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答 案
B
解析
解：根据题意，依次分析选项：
对于A，
为余弦函数，其定义域为
，在其定义域上不是增函数，不符合题意；
对于B，
，其定义域为
，
令
，则
，分析可得：
在
为增函数，且
，
在
上也是增函数，
则
在其定义域上是增函数，符合题意；
对于C，
，为指数函数，其定义域为
，在其定义域上是减函数，不符合题
意；
对于D，
，其定义域为
，在其定义域上不是增函数，不符
合题意；
故选：B．
答 案
C
解析
解：由函数图象可得：
，解得
，
由于点
在函数图象上，可得：
，解得：
，
，当
时，可得
，
故选：C．
模块1：选择题（
：选择题（共6题，
题，每题7分）
分）
1 89%
1
例题1
y = cos x
R
y = lg x + 1
(
)
−1, +∞
(
)
t = x + 1
y = lg t
t = x + 1
−1, +∞
(
)
t ∈0, +∞
(
)
y = lg t
0, +∞
(
)
y = lg x + 1
(
)
y = e
=
−x
( e
1 )
x
R
y = x + 1 =
∣
∣
{x + 1, x ⩾−1
−x −1, x < −1
R
例题2
T =
=
ω
2π
4 ×
+
( 3
2π
3
π )
ω =
2
1
−
, 0
(
3
π
)
sin
×
−
+ θ
=
[2
1
(
3
π )
]
0
θ = kπ +
6
π
k ∈Z
k = 0
θ =
6
π
例题3
答 案
C
解析
解：因为根据余弦定理可知
，
，
，
，
故选C．
答 案
D
解析
设
，则
，
，即
的最小值为
，故选
D．
答 案
A
解析
由题意,如图,
,
所以
,
,所以
．
故选A．
1
1
1 64%
b =
2
a +
2
c −
2
2accos B
∵a + c −b
tanB =
( 2
2
2)
ac
3
∴2accos B tanB =
ac
3
∴sinB =
2
3
例题4
C x
, 2x
(
0
02)
=
AB
4, 4 ,
=
(
) AC
x
+ 1, 2x
−1
(
0
02
)
⋅
AB
=
AC
8x
+
02
4x
=
0
8 x
+
−
(
0
4
1 )
2
⩾
2
1
−
2
1
⋅
AB
AC
−
2
1
例题5
=
CD
m
+
BA
n
=
BC
+
CE
=
ED
−
+
3
1 BC
BA
n = −
3
1 m = 1
=
n
m
−3
例题6
答 案
D
解析
解：由函数
(
且
)在
上为减函数，
故
．函数
是偶函数，定义域为
或
，
函数
的图象，
时是把函数
的图象向右平移个单位得到的，
故选：D．
答 案
0
解析
解：
是定义在
上的奇函数，
，
即
，
故答案为：．
答 案
4
解析
解：正方形
的边长为，
．
故答案为：．
1
模块2：填空
：填空题（
题（共4题，
题，每题7分）
分）
1
1 76%
1
f x =
( )
a −
x
a−x a > 0
a=
1
/
R
0 < a < 1
y = log
x −1
a (∣∣
)
x > 1
x < −1
y = log
x −1
a (∣∣
)
x > 1
y = log
x
a
1
例题7
∵f x
( )
R
∴f −1 =
(
)
−f 1 , f 0 =
( )
( )
0
f −1 +
(
)
f 0 +
( )
f 1 =
( )
0
0
例题8
ABCD
2
⋅
AB
+
=
⋅
(AC
AD)
AB
+ 2
=
+2
⋅
(AB
AD)
AB
2
AB
=4
AD
4
例题9
答 案
解析
解：由题意可知
，
当
时取得最大值，所以
，
，
，
，所以
，
函数
的解析式：
．
故答案为：
．
答 案
解析
解：
，
由正弦定理可得
，
，
，
由余弦定理可得
．
故答案为：
．
答 案
解析
，
，
，
，
．
1
模块3：解答
：解答题（
题（共2题，
题，每题15分）
分）
1
3 sin
x +
( 2
1
6
π )
A = 3, T = 2
−
=
( 3
8π
3
2π )
4π, ω =
=
T
2π
2
1
x =
3
2π
3
3 = 3 sin
×
+ φ
( 2
1
3
2π
)
sin
+ φ
=
( 3
π
)
1
+
3
π
φ = 2kπ +
, k ∈
2
π
Z
∵φ <
∣∣
2
π
φ =
6
π
f x
( )
f x =
( )
3 sin
x +
( 2
1
6
π )
3 sin
x +
( 2
1
6
π )
例题10
−
2
1
∵sinA : sinB : sinC = 3 : 5 : 7
∴
a : b : c = 3 : 5 : 7
∴a =
5
3b
c =
5
7b
cos C =
=
2ab
a + b −c
2
2
2
=
2 ×
× b
5
3b
+ b −
25
9b2
2
25
49b2
−
2
1
−
2
1
例题11
6
5π
∵
=
a
cos x, sinx ,
=
(
) b
(3, −
), //
3
a
b
∴−
cos x =
3
3 sinx
∴tanx = −
3
3
∵x ∈[0, π]
∴x =
6
5π
答 案
见解析
解析
，
，
，
， 当
时，
有
最大值，最大值， 当
时，
有最小值，最小值
．
答 案
见解析
解析
解：
中，内角
，
，
的对边分别为，，，且
．
则：
，
整理得：
，
解得：
(
舍去)，
则：
．
答 案
见解析
解析
利用余弦定理：
，
由于
，
，
解得
．
所以
．
2
1
2
f x =
( )
⋅
a
=
b
3 cos x −
sinx =
3
2
(
cos x −
3
2
3
sinx) =
2
1
2
cos(x +
3
)
6
π
∵x ∈[0, π]
∴x +
∈
6
π
[
,
]
6
π
6
7π
∴−1 ⩽cos(x +
) ⩽
6
π
2
3
x = 0
f x
( )
3
x =
6
5π
f x
( )
−2
3
例题12
△ABC
A
B
C
a
b
c
cos 2B + cos B = 0
2cos B +
2
cos B −1 = 0
2 cos B −1
cos B + 1 =
(
) (
)
0
cos B =
2
1 −1
B =
3
π
b =
2
a +
2
c −
2
2accos B
b =
7
a + c = 5
ac = 6
S
=
△ABC
acsinB =
2
1
2
3
3
