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分层作业
1.1 正数和负数
参考答案
正数和负数的概念
C．
C．
A．
D
B
D
3【解析】在4
- ，
1
12
-
，0，3.2
-
，0.5
-
，5，1
- ，2.4 中，负数有4
- ，
1
12
-
，3.2
-
，0.5
-
，1
- ，共5
个正数有5，2.4 共2 个∴
5
M =
，
2
N =
，∴
5
2
3
M
N
-
=
-
=
．故答案为：3．
【点睛】本题考查了正数和负数，小于0 的数是负数，注意带负号的数不一定是负数，注意，0 不是正数，
也不是负数．
相反意义的量
B
A
A
C
D
正负数的实际应用
A【解析】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径
≤30.03mm．∵29.8mm 不在该范围之内，∴不合格的是A．故选：A．
【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
C【解析】解：∵食盐的包装袋上标着“净重（500
5
± 克）”，∴500
5
495
-
=
（克），500
5
505
+
=
（克），
观察四个选项，550
505
>
，510
505
>
，495
497
505
，450
495
，即C 选项符合题意，故选：C．
巩固过关
1
题型
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2
题型
1.
2.
3.
4.
5.
3
题型
1.
2.
A【解析】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为25
0.1
25.1kg
+
=
，最小质量为25
0.1
24.9kg
-
=
；
第二种品牌面粉的最大质量为25
0.2
25.2kg
+
=
，最小质量为25
0.2
24.8kg
-
=
；
第三种品牌面粉的最大质量为25
0.4
25.4kg
+
=
，最小质量为25
0.4
24.6kg
-
=
；
\从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差25.4
24.6
0.8kg
-
=
，
故选：A．
A
(1)见解析(2)四月的营业状况最好，六月的营业状况最差
【解析】（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
盈亏情况（万元）
1
+
4
+
1
-
5
+
0
2
-
（2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差．
C【解析】解：
7 : 45
Q
到10:00共135 分钟，含3 个45 分钟，\上午7 : 45 应记为3
- ，故选：C．
A【解析】解：若弹簧振子从自然状态向右拉伸3 cm ，记作3 cm
+
，则弹簧振子从自然状态向左压缩
5 cm，记作5 cm
-
，故选：A．
B【解析】解：
17
8
9
+ -
=
时，故北京时间是9 月13 日17 时，那么伦敦的当地时间是9 月13 日9 时，
故选：B．
C【解析】解：∵按逆时针方向旋转5 个小格记为“ 5
+ ”，此时标记线对准的数是5 ．再顺时针旋转2 个小
格记为“ 2
- ”，再逆时针旋转3个小格记为“ 3
+ ”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“ 5
+ ，2
- ，3
+ ，此
时标记线对准的数是6 ，∴开锁密码为“ 15
-
，10
+
，5
- ”，表示先按顺时针方向转15格，再按逆时针方向转10
格，再按顺时针方向转5 格，所以标记线按顺时针转了10格，则锁打开时标记线对准的刻度线表示为30，
故选：C ．
(1) 45，2 (2)122(3)3180【解析】（1）∵由于4 班实际购入22 本，且实际购买数量与计划购买数量的差
值为8
- ，即可得计划购书量为30本，∴一班实际购入
30 15
45
a =
+
=
本，二班实际购入数量与计划购入数量
的差值
32
30
2
b =
-
=
本，故答案依次为：45，2 ．（2）4 个班一共购入数量为：45
32
23
22
122
+
+
+
=
本，
故答案为：122（3）∵122 15
8
2
¸
= L ，∴如果每次购买15本，则可以购买8 次，且最后还剩2 本书需单独购
买，∴最低总花费为：
30
15
2
8
30 2
3180
´
-
´ +
´
=
元．
(1) 3
- ，
13
14
-
(2)第一组数中的第2025 个数是正数，第二组数中的第2025 个数是负数，理由见解析
【解析】（1）解：因为第一组的数为：3，3
- ，3，3
- ，…，所以第一组中的第奇数个数为3，第偶数个数
为3
- ，又因为6 为偶数，所以第一组中的第6 个数是3
- ；因为第二组数的分子依次为1，3，5，7，…，分
3.
4.
5.
能力进阶
B 组
1.
2.
3.
4.
5.
6.
母依次为2，4，6，8，…，且正负数相间排列，所以第二组中的第n 个数可表示为：
2
1
1
2
n
n
n
-
-
，当
7
n =
时，第二组数中的第7 个数为
13
14
-
，故答案为：3
- ，
13
14
-
；
（2）解：第一组数中的第2025 个数是正数，第二组数中的第2025 个数是负数，理由如下：因为2025 是
奇数，所以第一组数中的第2025 个数是正数；因为第二组数中第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，所
以第二组数中的第2025 个数为是负数．
B
【解析】解：由图可知，每6 个数是一组循环，其中第2，4，6 个数符号为负，∵2024
6
337
2
¸
=
LL ，∴数
2024
-
与字母B 的位置相对应，故答案为：B ．
C
【解析】解：（1）A 是向上箭头的上方对应的数，与4 的符号相同，在A 处的数是正数；故（1）说法正确；
（2）（3）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，
∴负数排在B 和D 的位置；故（2）（3）说法错误；
（4）∵2022
4
505
2
¸
=
… …
，∴第2022 个数与2 的符号相同，是正数，故（4）说法正确；综上所述，正确
的有（1）（4），共2 个，故C 正确．故选：C．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字总结出存在的规律．
C
【解析】解：用“ + ”表示杯口朝上，用“ - ”表示杯口朝下，
第一次翻转：
+ + + + + + + +
- - -
，
第二次翻转：
+ + + + +
- - - - - -
，
第三次翻转：
+ +
- - - - - - - - -
，
第四次翻转：- - - - - - - + + - + ，
第五次翻转：- - - - - - - - - - -，
故选：C．
(1)六；日；14(2)143（万件）
【解析】（1）解：这些数字中，8 是最大的，6
- 是最小的，
故该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，
8
6
14
- -
=
，
故答案为：六；日；14．
（2）解：20 7
4
3
4
5 1 8
6
143
´ +
- -
+ - + -
=
（万件），
答：该仓库本周实际一共分拣包裹143 万件．
思维拔高
C 组
1.
2.
3.
4.
(1) 10.8
-
(2)周二；34.41 米
(3)上升；0.6 米
【解析】（1）解：如果取河流的警戒水位33.4m 作为0 点，那么平均水位记作
22.6
33.4
10.8 m
-
= -
；
故答案为：10.8
-
；
（2）解：周一：
33.4
0.2
33.6 m
+
=
，
周二：
33.6
0.81
34.41 m
+
=
，
周三：
34.41 0.35
34.06 m
-
=
，
周四：
34.06
0.03
34.09 m
+
=
，
周五：
34.09
0.28
34.37 m
+
=
，
周六：
34.37
0.36
34.01 m
-
=
，
周日：
34.01 0.01
34 m
-
=
，
所以本周二河流的水位最高，最高水位为34.41m ；
（3）解：因为上周末的水位达到警戒水位即为33.4m，本周末的水位达到34m ，
34
33.4
0.6 m
-
=
，
所以与上周末相比，本周末河流水位上升了，上升了0.6m ．
(1) 3
+ ，4
+ ，2
+ ，0
+ ，D(2)见解析(3)10
【解析】（1）解：由图可知A
C
®
表示向右走3，向上走4，即A
C
®
3, 4
+
+
；
B
C
®
表示向右走2，向上走0，即B
C
®
2, 0
+
+
；
1, 2
+ -
表示C 向右走1，向下走2 ，到点D，
故答案为：3
+ ，4
+ ，2
+ ，0
+ ，D；
（2）解：点P 位置如图所示；
（3）解：根据条件可知
1, 4
A
B
®
+ +
，
2, 0
B
C
®
+
+
，
1, 2
C
D
®
+ -
，
∴甲虫走过的路程为1
4
2
0 1
2
10
+
+
+
+ +
=
．
5.
6.
A
A
B
D
衔接中考
拓展
1.
2.
3.
4.
