘肃模拟考试）
57．不等式﹣x2+2x+8≥0的解为 ．
（安徽模拟考试）
58．不等式﹣2x2+x≤﹣3的解集是 ．
（吉林模拟考试）
59．设 a、b 为常数，若关于 x 的不等式 ax2﹣x﹣3＜0 的解集为（﹣1，b），则 b
＝ ．
（天津模拟考试）
60．已知a＞0，b＞0，且 ．
（1）求2a+b的最小值；
（2）若4a＝3b＝t，求t的值．
（湖南模拟考试）
61．设b，c R，关于x的不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，则（b+c）2022的值
为（ ∈）
A．72022 B．﹣1 C．52022 D．1
（安徽模拟考试）
62．不等式3x2﹣x﹣2≥0的解集是（ ）
A． B．
C． D．
（贵州模拟考试）
63．已知2x2﹣kx+m＜0的解集为（﹣1，t）（t＞﹣1），则k+m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
（黑龙江模拟考试）
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64．一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是 ，则a+b的值是（ ）
A．10 B．﹣10 C．14 D．﹣14
（天津模拟考试）
65．不等式9x2+6x+1≤0的解集是（ ）
A．{x|x≠﹣ } B．{x|﹣ ≤x≤ } C． D．{x|x＝﹣ }
∅
（新疆模拟考试）
66．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为
（ ）
A．{x|﹣ ＜x＜ } B．{x|x＜﹣ 或x＞ }
C．{x|﹣3＜x＜2} D．{x|x＜﹣3或x＞2}
（内蒙古模拟考试）
67．不等式6x2+x﹣2≤0的解集为（ ）
A．{x|﹣ } B．{x|x 或x }
C．{x|x } D．{x|x }
（江苏模拟考试）
68．已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞），则不等式bx2+ax
﹣c≤0的解集是（ ）
A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
C．[﹣2，1] D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
（山西模拟考试）
69．不等式2x2+x﹣1＜0的解集为（ ）
A． B．{ 或x＞1}
C． D．{x|x＜﹣1或x＞ }
（吉林模拟考试）
70．不等式﹣3x2﹣2x+1＜0的解集为（ ）
A． B．
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C． D．
（河南模拟考试）
71．不等式x（1﹣2x）＞0的解集是（ ）
A． B．
C． D．
（广西模拟考试）
72．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（ ）
A． B．{x|x＜﹣1，或x＞ }
C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2，或x＞1}
（福建模拟考试）
73．已知不等式x2﹣7x﹣a＜0的解集是{x|2＜x＜b}，则实数a等于（ ）
A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10
（浙江模拟考试）
74．不等式ax2+bx+2＞0的解集是 ，则a﹣b的值为（ ）
A．14 B．﹣14 C．10 D．﹣10
（湖南模拟考试）
75．设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则ab的值为（ ）
A．1 B．﹣ C．4 D．﹣
（青海模拟考试）
76．不等式 的解集是（ ）
A．{x| ≤x≤2} B．{x| ≤x＜2} C．{x|x＞2或x≤ } D．{x|x≥ }
（陕西模拟考试）
77．关于x的不等式（ax﹣b）（x+3）＜0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则关于x
的不等式ax+b＞0的解集为（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）
（湖北模拟考试）
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78．设全集U＝R，集合 ，则P∩Q＝（ ）
A．[0，1） B．[0，1] C．（﹣∞，0]∪（1，4] D．（﹣∞，0]∪[1，
4]
（江西模拟考试）
79．若不等式ax2+x﹣3＞0的解集为{x|x＞1或x＜b}，则a+b＝（ ）
A．0 B．1 C． D．
（海南模拟考试）
80．不等式x（2x+7）≥﹣3的解集为（ ）
A． B．
C． D．
（广东模拟考试）
81．若不等式x2+kx+1＜0的解集为空集，则k的取值范围是（ ）
A．﹣2≤k≤2 B．k≤﹣2或k≥2 C．﹣2＜k＜2 D．k＜﹣2或k＞2
（四川模拟考试）
82．当x R时，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．（0∈，+∞） B．[0，+∞） C．[0，4） D．（0，4）
（北京模拟考试）
83．一元二次不等式kx2﹣2x+6k≥0的解集是空集，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣ ，或k＞ B． ＜k＜
C． ≤k≤ D．k＜﹣
（重庆模拟考试）
84．关于x的不等式x2﹣mx+1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．{m|0＜m＜4} B．{m|m＜﹣2或m＞2} C．{m|﹣2≤m≤2}
D．{m|﹣2＜m＜2}
（广东模拟考试）
85．若关于x的不等式x2﹣mx+1＜0的解集为空集，则实数m的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C．[﹣2，2] D．（﹣2，2）
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（湖南模拟考试）
86．不等式ax2+ax﹣4＜0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
A．﹣16≤a＜0 B．a＞﹣16 C．﹣16＜a≤0 D．a＜0
（河南模拟考试）
87．不等式x2﹣2x﹣5＞2x的解集是（ ）
A．{x|x≥5或x≤﹣1} B．{x|x＞5或x＜﹣1} C．{x|﹣1＜x＜5}
D．{x|﹣1≤x≤5}
（河北模拟考试）
88．不等式ax2+x+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则 ＝（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
（黑龙江模拟考试）
89．已知函数f（x）＝ 的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，1] B．（﹣∞，0]∪[1，+∞）
C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D．[0，1]
（吉林模拟考试）
90．已知a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．2a＞2b B．ab＞b2 C．a2＞b2 D．
（内蒙古模拟考试）
91．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）
A．a2＞ab＞b2 B．ac2＜bc2 C． D．
（山西模拟考试）
92．已知0＜a＜b＜2，则下列关系正确的是（ ）
A．aa＜bb B．aa＞bb C．ab＜ba D．ab＞ba
（江苏模拟考试）
93．已知a、b R，且a＞b，则（ ）
A．﹣a＜﹣∈ b B．a2＞b2 C． D．|a|＞|b|
（湖北模拟考试）
94．如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（ ）
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A．﹣ B．a2＜b2 C．a3＜b3 D．ab＞b2
（湖南模拟考试）
95．下列命题为真命题的是（ ）
A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则
C．若a＜b＜0，则a2＜b2 D．若a＜b＜0，则
（广西模拟考试）
96．若a＞b＞c＞d，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．ac＞bc C． D．
（四川模拟考试）
97．已知a＞b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A． B．|a|＞|b| C．a2＞b2 D．2a＞2b
（青海模拟考试）
98．若a，b，c R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A． ∈ B．
C．a2＞b2 D．a|c|＞b|c|
（广东模拟考试）
99．若a＜b＜0，c＞d＞0，则一定有（ ）
A． ＞ B． ＜ C． ＞ D． ＜
（云南模拟考试）
100．若a＞b＞0，c＞d＞0，则一定有（ ）
A． B． C． D．
（山东模拟考试）
（多选）101．若a＞b＞0，c R，则下列结论正确的有（ ）
A．a﹣b＞0 B．a ∈2＞b2 C．ac＞bc D．
（江苏模拟考试）
（多选）102．已知 ，则（ ）
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A．b＞1 B．a＞1 C． D．
（浙江模拟考试）
（多选）103．若a＞b＞0，则以下结论正确的是（ ）
A．ac2＞bc2 B．a2＞ab＞b2 C．lga＞lgb D．
（海南模拟考试）
（多选）104．下列说法正确的有（ ）
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若 ，则a＞b
C．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c D．若a＞b，则a2＞b2
（山东模拟考试）
（多选）105．已知a，b R，且a＞b，则下列结论中正确的有（ ）
A．3a＞3b ∈ B．a3 ＞b3 C．a2＞b2 D．
（黑龙江模拟考试）
（多选）106．若a＞b＞c＞0，则（ ）
A．a（b+c）＞b（a+c） B．ac＞bc
C．logca＞logcb D．
（北京模拟考试）
107．已知a＞0，则关于x的不等式x2﹣4ax﹣5a2＜0的解集是 ．
（云南模拟考试）
108．若一元二次不等式 ax2﹣2x+2＞0 的解集是 ，则 a 的值
是 ．
（新疆模拟考试）
109 ． 若 不 等 式 x2+ax+b ＞ 0 的 解 集 为 ， 则 a
＝ ，b＝ ．
（湖北模拟考试）
110． x R，x2﹣ x+1＞0，则 的取值范围为 ．
（内蒙∀古∈模拟考试λ） λ
111．已知方程 x2+px+q＝0 的两根为﹣3 和 5，则不等式 x2+px+q＞0 的解集
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是 ．
（云南模拟考试）
112．若关于x的不等式x2﹣mx+9＞0的解集为R，则实数m的取值范围是 ．
（陕西模拟考试）
113．已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+a＞0的解集为{x|x≠﹣ }，则a的值为 ．
（天津模拟考试）
114．不等式 的解集为 ．
（福建模拟考试）
115．已知不等式x2﹣kx+1＜0的解集为 ，则实数k的取值范围为 ．
（辽宁模拟考试） ∅
116．已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则b+c+ 的最小值为 ．
（湖南模拟考试）
117．不等式 的解集是 （用区间表示）．
（江西模拟考试）
118．已知关于x的不等式ax2+5x﹣6＜0．
（1）当a＝1时，解不等式；
（2）当a＝﹣1时，解不等式．
（安徽模拟考试）
119．已知关于x的不等式2kx2+kx﹣ ＜0，k≠0．
（1）若k＝ ，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为R，求k的取值范围．
（湖北模拟考试）
120．已知不等式x2﹣ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜7}．
（1）求实数a，b的值；
（2）求不等式 ＞0的解集．
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答案解析
1．解：∵a＞0，b＞0，a+b＝6，
∴6＝a+b≥2 ，
∴ab≤9，当且仅当a＝b＝3时，等号成立．
故选：D．
2．解：由x＞0可知，利用基本不等式可得 ，
当且仅当x＝2时，等号成立，
即 的最小值为5．
故选：D．
3．解：因为x＞0，所以 ＝2，当且仅当x＝2时等号成立，
故 的最小值为2．
故选：D．
4．解：因为a＞0，b＞0，a+b＝1，
所以 ＝（ + ）（a+b）＝4+ + ≥4+2 ＝4+2 ，b＝ a时取等
号，
所以y＝ + 的最小值是4+2 ．
故选：D．
5．解：因为直线mx+ny＝2过点A（2，2），所以2m+2n＝2，有m和n都是正实数，
所以m+n＝1，m＞0，n＞0．
所以 ＝（ ）（m+n）＝1+2+ + ≥3+2 ，当 时取等号，即m＝
﹣1，n＝2﹣ 时取等号．
故选：B．
6．解：由题意得 x2＞0，
则 ，当且仅当 ，即 时取等号，
故选：D．
7．解：因为x＞0，y＞0，x+3y＝1，
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则 ＝ + ＝（ + ）（x+3y）＝9+1+ + ≥10+2 ＝16，当且仅当
x＝y＝ 时等号成立，
则 ＝ ≤ ，当且仅当x＝y＝ 时等号成立，
即 的最大值为 ，
故选：C．
8．解：由x+2y＝2，得 ＝1，
所以 ＝ • ＝ ＝ （ + +10）≥ （2 +10）
＝9，
当且仅当 ＝ ，即x＝ 、y＝ 时等号成立，所以 的最小值为9．
故选：C．
9．解：y＝x+ ＝x+1+ ﹣1≥2 ﹣1＝2﹣1＝1（当且仅当x+1＝ ，
即x＝0时，等号成立）．
故选：C．
10．解：因为9x+y＝4，所以 ＝（ + ）× ＝ （9+1+ + ）≥ （10+2 ）
＝4，
当且仅当 ＝ ，即x＝ ，y＝1时取“＝”，所以 + 的最小值为4．
故选：C．
11．解：因为正实数a，b满足a+b＝1，
则 ＝（ ）（a+b）＝3+ ，
当且仅当 且a+b＝1时取等号，
则 的最小值为3+2 ．
故选：D．
12．解：由正数m，n满足2m×4n＝2，即2m×22n＝2m+2n＝2，
所以m+2n＝1，
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所以 ，
当且仅当 ，即 时，取得等号．
故选：D．
13．解：因为 ，
当且仅当 ，即x＝2y，即 时取得等号，
故选：D．
14．解：x＞0时，f（x）＝ +4x≥ ＝8 ，当且仅当x＝ 时取等号．
∴当x＞0时，f（x）＝ +4x的最小值为8 ．
故选：A．
15．解： ＝ +（1﹣x）﹣1≥2 ﹣1＝2 ﹣1，当且仅当 ＝1
﹣x，即x＝1﹣ 时取等号，
所以 的最小值为2 ﹣1．
故选：D．
16．解：∵a＞2，∴a﹣2＞0，∴ ，
当且仅当 ，（a﹣2）2＝4，又a＞2，即a＝4时，等号成立．
故选：D．
17．解：根据题意， + ＝（ + ）（a+19b）＝362+ + ≥362+2
＝400，
当且仅当 ＝ ，即a＝b＝ 时等号成立，
故选：D．
18．解：因为x＞2，所以x﹣2＞0，
则y＝x+ ＝x﹣2+ +2＝6，
当且仅当x﹣2＝ ，即x＝4时取等号，
故选：A．
19．解：∵x＞0，y＞0，
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∴ ，
当且仅当： 时取等号，又： ，即：x＝y＝3，
此时x+2y取最小值为9．
故选：C．
20．解：因为x＞1，
则 ＝4（x﹣1）+ +4 +4＝8，
当且仅当4x﹣4＝ ，即x＝ 时取等号，
故选：B．
21．解：∵x＞0，
则由基本不等式可得，函数 ＝4，
当且仅当x＝ 即x＝2时取得最小值4，
故选：B．
22．解：a＞2，则a+ ＝a﹣2+ +2≥2 +2＝4，
当且仅当a＝3取等号，则a+ 有最小值4．
故选：A．
23．解：函数f（x）＝ax﹣2+1（a＞0，a≠1），
令x﹣2＝0得，x＝2，此时f（2）＝a0+1＝2，
∴函数f（x）的图像恒过定点（2，2），即P（2，2），
又∵点P在直线mx+ny﹣1＝0（mn＞0）的图像上，
∴2m+2n﹣1＝0，∴m+n＝ ，
∴ ＝2（m+n）（ ）＝2（2+ ） ＝8，当且仅当 ＝
，即m＝n＝ 时，等号成立，
∴ 的最小值为8．
故选：D．
24．解：∵x＞0，
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∴y＝x+ +1≥2 +1＝3，当且仅当x＝ ，即x＝1时，等号成立，
∴y＝x+ +1（x＞0）的最小值为3．
故选：C．
25．解：因为x＞0，y＞0， ，即xy≤36，当且仅当x＝y＝6时取到等号，
故xy的最大值为36．
故选：C．
26．解：因为正数a，b满足a+b＝2，
所以 ＝ （ + ）（a+b）＝ （1+9+ + ）≥ （10+2 ）＝8，
当且仅当 ＝ ，即a＝ ，b＝ 时取“＝”，
所以 的最小值为8．
故选：B．
27．解：由于x＞0，
则f（x）＝ ＝
＝（x+1）+ +1
≥2 +1＝5，当且仅当x＝1时取等号，
故f（x）的最小值是5，
故选：D．
28．解：∵x＞0，y＞0，且 ，
∴x+1+y＝2（ + ）（x+1+y）＝2（1+1+ + ）≥2（2+2 ）＝8，
当且仅当 ＝ ，即x＝3，y＝4时取等号，
∴x+y≥7，
故x+y的最小值为7，
故选：C．
29．解：∵直线l经过点M（1，4），
∴ + ＝1．
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∴a+b＝（a+b）•（ + ）＝5+ + ，
又a＞0，b＞0，
∴a+b＝5+ + ≥5+2 ＝9 （当且仅当2a＝b时取“＝”）．
∴a+b的最小值为9．
故选：C．
30．解：因为2a+b﹣9ab＝0，变形得 ．
由题意 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立．
故选：B．
31．解：因为a＞0，b＞0，a+b＝2，
则 ＝ ＝ （ ）（a+b）＝ （2+ ） （2+2 ）＝2，
当且仅当 且a+b＝2，即a＝b＝1时取等号．
故选：D．
32．解：（3+ ）（1+4x2）＝7+12x2+ ＝7+4 ，
当且仅当 ，即x2＝ 时取等号．
故选：D．
33．解：因为 ，
所以3a+3b＝5，而a＞0，b＞0，
，
当且仅当 ，即 时，等号成立．
故选：B．
34．解：由题意知b＝﹣8a+5，且a＞0，b＞0，故 ，
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从而 ，当且仅当b
＝2a＝1时，等号成立．
故选：B．
35．解：因为a+b＝2，所以（a+1）+（b+1）＝4，
则 ＝
，
当且仅当 ， 时，等号成立．
故选：C．
36解：由题意得 ，
当且仅当 ，即b2＝2a2＝3时等号成立，所以4a2+b2的最小值为9，
故选：B．
37．解：由题意知 ＝ ，
又x＞0，y＞0，x+2y＝1，
∴ + ＝（ + ）（x+2y）＝ + +5≥2• +5＝4+5＝9，
当且仅当 ＝ ，即x＝y＝ 时取“＝”；
所以 的最大值为 ．
故选：C．
38．解：∵a＜b，所以，b﹣a＞0，
由基本不等式可得 ，
当且仅当 ，即当b﹣a＝1时，等号成立，因此， 的最小
值为3，
故选：A．
39．解：根据题意，（2+x）（2﹣x）＞0 （x+2）（x﹣2）＜0，解可得﹣2＜x＜2，
即不等式的解集为{x|﹣2＜x＜2}， ⇔
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故选：D．
40．由2x2+5x﹣12＜0可得（2x﹣3）（x+4）＜0，解得 ，
因此，原不等式的解集为 ．
故选：B．
41．解：不等式（x﹣1）2＜x+5可化为x2﹣3x﹣4＜0，
即（x﹣4）（x+1）＜0，
解得﹣1＜x＜4，
所以不等式的解集为{x|﹣1＜x＜4}．
故选：B．
42．解：不等式6x﹣1﹣9x2＜0，可化为9x2﹣6x+1＞0，
所以（3x﹣1）2＞0，解得x≠ ，
所以不等式的解集为（﹣∞， ）∪（ ，+∞）．
故选：D．
43．解：∵（2x﹣1）（3x+1）＞0，∴x＞ 或x＜﹣ ，
则不等式（2x﹣1）（3x+1）＞0的解集是{x|x＞ 或x＜﹣ }．
故选：A．
44．解：不等式 ，
移项得： ，即 ≤0，
可化为： 或
解得： ≤x＜2，
则原不等式的解集为： ≤x＜2
故选：B．
45．解：由题意可得﹣3，﹣2是方程ax2﹣5x+b＝0的两根，
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则由韦达定理可得 ，解得a＝﹣1，b＝﹣6，
所以a+b＝﹣7，
故选：A．
46．解：根据题意，﹣1，2是一元二次方程x2+ax+b＝0的两个实数根，
∴ ，解得a＝﹣1，b＝﹣2，
∴a+b＝﹣3．
故选：A．
47．解：因为不等式x2﹣（a+1）x+b＜0的解集是{x|﹣5＜x＜2}，
所以﹣5和2是方程x2﹣（a+1）x+b＝0的解，
由根与系数的关系得 ，解得a＝﹣4，b＝﹣10，
所以a+b＝﹣4﹣10＝﹣14．
故选：A．
48．解：根据题意，x2﹣x﹣2＞0 （x+1）（x﹣2）＞0，
解可得x＜﹣1或x＞2，即不等⇔式的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，
故选：B．
49．解：因为a＞0，
则 ＝4，当且仅当a＝ ，即a＝2时取等号．
故答案为：4．
50．解：∵x＞﹣1，∴x+1＞0，
y＝ ＝
＝x+1+ +5
≥ +5＝9，
当且仅当x+1＝ ，即x＝1时，等号成立，
∴函数y＝ 的最小值为9．
故答案为：9．
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51．解：∵a＞0，∴ ，当且仅当a＝ 即a＝2时取等号，
故答案为：4．
52．解：∵a＞0，∴5a+ ≥2 ＝10（当且仅当5a＝ 也即a＝1时，等号成立）．
故答案为：10．
53．解：因为a＞1，
则a+ ＝a﹣1+ +1 ＝5，
当且仅当a﹣1＝ 即a＝3时取等号，
故答案为：5
54．解：因为3m+n﹣2mn＝0，
所以 ，m＞0，n＞0，
所以 ，
当 ，即 ，即 ， 时等号成立，
所以m+n的最小值是 ．
故答案为： ．
55．解：f（x）＝3x+ ＝3x+1+ ﹣1≥ ﹣1＝5，
所以a＝9，经检验，3x＝2时等号成立．
故答案为：9．
56．解：由x2﹣3x+2＜0，
即（x﹣2）（x﹣1）＜0，
解得1＜x＜2．
故答案为：（1，2）．
57．解：∵不等式﹣x2+2x+8≥0 x2﹣2x﹣8≤0 （x﹣4）（x+2）≤0 ﹣2≤x≤4，
∴不等式﹣x2+2x+8≥0的解集⇒为：{x|﹣2≤x⇒≤4}． ⇒
故答案为：{x|﹣2≤x≤4}．
58．解：不等式﹣2x2+x≤﹣3，化为2x2﹣x﹣3≥0，解得x 或x≤﹣1，
所以不等式的解集为[ ）∪（﹣∞，﹣1]．
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故答案为：[ ）∪（﹣∞，﹣1]．
59．解：当a＝0，不等式ax2﹣x﹣3＜0的解集为（﹣3，+∞），与题意不符，
当a≠0，不等式ax2﹣x﹣3＜0的解集为（﹣1，b），则a＞0，
∴x＝﹣1，x＝b为ax2﹣x﹣3＝0的根，且b＞﹣1，
所以 ，解得 ．
故答案为： ．
60．解：（1）∵a＞0，b＞0， ，
∴ ，
当且仅当 ，即b＝2a＝2时，等式成立，
∴2a+b的最小值为4；
（2）∵4a＝3b＝t，a＞0，b＞0，
∴t＞1，a＝log4t，b＝log3t，
∴ ，
∴ ．
所以t2＝36．
∵t＞1，
∴t＝6．
61．解：不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，
则x2+bx+c＝0的两个根为1和3，则有1+3＝﹣b，1×3＝c，
则b＝﹣4，c＝3，（b+c）2022＝1．
故选：D．
62．解：根据题意，3x2﹣x﹣2≥0即（3x+2）（x﹣1）≥0，
解可得：x≥1或x≤﹣ ，即不等式的解集为{x|x≤﹣ 或x≥1}，
故选：C．
63．解：∵2x2﹣kx+m＜0的解集为（﹣1，t）（t＞﹣1），
∴x＝﹣1为2x2﹣kx+m＝0的根，所以k+m＝﹣2．
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故选：B．
64．解：根据题意，一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是 ，
则方程ax2+bx+2＝0的两根为﹣ 和 ，
则有 ，
解可得a＝﹣12，b＝﹣2，
则a+b＝﹣14，
故选：D．
65．解：不等式9x2+6x+1≤0可化为（3x+1）2≤0，
解得x＝﹣ ；
所以该不等式的解集是{x|x＝﹣ }．
故选：D．
66．解：因为ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}
根据一元二次不等式求解集的方法可得ax2﹣5x+b＝a（x+3）（x﹣2）且a＜0
解得a＝﹣5，b＝30．
则不等式bx2﹣5x+a＞0变为30x2﹣5x﹣5＞0解得x＜﹣ 或x
故选：B．
67．解：∵方程6x2+x﹣2＝0的实数根为 和﹣ ，
∴不等式6x2+x﹣2≤0的解集为{x|﹣ ≤x≤ }．
故选：A．
68．解：由条件可知，ax2+bx+c＝0的两个实数根是﹣1和2，且a＜0，
则 ，得b＝﹣a，c＝﹣2a，
所以bx2+ax﹣c≤0 ﹣ax2+a+2a≤0，即x2﹣x﹣2≤0，解得﹣1≤x≤2，
所以不等式的解集为⇔[﹣1，2]．
故选：A．
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69．解：由2x2+x﹣1＜0，
即（2x﹣1）（x+1）＜0，得 ，
所以不等式2x2+x﹣1＜0的解集为 ．
故选：C．
70．解：不等式﹣3x2﹣2x+1＜0，即3x2+2x﹣1＞0，
即（x+1）（3x﹣1）＞0，解得x＜﹣1或 ，
所以不等式﹣3x2﹣2x+1＜0的解集为{x|x＜﹣1或 ．
故选：C．
71．解：不等式x（1﹣2x）＞0，等价于x（x﹣ ）＜0，
解得0＜x＜ ，
所以不等式的解集为（0， ）．
故选：D．
72．解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，
∴ax2+bx+2＝0的两根为﹣1，2，且a＜0
即﹣1+2＝﹣
（﹣1）×2＝
解得a＝﹣1，b＝1则不等式可化为2x2+x﹣1＜0
解得
故选：A．
73．解：由不等式x2﹣7x﹣a＜0的解集是{x|2＜x＜b}得方程x2﹣7x﹣a＝0的解集是{2，b}，
∴2+b＝7且2b＝﹣a，解得a＝﹣10，
故选：A．
74．解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是 ，可得﹣ ， 是一元二次方程
ax2+bx+2＝0的两个实数根，
∴ ＝ ， ＝ ，
解得a＝﹣12，b＝﹣2，
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∴a﹣b＝﹣12﹣（﹣2）＝﹣10，
故选：D．
75．解：∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，
∴方程ax2+bx+1＝0的解为﹣1，2
∴﹣1+2＝﹣ ，（﹣1）×2＝
∴a＝﹣ ，b＝ ，
∴ab＝﹣ ．
故选：B．
76．解：不等式 ，
移项得： ，即 ≤0，
可化为： 或
解得： ≤x＜2，
则原不等式的解集为： ≤x＜2
故选：B．
77．解：由题意可得a＜0，且1，﹣3是方程（ax﹣b）（x+3）＝0的两根，
∴x＝1为方程ax﹣b＝0的根，∴a＝b，
则不等式ax+b＞0可化为x+1＜0，即x＜﹣1，
∴不等式ax+b＞0的解集为（﹣∞，﹣1）．
故选：A．
78．解：因为集合P＝{x| ≤0}＝{x|0≤x＜1}，
Q＝{x|x≤4}，
所以P∩Q＝{x|0≤x＜1}＝[0，1）．
故选：A．
79．解：因为不等式ax2+x﹣3＞0的解集为{x|x＞1或x＜b}，
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则1，b是方程ax2+x﹣3＝0的两根，所以 ，解得a＝2，b＝﹣ ，
则a+b＝2﹣ ，
故选：C．
80．解：不等式x（2x+7）≥﹣3整理可得：2x2+7x+3≥0，即（2x+1）（x+3）≥0，解得x
≥﹣ 或x≤﹣3，
所以不等式的解集为{x|x≥﹣ 或x≤﹣3}，
故选：A．
81．解：∵不等式x2+kx+1＜0的解集为空集，
∴Δ＝k2﹣4≤0，
∴﹣2≤k≤2．
故选：A．
82．解：当k＝0时，不等式kx2﹣kx+1＞0可化为1＞0，显然恒成立；
当k≠0时，若不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，
则对应函数的图象开口朝上且与x轴无交点
则
解得：0＜k＜4
综上k的取值范围是[0，4）
故选：C．
83．解：一元二次不等式kx2﹣2x+6k≥0的解集是空集，
所以 ，
解得k＜﹣ ，
所以实数k的取值范围是k＜﹣ ．
故选：D．
84．解：由题意知，Δ＝（﹣m）2﹣4＜0，
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解得﹣2＜m＜2．
故选：D．
85．解：关于x的不等式x2﹣mx+1＜0的解集为空集，
所以Δ＝（﹣m）2﹣4×1×1≤0，
解得﹣2≤m≤2；
所以实数m的取值范围是[﹣2，2]．
故选：C．
86．解：当a＝0 时，不等式即﹣4＜0，恒成立．
当a≠0时，由题意可得Δ＝a2+16a＜0，且a＜0，解得﹣16＜a＜0．
综上，实数a的取值范围是﹣16＜a≤0，
故选：C．
87．解：不等式x2﹣2x﹣5＞2x x2﹣4x﹣5＞0 （x﹣5）（x+1）＞0 x＞5或x＜﹣1，
故选：B． ⇔ ⇔ ⇒
88．解：由题意得，ax2+x+2＝0的根为x＝﹣1，x＝2，
所以a＝﹣1，
故 ＝0．
故选：B．
89．解：由f（x）＝ 的定义域为R，
说明对任意的实数x，都有ax2+4ax+4≥0成立，
当a＝0时，4＞0显然成立，
当a≠0时，需要 ，解得0＜a≤1．
综上，使函数f（x）＝ 的定义域为R的实数a的取值范围是[0，1]．
故选：D．
90．解：对于A，若a＞b，根据指数函数的单调性可得2a＞2b，A正确；
对于B，ab﹣b2＝b（a﹣b），由于a＞b，则a﹣b＞0，但b的正负不确定，B错误；
对于C，当a＝1，b＝﹣2时，不成立，
对于D，当a＝2，b＝﹣1时不成立．
故选：A．
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91．解：A、∵a＜b＜0，∴a2＞ab，且ab＞b2，
∴a2＞ab＞b2，故A正确；
B、若c＝0，则ac2＝bc2，故不正确；
C、∵a＜b＜0，∴ ＞0，∴ ，故错；
D、∵a＜b＜0，∴ ＜0，∴ ，故错；
故选：A．
92．解：根据0＜a＜b＜2，取a＝1，b＝ ，则可排除B、D；
取a＝0.1，b＝0.2，则由（0.10.1）10＝0.1，（0.20.2）10＝0.04，可排除A．
故选：C．
93．解：对于A选项，因为a＞b，由不等式的基本性质可得﹣a＜﹣b，A对；
对于B选项，取a＝1，b＝﹣2，则a2＜b2，B错；
对于C选项，取a＝1，b＝﹣2，则 ，C错；
对于D选项，取a＝1，b＝﹣2，则|a|＜|b|，D错．
故选：A．
94．解：∵a＜0＜b，函数y＝x3在R上单调递增，
∴a3＜b3．
故选：C．
95．解：当c＝0时，A显然错误；
当a＞b＞0时， ，B错误；
当a＜b＜0时，a2＞b2， ，C错误，D正确．
故选：D．
96．解：对于A：取a＝﹣1，b＝1，c＝2，显然错误，
对于B：取a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，显然错误，
对于C：取a＝2，b＝3，c＝5，d＝6，显然错误，
对于D：a＞b，则a﹣c＞b﹣c，则 ＜ ，
故选：D．
97．解：对于A，令a＝2，b＝1，满足a＞b，但 ，故A错误，
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对于B，令a＝2，b＝﹣2，满足a＞b，但|a|＝|b|，故 B错误，
对于C，令a＝2，b＝﹣2，满足a＞b，但a2＝b2，故C错误，
对于D，∵f（x）＝2x在R上单调递增，
又∵a＞b，
∴2a＞2b，故D正确．
故选：D．
98．解：A．∵1＞﹣2， ＜ 不成立，
B．∵c2+1≥1，根据不等式的基本性质，∵a＞b，∴ ，故B正确
C．∵1＞﹣2，a2＞b2，不成立，
D．c＝0时，0＝a|c|＞b|c|＝0，不成立．
故选：B．
99．解：由于：c＞d＞0，
则： ，
又：a＜b＜0，
所以：﹣a＞﹣b＞0，
故： ，
所以： ，
故选：D．
100．解：由a＞b＞0，c＞d＞0，取a＝c＝2，b＝d＝1，可知D正确．
故选：D．
101．解：因为a＞b＞0，
所以a﹣b＞0，a2＞b2，AB正确，
当c＝0时，C显然错误；
，D正确．
故选：ABD．
102．解：对于A，令a＝2，b＝0.6，满足 ，故A错误，
对于B，∵ ，
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又∵a＞0，a+1＞0，
∴a﹣1＞0，即a＞1，故B正确，
对于C，∵ ，
∴ab＞1，
∴ ，故C正确，
对于D，∵ ，b＞ ，
∴ ，故D正确．
故选：BCD．
103．解：因为a＞b＞0，则a2＞ab，ab＞b2，lga＞lgb， ，故B，C正确，D错误，
当c＝0时，ac2＝bc2，故A错误，
故选：BC．
104．解：对于A，当a＝3，b＝1，c＝0时，满足a＞b，故ac2＝bc2，故A错误；
对于B，若 ，故c2＞0，不等式两边同乘以c2，得到a＞b，故B正确；
对于C，若a＞b，不等式两边同减去c得：a﹣c＞b﹣c，C正确；
对于D，当a＝0，b＝﹣1时，满足a＞b，此时a2＜b2，D错误．
故选：BC．
105．解：对于A，因为函数y＝3x为增函数，又a＞b，所以3a＞3b，故A正确；
对于B，因为函数y＝x3为增函数，又a＞b，所以a3 ＞b3，故B正确；
对于C，因为a＞b，取a＝2，b＝﹣3，则a2＜b2，故C错误；
对于D，若a＞0＞b，则 ，故D错误．
故选：AB．
106．解：∵a＞b，且c＞0，
∴ac＞bc，
∴ab+ac＞ab+bc，
∴a（b+c）＞b（a+c），故A正确；
∵a＞b＞0，且c＞0，
∴ac＞bc，故B正确；
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∵a＞b＞0，
当0＜c＜1，
则logca＜logcb，故C错误；
设a＝16，b＝2，c＝0.5，
则 ，故D错误．
故选：AB．
107．解：不等式x2﹣4ax﹣5a2＜0，a＞0，
因式分解为（x+a）（x﹣5a）＜0，
对应方程的实数根为﹣a和5a；
因为a＞0，所以5a＞﹣a，
所以关于x的不等式x2﹣ax﹣5a2＜0的解集为：（﹣a，5a）．
故答案为：（﹣a，5a）．
108．解：一元二次不等式ax2﹣2x+2＞0的解集是 ，
则 和 是一元二次方程ax2﹣2x+2＝0的实数根，
∴ ，解得a＝﹣12．
故答案为：﹣12．
109．解：因为不等式x2+ax+b＞0的解集为 ，
所以 和2是方程x2+ax+b＝0的实数解，
由根与系数的关系，知 ，
解得a＝﹣ ，b＝1．
故答案为：﹣ ；1．
110．解：设f（x）＝x2﹣ x+1，
λ
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∵ x R，x2﹣ x+1＞0，
∴Δ∀ ＝∈ 2﹣4＜λ0，解得﹣2＜ ＜2，
故 的取λ值范围为（﹣2，2）．λ
故答λ 案为：（﹣2，2）．
111．解：因为方程x2+px+q＝0的两根为﹣3和5，
所以不等式x2+px+q＞0的解集是{x|x＜﹣3或x＞5}．
故答案为：{x|x＜﹣3或x＞5}．
112．解：因为不等式x2﹣mx+9＞0的解集为R，
所以Δ＝m2﹣4×1×9＜0，解得﹣6＜m＜6，
所以实数m的取值范围是（﹣6，6）．
故答案为：（﹣6，6）．
113．解：关于x的一元二次不等式ax2+2x+a＞0的解集为{x|x≠﹣ }，
∴Δ＝4﹣4a2＝0且a＞0，
解得a＝1，
故答案为：1．
114．解：∵
∴
即
即
即
即（2x+1）（x+3）＜0
解得
故不等式 的解集为
故答案为：
115．解：因为不等式x2﹣kx+1＜0的解集为 ，
所以Δ＝k2﹣4≤0， ∅
解得﹣2≤k≤2，
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所以实数k的取值范围是[﹣2，2]．
故答案为：[﹣2，2]．
116．解：∵ax2+bx+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}，
∴a＞0， ，则b＝﹣5a，c＝6a，
∴ ，
≥ ，
当且仅当 ，即a＝3时取等号，
故b+c+ 的最小值为8．
故答案为：8．
117．解：不等式 同解于：
，
即 ，
即（x﹣2）（x﹣1）＜0，
解得1＜x＜2，
所以不等式 的解集是（1，2）．
故答案为：（1，2）．
118．解：（1）当a＝1时，不等式ax2+5x﹣6＜0化为x2+5x﹣6＜0，
即（x﹣1）（x+6）＜0，解得﹣6＜x＜1，
∴不等式x2+5x﹣6＜0的解集为{x|﹣6＜x＜1}；
（2）当a＝﹣1时，不等式ax2+5x﹣6＜0化为x2﹣5x+6＞0，
即（x﹣2）（x﹣3）＞0，解得x＜2或x＞3，
∴不等式x2﹣5x+6＞0的解集为{x|x＜2或x＞3}．
119．解：（1）因为 ，关于x的不等化为 ，即2x2+x﹣3＜0，解集
为 ，
（2）∵关于x的不等式 的解集为R，
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∵k≠0，∴ ，解得﹣3＜k＜0，
综上，故k的取值范围为（﹣3，0）．
120．解：（1）因为不等式x2﹣ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜7}，
所以方程x2﹣ax+b＝0的实数根是1和7，
由根与系数的关系知， ，
解得a＝8，b＝7．
（2）不等式 ＞0化为 ＞0，
等价于（8x+1）（7x﹣1）＞0，
解得x＜﹣ 或x＞ ，
所以该不等式的解集为（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）．
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