专题7.6空间向量的应用十二大题型（解析版）_2026高考数学系统提分方案《189个题型专项突破合集》_专题7.6空间向量的应用十二大题型

专题 7.6 空间向量的应用【十二大题型】
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:28)............................................................................................................................4
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:28)................................................................................................................6
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:40)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:28)................................................................................................................9
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:28)..........................................................................................................................14
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:28)..............................................................................................................18
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:40)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:28)..............................................................................................................23
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:42)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:28)..........................................................................................................................28
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:42)(cid:35)(cid:40)(cid:47)(cid:28)..............................................................................................................................................32
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:42)(cid:36)(cid:40)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:28)..........................................................................................................................36
(cid:22)(cid:21)(cid:29)10 (cid:49)(cid:50)(cid:38)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:42)(cid:32)(cid:28)....................................................................................42
(cid:22)(cid:21)(cid:29)11 (cid:42)(cid:49)(cid:40)(cid:51)(cid:53)(cid:35)(cid:40)(cid:51)(cid:53)(cid:40)(cid:40)(cid:51)(cid:28)............................................................................................................44
(cid:22)(cid:21)(cid:29)12 (cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:28)................................................................................................................50
1(cid:53)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:65)(cid:27)
(cid:25)(cid:49)(cid:66)(cid:42) (cid:67)(cid:21)(cid:68)(cid:69) (cid:25)(cid:70)(cid:71)(cid:72)
(1)(cid:15)(cid:73)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)
(cid:75)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:77)(cid:27)(cid:30)
(cid:31)(cid:74)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:78)
2022 (cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:110)(cid:111) I (cid:112)(cid:10)(cid:113)
(cid:3)(cid:35)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:46)(cid:82)(cid:83)(cid:84) (cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:65)(cid:27)(cid:114)(cid:24)(cid:25)(cid:46)(cid:115)(cid:49)(cid:116)
19(cid:21)(cid:76)12(cid:71)
(cid:85)(cid:86)(cid:15) (cid:117)(cid:76)(cid:118)(cid:119)(cid:24)(cid:25)(cid:46)(cid:120)(cid:25)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:82).(cid:122)(cid:123)(cid:56)(cid:109)
2022(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:110)(cid:111)Ⅱ(cid:112)(cid:10)(cid:113)20
(2)(cid:77)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:73)(cid:87)(cid:43)(cid:40) (cid:46)(cid:24)(cid:25)(cid:70)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:76)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:73)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)
(cid:21)(cid:76)12(cid:71)
(cid:38)(cid:35)(cid:53)(cid:38)(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:53)(cid:36)(cid:40) (cid:82)(cid:127)(cid:101)(cid:73)(cid:128)(cid:21)(cid:129)(cid:130)(cid:102)(cid:131)(cid:76)(cid:132)(cid:109)(cid:120)(cid:25)(cid:76)(cid:133)
2023(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:25)I(cid:112)(cid:10)(cid:113)18(cid:21)(cid:76)
(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:62)(cid:21)(cid:76)(cid:89)(cid:77) (cid:134)(cid:58)(cid:135)(cid:136)(cid:133)(cid:76)(cid:113)(cid:82)(cid:137)(cid:62)(cid:82)(cid:127)(cid:25)(cid:138)(cid:63)(cid:64)(cid:35)(cid:53)
12(cid:71)
(cid:90)(cid:91)(cid:73)(cid:87)(cid:92)(cid:82)(cid:93)(cid:62)(cid:21)(cid:46)(cid:94) (cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:46)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:63)(cid:64)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:35)(cid:53)
2023(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:112)(cid:10)(cid:113)20(cid:21)(cid:76)
(cid:95)(cid:76)(cid:55)(cid:96)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:63) (cid:40)(cid:51)(cid:52)(cid:62)(cid:21)(cid:140)(cid:141)(cid:97)(cid:73)(cid:128)(cid:21)(cid:46)(cid:113)(cid:142)(cid:137)(cid:62)(cid:25)
12(cid:71)
(cid:64)(cid:47)(cid:62)(cid:21)(cid:58)(cid:46)(cid:100)(cid:27) (cid:138)(cid:76)(cid:78)(cid:143)(cid:97)(cid:20)(cid:144)(cid:21)(cid:53)(cid:145)(cid:20)(cid:21)(cid:58)(cid:146)(cid:96)(cid:147)(cid:75).
2024(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:25)I(cid:112)(cid:10)(cid:113)17(cid:21)(cid:76)
(3)(cid:96)(cid:42)(cid:63)(cid:64)(cid:58)(cid:49)(cid:50)(cid:38)(cid:35) (cid:97)(cid:24)(cid:25)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:94)(cid:58)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:32)
15(cid:71)
(cid:101)(cid:75)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:51)(cid:52) (cid:42)(cid:63)(cid:64)(cid:47)(cid:53)(cid:63)(cid:64)(cid:51)(cid:52)(cid:76)(cid:155)(cid:156)(cid:145)(cid:157)(cid:158)(cid:56)(cid:57)
2024(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:112)(cid:10)(cid:113)17(cid:21)(cid:76)
(4)(cid:101)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:76)(cid:59) (cid:32)(cid:46)(cid:65)(cid:27)(cid:76)(cid:11)(cid:96)(cid:159)(cid:160)(cid:42)(cid:73).
15(cid:71)
(cid:99)(cid:63)(cid:64)(cid:56)(cid:57)(cid:55)(cid:58)(cid:35)(cid:53)(cid:40)(cid:46)
(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:105)(cid:63)(cid:64)(cid:47)(cid:106)(cid:97)(cid:46)
(cid:107)(cid:108)(cid:22)(cid:161)(cid:162)(cid:49)1 (cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:28)
1(cid:165)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)
(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:10)(cid:166)(cid:167)(cid:163)(cid:164)(cid:168)(cid:169)(cid:30)(cid:31) (cid:46)(cid:78)(cid:30)(cid:35)(cid:170)(cid:44)(cid:97)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:48)(cid:38)(cid:35)l(cid:36)(cid:37)(cid:105)(cid:171)(cid:172)(cid:76)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:30)(cid:31)
(cid:102)(cid:38)(cid:35)l(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31).
2(cid:165)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)
(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:10)(cid:38)(cid:35)l α(cid:76)(cid:177)(cid:38)(cid:35)l(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) (cid:76)(cid:178)(cid:175)(cid:30)(cid:31) (cid:102)(cid:36)(cid:40)α(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31).
(cid:22)(cid:161)(cid:162)(cid:49)2 (cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:98)(cid:3)(cid:99)(cid:38)(cid:35)(cid:53)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:36)(cid:37)(cid:3)(cid:81)(cid:28)
1(cid:165)(cid:63)(cid:64)(cid:58)(cid:38)(cid:35)(cid:53)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:36)(cid:37)
(1)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:10)(cid:179)u (cid:76)u (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:38)(cid:35)l (cid:76)l (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:178)l (cid:181)l u (cid:181)u λ(cid:182)R(cid:76)(cid:183)(cid:184)u (cid:185)
1 2 1 2 1 2 1 2 1
λ u .
2 (cid:4) (cid:4)(cid:5)
(2)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:10)(cid:179)u(cid:114)(cid:38)(cid:35) l (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)n(cid:114)(cid:36)(cid:40)α(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)l α(cid:76)(cid:178)l(cid:181)α u(cid:186)n u·n(cid:185)
0.
(cid:6) (cid:4) (cid:4)
(3)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:10)(cid:179)n (cid:76)n (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:36)(cid:40)α(cid:76)β(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:178)α(cid:181)β n (cid:181)n λ(cid:182)R(cid:76)(cid:183)(cid:184)n (cid:185)
1 2 1 2 1
λ n .
2 (cid:4) (cid:4)(cid:5)
2(cid:165)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:188)(cid:189)(cid:10)
(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:190)(cid:156)(cid:33)(cid:34)(cid:191)(cid:107)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:192)(cid:35)(cid:193)(cid:194)(cid:165)
3(cid:165)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:62)(cid:21)(cid:46)(cid:74)(cid:32)(cid:10)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:46)(cid:195)(cid:82)(cid:30)(cid:31)(cid:114)(cid:192)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:196)(cid:38)(cid:35)(cid:197)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:139)
(2)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:101)(cid:27)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:191)(cid:198)(cid:197)(cid:192)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:196)(cid:38)(cid:35)(cid:197)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:139)
(3)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:38)(cid:196)(cid:38)(cid:35)(cid:197)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:165)
4(cid:165)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:62)(cid:21)(cid:46)(cid:74)(cid:32)(cid:10)
(1)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:140)(cid:141)(cid:114)(cid:33)(cid:34)(cid:191)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:165)
(2)(cid:199)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:200)(cid:16)(cid:102)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:201)(cid:202)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:192)(cid:35)(cid:203)(cid:37)(cid:33)(cid:34)(cid:165)
(cid:22)(cid:161)(cid:162)(cid:49)3 (cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:98)(cid:99)(cid:38)(cid:35)(cid:53)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:41)(cid:38)(cid:3)(cid:81)(cid:28)
1(cid:165)(cid:63)(cid:64)(cid:58)(cid:38)(cid:35)(cid:53)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:41)(cid:38)
(1)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:10)(cid:179) u (cid:76)u (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:38)(cid:35) l , l (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:178)l (cid:186)l u (cid:186)u u ·u (cid:185)0.
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
(2)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:10)(cid:179)u(cid:114)(cid:38)(cid:35) l (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)n(cid:114)(cid:36)(cid:40)α(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76) (cid:4) l α(cid:76)(cid:178) (cid:4) l(cid:186)α u(cid:181)n λ
(cid:182)R(cid:76)(cid:183)(cid:184)u(cid:185)λ n.
(cid:6) (cid:4) (cid:4)(cid:5)
(3)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:163)(cid:164)(cid:10)(cid:179)n (cid:76)n (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:36)(cid:40)α(cid:76)β(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:178)α(cid:186)β n (cid:186)n n ·n (cid:185)0.
1 2 1 2 1 2
2(cid:165)(cid:33)(cid:34)(cid:191)(cid:38)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:10) (cid:4) (cid:4)
(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)→(cid:211)(cid:212)(cid:49)(cid:46)(cid:209)(cid:210)→(cid:42)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)→(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:38)→(cid:184)(cid:50)(cid:191)(cid:38)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:165)
3(cid:165)(cid:27)(cid:209)(cid:210)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:74)(cid:32)(cid:75)(cid:206)(cid:207)(cid:10)
(1)(cid:187)(cid:27)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:10)(cid:213)(cid:199)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:209)(cid:210)(cid:163)(cid:164)(cid:139)(cid:214)(cid:215)(cid:212)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:191)(cid:107)(cid:216)(cid:217)(cid:38)(cid:35)(cid:76)(cid:89)(cid:27)(cid:209)(cid:210)(cid:163)(cid:164)(cid:218)(cid:219)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:139)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:191)(cid:107)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:38)(cid:165)
(2)(cid:187)(cid:27)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:10)(cid:213)(cid:199)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:27)(cid:209)(cid:210)(cid:163)(cid:164)(cid:139)(cid:214)(cid:42)(cid:212)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:139)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)
(cid:31)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:165)
4(cid:165)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:191)(cid:223)(cid:74)(cid:32)(cid:10)
(1)(cid:141)(cid:224)(cid:32)(cid:10)(cid:187)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:200)(cid:16)(cid:102)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:53)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:225)(cid:33)(cid:34)(cid:165)
(2)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:191)(cid:198)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:226)(cid:216)(cid:41)(cid:38)(cid:165)
(cid:22)(cid:161)(cid:162)(cid:49)4 (cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:63)(cid:64)(cid:47)(cid:28)
1(cid:165)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:82)(cid:127)(cid:206)(cid:207)(cid:10)
(1)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:139)
(2)(cid:27)(cid:209)(cid:210)(cid:163)(cid:164)(cid:191)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:139)
(3)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:7)(cid:130)(cid:42)(cid:212)(cid:30)(cid:31)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:139)
(4)(cid:4)(cid:230)(cid:191)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:231)(cid:232)(cid:114) (cid:76)(cid:193)(cid:191)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:135)(cid:119)(cid:191)(cid:30)(cid:31)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:46)
(cid:233)(cid:234)(cid:229).
2(cid:165)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:38)(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:131)(cid:66)(cid:74)(cid:32):
(1)(cid:71)(cid:180)(cid:42)(cid:212)(cid:235)(cid:35)(cid:39)(cid:218)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:116)(cid:46)(cid:236)(cid:237)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:199)(cid:21)(cid:238)(cid:200)(cid:16)(cid:102)(cid:42)(cid:191)(cid:198)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:88)(cid:47)((cid:105)(cid:239)(cid:240)
(cid:47))(cid:139)
(2)(cid:140)(cid:150)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:125)(cid:42)(cid:76)(cid:193)(cid:42)(cid:212)(cid:235)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:44)(cid:88)(cid:46)(cid:241)(cid:47)(cid:105)(cid:242)(cid:47)(cid:46)(cid:240)(cid:47)(cid:76)(cid:177)(cid:239)(cid:227)
(cid:47)(cid:243)(cid:114)(cid:235)(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47).
3(cid:165)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189):
(cid:27)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:42)(cid:191)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:10)(cid:71)(cid:180)(cid:42)(cid:212)(cid:191)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:140)(cid:150)(cid:191)(cid:198)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:184)(cid:50)(cid:191)(cid:36)(cid:40)(cid:88)(cid:47)
(cid:46)(cid:244)(cid:137).
(cid:22)(cid:161)(cid:162)(cid:49)5 (cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:98)(cid:99)(cid:51)(cid:52)(cid:62)(cid:21)(cid:28)
1(cid:165)(cid:51)(cid:52)(cid:62)(cid:21)
(1)(cid:49)P(cid:50)(cid:38)(cid:35) l (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:10)(cid:245)(cid:161)(cid:38)(cid:35)l(cid:46)(cid:85)(cid:79)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:102)u(cid:76)A(cid:114)(cid:38)(cid:35)l(cid:246)(cid:46)(cid:86)(cid:49)(cid:76)P(cid:114)(cid:38)(cid:35)l(cid:247)(cid:82)(cid:49)(cid:76)
→ →
(cid:179)(cid:30)(cid:31)AP(cid:97)(cid:38)(cid:35)l(cid:246)(cid:46)(cid:248)(cid:237)(cid:30)(cid:31)(cid:102)AQ(cid:185)a(cid:76)(cid:178)(cid:49)P(cid:50)(cid:38)(cid:35)l(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) ((cid:166)(cid:249))(cid:165)
(2)(cid:49)P(cid:50)(cid:36)(cid:40)α(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:10)(cid:179)(cid:36)(cid:40)α(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102)n(cid:76)A(cid:114)(cid:36)(cid:40)α(cid:116)(cid:46)(cid:86)(cid:49)(cid:76)P(cid:114)(cid:36)(cid:40)α(cid:247)(cid:82)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:49)P
→
|AP·n|
(cid:50)(cid:36)(cid:40)α(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) ((cid:166)(cid:249))(cid:165)
|n|
2(cid:165)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:49)(cid:50)(cid:38)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:46)(cid:206)(cid:207)(cid:10)
(1)(cid:250)(cid:251)(cid:249)(cid:129)(cid:42)(cid:212)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:85)(cid:79)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) .(2)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:246)(cid:252)(cid:177)(cid:82)(cid:49)M((cid:194)(cid:20)(cid:144)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:119)(cid:69)(cid:256)(cid:46)(cid:49)).(cid:69)(cid:256)(cid:49)M(cid:48)(cid:38)(cid:35)(cid:247)(cid:46)(cid:49)N(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) .
(3)(cid:41)(cid:35)(cid:170)(cid:257)(cid:134) .
3(cid:165)(cid:42)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:46)(cid:141)(cid:27)(cid:74)(cid:32)
(1)(cid:38)(cid:258)(cid:32)(cid:10)(cid:150)P(cid:49)(cid:100)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:41)(cid:35)(cid:76)(cid:41)(cid:259)(cid:102)Q(cid:76)(cid:260)PQ(cid:261)(cid:97)(cid:195)(cid:198)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:58)(cid:76)(cid:73)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:42)(cid:212)PQ(cid:46)(cid:257)(cid:134)(cid:243)
(cid:114)(cid:49)P(cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52).
(cid:214)(cid:200)(cid:16)(cid:32)(cid:10)(cid:263)(cid:49)P(cid:44)(cid:97)(cid:46)(cid:38)(cid:35)l(cid:36)(cid:37)(cid:119)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:178)(cid:200)(cid:16)(cid:102)(cid:38)(cid:35)l(cid:246)(cid:195)(cid:82)(cid:198)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:125)(cid:42).
(cid:220)(cid:135)(cid:55)(cid:264)(cid:32).
(cid:265)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:10)(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) (cid:76)A(cid:114) (cid:116)(cid:252)(cid:230)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:49)P(cid:50) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) .
(cid:22)(cid:74)(cid:32)(cid:266)(cid:267)(cid:48)(cid:268)(cid:269)(cid:28)
1(cid:165)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:231)(cid:232)(cid:114) (cid:139)(cid:38)(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:231)(cid:232)(cid:114) (cid:139)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:231)(cid:232)(cid:114) (cid:139)(cid:191)
(cid:198)(cid:36)(cid:40)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:231)(cid:232)(cid:114) .
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)1(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:272)(cid:273)·(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:97)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:58)(cid:76)(cid:245)(cid:161) (1,2,3)(cid:76) ( )(cid:76) (3,2,1)(cid:76)
(4,3,0)(cid:76)(cid:178)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:114)(cid:271) (cid:276) (cid:7) (cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:16) (cid:17) (cid:18)
A(cid:165)(cid:43)(cid:40) (cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:18)B(cid:165)(cid:36)(cid:37) C(cid:165)(cid:41)(cid:38) D(cid:165)(cid:216)(cid:217)(cid:277)(cid:197)(cid:41)(cid:38)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:187)(cid:27)(cid:278)(cid:86)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:30)(cid:31) , , (cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:76)(cid:279)(cid:280)(cid:281)(cid:192)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:221)(cid:222)(cid:184)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:282) (1,2,3)(cid:76) ( )(cid:76) (cid:7)(3(cid:14),2(cid:17),(cid:18)1)(cid:7)(cid:76)(cid:17) (4,3,0)(cid:76)
(cid:184) =( (cid:7))(cid:76) =((cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:15))(cid:9)(cid:76)(cid:10)(cid:16)(cid:178) (cid:17) = (cid:76)(cid:18) (cid:193) // (cid:76)
(cid:283)(cid:7)(cid:14)= (cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:12)(cid:76)(cid:284)(cid:17)(cid:201)(cid:18)(cid:30)(cid:31)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15), (cid:9)(cid:197)(cid:192)(cid:35)(cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:193)(cid:15)(cid:49)(cid:12)(cid:17)(cid:18)(cid:197)(cid:97)(cid:38)(cid:7)(cid:35)(cid:14) (cid:17)(cid:246)(cid:18)(cid:76)
(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:17)(cid:38)(cid:35)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:48)(cid:15)(cid:11)(cid:13) (cid:36)(cid:37)(cid:165) (cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:17) (cid:17) (cid:7)(cid:14)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)B.(cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)1-1(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:287)(cid:288)(cid:289)(cid:290)·(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:63)(cid:64)(cid:58)(cid:191)(cid:107)(cid:197)(cid:291)(cid:46)(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:76)(cid:239)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:76) (cid:76)
(cid:178)“ (cid:76) (cid:192)(cid:35)”(cid:114)“(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:36)(cid:37)”(cid:46)(cid:271) (cid:276) (cid:23) (cid:24) (cid:25) (cid:26)
(cid:25)A(cid:165)(cid:26)(cid:292)(cid:71)(cid:283)(cid:197)(cid:120)(cid:66)(cid:23)(cid:107)(cid:108)(cid:24) B(cid:165)(cid:120)(cid:66)(cid:283)(cid:197)(cid:292)(cid:71)(cid:107)(cid:108)
C(cid:165)(cid:292)(cid:71)(cid:120)(cid:66)(cid:107)(cid:108) D(cid:165)(cid:293)(cid:197)(cid:292)(cid:71)(cid:146)(cid:197)(cid:120)(cid:66)(cid:107)(cid:108)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:187)(cid:27)(cid:292)(cid:71)(cid:120)(cid:66)(cid:107)(cid:108)(cid:46)(cid:294)(cid:295)(cid:203)(cid:37)(cid:221)(cid:222)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:263)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) (cid:76) (cid:192)(cid:35)(cid:76)(cid:178)(cid:191)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:105)(cid:171)(cid:172)(cid:76)
(cid:25) (cid:26)(cid:296)(cid:297)(cid:102)(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:114)(cid:63)(cid:64)(cid:58)(cid:191)(cid:107)(cid:197)(cid:291)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:191)(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:193)“ (cid:76) (cid:192)(cid:35)”(cid:114)“(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:36)(cid:37)”(cid:46)(cid:292)
(cid:71)(cid:107)(cid:108)(cid:139) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:24) (cid:25) (cid:26) (cid:23) (cid:24)
(cid:263)(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:178) (cid:76) (cid:192)(cid:35)(cid:76)(cid:193)“ (cid:76) (cid:192)(cid:35)”(cid:114)“(cid:38)(cid:35) (cid:76) (cid:36)(cid:37)”(cid:46)(cid:120)(cid:66)(cid:107)(cid:108)(cid:139)
(cid:298)(cid:246)(cid:76)(cid:23)“ (cid:76)(cid:24)(cid:192)(cid:35)”(cid:114)“(cid:25)(cid:38)(cid:35)(cid:26) (cid:76) (cid:36)(cid:37)”(cid:25)(cid:46)(cid:292)(cid:26)(cid:71)(cid:120)(cid:66)(cid:107)(cid:108). (cid:23) (cid:24)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)C(cid:25). (cid:26) (cid:23) (cid:24)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)1-2(cid:28)(cid:271)2024·(cid:110)(cid:111)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:191)(cid:197)(cid:171)(cid:172)(cid:38)(cid:35) (cid:39) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:71)(cid:180)(cid:102) =( )(cid:76) =
1 2 1 2
( )(cid:76)(cid:178) (cid:48) (cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:114)(cid:271) (cid:276) (cid:27) (cid:27) (cid:28) (cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:28)
1 2
(cid:15)(cid:11)(cid:10)A(cid:20)(cid:10)(cid:165)(cid:11) (cid:36)(cid:37)(cid:27) (cid:27) B(cid:165)(cid:216)(cid:217) C(cid:165)(cid:41)(cid:38) D(cid:165)(cid:197)(cid:303)(cid:86)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:191)(cid:38)(cid:35)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:191)(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73)(cid:304)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:297)(cid:102) =( )(cid:76) =( )(cid:76)
1 2
(cid:44)(cid:101) = (cid:76) (cid:28) (cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:28) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)
2 1
(cid:44)(cid:101)(cid:28)// (cid:15)(cid:76)(cid:11)(cid:28)
1 2
(cid:285)(cid:20)(cid:27)(cid:10)A.(cid:27)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)1-3(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:262)(cid:246)·(cid:272)(cid:305)(cid:306)(cid:307)·(cid:308)(cid:170)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55)ABCD-A B C D (cid:58)(cid:76)M(cid:76)N(cid:71)(cid:180)(cid:114)BC (cid:76)
1 1 1 1 1
CD (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:32)(cid:314)(cid:315)(cid:46)(cid:114)(cid:271) (cid:276)
1
A(cid:165)MN(cid:48)CC (cid:41)(cid:38)
1
B(cid:165)MN(cid:48)AC(cid:41)(cid:38)
C(cid:165)MN(cid:48)BD(cid:36)(cid:37)
D(cid:165)MN(cid:48)A B (cid:36)(cid:37)
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:140)(cid:150)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:208)(cid:81)(cid:32)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:48)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:82)(cid:82)(cid:317)(cid:33)(cid:193)(cid:194)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:179)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:46)(cid:318)(cid:257)(cid:102)1(cid:76)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:178)A(1(cid:76)0(cid:76)0)(cid:76)B(1(cid:76)1(cid:76)0)(cid:76)C(0(cid:76)1(cid:76)0)(cid:76)
D(0(cid:76)0(cid:76)0)(cid:76)A (1(cid:76)0(cid:76)1)(cid:76)B (1(cid:76)1(cid:76)1)(cid:76)C (0(cid:76)1(cid:76)1)(cid:76)M 1 ，1， 1 (cid:76)N 0， 1 ， 1 (cid:76)
1 1 1
2 2 2 2
= - 1 ，- 1 ，0 ， =(0(cid:76)0(cid:76)1)(cid:76) =(-1(cid:76)1(cid:76)0)(cid:76) =(-1(cid:76)-1(cid:76)0)(cid:76) =(0(cid:76)1(cid:76)0)(cid:76) · =0(cid:76)
1 1 1 1
2 2
(cid:29)(cid:30)(cid:31) (cid:17)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:18) (cid:7) (cid:14) (cid:29)(cid:30)(cid:31) (cid:17)(cid:17)1 1
MN CC (cid:76)A(cid:313)(cid:32)(cid:310)(cid:303)(cid:139) · = - =0(cid:76) MN AC(cid:76)B(cid:313)(cid:32)(cid:310)(cid:303)(cid:139)(cid:319)(cid:161) =2 (cid:76)(cid:196)M(cid:76)N BD(cid:76)
1 2 2
(cid:29) (cid:3) (cid:30)(cid:31) (cid:7)(cid:17) (cid:29) - 1(cid:3)=0× ， (cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:31) (cid:33)
2
MN BD(cid:76)C(cid:313)(cid:32)(cid:310)(cid:303)(cid:139)(cid:179) =λ 1 1 (cid:76)(cid:184) - 1 = ， (cid:320)(cid:73)(cid:76)(cid:44)(cid:101)MN(cid:48)A 1 B 1 (cid:197)(cid:36)(cid:37)(cid:76)D(cid:313)(cid:32)(cid:314)(cid:315).
2 (cid:36)
0=0× ，
(cid:29) (cid:34) (cid:30)(cid:31) (cid:7) (cid:14) (cid:36)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)D.
(cid:36)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)2(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:321)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76)(cid:323)(cid:318) (cid:324)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1
=1(cid:76) = = = = 5(cid:76)(cid:196)(cid:49) (cid:7)(cid:71)(cid:14)(cid:180)(cid:17)(cid:18)(cid:102)(cid:15)(cid:7) (cid:14)(cid:39)(cid:17) (cid:18) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:7) (cid:42)(cid:7)(cid:33)(cid:3)(cid:10) (cid:7)/(cid:14)/(cid:36)(cid:17)(cid:18)(cid:40)
1 1 1
(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7).(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:7) (cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:18) (cid:17)(cid:18) (cid:30)(cid:10)(cid:31) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:18) (cid:30)(cid:31)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
5
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31) =(0,0,1)(cid:39)(cid:30)(cid:31) =
2
(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:24) (cid:30)(cid:31) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:15)
,0)(cid:76)(cid:269)(cid:172) =0(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:184) //(cid:36)(cid:40) .
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:30)(cid:28)(cid:31)(cid:38)(cid:101)(cid:24) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:101)(cid:30)(cid:31) (cid:7)(cid:14)(cid:44)(cid:17)(cid:18)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:102) z(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1
(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:76)(cid:194)(cid:184)(cid:7) (cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:7) (0(cid:39),(cid:10)0(cid:40),(cid:10)2(cid:41)), (0,1,2)(cid:76) (2,0,2), (cid:76)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:15)1(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:13)
(cid:296)(cid:297)(cid:102) (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:39) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:194)(cid:184) (cid:76)
1 1 2
(cid:30)(cid:10)(cid:31) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:18) (cid:30)(cid:8)(cid:9)(cid:10) (cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:31)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:13)
5
(cid:296)(cid:282)(cid:30)(cid:31) =(0,0,1)(cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:196) = ,0),
2
(cid:24) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:30)(cid:31) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:15)
(cid:282)(cid:176)(cid:194)(cid:184) =0(cid:76)(cid:296)(cid:297)(cid:102)(cid:38)(cid:35) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) //(cid:36)(cid:40) .
(cid:30)(cid:31)(cid:38)(cid:24) (cid:30)(cid:31)(cid:6) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:30)(cid:31) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:286)(cid:130)2-1(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:76)(cid:97)(cid:38)(cid:47)(cid:327)(cid:129) (cid:58)(cid:76) (cid:76) (cid:76)
1 (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:42) (cid:7)(cid:42)(cid:34)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:42)(cid:3)(cid:7)(cid:14)
= = =2(cid:76) (cid:114) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76) (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:199) (cid:328) (cid:329)(cid:330)(cid:76)(cid:183)(cid:184) (cid:36)(cid:40)
2
(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:42) (cid:18) (cid:7)(cid:42) (cid:43)(cid:10)(cid:44)(cid:10)(cid:45) (cid:42)(cid:17)(cid:10)(cid:42)(cid:18)(cid:10)(cid:17)(cid:14) (cid:46)(cid:42)(cid:17)(cid:18) (cid:17)(cid:18) (cid:42)(cid:18)(cid:3)
(cid:76)(cid:331)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:74)(cid:32)(cid:33)(cid:34) (cid:36)(cid:40) .
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:42) (cid:34) (cid:43)(cid:44)(cid:45)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:212) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:194)(cid:161)(cid:324)(cid:40) (cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:7)(cid:129)(cid:42) (cid:76) (cid:43)(cid:44)(cid:45)
(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:7)(cid:14)(cid:36)(cid:17)(cid:18)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:191)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:76)
(cid:166)(cid:249)(cid:42)(cid:101)(cid:18)(cid:3)(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:101)(cid:17)(cid:18) (cid:18), (cid:7)(cid:10),(cid:18)(cid:17)(cid:102)(cid:47)(cid:74)(cid:30)(cid:7)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:17)(cid:18)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:18)(cid:38)(cid:7)(cid:10)(cid:47)(cid:18)(cid:17)(cid:209)(cid:10)(cid:18)(cid:210)(cid:42)(cid:81) (cid:76)
(cid:18) (cid:18)(cid:7)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:42) (cid:18)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:178)(cid:78)(cid:3)(cid:49)(cid:75)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:102)(cid:10)
(0,0,2)(cid:76) (0,2,0)(cid:76) (1,2,0)(cid:76) (0,1,1)(cid:76) (0,0,1)(cid:76) (2,0,0)(cid:76)
(cid:42) =( (cid:17) )(cid:76) =(cid:45)( )(cid:76)(cid:43) =( (cid:44) )(cid:76) (cid:7)
(cid:7)(cid:179)(cid:42)(cid:36)(cid:40)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:46)(cid:10)(cid:11)(cid:32)(cid:30)(cid:43)(cid:44)(cid:31)(cid:102)(cid:20)(cid:10)=(cid:15)(cid:9)((cid:10)(cid:20) )(cid:43)(cid:76)(cid:45) (cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)
(cid:43)(cid:44)(cid:45) = =0 (cid:24) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) (cid:76)(cid:177) =1(cid:194)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(1,0,1)(cid:76)
= + =0
(cid:24)(cid:38)(cid:43)(cid:44) (cid:15)(cid:40)
(cid:39) (cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:24)
(cid:297)(cid:102) = +0+2=0(cid:76)(cid:296) (cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:247)(cid:76)
(cid:24)(cid:38)(cid:43)(cid:45) (cid:39) (cid:40)(cid:15)(cid:41)
(cid:44)(cid:101)(cid:24)(cid:38) (cid:7)(cid:42)(cid:36)(cid:40)(cid:15)(cid:11) . (cid:7)(cid:42) (cid:43)(cid:44)(cid:45)
(cid:7)(cid:42) (cid:34) (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:22)(cid:286)(cid:130)2-2(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:142)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:58)(cid:76)(cid:324)(cid:40) (cid:102)(cid:333)(cid:129)(cid:76) (cid:324)(cid:40)
(cid:76) =2(cid:76) = =2(cid:76) (cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76) (cid:102) (cid:46)(cid:49)(cid:58)(cid:15)(cid:49)(cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:38)(cid:35)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)//(cid:36)(cid:40) (cid:49).(cid:7)(cid:3)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:49)(cid:7) (cid:7)(cid:18) (cid:11)(cid:7)(cid:14) (cid:30) (cid:49)(cid:7) (cid:31) (cid:14)(cid:17) (cid:30)(cid:31) (cid:49)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:194)(cid:33)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:297)(cid:102)(cid:324)(cid:40) (cid:102)(cid:333)(cid:129)(cid:76) (cid:324)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101)AB(cid:76)AD(cid:76)AO(cid:191)(cid:191)(cid:226)(cid:216)(cid:41)(cid:38)(cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:71)(cid:180)(cid:101)AB(cid:76)AD(cid:76)A(cid:7)O(cid:14)(cid:17)(cid:44)(cid:18)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:102)(cid:49)(cid:7)(cid:3) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:7)(cid:14)(cid:63)(cid:17)(cid:64)(cid:18) (cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81) (cid:76)
(cid:178) (cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:76) (cid:76) (cid:76)((cid:7)0(cid:15),0(cid:39),2(cid:40))(cid:41)(cid:76)
(cid:7)(cid:8)(cid:20)=(cid:10)(cid:20)((cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:14)(cid:8))(cid:9)(cid:76)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13) =(cid:17)((cid:8)1(cid:9),0(cid:10)(cid:11),0(cid:10)(cid:20))(cid:13)(cid:76)(cid:18)(cid:8)(cid:20)=(cid:10)(cid:11)((cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:30)(cid:8))(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:13) (cid:31)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)
(cid:179)(cid:29)(cid:30)(cid:36)(cid:31)(cid:40) (cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:46)(cid:10)(cid:15)(cid:32)(cid:9) (cid:30)(cid:31)(cid:18)(cid:17)(cid:102) = (cid:18)(cid:76)(cid:49) (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)
(cid:49)(cid:17)(cid:18)=0 (cid:24) +(cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)=(cid:10)(cid:41)(cid:13)0
(cid:178) (cid:76)(cid:193) (cid:76)(cid:177) =1(cid:76)(cid:184) =(0,1,1)
=0 =0
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:49) (cid:15)(cid:11)(cid:40) (cid:11)(cid:41)
(cid:41) (cid:24)
(cid:44)(cid:101)
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:17)
=1×0+1×(cid:39) ×1=0
(cid:296) (cid:30) (cid:31)(cid:38)(cid:24)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:9)(cid:15)(cid:38)(cid:9)(cid:35) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:50) (cid:30)(cid:31)(cid:6) (cid:49)(cid:17)(cid:18) (cid:30)(cid:31) (cid:49)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)2-3(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:334)(cid:335)·(cid:308)(cid:170)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:24)(cid:102)6(cid:76) =3 2(cid:76)(cid:196)M(cid:114)(cid:318)
(cid:246)(cid:336)(cid:337)(cid:123)C(cid:46)(cid:262)(cid:135)(cid:71)(cid:49). (cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:42)(cid:17)(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:139)
(2)(cid:263)(cid:97)(cid:318)(cid:14)(cid:18)(cid:246)(cid:3)(cid:106)(cid:42)(cid:17)(cid:97)(cid:82)(cid:49)N(cid:76)(cid:183)(cid:184) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:42) (cid:46)(cid:257)(cid:134).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:42)(cid:14)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:217) (cid:7)(cid:31)(cid:119)(cid:49) (cid:76)(cid:14)(cid:338)(cid:18)(cid:258)(cid:30) (cid:76)(cid:14)(cid:33)(cid:31)(cid:34) (cid:36)(cid:40) (cid:202)(cid:194)(cid:33)(cid:184)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:7)(cid:64)(cid:17)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:14)(cid:18)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:49)(cid:282)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:42)(cid:49)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:184)(cid:14)(cid:49)(cid:18)(cid:3)(cid:79)(cid:80)(cid:76)(cid:42)(cid:49)(cid:69)(cid:17)(cid:256)(cid:212)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:299)(cid:184)(cid:269)(cid:339)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:217) (cid:119)(cid:49) (cid:76)(cid:338)(cid:258) . (cid:31)
(cid:324)(cid:40) (cid:114)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76) = (cid:7)(cid:17)(cid:76) (cid:14)(cid:18) (cid:49)(cid:76) (cid:42)(cid:49)(cid:76)
(cid:50) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)= (cid:76) (cid:76) (cid:42)(cid:14) (cid:36)(cid:42)(cid:40)(cid:18) (cid:29).(cid:14)(cid:18)(cid:3)(cid:42)(cid:49)(cid:36)(cid:40)(cid:14)(cid:18)(cid:3)(cid:49).(cid:17)
(cid:50)(cid:42)(cid:49)(cid:51)(cid:36)(cid:49)(cid:17)(cid:40) (cid:49) (cid:76)(cid:42)(cid:49) (cid:49)(cid:17)(cid:47) . (cid:42)(cid:49)(cid:17) (cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:3) (cid:42)(cid:49)(cid:17)
(cid:271)(cid:50)2(cid:42)(cid:276)(cid:17)(cid:47)(cid:101)O(cid:102)(cid:42)(cid:325)(cid:49)(cid:17)(cid:49)(cid:76)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:76)(cid:3)(cid:42)(cid:76)(cid:17) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:326)(cid:53)y(cid:326)(cid:53)z(cid:326)(cid:76)
(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:38)(cid:7)(cid:47)(cid:209)(cid:49)(cid:14)(cid:210)(cid:81)(cid:49)(cid:76)(cid:42) (cid:178) (cid:76) (cid:76) (cid:76) 0.3.0)(cid:76) 2.0.2).
=(0,6,0)(cid:76) = (cid:76) =(cid:7)(cid:8)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:76)(cid:42)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)=(cid:10)(cid:16)((cid:13) (cid:18)(cid:8)(cid:20))(cid:15).(cid:12)(cid:52)(cid:20)(cid:13) (cid:14)(cid:8) (cid:30)(cid:8)(cid:15)
(cid:18)(cid:14) (cid:18)(cid:30) (cid:8)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:12)(cid:10)(cid:11)(cid:13) (cid:7)(cid:14) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:14)(cid:42) = (cid:20)(cid:10)(cid:15)=(cid:12)(cid:10)0(cid:16),
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = .(cid:178)
= + + =0.
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:14) (cid:16)(cid:40)
(cid:14)(cid:18)(cid:30) (cid:24) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:38)(cid:41)(cid:13)
(cid:177) =1(cid:76)(cid:178) =1(cid:76) =0(cid:76)(cid:184) =(1,0,1).
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:30) (cid:15)(cid:11)(cid:39) (cid:12)(cid:40) (cid:11)(cid:41)
(cid:179)(cid:41) = (cid:39)= (cid:40) (cid:76) (cid:24) [0.1](cid:76)(cid:178) = + = .
(cid:14)(cid:31)
//(cid:36)
(cid:36)(cid:14)
(cid:40)
(cid:42) (cid:8)(cid:20)(cid:52)
(cid:76)
(cid:15)(cid:12)(cid:36)(cid:52)(cid:16)(cid:36)(cid:13) (cid:36)
=
(cid:53)
+ =
(cid:7)
0
(cid:31)
(cid:76)(cid:184)
(cid:7)(cid:14)
=
1
.
(cid:14)
(cid:285)
(cid:31) (cid:8)
=
(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:12)9(cid:15)
+
(cid:12)
9
(cid:36)(cid:10)
=
(cid:16)(cid:36)3(cid:13)5.
2 4 2
(cid:50)(cid:7)(cid:31) (cid:14)(cid:18)(cid:30) (cid:29)(cid:7)(cid:31)(cid:38)(cid:24) (cid:15)(cid:12) (cid:16)(cid:36) (cid:36) (cid:14)(cid:31)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:40)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)3(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:142)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76)
(cid:42)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:46)(cid:42)(cid:7)(cid:18)(cid:114)(cid:38)(cid:47)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)(cid:196) = =2(cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:35)(cid:170) (cid:76) (cid:76) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:36)(cid:40) //(cid:36)(cid:40) (cid:165)
(cid:42)(cid:7) (cid:7)(cid:18) (cid:43) (cid:44) (cid:45) (cid:42)(cid:7) (cid:42)(cid:18) (cid:17)(cid:18) (cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:42)(cid:14)(cid:17)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:297)(cid:102)(cid:36)(cid:40)PAD (cid:36)(cid:40)ABCD(cid:76)(cid:321)(cid:340)(cid:129)ABCD(cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76) PAD(cid:114)(cid:38)(cid:47)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
(cid:44)(cid:101)AB(cid:76)AP(cid:76)AD(cid:191)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:3)(cid:76) (cid:46)
(cid:101)A(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)AB(cid:76)AD(cid:76)AP(cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:326)(cid:76)y(cid:326)(cid:76)z(cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:178) (0,0,0) (2,0,0) (2,2,0) (0,2,0) (0,0,2) (0,0,1) (0,1,1) (1,2,0)(cid:165)
(cid:7) (cid:10)(cid:14) (cid:10)(cid:17) (cid:10)(cid:18) (cid:10)(cid:42) (cid:10)(cid:43) (cid:10)(cid:44) (cid:10)(cid:45)
(cid:44)(cid:101) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76) =(0,2,0)(cid:76)
(cid:179) (cid:42)=(cid:14)( (cid:8),(cid:11)(cid:10)(cid:20),(cid:10)(cid:15))(cid:11)(cid:114)(cid:13)(cid:36)(cid:44)(cid:40)(cid:43)EF(cid:8)G(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:46)(cid:9)(cid:32)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:30)(cid:31)(cid:44)(cid:76)(cid:45) (cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:13) (cid:14)(cid:17)
1 1 1 1
(cid:24) (cid:39) (cid:40) (cid:41) =0 =0
(cid:178) (cid:76) (cid:76)(cid:193) 1 (cid:76)(cid:184) 1 (cid:76)
1 1 1 =0 1 + 1 1 =0
(cid:24) (cid:38)(cid:44)(cid:43) (cid:15)(cid:40)
(cid:24) (cid:3)(cid:44)(cid:43) (cid:24) (cid:3)(cid:44)(cid:45)
(cid:341) 1 =1(cid:76)(cid:178) 1 =1(cid:76) 1 = (cid:24) 0(cid:76) (cid:38)(cid:44) (cid:44) (cid:45) (cid:101) 1 =(1,0(cid:39),1)(cid:76)(cid:40) (cid:15)(cid:41)
(cid:179)(cid:41) =( , (cid:39), )(cid:114)(cid:36)(cid:40)(cid:40) PBC(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:24)(cid:31)(cid:76)
2 2 2 2
(cid:24) (cid:39) (cid:40) (cid:41) =0 2 =0
(cid:282) (cid:76) (cid:76)(cid:193) 2 (cid:76)(cid:184) 2 2 (cid:76)
2 2 2 =0 2 2 =0
(cid:24) (cid:38)(cid:42)(cid:14) (cid:39) (cid:15)(cid:11)(cid:41)
(cid:24) (cid:3)(cid:42)(cid:14) (cid:24) (cid:3)(cid:14)(cid:17)
(cid:341)
2
=1(cid:76)(cid:178)
2
=1(cid:76)
2
=
(cid:24)
0(cid:76)
(cid:38)(cid:14)
(cid:44)
(cid:17)
(cid:101)
2
=(1,0,1)(cid:76)(cid:40)
(cid:44)(cid:41)(cid:101) // (cid:76)(cid:39)(cid:44)(cid:101)(cid:36)(cid:40)(cid:40) EFG (cid:36)(cid:40)P(cid:24)BC(cid:165)
1 2
(cid:22)(cid:286)(cid:24)(cid:130)3-(cid:24)1(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)·(cid:110)(cid:34)(cid:111)·(cid:342)(cid:202)(cid:100)(cid:343)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:245)(cid:161)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:71)(cid:180)(cid:114)
1 1 1 1
(cid:76) (cid:76) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:165)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:30) (cid:31) (cid:42) (cid:7)
1 1
(cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:14) (cid:17)(1) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
1 1
(2)(cid:30)(cid:36)(cid:31)(cid:40) /(cid:17)/(cid:17)(cid:36)(cid:40)(cid:18) (cid:18) (cid:165)
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:30)(cid:189)(cid:31)(cid:42)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:17)(cid:208)(cid:17)(cid:54)(cid:18)(cid:63)(cid:18)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:250)(cid:251)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:61)(cid:316)(cid:194)(cid:161) (cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:33)(cid:34)
1 1
(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:33)(cid:139) (cid:18)(cid:7) (cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:18)
(cid:271)(cid:30)(cid:31)2(cid:276)(cid:3)(cid:33)(cid:18)(cid:7)(cid:34) (cid:146)(cid:114)(cid:36)(cid:40)MNP(cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:193)(cid:194).
(cid:18)(cid:7)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:101)D(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:76)y(cid:76)z(cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)
1
(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81). (cid:18)(cid:7) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:18)
(cid:179)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:46)(cid:318)(cid:257)(cid:102)2(cid:76)(cid:178) (cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:165)
(cid:7)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:18)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:30)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:13) (cid:31)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:42)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:13)
(cid:282)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:76)(cid:161) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1
(cid:44)(cid:101) =(2,0,0)(cid:102)(cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:18)(cid:3) (cid:17)(cid:46)(cid:17)(cid:82)(cid:18)(cid:198)(cid:18)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:165)
1 1
(cid:282)(cid:119)(cid:18)(cid:7) = (cid:76) (cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:18)
(cid:178) (cid:30)(cid:31) (cid:8)=(cid:20)(cid:10)0(cid:9)(cid:10)×(cid:15)(cid:9)2(cid:13)+1×0+ ×0=0(cid:76)
(cid:44)(cid:30)(cid:101)(cid:31)(cid:38)(cid:18)(cid:7) (cid:165) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:13)
(cid:296) (cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:3)(cid:40)(cid:18)(cid:7) (cid:76)
1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:30)(cid:31)(cid:6)//(cid:36)(cid:17)(cid:40)(cid:17) (cid:18) (cid:18) (cid:165)
1 1
(cid:271)2(cid:276)(cid:30)(cid:33)(cid:31)(cid:34)(cid:10)(cid:297)(cid:102)(cid:17)(cid:17) (cid:18)=(cid:18)(2,0,0)(cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
1 1
(cid:282)(cid:119) =(0,2,0)(cid:18)(cid:76)(cid:7) = (cid:76)(cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:18)
(cid:30)(cid:42) (cid:30)(cid:31) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:13)· =0
(cid:178) (cid:76)
· =0
(cid:30)(cid:42)(cid:18)(cid:7)
(cid:193) =(2,0,0)(cid:146)(cid:114)(cid:36)(cid:40)MNP(cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
(cid:30)(cid:31)(cid:18)(cid:7)
(cid:44)(cid:101)(cid:18)(cid:7)(cid:36)(cid:40) //(cid:36)(cid:40) (cid:165)
1 1
(cid:22)(cid:286)(cid:130)3-(cid:30)2(cid:28)(cid:31)(cid:42)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:17)(cid:17)(cid:142)(cid:18)(cid:311)(cid:18)·(cid:110)(cid:111)·(cid:342)(cid:202)(cid:100)(cid:343)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:257)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76) =4(cid:76) =3(cid:76)
1 1 1 1 1
=2.(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:36)(cid:40) //(cid:36)(cid:40) . (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17) (cid:17)(cid:17)
1 1 1
(cid:7) (cid:17) (cid:14) (cid:7)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:21)(cid:230)(cid:76)(cid:101)D(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:42)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
1 1 1
(cid:282)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:139) (cid:7) (cid:17) (cid:14) (cid:7)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:101)D(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:326)(cid:53)y(cid:326)(cid:53)z(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)
1 1
(cid:81)(cid:76) (cid:18)(cid:7)(cid:10)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:18)
(cid:178) (cid:76) (cid:76) (cid:76) (3,0,2)(cid:76) (3,4,2)(cid:76) (0,4,2)(cid:76) (0,0,2)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:8)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:14)(cid:8)(cid:12)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18)
(cid:178) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76) = .
1 1 1 1
(cid:179)(cid:7)(cid:36)(cid:40)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:46)(cid:10)(cid:19)(cid:32)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:102)(cid:14)
=
(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13)(cid:76)(cid:7)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:7)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:13)
1 1
(cid:178)
(cid:7)1(cid:17)1(cid:14)= + =(cid:24)0
.
(cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
= =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:12)(cid:39) (cid:19)(cid:40)
(cid:177) =4(cid:76)(cid:178) =3(cid:76) =6(cid:76)
(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:14) (cid:19)(cid:40)(cid:15)(cid:11)(cid:41)
(cid:44)(cid:39)(cid:101)(cid:36)(cid:40) (cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:41)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(4,3,6).
1 1
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:7) (cid:17)(cid:46)(cid:14)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = (cid:24) (cid:76)
1
(cid:7)(cid:17)(cid:18)= + =(cid:23)0 (cid:8)(cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:58)(cid:13)
(cid:178) .
= + =0
1
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:15)(cid:12)(cid:25) (cid:19)(cid:26)
(cid:177) =4(cid:76)(cid:178) =3(cid:76) =6(cid:76)
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:15)(cid:12)(cid:25) (cid:11)(cid:58)
(cid:44)(cid:25)(cid:101)(cid:36)(cid:40) (cid:26) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:58) (cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(4,3,6).
1
(cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:23)(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:193) // (cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:23)(cid:36)(cid:40)(cid:24) (cid:23)//(cid:36)(cid:24)(cid:40) .
1 1 1
(cid:22)(cid:286)(cid:130)3-(cid:7)3(cid:28)(cid:17)(cid:271)(cid:14)23-24(cid:24)(cid:7)(cid:142)(cid:17)(cid:18)(cid:246)·(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:347)·(cid:308)(cid:170)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:257)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76) =4(cid:76) =3(cid:76)
1 1 1 1
=2. (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17)
1
(cid:17)(cid:17)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:36)(cid:40) //(cid:36)(cid:40) .
1 1 1
(2)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:114)(cid:7)(cid:348)(cid:17)(cid:106)(cid:14)(cid:97)(cid:49)P(cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:183)(cid:18)(cid:184) //(cid:36)(cid:40) (cid:349)(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:49)P(cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:139)(cid:263)(cid:197)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:350)(cid:313)(cid:34)(cid:15)(cid:282).
1 1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:14)(cid:189)(cid:17)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:250)(cid:251)(cid:21)(cid:230)(cid:76)(cid:101)D(cid:7) (cid:102)(cid:42)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:7)(cid:208)(cid:17)(cid:18)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:42)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)
1 1 1
(cid:31)(cid:76)(cid:282)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:139) (cid:7) (cid:17) (cid:14) (cid:7)(cid:17)(cid:18)
(cid:271)2(cid:276)(cid:282)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:351)(cid:256)(cid:76)(cid:282) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:352)(cid:353)(cid:69)(cid:256)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73).
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:101)D(cid:102)(cid:7)(cid:325)(cid:42)(cid:49)(cid:76)DA(cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:326)(cid:53)y(cid:326)(cid:53)z(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)
1
(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:18)
(cid:178) (cid:76) (cid:76) (cid:76) (3,0,2)(cid:76) (3,4,2)(cid:76) (0,4,2)(cid:76) (0,0,2)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:8)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:14)(cid:8)(cid:12)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18)
(cid:178) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76) = .
1 1 1 1
(cid:179)(cid:7)(cid:36)(cid:40)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:46)(cid:10)(cid:19)(cid:32)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:102)(cid:14)
=
(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13)(cid:76)(cid:7)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:7)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:13)
1 1
(cid:178)
(cid:7)1(cid:17)1(cid:14)= + =(cid:24)0
.
(cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
= =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:12)(cid:39) (cid:19)(cid:40)
(cid:177) =4(cid:76)(cid:178) =3(cid:76) =6(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(4,3,6).
(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:14) (cid:19)(cid:40)(cid:15)(cid:11)(cid:41) 1 1
(cid:179)(cid:39)(cid:36)(cid:40) (cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:41) (cid:102) = (cid:76)(cid:7) (cid:17) (cid:14) (cid:24)
1
(cid:7)(cid:17)(cid:18)= + =(cid:23)0 (cid:8)(cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:58)(cid:13)
(cid:178) .
= + =0
1
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:15)(cid:12)(cid:25) (cid:19)(cid:26)
(cid:177) =4(cid:76)(cid:178) =3(cid:76) =6(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(4,3,6).
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:15)(cid:12)(cid:25) (cid:11)(cid:58) 1
(cid:25) (cid:26) (cid:58) (cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:23)(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:193) // (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:36)(cid:40) //(cid:36)(cid:40) .
1 1 1
(cid:271)2(cid:276)(cid:23)(cid:179)(cid:35)(cid:24)(cid:170) (cid:23)(cid:246)(cid:106)(cid:24)(cid:97)(cid:49)P(cid:183)(cid:184)(cid:7) (cid:17) /(cid:14)/(cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:76) = 1).
1 1 1 1 1
(cid:14) (cid:17) (cid:7) (cid:42) (cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:14) (cid:42) (cid:59)(cid:14) (cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:60)(cid:59)(cid:60)
(cid:282)(cid:271)1(cid:276)(cid:184) =(0,4,0)(cid:76) = (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(4,3,6)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13) (cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:23)
(cid:44)(cid:101) = + = + = .
1 1 1 1 1 1 1
(cid:7) (cid:42) (cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:42) (cid:7) (cid:14) (cid:59)(cid:14) (cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:59)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:59)(cid:13)
1
(cid:44)(cid:101) = ×4+4×3+ ×6=0(cid:76)(cid:73)(cid:184) = .
1 2
(cid:23)(cid:38)(cid:7) (cid:42) (cid:15)(cid:12)(cid:59) (cid:8)(cid:15)(cid:11)(cid:59)(cid:13) (cid:59)
(cid:44)(cid:101)(cid:354)P(cid:102)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:143)(cid:76) //(cid:36)(cid:40) .
1 1 1
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:14)(cid:33)(cid:17)(cid:34)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:28)(cid:7) (cid:42) (cid:7)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:270)4(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:311)·(cid:355)(cid:273)(cid:257)(cid:356)·(cid:357)(cid:11)(cid:25)(cid:331)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:311)(cid:312)(cid:358)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:58)(cid:76) (cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:46)(cid:82)(cid:107)(cid:55)(cid:234)(cid:47)(cid:35)(cid:76) (cid:53)
(cid:71)(cid:180)(cid:102)(cid:44)(cid:97)(cid:318)(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:359)(cid:259) (cid:46)(cid:114)(cid:271) (cid:276) (cid:27) (cid:30) (cid:31)
(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:27)
A(cid:165) B(cid:165)
C(cid:165) D(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:278)(cid:86)(cid:107)(cid:108)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:221)(cid:222)(cid:193)(cid:184).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:58)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:341)(cid:318)(cid:257)(cid:102)2(cid:76)(cid:55)(cid:234)(cid:47)(cid:35) (cid:46)(cid:360)(cid:49)(cid:102) (cid:76)
1
(cid:234)(cid:119)A(cid:76) (cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) = (cid:27) (cid:76) (cid:14)(cid:10)(cid:18)
1
(cid:14)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:31)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:27) (cid:25) (cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13)
= (cid:76)(cid:284)(cid:201) =4 0(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:197)(cid:41)(cid:38)(cid:76)A(cid:197)(cid:114)(cid:139)
(cid:234)(cid:30)(cid:119)(cid:31) B(cid:76)(cid:8)(cid:9)(cid:282)(cid:10)(cid:15)(cid:20)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:361)(cid:11)(cid:13)A(cid:161)(cid:76)(cid:38)(cid:30)(cid:35)(cid:31)(cid:38)(cid:46)(cid:25)(cid:74)(cid:30)(cid:61)(cid:30)(cid:31) = (cid:30)(cid:31) (cid:27)(cid:76) (cid:76)
(cid:27) (cid:25) (cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:31)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:178) = ,(cid:284)(cid:201) =4 0(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:197)(cid:41)(cid:38)(cid:76)B(cid:197)(cid:114)(cid:139)
(cid:62)
(cid:234)(cid:119)(cid:30)(cid:31)C(cid:76)(cid:8)(cid:282)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:15)(cid:9)(cid:361)(cid:10)(cid:15)A(cid:9)(cid:13)(cid:161)(cid:76)(cid:38)(cid:30)(cid:35)(cid:31)(cid:38)(cid:46)(cid:25)(cid:74)(cid:30)(cid:61)(cid:30)(cid:31) = (cid:30)(cid:31) (cid:27)(cid:76) (cid:76)
(cid:27) (cid:25) (cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:31)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)
(cid:178) = ,(cid:284)(cid:201) =0(cid:76) (cid:76)C(cid:114)(cid:139)
(cid:234)(cid:119)(cid:30)(cid:31)D(cid:76)(cid:8)(cid:282)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:20)(cid:11)(cid:361)(cid:10)(cid:15)(cid:9)A(cid:13)(cid:161)(cid:76)(cid:38)(cid:30)(cid:35)(cid:31)(cid:38)(cid:46)(cid:25)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:3)=(cid:27) (cid:76) (cid:76)
(cid:27) (cid:25) (cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13) (cid:30)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:31)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13)
(cid:178) = ,(cid:284)(cid:201) =4 0(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:197)(cid:41)(cid:38)(cid:76)D(cid:197)(cid:114).
(cid:285)(cid:20)(cid:30)(cid:31)(cid:10)C.(cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:13) (cid:30)(cid:31)(cid:38)(cid:25) (cid:61) (cid:30)(cid:31) (cid:27)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)4-1(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:311)·(cid:334)(cid:362)(cid:363)(cid:347)·(cid:274)(cid:58)(cid:276)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:311)(cid:312)(cid:3)(cid:81)(cid:310)(cid:303)(cid:46)(cid:114)(cid:271) (cid:276)
1 1 1 1
A(cid:165) B(cid:165) C(cid:165) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17)D(cid:18)(cid:165)
1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:7)(cid:189)(cid:18)(cid:28)(cid:3)(cid:208)(cid:14)(cid:54)(cid:17)(cid:364)(cid:354)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:38)(cid:18)(cid:47)(cid:3)(cid:209)(cid:14)(cid:210)(cid:18)(cid:81)(cid:202)(cid:76)(cid:280)(cid:281)(cid:63)(cid:7)(cid:64)(cid:17) (cid:30)(cid:3)(cid:31)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:256)(cid:239)(cid:13)(cid:31)(cid:264)(cid:193)(cid:7)(cid:194)(cid:17) (cid:184)(cid:3).(cid:7) (cid:17)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:179)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:318)(cid:257)(cid:102)(cid:18)1(cid:76)(cid:178)(cid:78) (0,0,0)(cid:53) (0,0,1)(cid:53) (1,0,0)(cid:53) (1,0,1)(cid:53)
1 1
(1,1,0)(cid:53) (1,1,1)(cid:53) ((cid:18)0,1,0)(cid:53) ((cid:18)0,1,1)(cid:76) (cid:7) (cid:7)
1 1
(cid:14) (cid:14) (cid:17) (cid:17)
(cid:285) =( )(cid:53) =( )(cid:53) =( )(cid:53) =( )(cid:53)
1 1 1 1
(cid:7) (cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:14) (cid:17) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:7) (cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:14)(cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)=( )(cid:53) =( )(cid:53) =( )(cid:76)
1 1 1
(cid:7)(cid:17) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:9) (cid:17)(cid:18) (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9) (cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)
(cid:234)A(cid:10) =( )2=1(cid:76)(cid:285)A(cid:314)(cid:315)(cid:139)
1 1 1
(cid:7) (cid:18) (cid:38)(cid:14) (cid:17) (cid:15)(cid:9)
(cid:234)B(cid:10) =( )2=1(cid:76)(cid:285)B(cid:314)(cid:315)(cid:139)
1
(cid:7) (cid:18)(cid:38)(cid:14)(cid:18) (cid:15)(cid:9)
(cid:234)C(cid:10) = ×1+1×1=0(cid:76)(cid:285) (cid:76)(cid:285)C(cid:310)(cid:303)(cid:139)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:17) (cid:38)(cid:17)(cid:18) (cid:15)(cid:9) (cid:7)(cid:17) (cid:3)(cid:17)(cid:18)
(cid:234)D(cid:10) =1+ =1(cid:76)(cid:285)D(cid:314)(cid:315).
1 1
(cid:285)(cid:20)(cid:10)(cid:7)
C
(cid:17)
.
(cid:38)(cid:7) (cid:17) (cid:9)(cid:15)(cid:9)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)4-2(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:142)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:145)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76) =90 , (cid:365)(cid:114)(cid:135)(cid:340)
(cid:64)
(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76) =2 2 = 2 (cid:36)(cid:40) (cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49).(cid:33)(cid:42)(cid:34)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:18) (cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:46)(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:46)(cid:18)(cid:14)(cid:17)
(cid:7)(cid:17) (cid:10)(cid:42)(cid:14) (cid:10)(cid:42)(cid:14)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:30) (cid:42)(cid:17) (cid:14)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:250)(cid:251)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:33)(cid:34) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:282)(cid:107)(cid:108)(cid:42) (cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)
(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:74)(cid:7)(cid:32)(cid:17)(cid:33)(cid:34)(cid:269)(cid:339)(cid:65). (cid:18)(cid:65)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:18)(cid:65)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:282) =90 , (cid:365)(cid:114)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76) =2 2(cid:76)(cid:194)(cid:184) = =2.
(cid:64)
(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:102) (cid:76)(cid:63)(cid:7)(cid:178)(cid:14)(cid:17) = (cid:46)=(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:10)(cid:46)(cid:18)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17)
(cid:296)(cid:7)(cid:17) = = (cid:65) (cid:76)(cid:44)(cid:65)(cid:101)(cid:14) (cid:65)(cid:17) (cid:65)(cid:7) (cid:76)
(cid:44)(cid:18)(cid:101)(cid:14) (cid:18)(cid:17)= (cid:18)(cid:7) = (cid:46)(cid:65)(cid:14)=(cid:18)9(cid:66)0(cid:46)(cid:76)(cid:65)(cid:193)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:46)(cid:65)(cid:7)(cid:18) (cid:76)
(cid:64)
(cid:296) (cid:63)(cid:18)(cid:65)(cid:7)=(cid:63)(cid:18)(cid:65)(cid:17)、 (cid:63)(cid:18)(cid:65)(cid:36)(cid:14)(cid:40) (cid:76)(cid:285)(cid:18)(cid:65)(cid:3)(cid:7)(cid:36)(cid:17)(cid:10)(cid:40)(cid:18)(cid:65)(cid:3)(cid:14).(cid:65)
(cid:7)(cid:17)(cid:51)(cid:14)(cid:65) (cid:65)(cid:10)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:65)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:18)(cid:65)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)1
(cid:297)(cid:102) (cid:76)(cid:44)(cid:101) = =90 = = 2.
2
(cid:64)
(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:66)(cid:46)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:63)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:10)(cid:18)(cid:65) (cid:7)(cid:17)
(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) =90 (cid:76) 、 (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:64)
(cid:44)(cid:101)(cid:42)(cid:14)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:296) (cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:44)(cid:14)(cid:17)(cid:101)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:191)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:76)
(cid:101) (cid:102)(cid:42)(cid:14)(cid:325)(cid:3)(cid:49)(cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:42)(cid:14)(cid:3)(cid:14)(cid:17)(cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:7)(cid:14)(cid:35)(cid:3)(cid:71)(cid:14)(cid:180)(cid:17)(cid:102) (cid:14)(cid:326)(cid:7)(cid:208)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:54)(cid:10)(cid:14)(cid:63)(cid:42)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:14) (cid:14)(cid:7)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:14)(cid:42) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) (2,0,0) ( 2) (0,0, 2) (0,2,0)(cid:76) 0,1, 2 (cid:76)
2
(cid:7) (cid:10)(cid:18) (cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15) (cid:10)(cid:42) (cid:10)(cid:17) (cid:30)
(cid:44)(cid:101) =( 2), = 0,1, 2 (cid:76)
2
(cid:44)(cid:101) (cid:7)(cid:18) (cid:15)(cid:9) = (cid:10)(cid:9) 0 (cid:10)(cid:15)(cid:76)(cid:178) (cid:14)(cid:30) .
(cid:22)(cid:286)(cid:7)(cid:130)(cid:18)4(cid:38)-(cid:14)3(cid:28)(cid:30)(cid:271)2024(cid:24)(cid:7)(cid:262)(cid:18)·(cid:3)(cid:110)(cid:14)(cid:111)(cid:30)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:235)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:358)(cid:318)(cid:257)(cid:365)(cid:102) =60 (cid:76)(cid:49) (cid:97)(cid:311)(cid:324)
1 1 1 1 1
(cid:64)
(cid:40) (cid:46)(cid:248)(cid:237)(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49) .(cid:97)(cid:318) (cid:271)(cid:366)(cid:360)(cid:49)(cid:276)(cid:246)(cid:114)(cid:7)(cid:348)(cid:14)(cid:17)(cid:106)(cid:15)(cid:97)(cid:7)(cid:82)(cid:14)(cid:49)(cid:17) (cid:183) (cid:349)(cid:19)(cid:10)(cid:63)(cid:263)(cid:7)(cid:106)(cid:7)(cid:97)(cid:14)(cid:76)(cid:42)(cid:212) (cid:46)(cid:7)(cid:257)(cid:139)(cid:263)
1 1 1
(cid:197)(cid:106)(cid:7)(cid:14)(cid:97)(cid:17)(cid:76)(cid:350)(cid:313)(cid:34)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:282)(cid:139) (cid:49) (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:7) (cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:179) = [0,1](cid:76)(cid:250)(cid:251) =0
1 1 1
(cid:269)(cid:172)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:209)(cid:49)(cid:210)(cid:17)(cid:351)(cid:256)(cid:49)(cid:42)(cid:73). (cid:14)(cid:18) (cid:36)(cid:14)(cid:14) (cid:10)(cid:36)(cid:53) (cid:7) (cid:18)(cid:38)(cid:7)(cid:17)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:297)(cid:102)(cid:49) (cid:97)(cid:311)(cid:324)(cid:40) (cid:46)(cid:248)(cid:237)(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:285) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1
(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:282)(cid:21)(cid:230) (cid:7) (cid:102)(cid:310)(cid:262)(cid:47)(cid:7)(cid:129)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:285) (cid:7)(cid:14)(cid:76) (cid:49) (cid:7) (cid:49)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)
(cid:101) (cid:102)(cid:49)(cid:17)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:49)(cid:54)(cid:17)(cid:3)(cid:166)(cid:7)(cid:249)(cid:14)(cid:44)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1 ､ ､
(cid:49) (cid:49)(cid:7)(cid:10)(cid:49)(cid:17)(cid:10)(cid:49)(cid:7) (cid:39) (cid:40) (cid:41)(cid:178) (0,0,2 3)(cid:76) ( ), ( 3), ( 3,2 3)(cid:76)
1 1 1
(cid:7)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:7) (cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:14) (cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11) (cid:17) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)
(cid:194)(cid:184) =( 3)(cid:76) =( 3,2 3)(cid:76) =( 3)(cid:76)
1 1 1
(cid:14)(cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11) (cid:7)(cid:17) (cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:11) (cid:7) (cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)
(cid:179) = =( 3 ) [0,1](cid:76)
1
(cid:14)(cid:18) (cid:36)(cid:14)(cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:36)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11) (cid:36) (cid:10)(cid:36)(cid:53)
(cid:194)(cid:184) = + =( 3 3)(cid:76)
1 1 1
(cid:367)(cid:179)(cid:7)(cid:97)(cid:318)(cid:18) (cid:7)(cid:271)(cid:14)(cid:366)(cid:360)(cid:14)(cid:14)(cid:49)(cid:276)(cid:246)(cid:15)(cid:106)(cid:11)(cid:36)(cid:97)(cid:15)(cid:82)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:49)(cid:10)(cid:11) (cid:183)(cid:36)(cid:15)(cid:11) (cid:76)
1 1 1
(cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:7) (cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:17) 1
(cid:178) =4( +2)+2 3(2 3 3)=0(cid:76)(cid:73)(cid:184) = (cid:76)
1 1 5
(cid:7) (cid:18)(cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:11)(cid:36) (cid:36)(cid:15)(cid:11) (cid:36)
1 4
(cid:44)(cid:101)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:176)(cid:143) = = .
5 1 5
(cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:14)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)5(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:368)(cid:334)·(cid:274)(cid:58)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:310)(cid:262)(cid:318)(cid:369) (cid:58)(cid:76) =1(cid:76) =2 =2(cid:76) (cid:53) (cid:71)(cid:180)
1 1 1 1 1 1
(cid:102) (cid:53) (cid:46)(cid:58)(cid:49). (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:7)(cid:7) (cid:14)(cid:17) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:43)
1 1 1
(cid:7)(cid:7) (cid:14) (cid:17)
(1)(cid:42)(cid:370)(cid:310)(cid:262)(cid:318)(cid:369)(cid:46)(cid:163)(cid:40)(cid:264)(cid:139)
(2)(cid:42)(cid:33)(cid:10) (cid:36)(cid:40)
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:18)(cid:43)(cid:28)(cid:3)(cid:271)1(cid:276)(cid:199)(cid:14)(cid:17)(cid:310)(cid:17)(cid:262)(cid:14)(cid:318)(cid:369) (cid:240)(cid:45)(cid:310)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:76)(cid:71)(cid:72)(cid:194)(cid:161)(cid:310)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:114)(cid:318)(cid:257)(cid:102)2(cid:46)
1 1 1
(cid:310)(cid:321)(cid:40)(cid:55)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:46)(cid:40)(cid:264)(cid:7)(cid:7)(cid:130)(cid:14)(cid:17)(cid:194)(cid:15)(cid:42)(cid:7)(cid:184)(cid:14)(cid:310)(cid:17)(cid:262)(cid:318)(cid:369) (cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:46)(cid:17)(cid:163)(cid:40)(cid:264)(cid:139) (cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)
1 1 1
(cid:271)2(cid:276)(cid:179)(cid:49) (cid:97)(cid:324)(cid:40) (cid:46)(cid:236)(cid:237)(cid:102)(cid:49) (cid:76)(cid:178) (cid:102)(cid:310) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:46)(cid:15)(cid:58)(cid:7)(cid:371)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:178) (cid:76)(cid:101)
(cid:49) (cid:53) (cid:42)(cid:53) (cid:46)(cid:74)(cid:7)(cid:14)(cid:30)(cid:17)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:53) (cid:53)(cid:49) (cid:326)(cid:46)(cid:49)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:46)(cid:208)(cid:7)(cid:14)(cid:54)(cid:17)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:7)(cid:14)(cid:81)(cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:30)(cid:212) (cid:17)(cid:30)(cid:76) (cid:17)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:279)(cid:187)(cid:27)
(cid:35)(cid:40)(cid:17)(cid:49)(cid:41)(cid:38)(cid:7)(cid:14)(cid:46)(cid:221)(cid:49)(cid:86)(cid:42)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:33)(cid:184)(cid:269)(cid:39)(cid:339)(cid:45)(cid:40)(cid:54)(cid:41). (cid:18)(cid:43)(cid:3)(cid:17)(cid:42) (cid:18)(cid:43)(cid:3)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:73)(cid:10)(cid:199)(cid:310)(cid:262)(cid:318)(cid:369) (cid:240)(cid:45)(cid:310)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:76)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:10)
1 1 1
(cid:297)(cid:102) // (cid:76)(cid:196) =2 =2(cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:178)(cid:17)(cid:15)(cid:7)(cid:53)(cid:14) (cid:17)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:53) (cid:46)(cid:42)(cid:58)(cid:15)(cid:7)(cid:49)(cid:14)(cid:76)(cid:17)
1 1 1 1 1 1
(cid:178) (cid:14)=(cid:17) (cid:14)(cid:17)=2(cid:76)(cid:14)(cid:17)= (cid:14) =(cid:17) =2(cid:76)(cid:7)(cid:285) (cid:14) (cid:114)(cid:340)(cid:42)(cid:257)(cid:7)(cid:102)2(cid:42)(cid:46)(cid:14)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
1
(cid:282)(cid:42)(cid:176)(cid:7)(cid:194)(cid:161)(cid:11)(cid:7)(cid:76)(cid:7) (cid:53)(cid:42)(cid:17) (cid:42)(cid:14)(cid:365)(cid:114)(cid:42)(cid:7)(cid:340)(cid:257)(cid:102)2(cid:46)(cid:46)(cid:135)(cid:42)(cid:340)(cid:14)(cid:17)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
(cid:319)(cid:161) (cid:114)(cid:46)(cid:340)(cid:42)(cid:7)(cid:257)(cid:14)(cid:102)2(cid:46)(cid:46)(cid:42)(cid:135)(cid:7)(cid:17)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76) (cid:114)(cid:340)(cid:257)(cid:102)1(cid:46)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
1 1 1
(cid:285)(cid:310)(cid:262) (cid:46) (cid:318) (cid:7)(cid:14) (cid:369) (cid:17) (cid:46)(cid:163)(cid:40)(cid:264)(cid:102)3× (cid:46)3(cid:7) (cid:14) (cid:17) + + = 9 × 3×22+ 3×22+ 3×12=7 3.
1 1 1 4 1 1 1 4 4 4 4 2
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:67)(cid:46)(cid:42)(cid:7)(cid:14) (cid:67)(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:67)(cid:46)(cid:7) (cid:14) (cid:17)
(cid:271)2(cid:276)(cid:73)(cid:10)(cid:179)(cid:49) (cid:97)(cid:324)(cid:40) (cid:46)(cid:236)(cid:237)(cid:102)(cid:49) (cid:76)(cid:178) (cid:102)(cid:310) (cid:46)(cid:58)(cid:371)(cid:76)
(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:42)(cid:338)(cid:258) (cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:17)(cid:178) (cid:76)(cid:49) (cid:49) (cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17)
(cid:7)(cid:14) = sin (cid:30) =2× 3(cid:17) = (cid:30) 3(cid:76) (cid:17) (cid:178) (cid:30)(cid:3)(cid:7) = (cid:14)2 =2 3(cid:76)
3 2 3 3
(cid:72)
(cid:17)(cid:30) (cid:7)(cid:17) (cid:17)(cid:49) (cid:17)(cid:30)
(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:178) (cid:76)
(cid:42)(cid:49)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:17)(cid:49)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17) 2 (cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:17)(cid:49)
(cid:44)(cid:101)(cid:76) = 2 2= 22 2 3 =2 6(cid:76)
3 3
(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:42)(cid:49)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:42)(cid:49)(cid:17) (cid:76)(cid:15)(cid:49)(cid:17)(cid:53) (cid:53)(cid:15) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:53) (cid:53) (cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:49) (cid:17)(cid:49) (cid:7)(cid:14) (cid:49)(cid:42) (cid:39) (cid:40) (cid:41)
(cid:178) 2 3,0,0 (cid:53) 3,1,0 (cid:53) 0,0,2 6 (cid:53) 3 (cid:53)
3 3 3 3
(cid:17) (cid:15) (cid:14) (cid:42) (cid:7) (cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)
3 3 , 6 (cid:53) 3, 1 , 6 (cid:76)
4 4 6 12 4 3
(cid:18) (cid:10)(cid:15) (cid:43) (cid:15)
(cid:178) = 3,1, 6 (cid:76) = 2 3,0,2 6 (cid:76) =( 3,1,0)(cid:76)
3 6 3 3
(cid:18)(cid:43) (cid:15) (cid:17)(cid:42) (cid:17)(cid:14)
2 2
(cid:44)(cid:101)(cid:76) = + =0(cid:76) = +1=0(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:76) (cid:76) (cid:76)
3 3
(cid:18)(cid:43)(cid:38)(cid:17)(cid:42) (cid:15) (cid:18)(cid:43)(cid:38)(cid:17)(cid:14) (cid:15)(cid:9) (cid:18)(cid:43)(cid:3)(cid:17)(cid:42) (cid:18)(cid:43)(cid:3)(cid:17)(cid:14)
(cid:297)(cid:102) = (cid:76) (cid:53) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:285) (cid:36)(cid:40) .
1 1 1 1
(cid:22)(cid:286)(cid:17)(cid:130)(cid:42)5(cid:51)-1(cid:17)(cid:28)(cid:14)(cid:271)2(cid:17)024(cid:17)(cid:24)(cid:42)(cid:262)(cid:17)·(cid:110)(cid:14)(cid:47)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:14)(cid:309)(cid:17)(cid:17)(cid:149)(cid:14)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:18)(cid:310)(cid:43)(cid:74)(cid:3)(cid:55) (cid:14)(cid:17)(cid:17) (cid:14) (cid:46)(cid:318)(cid:257)(cid:102)1(cid:76) (cid:53) (cid:53) (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:318)
1 1 1 1
(cid:53) (cid:53) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:42)(cid:33)(cid:10) (cid:36)(cid:40) (cid:165) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:30) (cid:31) (cid:42) (cid:17)
1 1
(cid:17) (cid:14)(cid:17) (cid:17)(cid:18) (cid:7) (cid:42)(cid:3) (cid:18)(cid:30)(cid:31)(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:269)(cid:339)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31) (cid:76)(cid:33)(cid:34) (cid:48) (cid:192)(cid:35)(cid:193)(cid:194).
1
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:18)(cid:338)(cid:30)(cid:269)(cid:31) (cid:53) (cid:165)(cid:24) (cid:24) (cid:7) (cid:42)
(cid:178) (0,0,0)(cid:53) 1 ,1,0 (cid:53) 0,1, 1 (cid:53) (1,0,1)(cid:53) (cid:18) 0 (cid:30) , 1 ,0 (cid:18)(cid:31) (cid:165)
1
2 2 2
(cid:18) (cid:31) (cid:30) (cid:7) (cid:42)
(cid:119)(cid:114)(cid:76) = 1 ,1,0 (cid:76) = 0,1, 1 (cid:165)
2 2
(cid:18)(cid:31) (cid:18)(cid:30)
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( )(cid:165)
(cid:282) (cid:18)(cid:30)(cid:76)(cid:31) (cid:76) (cid:24) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:24)1 (cid:3)(cid:18)(cid:31) (cid:24)(cid:3)(cid:18)(cid:30)1
(cid:184) + =0(cid:76) + =0(cid:165)
2 2
(cid:39) (cid:40) (cid:40) (cid:41)
(cid:341) = (cid:76)(cid:178) = =2(cid:76)(cid:285) =( )(cid:165)(cid:296) = 1 (cid:76)
1
2
(cid:40) (cid:15)(cid:9) (cid:39) (cid:41) (cid:24) (cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11) (cid:7) (cid:42) (cid:15)(cid:9)(cid:10) (cid:10)(cid:15)(cid:9)
(cid:319)(cid:161) = (cid:76)(cid:92)(cid:313)(cid:34) (cid:48) (cid:192)(cid:35)(cid:165)
1 1
(cid:24) (cid:15)(cid:36)(cid:11)(cid:40)(cid:7) (cid:42) (cid:165) (cid:24) (cid:7) (cid:42)
1
(cid:22)(cid:29)(cid:7)(cid:286)(cid:42)(cid:130)(cid:3)5-2(cid:28)(cid:18)(cid:271)(cid:30)2(cid:31)024(cid:24)(cid:262)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:245)(cid:161)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322) = = (cid:102) (cid:46)(cid:58)
1 (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:43)(cid:10)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:17) (cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:49) (cid:14)(cid:17)
(cid:49)(cid:76) (cid:102)(cid:323)(cid:318) (cid:246)(cid:82)(cid:49)(cid:76)(cid:196) = (cid:76)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:102)32(cid:165)(cid:150)(cid:49) (cid:100) (cid:76)(cid:41)(cid:259)(cid:102)(cid:49) (cid:76)(cid:42)
4
(cid:18) (cid:14)(cid:45) (cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:45) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:43) (cid:49) (cid:49)(cid:65)(cid:3)(cid:18)(cid:43) (cid:65)
(cid:33)(cid:10) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(cid:14)(cid:65)(cid:3) (cid:7)(cid:17)(cid:65)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:372)(cid:250)(cid:251)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:102)32(cid:76)(cid:42)(cid:212) =4(cid:76)(cid:279)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:194)(cid:184) (cid:191)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:101)
(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:46)(cid:38)(cid:7)(cid:14)(cid:35)(cid:17)(cid:71)(cid:15)(cid:44)(cid:180)(cid:45)(cid:102)(cid:43) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:43)(cid:17)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:17)(cid:7)(cid:33)(cid:10)(cid:17)(cid:34)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:193)(cid:43)(cid:194).
(cid:17)(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:17)(cid:28)(cid:7)(cid:10)(cid:282)(cid:17)(cid:14)(cid:38)(cid:10)(cid:17)(cid:262)(cid:43) (cid:318)(cid:322) (cid:76)(cid:184)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:296) = =4(cid:76)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:43) (cid:17)(cid:43)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:17)1 1
(cid:194)(cid:184)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:55)(cid:264) = × × = ×4×4× =32(cid:76)(cid:184) =4(cid:165)
2 2
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:43) (cid:73) (cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:17) (cid:17)(cid:43) (cid:17)(cid:43) (cid:43)(cid:17)
(cid:297)(cid:102)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:102)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322)(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:297)(cid:102) (cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:17)(cid:44)(cid:15)(cid:101)(cid:44)(cid:45)(cid:43) (cid:191)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:17)(cid:43)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:3)(cid:17)(cid:43)
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:101)(cid:17)(cid:3)(cid:102)(cid:14)(cid:325)(cid:17)(cid:49)(cid:76) (cid:17)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:44)(cid:43)(cid:97)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:76)
(cid:178) (0,2(cid:17),0) (0,4,1(cid:17))(cid:7)(cid:10)(cid:17)(0(cid:14),(cid:10)0(cid:17),(cid:43)4) (0,4,0) (4,0,0)(cid:39)(cid:10)((cid:40)0(cid:10)(cid:41),0,0)(cid:76)
(cid:178)(cid:49) =( (cid:10)(cid:18) )(cid:165)(cid:179)(cid:10)(cid:43) = (cid:10)(cid:14) =( (cid:10)(cid:7) )(cid:76)(cid:10)(cid:17)(cid:178) ( + )(cid:76)
(cid:285)(cid:18)(cid:43)=((cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:12) + (cid:18)(cid:65))(cid:165)(cid:36)(cid:18)(cid:43) (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:19)(cid:36)(cid:10)(cid:12)(cid:36) (cid:65) (cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:36)(cid:10)(cid:9) (cid:12)(cid:36)
(cid:297)(cid:49)(cid:102)(cid:65) (cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:15)(cid:76)(cid:19)(cid:36)(cid:44)(cid:10)(cid:9)(cid:101)(cid:12)(cid:36) =0(cid:76)
(cid:44)(cid:101) (cid:49)(cid:65)(cid:3) + (cid:18)(cid:43) +3+ (cid:49)(cid:65)(cid:38)(cid:18) = (cid:43) 0(cid:76)(cid:73)(cid:184) = 1 (cid:76)(cid:193) 0, 16 , 8 (cid:165)
5 5 5
(cid:20)(cid:15)(cid:74) (cid:9)(cid:16)(cid:36) (cid:56)(cid:36) (cid:36) (cid:65)
(cid:44)(cid:101) = 4 , 8 , = 16 , 8 (cid:76)
5 5 5 5
(cid:14)(cid:65) (cid:20)(cid:10)(cid:15) (cid:7)(cid:65) (cid:15)(cid:19)(cid:10)
(cid:44)(cid:101) =(4,0,0) 4 , 8 =0(cid:76)
5 5
(cid:17)(cid:7)(cid:38)(cid:14)(cid:65) (cid:38) (cid:20)(cid:10)(cid:15)
= 0, 16 , 8 4 , 8 = 64 + 64 =0.
5 5 5 5 25 25
(cid:17) (cid:44) (cid:65) (cid:101) (cid:38)(cid:14)(cid:65) (cid:38) (cid:20)(cid:165)(cid:10)(cid:15) (cid:15)
(cid:296)(cid:297)(cid:14)(cid:102)(cid:65)(cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:36)(cid:10)(cid:14)(cid:40)(cid:65)(cid:3)AC(cid:17)(cid:65)Q(cid:76) (cid:36)(cid:40)ACQ(cid:76) = (cid:76)
(cid:44)(cid:101) (cid:17)(cid:7)(cid:36)(cid:47)(cid:40) (cid:165) (cid:17)(cid:65)(cid:47) (cid:17)(cid:7)(cid:51)(cid:17)(cid:65) (cid:17)
(cid:14)(cid:65)(cid:3) (cid:7)(cid:17)(cid:65)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)5-3(cid:28)(cid:271)2024·(cid:171)(cid:373)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:46)(cid:318)(cid:257)(cid:102)1(cid:76) (cid:97)(cid:318) (cid:246)(cid:351)(cid:374)(cid:76) (cid:97)(cid:35)(cid:170)
1 1 1 1 1
(cid:246)(cid:351)(cid:374)(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:217)(cid:119)(cid:49) (cid:165) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:43) (cid:18)(cid:18) (cid:44)
1 1
(cid:14) (cid:18) (cid:18)(cid:44) (cid:7)(cid:17)(cid:43) (cid:45)(1)(cid:354) (cid:102)(cid:58)(cid:49)(cid:143)(cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(cid:43)(cid:10)(cid:44) (cid:18)(cid:44)(cid:3) (cid:7)(cid:17)(cid:43)
(2)(cid:263) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:42) (cid:46)(cid:375)(cid:244)(cid:229)(cid:75)(cid:176)(cid:143) (cid:46)(cid:257)(cid:165)
(cid:18)(cid:45)
(cid:22)(cid:73)(cid:21) (cid:18)(cid:44) (cid:188) (cid:3) (cid:189)(cid:28)(cid:271) (cid:7) 1 (cid:17) (cid:276) (cid:43) (cid:101) (cid:102)(cid:18)(cid:44)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:18)(cid:43) (cid:74)(cid:30)(cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:179) ( ) ( )
1
(0 1,0 1)(cid:76)(cid:18)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:18)(cid:7)(cid:209)(cid:10)(cid:18)(cid:210)(cid:17)(cid:10)(cid:351)(cid:18)(cid:18)(cid:256)(cid:303)(cid:86)(cid:35)(cid:39)(cid:35)(cid:10)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:33)(cid:43)(cid:34)(cid:20)(cid:193)(cid:10)(cid:20)(cid:194)(cid:10)(cid:36)(cid:139)(cid:10)(cid:44) (cid:75)(cid:10)(cid:75)(cid:10)(cid:9)
(cid:271)2(cid:60)(cid:276)(cid:36)(cid:282)(cid:60)(cid:271)1(cid:276)(cid:60)(cid:209)(cid:75)(cid:210)(cid:60)(cid:3)(cid:81)(cid:48)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:179) = (cid:76)(cid:194)(cid:184) =0(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:209)(cid:210)(cid:135)(cid:130)(cid:3)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:204)(cid:205)(cid:197)(cid:135)(cid:130)
(cid:42)(cid:184)(cid:375)(cid:229)(cid:193)(cid:194). (cid:18)(cid:45) (cid:23)(cid:18)(cid:44) (cid:7)(cid:45)(cid:38)(cid:18)(cid:44)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:101) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:74)(cid:30)(cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1
(cid:18) (cid:18)(cid:7)(cid:10)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:18)(cid:18) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) (1,0,0) (1,1,0) (0,1,0) (0,0,0), (1,0,1), (1,1,1), (0,1,1), (0,0,1)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:179)(cid:7)( )(cid:10)(cid:14)( )((cid:10)(cid:17)0 (cid:10)1(cid:18),0 (cid:7)1)(cid:76) (cid:14) (cid:17) (cid:18)
(cid:354) (cid:43) E(cid:76) (cid:20)(cid:10)(cid:20) F (cid:10)(cid:36) (cid:102) (cid:10)(cid:44) (cid:58) (cid:75) (cid:49) (cid:10)(cid:75) (cid:143) (cid:10)(cid:9) (cid:76) (cid:60) = (cid:36)(cid:60) = 1 (cid:76)(cid:78) (cid:60)(cid:75)(cid:60) 0,0, 1 1 , 1 ,1 (cid:76)
2 2 2 2
(cid:36) (cid:75) (cid:43) (cid:10)(cid:44)
(cid:44)(cid:101) = 1 , 1 ,1 (cid:76) =( )(cid:76) = 1 (cid:76)(cid:78) =0(cid:76) =0(cid:76)
2 2 2
(cid:44)(cid:101) (cid:18)(cid:44) (cid:7)(cid:17) (cid:76)(cid:296)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20) = (cid:7)(cid:43) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:17) (cid:76) (cid:38)(cid:18)(cid:44) (cid:7)(cid:43)(cid:38)(cid:18)(cid:44)
(cid:44)(cid:101)(cid:18)(cid:44)(cid:3)(cid:7)(cid:36)(cid:17)(cid:40)(cid:10)(cid:18)(cid:44)(cid:3)(cid:7)(cid:165)(cid:43) (cid:7)(cid:17)(cid:51)(cid:7)(cid:43) (cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:43)(cid:47) (cid:7)(cid:17)(cid:43)
(cid:271)2(cid:276)(cid:18)(cid:282)(cid:44)(cid:271)(cid:3) 1(cid:276)(cid:194)(cid:7)(cid:184)(cid:17)(cid:43) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76)
(cid:263) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:18)(cid:178)(cid:44) (cid:8)(cid:75)(cid:10)(cid:75)(cid:10)(cid:9)=(cid:13) 0(cid:76)(cid:7)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)=(cid:10)(cid:20)0(cid:13)(cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:43)(cid:101) (cid:8)=(cid:15)(cid:9)(cid:76)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:36)(cid:13)
(cid:179)(cid:18)(cid:44)(cid:3)= (cid:7)(cid:76)(cid:17)(cid:43)(cid:178) =(cid:7)(cid:17)(cid:38)(cid:18)(cid:44) = (cid:7)(cid:43)(cid:38)(cid:18)(cid:44) (cid:76) (cid:36) (cid:75)
(cid:282)(cid:18)(cid:45) (cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:40)(cid:44)ACE(cid:76)(cid:7)(cid:45)(cid:44)(cid:101)(cid:18)(cid:45)(cid:15)(cid:18)(cid:7) =(cid:8)0(cid:23)=(cid:75)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:23)(cid:75)(cid:10)(cid:23)(cid:13)+ 2+ =0(cid:76)
(cid:7)(cid:45)(cid:47) (cid:7)(cid:45)(cid:38)(cid:18)(cid:44) (cid:8)(cid:23)(cid:75)(cid:15)(cid:9)(cid:13)(cid:75) (cid:23)(cid:75) (cid:23)1
(cid:354) 0(cid:143)(cid:76) = = 1(cid:76)(cid:78)0< 2(cid:76)(cid:354) = 2(cid:143)(cid:76) = 2(cid:135)(cid:9)(cid:45)(cid:54)(cid:76)
2 2 1 4 2 4
(cid:75)
(cid:75)(cid:61) (cid:23) (cid:75) (cid:76) (cid:11)(cid:75)(cid:76)(cid:75) (cid:23)(cid:60) (cid:75) (cid:23)
(cid:44)(cid:101) = = 2(cid:76)(cid:193) = 2(cid:76)
2 2
(cid:36) (cid:75) (cid:18)(cid:43)
(cid:298)(cid:246)(cid:76) (cid:46)(cid:375)(cid:244)(cid:229)(cid:102) 2(cid:76) = 2(cid:165)
4 2
(cid:18)(cid:45)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)(cid:18) 6 (cid:44) (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:40) (cid:18)(cid:43) (cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)6(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:262)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:324)(cid:40)(cid:114)(cid:333)(cid:129)(cid:46)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:58)(cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
= =2(cid:76) =4(cid:76) (cid:114)PD(cid:46)(cid:58)(cid:49). (cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:42)(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:42)(cid:42)(cid:7)(cid:33)(cid:10)(cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40) (cid:14)(cid:17) (cid:36)(cid:40) (cid:43) .
(cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:3) (cid:42)(cid:7)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:194)(cid:184) (cid:191)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101) (cid:44)(cid:97)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)
(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:7)(cid:31)(cid:18)(cid:10)(cid:33)(cid:7)(cid:42)(cid:34)(cid:193)(cid:194). (cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:42) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:44)(cid:101) (cid:76) (cid:42)(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:297)(cid:102)(cid:42)(cid:321)(cid:7)(cid:340)(cid:3)(cid:129)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:102)(cid:7)(cid:333)(cid:18)(cid:129)(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:44)(cid:101) (cid:7)(cid:14)(cid:191)(cid:17)(cid:18)(cid:191)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:101)(cid:7)(cid:14)(cid:102)(cid:3)(cid:325)(cid:7)(cid:18)(cid:49)(cid:76)(cid:101) (cid:44)(cid:97)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:166)
(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:42) (cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:42) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178)
(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)=(cid:20)(cid:13)((cid:10)(cid:14)2(cid:8),0(cid:11),(cid:10)0(cid:20))(cid:10)(cid:20), (cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:8)=(cid:11)(cid:10)((cid:19)0(cid:10)(cid:20),4(cid:13),(cid:10)0(cid:18))(cid:8),(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:10)=(cid:20)(cid:13)((cid:10)(cid:43)0,(cid:8)0(cid:20),2(cid:10)(cid:11))(cid:10),(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:42)=(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:52) =(0,2,1), =(2,4,0),
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:14) =( (cid:7)(cid:18))×0+0×(cid:7)4(cid:42)+0×0=0(cid:17),(cid:193)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:76)(cid:13)(cid:10) (cid:7)(cid:43) (cid:7)(cid:17)
(cid:17)(cid:18)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:15)(cid:11) (cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:18)(cid:44)(cid:101) =( )×0+0×0+0×2=0,(cid:193) (cid:76)
(cid:296) (cid:17)(cid:18)(cid:38)(cid:7)(cid:42)= (cid:76)(cid:15)(cid:11) (cid:36)(cid:40)PAD(cid:76) (cid:17)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:42)
(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:18)(cid:51)(cid:7)(cid:42)(cid:36)(cid:40)(cid:7)PA(cid:7)D(cid:18)(cid:76)(cid:10)(cid:7)(cid:42)(cid:47)
(cid:296) (cid:17)(cid:18)(cid:36)(cid:3) (cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40)PAD.
(cid:22)(cid:17)(cid:286)(cid:18)(cid:130)(cid:47)6-1(cid:28)(cid:42)(cid:271)(cid:17)2(cid:18)024(cid:24)(cid:262)·(cid:110)(cid:111)(cid:42)(cid:17)·(cid:26)(cid:18)(cid:21)(cid:3) (cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:58)(cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:76) //
(cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) 1 (cid:42)(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:18)
(cid:76) = = =2(cid:76) =3. (cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:49) (cid:97) (cid:246)(cid:76)(cid:196) = .
2
(cid:42)(cid:44)
(cid:42) (cid:14)(cid:17) (cid:33)(cid:10) (cid:42)(cid:7) (cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:18) (cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40) (cid:14) . (cid:17) (cid:43) (cid:42)(cid:18) (cid:44) (cid:42)(cid:17) (cid:44)(cid:17)
(cid:7)(cid:43)(cid:44)(cid:3) (cid:42)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:101) (cid:76) (cid:102) (cid:326)(cid:76) (cid:326)(cid:76)(cid:150) (cid:100) (cid:36)(cid:37)(cid:35)(cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:42)(cid:212)(cid:191)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:18)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:33)(cid:34)(cid:18)(cid:193)(cid:7) (cid:194)(cid:18).(cid:17) (cid:39) (cid:40) (cid:18) (cid:7)(cid:42) (cid:41)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:101) (cid:76) (cid:102) (cid:326)(cid:76) (cid:326)(cid:76)(cid:150) (cid:100) (cid:36)(cid:37)(cid:35)(cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)
(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76) (cid:18) (cid:18)(cid:7) (cid:18)(cid:17) (cid:39) (cid:40) (cid:18) (cid:7)(cid:42) (cid:41)
(cid:178) (0,0,0)(cid:76) (2,0,0)(cid:76) (0,2,0)(cid:76) (2,0,2)(cid:76) (1,0,1)(cid:76) (3,2,0)(cid:76)
(cid:18) (cid:7) (cid:17) (cid:42) (cid:43) 1 (cid:14) 1
(cid:44)(cid:101) =(0,2,0)(cid:76) =( )(cid:76)(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) = (cid:76)
2 3
(cid:42)(cid:44)
(cid:18)(cid:17) (cid:42)(cid:17) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11) (cid:44)(cid:17) (cid:42)(cid:44) (cid:42)(cid:17)
(cid:44)(cid:101) = 1 ( )+(2,0,2)= 4 , 2 , 4 (cid:76)(cid:193) 4 , 2 , 4 (cid:76)
3 3 3 3 3 3 3
(cid:18)(cid:44) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11) (cid:44)
(cid:44)(cid:101) = 2 , 2 , 4 (cid:76) =( )(cid:76)
3 3 3
(cid:7)(cid:44) (cid:15) (cid:7)(cid:43) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9) = 2 + 2 + 4 =0
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( )(cid:76)(cid:178) 3 3 3 (cid:76)
= + =0
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:44) (cid:15) (cid:39) (cid:40) (cid:41)
(cid:341) = (cid:7) = (cid:43)(cid:44) 1(cid:76)(cid:178) = (cid:24) (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)=( )(cid:76)
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:43) (cid:15)(cid:39) (cid:41)
(cid:39) (cid:41) (cid:40) (cid:15)(cid:9) (cid:24) (cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9) = =0
(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( )(cid:76)(cid:178) (cid:76)
= + =0
(cid:23)(cid:38)(cid:18)(cid:17) (cid:11)(cid:26)
(cid:341) = (cid:42)(cid:17) 1 (cid:18) (cid:76)(cid:178) = (cid:76) (cid:23) (cid:44)(cid:101)(cid:25)(cid:10)(cid:26)=(cid:10)(cid:58) ( (cid:23))(cid:76) (cid:38)(cid:42)(cid:17) (cid:15)(cid:11)(cid:25) (cid:11)(cid:26)(cid:15)(cid:11)(cid:58)
(cid:44)(cid:25)(cid:101) =(cid:58)1×(cid:15)1(cid:9)+0×( (cid:23))+1(cid:9)(cid:10)×(cid:20)(cid:10)(cid:15)((cid:9) )=0(cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:24)(cid:38)(cid:23) (cid:76) (cid:15)(cid:9) (cid:15)(cid:9)
(cid:44)(cid:101)(cid:36)(cid:24)(cid:3)(cid:40)(cid:23) (cid:36)(cid:40) .
(cid:7)(cid:43)(cid:44)(cid:3) (cid:42)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:286)(cid:130)6-2(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:311)·(cid:355)(cid:305)·(cid:274)(cid:58)(cid:276)(cid:97) (cid:58)(cid:76) = = =4(cid:76)(cid:49) 、 (cid:71)(cid:180)(cid:102)(cid:340) 、 (cid:46)(cid:58)
2
(cid:78)
(cid:49)(cid:76)(cid:199) (cid:328) (cid:329)(cid:330)(cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:36) (cid:46) (cid:40) (cid:7)(cid:14)(cid:17) . (cid:14) (cid:10)(cid:7)(cid:14) (cid:11)(cid:14)(cid:17) (cid:18) (cid:43) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:14)
(cid:46)(cid:7)(cid:43)(cid:18) (cid:18)(cid:43) (cid:7)(cid:43)(cid:18)(cid:3) (cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:43)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10) (cid:139)
(2)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:18)(cid:17)(cid:3)(cid:116)(cid:7)(cid:114)(cid:43)(cid:348)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:349)(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:376)(cid:212)(cid:49) (cid:46)(cid:79)(cid:80)(cid:139)(cid:263)(cid:197)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:313)(cid:34)(cid:15)
(cid:282). (cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:30) (cid:7)(cid:43)(cid:30)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:18) (cid:30)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:187)(cid:27)(cid:245)(cid:161)(cid:194)(cid:184) (cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:194)(cid:184) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:194)(cid:33)(cid:269)(cid:339).
(cid:271)2(cid:276)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101) 、 、(cid:7)(cid:43)(cid:3)(cid:44)(cid:43)(cid:97)(cid:18)(cid:38)(cid:35)(cid:102) 、 、 (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:7)(cid:54)(cid:43)(cid:63)(cid:3)(cid:64)(cid:38)(cid:14)(cid:47)(cid:17)(cid:209)(cid:18)(cid:43)(cid:210)(cid:81) (cid:76)(cid:42)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:46)
(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:43)(cid:76)(cid:263) (cid:43)(cid:76)(cid:14)(cid:42)(cid:43)(cid:184)(cid:18)(cid:36)(cid:40)(cid:43)(cid:7) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:39)(cid:30)(cid:40)(cid:31)(cid:76)(cid:41)(cid:194)(cid:221)(cid:222)(cid:176)(cid:70)(cid:124)(cid:197)(cid:45)(cid:54)(cid:76)(cid:263)(cid:43)(cid:15)(cid:39)(cid:48)(cid:40)(cid:41) (cid:197)(cid:192)(cid:35)(cid:76)(cid:7)(cid:179)(cid:14)(cid:18)
= (cid:76)(cid:338)(cid:7)(cid:30)(cid:258)(cid:34)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:187)(cid:27) (cid:7)(cid:43)=(cid:30)0(cid:76)(cid:194)(cid:42)(cid:184)(cid:269)(cid:339). (cid:7)(cid:30) (cid:18)(cid:17)
(cid:22)(cid:7)(cid:30)(cid:73)(cid:51)(cid:128)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:94)(cid:28)(cid:31)(cid:271)1(cid:276)(cid:97)(cid:43)(cid:31) (cid:58)(cid:43)(cid:76)(cid:31)(cid:38)(cid:14)(cid:49)(cid:18) D(cid:53)E(cid:71)(cid:180)(cid:102)(cid:340)AC(cid:53)AB(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)
(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:50)
(cid:196) = , .
2
(cid:78)
(cid:29)(cid:18)(cid:43)(cid:34)(cid:14)(cid:17) (cid:14) (cid:29)(cid:7)(cid:43)(cid:3)(cid:43)(cid:18)
(cid:296) (cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) = (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:50) (cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:43)(cid:18)(cid:3) . (cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:43) (cid:7)(cid:43)(cid:18)(cid:51) (cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:43) (cid:43)(cid:18)(cid:10) (cid:7)(cid:43)(cid:47) (cid:7)(cid:43)(cid:18)
(cid:296)(cid:29)(cid:7)(cid:43)(cid:3) (cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:18)(cid:43) .
(cid:271)2(cid:50)(cid:276)(cid:18)(cid:282)(cid:17)(cid:271)(cid:47)1(cid:276)(cid:161)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:43)(cid:10)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:3)(cid:7)(cid:43) .
(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101) (cid:7)(cid:43)、(cid:3)(cid:43)(cid:18)、(cid:10)(cid:7)(cid:43)(cid:3)(cid:44)(cid:43)(cid:97)(cid:14)(cid:38)(cid:10)(cid:43)(cid:14)(cid:35)(cid:3)(cid:102)(cid:43)(cid:18)、 、 (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81) .
(cid:178) ((cid:43)0,0,0)、 (2,0(cid:43),0(cid:14))、(cid:43)(cid:18)(2,2(cid:43),0(cid:7))、 (0,1,0)、(cid:39) ((cid:40)0,0,(cid:41)2). (cid:43)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:43)=(0,0,2)、(cid:14) =( (cid:17) )、 (cid:18)=( (cid:7))(cid:76)
(cid:179)(cid:43)(cid:7) =( )(cid:102)(cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40) (cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:46)(cid:11)(cid:82)(cid:198)(cid:7)(cid:32)(cid:18)(cid:30)(cid:31)(cid:20)(cid:76)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:11)
(cid:23) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41) (cid:7)(cid:14)(cid:18)=0 =0
(cid:178) (cid:76)(cid:177) =1(cid:76)(cid:178) =(1,2,1).
=0 =0
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:14) (cid:11)(cid:39)(cid:15)(cid:11)(cid:41)
(cid:79) (cid:41) (cid:23)
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:40)(cid:15)(cid:11)(cid:41)
(cid:367)(cid:179)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:116)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) .(cid:338)(cid:258) .
(cid:263) (cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:178)(cid:18)(cid:179) = (cid:30) =( )(cid:7).(cid:179)(cid:43)(cid:30)(cid:36)(cid:40)(cid:3) (cid:7)(cid:46)(cid:14)(cid:82)(cid:18)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:7)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( ).
(cid:7)(cid:30)(cid:34)(cid:18)(cid:17) (cid:7)(cid:30) (cid:75)(cid:18)(cid:17) (cid:11)(cid:75)(cid:10)(cid:75)(cid:10)(cid:20) (cid:7)(cid:43)(cid:30) (cid:24) (cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:58)
=0 + =0
(cid:282) (cid:76)(cid:177) =1(cid:76)(cid:178) =( ).
=0 =0
(cid:24)(cid:38)(cid:43)(cid:7) (cid:11)(cid:75)(cid:25) (cid:75)(cid:26)
(cid:79) (cid:25) (cid:24) (cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:30) (cid:11)(cid:58)
(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31) =(1,2,1).(cid:282) 0(cid:161)(cid:76)(cid:176)(cid:70)(cid:124)(cid:197)(cid:45)(cid:54).
(cid:263)(cid:50) (cid:48)(cid:7)(cid:14)(cid:18)(cid:197)(cid:192)(cid:35)(cid:76)(cid:179)(cid:23) = (cid:23)(cid:76)(cid:38)(cid:338)(cid:24)(cid:61)(cid:258) .
(cid:7)(cid:30) (cid:18)(cid:17) (cid:7)(cid:30)(cid:51)(cid:17)(cid:18) (cid:31) (cid:43)(cid:31)
(cid:179) = = (2,1,0)=( )(cid:76)(cid:178) = + =( +1,0).
(cid:18)(cid:31) (cid:36)(cid:18)(cid:17) (cid:36) (cid:11)(cid:36)(cid:10)(cid:36)(cid:10)(cid:20) (cid:43)(cid:31) (cid:43)(cid:18)1 (cid:18)(cid:31) (cid:11)(cid:36)(cid:10)(cid:36)
(cid:354) =( +1,0) ( )=0(cid:76)(cid:193) = (cid:143)(cid:76) .
3
(cid:296) (cid:43)(cid:31)(cid:38)(cid:14)(cid:18) (cid:11)(cid:36)(cid:10)(cid:36) (cid:36)(cid:40) (cid:38) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:76)(cid:10)(cid:20)(cid:193)(cid:36)(cid:40) (cid:36) (cid:36)(cid:40) (cid:14)(cid:18) (cid:76) (cid:3)(cid:43) (cid:146) (cid:31) (cid:193)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) .
(cid:50)(cid:7)(cid:43)(cid:3)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:3) (cid:7)(cid:43)(cid:31) (cid:7)(cid:14)(cid:18)(cid:3) (cid:7)(cid:43)(cid:31) (cid:7)(cid:43)(cid:30)1(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:18)
(cid:44)(cid:101)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:116)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:354) (cid:49)(cid:97)(cid:38)(cid:35) (cid:271) (cid:49)(cid:97)(cid:38)(cid:35) (cid:246)(cid:196) = (cid:276)(cid:246)(cid:143)(cid:76)
3
(cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:30) (cid:30) (cid:7)(cid:31) (cid:31) (cid:17)(cid:18) (cid:18)(cid:31) (cid:18)(cid:17)
(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) .
(cid:22)(cid:286)(cid:7)(cid:130)(cid:43)6(cid:30)-3(cid:3)(cid:28)(cid:271)20(cid:7)2(cid:14)4(cid:18)·(cid:246)(cid:377)(cid:378)(cid:379)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:380)(cid:40)(cid:55)ABCDEF(cid:58)(cid:76)FA (cid:36)(cid:40)ABCD(cid:76) ，
(cid:76)(cid:263) =2， = = = =1. (cid:3) (cid:7)(cid:18)(cid:34)(cid:14)(cid:17)(cid:34)(cid:44)(cid:43)
(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:44) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17) (cid:44)(cid:43)
(1)(cid:42)(cid:380)(cid:40)(cid:55)ABCDEF(cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:139)
(2)(cid:263)M(cid:102)EC(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40)AMD.
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:177)AD(cid:58)(cid:49)N(cid:76)(cid:338)(cid:17)(cid:18)(cid:258)(cid:43)(cid:3)EN(cid:76) (cid:76)(cid:319)(cid:33)(cid:184)EN (cid:36)(cid:40)ABCD(cid:76)(cid:380)(cid:40)(cid:55) (cid:46)(cid:55)(cid:264)=(cid:318)(cid:322)
(cid:17)(cid:31) (cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:55)(cid:264)+(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:42)(cid:212)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:39)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:212)(cid:128)
(cid:381)(cid:7)(cid:14).(cid:44)(cid:15)(cid:31)(cid:17)(cid:43) (cid:43)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:31) (cid:7)(cid:14)(cid:44)(cid:15)(cid:31)(cid:17)(cid:43) (cid:43)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:31)
(cid:271)2(cid:276)(cid:33)(cid:32)1(cid:10)(cid:101)A(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101) (cid:76) (cid:76) (cid:102) (cid:326)(cid:310)(cid:382)(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81).(cid:282)(cid:41)(cid:38)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:351)
(cid:256)(cid:194)(cid:33)(cid:184) (cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:7)(cid:212)(cid:14) CE(cid:7)(cid:18)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:44)AM(cid:39)D(cid:10)(cid:40)(cid:76)(cid:10)(cid:41)(cid:279)(cid:282)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:33)(cid:32)2(cid:10)(cid:282)(cid:21)
(cid:230)(cid:33)(cid:184) (cid:17)(cid:43)(cid:3)(cid:7)(cid:76)(cid:18)(cid:10)(cid:17)(cid:43)(cid:3)(cid:30)(cid:18)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:212)CE (cid:36)(cid:3)(cid:40)AMD(cid:76)(cid:279)(cid:282)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:139)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:7)(cid:150)(cid:30)(cid:94)(cid:3)(cid:28)(cid:17)(cid:271)(cid:43)1(cid:276)(cid:30)(cid:297)(cid:31)(cid:102)(cid:3)(cid:17)(cid:43) =2， = (cid:3) = = =1(cid:76)(cid:177)AD(cid:58)(cid:49)N(cid:76)(cid:338)(cid:258)EN(cid:76) (cid:76)
(cid:297)(cid:102) // // (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:18) // (cid:7)(cid:44) =(cid:7)(cid:14)=(cid:14)(cid:17) =(cid:44)(cid:43) =1(cid:76) (cid:17)(cid:31)
(cid:296)FA(cid:7)(cid:18)(cid:36)(cid:40)(cid:14)(cid:17)AB(cid:44)C(cid:43)D(cid:76) (cid:43)(cid:31)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:44)A(cid:10)B(cid:43)C(cid:31)D(cid:76)(cid:7)(cid:44) (cid:9)(cid:10)(cid:17)(cid:31)(cid:76) (cid:7)(cid:14)
(cid:44)(cid:101)E(cid:3)N (cid:36)(cid:40)ABCD(cid:7)(cid:76)(cid:31)(cid:296)(cid:47)(cid:297)(cid:102) (cid:76)(cid:44)(cid:193)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:31) (cid:76) = (cid:76)
(cid:3)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:3)(cid:7)(cid:18) (cid:76) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:31) (cid:7)(cid:14)(cid:51)(cid:44)(cid:7) (cid:7)
(cid:44)(cid:7)(cid:14)(cid:101)(cid:10)(cid:44)(cid:7)(cid:47) (cid:44)(cid:7)(cid:102)(cid:14)(cid:324)(cid:40)(cid:114)(cid:135)(cid:7)(cid:31)(cid:383)(cid:3)(cid:38)(cid:47)(cid:262)(cid:44)(cid:47)(cid:7)(cid:14)(cid:129)(cid:46)(cid:38)(cid:318)(cid:322)(cid:76)
(cid:24)(cid:135)(cid:7)(cid:119)(cid:14)1(cid:44)(cid:76)(cid:15)(cid:31)(cid:262)(cid:17)(cid:318)(cid:43)(cid:332) (cid:114)(cid:24)(cid:135)(cid:119)1(cid:324)(cid:40)(cid:114)(cid:135)(cid:383)(cid:38)(cid:47)(cid:262)(cid:47)(cid:129).
(cid:380)(cid:40)(cid:55) (cid:46)(cid:43)(cid:55)(cid:15)(cid:264)(cid:17)(cid:18)=(cid:31)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:55)(cid:264)+(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264).
(cid:7)(cid:14)1(cid:17)(cid:18)(cid:43)(cid:44) 1 1 (cid:7)(cid:14)(cid:44)(cid:15)(cid:31)(cid:17)(cid:43)2 (cid:43)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:31)
(cid:193)(cid:10) = ×1×1×1+ × ×1×1= .
2 3 2 3
(cid:73)
(cid:271)2(cid:276)(cid:33)(cid:32)1(cid:10)(cid:101)A(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101) (cid:76) (cid:76) (cid:102) (cid:326)(cid:310)(cid:382)(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81).
(cid:49) (1,1,0)(cid:76) (0,2,0)(cid:76) (0,1,1)(cid:76)
(cid:7)1(cid:14)
,1,
(cid:7)1(cid:18)
(cid:76)
(cid:7)(cid:44) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
2 2
(cid:17) (cid:18) (cid:43) (cid:30)
(cid:44)(cid:101) =(0,2,0), = 1 ,1, 1 , =( ,0,1)
2 2
(cid:7)(cid:18) (cid:30)(cid:18) (cid:15) (cid:15) (cid:17)(cid:43) (cid:15)(cid:9)
1 1
(cid:184)(cid:50)(cid:10) =0, = =0
2 2
(cid:17)(cid:43)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:17)(cid:43)(cid:38)(cid:30)(cid:18) (cid:15)(cid:44)(cid:101) (cid:76) = (cid:76) (cid:36)(cid:40)AMD(cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:17)C(cid:43)E(cid:3)(cid:36)(cid:7)(cid:18)(cid:40)(cid:10)(cid:17)A(cid:43)M(cid:3)D(cid:30)(cid:76)(cid:18)(cid:296)(cid:7)C(cid:18)E(cid:51)(cid:30)(cid:36)(cid:18)(cid:40)C(cid:18)DE(cid:76)(cid:7)(cid:18)(cid:44)(cid:10)(cid:30)(cid:101)(cid:18)(cid:36)(cid:47)(cid:40) (cid:36)(cid:40)AMD.
(cid:33)(cid:32)2(cid:10)(cid:3)(cid:297)(cid:102) = = 2(cid:76)(cid:47)(cid:44)(cid:101) (cid:102)(cid:135)(cid:383)(cid:262)(cid:47)(cid:17)(cid:129)(cid:18)(cid:43)(cid:76)(cid:3)M(cid:102)EC(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:139)
(cid:291)(cid:15)(cid:97) (cid:7)(cid:58)(cid:17)(cid:76)(cid:7)(cid:43) (cid:76)(cid:271)N(cid:46)(cid:102)(cid:7)A(cid:17)D(cid:43)(cid:58)(cid:49)(cid:276)(cid:296)AM(cid:53)MN (cid:36)(cid:40)AMD(cid:76) (cid:7)(cid:30)(cid:3)(cid:17)(cid:43)
(cid:46)(cid:31)=(cid:17)(cid:43)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:30)(cid:31)C(cid:3)E(cid:17)(cid:36)(cid:43)(cid:40)AMD(cid:76)(cid:296)CE (cid:36)(cid:40)CDE(cid:76) (cid:47)
(cid:7)(cid:36)(cid:30)(cid:40)(cid:51)(cid:30)(cid:31) (cid:36)(cid:30)(cid:40)AMD. (cid:3) (cid:47)
(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:29)(cid:18)7(cid:43) (cid:3) (cid:42)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:28)
2 2
(cid:22)(cid:270)7(cid:28)(cid:271)2024·(cid:272)(cid:273)(cid:6)(cid:384)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:359)(cid:259) + =1(cid:76)| |= 3(cid:76)
1 1 1 1 1 1
| |=3(cid:76)(cid:178)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:7)(cid:102)(cid:14)(cid:271)(cid:17)(cid:15) (cid:7) (cid:276)(cid:14) (cid:17) (cid:14)(cid:14) (cid:15)(cid:14)(cid:7) (cid:14)(cid:17)(cid:38)(cid:14)(cid:7) (cid:14)(cid:7)
1 1 1
(cid:7)(cid:17) A(cid:165) 3 B (cid:14) (cid:165) (cid:7) 3 (cid:7)(cid:17) C(cid:165) 3 D(cid:165) 3
3 6 9 12
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:179) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76)(cid:163)(cid:385)(cid:212) = + (cid:76) = + (cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:191)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:31)(cid:264)(cid:39)(cid:299)(cid:257)(cid:76)
1 1 1
(cid:14)(cid:17) (cid:25) (cid:14)(cid:14) (cid:26) (cid:14)(cid:7) (cid:58) (cid:14)(cid:7) (cid:58) (cid:26) (cid:7)(cid:17) (cid:25) (cid:26)(cid:15)(cid:58)
(cid:187)(cid:27)cos 1 , 1 = | 1 || 1 | (cid:42)(cid:212)(cid:128)(cid:381).
(cid:14)(cid:7)1(cid:38)(cid:7)(cid:17)1
(cid:14)(cid:7) (cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:7) (cid:38)(cid:7)(cid:17)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:179) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76)
(cid:83) (cid:84) 1
(cid:14)(cid:17) (cid:25) (cid:14)(cid:14) (cid:26) (cid:14)(cid:7) (cid:58)
(cid:178) = = (cid:76) = = = (cid:76)
1 1 1
(cid:178) (cid:7)(cid:17) = (cid:14)(cid:17)(cid:15) + (cid:14)(cid:7) (cid:25) = (cid:15)(cid:58) + (cid:7)(cid:7) (cid:76) (cid:17) (cid:282) (cid:17) | (cid:14) | (cid:14) =3(cid:184) (cid:26)| | =3,(cid:193)| + |=3(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:7) (cid:25) (cid:26)(cid:15)(cid:58) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:25) (cid:26)(cid:15)(cid:58)
(cid:296) = + = + (cid:76)(cid:282)| |= 3(cid:184)| + |= 3(cid:76)
1 1 1
(cid:14)(cid:7) 2(cid:14)(cid:7)
2
(cid:7)(cid:7) (cid:58) (cid:26) (cid:14)(cid:7)
2
(cid:58) (cid:26)
(cid:297)(cid:102) + =1(cid:76)(cid:44)(cid:101) 2+ + =1(cid:76)
1 1
(cid:193) (cid:14)+(cid:14) (cid:15)(cid:14)(cid:7) +(cid:14)(cid:17)(cid:38)(cid:14)(cid:7)+ =1(cid:76)(cid:193)(cid:26) (cid:15)+(cid:58) (cid:25)(cid:38) +(cid:58) (cid:26) =1(cid:76)
(cid:44)(cid:101)
(cid:58)
cos
(cid:26) (cid:38)
1
(cid:26)
,
(cid:15)(cid:58)
1 =
(cid:25)
|
(cid:38) (cid:58)1
||
1(cid:26)
| = | ||
(cid:58)
|
(cid:26)
=
(cid:38)
3
(cid:25)1
3 =
(cid:26)(cid:15)
9
3(cid:58)
(cid:76)
(cid:14)(cid:7)1(cid:38)(cid:7)(cid:17)1 (cid:58)(cid:76)(cid:26) (cid:38) (cid:25)(cid:76)(cid:26)(cid:15)(cid:58)
(cid:14)(cid:7) (cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:7) (cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:58)(cid:76)(cid:26)(cid:38)(cid:25)(cid:76)(cid:26)(cid:15)(cid:58)
(cid:44)(cid:101)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 3.
(cid:83) 1(cid:84) 1 9
(cid:14)(cid:7) (cid:7)(cid:17)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)C.
(cid:22)(cid:286)(cid:130)7-1(cid:28)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:288)(cid:386)(cid:347)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) =120°(cid:76) = = (cid:76)(cid:178)(cid:43)
1 1 1 1
(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102)(cid:271) (cid:276) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:7)
1 1
A(cid:165) (cid:14)3(cid:7) (cid:7)(cid:17) B(cid:165) 3 C(cid:165) 2 D(cid:165) 7
4 4 2 4
(cid:15)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
1 1
(cid:7) (cid:14)(cid:7) (cid:7)(cid:17)(cid:282)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:7)(cid:130)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:58)(cid:150) (cid:100) (cid:46)(cid:41)(cid:35)(cid:217) (cid:119) (cid:76)
(cid:101) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:102)(cid:7)(cid:326)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:7)(cid:102)(cid:14)(cid:17)(cid:326)(cid:76)(cid:7) (cid:7)(cid:44)(cid:17)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:102)(cid:14)(cid:326)(cid:17)(cid:76)(cid:18)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1
(cid:297)(cid:102)(cid:7)(cid:18)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:39) (cid:7)(cid:17) (cid:58)(cid:76) (cid:40)=12(cid:7)0°(cid:7)(cid:76) (cid:41)
1 1 1
(cid:179) = = (cid:7)(cid:14)(cid:17)=(cid:15)(cid:7)1(cid:76)(cid:14) (cid:17) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:17)
1
(cid:44)
(cid:7)
(cid:101)
(cid:14) (cid:7)3(cid:17) 1(cid:7)
,0
(cid:7)
(cid:76) (0,0,1)(cid:76) (0,0,0)(cid:76) (0,1,1)(cid:76)
1 1
2 2
(cid:14) (cid:10)(cid:15) (cid:7) (cid:7) (cid:17)
= 3, 1 ,1 (cid:76) =(0,1,1)(cid:76)
1 1
2 2
(cid:179) (cid:14)(cid:7) (cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:15)(cid:35) (cid:48) (cid:7)(cid:17) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
1 1
(cid:178)cos = | (cid:14) 1 (cid:7) 1 | (cid:7) = (cid:17) 3 2 = 3 (cid:76) (cid:86)
| (cid:14)(cid:7)1 | (cid:38)(cid:7) | (cid:17)1 | 2 2 4
(cid:86) (cid:14)(cid:7) (cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:38) 3
(cid:44)(cid:101)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) .
1 1 4
(cid:14)(cid:7) (cid:7)(cid:17)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)A.
(cid:22)(cid:286)(cid:130)7-2(cid:28)(cid:271)2024·(cid:355)(cid:305)(cid:387)(cid:388)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:389)(cid:129) (cid:76) = (cid:76)(cid:199) (cid:328)(cid:234)(cid:47)(cid:35) (cid:329)(cid:330)(cid:76)(cid:183)(cid:101)
3
(cid:72)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:63)(cid:18)(cid:7)(cid:14) (cid:46)(cid:18)(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:10)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:10)(cid:18)
(cid:321)(cid:49)(cid:102)(cid:390)(cid:49)(cid:46)(cid:262)(cid:318)(cid:332)(cid:55)(cid:264)(cid:375)(cid:244)(cid:76)(cid:178)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102)(cid:271) (cid:276)
A(cid:165) 3 B(cid:165) 3 (cid:7)(cid:14) C(cid:165) (cid:17)3(cid:18) D(cid:165) 3
5 2 4 4
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:354)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:375)(cid:244)(cid:143)(cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:101)E(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) , , (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)
(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:18)(cid:15)(cid:210)(cid:7)(cid:81)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:30)(cid:31) , (cid:46)(cid:209)(cid:7)(cid:210)(cid:17)(cid:18)(cid:76)(cid:3)(cid:250)(cid:251)(cid:30)(cid:7)(cid:31)(cid:14)(cid:17)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:163)(cid:164)(cid:194)(cid:43)(cid:73)(cid:14).(cid:43)(cid:17)(cid:43)(cid:18) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:391) (cid:46) (cid:58)(cid:49)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:76)(cid:297)(cid:102)(cid:7)(cid:14)(cid:17)=(cid:18) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:291)(cid:15)(cid:76) (cid:76)(cid:7)(cid:391)(cid:17) = (cid:76) (cid:43) (cid:7)(cid:18) (cid:17)(cid:18) (cid:18)(cid:43)(cid:3)(cid:7)(cid:17)
(cid:14)(cid:43)(cid:3)(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:11)(cid:25)
(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) = = (cid:76)
3 6
(cid:72) (cid:72)
(cid:63)(cid:18)(cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:18)(cid:7)(cid:17) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:17)
(cid:44)(cid:101) = = (cid:76) = = 3 (cid:76)
(cid:14)(cid:43) (cid:18)(cid:43) (cid:25) (cid:7)(cid:43) (cid:17)(cid:43) (cid:25)
(cid:319)(cid:161)(cid:76)(cid:354)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:143)(cid:76)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:375)(cid:244)(cid:76)(cid:176)(cid:143) = (cid:76)
2
(cid:72)
(cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:18)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:63)(cid:14)(cid:43)(cid:18)(cid:101)E(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) , , (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:178) ( 3 )(cid:43)(cid:14)((cid:43)(cid:17)(cid:43)(cid:18)) (0, 3(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10))(cid:41) ( )
(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:20)(cid:10)(cid:15)=((cid:25)(cid:10)(cid:20)3(cid:10)(cid:14) (cid:25))(cid:10)(cid:20), (cid:10)(cid:20) (cid:10)=(cid:17)( (cid:25)3(cid:10)(cid:20) (cid:10)(cid:18))(cid:76)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:25)
(cid:7)(cid:14) (cid:25)(cid:10) (cid:25)(cid:10)(cid:20) (cid:17)(cid:18)2 (cid:20)(cid:10)3(cid:15) (cid:25)(cid:10)(cid:25)
(cid:44)(cid:101)cos , = = (cid:76)
× 4
(cid:15)(cid:12)(cid:25)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:11)(cid:25) (cid:11)(cid:25) (cid:15)
(cid:44)(cid:101)(cid:43)(cid:40)(cid:83)(cid:38)(cid:35) (cid:84) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 3 .
4
(cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:18)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)C.
(cid:22)(cid:286)(cid:130)7-3(cid:28)(cid:271)2024·(cid:110)(cid:111)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:333)(cid:129)ABCD(cid:114)(cid:392)(cid:322) (cid:46)(cid:326)(cid:393)(cid:40)(cid:76)(cid:49)E(cid:97)(cid:392) (cid:246)(cid:76)(cid:263) =2
1 2 2
2(cid:76) =2 3(cid:76) =60°(cid:76)(cid:178)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)BD(cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:49)(cid:228)(cid:49)(cid:229)(cid:102)(cid:271) (cid:276) (cid:49) (cid:7)(cid:18)
1
(cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:43) (cid:49) (cid:43)
A(cid:165) 55 B(cid:165) 55 C(cid:165) 22 D(cid:165) 22
24 22 24 22
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:73)(cid:32)(cid:82) (cid:394)(cid:372)(cid:100)(cid:395)(cid:281)(cid:35)(cid:76)(cid:215)(cid:50)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:187)(cid:27)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(cid:15)(cid:73)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:42)(cid:184)(cid:139)(cid:73)(cid:32)(cid:142)(cid:76)(cid:101)
(cid:49) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:76)z(cid:326)(cid:76)(cid:311)(cid:324)(cid:40)(cid:58)(cid:48)AB(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:102)y(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)
2 2 2 1
| |
(cid:49) (cid:49) (cid:7) (cid:49) (cid:49) | |
(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:187)(cid:27)(cid:7)(cid:130) cos , = 1 (cid:194)(cid:42)
1 | || |
(cid:14)(cid:18)(cid:38)(cid:49)1(cid:43)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:73)(cid:32)(cid:82) (cid:14)(cid:18)(cid:49) (cid:43) (cid:14)(cid:18)(cid:38)(cid:49) (cid:43)
(cid:83) (cid:84)
(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:179) = (cid:76)(cid:178)F(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76)
1 2 1 2 2
(cid:179)(cid:35)(cid:170) (cid:49)(cid:46)(cid:49)(cid:58)(cid:51)(cid:49)(cid:14)(cid:102)(cid:18) G(cid:76)(cid:44)(cid:338)(cid:258)FG(cid:76)(cid:49)B(cid:49)G(cid:76)(cid:178) (cid:76)(cid:49) (cid:43)
2 1
(cid:285) (cid:49)(cid:271)(cid:43)(cid:105)(cid:239)(cid:240)(cid:47)(cid:276)(cid:102)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)BD(cid:48) (cid:44)(cid:44)(cid:45)(cid:34)(cid:45)(cid:49)(cid:46)(cid:43)(cid:47)(cid:165)
1
(cid:63)(cid:14)(cid:44)(cid:45) (cid:49) (cid:43)(cid:297)(cid:102) = =60°(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:102)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
2 2 2
= (cid:49) (cid:7) 2 (cid:49) + (cid:43)(cid:10)(cid:63)(cid:14) 2 (cid:7) = (cid:43) ( 2) 2 + 3 (cid:46)2(cid:7) = (cid:49) 1 (cid:43) 1(cid:76)
2 2 2 2
(cid:44)(cid:45) 1 (cid:44)(cid:49) 1(cid:49) (cid:45) 1
= = 2+ 2= 8+12= 5(cid:76)
2 2 2
(cid:14)(cid:44) (cid:14)(cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18)
(cid:97) (cid:58)(cid:76)(cid:282)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:184)(cid:76) 2= 2+ 2 cos =3+ 3 × 3× 3 × 1
2 2 2 2 2 2 4 2 2
(cid:46)(cid:14)(cid:49) (cid:45) (cid:14)(cid:45) (cid:49) (cid:14) (cid:49) (cid:45) (cid:15)(cid:11)(cid:49) (cid:14)(cid:38)(cid:49) (cid:45)(cid:38) (cid:63)(cid:14)(cid:49) (cid:45) (cid:15)(cid:11) (cid:15)
21
= (cid:76)
4
(cid:97) (cid:58)(cid:76)(cid:282)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:184)cos = 2 2 2 = 5 1 4 1 2 4 1 = 55(cid:76)
2× 5× 11 22
(cid:14)(cid:44) (cid:76)(cid:44)(cid:45) (cid:15)(cid:14)(cid:45) (cid:76) (cid:15) 2
(cid:46)(cid:14)(cid:44)(cid:45) (cid:63)(cid:14)(cid:44)(cid:45) (cid:11)(cid:14)(cid:44)(cid:38)(cid:44)(cid:45)
(cid:285)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)BD(cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 55(cid:165)
1
22
(cid:49) (cid:43)
(cid:73)(cid:32)(cid:142)
(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:76)z(cid:326)(cid:76)(cid:311)(cid:324)(cid:40)(cid:58)(cid:48)AB(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:102)y(cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)
2 2 2 1
(cid:46)(cid:63)(cid:49)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:165)(cid:49) (cid:7) (cid:49) (cid:49)
(cid:178) ( 3,0,0)(cid:76) (0,0,2 2)(cid:76) ( 3,0,2 2)(cid:165)
1
(cid:338)(cid:14)(cid:258)(cid:15) (cid:76)(cid:178) (cid:49)= (cid:76)(cid:297)(cid:102)(cid:18) =60°(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:114)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
2 2 2 2
(cid:285) (cid:49)3(cid:43) , 3 ,0 (cid:76) (cid:49) (cid:178) (cid:7) (cid:49) = (cid:43) (2 3,0,2 (cid:63)(cid:14) 2 (cid:7) )(cid:76) (cid:43) = 3, 3(cid:46)(cid:7)(cid:49) 2 (cid:43) (cid:76)
1
2 2 2 2
(cid:285) (cid:43) | cos , | = (cid:14)(cid:18)| 1 | = 55(cid:76) (cid:49) (cid:43) (cid:10)(cid:15)(cid:11)
1 | || | 22
(cid:14)(cid:18)(cid:38)(cid:49)1(cid:43)
(cid:14)(cid:18)(cid:49) (cid:43) (cid:14)(cid:18)(cid:38)(cid:49) (cid:43)
(cid:44)(cid:101)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)BD(cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 55(cid:165)
(cid:83) (cid:84) 1 22
(cid:49) (cid:43)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)B(cid:165)(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:42)(cid:35)(cid:40)(cid:47)(cid:28)
3
(cid:22)(cid:270)8(cid:28)(cid:271)2024·(cid:396)(cid:377)(cid:335)(cid:397)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:97)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) (cid:76) = = (cid:76) (cid:102)(cid:35)(cid:170)
1 1 1 2 1
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:7) (cid:18) (cid:14)(cid:17)
1
(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:49) (cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:76)(cid:196) = (cid:76)(cid:178)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)(cid:271) (cid:276)
1 1 1 3 1 1 1 1
(cid:43) (cid:14) (cid:17) (cid:14) (cid:43) (cid:14) (cid:17) (cid:18)(cid:43) (cid:7)(cid:17)(cid:17) (cid:7)
A(cid:165) 1 B(cid:165) 2 C(cid:165) 3 D(cid:165) 1
6 6 6 3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:166)(cid:249)(cid:7)(cid:76)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:197)(cid:398)(cid:179) =4(cid:76)(cid:178) = (cid:7) =6(cid:76)
1
(cid:178) (3,3(cid:7),0(cid:7)) (4,2,4)(cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:285) (cid:7)(cid:17)=( )(cid:76)
(cid:297)(cid:18)(cid:102) (cid:326) (cid:10)(cid:36)(cid:43)(cid:40) (cid:76)(cid:18)(cid:178)(cid:43) (cid:194)(cid:177)(cid:9)(cid:10)(cid:36)(cid:15)(cid:9)(cid:40)(cid:10)(cid:19) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(1,0,0)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:178)| co (cid:39) s (cid:3) , |= (cid:7)|(cid:17)(cid:17) (cid:7)| = 1 = 2(cid:76) (cid:7)(cid:17)(cid:17) (cid:7) (cid:24)
| || | 3 2×1 6
(cid:18)(cid:43)(cid:38)(cid:24)
(cid:18)(cid:43)(cid:24) (cid:18)(cid:43) (cid:24)
(cid:193)(cid:38)(cid:35)(cid:83) (cid:48)(cid:84)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 2.
1 1
6
(cid:18)(cid:43) (cid:7)(cid:17)(cid:17) (cid:7)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)B.
(cid:22)(cid:286)(cid:130)8-1(cid:28)(cid:271)2023·(cid:321)(cid:399)(cid:400)(cid:379)·(cid:82)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:49) (cid:114)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:46)(cid:374)(cid:49)(cid:271)(cid:366)(cid:360)
1 1 1 1 1
(cid:49)(cid:276)(cid:76)(cid:49) (cid:114)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:179) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:7)(cid:102)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:18)(cid:15)(cid:178)(cid:7)co(cid:14)s(cid:17)(cid:46)(cid:18)(cid:375)(cid:137)(cid:229)(cid:114)(cid:42)(cid:271) (cid:276) (cid:7)(cid:14)
1
(cid:65) (cid:7)(cid:17) (cid:42)(cid:65) (cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:86) (cid:86)A(cid:165) 1 B(cid:165) 3 C(cid:165) 6 D(cid:165)2 2
3 3 3 3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:179) = [0,1](cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194).
1
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:18) (cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:7)(cid:81)(cid:42)(cid:76) (cid:36)(cid:7)(cid:14) (cid:10)(cid:36)(cid:53)
(cid:18)
(cid:179) = [0,1](cid:76)(cid:197)(cid:398)(cid:179) =2(cid:76)
1
(cid:178)(cid:7)(cid:42)(2,0,(cid:36)0(cid:7))(cid:14)((cid:10)0(cid:36),2(cid:53),0) (1,1,0), ((cid:7)0(cid:14),0,2), (2,2,2)(cid:76)
1 1
(cid:7) (cid:10)(cid:17) (cid:10)(cid:65) (cid:18) (cid:14)
(cid:285) =( ), =( )(cid:76)
1
(cid:7)(cid:17) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20) (cid:7)(cid:18) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)
= = =( ) (0,2,2)=( )(cid:76)
1
(cid:42)(cid:179)(cid:65)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:65)(cid:15)(cid:7)(cid:42)(cid:46)(cid:32)(cid:7)(cid:30)(cid:65)(cid:15)(cid:31)(cid:36)(cid:102)(cid:7)(cid:14) =( (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9) )(cid:76)(cid:10)(cid:20) (cid:15)(cid:36) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:15)(cid:11)(cid:36)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:36)
1
(cid:7)(cid:17)(cid:18)= + =(cid:24)0 (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) (cid:76)(cid:194)(cid:177) =(1,1,1)(cid:76)
= + =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:15)(cid:11)(cid:39) (cid:11)(cid:40)
| | (cid:24)| |
(cid:178)si(cid:24)n(cid:38)(cid:7)=(cid:18)| cos(cid:15)(cid:11)(cid:39), |(cid:11)=(cid:41) = = (cid:76)
| (cid:42)(cid:65) | (cid:38) | (cid:24) | 1 ( (cid:15)(cid:9)(cid:76)(cid:9) ) (cid:15) 2 (cid:11) ( (cid:36)(cid:15)(cid:11)(cid:36) )2× 3 3 8 (cid:19) 2 (cid:36) 2
(cid:86) (cid:42)(cid:65)(cid:24) (cid:42)(cid:65) (cid:24) (cid:76) (cid:9)(cid:15)(cid:11)(cid:36) (cid:76)2(cid:15)(cid:11)(cid:36) (cid:38) (cid:36) (cid:15)(cid:19)(cid:36)(cid:76)
(cid:44)(cid:101)cos = (cid:83) sin (cid:84) 2 = = 8 2 (cid:76)
3 8 2 2 12 2 3
(cid:19)(cid:36) (cid:36)
(cid:354) =0(cid:143) (cid:86) (cid:76)co (cid:9) s (cid:15) =1 (cid:86)(cid:76) (cid:9)(cid:15) (cid:38) (cid:36) (cid:15)(cid:19)(cid:36)(cid:76) (cid:9)(cid:15) (cid:36) (cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:76)
(cid:36) (cid:86)
(cid:354) (0,1](cid:143)(cid:76)cos = 8 2 = 8 = 8 (cid:76)
12 2 (cid:36) 3 6 3 2 3 1 2 9
(cid:36)(cid:53) (cid:86) (cid:9)(cid:15) (cid:36) (cid:15)(cid:16)(cid:36)(cid:76) (cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:11)(cid:15)(cid:36)(cid:76)(cid:36) (cid:9)(cid:15) (cid:36)(cid:15)(cid:9) (cid:76)
1 1
(cid:354) =1(cid:76)(cid:193) =1(cid:143)(cid:76)(cos ) = (cid:76)
min 3
(cid:36) (cid:36) (cid:86)1
(cid:298)(cid:246)(cid:44)(cid:91)(cid:76)cos (cid:46)(cid:375)(cid:137)(cid:229)(cid:114) .
3
(cid:86)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)A.
(cid:22)(cid:286)(cid:130)8-2(cid:28)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:288)(cid:401)(cid:373)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:58)(cid:76) = = (cid:76) (cid:76)
= =60°. (cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:18)(cid:7) (cid:18)(cid:14) (cid:18)(cid:17) (cid:14)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:18)
(cid:63)(cid:7)(cid:18)(cid:14) (cid:63)(cid:7)(cid:18)(cid:17)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:263)E(cid:102) (cid:58)(cid:7)(cid:49)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:3)(cid:49)F(cid:359)(cid:14)(cid:259)(cid:17)(cid:18) = (cid:76)(cid:42)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:14)(cid:17)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:177) (cid:58)(cid:49)(cid:43)E(cid:44)(cid:76)(cid:338)(cid:18)(cid:258)(cid:7) (cid:76) (cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:250)(cid:251)(cid:21)(cid:230)(cid:7)(cid:194)(cid:14)(cid:18)(cid:33) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:71)
(cid:72)(cid:33)(cid:34)(cid:139) (cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:43) (cid:18)(cid:43) (cid:7)(cid:43)(cid:3) (cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:81)(cid:210)(cid:49)(cid:76)(cid:42)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:42)(cid:35)(cid:40)(cid:88)(cid:47).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:177) (cid:7)(cid:58)(cid:14)(cid:49)(cid:18) E(cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76) .
(cid:297)(cid:102) = = (cid:76)(cid:14)(cid:17) = =(cid:7)6(cid:43)0°(cid:76)(cid:18)(cid:43)
(cid:194)(cid:161)(cid:18)(cid:7) (cid:18)(cid:14)(cid:39) (cid:18)(cid:17) (cid:63)(cid:114)(cid:7)(cid:191)(cid:18)(cid:14)(cid:198)(cid:110)(cid:63)(cid:135)(cid:7)(cid:46)(cid:18)(cid:17)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
(cid:197)(cid:398)(cid:179)(cid:46)(cid:7)(cid:14)=(cid:18) (cid:46)=(cid:7)(cid:17)(cid:18)=2(cid:76) = =2.
(cid:263)E(cid:102)(cid:18)(cid:7)(cid:58)(cid:49)(cid:18)(cid:14)(cid:76)(cid:178)(cid:18)(cid:17) (cid:76)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:17)
(cid:296)(cid:297)(cid:102)(cid:14)(cid:17) (cid:76)(cid:178)(cid:7)(cid:43)(cid:3)=(cid:14)2(cid:17) 2(cid:76) = 2(cid:76)(cid:194)(cid:161) = 2 2= 2(cid:76)
(cid:97) (cid:14)(cid:18)(cid:58)(cid:3)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:178) 2(cid:14)+(cid:17) 2=4=(cid:18)(cid:43) 2(cid:76)(cid:194)(cid:161) (cid:7)(cid:43) (cid:76)(cid:7)(cid:14) (cid:15)(cid:14)(cid:43)
(cid:196)(cid:46)(cid:7)(cid:18)(cid:43) = (cid:76)(cid:7)(cid:43)(cid:76)(cid:18)(cid:43) (cid:36)(cid:40) (cid:18)(cid:7) (cid:76)(cid:194)(cid:161)(cid:7)(cid:43)(cid:3)(cid:36)(cid:18)(cid:43)(cid:40) .
(cid:296)(cid:14)(cid:297)(cid:17)(cid:102)(cid:51)(cid:18)(cid:43) (cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:14)(cid:17) (cid:76)(cid:18)(cid:44)(cid:43)(cid:47)(cid:101)(cid:36)(cid:40)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:43)(cid:3). (cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:271)2(cid:276)(cid:282)(cid:7)(cid:271)(cid:43)(cid:47)1(cid:276)(cid:194)(cid:161)(cid:7)(cid:10)(cid:14)(cid:17) (cid:76) (cid:76) (cid:7)(cid:191)(cid:14)(cid:17)(cid:191)(cid:3)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:101)E(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:71)(cid:180)(cid:101)(cid:43)(cid:18)(cid:76)(cid:43)(cid:14)(cid:76)(cid:43)(cid:7)(cid:74)(cid:30)(cid:102)x(cid:326)(cid:76)y(cid:326)(cid:76)z(cid:326)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81).
(cid:43)(cid:18) (cid:43)(cid:14) (cid:43)(cid:7)(cid:178) 2,0,0)(cid:76) 2,0)(cid:76) 2).
(cid:297)(cid:18)(cid:102)(cid:8) = =(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) 2,0, 2(cid:7))(cid:76)(cid:8)(cid:20)(cid:193)(cid:10)(cid:20)(cid:10) 2,0, 2)(cid:76)
(cid:194)(cid:184)(cid:43)(cid:44)=(cid:18)(cid:7) 2(cid:8)(cid:15) 2, 2). =(cid:44)(cid:8)(cid:15)2,0, 2)(cid:76) = 2, 2,0)(cid:76)
(cid:14)(cid:44) (cid:8)(cid:15) (cid:10)(cid:15) (cid:18)(cid:7) (cid:8)(cid:15) (cid:18)(cid:14) =(cid:8)(cid:15) 2 + 2 =0
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = (cid:76)(cid:178) (cid:76)
= 2 + 2 =0
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:7) (cid:15) (cid:39) (cid:41)
(cid:7)(cid:14)(cid:18) (cid:24) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
(cid:177) =1(cid:76)(cid:178) = =1(cid:76)(cid:193) =(1,1,1).
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:14) (cid:15) (cid:39) (cid:40)
(cid:179)(cid:39)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:40)(cid:41) (cid:44)(cid:45)(cid:24)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
(cid:178)sin (cid:14) = (cid:44)| cos (cid:7) , (cid:14)|(cid:18) = | | = (cid:86) 2 = 1 (cid:76)
| || | 6× 3 3
(cid:14)(cid:44)(cid:38)(cid:24)
(cid:86) (cid:14)(cid:44)(cid:24) (cid:14)(cid:44) (cid:24)
(cid:194)(cid:184)cos = (cid:83) sin (cid:84) 2 =2 2(cid:76)
3
(cid:86) (cid:9)(cid:15) (cid:86)
(cid:44)(cid:101)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102)2 2.
3
(cid:14)(cid:44) (cid:7)(cid:14)(cid:18)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)8-3(cid:28)(cid:271)2024·(cid:402)(cid:397)(cid:403)(cid:384)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:41)(cid:38)(cid:119)(cid:327)(cid:129) (cid:44)(cid:97)(cid:46)(cid:36)(cid:40)(cid:76)
(cid:42)(cid:18) 1 (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
= =90°(cid:76) (cid:102)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76) = 2(cid:76) = = =1(cid:76)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:333)(cid:129).
2
(cid:63)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:18) (cid:44) (cid:42)(cid:7) (cid:42)(cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:17)(cid:18) (cid:42)(cid:18)(cid:17)(cid:43)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:42)(cid:38)(cid:35)(cid:7)(cid:17)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:18)(cid:43)(cid:44)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:7)(cid:43)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:14)(cid:250)(cid:17)(cid:251)(cid:42)(cid:107)(cid:108)(cid:184)(cid:50) // (cid:76)(cid:279)(cid:187)(cid:27)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:7)(cid:36)(cid:17)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:75) (cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:35)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:179) = (cid:76)(cid:338)(cid:14)(cid:258)(cid:17)(cid:42) (cid:76) (cid:7)(cid:43)
(cid:297)(cid:102)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:333)(cid:17)(cid:129)(cid:42)(cid:76)(cid:51)(cid:44)(cid:18)(cid:43)(cid:101) (cid:102)(cid:45) (cid:58)(cid:49)(cid:44)(cid:76)(cid:45)
(cid:296) (cid:102) (cid:58)(cid:49)(cid:42)(cid:18)(cid:76)(cid:17)(cid:178)(cid:43) // (cid:76)(cid:45) (cid:42)(cid:17)
(cid:296)(cid:44) (cid:42)(cid:7)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:7)(cid:17) (cid:36)(cid:44)(cid:40)(cid:45) (cid:76)
(cid:44)(cid:45)(cid:47) (cid:18)(cid:43)(cid:44) (cid:7)(cid:17)(cid:6) (cid:18)(cid:43)(cid:44)(cid:44)(cid:101) //(cid:36)(cid:40) .
(cid:271)2(cid:276)(cid:7)(cid:101)(cid:17) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:18)(cid:325)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:76) (cid:76) (cid:76) (cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:76)y(cid:76)z(cid:326)(cid:76)
(cid:194)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:18)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:18)(cid:7)(cid:209)(cid:210)(cid:18)(cid:81)(cid:17)(cid:76)(cid:18)(cid:42)
(cid:178) (1,0,0)(cid:76) (1,1,0)(cid:76) (0,2,0)(cid:76) (0,0, 2)(cid:76) (0,2, 2)
(cid:7) =( (cid:14) )(cid:76) =(cid:17)( 2)(cid:42)(cid:76) =( (cid:43) 2)(cid:76)
(cid:179)(cid:29)(cid:36)(cid:14)(cid:17)(cid:40) (cid:15)(cid:9)(cid:46)(cid:10)(cid:9)(cid:32)(cid:10)(cid:20)(cid:30)(cid:31)(cid:17)(cid:42)(cid:102)(cid:10)(cid:20)(cid:10)=(cid:15)(cid:11)((cid:10) )(cid:76)(cid:7)(cid:43) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)
(cid:14)(cid:17)(cid:42)= + =0(cid:24) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:196) (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:73)(cid:184)(cid:10) =1(cid:76) = 2(cid:76)(cid:44)(cid:101) =(1,1, 2)(cid:76)
= + 2 =0
(cid:14)(cid:17)(cid:38)(cid:24) (cid:15)(cid:39) (cid:40)
(cid:40) |(cid:39) | (cid:41) (cid:24)
(cid:179)(cid:38)(cid:17)(cid:35)(cid:42)(cid:38)(cid:24)(cid:48)(cid:15)(cid:36)(cid:11)(cid:40)(cid:40) (cid:44)(cid:41)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)(cid:44)(cid:101)sin = =3 7.
| || | 14
(cid:7)(cid:43)(cid:38)(cid:24)
(cid:7)(cid:43) (cid:14)(cid:17)(cid:42) (cid:86) (cid:86) (cid:7)(cid:43)(cid:38)(cid:24)
(cid:178)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)3 7.
14
(cid:7)(cid:43) (cid:14)(cid:17)(cid:42)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:42)(cid:36)(cid:40)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)9(cid:28)(cid:271)2024·(cid:321)(cid:399)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:145)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:245)(cid:161)(cid:40) (cid:114)(cid:340)(cid:257)(cid:102)4(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76) (cid:114)
1 (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:43)(cid:44) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:46)(cid:44)(cid:14)(cid:17)
(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76) // (cid:76) = (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:165)
2
(cid:43)(cid:44) (cid:7)(cid:14) (cid:43)(cid:44) (cid:7)(cid:14) (cid:44)(cid:14)(cid:17)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10) (cid:139)
(2)(cid:42)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:14)(cid:44) (cid:46)(cid:244)(cid:137)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:43)(cid:15)(cid:271)(cid:7)1(cid:18)(cid:276)(cid:15)(cid:187)(cid:14)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:53)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:404)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:33).
(cid:271)2(cid:276)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:279)(cid:187)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:42)(cid:32)(cid:42)(cid:212)
(cid:142)(cid:40)(cid:47).(cid:14) (cid:7)(cid:18)(cid:43) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:282) (cid:114)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76)(cid:184) (cid:76)(cid:283)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) = (cid:76)
(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:178) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:296) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:17) (cid:76)(cid:119)(cid:44)(cid:114)(cid:14)(cid:17)(cid:3) (cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:296)(cid:17)(cid:18) // (cid:76)(cid:44)(cid:14)(cid:17)(cid:51) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14)(cid:17)
(cid:7)(cid:44)(cid:14)(cid:101)(cid:47) (cid:7)(cid:14).(cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:3) (cid:44)(cid:14)(cid:17) (cid:44)(cid:14)(cid:47) (cid:44)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:44)(cid:14) (cid:43)(cid:44) (cid:7)(cid:14)
(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:14)(cid:44)(cid:271)2(cid:276)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:116)(cid:150) (cid:100) (cid:76)(cid:282)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) = (cid:76)
(cid:184) (cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:14)(cid:17) (cid:76)(cid:101)(cid:14) (cid:102)(cid:14)(cid:209)(cid:41)(cid:3)(cid:210)(cid:14)(cid:325)(cid:17)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:44)(cid:14)(cid:249)(cid:17)(cid:44)(cid:3)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:64)(cid:17)(cid:18)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:44)(cid:81)(cid:14)(cid:17)(cid:51) (cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14)(cid:17)
(cid:14)(cid:41)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14) (cid:14)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:178) 3 3)(cid:76) =(4,0,0), = 3)(cid:76)
(cid:7)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:44)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:43)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:11) (cid:7)(cid:18) = =(cid:7)(cid:43)0 (cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( )(cid:76)(cid:178) (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:184) =(0, 3,1)(cid:76)
= +2 3 =0
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:19)(cid:39)
(cid:283)(cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:18)(cid:43) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) (cid:24) =(cid:39)((cid:10)(cid:40)0(cid:10),(cid:41)0,1)(cid:76)(cid:179)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:36)(cid:40)(cid:47)(cid:102) (cid:76) (cid:41) (cid:284)(cid:201) (cid:102)(cid:241) (cid:24) (cid:47)(cid:76)
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:43) (cid:11)(cid:39)(cid:15)(cid:11)(cid:40) (cid:41)
(cid:119)(cid:114)cos (cid:7)(cid:14) = (cid:17)(cid:18) |cos , = (cid:23)| | = 1 = 1 (cid:76)(cid:178) = (cid:43)(cid:15) (cid:76) (cid:7)(cid:18)(cid:15)(cid:14) (cid:86) (cid:86)
(cid:62) (cid:62) |(cid:23) (cid:62) |(cid:38)|(cid:24) (cid:62) | 1×2 2 (cid:72) 3
(cid:62) (cid:62)
(cid:86) (cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:80) (cid:86)
(cid:23) (cid:24)
(cid:44)(cid:101)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:244)(cid:137) .
3
(cid:72)
(cid:43)(cid:15)(cid:7)(cid:18)(cid:15)(cid:14)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)9-1(cid:28)(cid:271)2024·(cid:321)(cid:399)(cid:405)(cid:406)·(cid:262)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:36)(cid:37)(cid:407)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:324)(cid:40) (cid:114)(cid:340)(cid:257)(cid:102)2(cid:46)(cid:389)(cid:129)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:196) =60°(cid:76) = 6 = (cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:44)(cid:15)(cid:7)(cid:45)(cid:14)(cid:46)(cid:47)(cid:17) (cid:102)(cid:18) (cid:48)(cid:7)(cid:14)(cid:217)(cid:17)(cid:18)(cid:119) (cid:165)
1 1 1 1
(cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:7) (cid:10)(cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:19)(cid:37)(cid:85)(cid:10)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:18) (cid:49)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
1
(2)(cid:42)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:7) (cid:49)(cid:3) (cid:7)(cid:46)(cid:14)(cid:17)(cid:310)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:165)
1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:14)(cid:15)(cid:271)(cid:17)1(cid:17)(cid:276)(cid:15)(cid:372)(cid:18)(cid:250)(cid:251)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:184)(cid:212)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:279)(cid:65)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:61)(cid:316)(cid:86)(cid:15)(cid:184)(cid:212)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:250)(cid:251)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:208)(cid:81)(cid:76)(cid:65)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:212)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:76)(cid:375)(cid:202)(cid:65)(cid:27)(cid:291)(cid:47)(cid:262)(cid:47)(cid:408)(cid:13)(cid:3)(cid:81)(cid:184)(cid:212)(cid:310)(cid:228).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)
(cid:338)(cid:269) (cid:76)
1 1
(cid:324)(cid:14)(cid:40)(cid:17) (cid:10)(cid:18)(cid:17) (cid:114)(cid:340)(cid:257)(cid:102)2(cid:46)(cid:389)(cid:129)(cid:76) = (cid:165)
(cid:50) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:88)(cid:29)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18)= = (cid:76)
1 1 1 1
(cid:50)(cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:88)(cid:7)(cid:7) =(cid:7)(cid:7) (cid:165)
1 1 1 1
(cid:29)(cid:46)(cid:49)(cid:7)(cid:102)(cid:7)(cid:14)(cid:35)(cid:89)(cid:170)(cid:46)(cid:7)(cid:58)(cid:7)(cid:18)(cid:49)(cid:10)(cid:76)(cid:29)(cid:14)(cid:7) (cid:18)(cid:7) (cid:165)
1
(cid:50) (cid:49) (cid:102)(cid:389)(cid:129)(cid:14)(cid:18)(cid:76) (cid:88)(cid:29)(cid:7) (cid:49)(cid:3)(cid:14)(cid:18) = (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40)
1 1 1 1
(cid:296)(cid:50)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:36)(cid:40) (cid:29)(cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:17)(cid:51)(cid:7)(cid:36)(cid:49)(cid:40)(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:76)(cid:49)(cid:47) (cid:7)(cid:7) (cid:17) (cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:3) (cid:7)(cid:7) (cid:17)
1
(cid:14)(cid:18)(cid:47)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:246)(cid:46)(cid:29) (cid:236)(cid:237)(cid:7)(cid:102)(cid:7)(cid:17)(cid:76)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
1
(cid:29)(cid:7)(cid:7) (cid:102)(cid:38)(cid:7)(cid:35)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:17)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:76)(cid:193) =45°(cid:165)
1 1 1
(cid:29)(cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:49) (cid:7)(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:17)1(cid:18) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:49)
(cid:97) (cid:58)(cid:76) = 6 = = 3 =45°(cid:76)
1 1 2 1
(cid:46)(cid:7) (cid:7)(cid:49) (cid:7)(cid:7) (cid:10)(cid:7)(cid:49) (cid:7)(cid:17) (cid:10)(cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:49)
cos = 2= 1 2 2 1 2 , = 3(cid:165)
1 2 2× 1 × 1
(cid:7) (cid:7) (cid:76)(cid:49)(cid:7) (cid:15)(cid:7) (cid:49)
(cid:178) (cid:29) (cid:63)2(cid:7) = (cid:7)(cid:49)2+ 2, (cid:7) (cid:7) (cid:49)(cid:7) (cid:88) (cid:165) (cid:29)(cid:7) (cid:49)
1 1 1
(cid:296)(cid:7) (cid:7) (cid:49)=(cid:7) (cid:7) (cid:49) (cid:36)(cid:29)(cid:40)(cid:7) (cid:49)(cid:3)(cid:49)(cid:7) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:49)(cid:7)(cid:51)(cid:14)(cid:36)(cid:18)(cid:40)(cid:49)(cid:10)(cid:49)(cid:7)(cid:47)(cid:165) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
1
(cid:271)(cid:29)2(cid:7)(cid:276)(cid:49)(cid:282)(cid:3)(cid:271)1(cid:276)(cid:7)(cid:161)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)
1
(cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:7) (cid:49)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:178) 3 3,0,0), (0,0, 3)(cid:76)
1
(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:15) (cid:7)
(cid:178) = = 3,0, 3), = 3 = 3,1,0)
1 1
(cid:179)(cid:17)(cid:36)(cid:17)(cid:40) (cid:7)(cid:7)(cid:46)(cid:32)(cid:8)(cid:15)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = (cid:88) ( (cid:17)(cid:14) , (cid:8) , (cid:15) )(cid:76)(cid:10)(cid:36)(cid:15)(cid:9)(cid:40)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:88)(cid:17)(cid:18)(cid:46)(cid:32)(cid:8)(cid:15)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( , , )(cid:76)
1 1 1 1 1 2 2 2
(cid:178) 1 (cid:17)(cid:14)(cid:17)=0, (cid:193) 3(cid:23) 1 + (cid:39)3(cid:40)1 =(cid:41)0, (cid:177) = (cid:17) 1 (cid:18) (cid:76) (cid:18) (cid:178) = (cid:24) 3,1)(cid:165) (cid:39) (cid:40) (cid:41)
=0, 3 1 1 =0, 1
(cid:17)(cid:17) (cid:38)(cid:23) (cid:15) (cid:39) (cid:41)
=0, 3 + 3 =0, (cid:39) (cid:23) (cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:15)
(cid:17)1(cid:14)(cid:38)(cid:23) (cid:193) (cid:15)2 (cid:39) (cid:15)(cid:40)2 (cid:177) =1, (cid:178) =(1, 3,1)(cid:165)
=0, 3 2 + 2 =0, 2
(cid:17)(cid:17) (cid:38)(cid:24) (cid:15) (cid:39) (cid:41)
(cid:39) (cid:88) (cid:24)
(cid:179)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:244)(cid:137)(cid:102) (cid:76)
(cid:17)(cid:18)(cid:38)(cid:24) 1 (cid:15) (cid:39) (cid:40)
| |
(cid:14)(cid:15)(cid:17)(cid:17) (cid:15)(cid:18) 1 (cid:86) 1
(cid:178)|cos = = = (cid:165)
| || | 5× 5 5
(cid:23)(cid:38)(cid:24)
(cid:86)(cid:80) (cid:23)(cid:38)(cid:24)
sin = cos2 =2 6(cid:76)
5
(cid:29) (cid:86) (cid:9)(cid:15) (cid:86)
(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)2 6(cid:165)
1
5
(cid:29) (cid:14)(cid:15)(cid:17)(cid:17) (cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:286)(cid:130)9-2(cid:28)(cid:271)2024·(cid:355)(cid:273)·(cid:262)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:324)(cid:40) (cid:114)(cid:327)(cid:129)(cid:76)
// = = = = = 3 (cid:42)(cid:15)(cid:36)(cid:7)(cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:18) . (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:42)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17) (cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:18) (cid:11)(cid:10)(cid:42)(cid:17) (cid:10)(cid:42)(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:97)(cid:318) (cid:246)(cid:114) (cid:42) (cid:348) (cid:14)(cid:17) (cid:106) (cid:3) (cid:97)(cid:82)(cid:49) (cid:42) E (cid:7) (cid:76) (cid:14) (cid:183)(cid:184)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 6.(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:42)(cid:212) (cid:46)(cid:229)(cid:139)(cid:263)(cid:197)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:350)
3
(cid:42)(cid:18) (cid:43)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:15)(cid:42) (cid:42)(cid:43)(cid:90)(cid:43)(cid:18)
(cid:313)(cid:34)(cid:15)(cid:282).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:190)(cid:156)(cid:269)(cid:172)(cid:245)(cid:161)(cid:33)(cid:34) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:282)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:203)(cid:82)(cid:206)(cid:184)(cid:33)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:364)(cid:354)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:409)(cid:353)(cid:14)(cid:17)(cid:410)(cid:3)(cid:13) =(cid:42)(cid:7)(cid:14) (cid:76)(cid:203)(cid:82)(cid:206)(cid:163)(cid:164)(cid:191)(cid:198)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:282)(cid:30)(cid:31)(cid:88)(cid:47)(cid:7)(cid:130)(cid:208)
(cid:54)(cid:74)(cid:94)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:73). (cid:42)(cid:43) (cid:36)(cid:42)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:297)(cid:102) = = = (cid:42)(cid:7)=(cid:3) 3(cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:14)(cid:101)(cid:17)(cid:18) 2(cid:14)=(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:17)2(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:47)2= (cid:7)(cid:14)=(cid:17)(cid:18)2= 2(cid:42)+(cid:7)(cid:3)2(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:10)(cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:14)
(cid:44)(cid:101)(cid:42)(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:14)(cid:17) (cid:9)(cid:10)(cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:42)(cid:17) (cid:15)(cid:42)(cid:7) (cid:12)(cid:15)(cid:9) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17)
(cid:296)(cid:297)(cid:7)(cid:102)(cid:14)(cid:3)(cid:14)(cid:17) = (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:297)(cid:102) (cid:42)(cid:7)(cid:36)(cid:3)(cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:10)(cid:42)(cid:7)(cid:51)(cid:76)(cid:7)(cid:44)(cid:14)(cid:101)(cid:36)(cid:7)(cid:10)(cid:40)(cid:42)(cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:47)(cid:36)(cid:40)(cid:42)(cid:7)(cid:14)(cid:139) (cid:14)(cid:17)(cid:3) (cid:42)(cid:7)(cid:14)
(cid:271)2(cid:276)(cid:14)(cid:297)(cid:17)(cid:47)(cid:102) (cid:42)(cid:36)(cid:14)(cid:17)(cid:40) (cid:76) /(cid:42)/(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:3)(cid:44)(cid:101)(cid:42)(cid:7)(cid:14) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:296)(cid:297)(cid:102) (cid:14)(cid:17)(cid:3) (cid:36)(cid:40)(cid:42)(cid:7)(cid:14)(cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:17)(cid:101)(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:76)(cid:296)(cid:42)(cid:7)(cid:14) (cid:76)
(cid:44)(cid:101) (cid:42)(cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:47)(cid:191)(cid:191)(cid:226)(cid:42)(cid:216)(cid:7)(cid:14)(cid:41)(cid:38)(cid:76) (cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:42)(cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:14) (cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:14)
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:101)(cid:14)(cid:49)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:102)(cid:10)(cid:7)(cid:209)(cid:42) (cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:42) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:166)(cid:249)(cid:76) (1,1,0) (0,0,1) (0,2,0), =( )(cid:76)
(cid:179) =(cid:17) =((cid:10)(cid:42) )(cid:10)(cid:18),(0 (cid:42)1(cid:18))(cid:76) (cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:15)(cid:9)
(cid:178)(cid:42)(cid:43)=(cid:36)(cid:42)(cid:18)+ (cid:20)=(cid:10)(cid:11)(cid:36)((cid:10)0(cid:15),0(cid:36),1)+(cid:60)((cid:36)(cid:60) )=( )(cid:76)
(cid:7)=(cid:43)(1,(cid:7)1(cid:42),0)(cid:76)(cid:42)(cid:179)(cid:43)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:20)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:36)(cid:31)(cid:10)(cid:15)(cid:102)(cid:36) =(cid:20)((cid:10)(cid:11)(cid:36),(cid:10)(cid:9)(cid:15), (cid:36))(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:17) (cid:43)(cid:7)(cid:17) (cid:24) (cid:39) (cid:40) (cid:41)=0 + =0
(cid:178) 1 (cid:76)(cid:193) 1 1 (cid:76)(cid:177) = (cid:76) = = (cid:359)(cid:259)(cid:107)(cid:108)(cid:76)
1 =0 1 +( ) 1 =0 1 1 1
(cid:24) (cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:39) (cid:40)
(cid:40) (cid:36)(cid:15)(cid:9) (cid:39) (cid:9)(cid:15)(cid:36)(cid:10)(cid:41) (cid:11)(cid:36)
(cid:44)(cid:101) (cid:24) (cid:194) (cid:38) (cid:177) (cid:7)(cid:43)1 =( (cid:11)(cid:36)(cid:40) )(cid:76)(cid:9)(cid:15)(cid:36) (cid:41)
=(1,1(cid:24),0)(cid:76) (cid:9)(cid:15)=(cid:36)(cid:10)(cid:36)((cid:15)0,(cid:9)0(cid:10),(cid:11)1(cid:36))(cid:76)(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( , , )(cid:76)
2 2 2 2
(cid:7) (cid:178) (cid:17) 2 =0(cid:7) (cid:76) (cid:42) (cid:193) 2 + 2 =0 (cid:76)(cid:177) (cid:42)(cid:7)(cid:17) = (cid:76)(cid:73)(cid:184) (cid:24) =1 (cid:39) , (cid:40) =0 (cid:41) (cid:76)
2 =0 2 =0 2 2 2
(cid:24) (cid:38)(cid:7)(cid:17) (cid:39) (cid:40)
(cid:40) (cid:15)(cid:9) (cid:39) (cid:41)
(cid:44)(cid:101) (cid:24) 2(cid:38) = (cid:7)(cid:42)( )(cid:76) (cid:41)
(cid:282)(cid:21)(cid:230) (cid:24) |cos (cid:9)(cid:10)(cid:15) , (cid:9)(cid:10)(cid:20) |= | 1 2 | = | | = 6(cid:76)
1 2 | (cid:24)1 | (cid:38)(cid:24) | 2 | 2 2( (cid:11)(cid:15)(cid:11)(cid:36) )2 4 2 3
(cid:83)(cid:24) (cid:24) (cid:84) (cid:24) (cid:38)(cid:24) (cid:38) (cid:36)(cid:15)(cid:9) (cid:76) (cid:36)
(cid:16)(cid:84)(cid:89)(cid:411)(cid:15)(cid:184)( )2=4 2(cid:76)(cid:73)(cid:184) = 1 (cid:105) = (cid:271)(cid:412)(cid:225)(cid:276)(cid:76)
3
(cid:36)(cid:15)(cid:9) (cid:36) (cid:36) (cid:36) (cid:15)(cid:9)
1
(cid:44)(cid:101) = (cid:76)
3
(cid:42)(cid:43) (cid:42)(cid:18)
(cid:298)(cid:246)(cid:44)(cid:91)(cid:76)(cid:318) (cid:246)(cid:114)(cid:348)(cid:106)(cid:97)(cid:82)(cid:49)E(cid:76)(cid:196) =1:2(cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 6.
3
(cid:42)(cid:18) (cid:42)(cid:43)(cid:90)(cid:43)(cid:18) (cid:43)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:15)(cid:42)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)9-3(cid:28)(cid:271)2024·(cid:334)(cid:335)(cid:413)(cid:414)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)1(cid:76)(cid:97)(cid:380)(cid:340)(cid:129) (cid:58)(cid:76) = (cid:76) (cid:76) = (cid:196)
(cid:76)(cid:199) (cid:328) (cid:329)(cid:45)(cid:249)2(cid:76)(cid:183)(cid:184) = (cid:76) (cid:102) (cid:46)(cid:7)(cid:58)(cid:14)(cid:17)(cid:49)(cid:18)(cid:43)(cid:165) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:18) (cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:18)(cid:17) (cid:43)(cid:7) (cid:43)(cid:18)
(cid:43)(cid:7)(cid:3)(cid:43)(cid:18) (cid:46)(cid:7)(cid:43)(cid:18) (cid:7)(cid:18) (cid:43)(cid:14) (cid:7)(cid:14) (cid:44) (cid:7)(cid:43)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:263) (cid:48)(cid:14)(cid:36)(cid:44)(cid:40) (cid:43)(cid:44)(cid:17)(cid:18)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:102)30°(cid:76)(cid:42)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:43)(cid:14)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)(cid:7)1(cid:14)(cid:276)(cid:17)(cid:18)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76) (cid:7)(cid:76)(cid:15)(cid:43)(cid:122)(cid:14)(cid:283)(cid:15)(cid:18)(cid:33)(cid:34) //(cid:36)(cid:40) (cid:76) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:50)(cid:36)(cid:40)
//(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:7)(cid:184)(cid:18)(cid:33)(cid:165) (cid:45) (cid:14)(cid:45) (cid:44)(cid:45) (cid:14)(cid:45) (cid:43)(cid:17)(cid:18) (cid:44)(cid:45) (cid:43)(cid:17)(cid:18)
(cid:14)(cid:271)(cid:44)2(cid:45)(cid:276)(cid:404)(cid:415)(cid:212)(cid:43)(cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:76) (cid:76)
(cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:7)(cid:43)(cid:180)(cid:3)(cid:102) (cid:76)(cid:14)(cid:76)(cid:44)(cid:45)(cid:326)(cid:14)(cid:76)(cid:45)(cid:208)(cid:3)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:43)(cid:7)(cid:38)(cid:18)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:43)(cid:7)(cid:76)(cid:18)(cid:187)(cid:3)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:14)(cid:32)(cid:17)(cid:77)(cid:18)(cid:42)(cid:212)(cid:142)(cid:43)(cid:40)(cid:45)(cid:47) (cid:45) (cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:45)(cid:165)(cid:14) (cid:45)(cid:18)
(cid:22)(cid:45)(cid:43)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:39)(cid:177) (cid:40) (cid:46)(cid:41)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76) (cid:76) (cid:7)(cid:15)(cid:43)(cid:14)(cid:15)(cid:18)
= (cid:76) (cid:102) (cid:46)(cid:7)(cid:58)(cid:18)(cid:49)(cid:76) (cid:45) (cid:14)(cid:76)(cid:45) (cid:44)(cid:45)
(cid:296)(cid:50)(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:18)(cid:76)(cid:45) (cid:7)/(cid:18)/ (cid:165) (cid:29)(cid:14)(cid:45)(cid:3)(cid:7)(cid:18)
(cid:296)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:36)(cid:18)(cid:40)(cid:17) (cid:29)(cid:14)(cid:76)(cid:45) (cid:17)(cid:18)(cid:36)(cid:40) (cid:76) //(cid:36)(cid:40) (cid:165)
(cid:14)(cid:102)(cid:45)(cid:6) (cid:46)(cid:58)(cid:43)(cid:17)(cid:49)(cid:18)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:47)// (cid:43)(cid:165)(cid:17)(cid:18) (cid:29)(cid:14)(cid:45) (cid:43)(cid:17)(cid:18)
(cid:50)(cid:44) (cid:7)(cid:43) (cid:29)(cid:44)(cid:45) (cid:43)(cid:18)(cid:296) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:296)(cid:44)(cid:45)(cid:6) =(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:76) (cid:43)(cid:18)(cid:47) (cid:36)(cid:40)(cid:43)(cid:17)(cid:18) (cid:76)(cid:29)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:40) (cid:43)(cid:17)//(cid:18)(cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:296)(cid:14)(cid:45)(cid:51)(cid:44)(cid:36)(cid:45)(cid:40) (cid:45) (cid:76)(cid:14)(cid:45)(cid:10)(cid:44)(cid:45)(cid:47)//(cid:36)(cid:40)(cid:14)(cid:44)(cid:45)(cid:165)(cid:29) (cid:14)(cid:44)(cid:45) (cid:43)(cid:17)(cid:18)
(cid:271)(cid:14)2(cid:276)(cid:44)(cid:47) (cid:14)(cid:44)(cid:45)(cid:76)(cid:282)(cid:29)(cid:271)(cid:14)(cid:44)1(cid:276)(cid:161) (cid:43)/(cid:17)/(cid:18) (cid:76) (cid:76)
(cid:296) =(cid:50)(cid:43)(cid:7)(cid:76)(cid:3)(cid:43)(cid:102)(cid:18) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:44)(cid:45) (cid:43)(cid:18) (cid:76)(cid:29)(cid:44)(cid:45)(cid:3)(cid:7)(cid:43)
(cid:296)(cid:43)(cid:14) (cid:7)(cid:14)=(cid:44)(cid:76)(cid:7)(cid:43) (cid:36)(cid:40)(cid:29)(cid:14)(cid:44)(cid:3)(cid:76)(cid:7)(cid:43) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:296)(cid:14)(cid:44)(cid:51)(cid:44)(cid:36)(cid:45)(cid:40) (cid:44) (cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:10)(cid:44)(cid:45)(cid:47) (cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:45) (cid:29)(cid:7)(cid:43)(cid:3) (cid:14)(cid:44)(cid:45)
(cid:296)(cid:14)(cid:45)(cid:47) (cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:45) (cid:29)(cid:14)=(cid:45)(cid:3)(cid:76)(cid:7)(cid:43) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:296)(cid:14)(cid:45)(cid:3)(cid:7)(cid:36)(cid:18)(cid:40)(cid:7)(cid:18)(cid:51)(cid:76)(cid:7)(cid:43) (cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:43)(cid:36)(cid:47)(cid:40) (cid:43)(cid:7)(cid:18)(cid:76) (cid:29)(cid:14)(cid:45)(cid:3) (cid:43)(cid:7)(cid:18)
(cid:338)(cid:14)(cid:258)(cid:45)(cid:47)(cid:76) (cid:7)(cid:14)=(cid:17)(cid:18) (cid:76)(cid:29) (cid:102) (cid:43)(cid:7)(cid:46)(cid:18)(cid:58)(cid:3)(cid:49)(cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:76)
(cid:296)(cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:45) (cid:50)(cid:43)(cid:7)(cid:36)(cid:40)(cid:43)(cid:18) (cid:45)=(cid:7)(cid:18)(cid:76) (cid:36)(cid:29)(cid:40)(cid:43)(cid:45)(cid:3)(cid:7)(cid:76)(cid:18)
(cid:43)(cid:36)(cid:7)(cid:18)(cid:40)(cid:51) (cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:18) (cid:43)(cid:45)(cid:47)(cid:76) (cid:43)(cid:7)(cid:18) (cid:76)
(cid:101)(cid:29)(cid:43)(cid:102)(cid:45)(cid:3)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:7)(cid:49)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:18) (cid:76)(cid:14)(cid:45)(cid:47)(cid:76) (cid:7)(cid:44)(cid:14)(cid:97)(cid:17)(cid:18)(cid:38)(cid:35)(cid:29)(cid:71)(cid:43)(cid:180)(cid:45)(cid:3)(cid:102)(cid:14)(cid:76)(cid:45) (cid:76) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:45) (cid:45)(cid:14) (cid:45)(cid:18) (cid:45)(cid:43) (cid:39) (cid:40) (cid:41)
(cid:114) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:76)(cid:193) =30°(cid:76)
(cid:63)(cid:43)(cid:14)(cid:45) = (cid:43)(cid:14) (cid:76)(cid:179) (cid:7) = (cid:14)(cid:17)(cid:18) >0)(cid:76)(cid:178) = (cid:63)(cid:43)(cid:14) 2 (cid:45) (cid:76) = 2 (cid:76) = 2 (cid:76) = 6 (cid:76)
2 2
(cid:50)(cid:43)(cid:7) (cid:43)(cid:18) (cid:43)(cid:7) (cid:59)(cid:8)(cid:59) (cid:7)(cid:18) (cid:59) (cid:43)(cid:45) (cid:59) (cid:43)(cid:14) (cid:59) (cid:14)(cid:45) (cid:59)
(0,0,0)(cid:76) 0,0, 2 (cid:76) 2 (cid:76) 0, 2 (cid:76) 6 (cid:76)
2 2 2 2
(cid:29)(cid:45) (cid:43) (cid:59) (cid:7) (cid:20)(cid:10)(cid:15) (cid:59)(cid:10)(cid:20) (cid:18) (cid:59)(cid:10)(cid:20) (cid:14) (cid:59)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)
= 6 2 (cid:76) = 0, 2 2 (cid:76) = 2 2 (cid:76)
2 2 2 2 2 2
(cid:179) (cid:29) (cid:36) (cid:43) (cid:40) (cid:14) (cid:46)(cid:59)(cid:32)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:15)(cid:31)(cid:102)(cid:59) (cid:7) = (cid:43) ( , , ) (cid:59)(cid:76)(cid:10) (cid:59) (cid:18)(cid:43) (cid:20)(cid:10)(cid:15) (cid:59)(cid:10) (cid:59)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:14)(cid:43) = 6 2(cid:24) = (cid:39) 0 (cid:40) (cid:41)
1 1 1
(cid:178) 2 2 (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:184) =( 3, 3)(cid:76)
= 2 + 2 =0 1 1
(cid:24)1 (cid:38)(cid:43)(cid:14) 2 (cid:59)(cid:39)1(cid:15) 2 (cid:59)(cid:41)1
(cid:39) (cid:24) (cid:9)(cid:10)(cid:15)
(cid:179)(cid:36)(cid:24)(cid:40)(cid:38)(cid:7)(cid:43) (cid:46)(cid:32)(cid:59)(cid:30)(cid:40)(cid:31)(cid:102) (cid:59)(cid:41)=( , , )(cid:76)
2 2 2 2
(cid:18)(cid:14)(cid:43) = 6 (cid:24)2 = (cid:39) 0 (cid:40) (cid:41)
2 2 2
(cid:178) 2 2 (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:184) =(1, 3, 3)(cid:76)
= 2 + 2 =0 2 2
2(cid:24) (cid:38)(cid:43)(cid:14) 2(cid:59)(cid:39) 2(cid:15) 2(cid:59)(cid:41) 2
(cid:39) (cid:24)
(cid:24) (cid:38)(cid:18)(cid:43) (cid:15) (cid:59)(cid:40) (cid:59)(cid:41)(cid:179)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:36)(cid:40)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
|cos |= (cid:7)(cid:15) |c (cid:43) o (cid:14) s (cid:15)(cid:18) , |= | 1 2 (cid:86)| = 1 = 1 (cid:76)
1 2 | (cid:24)1 | (cid:38) | (cid:24)2 | 7× 7 7
(cid:29) (cid:86) (cid:83)(cid:24) (cid:24) (cid:84) (cid:24) (cid:24)
(cid:44)(cid:101)sin = cos2 =4 3(cid:76)(cid:193)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)4 3(cid:165)
7 7
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:86) 0 (cid:49)(cid:9)(cid:15)(cid:50)(cid:38)(cid:35)(cid:86)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:51) (cid:7) (cid:52) (cid:15)(cid:43) (cid:46) (cid:14) (cid:30) (cid:15)(cid:18) (cid:31)(cid:42)(cid:32)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)10(cid:28)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:335)(cid:125)(cid:416)·(cid:82)(cid:299)(cid:276)(cid:318)(cid:257)(cid:102)3(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:49)E(cid:76)F(cid:359)(cid:259) =2 (cid:76) =2
1 1 1 1 1
(cid:62)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:18) (cid:43) (cid:43)(cid:18) (cid:14)(cid:44)
(cid:76)(cid:178)(cid:49)E(cid:50)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102)(cid:271) (cid:276)
1 1
(cid:62)
(cid:44)(cid:14) (cid:44)(cid:17)
A(cid:165)3 35 B(cid:165)2 35
5 5
C(cid:165)3 7 D(cid:165)2 7
5 5
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:49)(cid:50)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:51)(cid:52).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:250)(cid:251)(cid:107)(cid:108)(cid:194)(cid:184) (0,0,1)(cid:76) (3,3,2)(cid:76) (0,3,3)(cid:76)
1
(cid:43) (cid:44) (cid:17)
=(3,3,1)(cid:76) =( )(cid:76)(cid:179)(cid:30)(cid:31) (cid:48) (cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
1 1
(cid:43)(cid:44) (cid:44)(cid:17) (cid:15)(cid:12)1(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9) 8 (cid:43)(cid:44) (cid:44)(cid:17) (cid:86)
cos = 1 = = (cid:76)
| || | 19× 10 190
(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:44)(cid:17)1 (cid:15)(cid:56)(cid:76)
(cid:29) (cid:86) (cid:43)(cid:44) (cid:44)(cid:17) (cid:15)
(cid:44)(cid:101)(cid:49) (cid:50)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) =| | sin = 19× 64 =3 35.
1
190 5
(cid:43) (cid:44)(cid:17) (cid:92) (cid:43)(cid:44) (cid:38) (cid:86) (cid:9)(cid:15)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)A.
(cid:22)(cid:286)(cid:130)10-1(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:406)(cid:288)(cid:417)(cid:418)·(cid:308)(cid:170)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76) =1(cid:76)M(cid:76)N(cid:71)
1 1 1 1
(cid:180)(cid:114)(cid:318)AB(cid:76) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)E(cid:114)BD(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:76)EN(cid:64)(cid:7)(cid:46)(cid:14)(cid:51)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:15)(cid:102)(cid:7)(cid:271)(cid:14) (cid:17) (cid:276)(cid:18) (cid:7)(cid:14)
1 1
(cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:30)A(cid:165) 2 B(cid:165) 2 C(cid:165)1 D(cid:165) 4
4 2 3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:193)(cid:194)(cid:250)(cid:251)(cid:7)(cid:130)(cid:42)(cid:73).
1 11
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) , , (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:319)(cid:161) ,
1 1 2 22
(cid:18) (cid:18)(cid:7)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:18) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:9)(cid:10) (cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:43)(cid:8)
1
)(cid:76)
2
(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:10)
1 111
=(1, = , , )(cid:76)(cid:179) = (cid:291)(cid:143)(cid:41)(cid:38)(cid:119) , (cid:76)
1 2 222 1
(cid:18) (cid:30) (cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:43)(cid:31) (cid:8)(cid:15) (cid:24) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13) (cid:18) (cid:30)(cid:43)(cid:31)
1
= + =0
(cid:282) 1 2 (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:184) =(1,0,1)(cid:76)
1 1 1
= + + =0
(cid:24)(cid:38)(cid:18) (cid:30) 2(cid:39) 2(cid:40)(cid:15)(cid:41)2
(cid:39) (cid:24)
(cid:296) (cid:24)(cid:38)(cid:43) = (cid:31) (cid:15) 1 2 , 1 2 ) (cid:39) (cid:76)(cid:178) (cid:40) (cid:43)(cid:40)(cid:38) (cid:41) (cid:35) 1 (cid:64)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) | (cid:30) | (cid:31) | (cid:38)(cid:24) | = | (cid:15)(cid:9)(cid:76) 2 1 2 | = 4 2.
(cid:285) (cid:30) (cid:20) (cid:31) (cid:10)A(cid:165) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10) (cid:18) (cid:30)(cid:10)(cid:43)(cid:31) (cid:24)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)10-2(cid:28)(cid:271)2024·(cid:110)(cid:111)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:97)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:58)(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:419)(cid:150) (3,3,3)(cid:76) (0,6,0)(cid:191)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:49)
(0,0,6)(cid:50)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:114)(cid:271) (cid:276) (cid:27) (cid:7) (cid:14)
(cid:42) A(cid:165)6 2 (cid:27) B(cid:165)2 3 C(cid:165)2 6 D(cid:165)3 2
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:372)(cid:42)(cid:212)(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) = =( )(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:420)(cid:421)(cid:42)(cid:184)cos , ,sin , (cid:76)(cid:178) (cid:50)
(cid:38)(cid:35)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) =| |sin , (cid:76)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194).(cid:93) (cid:7)(cid:14) (cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:12) (cid:93)(cid:7)(cid:42) (cid:93)(cid:7)(cid:42) (cid:42)
(cid:83) (cid:84) (cid:83) (cid:84)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:92)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:7)(cid:42)(cid:194)(cid:161)(cid:38)(cid:93)(cid:7)(cid:35)(cid:42)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:102)(cid:10) = =( )(cid:76)
(cid:83) (cid:84)
(cid:27) (cid:93) (cid:7)(cid:14) 1 (cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:12)
(cid:296) =( )(cid:76)(cid:178)cos , = = = (cid:76)
| || | 27× 27 3
(cid:93)(cid:38)(cid:7)(cid:42) (cid:56)(cid:15)(cid:56)(cid:15)(cid:56)
(cid:7)(cid:42) (cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:12) (cid:93)(cid:7)(cid:42) (cid:93) (cid:7)(cid:42) (cid:15)
(cid:83) (cid:84)2
sin , = 1 =2 2(cid:76)
3 3
(cid:93)(cid:7)(cid:42) (cid:9)(cid:15) (cid:15)
(cid:49)(cid:83)(0,0,6(cid:84))(cid:50)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102)(cid:10) =| |sin , = 9+9+9×2 2=2 6.
3
(cid:285)(cid:20) (cid:42) (cid:10)C. (cid:27) (cid:92) (cid:7)(cid:42) (cid:83) (cid:93)(cid:7)(cid:42) (cid:84)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)10-3(cid:28)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:311)·(cid:334)(cid:362)(cid:422)(cid:347)·(cid:274)(cid:58)(cid:276)(cid:97)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:58)(cid:76)(cid:324)(cid:40) (cid:114)(cid:340)(cid:257)(cid:102)3(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76)
(cid:324)(cid:40) =6(cid:76)(cid:49) (cid:97)(cid:323)(cid:318) (cid:246)(cid:76)(cid:196)(cid:359)(cid:259) = (cid:76)(cid:42)(cid:15)(cid:178)(cid:7)(cid:43)(cid:14)(cid:17)(cid:40)(cid:18)(cid:38)(cid:35) (cid:39)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:46)(cid:18)(cid:51)(cid:52)(cid:102)(cid:271) (cid:276) (cid:42)(cid:7)(cid:3)
A (cid:7) (cid:165) (cid:14)(cid:17)3(cid:18)1(cid:10)(cid:42)4(cid:7) (cid:45) B(cid:165)3 15(cid:42)(cid:14) (cid:11) C (cid:42) (cid:165) (cid:45)3 2(cid:45)1(cid:14) D (cid:42) (cid:165) (cid:17)3 (cid:18)77(cid:45)
14 15 7 77
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194).
(cid:7)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) , , (cid:71)(cid:180)(cid:100)(cid:102) (cid:326)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:94) (cid:94) (cid:94)
(cid:178) (3,0,0) (3,3,0) (0,3,(cid:7)0) (0,0,6)(cid:7)(cid:14)(1(cid:7),(cid:18)0,4(cid:7))(cid:42). (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:44)(cid:14)(cid:101) =((cid:10)(cid:17) ),(cid:10)(cid:18) =( (cid:10)(cid:42) ), (cid:10)(cid:45)=(3,0,0)(cid:76)
(cid:179) =(cid:18)(cid:45)( (cid:9))(cid:10)(cid:102)(cid:15)(cid:12)(cid:38)(cid:10)(cid:19)(cid:35)(cid:42)(cid:17)(cid:39) (cid:12)(cid:10)(cid:12)(cid:46)(cid:10)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:41)(cid:18)(cid:35)(cid:17)(cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
(cid:24) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41) = (cid:42)+(cid:17) (cid:18)=(cid:45)0
(cid:178)(cid:78) (cid:76)(cid:194)(cid:177) =(1,3,2)(cid:76)
= + =0
(cid:24)(cid:38)(cid:18)(cid:45) (cid:39)(cid:15)(cid:12)(cid:40) (cid:19)(cid:41)
(cid:44)(cid:101)(cid:43)(cid:24)(cid:40)(cid:38)(cid:42)(cid:38)(cid:17)(cid:35)(cid:12)(cid:39)(cid:39)(cid:12)(cid:40)(cid:46)(cid:15)(cid:16)(cid:51)(cid:41)(cid:52)(cid:102) | | = (cid:24) 3 =3 14.
| | 14 14
(cid:18)(cid:17)(cid:38)(cid:24)
(cid:42)(cid:17) (cid:18)(cid:45) (cid:24)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)A.
(cid:22)(cid:21)(cid:29)11 (cid:42)(cid:49)(cid:40)(cid:51)(cid:53)(cid:35)(cid:40)(cid:51)(cid:53)(cid:40)(cid:40)(cid:51)(cid:28)
(cid:22)(cid:270)11(cid:28)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:288)·(cid:262)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:340)(cid:257)(cid:102)4(cid:46)(cid:191)(cid:198)(cid:310)(cid:262)(cid:47)(cid:129) (cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:226)(cid:216)(cid:41)(cid:38)(cid:76) (cid:76) (cid:71)(cid:180)(cid:102)
(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:43) (cid:44)(cid:76) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:49) (cid:97)(cid:318) (cid:246)(cid:76) = (cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:216)(cid:217)(cid:119)(cid:49) .
(cid:14)(cid:17) (cid:17)(cid:18) (cid:45) (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:45) (cid:11)(cid:45)(cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:95)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) // (cid:139)
(2)(cid:42)(cid:38)(cid:35)(cid:14)(cid:18)(cid:48)(cid:45)(cid:36)(cid:95)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:14)(cid:18)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:394)(cid:43)(cid:44)(cid:372)(cid:45)(cid:33)(cid:34) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:279)(cid:282)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:33)(cid:34)(cid:193)(cid:194)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:338)(cid:258) , (cid:76)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:14)(cid:49)(cid:18)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:43)(cid:63)(cid:44)(cid:64)(cid:45)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40)(cid:51)(cid:52)(cid:7)(cid:130)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:184).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:43)(cid:28)(cid:7)(cid:271)(cid:43)(cid:18)1(cid:276)(cid:297)(cid:102)(cid:43)(cid:53) (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:53) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:44)(cid:101) // (cid:76)
(cid:296) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:44) (cid:76)(cid:178)(cid:14)(cid:17) /(cid:17)/(cid:36)(cid:18) (cid:40) (cid:76) (cid:43)(cid:44) (cid:14)(cid:18)
(cid:296)(cid:14)(cid:18)(cid:6) (cid:36)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:76)(cid:43)(cid:36)(cid:44)(cid:47)(cid:40) (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:36)(cid:40) (cid:14)(cid:18)= (cid:76)(cid:43)(cid:44)(cid:44)(cid:45)(cid:101) // .
(cid:271)(cid:14)2(cid:276)(cid:18)(cid:282)(cid:47)(cid:271)1(cid:276)(cid:7)(cid:161)(cid:14)(cid:18)(cid:76) //(cid:36)(cid:7)(cid:14)(cid:40)(cid:18)(cid:51) (cid:76) (cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:45)(cid:95) (cid:14)(cid:18) (cid:45)(cid:95)
(cid:178)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:14)(cid:51)(cid:18)(cid:52)(cid:193)(cid:102)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:76)
(cid:338)(cid:258)(cid:14) , (cid:76)(cid:43)(cid:282)(cid:44)(cid:45) (cid:14)(cid:18)(cid:423)(cid:102)(cid:310)(cid:262)(cid:43)(cid:47)(cid:44)(cid:45)(cid:129)(cid:76) (cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:184) (cid:76)
(cid:296)(cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:7)(cid:43)(cid:18) (cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:10)(cid:46)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40) =(cid:43) (cid:14)(cid:17) (cid:36)(cid:40) (cid:43)(cid:76)(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:43)(cid:18)(cid:3)(cid:14)(cid:17)
(cid:119)(cid:114) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:36)(cid:3)(cid:40) (cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:296) (cid:36)(cid:7)(cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:51) (cid:76)(cid:178)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:76)(cid:7)(cid:43)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17)
(cid:101)(cid:49)(cid:7)(cid:102)(cid:43)(cid:3)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:14)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:35) (cid:43)(cid:18)(cid:47) (cid:71)(cid:180)(cid:14)(cid:102)(cid:17)(cid:18) (cid:326)(cid:43)(cid:208)(cid:7)(cid:54)(cid:3)(cid:63)(cid:43)(cid:18)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:178) ((cid:43)2,0,0)(cid:76) ( (cid:43)3(cid:14),0(cid:10))(cid:43)(cid:76)(cid:18)(cid:10)(cid:296)(cid:43)(cid:7) (cid:39)3(cid:10)(cid:40))(cid:10)(cid:76)(cid:41) 3,0)(cid:76)
(cid:296) (cid:14) =2 (cid:76) (cid:44) (cid:194) (cid:15) (cid:184) (cid:9)(cid:10) 0,4 3,2 (cid:7)(cid:8) 3 (cid:20)(cid:10) (cid:76) (cid:20)(cid:10)(cid:11) (cid:18)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11)
(cid:94) (cid:94) 3 3
(cid:7)(cid:45) (cid:45)(cid:18) (cid:45)
(cid:44)(cid:101) =(2,0,0)(cid:76) =( 3,0)(cid:76) = 0,4 3,2 3 (cid:76)
3 3
(cid:43)(cid:14) (cid:43)(cid:44) (cid:15)(cid:9)(cid:10) (cid:43)(cid:45)
= + 3 =0
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = (cid:76)(cid:178) (cid:76)
= 4 3 +2 3 =0
(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:24) 3(cid:15)(cid:39) 3(cid:40)
(cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:24) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
(cid:43)(cid:45)(cid:38)(cid:24) (cid:40) (cid:41)
(cid:341) =1(cid:76)(cid:184) =( 3 )(cid:76)
(cid:179) (cid:40) (cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:24) (cid:46)(cid:51) (cid:10)(cid:9)(cid:10) (cid:52) (cid:15)(cid:11) (cid:102) (cid:76)(cid:178) = | | = 2 3 = 6(cid:76)
| | 8 2
(cid:43)(cid:14)(cid:38)(cid:24)
(cid:14) (cid:43)(cid:44)(cid:45) (cid:92) (cid:92) (cid:24)
(cid:44)(cid:101) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) 6.
2
(cid:14)(cid:18) (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:22)(cid:286)(cid:130)11-1(cid:28)(cid:271)2024·(cid:379)(cid:424)(cid:172)(cid:425)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:38)(cid:321)(cid:318)(cid:322) (cid:358)(cid:318)(cid:257)(cid:423)(cid:102)2(cid:76) = (cid:76)O
1 1 1 1 3
(cid:72)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:18)
(cid:114)(cid:35)(cid:170)BD(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:165)
(1)(cid:42)(cid:49)O(cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:139)
1 1
(2)(cid:42)(cid:38)(cid:35)AB(cid:48)(cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:17) (cid:18) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:165)
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:338)(cid:7)(cid:258)(cid:17) (cid:18)(cid:76) (cid:217) (cid:119)(cid:49) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)
1 1 1 1 1 1
(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194)(cid:139) (cid:7)(cid:17) (cid:14) (cid:18) (cid:7) (cid:17) (cid:49) (cid:49)(cid:49) (cid:49)
(cid:271)2(cid:276)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:73)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:76)(cid:49) (cid:102) (cid:46)(cid:217)(cid:49)(cid:76)
(cid:338)(cid:258) (cid:217) (cid:119)(cid:49) (cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:178) (cid:49) (cid:7)(cid:17)(cid:36)(cid:10)(cid:14)(cid:40)(cid:18) (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:297)(cid:102)(cid:321)(cid:14) (cid:340)(cid:18)(cid:129)(cid:7) (cid:17) (cid:102)(cid:389)(cid:49)(cid:129)(cid:76)(cid:178) (cid:49)(cid:49) (cid:76)(cid:49)(cid:49) (cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:101)(cid:49)(cid:7)(cid:14)(cid:102)(cid:17)(cid:325)(cid:18)(cid:49)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:7)(cid:64)(cid:17)(cid:38)(cid:3)(cid:47)(cid:14)(cid:18)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:49)
(cid:97) (cid:58)(cid:76) = (cid:76)(cid:178) (cid:102)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)(cid:178) = =2 3(cid:76)
3
(cid:72)
(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:18) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:18) (cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:17)
(cid:178) (0,0,0) ( ), ( 3,2), (0, 3,2)(cid:76)
1 1
(cid:49) (cid:10)(cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:7) (cid:20)(cid:10)(cid:15) (cid:17)
(cid:285) =( ), =(0,2 3,0), =( 3,2)(cid:76)
1 1 1
(cid:49)(cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:7) (cid:17) (cid:18)(cid:7) (cid:9)(cid:10)(cid:15) =2 3 =0
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( )(cid:76)(cid:178)(cid:78) 1 1 (cid:76)(cid:194)(cid:177) =( )(cid:76)
1 1
= 3 + =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:17) (cid:40)
(cid:178)(cid:49)O (cid:7) (cid:50) (cid:17) (cid:36) (cid:18) (cid:40) (cid:46)(cid:51) (cid:24) (cid:52)(cid:102) (cid:39)|(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)| = 2 =2 (cid:24) 5 (cid:38)(cid:139)(cid:18)(cid:7) (cid:39)(cid:15) (cid:40) (cid:11)(cid:41) (cid:24) (cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9)
1 1 | | 5 5
(cid:49)(cid:18)(cid:38)(cid:24)
(cid:7) (cid:17) (cid:18) (cid:24)(cid:271)2(cid:276) ( 3,0) (1,0,0)(cid:76)(cid:285) =(1, 3,0)(cid:76)
(cid:178)| cos (cid:7) (cid:20) , (cid:10)(cid:15) |= |(cid:10)(cid:14) | = 2 = (cid:7)(cid:14)5(cid:76)
| || | 5×2 5
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:14)
(cid:24)(cid:7)(cid:14) (cid:24) (cid:7)(cid:14)
(cid:193)(cid:38)(cid:35)(cid:83) AB(cid:48)(cid:84)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 5(cid:165)
1 1
5
(cid:7) (cid:17) (cid:18)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)11-2(cid:28)(cid:271)2024(cid:24)(cid:142)(cid:246)·(cid:110)(cid:111)·(cid:26)(cid:21)(cid:309)(cid:149)(cid:276)(cid:38)(cid:321)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76)(cid:324)(cid:40) (cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76)(cid:340)(cid:257)(cid:102)
1 1 1 1
2(cid:76)(cid:323)(cid:318) =3(cid:76) 、 (cid:71)(cid:180)(cid:102) 、 (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76) 、(cid:7)(cid:14)(cid:71)(cid:17)(cid:18)(cid:180)(cid:15)(cid:114)(cid:7) (cid:14) (cid:17),(cid:18) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:7)(cid:165)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:7) (cid:7) (cid:30) (cid:31) (cid:7) (cid:14) (cid:7) (cid:18) (cid:43) (cid:44) (cid:17) (cid:18) (cid:14) (cid:17)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10)(cid:36)(cid:40) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:42)(cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:48)(cid:30)(cid:36)(cid:31)(cid:40) (cid:43)(cid:46)(cid:44)(cid:51)(cid:14)(cid:18)(cid:52)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:7)(cid:30)(cid:28)(cid:31)(cid:271)1(cid:276)(cid:32)(cid:43)(cid:82)(cid:44)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:282)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:139)(cid:32)(cid:142)(cid:10)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)
﹣ (cid:76)(cid:140)(cid:150)(cid:33)(cid:34) = ， = (cid:76)(cid:279)(cid:282)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34).
(cid:94) (cid:94) (cid:94) (cid:94)
(cid:18)(cid:271)2(cid:276)(cid:39)(cid:40)(cid:32)(cid:41)(cid:82): (cid:36)(cid:40) (cid:43)(cid:44)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:40)(cid:31) (cid:7)(cid:30) (cid:46)(cid:14)(cid:51)(cid:44)(cid:52)= (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52) ,(cid:279)(cid:282)(cid:135)(cid:55)(cid:264)(cid:32)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:212)(cid:128)(cid:381). (cid:32)(cid:142):(cid:42)(cid:212)
(cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18) (cid:14) (cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:96)
(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31), =(0，2，0)(cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:135)(cid:119) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52) (cid:76)(cid:282)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40)
(cid:94)
(cid:46)(cid:51)(cid:7)(cid:52)(cid:30)(cid:7)(cid:31)(cid:130)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:212)(cid:7)(cid:128)(cid:14)(cid:381). (cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18) (cid:14) (cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:96)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:32)(cid:82):(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:338)(cid:258) ， 、 (cid:71)(cid:180)(cid:102) 、 (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)
1 1 1 1 1 1
、 (cid:71)(cid:180)(cid:114) , (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76) (cid:14) (cid:18) (cid:31)(cid:44)(cid:10)(cid:50)(cid:30) (cid:31) (cid:7) (cid:14) (cid:7) (cid:18)
1 1 1 1
(cid:43) (cid:44) // /(cid:17)/ (cid:18) (cid:14)(cid:76)(cid:17) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1
(cid:29)(cid:30)(cid:31)//(cid:43)(cid:36)(cid:44)(cid:40)(cid:14) (cid:18) (cid:76)(cid:50)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:6)(cid:37)(cid:196)(cid:43)(cid:135)(cid:44)(cid:119)(cid:14)(cid:18) (cid:76)(cid:43)(cid:44)(cid:47) (cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18)
(cid:29)(cid:30)(cid:31) (cid:114)(cid:36)(cid:43)(cid:37)(cid:44)(cid:321)(cid:14)(cid:18)(cid:340)(cid:129)(cid:50)(cid:76)(cid:31)(cid:44) // (cid:76)(cid:7)(cid:14)
(cid:29)(cid:7)(cid:14)(cid:44)(cid:31) (cid:29)(cid:7)(cid:31) (cid:14)(cid:44)(cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:50)(cid:7)(cid:31)(cid:6) (cid:43)=(cid:44)(cid:14)(cid:76)(cid:18) (cid:14)(cid:36)(cid:44)(cid:40)(cid:47) (cid:43)//(cid:44)(cid:36)(cid:14)(cid:18)(cid:40) (cid:29)(cid:7)(cid:31)(cid:139) (cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18)
(cid:32)(cid:50)(cid:142)(cid:7)(cid:31): (cid:51)(cid:166)(cid:30)(cid:249)(cid:31)(cid:44)(cid:164)(cid:31)(cid:76)(cid:208)(cid:29)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:30)(cid:38)(cid:31)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:43)(cid:44)(cid:14)﹣(cid:18) (cid:76)
(cid:18) (cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:178) ，0，0)， ，0，3)， ，2，0)， ，1，3)(cid:76)
(cid:7)(cid:8)(cid:11) (cid:30)(cid:8)(cid:9) (cid:14)(cid:8)(cid:11) (cid:43)(cid:8)(cid:20)
，2，3)， ，1，3)(cid:76) =(1，1，0)， =(1，1，0)，
(cid:94) (cid:94)
(cid:44)(cid:8)(cid:9) (cid:31)(cid:8)(cid:11) (cid:29)(cid:43)(cid:44) (cid:30)(cid:31)
= ，0，3)， = ，0，3)(cid:76)
(cid:94) (cid:94)
(cid:7)(cid:30) (cid:8)(cid:15)(cid:9) (cid:14)(cid:44) (cid:8)(cid:15)(cid:9)
= ， = (cid:76) // (cid:76) // (cid:76)
(cid:94) (cid:94) (cid:94) (cid:94)
(cid:29)(cid:43)(cid:44) (cid:36)(cid:30)(cid:31)(cid:40) (cid:7)(cid:30) (cid:76)(cid:14)(cid:44) (cid:29)(cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:44) (cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:7)(cid:30) (cid:14)/(cid:44)/(cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:50)(cid:30)(cid:31)(cid:6)(cid:36)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18)(cid:76)(cid:43)(cid:44)(cid:47)(cid:36)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18)(cid:76) (cid:29)(cid:30)(cid:31)//(cid:36)(cid:40) (cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18)(cid:76)
(cid:296)(cid:50)(cid:7)(cid:31)(cid:6) (cid:43)=(cid:44)(cid:14)(cid:18)(cid:76) (cid:14)(cid:36)(cid:44)(cid:47)(cid:40) (cid:43)/(cid:44)/(cid:14)(cid:36)(cid:18)(cid:40) (cid:29)(cid:7)(cid:31)(cid:76) (cid:43)(cid:44)(cid:14)(cid:18)
(cid:271)(cid:30)2(cid:276)(cid:31)(cid:32)(cid:51)(cid:82)(cid:7)(cid:30):(cid:36)(cid:40)(cid:30) (cid:29)(cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:46)(cid:51)(cid:43)(cid:52)(cid:44)(cid:14)=(cid:18) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52) (cid:165)
(cid:58)(cid:76) (cid:7) = (cid:30)(cid:31) = 10 (cid:43) (cid:76) (cid:44)(cid:14)(cid:18) = 2(cid:76) (cid:14) = (cid:7)1(cid:30)(cid:31) 2 (cid:96)1= 19(cid:76)
2 2 2
(cid:46)(cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:7)(cid:30) (cid:7)(cid:31) (cid:30)(cid:31) (cid:67)(cid:46)(cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:38) (cid:38) (cid:9)(cid:20)(cid:15)
(cid:282)(cid:135)(cid:55)(cid:264)(cid:194)(cid:184) 1 19 = 1 1 2 3 1(cid:76) =6 19(cid:165)
3 2 3 2 19
(cid:29) (cid:38) (cid:96) (cid:38) (cid:38) (cid:38) (cid:38) (cid:29)(cid:96)
(cid:32)(cid:142):
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = ， ， (cid:76)
(cid:7)(cid:30)(cid:31) (cid:24) (cid:39) (cid:40) (cid:41)
= + =0
(cid:178)
(cid:94) (cid:94)
(cid:76)(cid:178)(cid:194)(cid:177) =(3， ，1)(cid:76)
(cid:94)
= + =0
(cid:24)(cid:38)(cid:30)(cid:31) (cid:39) (cid:40)
(cid:94) (cid:94) (cid:24) (cid:15)(cid:12)
(cid:24)(cid:38)(cid:7)(cid:30) (cid:15)(cid:39) (cid:12)(cid:41)
=(0，2，0)(cid:76)
(cid:94)
(cid:50)(cid:7) (cid:36) (cid:14) (cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) = | | = 6 =6 19.
(cid:94) (cid:94)
(cid:24)|(cid:38)(cid:7)|(cid:14) 9 9 1 19
(cid:94)
(cid:22) (cid:29) (cid:286)(cid:130) (cid:7) 1 (cid:30) 1- (cid:31) 3(cid:28)(cid:271)202 (cid:43) 4 (cid:44) ·(cid:355) (cid:14)(cid:18) (cid:305)(cid:387)(cid:388)·(cid:299)(cid:300) (cid:92) (cid:301)(cid:302)(cid:24)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:76)(cid:262)(cid:76)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) (cid:114)(cid:340)(cid:257)(cid:102)2(cid:46)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
1 1 1
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17)= .
1 1
(cid:7)(cid:7) (cid:7) (cid:17)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:139)
1 1 1
(2)(cid:263)(cid:262)(cid:318)(cid:7)(cid:322)(cid:17) (cid:3)(cid:7) (cid:14) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:102)3(cid:76)(cid:196)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40)ABC(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102)60°(cid:76)(cid:42)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52).
1 1 1 1 1 1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:7)(cid:14)(cid:271)(cid:17)1(cid:15)(cid:276)(cid:7)(cid:177)(cid:14) (cid:17)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:280)(cid:281)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:7)(cid:7)(cid:129)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:269)(cid:172)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:7)(cid:184) (cid:14)(cid:36)(cid:17)(cid:40)(cid:17) (cid:14) (cid:76)(cid:269)
1
(cid:172)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:86)(cid:15)(cid:7)(cid:193)(cid:17)(cid:194)(cid:184)(cid:49)(cid:33)(cid:139) (cid:7)(cid:17)(cid:3) (cid:7) (cid:49)(cid:14)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:364)(cid:354)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:279)(cid:187)(cid:27)(cid:55)(cid:264)(cid:7)(cid:130)(cid:48)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:88)(cid:47)(cid:7)(cid:130)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:7)(cid:130)(cid:69)(cid:256)(cid:193)(cid:194)
(cid:184)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:76) (cid:76)(cid:297)(cid:102) (cid:114)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
1
(cid:296) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:7)(cid:76)(cid:17)(cid:196) (cid:49) = (cid:49)(cid:76)(cid:14) (cid:49)(cid:7)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:49)(cid:14)
1 1 1 1 1
(cid:7)(cid:7) (cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:17) (cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:17)(cid:101)(cid:3)(cid:49)(cid:7) (cid:36)(cid:40)(cid:49)(cid:14)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:7) (cid:49) (cid:49)(cid:14)(cid:47) (cid:7) (cid:49)(cid:14)
1 1 1
(cid:297)(cid:49)(cid:7)(cid:102)(cid:47) (cid:36)(cid:7) (cid:40)(cid:49)(cid:14) (cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:17)(cid:101)(cid:3) (cid:7) (cid:49)(cid:76)(cid:14)
1 1 1
(cid:296) (cid:7) (cid:14)//(cid:47) (cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:49)(cid:14) (cid:7)(cid:17)(cid:139)(cid:3)(cid:7) (cid:14)
1 1 1 1 1
(cid:7) (cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:7) (cid:17) (cid:3)(cid:7) (cid:14)
(cid:271)2(cid:276)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:58)(cid:76)(cid:100) (cid:76)(cid:41)(cid:259)(cid:102)D(cid:76)
1 1
(cid:282)(cid:271)1(cid:276)(cid:161) (cid:7) (cid:49)(cid:36)(cid:14)(cid:40) (cid:7)(cid:76)(cid:18)(cid:3)(cid:49)(cid:14)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:283) (cid:7)=(cid:17)(cid:3)(cid:76) (cid:7) (cid:49)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:7)AB(cid:18)C(cid:76)(cid:47) (cid:7)(cid:36)(cid:49)(cid:40)(cid:14)ABC(cid:76)(cid:7) (cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:17)
(cid:44)(cid:49)(cid:101)(cid:14)(cid:51)(cid:7)(cid:17)(cid:36)(cid:40)(cid:49) A(cid:49)B(cid:14)C(cid:76)(cid:47)(cid:282) (cid:102) (cid:58)(cid:49)(cid:7)(cid:17)(cid:76)(cid:47)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
1
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:194)(cid:150)(cid:18)(cid:3)(cid:49)O(cid:100)Oz(cid:326)(cid:36)(cid:37)(cid:49)(cid:119)(cid:7)(cid:17) (cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:49)(cid:7)(cid:44)(cid:3)(cid:164)(cid:49)(cid:46)(cid:14)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81) (cid:76)
1
(cid:7) (cid:18) (cid:49)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:297)(cid:102)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:102)3(cid:76)
1 1 1
(cid:44)(cid:101)
1
×2×
(cid:7)
2
(cid:14)
×
(cid:17)(cid:15)3(cid:7)
×
(cid:14) (cid:17)
=3(cid:76)(cid:285) = 3(cid:76)
2 2 1 1
(cid:7) (cid:18) (cid:7) (cid:18)
(cid:178) (0, 3,0)(cid:76) ( )(cid:76) (1,0,0)(cid:76)(cid:179) ( 3)(cid:76) 0(cid:76)
1
(cid:14) (cid:17) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:7) (cid:7) (cid:20)(cid:10)(cid:59)(cid:10) (cid:59)(cid:97)
(cid:44)(cid:101) =( 3)
1
(cid:36)(cid:40)(cid:7) A (cid:7) BC(cid:46)(cid:15)(cid:82)(cid:9)(cid:198)(cid:10)(cid:59)(cid:10)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(0,0,1)(cid:76)
(cid:44)(cid:101)sin60 = | cos , | = (cid:24) 3 = 3(cid:76)(cid:73)(cid:184) =0(cid:76)
1 2 4 2
(cid:64)
(cid:7)(cid:7) (cid:24) (cid:59) (cid:76) (cid:59)
(cid:176)(cid:143) (0,0, 3)(cid:76) =( 3)(cid:76)
1 (cid:83) 1 (cid:84)
(cid:7) (cid:7)(cid:7) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)
(cid:44)(cid:101) = =( 3)(cid:76) =(1, 3,0)(cid:76)
1 1
(cid:179)(cid:36)(cid:17)(cid:40)(cid:17) (cid:7)(cid:7) (cid:46)(cid:32)(cid:15)(cid:30)(cid:9)(cid:31)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:102) = (cid:17) ( (cid:14) )(cid:76)
1 1
(cid:14)(cid:17)(cid:17)=(cid:14)0 +(cid:23)3 =(cid:39)(cid:10)0(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) 1 (cid:76)(cid:193) (cid:76)
=0 + 3 =0
(cid:23)(cid:38)(cid:17)(cid:17) (cid:15)(cid:39) (cid:41)
(cid:341) (cid:23) = (cid:38)(cid:17) 3 (cid:14) (cid:76)(cid:73)(cid:184) = (cid:39) (cid:76) =(cid:40)1(cid:76)(cid:44)(cid:101) =( 3 )(cid:76)
(cid:39) (cid:40) (cid:15)(cid:9) (cid:41) (cid:23) (cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)
(cid:296) =( 3)(cid:76)
1
(cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15) | |
(cid:285)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) = 1 = | 3 3| =2 15.
1 1 1
| | 3 1 1 5
(cid:7) (cid:17)(cid:38)(cid:23) (cid:15) (cid:15)
(cid:22)(cid:21) (cid:7) (cid:29)12 (cid:54) (cid:14) (cid:55) (cid:17) (cid:56) (cid:17) (cid:57) (cid:14) (cid:58)(cid:46)(cid:59)(cid:60)(cid:61) (cid:92) (cid:62)(cid:21)(cid:23)(cid:28) (cid:76) (cid:76)
(cid:22)(cid:270)12(cid:28)(cid:271)2024·(cid:116)(cid:426)(cid:427)(cid:428)(cid:39)(cid:429)(cid:253)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:245)(cid:161) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:76) (cid:114)(cid:135)(cid:383)(cid:38)(cid:47)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
(cid:7)(cid:14)(cid:3) (cid:14)(cid:17)(cid:43) (cid:17)(cid:18)(cid:34)(cid:7)(cid:14) (cid:46)(cid:14)(cid:17)(cid:43)
(cid:239)(cid:58) = (cid:76)(cid:196) = = =4(cid:165)
2
(cid:72)
(cid:63)(cid:43)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17) (cid:11)(cid:17)(cid:18)(1)(cid:179)(cid:35)(cid:170) (cid:58)(cid:49)(cid:102) (cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:14)(cid:43) (cid:246)(cid:114)(cid:348) (cid:44) (cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76) (cid:17) (cid:183) (cid:44)(cid:34) (cid:184)(cid:49) (cid:7) (cid:50) (cid:18) (cid:36) (cid:43) (cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:135)(cid:119) 2(cid:76)(cid:166)(cid:167)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:42) (cid:46)(cid:257)(cid:165)
2
(cid:7)(cid:14) (cid:30) (cid:14) (cid:17)(cid:43)(cid:30) (cid:30)(cid:14)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:250)(cid:251)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:33)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:179) = (cid:76)(cid:250)(cid:251)(cid:7)(cid:135)(cid:43)(cid:55)(cid:264)(cid:32)(cid:45) = (cid:42)(cid:212)x(cid:46)(cid:229)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:212)(cid:269)(cid:339).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:30)(cid:94)(cid:14)(cid:28)(cid:271)(cid:39)1(cid:276)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:73)(cid:14)(cid:76)(cid:15)(cid:30)(cid:43)(cid:17)(cid:46)(cid:58)(cid:73)(cid:49)(cid:30)(cid:15)(cid:14)(cid:76)(cid:43)(cid:17)(cid:338)(cid:269) (cid:53) (cid:53)
1 (cid:14)(cid:43) (cid:44) (cid:7)(cid:43) (cid:45) (cid:44)(cid:45) (cid:45)(cid:18) (cid:17)(cid:44)
(cid:178)(cid:78) = (cid:76) // (cid:76)
2
(cid:45)(cid:44) (cid:7)(cid:14) (cid:45)(cid:44) (cid:7)(cid:14)
1
(cid:297)(cid:102) = (cid:76) // (cid:76)(cid:44)(cid:101) // (cid:196) = (cid:76)
2
(cid:18)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:45)(cid:44) (cid:17)(cid:18) (cid:45)(cid:44)
(cid:44)(cid:101)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:114)(cid:36)(cid:37)(cid:321)(cid:340)(cid:129)(cid:76)(cid:178) // (cid:76)
(cid:296) (cid:36)(cid:40)(cid:17)(cid:44)(cid:45)(cid:18)(cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:17)(cid:44) (cid:18)(cid:45)
(cid:44)(cid:18)(cid:101)(cid:45)(cid:47)//(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:18)(cid:43) .(cid:17)(cid:44)(cid:6) (cid:7)(cid:18)(cid:43)
(cid:17)(cid:44) (cid:7)(cid:18)(cid:43)
(cid:271)2(cid:276)(cid:106)(cid:97).(cid:179) = < <4)(cid:76)(cid:97)Rt (cid:58)(cid:76) = 2+ 2=4 2.
(cid:30)(cid:14) (cid:39)(cid:8)(cid:20) (cid:39) 1 (cid:46)(cid:14)(cid:43)(cid:17) 1(cid:43)(cid:17)1 (cid:14)(cid:43) (cid:14)(cid:17)
(cid:297)(cid:102) (cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) = × = × × × × = .
3 3 2 3
(cid:74)(cid:39)
(cid:30)(cid:14)(cid:3) (cid:14)(cid:43)(cid:17) (cid:73)(cid:30)(cid:15)(cid:14)(cid:43)(cid:17) (cid:67)(cid:46)(cid:14)(cid:43)(cid:17) (cid:30)(cid:14) (cid:14)(cid:43) (cid:14)(cid:17) (cid:30)(cid:14)
(cid:297)(cid:102) (cid:40) (cid:76) (cid:40) (cid:76) (cid:40)
(cid:44)(cid:101)(cid:30)(cid:14)(cid:3) (cid:14),(cid:43)(cid:17) (cid:14)(cid:43)(cid:47)(cid:76) (cid:14)(cid:43)(cid:17) (cid:14)(cid:17)(cid:47) (cid:14)(cid:43)(cid:17)
(cid:178) (cid:30)(cid:14)(cid:3)(cid:14)(cid:43)(cid:30)(cid:14)(cid:3)(cid:423)(cid:14)(cid:102)(cid:17)(cid:38)(cid:47)(cid:262)(cid:47)(cid:129).
(cid:97)R(cid:46)t (cid:30)(cid:14)(cid:43)(cid:10)(cid:46)(cid:58)(cid:30)(cid:76)(cid:14)(cid:17) = 2+ 2= 2+16
(cid:291)(cid:15)(cid:76)(cid:46)(cid:30)(cid:14)=(cid:43) 2(cid:30)+(cid:43)16. (cid:30)(cid:14) (cid:14)(cid:43) (cid:39)
(cid:30)(cid:17) (cid:39)(cid:177) (cid:46)(cid:58)(cid:49) (cid:76)(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:283)(cid:43)(cid:17) = (cid:95)2 2(cid:30)=(cid:43) 2(cid:30)+(cid:17)8. (cid:30)(cid:95)(cid:3)(cid:43)(cid:17)
(cid:30)(cid:95) (cid:30)1(cid:43) (cid:15)(cid:43)(cid:95) (cid:39) 1
(cid:285) = × × = ×4 2× 2+8= 8 2+64.
2 2
(cid:67)(cid:46)(cid:30)(cid:43)(cid:17) (cid:43)(cid:17) (cid:30)(cid:95) (cid:39) (cid:39)
(cid:297)(cid:102)(cid:49) (cid:50)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:135)(cid:119) 2(cid:76)
2
(cid:14) (cid:17)(cid:43)(cid:30)
(cid:44)(cid:101) = 1 × 2=2 2 8.
3 2 3
(cid:39) (cid:76)
(cid:73)(cid:14)(cid:15)(cid:30)(cid:43)(cid:17) (cid:67)(cid:46)(cid:30)(cid:43)(cid:17)
(cid:283) = (cid:76)(cid:44)(cid:101)2 2 8= (cid:76)(cid:73)(cid:184) =2 30.
3 3 15
(cid:39) (cid:76) (cid:74)(cid:39)
(cid:73)(cid:14)(cid:15)(cid:30)(cid:43)(cid:17) (cid:73)(cid:30)(cid:15)(cid:14)(cid:43)(cid:17) (cid:39)
(cid:44)(cid:101)(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:190)(cid:106)(cid:97)(cid:430)(cid:82)(cid:82)(cid:49) (cid:76)(cid:354)(cid:196)(cid:431)(cid:354) =2 30(cid:143)(cid:76)(cid:49) (cid:50)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:135)(cid:119) 2.
15 2
(cid:7)(cid:14) (cid:30) (cid:14)(cid:30) (cid:14) (cid:17)(cid:43)(cid:30)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)12-1(cid:28)(cid:271)2024·(cid:432)(cid:347)(cid:433)(cid:335)·(cid:82)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:102)(cid:38)(cid:321)(cid:318)(cid:322) = =2 2 = =
1 1 1 1
=4(cid:76) =60°(cid:76) (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:58)(cid:49). (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:10)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:10)(cid:17)(cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:19)(cid:10)(cid:7)
1 1 1 1
(cid:7) (cid:63)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:30)(cid:10)(cid:30) (cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:14) (cid:17)
(1)(cid:33)(cid:34): (cid:36)(cid:40) (cid:139)
1
(2)(cid:42)(cid:38)(cid:35)(cid:14)(cid:17)B(cid:3)C(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:40)(cid:30) (cid:18) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:76)(cid:89)(cid:221)(cid:222)(cid:35)(cid:170)BC(cid:246)(cid:114)(cid:348)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)
1 1 1
(cid:42)(cid:212)BP(cid:46)(cid:229)(cid:76)(cid:263)(cid:197)(cid:106)(cid:14)(cid:18)(cid:97)(cid:7)(cid:76)(cid:350)(cid:313)(cid:34)(cid:15)(cid:282). (cid:42) (cid:42)(cid:14) (cid:14)(cid:18)(cid:7)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:194)(cid:161) (cid:102)(cid:310)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)(cid:178) (cid:76)(cid:296) (cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)
1
(cid:193)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:139) (cid:46)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:18)(cid:30)(cid:3)(cid:14)(cid:17) (cid:30)(cid:30) (cid:3)(cid:14)(cid:17)
(cid:271)2(cid:276)(cid:250)(cid:251)(cid:434)(cid:435)(cid:86)(cid:15)(cid:46)(cid:436)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:184) (cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81) (cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:73)(cid:35)(cid:40)(cid:47)
(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:193)(cid:194)(cid:139)(cid:367)(cid:179)(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:341) = (0 1)(cid:76)(cid:187)(cid:27) =0(cid:42)(cid:212) (cid:76)
1 1 1
(cid:14)(cid:17) (cid:42) (cid:42)(cid:14) (cid:14)(cid:18)(cid:7) (cid:14)(cid:42) (cid:36)(cid:14)(cid:17) (cid:60)(cid:36)(cid:60) (cid:42)(cid:14) (cid:38)(cid:24) (cid:36)(cid:203)(cid:283)(cid:42)(cid:212)| |(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:14)(cid:42)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:282) =60° = (cid:76)(cid:161) (cid:102)(cid:310)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
(cid:296) (cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:178) (cid:63)(cid:14)(cid:17)(cid:18) . (cid:10)(cid:17)(cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:46)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:296)(cid:30) (cid:102)(cid:14)(cid:17) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:18)(cid:178)(cid:30)(cid:3)(cid:14)(cid:17)// (cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:283)(cid:30) (cid:14) (cid:17)(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:30)(cid:30) (cid:76)(cid:17)(cid:17)
1 1
(cid:296)(cid:17)(cid:17) (cid:3)(cid:14)(cid:17) = (cid:30)(cid:30)、(cid:3)(cid:14)(cid:17) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1
(cid:44)(cid:18)(cid:101)(cid:30)(cid:51)(cid:30)(cid:36)(cid:30)(cid:40) (cid:30)(cid:10)(cid:18)(cid:30)(cid:139) (cid:30)(cid:30) (cid:47) (cid:30)(cid:30) (cid:18)
1
(cid:271)2(cid:276)(cid:14)(cid:282)(cid:17)(cid:3)(cid:271)1(cid:276)(cid:161)(cid:30)(cid:30) (cid:18) (cid:102)(cid:310)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)(cid:178) =4(cid:76)
(cid:97) (cid:58)(cid:76) (cid:46)=(cid:14)(cid:17)(cid:18)=2 2(cid:76)(cid:78) 2=(cid:14)(cid:18) 2+ 2(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:319)(cid:161)(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:14)(cid:63)(cid:18)(cid:64)(cid:38)(cid:7)(cid:47)(cid:14)(cid:209)(cid:210)(cid:7)(cid:18)(cid:81) (cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:18)
1 1
(cid:178) (cid:7)(cid:7) (cid:3)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:7)2 (cid:3)(cid:7)(cid:18) 6+ 2, 6+ 2 (cid:7)2(cid:15),0(cid:39)),(cid:40)(cid:41)(0,0,4), (2 2,0,4)(cid:76)
1 1
(cid:7)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:11) (cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:8) (cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11) (cid:7) (cid:14)
(cid:44)(cid:101) =( 6 2, 6+ 2,0), = 2,0,4), = 2,2 2,0), =(0,0,4)(cid:76)
1 1
(cid:179)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:17) (cid:46)(cid:15)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) (cid:14)
=
(cid:7) (cid:8)(cid:15)(cid:76)(cid:11) (cid:14)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:11) (cid:14)(cid:14)
1
(cid:14)(cid:18)(cid:7)= 2 +2 2 =(cid:24)0 (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
(cid:178) (cid:76)(cid:341) = 2(cid:76)(cid:184) = 2 =1(cid:76)(cid:285) =( 2, 2,1)(cid:76)
= 2 + =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:14)(cid:18) (cid:15)(cid:11) (cid:39) (cid:40)
(cid:39) (cid:40) |(cid:10)(cid:41) | (cid:24)
(cid:179) (cid:24)(cid:48)(cid:38)(cid:14)(cid:36)(cid:7)(cid:40) (cid:15)(cid:11)(cid:44)(cid:39)(cid:45)(cid:47)(cid:19)(cid:102)(cid:41) (cid:76)(cid:178)sin =| cos , |= = 4 3 = 15(cid:76)
1 | || | 4 5 5
(cid:14)(cid:17)(cid:38)(cid:24)
(cid:14)(cid:17) (cid:14)(cid:18)(cid:7) (cid:86) (cid:86) (cid:14)(cid:17)(cid:24) (cid:14)(cid:17) (cid:24)
(cid:193) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 15. (cid:83) (cid:84)
1
5
(cid:14)(cid:17) (cid:14)(cid:18)(cid:7)
(cid:367)(cid:179)(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:341) = (0 1)(cid:76)
1 1
(cid:14)(cid:17) (cid:42) (cid:42)(cid:14) (cid:14)(cid:18)(cid:7) (cid:14)(cid:42) (cid:36)(cid:14)(cid:17) (cid:60)(cid:36)(cid:60)
(cid:178) =( 6 2 6 + 2 (cid:76)(cid:44)(cid:101) = =( 2 6 2 6 (cid:76)
1 1
(cid:14)(cid:42) (cid:36)(cid:15) (cid:36)(cid:10) (cid:36) (cid:36)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:42)(cid:14) (cid:14)(cid:14) (cid:15)(cid:14)(cid:42) (cid:36)(cid:15) (cid:36)(cid:10)(cid:15) (cid:36)(cid:15) (cid:36)(cid:10)(cid:19)(cid:13)
(cid:282) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:184) (cid:76)(cid:44)(cid:101) = 3 3 +4=0(cid:76)
1 1 1 1
(cid:42)(cid:14) (cid:14)(cid:18)(cid:7)| | (cid:42)|(cid:14) (cid:3)|(cid:24) (cid:42)(cid:14) (cid:38)(cid:24) (cid:11)(cid:36)(cid:15)(cid:11) (cid:36)(cid:15)(cid:11)(cid:36)(cid:15)(cid:11) (cid:36)
(cid:73)(cid:184) = 3(cid:76)(cid:44)(cid:101) = = 3×4=4 3(cid:76)(cid:193) (cid:46)(cid:229)(cid:102)4 3.
3 (cid:62) (cid:62) 3 3 3
(cid:36) (cid:14)(cid:42) (cid:36)(cid:14)(cid:17) (cid:14)(cid:42)(cid:22)(cid:286)(cid:130)12-2(cid:28)(cid:271)2024·(cid:437)(cid:438)(cid:334)(cid:439)(cid:440)(cid:441)·(cid:82)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)1(cid:76)(cid:97)(cid:36)(cid:37)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:58)(cid:76) = = =2(cid:76)(cid:199)
(cid:328) (cid:329)(cid:330)(cid:76)(cid:183)(cid:49)D(cid:50)(cid:385)(cid:49)P(cid:79)(cid:80)(cid:76)(cid:196) (cid:76)(cid:338)(cid:258) (cid:184)(cid:262)(cid:318)(cid:332)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:76)(cid:166)(cid:18)(cid:249)(cid:16)2(cid:20)(cid:165)(cid:85)(cid:10)(cid:18)(cid:17) (cid:11)(cid:7)(cid:18) (cid:46)(cid:7)(cid:18)(cid:17)
(cid:7)(cid:17) (cid:42)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:17) (cid:42)(cid:14) (cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(cid:42)(cid:7)(cid:14)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17) 5
(2)(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:114)(cid:348)(cid:106)(cid:97)(cid:49)M(cid:76)(cid:183)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) (cid:76)(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:42)(cid:212) (cid:46)(cid:229)(cid:76)(cid:263)(cid:197)(cid:106)
8
(cid:80)(cid:42)(cid:30)(cid:80)
(cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:30)(cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:17) (cid:80)(cid:42)(cid:17)(cid:80)
(cid:97)(cid:76)(cid:350)(cid:313)(cid:34)(cid:15)(cid:282)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:404)(cid:415)(cid:212) (cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:212) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:194)(cid:184)(cid:212) (cid:76) (cid:187)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:194)
(cid:33)(cid:184)(cid:269)(cid:339)(cid:45)(cid:54)(cid:139) (cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:17)(cid:3) (cid:42)(cid:7)(cid:14) (cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:17)
(cid:271)2(cid:276)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:53) (cid:53) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:53) (cid:53) (cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:179) =
(cid:76)(cid:239)(cid:58)0(cid:7) 1(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:14)(cid:63)(cid:17)(cid:64)(cid:30)(cid:7)(cid:17)(cid:31)(cid:32)(cid:7)(cid:194)(cid:42) (cid:184)(cid:212)(cid:3)(cid:119) (cid:46)(cid:135)(cid:39) (cid:130)(cid:40)(cid:76)(cid:269)(cid:41) (cid:172)0 1(cid:42)(cid:212) (cid:46)(cid:229)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:212)(cid:269)(cid:339)(cid:42)(cid:30). (cid:36)
(cid:22)(cid:42)(cid:17)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:60)(cid:28)(cid:36)(cid:271)(cid:60)1(cid:276)(cid:33)(cid:34)(cid:10)(cid:442)(cid:329)(cid:443)(cid:76)(cid:297)(cid:102)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:36) (cid:102)(cid:36)(cid:37)(cid:321)(cid:340)(cid:129)(cid:60)(cid:76)(cid:36)(cid:60) =60(cid:36)(cid:76)(cid:178) =60 (cid:76)
(cid:64) (cid:64)
(cid:297)(cid:102) = =2(cid:76)(cid:178) = =2(cid:76) = (cid:7)=(cid:14)1(cid:17)(cid:76)(cid:18) (cid:63)(cid:18) (cid:63)(cid:14)
(cid:282)(cid:227) (cid:18) (cid:228) (cid:17) (cid:86)(cid:15) (cid:11) (cid:194) (cid:7)(cid:18) (cid:184) 2= (cid:7)(cid:14) 2+ (cid:18)(cid:17) 2 (cid:14)(cid:17) c (cid:7) o (cid:18) s =4+ ×2×1× 1 =3(cid:76)
2
(cid:44)(cid:101)(cid:76) 2+ 2(cid:7) = (cid:17) 2(cid:7) (cid:76) (cid:14) (cid:178) (cid:14)(cid:17) (cid:15)(cid:11)(cid:7) (cid:76) (cid:14) (cid:291) (cid:38)(cid:14) (cid:15) (cid:17) (cid:194)(cid:33) (cid:63)(cid:14) (cid:9) (cid:76) (cid:15)(cid:11)
(cid:442)(cid:329)(cid:202)(cid:76)(cid:7)(cid:17)(cid:178)(cid:78)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:76) (cid:14)(cid:17)(cid:3)(cid:76)(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:17)
(cid:297)(cid:102) (cid:76)(cid:14)(cid:17)(cid:3)(cid:7)(cid:17) =(cid:42)(cid:7)(cid:76)(cid:3)(cid:7)(cid:17)(cid:53) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:42)(cid:76)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:17)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:17)(cid:51)(cid:42)(cid:76)(cid:17) (cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:42)(cid:17)(cid:47) (cid:42)(cid:7)(cid:17)
(cid:297)(cid:102) (cid:14)(cid:17)(cid:36)(cid:3) (cid:40) (cid:42)(cid:7)(cid:76)(cid:17)(cid:178) (cid:76)
(cid:297)(cid:102)(cid:42)(cid:7)(cid:47) =(cid:42)(cid:7)(cid:76)(cid:17) (cid:53)(cid:42)(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:36)(cid:17)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:36)(cid:17)(cid:40)(cid:51)(cid:14)(cid:17) (cid:17)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:17) (cid:14).(cid:17)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:42)(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)
(cid:271)2(cid:276)(cid:297)(cid:102)(cid:42)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:76) (cid:76)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)
(cid:53) (cid:53)(cid:42)(cid:7)(cid:46)(cid:3)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:7)(cid:14)(cid:180)(cid:17)(cid:102)(cid:14)(cid:53)(cid:17)(cid:3)(cid:53)(cid:7)(cid:17)(cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:7) (cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:311)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:42) (cid:39) (cid:40) (cid:41)(cid:178) (0,0,0)(cid:53) (0,0,1)(cid:53) (0, 3,0)(cid:53) ( 3,0)(cid:76)
(cid:179)(cid:7) = (cid:42)= (0, 3 (cid:17) )=(0, 3(cid:14) (cid:15))(cid:9)(cid:76)(cid:10) (cid:239)(cid:58)0 1(cid:76)
(cid:178)(cid:42)(cid:30)=(cid:36)(cid:42)(cid:17)+ (cid:36) =(0(cid:10)(cid:15),0(cid:9),1)+(0, 3(cid:36)(cid:10)(cid:15)(cid:36))=(0, 3(cid:60)(cid:36)(cid:60))(cid:76) =( 3,0)(cid:76)
(cid:7)(cid:30) (cid:7)(cid:42) (cid:42)(cid:30) (cid:36)(cid:10)(cid:15)(cid:36) (cid:36)(cid:10)=(cid:9)(cid:15)(cid:36) +(cid:7)(cid:14)3 =(cid:15)0(cid:9)(cid:10)
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( )(cid:76)(cid:178) (cid:76)
= 3 +( ) =0
(cid:23)(cid:38)(cid:7)(cid:14) (cid:15)(cid:39) (cid:40)
(cid:177) = (cid:7)(cid:14)(cid:30) (cid:76)(cid:178) = 3 (cid:76) (cid:23) = (cid:39)(cid:10)(cid:40) 3 (cid:10) ( (cid:41) )(cid:76) (cid:23) (cid:44)(cid:101) (cid:38)(cid:7) (cid:76) (cid:30) = (cid:36)(cid:40)3( (cid:9)(cid:15))(cid:36) (cid:41) 3 (cid:76)
(cid:36)(cid:40)(cid:40) (cid:36)(cid:15)(cid:9)(cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:41)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:36)(cid:102)(cid:39) =( (cid:36)(cid:15))(cid:9)(cid:76) =( (cid:23) 3 )(cid:76)(cid:36)(cid:15)(cid:9)=(cid:10)(cid:36)((cid:15)0(cid:9),(cid:10) 3 (cid:36) )(cid:76)
(cid:30)(cid:14)(cid:17)= + 3 =(cid:24)0 (cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:58) (cid:42)(cid:14) (cid:15)(cid:9)(cid:10) (cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:42)(cid:17) (cid:10)(cid:15)(cid:9)
(cid:178) (cid:76)(cid:341) = 3(cid:76)(cid:194)(cid:184) =(0, 3,3)(cid:76)
= 3 =0
(cid:24)(cid:38)(cid:42)(cid:14) (cid:15)(cid:25) (cid:26)(cid:15)(cid:58)
(cid:26) (cid:24)
(cid:178)(cid:76)(cid:411)(cid:24)(cid:15)(cid:38)(cid:194)(cid:42)(cid:17)(cid:184) =(cid:26)2 (cid:76)(cid:15)(cid:58)
3
(cid:36)
5 | | 2
(cid:297)(cid:176)(cid:76)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:36)(cid:40)AMB(cid:48)(cid:36)(cid:40)MBC(cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) (cid:76)(cid:196) = .
8 | | 3
(cid:42)(cid:30)
(cid:42)(cid:17) (cid:30) (cid:42)(cid:17)
(cid:22)(cid:286)(cid:130)12-3(cid:28)(cid:271)2024·(cid:444)(cid:208)(cid:438)(cid:445)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) (cid:76) = =2(cid:76)(cid:323)(cid:40) (cid:102)(cid:333)
1 1 1 1 1
(cid:129)(cid:76) = 2 (cid:76)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:102)2 3(cid:7) (cid:165) (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:17) (cid:7) (cid:7)(cid:17)(cid:17)
1 3 1 3
(cid:72)
(cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:17) (cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)
(1)(cid:42)(cid:323)(cid:318) (cid:46)(cid:257)(cid:139)
1
(2)(cid:323)(cid:318) (cid:7)(cid:7) (cid:246)(cid:114)(cid:348)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 5(cid:349)(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:257)(cid:139)(cid:263)
1 1 1
5
(cid:17)(cid:17) (cid:43) (cid:7)(cid:43) (cid:7) (cid:14)(cid:17) (cid:17) (cid:43)
(cid:197)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:350)(cid:313)(cid:34)(cid:15)(cid:282)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:33)(cid:34) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:21)(cid:238)(cid:107)(cid:108)(cid:76)(cid:372)(cid:69)(cid:256)(cid:212) (cid:46)(cid:229)(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:193)(cid:194)(cid:101)(cid:42)(cid:184)(cid:323)(cid:318) (cid:46)(cid:257)(cid:139)
1
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:7)(cid:81)(cid:18)(cid:76)(cid:3)(cid:179)(cid:446)(cid:161)(cid:7)(cid:13)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:21)(cid:238)(cid:107)(cid:108)(cid:76)(cid:312)(cid:212)(cid:74)(cid:94)(cid:7)(cid:42)(cid:18)(cid:73)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:50)(cid:205)(cid:21)(cid:128)(cid:381). (cid:7)(cid:7)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:116)(cid:150)(cid:36) (cid:100) (cid:76)(cid:41)(cid:259)(cid:102) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:297)(cid:102)(cid:323)(cid:40) (cid:102)(cid:333)(cid:129)(cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:7)(cid:101)(cid:14) (cid:14) (cid:7)(cid:76)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:7) (cid:14) (cid:18)
1 1 1
(cid:7) (cid:7)(cid:17)(cid:17) (cid:17)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:296) (cid:76) = (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:44)(cid:17)(cid:101)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:14)(cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:14)(cid:51)(cid:7)(cid:7) (cid:76)(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:7) (cid:47) (cid:7)(cid:7) (cid:14) (cid:14)
1 1
(cid:296) (cid:17)(cid:7)(cid:36)(cid:3) (cid:40) (cid:7)(cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:14)(cid:101)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1
(cid:319)(cid:17)(cid:184)(cid:7)(cid:47) (cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:17) (cid:40) (cid:7)(cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:36)(cid:40) = (cid:76)
1 1 1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40) (cid:7)(cid:18)(cid:47)(cid:76) (cid:7)(cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:7)(cid:7) (cid:14) (cid:14)(cid:51) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:14)
(cid:297)(cid:102) (cid:7)(cid:18)(cid:3) = (cid:7)1(cid:14)(cid:17) = 1 × 1 ×2× =2 3(cid:76)(cid:44)(cid:101) = 3(cid:76)
1 3 3 2 3
(cid:73)(cid:17) (cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:67)(cid:46)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:38)(cid:7)(cid:18) (cid:11)(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:18)
2
(cid:297)(cid:102) = (cid:76) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) =2(cid:139)
1 3 1 6 1
(cid:72) (cid:72)
(cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:7)
(cid:271)2(cid:276)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:359)(cid:259)(cid:21)(cid:230)(cid:76) =2(cid:76)(cid:15)(cid:282)(cid:166)(cid:311)(cid:10)
1
(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:43)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101)(cid:17) (cid:43) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:18) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) 3) 3)(cid:76)
1 1
(cid:7) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10) (cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)
(cid:179) = [0,1](cid:76)(cid:178) 3 3 (cid:76)
1 1
(cid:17) (cid:43) (cid:36)(cid:17) (cid:17)(cid:10)(cid:36)(cid:53) (cid:43)(cid:8)(cid:36)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10) (cid:15) (cid:36)(cid:13)
(cid:285) = 3 3 (cid:76) = 3)(cid:76) = 3)
1 1
(cid:179)(cid:7)(cid:36)(cid:43)(cid:40) (cid:8)(cid:36)(cid:15)(cid:9)(cid:46)(cid:10)(cid:11)(cid:32)(cid:10) (cid:30)(cid:15)(cid:31)(cid:102)(cid:36)(cid:13)
=
(cid:7) (cid:14) (cid:8)(cid:12)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15) (cid:7) (cid:17) (cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)
1
(cid:7) (cid:14)(cid:17)=0 (cid:23) 3 (cid:8)=(cid:39)(cid:10)(cid:40)0(cid:10)(cid:41)(cid:13)
(cid:178) 1 (cid:193) (cid:76)(cid:341) = 3(cid:76)(cid:178) = =1(cid:76)
=0 + 3 =0
1
(cid:23)(cid:38)(cid:7) (cid:14) (cid:12)(cid:39)(cid:15) (cid:41)
(cid:41) (cid:39) (cid:40)
(cid:285)(cid:36) (cid:23) (cid:40) (cid:38)(cid:7)1(cid:17) (cid:46)(cid:82)(cid:198) (cid:39) (cid:32)(cid:30) (cid:11) (cid:31) (cid:40)(cid:15) =(cid:41)(1,1, 3)(cid:76)
(cid:179)(cid:38)(cid:35)(cid:7) (cid:14)(cid:48)(cid:17)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:23)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
1
(cid:178)sin
(cid:7)
=
(cid:43)| |
=
(cid:7) (cid:14)(cid:17)| |
=
(cid:86)5(cid:76)(cid:73)(cid:184)
=1(cid:76)
| || | 2 2 5 5
(cid:7)(cid:43)(cid:38)(cid:23) (cid:11)(cid:15)(cid:36)
(cid:285)(cid:106)(cid:97) (cid:86) (cid:49)E(cid:7)(cid:43)(cid:359)(cid:38)(cid:23)(cid:259)(cid:21)(cid:230)(cid:36)(cid:76)(cid:15)(cid:11)(cid:44)(cid:36)(cid:76)(cid:101)(cid:38) =2. (cid:36)
1
(cid:17) (cid:43)
(cid:82)(cid:53)(cid:85)(cid:20)(cid:21)
1(cid:165)(cid:271)2024·(cid:321)(cid:399)(cid:447)(cid:384)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:245)(cid:161) (cid:114)(cid:191)(cid:107)(cid:197)(cid:291)(cid:46)(cid:38)(cid:35)(cid:76) (cid:114)(cid:191)(cid:198)(cid:197)(cid:291)(cid:46)(cid:36)(cid:40)(cid:76)(cid:278)(cid:212)(cid:311)(cid:312)(cid:269)(cid:339)(cid:76)(cid:239)(cid:58)(cid:310)(cid:303)
(cid:269)(cid:339)(cid:46)(cid:198)(cid:13)(cid:114)(cid:271) (cid:276) (cid:23)(cid:10)(cid:24) (cid:100)(cid:10)(cid:101)(cid:263) (cid:76)(cid:196) (cid:76)(cid:178)
(cid:102)(cid:263)(cid:23)(cid:3)(cid:100)(cid:10)(cid:24)(cid:3)(cid:101)(cid:196) (cid:23)//(cid:3)(cid:24)// (cid:76)(cid:100)(cid:178)(cid:3)(cid:101)//
(cid:103)(cid:263)(cid:23)(cid:47)(cid:100)(cid:10)(cid:24)/(cid:47)/ (cid:100)(cid:76)(cid:196)(cid:23) (cid:101)(cid:10)(cid:24)(cid:76)(cid:101)(cid:178) (cid:100) (cid:101)
(cid:104)(cid:263)(cid:23)(cid:3)(cid:100)(cid:10)(cid:24)//(cid:101)(cid:76)(cid:196)(cid:23)/(cid:3)/(cid:24)(cid:76)(cid:178)(cid:100)/(cid:3)/(cid:101)
(cid:105)A(cid:165)(cid:23)1(cid:3)(cid:100)(cid:10)(cid:24) (cid:101) (cid:23)B(cid:165)(cid:24)2 (cid:100) (cid:101) C(cid:165)3 D(cid:165)4
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:187)(cid:27)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:48)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:221)(cid:222)(cid:35)(cid:40)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:81)(cid:76)(cid:122)(cid:283)(cid:221)(cid:222) (cid:139)(cid:187)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:221)(cid:222)
(cid:76)(cid:448)(cid:253)(cid:270)(cid:194)(cid:449)(cid:151) (cid:76)(cid:122)(cid:283)(cid:184)(cid:73). (cid:102)(cid:105)
(cid:22)(cid:103)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:179) ,(cid:104)(cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
(cid:234)(cid:119) (cid:76)(cid:297)(cid:102) (cid:23)(cid:24) (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:23)(cid:10)(cid:24), (cid:71)(cid:180)(cid:114)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
(cid:296) (cid:102) (cid:76)(cid:193) (cid:23)(cid:3)(cid:76)(cid:100)(cid:10)(cid:24)(cid:44)(cid:3)(cid:101)(cid:101) (cid:76)(cid:23)(cid:285)(cid:24) (cid:310)(cid:303)(cid:139) (cid:100)(cid:10)(cid:101)
(cid:234)(cid:23)(cid:119)(cid:3)(cid:24)(cid:76)(cid:282)(cid:40)(cid:23)(cid:40)(cid:3)(cid:36)(cid:24)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:100)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:101)(cid:15)(cid:194)(cid:161)(cid:102)(cid:76)(cid:354) (cid:197)(cid:216)(cid:217)(cid:143)(cid:76) // (cid:197)(cid:82)(cid:86)(cid:45)(cid:54)(cid:76)(cid:285) (cid:314)(cid:315)(cid:139)
(cid:234)(cid:119)(cid:103)(cid:76)(cid:354) (cid:143)(cid:76)(cid:194)(cid:359)(cid:259) (cid:143)(cid:78) (cid:23)(cid:10)(cid:24)(cid:76) (cid:100) (cid:101) (cid:103)
(cid:296) /(cid:104)/ (cid:76)(cid:284)(cid:201)(cid:24)(cid:47)(cid:176)(cid:100)(cid:143) (cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:23)(cid:81)(cid:197)(cid:3)(cid:100)(cid:303)(cid:86)(cid:76)(cid:23)(cid:285)(cid:3)(cid:24)(cid:314)(cid:315)(cid:139)
(cid:234)(cid:119)(cid:24) (cid:101)(cid:76)(cid:297)(cid:102) (cid:100)(cid:76)(cid:10)(cid:101)(cid:44)(cid:101) (cid:114)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:104)(cid:31)(cid:76)
(cid:296) /(cid:105)/ (cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:23)(cid:146)(cid:3)(cid:114)(cid:100)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:23)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:100)
(cid:296)(cid:23)//(cid:24)(cid:76)(cid:193) //(cid:24) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:100) (cid:76)(cid:285) (cid:314)(cid:315).
(cid:285)(cid:20)(cid:24) (cid:10)(cid:101)A. (cid:24) (cid:101) (cid:100)(cid:3)(cid:101) (cid:105)
2(cid:165)(cid:271)2024·(cid:406)(cid:288)(cid:450)(cid:451)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76) = = (cid:76)(cid:178)(cid:311)(cid:312)(cid:269)
1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:339)(cid:58)(cid:310)(cid:303)(cid:46)(cid:114)(cid:271) (cid:276) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7) (cid:18)(cid:51)(cid:7)(cid:18) (cid:43)(cid:10)(cid:17)(cid:18) (cid:51)(cid:17) (cid:18) (cid:44)
A(cid:165) //(cid:36)(cid:40) B(cid:165)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40)
1 1 1 1
C(cid:165)(cid:14)(cid:14) (cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:17)(cid:18) D(cid:165)(cid:36)(cid:40)(cid:14)(cid:18)(cid:17) (cid:3)(cid:116)(cid:106)(cid:7)(cid:97)(cid:17)(cid:48)(cid:18) (cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:38)(cid:35)
1 1 1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:43)(cid:44)(cid:189)(cid:3)(cid:28)(cid:208)(cid:54)(cid:14)(cid:63)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:14)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:7)(cid:86)(cid:14)(cid:14)(cid:86)(cid:7)(cid:15)(cid:76)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:43)(cid:38)(cid:44)(cid:76)(cid:40)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:76)(cid:452)(cid:361)(cid:221)
(cid:86)(cid:69)(cid:256)(cid:193)(cid:194)(cid:165)(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:297)(cid:102) (cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:76)(cid:179)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:340)(cid:257)(cid:102)2(cid:76)
1 1 1 1
(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:7)(cid:102)(cid:14)(cid:17)(cid:326)(cid:18)(cid:15)(cid:76)(cid:7) (cid:14) (cid:17)(cid:102)(cid:18) (cid:326)(cid:76) (cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1 1 1 1 1 1
(cid:178)(cid:18) (0,0,0) ((cid:18)2,0(cid:7),2) (cid:39)(0,2,2(cid:18)) (cid:17)(2,2(cid:40),2), ((cid:18)2,2(cid:18),0)(cid:41) (1,0,1) (0,1,1)(cid:76)
1 1
(cid:179)(cid:18)(cid:36)(cid:40) (cid:10)(cid:7)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:10)(cid:17)(cid:102) =((cid:10)(cid:14) )(cid:76) (cid:14) (cid:10)(cid:43) (cid:10)(cid:44)
1
(cid:7)(cid:17)(cid:18) (cid:24) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
=0 + =0
(cid:178) 1 , (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:178) =( )(cid:76)
+ =0
=0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:18) (cid:7) (cid:11)(cid:39) (cid:11)(cid:41)
(cid:39) (cid:24) (cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)
(cid:11)(cid:40) (cid:11)(cid:41)
(cid:291)(cid:15)(cid:24)(cid:73)(cid:38)(cid:18)(cid:184)(cid:36)(cid:17) (cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31) =( )(cid:76)
1
(cid:14)(cid:18)(cid:17) (cid:23) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:9)
=( ), =2 0(cid:76)(cid:285)A(cid:197)(cid:310)(cid:303)(cid:139)
1 1
(cid:14)(cid:14) =(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)0(cid:76)(cid:14)(cid:285)(cid:14)
B
(cid:38)(cid:24)(cid:197)(cid:310)(cid:303)(cid:61)(cid:139)
(cid:23)(cid:38)(cid:24) (cid:15)(cid:9)(cid:61)
=( ), =(0,0,2), =(2,2,0)(cid:76)
1 1 1
(cid:43)(cid:44) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20) (cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:14)
=0, =0(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
1 1 1 1 1 1
(cid:296)(cid:43)(cid:44)(cid:38)(cid:18) (cid:18) (cid:43)(cid:44)
=
(cid:38)(cid:18)(cid:76)(cid:14)(cid:44)(cid:101) (cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:44)(cid:3)(cid:18) (cid:18)(cid:10)(cid:43)(cid:76)(cid:44)
C
(cid:3)(cid:310)(cid:18)(cid:303)(cid:14)(cid:139)
1 1 1 1 1 1
(cid:36)(cid:40)(cid:18) (cid:18)(cid:51)(cid:18) (cid:14)(cid:46)(cid:82)(cid:18)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102)(cid:43)(cid:44)(cid:3)=(1,0(cid:14),0(cid:18))(cid:76)(cid:18) (cid:14)
1 1
(cid:7)(cid:14)=(cid:14) (cid:7) 0(cid:76)(cid:285)D(cid:197)(cid:310)(cid:303)(cid:106)(cid:139)
(cid:285)(cid:43)(cid:44)(cid:20)(cid:38)(cid:106)(cid:10)C.(cid:15)(cid:9)(cid:61)
3(cid:165)(cid:271)2024·(cid:402)(cid:397)(cid:403)(cid:384)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) =120°(cid:76) = =2(cid:76) =1(cid:76)(cid:178)
1 1 1 1
(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102)(cid:271) (cid:276) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:17) (cid:14)(cid:17)
1 1
A(cid:165) 3(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:17) B(cid:165) 15 C(cid:165) 10 D(cid:165) 3
2 5 4 3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:42)(cid:35)(cid:35)(cid:47)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:116)(cid:150) (cid:100) (cid:46)(cid:41)(cid:35)(cid:217) (cid:119) (cid:76)
(cid:101) (cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:101)(cid:14) (cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:7)(cid:14)(cid:326)(cid:17) (cid:76)(cid:208)(cid:14)(cid:54)(cid:63)(cid:14)(cid:17)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:7)(cid:81)(cid:17)(cid:76)(cid:18)
1
(cid:14)(cid:18) (cid:39) (cid:14)(cid:17) (cid:40) (cid:14)(cid:14) (cid:41)
(cid:297)(cid:102)(cid:38)(cid:262)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) =120°(cid:76) = =2(cid:76) =1(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:14) (cid:17)(cid:17) (cid:14)(cid:17)(cid:44)(cid:101) 3 (0,1,2)(cid:76)
1 1
(cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
(cid:44)(cid:101) = 3,1,2), =(0,1,2)(cid:76)
1 1
(cid:179)(cid:43)(cid:7)(cid:40)(cid:14)(cid:38)(cid:35)(cid:8)(cid:15) (cid:48) (cid:14)(cid:44)(cid:17)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
1 1
(cid:44)(cid:101)cos =
(cid:7)|(cid:14)
1
(cid:14)|(cid:17)
=
5
=
(cid:86)10.
| || | 8 5 4
(cid:7)(cid:14)1 (cid:38)(cid:14)(cid:17)1
(cid:285)(cid:20)(cid:10)C (cid:86) . (cid:7)(cid:14) (cid:38)(cid:14)(cid:17) (cid:38)
4(cid:165)(cid:271)2024·(cid:334)(cid:335)(cid:23)(cid:227)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161) ( )(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:150)(cid:325)(cid:49)(cid:196)(cid:36)(cid:37)(cid:119) =(0,1,2)(cid:76)(cid:178) (cid:50) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102)
(cid:271) (cid:276). (cid:7) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:27) (cid:25) (cid:7) (cid:27)
A(cid:165)2 5 B(cid:165)1 C(cid:165) 30 D(cid:165) 35
5 5 5
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:21)(cid:230)(cid:177) (0,1,2)(cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:42)(cid:212) (cid:97) (cid:74)(cid:30)(cid:246)(cid:46)(cid:248)(cid:237)(cid:76)(cid:279)(cid:269)(cid:172)(cid:434)(cid:435)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:42)(cid:184)(cid:269)(cid:167).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:177) ((cid:42)0,1,2)(cid:76)(cid:178) =(1,2(cid:7),3(cid:42))(cid:76)(cid:25)
(cid:44)(cid:101) (cid:50) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) (cid:42) (cid:7)(cid:42)
= (cid:7)| (cid:27)|2 = (12+22+32 2 6 2 = 64= 30.
| | 12 22 5 5
(cid:7)(cid:42)(cid:38)(cid:25) (cid:76)
(cid:285) (cid:92) (cid:20)(cid:10)(cid:7) C (cid:42) . (cid:15) (cid:25) (cid:13)(cid:15) (cid:76) (cid:9)(cid:19)(cid:15)
5(cid:165)(cid:271)2024·(cid:334)(cid:335)(cid:413)(cid:414)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:419)(cid:150)(cid:49) (cid:76)(cid:36)(cid:40) (cid:419)(cid:150)(cid:49) (cid:76)(cid:354)(cid:36)
1 1 1 1 1
(cid:40) (cid:71)(cid:180)(cid:393)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:44)(cid:184)(cid:393)(cid:40)(cid:40)(cid:264)(cid:375)(cid:244)(cid:143)(cid:76)(cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:48)(cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:17) (cid:46)(cid:18)(cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:100)(cid:229)(cid:102)(cid:271)(cid:14) (cid:10) (cid:18) (cid:276) (cid:101) (cid:7)(cid:10)(cid:18)
(cid:100) A (cid:10)(cid:101) (cid:165) 1 B(cid:165) 3 C (cid:100) (cid:165) 6 (cid:101) D(cid:165) 3
2 3 3 2
(cid:107)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:297)(cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:58)(cid:150)(cid:55)(cid:234)(cid:47)(cid:35)(cid:46)(cid:393)(cid:40)(cid:40)(cid:264)(cid:375)(cid:244)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:21)(cid:238)(cid:200)(cid:16)(cid:102)(cid:42)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:88)
1 1 1 1
(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:42)(cid:184)(cid:193)(cid:194). (cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:14) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)
(cid:166)(cid:249)(cid:10)(cid:297)(cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:58)(cid:150)(cid:55)(cid:234)(cid:47)(cid:35)(cid:46)(cid:393)(cid:40)(cid:40)(cid:264)(cid:375)(cid:244)(cid:76)
(cid:44)(cid:101)(cid:21)(cid:238)(cid:200)(cid:16)(cid:102)(cid:42)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:88)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:14) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:18)(cid:101) (cid:49)(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:101) , , (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:76)
1
(cid:208)(cid:18)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81) (cid:18)(cid:7)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:18)(cid:18) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:282) (cid:102)(cid:18)(cid:310)(cid:15)(cid:39)(cid:74)(cid:40)(cid:41)(cid:55)(cid:76)(cid:179)(cid:318)(cid:257)(cid:102) (cid:76)( >0)(cid:76)(cid:44)(cid:101)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:296)(cid:18)(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:25) (cid:25) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
1
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:18) (cid:76)(cid:296)(cid:297)(cid:102)(cid:14) (cid:14)(cid:3) =(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:18) (cid:7)(cid:17)(cid:47) (cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:193) (cid:7)(cid:102)(cid:17)(cid:36)(cid:3)(cid:40)(cid:14) (cid:14) (cid:46)(cid:82)(cid:14)(cid:18)(cid:198)(cid:51)(cid:32)(cid:14)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:76)(cid:14) (cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14) (cid:14)(cid:47) (cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:14) (cid:7)(cid:17)(cid:3) (cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:14)
1 1
(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:14)
(cid:291)(cid:15) (cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
1 1 1
(cid:14) (cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:18)
(cid:282) ( ) ( ), ( )(cid:76)(cid:161) =( ), =( )(cid:76)
1 1
(cid:179)(cid:36)(cid:7) (cid:40)(cid:25)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:48)(cid:10)(cid:36)(cid:17)(cid:40)(cid:20)(cid:10)(cid:25)(cid:10)(cid:46)(cid:20) (cid:88)(cid:14)(cid:47)(cid:25)(cid:102)(cid:10)(cid:25)(cid:10)(cid:25)(cid:76)
(
(cid:7)
0
(cid:17)
,
)(cid:76)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:25)(cid:10)(cid:20) (cid:14) (cid:17) (cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:25)
(cid:178)cos (cid:100) = 1 (cid:101) = 2 = 1(cid:86) . (cid:86)(cid:53) (cid:72)
| || | 2 2 2
(cid:7)(cid:17)(cid:38)(cid:14)1(cid:17) (cid:25)
(cid:285)(cid:20)(cid:10) (cid:86) A. (cid:7)(cid:17)(cid:38)(cid:14) (cid:17) (cid:25)
6(cid:165)(cid:271)2024·(cid:334)(cid:362)(cid:453)(cid:454)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:318)(cid:257)(cid:102)2(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:179)(cid:49) (cid:102)(cid:324)(cid:40) (cid:116)(cid:271)(cid:366)(cid:340)(cid:455)(cid:276)
1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:46)(cid:374)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:51)(cid:52)(cid:121)(cid:39)(cid:46)(cid:375)(cid:137)(cid:229)(cid:102)(cid:7)(cid:271)(cid:14) (cid:17) (cid:18)(cid:276)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:42) (cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18)
1
A(cid:165) 3 (cid:7)(cid:10)(cid:17) B(cid:165) (cid:42)(cid:14)2(cid:18)3 C(cid:165) 2 D(cid:165) 2
3 3 2 3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:179) 2,0 2(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)
(cid:42)(cid:8)(cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:20)(cid:60)(cid:25)(cid:60) (cid:60)(cid:26)(cid:60) (cid:42)(cid:14)(cid:18) (cid:23)
= (cid:76)(cid:201)(cid:202)(cid:187)(cid:27)(cid:51)(cid:52)(cid:46)(cid:30)(cid:31)(cid:7)(cid:130)(cid:89)(cid:456)(cid:457)(cid:16)(cid:84)(cid:184) + =2 1 (cid:76)(cid:375)(cid:202)(cid:187)(cid:27)(cid:142)(cid:421)(cid:408)(cid:13)(cid:61)(cid:316)(cid:42)
1 2 8 24
(4 (4 )2
(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:26)(cid:15)(cid:25)(cid:13) (cid:92) (cid:92) (cid:107) (cid:9)(cid:15) (cid:76)(cid:59)(cid:13)(cid:76) (cid:76)(cid:59)
(cid:73)(cid:375)(cid:229)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76) (cid:191)(cid:191)(cid:226)(cid:216)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:10) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:7)(cid:10)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:18)(cid:18)
(cid:178) 0, 0), (0,2,2)(cid:76)(cid:179) 2,0 2(cid:76)
1
(cid:18)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:108)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:108) (cid:108)(cid:108)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:108)(cid:108) (cid:17) (cid:42)(cid:8)(cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:20)(cid:60)(cid:25)(cid:60) (cid:60)(cid:26)(cid:60)(cid:44)(cid:101) =(2,2,0)(cid:76) = (cid:76)(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = (cid:76)
(cid:18)(cid:14) = +(cid:18)(cid:42) =(cid:8)0(cid:25)(cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:11)(cid:13) (cid:42)(cid:14)(cid:18) (cid:23) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:107)(cid:41)(cid:13)
(cid:178) (cid:76)(cid:341) =2(cid:76)(cid:178) = = (cid:165)(cid:119)(cid:114) = (cid:76)
= + + =0
(cid:23)(cid:38)(cid:18)(cid:14) (cid:11)(cid:39) (cid:11)(cid:40)
(cid:39) | (cid:40) | (cid:15)|(cid:11)(cid:10)(cid:41) |(cid:26)(cid:15)(cid:25) 4 (cid:23) |4(cid:8)(cid:11)2(cid:10)((cid:11)(cid:10)(cid:26)(cid:15))|(cid:25)(cid:13)
(cid:178)(cid:49)(cid:23)(cid:38)(cid:18)(cid:42)(cid:50)(cid:36)(cid:25)(cid:40)(cid:39) (cid:26)(cid:40)(cid:51)(cid:52)(cid:11)(cid:41)(cid:121)(cid:39)(cid:102) + = + 1 = + (cid:76)
1 1 2 (cid:23) | (cid:38)(cid:18) | (cid:7) (cid:23) | (cid:38)(cid:18)(cid:17) | 8 ( )2 8 (cid:76) ( (cid:26)(cid:15)(cid:25) )2
(cid:179) (cid:7)(cid:10)(cid:17) = (cid:76)(cid:178) (cid:42)(cid:14) [ (cid:18) ](cid:76) + (cid:92) = (cid:92)4 + (cid:23)|4 | = (cid:23)8 =2 (cid:76) ( (cid:26) 4 (cid:15)(cid:25) )2 =2 (cid:76) (cid:26)(cid:15)(cid:25) (4 )2 =2
1 2
8 2 8 2 8 2 8 2 (4 )2 24
(cid:76)(cid:11)(cid:59) (cid:76)(cid:11)(cid:59) (cid:76)(cid:59) (cid:76)(cid:59)
(cid:26)(cid:15)(cid:25) (cid:59) (cid:59)(cid:53) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11) (cid:92) (cid:92) (cid:76)(cid:59) (cid:76)(cid:59) (cid:76)(cid:59) (cid:76)(cid:59) (cid:76)(cid:59) (cid:15)(cid:74)(cid:8)(cid:19)(cid:76)(cid:59)(cid:13)(cid:76)
1 (cid:76)
8 24
(4 (4 )2
(cid:9)(cid:15) (cid:76)(cid:59)(cid:13)(cid:76) (cid:76)(cid:59)
(cid:297)(cid:102) [ ](cid:76)(cid:44)(cid:101) +4 [2,6](cid:76)(cid:44)(cid:101) 1 1 , 1 (cid:76)
4 6 2
(cid:408)(cid:13) (cid:59)(cid:53) = (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)8 + 2 (cid:59) 4 (cid:357)(cid:458) (cid:53) (cid:30)(cid:246)(cid:76)(cid:234)(cid:175)(cid:326) (cid:59)(cid:76) (cid:102) (cid:53) 1 = 1 (cid:76)(cid:97) 1 1 , 1 (cid:246)(cid:85)(cid:459)(cid:460)(cid:461)(cid:76)
(4 (4 )2 4 6 4 6 2
(cid:40) (cid:9)(cid:15) (cid:76)(cid:59)(cid:13) (cid:76)(cid:59) (cid:59)(cid:76) (cid:59)(cid:76) (cid:53)
(cid:44)(cid:101)(cid:354) 1 = 1 (cid:143)(cid:76) + =2 1 (cid:177)(cid:50)(cid:375)(cid:137)(cid:229)(cid:102) + =2 1 =2 3.
4 2 1 2 8 24 1 2 ×1 24×1 3
(4 (4 )2 2 4
(cid:59)(cid:76) (cid:92) (cid:92) (cid:9)(cid:15) (cid:76)(cid:59)(cid:13)(cid:76) (cid:76)(cid:59) (cid:92) (cid:92) (cid:107) (cid:9)(cid:15)(cid:74) (cid:76)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)B.
7(cid:165)(cid:271)2024·(cid:397)(cid:462)(cid:463)(cid:464)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:49) (cid:102)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:46)(cid:374)(cid:49)(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:102)(cid:36)(cid:40)
1 1 1 1 1 1
(cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:217)(cid:35)(cid:76)(cid:465)(cid:78)(cid:166)(cid:311)(cid:313)(cid:32) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:42) (cid:14)(cid:18) (cid:23) (cid:7) (cid:18)(cid:42)
1
(cid:197)(cid:106)(cid:14)(cid:97)(cid:17)(cid:49)(cid:42) (cid:76)(cid:183)(cid:184) //(cid:36)(cid:40)
1 1
(cid:102)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:42)(cid:183)(cid:184) (cid:14)(cid:14) (cid:36)(cid:40) (cid:7) (cid:18)(cid:42)
1 1
(cid:103)(cid:354)(cid:49) (cid:197)(cid:42)(cid:114) (cid:46)(cid:14)(cid:58)(cid:42)(cid:49)(cid:3)(cid:143)(cid:76)(cid:365)(cid:7) (cid:78)(cid:18)(cid:42) /(cid:36)(cid:40)
1 1 1
(cid:104)(cid:354)(cid:49)(cid:42)(cid:197)(cid:114)(cid:14)(cid:18) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:143)(cid:76)(cid:365)(cid:78)(cid:23) (cid:36)(cid:40)(cid:7) (cid:14) (cid:17)(cid:18)
1 1
(cid:105)(cid:239)(cid:58)(cid:310)(cid:303)(cid:42)(cid:46)(cid:313)(cid:14)(cid:32)(cid:18)(cid:78)(cid:271) (cid:276) (cid:23)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:18)
A(cid:165) B(cid:165) C(cid:165) D(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:102)(cid:189)(cid:104)(cid:28) (cid:104)(cid:105) (cid:103)(cid:104) (cid:102)(cid:105)
(cid:234)(cid:119) (cid:76)(cid:282)(cid:354)(cid:49) (cid:48)(cid:49) (cid:171)(cid:172)(cid:143)(cid:76)(cid:269)(cid:172)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:221)(cid:222)(cid:139)(cid:234)(cid:119) (cid:76)(cid:263) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:178)
1 1 1
(cid:102) (cid:42) (cid:18) (cid:103) (cid:14) (cid:42)(cid:3) (cid:7) (cid:18)(cid:42)
(cid:76)(cid:208)(cid:81)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:351)(cid:256) 0(cid:193)(cid:194)(cid:221)(cid:222)(cid:139)(cid:234)(cid:119) (cid:76)(cid:282)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:46)(cid:216)(cid:3)(cid:161)(cid:162)(cid:221)(cid:222)
1 1 1 1
(cid:14) (cid:42)(cid:3)(cid:14) (cid:17) (cid:14) (cid:42)(cid:38)(cid:14) (cid:17)(cid:61) (cid:104)(cid:105)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:234)(cid:119) (cid:76)(cid:282)(cid:354)(cid:49) (cid:48)(cid:49) (cid:171)(cid:172)(cid:143)(cid:76)(cid:282) // (cid:76)
1 1 1
(cid:283) (cid:36)(cid:40) (cid:102)(cid:76) (cid:36)(cid:40)(cid:42) (cid:18)(cid:76)(cid:184) //(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:14) (cid:18)(cid:18)(cid:76)(cid:285) (cid:314)(cid:315)(cid:139)
1 1 1 1 1 1
(cid:234)(cid:18)(cid:119)(cid:18) (cid:47)(cid:76)(cid:263)(cid:106)(cid:7)(cid:97)(cid:18)(cid:49)(cid:42) (cid:76)(cid:14)(cid:183)(cid:14)(cid:184)(cid:6) (cid:7)(cid:36)(cid:18)(cid:40)(cid:42) (cid:14)(cid:14)(cid:76)(cid:178) (cid:7) (cid:18)(cid:42)(cid:76) (cid:102)
1 1 1 1
(cid:296) (cid:103)// (cid:76)(cid:194)(cid:184)(cid:42) (cid:14) (cid:42)(cid:76)(cid:3) (cid:7) (cid:18)(cid:42) (cid:14) (cid:42)(cid:3)(cid:7) (cid:18)
1 1 1 1
(cid:7) (cid:18) (cid:14) (cid:17) (cid:14) (cid:42)(cid:3)(cid:14) (cid:17)
(cid:101)D(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:179)(cid:318)(cid:257)(cid:102)1(cid:76) = (cid:76)0 1(cid:76)
1
(cid:14)(cid:42) (cid:36)(cid:14)(cid:18) (cid:60)(cid:36)(cid:60)
(cid:178) (1,1,0)(cid:76) (0,1,0)(cid:76) (1,1,1)(cid:76) (0,0,1)(cid:76)
1 1
(cid:14) (cid:17) (cid:14) (cid:18)
(cid:178) =( )(cid:76) =( )(cid:76)
1 1
(cid:14) (cid:14) (cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:14)(cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)
= + = + =( )(cid:76) =( )(cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:29)(cid:14) (cid:42) (cid:14) (cid:14) (cid:14)(cid:42) (cid:14) (cid:14) (cid:36)(cid:14)(cid:18) (cid:15)(cid:36)(cid:10)(cid:15)(cid:36)(cid:10)(cid:36)(cid:15)(cid:9) (cid:14) (cid:17) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9)
(cid:44)(cid:101) = + =1 0(cid:76)(cid:92)(cid:48) (cid:466)(cid:467)(cid:76)(cid:285) (cid:314)(cid:315)(cid:139)
1 1 1 1
(cid:234)(cid:119)(cid:14) (cid:42)(cid:76)(cid:38)(cid:354)(cid:14) (cid:17)(cid:197)(cid:114)(cid:36) (cid:9)(cid:15)(cid:46)(cid:36)(cid:58)(cid:49)(cid:143)(cid:61)(cid:76) (cid:14) (cid:42)(cid:3)(cid:14) (cid:17) (cid:103)
1
(cid:282) (cid:104)// (cid:42)(cid:76)(cid:196) (cid:14)(cid:18) (cid:40) (cid:76) (cid:40) (cid:76)(cid:194)(cid:161) //(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:296)(cid:7)(cid:38)(cid:35)(cid:18) (cid:14)(cid:102)(cid:40)(cid:17) (cid:14)(cid:48)(cid:17)(cid:40)(cid:47) (cid:14) (cid:17)(cid:46)(cid:42)(cid:217)(cid:35)(cid:7)(cid:76)(cid:18)(cid:6)(cid:178) (cid:14) (cid:17)//(cid:42) (cid:76) (cid:7) (cid:18) (cid:14) (cid:17)(cid:42)
1 1 1
(cid:296) (cid:23)(cid:40) (cid:7) (cid:42)(cid:18)(cid:76) (cid:14)(cid:40)(cid:17)(cid:42) (cid:76)(cid:122)(cid:283)(cid:7) (cid:194)(cid:18)(cid:184)(cid:23) /(cid:40) (cid:76)(cid:285) (cid:310)(cid:303)(cid:139)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:234)(cid:119)(cid:7) (cid:18)(cid:47)(cid:76)(cid:282)(cid:7) (cid:14)(cid:194)(cid:17)(cid:161)(cid:18) (cid:23)/(cid:6)/ (cid:76)(cid:7) (cid:296)(cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40) (cid:23) (cid:76) (cid:7) (cid:14) (cid:17)(cid:36)(cid:18)(cid:40) (cid:104) (cid:76)
1 1 1 1 1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:105) (cid:104)(cid:76)(cid:296)(cid:7) (cid:18) (cid:23) (cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:3) =(cid:7)(cid:18)(cid:18)(cid:76)(cid:7) (cid:7) (cid:18)(cid:47)(cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:18)(cid:18)(cid:76)(cid:7)
1 1 1 1 1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:36)(cid:18)(cid:40) (cid:7) (cid:18)(cid:76)(cid:3)(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:18) (cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:51)(cid:7)(cid:18) (cid:76)(cid:7)(cid:285)(cid:7)(cid:14)(cid:310)(cid:10)(cid:7)(cid:303)(cid:18).(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:18)
1 1 1
(cid:298)(cid:246)(cid:76)(cid:7) (cid:18)(cid:3) (cid:310)(cid:303)(cid:7).(cid:14)(cid:18) (cid:23)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:18) (cid:105)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)(cid:104)B.(cid:105)
8(cid:165)(cid:271)2024·(cid:468)(cid:335)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:97)(cid:36)(cid:37)(cid:407)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:245)(cid:161) = = =1(cid:76) =
1 1 1 1 1 1 1
= =60°(cid:76)(cid:178)(cid:311)(cid:312)(cid:20)(cid:361)(cid:58)(cid:314)(cid:315)(cid:46)(cid:82)(cid:7)(cid:14)(cid:361)(cid:17)(cid:114)(cid:18)(cid:15)(cid:271)(cid:7) (cid:14) (cid:276)(cid:17) (cid:18) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:7) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:7)
(cid:7)(cid:18) (cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:18)A(cid:165)(cid:38)(cid:35) (cid:48)BD(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:102)90°
1
B(cid:165)(cid:35)(cid:170)(cid:7) (cid:17)(cid:46)(cid:257)(cid:134)(cid:102) 2
1
C(cid:165)(cid:38)(cid:35)(cid:7) (cid:17)(cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:102)90°
1 1
D(cid:165)(cid:38)(cid:35) (cid:7) (cid:17) (cid:48) (cid:14) (cid:36) (cid:14) (cid:40)ABCD(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 6
1
3
(cid:7) (cid:17)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:97)(cid:36)(cid:37)(cid:407)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:177) = ， = ， = (cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:35)(cid:61)(cid:351)(cid:256)
1 1 1 1 1
(cid:75)(cid:13)(cid:31)(cid:264)(cid:351)(cid:256)(cid:76)(cid:452)(cid:82)(cid:71)(cid:72)(cid:20)(cid:7)(cid:361)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:193)(cid:15)(cid:194)(cid:7)(cid:184)(cid:14)(cid:212)(cid:17)(cid:128)(cid:18)(cid:381). (cid:7)(cid:14) (cid:25) (cid:7)(cid:18) (cid:26) (cid:7)(cid:7) (cid:58)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:97)(cid:36)(cid:37)(cid:407)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:341) = (cid:76) = (cid:76) = (cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:282) = = =1(cid:76) (cid:7)(cid:14)(cid:17) = (cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) = (cid:18) = (cid:7) 60 (cid:14) °(cid:76)(cid:25) (cid:7)(cid:18) (cid:26) (cid:7)(cid:7) (cid:58)
1 1 1
(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:7) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:14) (cid:63)(cid:7) (cid:7)(cid:18) 1(cid:63)(cid:14)(cid:7)(cid:18)
(cid:184)| |=| |=| |=1(cid:76) = = = (cid:76)
2
(cid:25) (cid:26) (cid:58) (cid:25)(cid:38)(cid:26) (cid:26)(cid:38)(cid:58) (cid:25)(cid:38)(cid:58)
(cid:234)(cid:119) (cid:76)(cid:284)(cid:201) = + (cid:76) = + (cid:76)
1
(cid:7) (cid:7) (cid:17) (cid:25) (cid:26)(cid:15)(cid:58) (cid:14)(cid:18) (cid:15)(cid:25) (cid:26)
2
(cid:178) =( + ) + )= 2+ + =0(cid:76)(cid:193) (cid:76)
1 1
(cid:297)(cid:176)(cid:7) (cid:38)(cid:17)(cid:38)(cid:35)(cid:14)(cid:18) (cid:48)(cid:25) (cid:44)(cid:26)(cid:15)(cid:45)(cid:58)(cid:46)(cid:38)(cid:8)(cid:47)(cid:15)(cid:102)(cid:25) 90(cid:26)°(cid:76)A(cid:15)(cid:310)(cid:25)(cid:303)(cid:139)(cid:26) (cid:25)(cid:38)(cid:58)(cid:15)(cid:26)(cid:38)(cid:58) (cid:7) (cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:18)
1
(cid:7) (cid:17) (cid:14)(cid:18) 2 2 | |
(cid:234)(cid:119)B(cid:76)| |2=( + ) = 2+ + 2 =2(cid:76)(cid:193) = 2(cid:76)B(cid:310)(cid:303)(cid:139)
1 1
(cid:7) (cid:17) (cid:25) (cid:26)(cid:15)(cid:58) (cid:25) (cid:26) (cid:58) (cid:15)(cid:11)(cid:26)(cid:38)(cid:58) (cid:7) (cid:17)
(cid:234)(cid:119)C(cid:76) =( + ) = + 2=0(cid:76)(cid:193) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:297)(cid:176)(cid:38)(cid:35)(cid:7) (cid:17)(cid:48)(cid:38)(cid:14)(cid:14) (cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:46)(cid:26)(cid:47)(cid:15)(cid:102)(cid:58) 9 (cid:38) 0 (cid:58) °(cid:76)C (cid:25)(cid:38)(cid:310)(cid:58)(cid:303)(cid:139)(cid:26)(cid:38)(cid:58)(cid:15)(cid:58) (cid:7) (cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:14)
1 1
(cid:234)(cid:119)D(cid:76)(cid:97)(cid:7) (cid:36)(cid:17) (cid:37)(cid:14)(cid:407)(cid:14)(cid:40)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:114)(cid:389)(cid:129)(cid:76)(cid:193) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:296) (cid:76) (cid:7)=(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:76)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18)(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:119)(cid:7)(cid:14)(cid:114)(cid:17)(cid:18) (cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:17)(cid:76)(cid:3)(cid:14)(cid:18)
1 1 1 1 1
(cid:296)(cid:7) (cid:17)(cid:3)(cid:36)(cid:14)(cid:18)(cid:40) (cid:7) (cid:17)(cid:51)(cid:76)(cid:7)(cid:178)(cid:17)(cid:36)(cid:40)(cid:17) (cid:7) (cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:17)(cid:36)(cid:47)(cid:40) (cid:7)(cid:76)(cid:17)(cid:7) (cid:14)(cid:18)(cid:3) (cid:7) (cid:17)(cid:7)
1
(cid:338)(cid:14)(cid:258)(cid:18)(cid:47)(cid:217) (cid:7)(cid:119)(cid:14)(cid:49)(cid:17)(cid:18)(cid:76)(cid:97)(cid:36)(cid:40)(cid:7) (cid:17)(cid:7)(cid:116)(cid:3)(cid:150)(cid:49)(cid:7)(cid:14)(cid:100)(cid:17)(cid:18) (cid:119)(cid:49) (cid:76)(cid:166)(cid:249)(cid:76)
1 1 1
(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:18) (cid:49) (cid:7) (cid:17)(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:43)(cid:3)(cid:7)(cid:17) (cid:43)(cid:282)(cid:36)(cid:40) (cid:36)(cid:40) = (cid:76)(cid:297)(cid:176) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:193)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)
1 1 1 1
=
(cid:7)
+
(cid:17)(cid:7)
(cid:76)
(cid:51)
(cid:178)| |
(cid:7)
2
(cid:14)
=
(cid:17)
|
(cid:18)
+
(cid:7)(cid:17)
|2= 2+
(cid:7) (cid:43)2
+
(cid:3)
2
(cid:7)
=
(cid:14)(cid:17)
3(cid:76)
(cid:18)
(cid:193)| |=
(cid:7)
3
(cid:17)
(cid:76)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:63)(cid:7) (cid:17)(cid:7)
(cid:282)
(cid:7)(cid:17) (cid:25)
//
(cid:26)
(cid:75)(cid:20)
(cid:7)
(cid:361)
(cid:17)
C(cid:161)
(cid:25)
(cid:76)
(cid:26)
=
(cid:25)
90°
(cid:26)
(cid:76)(cid:178)s
(cid:25)
in
(cid:38)(cid:26)
=
1(cid:7)
=
(cid:17)
3(cid:76)D(cid:314)(cid:315).
1 1 1 1
3 3
(cid:7)(cid:7) (cid:14)(cid:14) (cid:63)(cid:7)(cid:7) (cid:17) (cid:63)(cid:7) (cid:17)(cid:7)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)D.
(cid:142)(cid:53)(cid:145)(cid:20)(cid:21)
9(cid:165)(cid:271)2024·(cid:272)(cid:305)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:102) (cid:58)(cid:49)(cid:76) (cid:102)BC(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:178)(cid:271) (cid:276)
1 1 1 1 1
A(cid:165)(cid:38)(cid:35)PD(cid:48)(cid:38)(cid:35) (cid:36)(cid:37) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)B(cid:165)(cid:7) (cid:38)(cid:14)(cid:35)(cid:17) (cid:18) (cid:10)(cid:42)(cid:48)(cid:38)(cid:7)(cid:35)(cid:7) (cid:41)(cid:38)(cid:65)
1 1 1
C(cid:165)(cid:38)(cid:35)PQ(cid:48)(cid:38)(cid:35)(cid:65)(cid:14) (cid:216)(cid:217) D(cid:165)(cid:38)(cid:35)(cid:42)P(cid:17)Q(cid:48)(cid:38)(cid:35)(cid:65)(cid:18) (cid:43)(cid:40)
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:21)(cid:230)(cid:7)(cid:76)(cid:208)(cid:14) (cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:72)AB(cid:76)(cid:282)(cid:43)(cid:40)(cid:18)(cid:38)(cid:14)(cid:35)(cid:46)(cid:86)(cid:469)(cid:71)(cid:72)CD(cid:76)(cid:298)(cid:172)(cid:194)(cid:184)(cid:128)(cid:381)(cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:250)(cid:251)(cid:21)(cid:230)(cid:76)(cid:179)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:46)(cid:318)(cid:257)(cid:102)2(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76)(cid:166)(cid:249)(cid:208)(cid:54)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
(cid:178) ,0,0)(cid:76) ,2,0)(cid:76) ,2,0)(cid:76) (2,0,2)(cid:76) (2(cid:18),2,2)(cid:76) (0,2,2)(cid:76) (0,0,2)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:7),(cid:8)0(cid:11),1)(cid:76) (cid:14),(cid:8)2(cid:11),0)(cid:76) (cid:17)(cid:8)(cid:20) (cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18)
(cid:42)(cid:8)(cid:11) (cid:65)(cid:8)(cid:9)
(cid:234)(cid:119)A(cid:76) =(2,0,1)(cid:76) =(1,0,2)(cid:76)(cid:282)(cid:119) = (cid:234)(cid:119)(cid:252)(cid:230)(cid:46) (cid:365)(cid:197)(cid:96)(cid:45)(cid:54)(cid:76)(cid:178) (cid:48) (cid:197)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:178)(cid:38)
1 1 1
(cid:35) (cid:48)(cid:38)(cid:18)(cid:35)(cid:42) (cid:197)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:65)(cid:14) A(cid:314)(cid:315)(cid:139) (cid:18)(cid:42) (cid:109)(cid:65)(cid:14) (cid:109) (cid:18)(cid:42) (cid:65)(cid:14)
1
(cid:42)(cid:18) (cid:65)(cid:14)
(cid:234)(cid:119)B(cid:76) = ,2,1)(cid:76) = , ,2)(cid:76)(cid:178)(cid:78) = +2=0(cid:76)(cid:178) (cid:76)(cid:193)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:38)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:35) (cid:41)(cid:38)(cid:42)(cid:17)(cid:76)B(cid:310)(cid:8)(cid:15)(cid:303)(cid:11)(cid:139) (cid:65)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:15)(cid:11) (cid:42)(cid:17) (cid:38)(cid:65)(cid:18) (cid:11)(cid:15)(cid:19) (cid:42)(cid:17) (cid:3)(cid:65)(cid:18) (cid:42)(cid:17)
1
(cid:234)(cid:119)(cid:65)(cid:18)C(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:216)(cid:217)(cid:76)(cid:285) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:36)(cid:40) = (cid:76) (cid:76)(cid:44)(cid:101)PQ(cid:48)(cid:38)(cid:35) (cid:114)
1 1
(cid:42)(cid:65) (cid:42)(cid:14) (cid:42)(cid:65)(cid:47) (cid:42)(cid:14)(cid:65) (cid:7) (cid:14)(cid:51) (cid:42)(cid:14)(cid:65) (cid:14) (cid:14)(cid:33)(cid:42)(cid:65) (cid:7) (cid:14)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:76)C(cid:314)(cid:315)(cid:139)
(cid:234)(cid:119)D(cid:76) =( ), =(2,2,2),(cid:284)(cid:201)(cid:191)(cid:38)(cid:35)(cid:197)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:367)(cid:179)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:38)(cid:35) (cid:216)(cid:217)(cid:76)(cid:178) (cid:97)(cid:291)
1 1 1
(cid:42)(cid:65) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:9) (cid:18)(cid:14) (cid:42)(cid:65) (cid:18)(cid:14) (cid:42)(cid:10)(cid:65)(cid:10)(cid:18)(cid:10)(cid:14)
= +
(cid:82)(cid:36)(cid:40)(cid:246)(cid:76) =(2,0,1),(cid:285)(cid:106)(cid:97)(cid:470)(cid:13) (cid:183)(cid:184) = + (cid:76)(cid:193) 2= (cid:76)(cid:178) (cid:320)(cid:73)(cid:76)(cid:285) (cid:48)(cid:38)
1
(cid:15)(cid:9) =(cid:11)(cid:39) +(cid:11)(cid:40)
(cid:18)(cid:42) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10) (cid:42)(cid:65) (cid:39)(cid:18)(cid:14) (cid:40)(cid:18)(cid:42) (cid:11)(cid:39) (cid:39)(cid:10)(cid:40) (cid:42)(cid:65)
(cid:35) (cid:293)(cid:197)(cid:216)(cid:217)(cid:146)(cid:197)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:114)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:76)D(cid:310)(cid:303)(cid:165) (cid:15)(cid:9) (cid:11)(cid:39) (cid:40)
1
(cid:285)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:10)BD(cid:165)
10(cid:165)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:335)(cid:432)(cid:471)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)P(cid:102)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)Q(cid:102)(cid:35)(cid:170)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:246)(cid:46)(cid:374)(cid:49)(cid:271)(cid:197)(cid:472)(cid:473)(cid:360)(cid:49)(cid:276)(cid:76)(cid:178)(cid:271) (cid:276) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7) (cid:17) (cid:14)(cid:17)
A(cid:165)(cid:106)(cid:97)(cid:49)Q(cid:76)(cid:183)(cid:184) // B(cid:165)(cid:106)(cid:97)(cid:49)Q(cid:76)(cid:183)(cid:184) (cid:36)(cid:40)
1 1
(cid:42)(cid:65) (cid:14)(cid:18) (cid:42)(cid:65)(cid:3) (cid:7)(cid:14) 1(cid:17) (cid:18)
C(cid:165)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:114)(cid:86)(cid:229) D(cid:165)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102)
1 1 3
(cid:65)(cid:15)(cid:7)(cid:42)(cid:18) (cid:65)(cid:15)(cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)A(cid:20)(cid:361)(cid:76)(cid:282) // (cid:404)(cid:212) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:466)(cid:467)(cid:139)B(cid:20)(cid:361)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:212)
1 1 1
(cid:76) (cid:76)(cid:184)(cid:50)(cid:35)(cid:42)(cid:40)(cid:65)(cid:41)(cid:38)(cid:14)(cid:18)(cid:76)(cid:203)(cid:283)(cid:14)(cid:354)(cid:18) Q(cid:102) (cid:7) (cid:46)(cid:17) (cid:58)(cid:14) (cid:49)(cid:143)(cid:76) // (cid:76)(cid:176)(cid:143) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:285)B(cid:7)(cid:310)(cid:14)(cid:3)(cid:7)
1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:303)(cid:14) (cid:139)C(cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:361)(cid:3)(cid:76)(cid:14) (cid:367)(cid:17) (cid:179)(cid:55)(cid:264)(cid:102)(cid:86)(cid:229)(cid:76)(cid:184)(cid:50) //(cid:36)(cid:40)(cid:14)(cid:17) (cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:36)(cid:40)(cid:42)(cid:46)(cid:65)(cid:32)(cid:7)(cid:30)(cid:14)(cid:31)(cid:76)(cid:33)(cid:34)(cid:42)(cid:212)(cid:65)(cid:3) //(cid:36)(cid:7)(cid:14)(cid:40)(cid:17) (cid:18) (cid:197)(cid:45)(cid:54)(cid:76)C
1 1
(cid:314)(cid:315)(cid:139)D(cid:20)(cid:361)(cid:76)(cid:215)(cid:50)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:36)(cid:40)(cid:47)(cid:14)(cid:76)(cid:17)(cid:187)(cid:27)(cid:227)(cid:228)(cid:7)(cid:86)(cid:42)(cid:18)(cid:15)(cid:42)(cid:212)(cid:227)(cid:228)(cid:229). (cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:42)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:234)(cid:119)A(cid:76)(cid:263) // (cid:76)(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:44)(cid:101) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:466)(cid:42)(cid:467)(cid:65)(cid:76)(cid:285)(cid:14)(cid:18)A(cid:314)(cid:315)(cid:165)(cid:14)(cid:18)(cid:6) (cid:7) (cid:17) (cid:14) (cid:42)(cid:65)(cid:47) (cid:7) (cid:17) (cid:14)
1 1
(cid:234)(cid:119)(cid:14)B(cid:18)(cid:76)(cid:101) (cid:102)(cid:7)(cid:209)(cid:17)(cid:210)(cid:14)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1
(cid:179)(cid:310)(cid:74)(cid:55)(cid:318)(cid:18)(cid:257)(cid:102)2(cid:76)(cid:178) (2,0(cid:18),(cid:7)0)(cid:10)(cid:18), (cid:17)(cid:10)((cid:18)2(cid:18),2,2), (2,0,2) (2(cid:39),2(cid:10)(cid:40),0(cid:10)(cid:41)), (0,2,2)(cid:76)
1 1 1
(cid:7) (cid:14) (cid:7) (cid:10)(cid:14) (cid:17)
(cid:297)(cid:102) =(2,2,2) (2,0,0)=(0,2,2), =(2,2,0) (2,0,2)=( )(cid:76)
1 1
(cid:7) = (cid:14) (0,2,2) (2 (cid:15) ,2,2)=( )(cid:76) (cid:7) (cid:14) (cid:15) (cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)
1 1
(cid:14) (cid:17) (cid:15) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)
(cid:285) =(0,2,2) ( )= =0(cid:76) =( ) ( )=0(cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:285)(cid:7)(cid:14) (cid:38)(cid:7) (cid:14) (cid:76) (cid:38) (cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:76)(cid:10)(cid:15)(cid:11) (cid:19)(cid:15)(cid:19) (cid:14) (cid:17) (cid:38)(cid:7) (cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) (cid:38) (cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)
1 1 1 1 1
(cid:7) (cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:14) (cid:7) (cid:14)(cid:3)(cid:14) (cid:17)(cid:297)(cid:102) = (cid:76) , (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:285) (cid:7)(cid:14) (cid:36)(cid:51)(cid:40)(cid:14) (cid:17) (cid:14) (cid:76)(cid:7)(cid:354)(cid:14)Q(cid:14)(cid:102)(cid:17) (cid:47)(cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:7)(cid:14)(cid:143)(cid:76)(cid:17) (cid:18) // (cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:176)(cid:143)(cid:7) (cid:14)(cid:3) (cid:36)(cid:40)(cid:7)(cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:76)(cid:285)B(cid:310)(cid:14)(cid:303)(cid:17)(cid:165) (cid:42)(cid:65) (cid:7) (cid:14)
1 1
(cid:42)(cid:65)(cid:3) (cid:7)(cid:14) (cid:17) (cid:18)
(cid:234)(cid:119)C(cid:76)Q(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:351)(cid:374)(cid:76)(cid:263)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264)(cid:102)(cid:86)(cid:229)(cid:76)(cid:178) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1
(1,1,2), =(1,1(cid:14),2(cid:17)) (2,0,0)=( )(cid:76)(cid:65)(cid:15)(cid:7)(cid:42)=(cid:18)(2,0,0)(cid:76) (cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:42)(cid:18)
(cid:179)(cid:42) (cid:36)(cid:40) (cid:7)(cid:42)(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102)(cid:15) =( (cid:15))(cid:76)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:11) (cid:18)(cid:7)
(cid:7)(cid:42)(cid:18) =( (cid:23)) (2,0(cid:39)(cid:10),(cid:40)0(cid:10))(cid:41)= =0
(cid:178) (cid:76)
=( ) ( )= + + =0
(cid:23)(cid:38)(cid:18)(cid:7) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41) (cid:38) (cid:11)(cid:39)
(cid:73)(cid:184) (cid:23)(cid:38) = (cid:7)(cid:42) 0(cid:76)(cid:341) (cid:39)(cid:10)(cid:40) = (cid:10)(cid:41) 1 (cid:38) (cid:184) (cid:15)(cid:9) = (cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:11) (cid:76) (cid:15) (cid:285) (cid:39) = (cid:40)( (cid:11)(cid:41) )(cid:76)
(cid:39) (cid:41) (cid:40) (cid:15)(cid:11) (cid:23) (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:9)
(cid:285) =( ) ( )=2(cid:76)(cid:285) (cid:48) =( )(cid:197)(cid:41)(cid:38)(cid:76)
1 1
(cid:285)(cid:14)(cid:17) / (cid:38) / (cid:23)(cid:36)(cid:40)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:197)(cid:10)(cid:11)(cid:45)(cid:38)(cid:54)(cid:20)(cid:76)(cid:10)(cid:15)(cid:285)(cid:11)(cid:10)(cid:9)C(cid:314)(cid:315)(cid:139) (cid:14)(cid:17) (cid:23) (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:9)
1
(cid:234)(cid:14)(cid:119)(cid:17)D(cid:76)(cid:142)(cid:40)(cid:7)(cid:47)(cid:42)(cid:18) (cid:193)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:76)(cid:338)(cid:258)BP(cid:76)DP(cid:76)BD(cid:76)
1 1 1 1
(cid:282)(cid:119) , (cid:65)(cid:15)(cid:7) (cid:17)(cid:102)(cid:15)(cid:18)(cid:135)(cid:340)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:14)(cid:76)(cid:15)(cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:18)
1 1 1 1
(cid:178) (cid:46)(cid:7) (cid:14)(cid:17)(cid:76)(cid:46)(cid:7) (cid:18)(cid:17) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:102)(cid:44)(cid:42)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:46)(cid:36)(cid:40)(cid:47)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:197)(cid:14)(cid:398)(cid:42)(cid:179)(cid:3)(cid:310)(cid:7)(cid:74)(cid:17)(cid:55)(cid:46)(cid:18)(cid:318)(cid:42)(cid:257)(cid:3)(cid:7)(cid:102)(cid:17)2(cid:76)(cid:178) (cid:63)(cid:14)(cid:42)(cid:18), (cid:46)(cid:318)(cid:257)(cid:102)2 2(cid:76)
1 1 1 1
(cid:285) = = 6(cid:76) =2 2(cid:76)(cid:46)(cid:7) (cid:14)(cid:17) (cid:46)(cid:7) (cid:18)(cid:17)
(cid:14)(cid:42) (cid:18)(cid:42) (cid:14)(cid:18) 2 2 2 6 1
(cid:282)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(cid:15)(cid:194)(cid:184)cos = = = (cid:76)
2× 6× 6 3
(cid:14)(cid:42) (cid:76)(cid:18)(cid:42) (cid:15)(cid:14)(cid:18) (cid:76)(cid:16)(cid:15)(cid:74)
(cid:63)(cid:14)(cid:42)(cid:18) (cid:11)(cid:14)(cid:42)(cid:38)(cid:18)(cid:42)
1
(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) (cid:76)(cid:285)D(cid:310)(cid:303)(cid:165)
1 1 3
(cid:65)(cid:15)(cid:7) (cid:17) (cid:15)(cid:18)
(cid:285)(cid:20)(cid:10)BD.
11(cid:165)(cid:271)2024·(cid:272)(cid:305)(cid:474)(cid:447)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76) = = (cid:114)(cid:318) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)
1 1 1 1 1 1
(cid:102)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:46)(cid:49)(cid:271)(cid:43)(cid:119)(cid:360)(cid:49)(cid:276)(cid:76)(cid:196) = (cid:76)(cid:178)(cid:7)(cid:14)(cid:311)(cid:17)(cid:18)(cid:312)(cid:15)(cid:313)(cid:7)(cid:32)(cid:14)(cid:310)(cid:17)(cid:303)(cid:18)(cid:46)(cid:114)(cid:271)(cid:7) (cid:7) (cid:276) (cid:11)(cid:7)(cid:14) (cid:11)(cid:10)(cid:43) (cid:7)(cid:7) (cid:42)
1
(cid:14)(cid:18) (cid:43)(cid:18) (cid:42)(cid:18)A(cid:165) (cid:114)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)
1
(cid:43)(cid:18) (cid:43)(cid:18)(cid:17)
3
B(cid:165) =
4 1
(cid:14)(cid:42) (cid:14)(cid:18)
C(cid:165)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) 6
1
18
(cid:42) (cid:43)(cid:17)(cid:18)
D(cid:165)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)3 21
14
(cid:42)(cid:15)(cid:43)(cid:17)(cid:15)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:234)(cid:119)A(cid:76)(cid:33)(cid:34) (cid:36)(cid:40) (cid:193)(cid:194)(cid:139)(cid:234)(cid:119)B(cid:76)(cid:97) (cid:58)(cid:140)(cid:150)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(cid:15)(cid:69)(cid:256) (cid:46)(cid:257)(cid:134)(cid:193)(cid:194)(cid:139)
1 1 1
(cid:234)(cid:119)C(cid:76)D(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:43)(cid:18)(cid:210)(cid:81)(cid:3)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:43)(cid:18)(cid:36)(cid:17)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:46)(cid:250)(cid:42)(cid:251)(cid:18)(cid:49)(cid:18)(cid:50)(cid:40)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:7)(cid:130)(cid:194)(cid:69)(cid:256)(cid:42)(cid:18)C(cid:20)(cid:361)(cid:76)(cid:69)(cid:256)
1
(cid:36)(cid:40) (cid:39)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:193)(cid:194)(cid:42)(cid:212)(cid:142)(cid:40)(cid:47)(cid:43)(cid:46)(cid:17)(cid:310)(cid:18)(cid:228)(cid:229)(cid:76)(cid:194)(cid:221)(cid:222)D(cid:20)(cid:361).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:42)(cid:43)(cid:150)(cid:17)(cid:94)(cid:28)(cid:234)(cid:43)(cid:119)(cid:18)(cid:17)A(cid:76)(cid:282)(cid:119)(cid:114)(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:322)(cid:76)(cid:319)(cid:161) (cid:76)
1
(cid:97) (cid:58)(cid:76)(cid:297)(cid:102) = = 2 =2(cid:76)(cid:18)(cid:17)(cid:3)(cid:43)(cid:18)
1 1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:46)(cid:43)(cid:18)2(cid:18)+ 2= (cid:43)2(cid:18)(cid:76) (cid:43)(cid:18) (cid:10)(cid:18)(cid:18)
1 1
(cid:285) (cid:43)(cid:18) (cid:43)(cid:76)(cid:18) (cid:18)(cid:18)
1
(cid:296)(cid:43)(cid:18) (cid:3)(cid:36)(cid:43)(cid:18)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) = (cid:76)
(cid:44)(cid:43)(cid:101)(cid:18)(cid:47) (cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:76)(cid:17)(cid:285)(cid:47) A(cid:310)(cid:43)(cid:303)(cid:18)(cid:139)(cid:17)(cid:10)(cid:43)(cid:18)(cid:51)(cid:18)(cid:17) (cid:18)
1
(cid:234)(cid:119)(cid:43)B(cid:18)(cid:76)(cid:97)(cid:3) (cid:43)(cid:18)(cid:17)(cid:58)(cid:76)(cid:297)(cid:102) = 2 = = 6(cid:76)
1 1 1
(cid:178)cos
(cid:46)
=
(cid:14)(cid:18)6(cid:18)
(cid:76)
(cid:14)(cid:18) (cid:10)(cid:18)(cid:18) (cid:11)(cid:10)(cid:14)(cid:18)
1
3
(cid:97) (cid:63)(cid:14)(cid:18) (cid:58) (cid:18) (cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(cid:15) 2= 2+ 2 cos ,
1 1 1 1 1 1
(cid:194)(cid:42) (cid:46) (cid:184) (cid:42)(cid:18)(cid:18) = 6(cid:105) = 6(cid:271) (cid:42) (cid:412) (cid:18) (cid:225)(cid:276) (cid:18) (cid:76) (cid:18) (cid:42)(cid:18) (cid:15)(cid:11)(cid:18)(cid:18) (cid:38)(cid:42)(cid:18) (cid:63)(cid:14)(cid:18) (cid:18)
1 1
3
(cid:42)(cid:18) (cid:42)(cid:18)
2
(cid:297)(cid:176) = (cid:76)(cid:285)B(cid:314)(cid:315)(cid:139)
3 1
(cid:14)(cid:42) (cid:14)(cid:18)
(cid:234)(cid:119)C(cid:76) (cid:101) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1
(cid:178) (1,0,1) ((cid:18)0,1,0), (0(cid:18),0(cid:7),(cid:10)2(cid:18))(cid:17)(cid:10)(cid:18)(cid:18) (cid:76) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
1
(cid:43) (cid:10)(cid:17) (cid:18) (cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)2
(cid:282)B(cid:20)(cid:144)(cid:194)(cid:161)(cid:76) = (cid:76) = (cid:76)
3 1 1
(cid:14)(cid:42) (cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:13)
114
(cid:44)(cid:101) , , )(cid:76)
333
(cid:42)(cid:8)
11 2
(cid:285) = = =( , )(cid:76)
1 1 33 3
(cid:43)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:43)(cid:17) (cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:13)(cid:10)(cid:18) (cid:42) (cid:10)(cid:15)
(cid:179) =( , , )(cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:23) (cid:39) (cid:40) =(cid:41) + (cid:43)=(cid:17)(cid:18)0,
(cid:178) 1 1 1 (cid:76)
= + =0,
1 1 1
(cid:23)(cid:38)(cid:43)(cid:18) (cid:15)(cid:39) (cid:41)
(cid:341) =1(cid:76)(cid:178) =(1,2,1)(cid:76)
(cid:23)1 (cid:38)(cid:43)(cid:17) (cid:15)(cid:39) (cid:40) (cid:15)(cid:41)
(cid:179)(cid:39)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40)(cid:23) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) (cid:76)
1
(cid:44)(cid:101)(cid:14)(cid:282)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:43)(cid:40)(cid:17)(cid:18)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:7)(cid:130)(cid:184)(cid:96) (cid:10)
1 2 2
=| 1 |=3 3 3= 6(cid:76)(cid:285)C(cid:310)(cid:303)(cid:139)
| | 6 18
(cid:18) (cid:42)(cid:38)(cid:23) (cid:76) (cid:15)
(cid:96) (cid:234)(cid:119)D(cid:23)(cid:76)(cid:282)C(cid:20)(cid:361)(cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:194)(cid:161)(cid:76)
=( )(cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)
1
(cid:43)(cid:18) (cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:9) (cid:43)(cid:18)(cid:17)
= 2 , 1 , 1 , =( )(cid:76)
3 3 3
(cid:179) (cid:43)(cid:42) (cid:36)(cid:40)(cid:15) (cid:46)(cid:82)(cid:198) (cid:43)(cid:17) (cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:15)(cid:9)(cid:102)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15) = (cid:9) ( )(cid:76)
2 1 1
(cid:42)(cid:43)(cid:17)= + + (cid:24)=0,(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) 3 3 3
= + =0,
(cid:24)(cid:38)(cid:43)(cid:42) (cid:15) (cid:39) (cid:40) (cid:41)
(cid:341) =1, =(2,3,1)(cid:76)
(cid:24)(cid:38)(cid:43)(cid:17) (cid:15)(cid:39) (cid:40)(cid:15)(cid:41)
(cid:44) (cid:41) (cid:101)cos< (cid:24) , >= 1 = 7(cid:76)
1 | |
| | 14
(cid:43)(cid:18)1(cid:38)(cid:24)
(cid:297)(cid:176)(cid:142)(cid:40)(cid:47) (cid:43)(cid:18) (cid:24) (cid:43) (cid:46) (cid:18) (cid:310) (cid:38)(cid:24) (cid:228)(cid:229) (cid:15) (cid:102) 7) 2 =3 21(cid:76)(cid:285)D(cid:310)(cid:303).
14 14
(cid:285)(cid:20)(cid:10)ACD (cid:42) . (cid:15)(cid:43)(cid:17)(cid:15)(cid:18) (cid:9)(cid:15)(cid:8)(cid:15)
(cid:262)(cid:53)(cid:475)(cid:63)(cid:21)12(cid:165)(cid:271)23-24(cid:24)(cid:142)(cid:311)·(cid:468)(cid:335)(cid:476)(cid:384)·(cid:274)(cid:275)(cid:276)(cid:263) // (cid:76)(cid:196) =( )(cid:102)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:76) = 1, 1 ,2 (cid:102)(cid:36)(cid:40) (cid:46)
2
(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:178)(cid:470)(cid:13) (cid:46)(cid:229)(cid:102) -8 . (cid:27) (cid:100) (cid:23) (cid:11)(cid:10)(cid:59)(cid:10)(cid:9) (cid:27) (cid:24) (cid:100)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230)(cid:59) (cid:193) =0(cid:193)(cid:194)(cid:312)(cid:74)(cid:94)(cid:42)(cid:73).
(cid:23)(cid:3)(cid:24) (cid:23)(cid:38)(cid:24)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:282)(cid:21)(cid:230) =2+ +2=0(cid:76)(cid:73)(cid:184) = .
2
(cid:59)
(cid:23)(cid:38)(cid:24) (cid:59) (cid:15)(cid:74)
(cid:285)(cid:128)(cid:381)(cid:102)(cid:10)-8.
13(cid:165)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:288)·(cid:82)(cid:299)(cid:276)(cid:97)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:76)(cid:49)P(cid:53)Q(cid:71)(cid:180)(cid:97) (cid:53) (cid:246)(cid:76)(cid:196) = (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) 4 (cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7) (cid:42) (cid:11)(cid:42)(cid:14)
= (cid:76)(cid:178)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) .
1 1 5
(cid:17) (cid:65) (cid:11)(cid:65)(cid:18) (cid:14)(cid:42) (cid:18)(cid:65)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:101)D(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:102)x(cid:326)(cid:76) (cid:102)y(cid:326)(cid:76) (cid:102)z(cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:77)(cid:42)(cid:212)
1
(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:18)(cid:228)(cid:7)(cid:229). (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:14)(cid:94)(cid:42)(cid:28)(cid:179)(cid:18)(cid:65)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:58)(cid:318)(cid:257)(cid:102)3(cid:76)
1 1 1 1
(cid:101)D(cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:102)x(cid:326)(cid:7)(cid:76)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:102)(cid:7)y(cid:14)(cid:326)(cid:17)(cid:76)(cid:18) (cid:102)z(cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)
1
(cid:18)(cid:7) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:18)
(cid:178) (0,0,0)(cid:76) (0,1,3)(cid:76) (3,3,0)(cid:76) (3,2,3)(cid:76) =( )(cid:76) =(0,1,3)(cid:76)
(cid:18) (cid:65) (cid:14) (cid:42) | (cid:14)(cid:42) | (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9)8(cid:10)(cid:12) (cid:18)4(cid:65)
(cid:179)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)(cid:178)cos = = = .
| || | 10 10 5
(cid:14)(cid:42)(cid:38)(cid:18)(cid:65)
(cid:14)(cid:42) (cid:18)(cid:65) (cid:86) (cid:86) 4 (cid:14)(cid:42)(cid:38)(cid:18)(cid:65) (cid:38)
(cid:193)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:102) .
5
(cid:14)(cid:42) (cid:18)(cid:65)
4
(cid:285)(cid:128)(cid:381)(cid:102)(cid:10) .
5
14(cid:165)(cid:271)2024·(cid:287)(cid:288)(cid:477)(cid:478)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:245)(cid:161)(cid:321)(cid:318)(cid:322) (cid:46)(cid:324)(cid:40)(cid:114)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76) =4(cid:76) =4 2(cid:76)(cid:49)
1 1 1 1 1 1
(cid:97)(cid:324)(cid:40) (cid:46)(cid:236)(cid:237)(cid:102) (cid:58)(cid:49)H(cid:76)(cid:178)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:7)(cid:14) (cid:36) (cid:17)(cid:18) (cid:40) (cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:44)(cid:45) (cid:18) (cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 7 (cid:7) (cid:14) (cid:165) (cid:7)(cid:7) (cid:14)
1
4
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:101)(cid:49)H(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:53) (cid:53) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:53)y(cid:53)z(cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)
1
(cid:14)(cid:7) (cid:95)(cid:17) (cid:95)(cid:14)
(cid:76)(cid:42)(cid:184)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =(0,0,1)(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:46)(cid:82)(cid:198)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31) =(0,6,2 7)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:30)(cid:31)
1 1
(cid:46)(cid:95)(cid:15)(cid:88)(cid:39)(cid:47)(cid:40)(cid:41)(cid:7)(cid:130)(cid:194)(cid:42)(cid:38)(cid:35)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:24)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229). (cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:18)
1
(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:297)(cid:102)(cid:49) (cid:97)(cid:324)(cid:40) (cid:46)(cid:236)(cid:237)(cid:102) (cid:58)(cid:49)H(cid:76)(cid:178) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1
(cid:296)(cid:297)(cid:102)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:14)(cid:310)(cid:74)(cid:129)(cid:76)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14)(cid:17) (cid:14) (cid:95)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:101)(cid:49)H(cid:102)(cid:209)(cid:210)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:53) (cid:53) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:53)y(cid:53)z(cid:326)(cid:46)(cid:310)(cid:74)(cid:30)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:311)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)
1
(cid:76) (cid:14)(cid:7) (cid:95)(cid:17) (cid:95)(cid:14)
(cid:95)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:297)(cid:102) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:178) (cid:76)
1 1
(cid:14) (cid:95)(cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14)(cid:17)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:14) (cid:95)(cid:3)(cid:14)(cid:17)
(cid:297)(cid:102) =4(cid:76) =4 2(cid:76)(cid:178) = 2 2= =2 7(cid:76)
1 1 1
(cid:178) ( (cid:7)(cid:14) )(cid:53) (cid:7)(cid:7) (4,2,0)(cid:53) ( (cid:14) (cid:95) )(cid:53)(cid:14)(cid:14) (0 (cid:15) ,0 (cid:14) ,2 (cid:95) 7)(cid:76)(cid:12)(cid:11)(cid:15)(cid:19)
1
(cid:7) (cid:19)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20) (cid:18) (cid:14) (cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:20) (cid:14)
(cid:44)(cid:101) = + = + =(0,4,0)+(0,2,2 7)=(0,6,2 7)(cid:76)
1 1 1
(cid:319)(cid:161)(cid:7)(cid:36)(cid:18)(cid:40) (cid:7)(cid:18) (cid:46)(cid:18)(cid:82)(cid:18)(cid:198)(cid:32)(cid:7)(cid:30)(cid:18)(cid:31)(cid:102)(cid:14)(cid:14) =(0,0,1)(cid:76)
cos (cid:7)(cid:14) = (cid:17)(cid:18) 1 =2 7= 7(cid:76) (cid:24)
1 | | | | 8×1 4
(cid:7)(cid:18)1(cid:38)(cid:24)
(cid:7)(cid:18) (cid:10)(cid:24) (cid:7)(cid:18) (cid:38)(cid:24)
(cid:297)(cid:176)(cid:76)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 7(cid:165)
(cid:83) (cid:84) 1 4
(cid:7)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:285)(cid:128)(cid:381)(cid:102)(cid:10) 7.
4
(cid:321)(cid:53)(cid:73)(cid:128)(cid:21)
15(cid:165)(cid:271)2024·(cid:468)(cid:335)(cid:379)(cid:479)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:245)(cid:161)(cid:145)(cid:40)(cid:55)(cid:114)(cid:282)(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:332)P-ABCD(cid:48)(cid:310)(cid:74)(cid:55) (cid:480)(cid:172)
1 1 1 1
(cid:283)(cid:45)(cid:46)(cid:76)(cid:196) = 3 . (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18)
2
(cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:14)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
1 1
(cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14)(2)(cid:263) =3(cid:76)(cid:42)(cid:321)(cid:318)(cid:332) (cid:46)(cid:55)(cid:264).
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:7)(cid:14)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:42)(cid:63)(cid:15)(cid:64)(cid:7)(cid:18)(cid:38)(cid:17)(cid:47)(cid:14)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:193)(cid:194)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:250)(cid:251)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:269)(cid:172)(cid:332)(cid:55)(cid:55)(cid:264)(cid:7)(cid:130)(cid:69)(cid:256)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:101)(cid:49) (cid:102)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:102) x (cid:326) (cid:102) y (cid:326) (cid:102) z (cid:326)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:165)
1 1 1 1 1 1
(cid:179) = ,(cid:178) = 3 = (cid:7) 3 ,(cid:150) P (cid:100) (cid:7) (cid:18) (cid:36)(cid:40) (cid:7) (cid:14) . (cid:7) (cid:114) (cid:7) (cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:332)(cid:49) (cid:114)(cid:310)(cid:74)(cid:129) (cid:46)(cid:58)(cid:371),
1 1
2
(cid:297)(cid:102) (cid:7)(cid:14) 2= (cid:11)(cid:25) 2+ (cid:42)(cid:17) 2， (cid:7)(cid:14) = 3 (cid:25) = 2 (cid:42)(cid:42) (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) = , (cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18) (cid:42) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
1 1 1 1
(cid:42)(cid:17) (cid:42)(cid:42) (cid:17)(cid:42) (cid:42)(cid:17) (cid:25)(cid:10)(cid:17)(cid:42) (cid:25) (cid:42)(cid:42) (cid:25)
( ) ( ), =( )
(cid:94)
(cid:17) (cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:11)(cid:25) (cid:10)(cid:42) (cid:25)(cid:10)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:25) (cid:42)(cid:17) (cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:25)
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =( ),
1 1
(cid:94)
( (cid:7))(cid:18)(cid:17)( (cid:14) ), ( (cid:24) (cid:39)(cid:10))(cid:40),(cid:10)(cid:41)
1
(cid:7) (cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:25) (cid:10)(cid:18) (cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:11)(cid:25) (cid:17) (cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:20)
=( ), =( ),
1
(cid:94) (cid:94)
(cid:7)(cid:18) (cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20) =(cid:7)(cid:17)0 (cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:11)(cid:25)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:25)
(cid:178) ,
+ =0
(cid:11)(cid:25) (cid:39)
(cid:11)(cid:25)(cid:39)=0(cid:11)(cid:25)(cid:40)(cid:15)(cid:11)(cid:25)(cid:41)
(cid:194)(cid:184) =1,
(cid:39)=1
(cid:40)
(cid:41)
(cid:44)(cid:101) =(0,1,1), · = + =0, (cid:197)(cid:97)(cid:36)(cid:40) (cid:116)(cid:76)(cid:44)(cid:101) //(cid:36)(cid:40)
1 1 1 1
(cid:94) (cid:94) (cid:94)
(cid:24) (cid:24) (cid:42)(cid:17) (cid:20)(cid:15)(cid:25) (cid:25) (cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14) (cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14)
(cid:271)2(cid:276)(cid:297)(cid:102) =3(cid:76)(cid:44)(cid:101) =3 2,
1
(cid:297)(cid:102) //(cid:36)(cid:7)(cid:14)(cid:40) ,(cid:44)(cid:17)(cid:101)(cid:18) = (cid:76)
1 1
1 1 1 1
(cid:297)(cid:102)(cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14) (cid:73)(cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14)= ,(cid:73)(cid:17)(cid:15)(cid:7)(cid:18)(cid:36)(cid:17) (cid:14)(cid:40) , (cid:36)(cid:40) ,(cid:44)(cid:101) (cid:36)(cid:40) ,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:17)(cid:18) (cid:3)
=
(cid:17) (cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:18)
=
(cid:10)1(cid:7)
×
(cid:18)(cid:51)
1
(cid:18)
×
(cid:17) (cid:18)(cid:7)(cid:18)
=
(cid:47)1
×
2(cid:7)
×
(cid:18)
3
(cid:17)
×
(cid:14)
3
(cid:18)
2
(cid:17)
×
(cid:47)
3=9.
(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:3) (cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14)
1 1 1 1 3 2 1 1 3 2
(cid:17)(cid:18)
(cid:73)(cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14) (cid:73)(cid:17)(cid:15)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14) (cid:67)(cid:7)(cid:18)(cid:17) (cid:14)
16(cid:165)(cid:271)2024·(cid:432)(cid:347)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:262)(cid:318)(cid:369) (cid:58)(cid:76) (cid:36)(cid:40)ABC(cid:76) (cid:76) =4(cid:76) =
1 1 1 1 1 1
= =2(cid:165) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:17)(cid:17) (cid:3) (cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:17) (cid:14)(cid:17) (cid:7) (cid:17)
1 1 1
(cid:14) (cid:17) (cid:17)(cid:17)(1)(cid:42)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:139)
1 1 1
(2)(cid:42)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:7)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:14) (cid:17) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:165)
1 1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:7)(cid:28)(cid:14)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:7)(cid:64)(cid:14)(cid:38)(cid:47)(cid:17) (cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:211)(cid:212)(cid:216)(cid:65)(cid:46)(cid:49)(cid:46)(cid:209)(cid:210)(cid:76)(cid:203)(cid:283)(cid:194)(cid:42)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:46)(cid:74)(cid:30)(cid:30)(cid:31)(cid:75)(cid:36)(cid:40)
1 1 1 1 1
(cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:76)(cid:203)(cid:283)(cid:187)(cid:27)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35)(cid:53)(cid:35)(cid:40)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:46)(cid:42)(cid:32)(cid:69)(cid:256)(cid:193)(cid:194). (cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:17) (cid:7) (cid:14)
(cid:22)(cid:17) (cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:420)(cid:21)(cid:230)(cid:76)(cid:101)(cid:49)C(cid:102)(cid:392)(cid:49)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)(cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)
1
(cid:210)(cid:81) (cid:17)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:17) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:97)(cid:262)(cid:481)(cid:369) (cid:58). (cid:297)(cid:102) = = =4(cid:76)
1 1 1 1 1 1 1
0,0 (cid:7)(cid:14)4(cid:17),(cid:15)0(cid:7) (cid:14) (cid:17)0,4,0)(cid:76) (cid:7) (cid:17) (cid:14) (cid:17) (cid:29)(cid:7)(cid:17) (cid:14)(cid:17)
(cid:29)(cid:17)(cid:8) (cid:10)=(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:8) =(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:8)=2(cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:50)(cid:7) ((cid:17)2,0,2(cid:14)),(cid:17)(0,2(cid:17),2(cid:17)), (0,0,2)
1 1 1
(cid:29)(cid:7) (cid:14) (cid:17)
(cid:44)(cid:101) = 2,4 = 2,0)
1 1 1
(cid:94) (cid:94)
(cid:44)(cid:101)
(cid:7)
cos
(cid:14) (cid:8)(cid:15)
,
(cid:10)(cid:15)(cid:11)
=
(cid:13)(cid:10)(cid:14)
1
(cid:17)
1 1
(cid:8)(cid:20)
=
(cid:10)(cid:15)4×
= 6(cid:76)
1 1 1 | | | | 2 6×2 3
(cid:7) (cid:14)(cid:38)(cid:14)1(cid:17)1 (cid:8)(cid:15)(cid:11)(cid:13)
(cid:7) (cid:14)(cid:14) (cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:38)(cid:14) (cid:17) (cid:15)
(cid:179)(cid:43)(cid:40)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)(cid:178) (0, ](cid:76)
(cid:83) 1 (cid:84)1 1 2
(cid:72)
(cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:17) (cid:100) (cid:100)(cid:53)
(cid:44)(cid:101)cos = 6(cid:76)
3
(cid:100) (cid:15)
(cid:193)(cid:38)(cid:35) (cid:48) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:227)(cid:228)(cid:229)(cid:114) 6.
1 1 1
3
(cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:17)
(cid:271)2(cid:276)(cid:179)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102) (cid:76)(cid:178) [0, ]
1 1 1 2
(cid:72)
(cid:7) (cid:14) (cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:101) (cid:101)(cid:53)
(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) =
1 1
(cid:7)=(cid:14) (cid:17)2,2,0), = (cid:24)2,0(cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
1 1 1
(cid:7) (cid:14) (cid:8)(cid:15) (cid:7) (cid:17) (cid:8)(cid:15) (cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:13)= + =0
(cid:44)(cid:101) 1 1 (cid:76)(cid:341) =1,(cid:178) = = ,
= =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:14) (cid:15)(cid:11)(cid:39) (cid:11)(cid:40)
(cid:39) (cid:40) (cid:9)(cid:10)(cid:41) (cid:15)(cid:9)
(cid:44)(cid:101) =(cid:24)(cid:38)(cid:7) (cid:17) (cid:76)(cid:15)(cid:11)(cid:39)(cid:15)(cid:11)(cid:41)
(cid:94)
(cid:24) (cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:13)
(cid:44)(cid:101)cos
1
,
(cid:94)
=
|(cid:7)
1
(cid:14)|(cid:38)
|(cid:94)
(cid:24)
|=
(cid:15) 2 (cid:11) 6 (cid:76) ×
4
(cid:76) 3
2 =
3
2(cid:76)
(cid:94)
(cid:7) (cid:14)(cid:24) (cid:7)(cid:14)(cid:38)(cid:24)
(cid:193)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:114) 2.
1 1
(cid:83) (cid:84) 3
(cid:7) (cid:14) (cid:7) (cid:14)(cid:17)
17(cid:165)(cid:271)2024·(cid:272)(cid:273)(cid:482)(cid:347)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:262)(cid:318)(cid:332) (cid:58)(cid:76) = (cid:76) = (cid:76) = = (cid:165)
2
(cid:72)
(cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:49) (cid:17)(cid:49) (cid:42)(cid:7) (cid:42)(cid:14) (cid:42)(cid:17)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) (cid:36)(cid:40) (cid:139)
(2)(cid:263) =(cid:49)(cid:42)2(cid:3) = (cid:7)2(cid:14)(cid:17) (cid:76)E(cid:114)(cid:318) (cid:246)(cid:82)(cid:49)(cid:196) = (cid:76)(cid:42)(cid:36)(cid:40) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:88)(cid:47) (cid:165)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:42)(cid:7)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:7)(cid:271)(cid:14)1(cid:276)(cid:338)(cid:258)(cid:14)(cid:17) (cid:76)(cid:140)(cid:150)(cid:14)(cid:33)(cid:17)(cid:34) (cid:11)(cid:14)(cid:43) (cid:43)(cid:17)(cid:184)(cid:212) (cid:42)(cid:7)(cid:43)(cid:269)(cid:172)(cid:135)(cid:383)(cid:42)(cid:7)(cid:262)(cid:17)(cid:47)(cid:129)(cid:46)(cid:61)(cid:86) (cid:316)(cid:184)(cid:212)(cid:35)(cid:35)(cid:41)(cid:38)(cid:125)
(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:193)(cid:194)(cid:139) (cid:49)(cid:14) (cid:46)(cid:42)(cid:7)(cid:49)(cid:66)(cid:46)(cid:42)(cid:14)(cid:49) (cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:49)(cid:14)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:172)(cid:364)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:69)(cid:256)(cid:40)(cid:40)(cid:88)(cid:47)(cid:193)(cid:194).
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:338)(cid:258) (cid:76)(cid:297)(cid:102) = (cid:76) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:49)(cid:14) (cid:42)(cid:7) (cid:42)(cid:17) (cid:7)(cid:49) (cid:17)(cid:49) (cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:7)(cid:17)
(cid:297)(cid:102) = (cid:76) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) = (cid:76)
2
(cid:72)
(cid:63)(cid:7)(cid:14)(cid:17) (cid:7)(cid:49) (cid:17)(cid:49) (cid:14)(cid:49) (cid:7)(cid:49)
(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)(cid:178) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:297)(cid:102)(cid:42)(cid:7) (cid:42)(cid:14)= (cid:76) (cid:46)、(cid:42)(cid:7)(cid:49)(cid:66)(cid:46)(cid:36)(cid:42)(cid:40)(cid:14)(cid:49) (cid:76)(cid:63)(cid:42)(cid:49)(cid:7) (cid:63)(cid:42)(cid:49)(cid:14) (cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:49)(cid:14)
(cid:44)(cid:101)(cid:49)(cid:14)(cid:51)(cid:36)(cid:7)(cid:17)(cid:40) (cid:49) (cid:165)(cid:49)(cid:14) (cid:7)(cid:17)(cid:47) (cid:7)(cid:14)(cid:17)
(cid:271)2(cid:276)(cid:49)(cid:319)(cid:42)(cid:161)(cid:3) =(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:76)O(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:76)
(cid:282)(cid:271)1(cid:276)(cid:194)(cid:161)(cid:7)(cid:14)(cid:76) (cid:14)(cid:17) (cid:191)(cid:7)(cid:191)(cid:17) (cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:101)O(cid:102)(cid:49)(cid:209)(cid:14)(cid:3)(cid:210)(cid:7)(cid:325)(cid:17)(cid:49)(cid:76) (cid:44)(cid:97)(cid:38)(cid:35)
(cid:71)(cid:180)(cid:102)x(cid:326)(cid:76)y(cid:49)(cid:326)(cid:14)(cid:76)(cid:10)(cid:49)z(cid:17)(cid:326)(cid:10)(cid:49)(cid:42)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:49)(cid:81)(cid:14)(cid:76)(cid:10)(cid:49)(cid:17)(cid:10)(cid:49)(cid:42)
(cid:179) =1(cid:76)(cid:297)(cid:102) = 2 = 2 (cid:76)(cid:44)(cid:101) (cid:102)(cid:310)(cid:262)(cid:47)(cid:129)(cid:76)
(cid:44)(cid:49)(cid:101)(cid:7) (0,0, 3)(cid:76)(cid:42)(cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:76) (cid:14)(cid:17) (cid:76) (cid:46)(cid:42)(cid:7)(cid:17)
(cid:42) (cid:7)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13) (cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:297)(cid:102) = (cid:76)(cid:44)(cid:101) 2 , 1 ,0 (cid:76)(cid:44)(cid:101) =(0,1, 3)(cid:76) = 2 , 4 ,0 (cid:76)
3 3 3 3
(cid:11)(cid:14)(cid:43) (cid:43)(cid:17) (cid:43) (cid:7)(cid:42)+ 3 =0 (cid:7)(cid:43)
(cid:179)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:32)(cid:30)(cid:31)(cid:102) = (cid:76)(cid:178) 2 4 (cid:76)
+ =0
3(cid:40) 3(cid:41)
(cid:42)(cid:7)(cid:43) (cid:24) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
(cid:341) =1(cid:76)(cid:178) = 3 =2 3, =(2 3(cid:39) 3(cid:40),1)(cid:76)
(cid:296)(cid:41)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:40)(cid:82)(cid:198)(cid:15)(cid:32)(cid:30)(cid:10)(cid:39)(cid:31)(cid:102) =(cid:29)((cid:24)1,0,0)(cid:76) (cid:10) (cid:15)
(cid:44)(cid:101)cos (cid:42)(cid:7) = (cid:17) | | =|2 3|= (cid:25)3(cid:76)(cid:193)(cid:36)(cid:40)PAE(cid:48)(cid:36)(cid:40)PAC(cid:46)(cid:88)(cid:47)(cid:102) (cid:165)
| || | 1×4 2 6
(cid:24)(cid:38)(cid:25) (cid:72)
(cid:86) (cid:24)(cid:38)(cid:25)
18(cid:165)(cid:271)2024·(cid:377)(cid:273)·(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:276)(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:97)(cid:38)(cid:321)(cid:318)(cid:322) (cid:58)(cid:76)(cid:324)(cid:40)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:327)(cid:129)(cid:76)
1 1 1 1
// = =2(cid:76) =2 2 =4. (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:7)(cid:18) (cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:10)(cid:14)(cid:17)
(1)(cid:33)(cid:34)(cid:10) ;
1 1 1
(2)(cid:263)(cid:38)(cid:35) (cid:7) (cid:14) (cid:48)(cid:36) (cid:3)(cid:7) (cid:40) (cid:18) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 6(cid:76)(cid:49) (cid:102)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:82)(cid:49)(cid:76)(cid:42)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52).
1 1 1 1
6
(cid:7)(cid:14) (cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:30) (cid:14)(cid:18) (cid:30) (cid:14) (cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:297)(cid:102) // (cid:76)(cid:297)(cid:176)(cid:190)(cid:156)(cid:33)(cid:34) (cid:36)(cid:40) (cid:76)(cid:190)(cid:156)(cid:33)(cid:34) (cid:271)(cid:282)(cid:21)(cid:194)(cid:33)(cid:276)(cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:76)(cid:282)(cid:434)(cid:435)(cid:86)(cid:15)(cid:319)(cid:7)(cid:33)(cid:14). (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:14)(cid:3) (cid:7)(cid:18)(cid:18) (cid:7) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:7)
(cid:271) (cid:7)(cid:14) 2(cid:276) (cid:3)(cid:7) (cid:208) (cid:18) (cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:76)(cid:372)(cid:282)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102) 6(cid:76)(cid:42)(cid:212) (cid:76)(cid:279)(cid:33)(cid:34) //(cid:36)
1 1 1
6
(cid:7)(cid:14) (cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:7)(cid:7) (cid:14)(cid:18)
(cid:40) (cid:76)(cid:282)(cid:176)(cid:184)(cid:49)M(cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:135)(cid:483)(cid:119)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:76)(cid:279)(cid:282)(cid:49)(cid:50)(cid:36)(cid:40)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:7)(cid:130)(cid:42)
1 1 1 1 1 1
(cid:73)(cid:14)(cid:193)(cid:194)(cid:17)(cid:18). (cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:14) (cid:14) (cid:17)(cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:297)(cid:102) = =2(cid:76) =2 2(cid:76)
(cid:44)(cid:101) 2+ 2=8= (cid:7)2(cid:14)(cid:76)(cid:44)(cid:7)(cid:101)(cid:18) (cid:14)(cid:18),
(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:18)(cid:297)(cid:102) (cid:102)(cid:38)(cid:321)(cid:318)(cid:322)(cid:76)
1 1 1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7),(cid:14) (cid:17) (cid:18)
1
(cid:297)(cid:102)(cid:7) (cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:14)= (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1
(cid:44)(cid:101)(cid:7) (cid:7)(cid:51)(cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:18) (cid:7) (cid:7) (cid:76)(cid:7)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:47) (cid:7)(cid:18)(cid:18) (cid:7)
1 1
(cid:297)(cid:102)(cid:7)(cid:14)(cid:3)// (cid:7)(cid:76)(cid:18)(cid:44)(cid:18)(cid:101)(cid:7) (cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1 1
(cid:297)(cid:102)(cid:7) (cid:14) (cid:36)(cid:7)(cid:14)(cid:40) (cid:7) (cid:76)(cid:14) (cid:44)(cid:3)(cid:101) (cid:7)(cid:18)(cid:18) (cid:7)
1 1 1 1 1 1
(cid:271)2(cid:276)(cid:7)(cid:282)(cid:18)(cid:271)(cid:47)1(cid:276)(cid:75)(cid:7)(cid:21)(cid:18)(cid:230)(cid:18)(cid:161)(cid:7)(cid:76) (cid:7) (cid:14) (cid:191)(cid:3)(cid:191)(cid:7)(cid:18)(cid:41)(cid:38)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:166)(cid:249)(cid:44)(cid:164)(cid:46)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)
1
(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7) (cid:7)
(cid:297)(cid:102) = =2(cid:76) =2 2， =4.(cid:179) = >0)(cid:76)
1
(cid:44)(cid:101)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:17) (cid:7) (cid:7) (cid:96)(cid:8)(cid:96)
1 1
(cid:7)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:14) (cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:10)(cid:96)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:10)(cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:96)(cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13)
(cid:44)(cid:101) =(2,0,0), = = =(0,4,0), = ,
1 1
(cid:179)(cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:14) (cid:46)(cid:82)(cid:17)(cid:198)(cid:14)(cid:32)(cid:30)(cid:8)(cid:31)(cid:20)(cid:10)(cid:15)(cid:102)(cid:19)(cid:10)(cid:96)
=
(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:96)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:17) (cid:14)(cid:18) (cid:8)(cid:15)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:20)(cid:13)
1 1
(cid:14) (cid:17)(cid:18)= + =0 (cid:24) (cid:8)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)(cid:13)
(cid:178) 1 (cid:76)
= + =0
1
(cid:24)(cid:38)(cid:17)(cid:14) (cid:15)(cid:19)(cid:40) (cid:96)(cid:41)
(cid:341) =4(cid:76)(cid:178) = = (cid:76)(cid:44)(cid:101) =
(cid:24)(cid:38)(cid:17)(cid:18) (cid:15)(cid:11)(cid:39)(cid:15)(cid:11)(cid:40) (cid:96)(cid:41)
(cid:179)(cid:41)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:39)(cid:36)(cid:40)(cid:40) (cid:96) (cid:44)(cid:45)(cid:24) (cid:46)(cid:8)(cid:47)(cid:96)(cid:10)(cid:102)(cid:96)(cid:10)(cid:19)(cid:13)(cid:76)
1 1
(cid:178)sin = (cid:7)|(cid:14) cos , (cid:14)|= (cid:17)(cid:18)| · | = | |(cid:86) = 6(cid:76)
| || | 2× 2 2 16 6
(cid:7)(cid:14)(cid:24) (cid:11)(cid:96)
(cid:73)(cid:184) (cid:86) =2(cid:76)(cid:44)(cid:83) (cid:7)(cid:101)(cid:14)(cid:24)=(cid:84) (2,2(cid:7)(cid:14),4)(cid:24) (cid:96) (cid:76)
(cid:44)(cid:101) (cid:96) (cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:24) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:102) = | · | = 8 =2 6
1 1 | | 2 6 3
(cid:14)(cid:17)(cid:24)
(cid:297)(cid:102) (cid:14) · = × (cid:14) 2 (cid:17) + (cid:18) 2×2+4× (cid:92) 0=0 (cid:24)(cid:76)(cid:44)(cid:101)
(cid:297)(cid:102)(cid:14)(cid:18)(cid:197)(cid:24)(cid:97)(cid:36)(cid:15)(cid:11)(cid:40) (cid:76)(cid:44)(cid:101) //(cid:36)(cid:40) (cid:14)(cid:76)(cid:18)(cid:3)(cid:24)
1 1 1 1
(cid:297)(cid:102) (cid:14) M (cid:18) (cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:14) (cid:246) (cid:17) (cid:76) (cid:18) (cid:44)(cid:101)(cid:49)M (cid:14)(cid:18) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:135)(cid:483)(cid:119)(cid:49) (cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:76)(cid:102)2 6
1 1 1 1
3
(cid:14)(cid:18) (cid:14) (cid:17)(cid:18) (cid:14) (cid:14) (cid:17)(cid:18)
(cid:285)(cid:49)M(cid:50)(cid:36)(cid:40) (cid:46)(cid:51)(cid:52)2 6.
1 1
3
(cid:14) (cid:17)(cid:18)
19(cid:165)(cid:271)2024·(cid:432)(cid:347)(cid:432)(cid:384)·(cid:142)(cid:299)(cid:276)(cid:282)(cid:310)(cid:318)(cid:332)(cid:393)(cid:184)(cid:46)(cid:318)(cid:369)(cid:175)(cid:102)(cid:310)(cid:318)(cid:369).(cid:166)(cid:249)(cid:76)(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:369) (cid:58)(cid:76) (cid:71)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:43)(cid:10)(cid:44)(cid:180)(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76) =2 =4(cid:76)(cid:323)(cid:40) (cid:48)(cid:324)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102)45°.
1 1 1 1
(cid:7)(cid:18)(cid:10)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:14) (cid:7) (cid:14) (cid:14)(cid:14) (cid:17) (cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(1)(cid:42)(cid:33)(cid:10) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
1 1
(2)(cid:35)(cid:170) (cid:14) (cid:246) (cid:18) (cid:114)(cid:348)(cid:106)(cid:97) (cid:7) (cid:49) (cid:43)(cid:44) (cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)3 5(cid:76)(cid:263)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:42)(cid:212)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:257)(cid:139)
1 1
10
(cid:7)(cid:14) (cid:30) (cid:18) (cid:30) (cid:7) (cid:43)(cid:44) (cid:7)(cid:30)
(cid:263)(cid:197)(cid:106)(cid:97)(cid:76)(cid:350)(cid:313)(cid:34)(cid:15)(cid:282).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:188)(cid:189)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:280)(cid:281)(cid:58)(cid:79)(cid:35)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:194)(cid:184)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:187)(cid:27)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:221)(cid:86)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:40)
(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:76)(cid:279)(cid:282)(cid:40)(cid:40)(cid:36)(cid:37)(cid:46)(cid:61)(cid:316)(cid:86)(cid:15)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:33)(cid:139)
(cid:271)2(cid:276)(cid:208)(cid:54)(cid:364)(cid:354)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81)(cid:202)(cid:76)(cid:280)(cid:281)(cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:194)(cid:27)(cid:446)(cid:161)(cid:13)(cid:163)(cid:164)(cid:212)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:76)
1 1
(cid:69)(cid:256)(cid:193)(cid:194)(cid:184)(cid:73). (cid:18) (cid:30) (cid:7) (cid:43)(cid:44)
(cid:22)(cid:73)(cid:128)(cid:150)(cid:94)(cid:28)(cid:271)1(cid:276)(cid:338)(cid:258) (cid:53) (cid:76)(cid:282) (cid:71)(cid:180)(cid:102) (cid:46)(cid:58)(cid:49)(cid:76)(cid:178) // (cid:76)
1 1
(cid:296) (cid:36)(cid:40) (cid:76) (cid:14)(cid:18)(cid:36)(cid:14)(cid:40)(cid:18) (cid:43)(cid:76)(cid:10)(cid:44)(cid:285) //(cid:7)(cid:36)(cid:18)(cid:10)(cid:40)(cid:7)(cid:14) (cid:76) (cid:43)(cid:44) (cid:14)(cid:18)
1 1 1 1 1 1
(cid:43)(cid:44)(cid:6) (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:18) (cid:14)(cid:18)(cid:47) (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:18) (cid:43)(cid:44) 1 (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:18)
(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:369) (cid:58)(cid:76) // (cid:196) = = (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1 1 2
(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:7) (cid:14) (cid:7)(cid:14) (cid:7) (cid:14) (cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:44)
(cid:178)(cid:321)(cid:340)(cid:129) (cid:102)(cid:36)(cid:37)(cid:321)(cid:340)(cid:129)(cid:76)(cid:285) // (cid:76)
1 1 1 1
(cid:296) (cid:36)(cid:7)(cid:40)(cid:44)(cid:14)(cid:14) (cid:76) (cid:36)(cid:40) (cid:7) (cid:44) (cid:14)(cid:76)(cid:14)(cid:285) //(cid:36)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:296)(cid:7) (cid:44)(cid:6) =(cid:14)(cid:14)(cid:76)(cid:18)(cid:196)(cid:18) (cid:14)(cid:14) (cid:36)(cid:47)(cid:40) (cid:14)(cid:14)(cid:76)(cid:18) (cid:18) (cid:36)(cid:40)(cid:7) (cid:44) (cid:76) (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:18)
1 1 1 1
(cid:285)(cid:7)(cid:36)(cid:40)(cid:44)(cid:51)(cid:43)(cid:44)//(cid:44)(cid:36)(cid:40) (cid:7) (cid:44)(cid:47) (cid:76)(cid:296)(cid:7) (cid:43)(cid:44) (cid:36)(cid:43)(cid:44)(cid:40)(cid:47) (cid:7) (cid:76)(cid:43)(cid:44)(cid:285) //(cid:36)(cid:40) (cid:139)
1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:7) (cid:43)(cid:44) (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:47) (cid:14)(cid:14) (cid:18) (cid:18) (cid:14)(cid:18) (cid:7) (cid:43)(cid:44)
(cid:271)2(cid:276)(cid:310)(cid:321)(cid:318)(cid:369) (cid:58)(cid:76)(cid:246)(cid:311)(cid:324)(cid:40)(cid:58)(cid:371)(cid:46)(cid:338)(cid:35) (cid:324)(cid:40) (cid:76)
1 1 1 1 1
(cid:324)(cid:40) (cid:102)(cid:310)(cid:7)(cid:74)(cid:14)(cid:129)(cid:17)(cid:18)(cid:76)(cid:15)(cid:285)(cid:7) (cid:14) (cid:17) (cid:18) (cid:76) (cid:49)(cid:49) (cid:3) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:285)(cid:194)(cid:7)(cid:101)(cid:14)(cid:17)(cid:102)(cid:18)(cid:325)(cid:49)(cid:76) (cid:53) (cid:7)(cid:49)(cid:53)(cid:3)(cid:14)(cid:49)(cid:102) (cid:326)(cid:76)(cid:208)(cid:54)(cid:63)(cid:64)(cid:38)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:81) (cid:76)
1
(cid:282) =(cid:49)2 =4(cid:49)(cid:76)(cid:7)(cid:323)(cid:40)(cid:49)(cid:14) (cid:49)(cid:49) (cid:48)(cid:39)(cid:324)(cid:10)(cid:40)(cid:40)(cid:10)(cid:41) (cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:102)45°(cid:76) (cid:49)(cid:15)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:14) (cid:7) (cid:14) (cid:14)(cid:14) (cid:17) (cid:17) (cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:18)
(cid:178) = 1 1 ×tan45°=1(cid:76)
1 2
(cid:7) (cid:14) (cid:15)(cid:7)(cid:14)
(cid:49)(cid:49)(cid:178) ( 2,0,1)(cid:76) ( 2, 2,0)(cid:76) ( 2 2,0)(cid:76)
1
(cid:367)(cid:7)(cid:179)(cid:97)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:44)(cid:106)(cid:97)(cid:49) ( (cid:43) )(cid:359)(cid:10)(cid:15)(cid:259)(cid:21)(cid:179)(cid:76)(cid:178) = 2 (cid:76)
(cid:179) = (cid:7)((cid:14)0 1)(cid:30)(cid:76)(cid:178)(cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:20)=(2 2 2 (cid:7)(cid:30)2 )(cid:39)(cid:76)(cid:15) (cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:20)
(cid:7)(cid:30) (cid:36)(cid:7)(cid:14) (cid:60)(cid:36)(cid:60) (cid:30) (cid:15)(cid:11) (cid:36)(cid:10)(cid:11) (cid:36)(cid:10)(cid:20)
=(2 2 2 2 + 2 )(cid:76)
1
(cid:18)(cid:179)(cid:36)(cid:30)(cid:40) (cid:46)(cid:15)(cid:11)(cid:32)(cid:30)(cid:36)(cid:31)(cid:10)(cid:11)(cid:102)(cid:36) =( (cid:10)(cid:15)(cid:9) )(cid:76)
1
(cid:7) (cid:43)(cid:44)= 2 =0(cid:23) (cid:39)(cid:10)(cid:40)(cid:10)(cid:41)
(cid:178) 2 1 (cid:76)(cid:341) =1(cid:76)(cid:178) =0(cid:76) =0(cid:76)(cid:193) =(1,0,0)(cid:76)
=2 2 =0
2
(cid:24) (cid:38)(cid:7) (cid:43) (cid:40)(cid:15)(cid:41)
(cid:39) (cid:40) (cid:41) (cid:23)
(cid:297)(cid:102)(cid:38)(cid:24) (cid:35)(cid:38)(cid:43)(cid:44) (cid:48)(cid:36)(cid:40)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)3 5(cid:76)
1 1
10
(cid:18) (cid:30) | (cid:7) (cid:43)(cid:44)|
(cid:285) | cos , | = 1 = |2 2 2 | =3 5(cid:76)
1 | | | | 16 2 11× 1 10
(cid:18)1(cid:30)(cid:38)(cid:23) (cid:15)(cid:11) (cid:36)
(cid:18) 1 (cid:30)(cid:23) 61 (cid:18) (cid:30) (cid:23) (cid:36) (cid:15)(cid:74)(cid:36)1(cid:76)
(cid:73)(cid:184) = (cid:105) = (cid:271)(cid:412)(cid:276)(cid:76)(cid:285) = =1(cid:76)
(cid:83) 4 (cid:84) 4 4
(cid:36) (cid:36) (cid:7)(cid:30) (cid:7)(cid:14)
(cid:285)(cid:35)(cid:170) (cid:246)(cid:106)(cid:97)(cid:49) (cid:76)(cid:183)(cid:184)(cid:38)(cid:35) (cid:48)(cid:36)(cid:40) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:310)(cid:228)(cid:229)(cid:102)3 5(cid:76)
1 1
10
(cid:7)(cid:14) (cid:30) (cid:18) (cid:30) (cid:7) (cid:43)(cid:44)
(cid:176)(cid:143)(cid:35)(cid:170) (cid:46)(cid:257)(cid:102)1.
(cid:7)(cid:30)