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第37 讲 创新思维测量电阻常用6 种方法及定值电阻的妙用
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 安安法(电流表差值法).................................................................................................................... 1
题型02 伏伏法(电压表差值法)...................................................................................................................3
题型03 等效替代法...........................................................................................................................................7
题型04 电流表半偏法..................................................................................................................................... 11
题型05 电压表半偏法............................................................................................................................... 13
题型06 电桥法...........................................................................................................................................17
02 核心突破练.....................................................................................................................................................21
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................32
01 安安法(电流表差值法)
1．（2025·河北秦皇岛·二模）实验小组用图甲所示的电路来测量电流表A 的内阻RA，图中定值电阻的阻值
为R0，电流表A0的内阻忽略不计，电阻箱R 的调节范围足够大。图乙是实验所提供的器材。主要的实验步
骤如下：
a.先将S 闭合，多次改变电阻箱的阻值，记下两电流表的相对应示数I、I0和相应电阻箱的阻值R；
b.根据记录的数据，作出
的图像。
回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理电路图把乙图的器材连接完整。
(2)写出I、I0的关系式为 （用I、I0、R0、R 来表示）。
(3)若
图像的斜率为k，则RA= 。
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【详解】（1）根据电路图，连实物图如图所示
（2）根据并联电路电压相等的特点，
和
关系为
（3）根据
，有
，所以其中斜率
，则
2．（2025·甘肃白银·模拟预测）某实验研究小组欲精准测量一个电阻
的阻值（约
）。
(1)为了准确测出
的阻值，实验室提供了以下器材：
A．电池组（电动势为3V，内阻很小）；
B．电流表1（量程为0~50mA，内阻很小）；
C．电流表2（量程为0~25mA，内阻很小）；
D．定值电阻（
）；
E．滑动变阻器（阻值范围为
）；
F.开关一只，导线若干。
①根据提供的器材，小明同学设计了如图甲所示的电路。其中
表应选 （填器材前的字母序号）。
②若流过电流表
和电流表
的电流分别为
和
，则待测电阻的阻值
（用题目中的
、
和R 表示）。
(2)由于电流表有电阻，根据图甲测出来的电阻有误差，研究小组同学思考后发现只需在上述电路的基础上
略加调整就可以测出
的准确值。在利用图甲电路测出一组数据
和
后，再将电流表
与待测电阻相
连，如图乙所示。调整滑动变阻器，使
大小不变，记录此时电流表
的示数
，若认定电流表的内阻恒
定不变，根据研究小组的做法，可求出电阻
（用题目中的字母表示）。
【答案】(1) B
(2)
【详解】（1）①[1]分析题图甲中的电路可知，通过A1的电流是通过A2和
的电流之和，即A1应选量程
较大的电流表，所以A1表应选B。
②[2]根据电路串、并联关系，有
解得
（2）设电流表A2的内阻为
，有
，
联立解得
02 伏伏法(电压表差值法)
3．（2025·广西南宁·三模）为测定一阻值约为50Ω 的待测电阻
的阻值，某实验小组利用如图（a）所示
电路进行实验，电压表
、
内阻均很大。
(1)请按照电路图（a）连接实物图（b） ；
(2)实验开始前，将滑动变阻器的滑片置于a 端，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S，移动滑动变阻器
的滑片，同时改变电阻箱的阻值，使电压表
、
的指针均有较大偏角，读出电压表
、
的示数
、
，并读出此时电阻箱的示数
，则待测电阻的阻值
；
(3)本次实验中，因未考虑电压表
的分流影响，导致待测电阻的测量值 真实值。（选填“大于”
“小于”或“等于”）
【答案】(1)
(2)
(3)小于
【详解】（1）根据电路图，完整的实物连线如图所示
（2）根据欧姆定律可知通过电阻箱
的电流为
则待测电阻的阻值为
（3）本次实验中，因未考虑电压表
的分流影响，则通过电阻箱
的电流
大于通过待测电阻
的电流，
则导致待测电阻的测量值小于真实值。
4．（24-25 高三上·安徽·期末）某同学想用一支新HB 铅笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。
(1)先用多用电表直接测量笔芯的电阻，把选择开关调至欧姆“
”挡，测量结果如图1 所示，则该铅笔笔
芯的电阻为
。
(2)该同学想更准确地测出这支铅笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材：
A．电源
：电动势约
；
B．电压表
：量程为
，内阻
约
；
C．电压表
：量程为
，内阻
约
；
D．滑动变阻器
：最大阻值为
；
E.滑动变阻器
：最大阻值为
；
F.定值电阻
；
G.定值电阻
；
H.开关
、导线若干。
①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻
的阻值，根据实验室提供的器材，他设计了如图2 所示的电路，
图中电压表a 应选用 ，定值电阻
选用 ，滑动变阻器应选用 （均填仪器前面对应的选项
字母）；
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表
的示数
和电压表
的示数
，根据测得的多组数
据描绘出
图像，如图3 所示，则笔芯电阻的阻值
Ω。
【答案】(1)19.0/19
(2) C F D 20
【详解】（1）根据图1 中表盘示数可读得该铅笔笔芯的电阻
或
（2）[1]电压表b 测
的总电压，电压表a 测
两端的电压，为使金属电阻阻值的测量结果尽量准确，
图中a 应选用量程小的V2，b 应选用量程大的V1。
[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即
。由串联电路的分压规律有
其中
分别为
解得
故定值电阻应选
，故电压表a 应选用C，定值电阻应选用F，滑动变阻器应选用D。
[4]由串联电路的分压规律有
整理得
由图丙可知
解得
03 等效替代法
5．某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有：
热敏电阻
；电流表
（内阻
为
，满偏电流为
）；电阻箱
（阻值
；电源
（电
动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关
；导线若干。
请完成下列步骤：
(1)该小组设计了如图1 所示的电路图。根据图1，在答题卡上完成图2 中的实物图连线 。
(2)先将开关
断开，将电阻箱的阻值调到最大。开关
接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为
时，电流
表示数为
。再将
改接2，电流表示数为
，断开
。得到此时热敏电阻的阻
值为
。
(3)该热敏电阻
阻值随温度变化的
曲线如图3 所示，结合图2 中的结果得到温度控制室内此时的
温度约为
。（结果取整数）
【答案】(1)
(2)150/150.0
(3)
/27
【详解】（1）根据电路图，将实物图连接起来，连接情况如下
（2）根据欧姆定律可得，当S 接1 时
当S 接2 时
联立解得
（3）由图3 可知，此时对应得温度为
。
6．（2025·江苏泰州·模拟预测）某同学测量一种新型材料制成的圆柱形电阻Rx的阻值，进行如下实验。
(1)该同学用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其读数为 mm
(2)用如图乙所示的电路测量该电阻的阻值，图中电流表的内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，先将
S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R 的阻值，记下相应电流表的读数I，在图丙中绘制出
图像。
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.40A。根据图丙中的图线可得Rx= Ω。（结果保留2 位
有效数字）。
(3)根据图乙的电路和图丙中的图线，求得电源电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保
留2 位有效数字）
(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大，再次将该电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描
绘的图丙中的图线得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)3.699/3.700/3.701
(2)6.0
(3) 12 3.1
(4)偏大
【详解】（1）螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则读数为
（2）分析电路可知，将S2置于位置2，此时电流表读数为0.40A，则
，根据图丙中的图线可得
（3）[1][2]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时由闭合电路的欧姆定律得
整理得
结合
图像可得
，
解得
，
（4）根据闭合电路欧姆定律
持续使用后，电源电动势变小，内阻变大，测得电路的电流偏小，仍根据原来描绘的图丙中的图线得到该
电阻的测量值会偏大。
7．（2025·云南玉溪·三模）某物理小组利用如图甲所示的装置精确测量电流表内阻、电源电动势与内阻，
其中定值电阻阻值为
。（结果均用题目中的已知量表示）
实验操作步骤如下：
①根据电路图连接实物图；
②断开
，将单刀双掷开关
旋至1，记录电流表
的示数为
；
③断开
，将单刀双掷开关
旋至2，调节电阻箱
，使电流表
的示数为
，记录此时电阻箱的示数
为
；
④将单刀单掷开关
旋至1，单刀双掷开关
旋至2，调节电阻箱
，使电流表
、
的示数相同，记
录此时电阻箱的示数为
；
⑤保持单刀单掷开关
旋至1，单刀双掷开关
旋至2，调节电阻箱
，记录电流表
、
的多组数据
、
。
(1)请根据图甲的电路图，将如图乙所示的实物图用导线补充连接完整。
(2)根据实验操作步骤可知，电流表
内阻
，电流表
内阻
。
(3)根据⑤步骤中的
、
数据作出图像如图丙所示，则电源电动势
，电源内阻
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据图甲的电路图，则图乙实物图如下
（2）[1][2]根据步骤②③，可知
所以
根据步骤④，可知
所以
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有
变形可得
结合图丙，有
，
解得
，
04 电流表半偏法
8．（2025·安徽马鞍山·模拟预测）某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G 的内阻，采用了如图所示
的电路，实验步骤如下：
①按图连接好电路，断开开关S1和S2；
②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G 满偏，记下此时电流表的读数I1；
③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G 半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra；
④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G 半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻
值Rb；
⑤断开电路。
(1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）；
(2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R 的阻值应该 ；
A．调大
B．调小
C．不变
(3)测量的电流计G 内阻Rg= （用题中所给字母表示）；
(4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“>”“<”或“=”）；
(5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计
G 的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。
【答案】(1)b
(2)A
(3)Rb
(4)=
(5)
【详解】（1）为了保护电路，在开关S1闭合前，电路电阻要达到最大，故滑动变阻器的滑片开始应调至b
端；
（2）由于S2闭合后电路总电阻减小，干路电流变大，故在上述第④步操作中，为了干路电流恢复到之前
的值，滑动变阻器R 的阻值应该调大。
故选A。
（3）当电流计G 半偏并且电流表的读数仍为
时 ，根据并联电路特点，电流计G 的电流与电阻箱的电流
相等，电压相等，所此时
。
（4）本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流准确相
等，电压也相等，所以测量值等于真实值，即测量值等于真实值 。
（5）设G 表满偏电流为
，闭合开关S1，电流计G 满偏，此时有
闭合开关S2，根据并联特点有
联立解得
9．（2025·陕西安康·模拟预测）在开展电学实验探究时，经常会遇到电表量程不合适的情况，采用的解决
办法是利用已有电表进行量程改装。现有一个量程为
的灵敏电流计，内阻约
，为配合完成电
表改装任务需测定该灵敏电流计的内阻，小科同学初步设计了如图1、2 所示的两种方案：
方案1：
①按图1 连接好实验电路，把滑动变阻器R 的滑片滑到__________，并将电阻箱
的阻值调至最大；
②闭合开关
，调节滑动变阻器R 的滑片，使灵敏电流计G 满偏；
③保持开关
闭合，滑动变阻器R 滑片的位置不变，断开开关
，调整电阻箱
的阻值，当灵敏电流计G
半偏时，记录电阻箱
的阻值，从而得到灵敏电流计的内阻阻值。
方案2：
①按图2 连接好实验电路，把滑动变阻器
的滑片滑到最右端，并将电阻箱
的阻值调至最大；
②闭合开关
，断开开关
，调节滑动变阻器
的滑片，使灵敏电流计G 满偏；
③保持开关
闭合，滑动变阻器
滑片的位置不变，闭合开关
，调整电阻箱
的阻值，当灵敏电流计
G 半偏时，记录电阻箱
的阻值，从而得到灵敏电流计的内阻阻值。
请协助小科同学完成相关问题的分析与判定：
(1)方案1 中__________处应填 （选填“最左端”或“最右端”）。
(2)若采用方案1，在电路安全的情况下，宜选用最大阻值 （选填“越小越好”“接近待测电
阻”或“越大越好”）的滑动变阻器。
(3)若采用方案2，按上述操作闭合开关
后，将导致回路中的总电流 （选填“增大”“减
小”或“不变”），按此方案得到的灵敏电流计的内阻相比真实值 （选填“偏大”“偏小”
或“准确”）。
【答案】(1)最左端
(2)越小越好
(3) 增大 偏小
【详解】（1）方案1 中，滑动变阻器为分压式接法，测量时应调节分压从0 开始，即将滑动变阻器的滑片
移至最左端。
（2）方案1 中，滑动变阻器阻值越小，断开开关
后，电阻箱接入的阻值对支路电压的改变就越小，实
验误差也就越小。
（3）[1]方案2 中，闭合开关
后，电阻箱接入的电阻会导致电路中的总电阻比原来减小，回路中的总电
流增大；
[2]当灵敏电流计半偏时，实际上流过电阻箱的电流会大于流过灵敏电流计的电流，即此时电阻箱接入的电
阻小于灵敏电流计内阻，由此得到的灵敏电流计的内阻相比真实值偏小。
05 电压表半偏法
10．小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤
如下：
①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零；
②合上开关S，调节滑动变阻器
的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度；
③调节滑动变阻器
的滑片位置和电阻箱R 的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半；
④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻
的测量值。
选择的实验器材是：
A．待测电压表：量程为
，标称阻值为
；
B．滑动变阻器：最大阻值为
，额定电流为
；
C．电阻箱：最大阻值为
；
D．电池组：电动势约为
，内阻约为
；
E.导线和开关等。
(1)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ；
(2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ；
(3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，
重新正确操作实验：
①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器；
②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“
”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读
数为
；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为
，可计算出电
压表内电阻
的测量值为 。
(4)由于电压表内电阻
的测量存在系统误差，将该电压表改装成
的电压表去测量电压，测量值会
（填“偏大”或“偏小”）于真实值。
【答案】(1)见解析图
(2) ③ 保持滑动变阻器
的滑片位置不变，调节电阻箱R 的阻值
(3) 更小
(4)偏小
【详解】（1）可推测出测量内阻的原理为电压半偏法，电路图如图甲，实物连接如图乙。
（2）[1][2]上述实验步骤中，有错误的步骤是③，改正为：保持滑动变阻器
的滑片位置不变，调节电阻
箱R 的阻值。
（3）①[1]由于电阻箱的接入，将使得分压式电路两端的电压升高，故此电压表内电阻的测量值将偏大。
欲减小误差，应满足滑动变阻器的电阻
，电阻箱的接入后并联部分电阻变化小、电压升高少，故
应选择阻值“更小”的滑动变阻器；
②[2]依据并联部分电压不变，有
解得
（4）由于电压表内电阻的测量值将偏大，改装成
的电压表所串联的电阻
偏大，
测量电压时表头电流偏小，故测量值偏小。
11． 某探究小组利用课外时间做探究实验，先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，先用替代
法测出电压表
的内阻，然后用半偏法测出电压表
的内阻。供选用的器材如下：
A．待测电压表
，量程为0~2.0V，内阻10kΩ~30kΩ
B．待测电压表
，量程为0~3.0V，内阻30kΩ~40kΩ
C．电阻箱，阻值范围0~99999.9Ω
D．滑动变阻器，阻值范围0~1000Ω，额定电流0.5A
E.滑动变阻器，阻值0~20Ω，额定电流2A
F.电池组，电动势为6.0V，内阻为0.5Ω
G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干
(1)实验器材选择除A、B、C、F、G 外，滑动变阻器
应选用 。（用器材前的字母表示）
(2)下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整。
①用替代法测电压表
的内阻：根据所示电路图连接实验电路，闭合开关
并将滑动变阻器
的滑动触
头置于左端；将单刀双掷开关
置于触点2，调节滑动变阻器
，使电压表
的指针指在刻度盘第N 格，
然后将单刀双掷开关
置于触点1，调节电阻箱R 使电压表
的指针指在 ，此时电阻箱R 的阻值
。
②用半偏法测电压表
的内阻：将单刀双掷开关
置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关
，调节
滑动变阻器使电压表
的指针满偏。保持滑动变阻器
的滑动触头位置不变，调节电阻箱R，使电压表
的指针指在 ，此时电阻箱R 的阻值
。
(3)上述两种测量方法中，有种测量方法没有系统误差，该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表改装成
一量程为0~6.0V 的电压表，需串联一个阻值为 kΩ 的电阻。
【答案】(1)E
(2) N 1.5V
(3)40
【详解】（1）分压法电路应选取电阻阻值小的滑动变阻器，这样可以使电压示数变化更明显，所以用滑
动变阻器E；
（2）[1]根据替代法的实验原理可知，调节滑动变阻器
，使电压表V2的指针指在刻度盘第N 格，然后将
单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R 使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N 格，即回路中电流不变，
总电阻不变，则电压表V1的内阻应等于电阻箱的阻值20kΩ；
[2]根据半偏法的实验原理可知，先让V2表满偏，然后电阻箱接入电路和电压表V2串联分压，因并联电路
的总电压几乎不变，当V2的示数半偏时（即1.5V）可以认为电阻箱的分压和电压表电压相同，因此电阻箱
的阻值等于电压表的内阻，所以电压表的内阻等于电阻箱的阻值30kΩ。
（3）由于等效替代法不存在系统误差，而半偏法存在系统误差，因为将电阻箱接入电路后，使得电压表
和电阻箱的分压增大，所以V2的测量值偏大，而V1的内阻测量值等于真实值，所以根据电表改装原理可知，
应该将电压表V1串联一个定值电阻改装成一量程为6.0V 的电压表，且串联的电阻阻值为
06 电桥法
12．（2025·安徽·模拟预测）实验小组的同学在实验室测量某电阻
的阻值，根据实验室提供的器材设计
了如图甲所示的电路图，图中
为灵敏电流计，
为电流表，
为电阻箱，
为滑动变阻器，
为定值电阻。请完成下列问题：
（1）请按照图甲的电路图用笔画线代替导线，完成图乙的实物连线 。
（2）实验操作如下：
①连接好器材后，将滑动变阻器
的滑片和滑动变阻器
的滑片调至适当位置，闭合开关
；
②调节
，逐渐增大输出电压，并反复调节
和
的阻值，使灵敏电流计
的示数为零；
③记录电流表
的示数
和电流表
的示数
，电阻箱的示数
；
④实验完毕，整理器材。
（3）实验中反复调节
和
的阻值，使灵敏电流计
的示数为0 的目的是：使电阻
和
（填“电压”或“电流”）相等。
（4）待测电阻
的阻值为 （用
和
表示）。
（5）由于电流表
和
的内阻不为0，对测量结果的影响是测量值 （填“大于”“小于”
或“等于”）真实值。
【答案】 见解析 电压
等于
【详解】[1]如图所示
[2]实验中反复调节
和
的阻值，使灵敏电流计G 的示数为0，目的是使电阻箱
和待测电阻
两端电
压相等。
[3]由题意可知
即
[4]电流表
和
的内阻相当于改变了
和
的阻值，只要灵敏电流计G 的示数为0，
始终成
立，不影响测量结果。
13．（25-26 高三上·湖北·开学考试）某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量一段金属丝的电阻率ρ，其中
R 为滑动变阻器，R1、 R2为定值电阻，R3为电阻箱，G 为灵敏电流表。实验的主要步骤如下：
(1)使用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径，某次测量结果如图乙所示，该读数为
mm；
(2)如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器R 的滑片应置于 （填“最左端”或“最右端”）；
(3)反复多次测量待测金属丝接入电路中的长度，改变滑动变阻器R 滑片的位置，调节电阻箱R3的阻值使灵
敏电流表G 示数为零。若调节电阻箱R3前，经灵敏电流表的电流由a 流向b，则应调节电阻箱R3使其阻值
逐渐 （填“增大”或“减小”）；
(4)实验中测得金属丝接入电路中长度的平均值为L，直径的平均值为d，据上述测量原理可知，金属丝的
电阻率ρ= （用R1、R2、R3、L、d 表示）。
【答案】(1)0.519/0.520/0.521
(2)最右端
(3)增大
(4)
【详解】（1）由图乙可知，金属丝的直径为d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm（0.519~0.521）；
（2）从保护电表角度考虑，滑动变阻器R 的滑片在开关闭合前应置于最右端；
（3）电流计中的电流方向从a 流向b 时，a 点电势高于b 点电势，可通过增大R₃ 升高b 点电势；
（4）由欧姆定律知，电流计示数为零时，有
，解得
，又
，金属丝的电阻
率
。
14．（2025·全国·模拟预测）实验小组设计如图甲所示的电路测量一量程为
、内阻约为
的电压
表的内阻，可供选择和使用的仪器有：
A．待测电压表
B．电源（电动势约为
，内阻可以忽略）
C．滑动变阻器
（阻值
）
D．电阻箱
E.定值电阻
F.开关、导线若干
(1)根据实验原理图将实物连线补充完整 。
(2)将滑动变阻器滑片的
置于中间位置附近，闭合开关
，粗调电阻箱阻值为
，使电压表示数为
，闭合开关
，发现电压表示数
略大于
，则开关
闭合前，
、
间的电势
（填
“大于”“小于”或“等于”），此时欲使电压表在开关
闭合前后电压表数值不变，则应使电阻箱阻值
略微 （填“增大”或“减小”）。
(3)测得开关
闭合前后电压表数值不变时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的阻值
。
(4)使电阻箱和电压表的位置互换，开关
闭合前后电压表数值不变，读取此时电阻箱的阻值
，则电压
表的内阻
（用
和
表示）。
【答案】(1)
(2) 大于 减小
(3)7968
(4)
【详解】（1）根据实验原理图将实物连线补充完整，如图所示
（2）[1][2]由图可知，开关
闭合前，在滑动变阻器上存在一点
与
电势相等，此时
闭合与否对电
路无影响。闭合
，外电路可以视为
与滑动变阻器的部分电阻
并联后的等效电阻
与
与滑动变
阻器的部分电阻
并联后的等效电阻
串联，电压表电压变大，根据闭合电路欧姆定律
与滑动变阻器
的部分电阻
并联后的等效电阻
必然增大，所以
点位于
点左侧，根据欧姆定律，
，又因为
，所以
。欲使得
降低与
相等，故需要减小
。
（3）电阻箱读数不估读，阻值为
（4）根据
对调后
可得
14．（2025·甘肃白银·三模）某同学想把量程为
但内阻未知（约为几百欧）的电流表改装成欧姆表，
来进行电阻的测量。他选用的器材为∶
A．待测电流表
；
B．电阻箱
（最大阻值为
）；
C．最大阻值为
的滑动变阻器；
D．最大阻值为
的滑动变阻器；
E.电源（电动势约
，内阻不计）；
F.开关
和导线若干。
(1)在改装前需要对电流表的内阻进行测量，该同学设计的电路图如图甲所示，选用的滑动变阻器应为
（填“C”或“D”）。
(2)该同学依据电路图，连接电路，闭合开关S。开始时将滑动变阻器的滑片移到最左端，将电阻箱的阻值
调节为0，然后调节滑动变阻器的滑片，使电流表满偏；保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的
阻值，使电流表半偏。记下电阻箱的阻值为R，电流表内阻的真实值 R（填“大于”“等于”或
“小于”）。
(3)该同学进行正确的操作后测得电流表内阻为500.0Ω。为把该电流表改装成欧姆表，该同学将题中电源、
电阻箱和电流表串联成如图乙所示的电路，在测电阻前，需进行欧姆调零，应将电阻箱的阻值调为
Ω。
【答案】(1)C
(2)小于
(3)500.0
【详解】（1）电流表内阻较大，采用半偏法测电阻，滑动变阻器采用分压接法，滑动变阻器应该选最大
阻值较小的C。
（2）电流表满偏后，设电流表两端电压为U，调节电阻箱R 的阻值，则总电阻变大，电流表与电阻箱R
两端的总电压为
，显然
，由于电流表半偏，故其两端电压为
，电阻箱R 两端电压大于
，由
于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电流表的内阻，故电流表的实际内阻小于R。
（3）在进行欧姆调零时，两端短接时电流表满偏，根据闭合电路欧姆定律
可得
应将电阻箱的阻值调为500.0Ω。
15．（2025·山东·模拟预测）某校科学探究小组打算利用量角器、灵敏电流计、电阻箱、一段均匀电阻丝
及负温度系数热敏电阻（NTC）（即温度升高，阻值减小）设计一个测量温度的仪器，实验电路如图所示。
主要实验步骤如下：
①将电阻丝紧贴量角器圆弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好；
②按如图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至
，并使金属夹
从
端沿弧形电阻丝向
端移动，当灵敏电流计的示数为零时，
停止移动金属夹，此时
与
间的夹角为
（
用弧度制表示）；
④根据温度与热敏电阻阻值的数量关系，在圆弧的刻度上标注相应的温度值，便制成了一个可以测量温度
的仪器。
根据分析，试回答下列问题：
(1)当灵敏电流计的示数为零时，热敏电阻的阻值
（用
、
表示）；
(2)图示中的温度值
、
的关系：
（填“>”“<”或“＝”）；
(3)实验时，当金属夹
调至某位置时，实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零，
实际上，灵敏电流计还有从
到
的电流，那么此时测出的温度与真实温度相比 （填“偏小”
“相等”或“偏大”）。
【答案】(1)
(2)<
(3)偏小
【详解】（1）当
时，有
得
（2）由（1）知，
越大，
越小，温度越高，故
；
（3）存在从M 到K 的电流，故
要使
，则K 应向B 端移动，故
偏小。
16．（2025·江西·模拟预测）物理实验小组同学需要测量一电阻
的阻值，但实验器材中缺少电压表，该
实验小组的同学利用电源E、电流表A(量程0~10 mA，内阻为0.1Ω)、电阻箱
、滑动变阻器
组装如
图甲所示电路测量，
阻值。
实验步骤如下：
（1）断开开关
闭合开关
，调节滑动变阻器的滑片P 位置，使电流表A 满偏。
（2）甲同学保持滑片P 位置不变，闭合开关
，调节电阻箱，使电流表A 的示数为5 mA，此时电阻箱的
阻值为
，同学甲测得.
的阻值约为 Ω(结果保留2 位有效数字)，该测量值相较待测电
阻的真实值 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
（3）乙同学仍保持滑片P 位置不变，继续调节变阻箱，使电流表A 的示数为7.5mA，此时电阻箱的阻值为
，同学乙测得
的阻值约为 Ω(结果保留2 位有效数字)。
（4）为完全消除系统误差，丙同学在原实验电路上加装另一量程适当的电流表，电路如图乙所示，已知
电流表A 示数为
内阻为
，电流表A 示数为
内阻为
，电阻箱示数为
，则待测电阻的阻值.
(选用
表示)。
【答案】 4.4 偏小 4.7
【详解】[1][2]当电流表示数为5mA 时，电流表半偏，所以有
因
，故待测电阻测量值为4.4Ω，电阻箱接入电路以后，总电阻不是没变，略微变小了（根据串
并联电路原理），实际上流过变阻箱的电流大于5mA
所以有
，
即此时测量值应小于真实值；
[3]当电流表示数为7.5mA 时，两支路电流之比为
，则电阻之比为3：1
由于
则
即待测电阻为4.7Ω；
[4]根据欧姆定律
则
17．（2025·甘肃白银·模拟预测）实验室有一个电流表，刻度盘上的刻度线均匀清晰，但所标的刻度值看
不清楚。某同学要测量该电流表的量程，设计的电路图如图甲所示，其中电源的电动势为
、内阻不计，
定值电阻
、
的阻值均为
。操作步骤如下：
①闭合开关
和
，电流表的指针摆到的位置记为
；
②保持开关
闭合，断开开关
，电流表的指针摆到的位置记为
。
(1)位置
为图乙中的 （填“1”或“2”）。
(2)由此可得该电流表的量程为 A，内阻为
。
【答案】(1)1
(2) 0.3 10
【详解】（1）开关S1和S2闭合时，R2与电流表并联后与 R1串联，总电流为
电流表示数
开关S1闭合，S2断开时，电流表与R1串联，则电流表示数
可见I1<I2
结合图乙知，n1位置为图乙中的1。
（2）[1][2]由图乙知I1:I2:Ig=15:20:30
联立以上并代入数据解得电流表的量程Ig=0.3A
内阻
18．（2025·江西·模拟预测）某实验小组要测量电压表
（内阻约为
）的内阻，设计了如图甲所示电
路。其中电压表
（量程
，内阻
）；电阻箱
；滑动变阻器
。
(1)闭合开关前，应将图甲中滑动变阻器
的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，
调节滑片P 的位置及电阻箱接入电路的阻值，使两个电压表的指针偏转角度较大。若电压表
的示数为
，
电压表
的示数为
，电阻箱的电阻为
，则电压表
的内阻
可表示为 （用
、
、
、
表示）。
(2)若重新实验时发现电压表
损坏，实验小组成员将电压表
换成量程为3mA 的电流表，电路图如图乙
所示，按正确的操作进行多次实验，每次实验先调节滑动变阻器，再调节电阻箱，使每次实验电压表指针
指在同一位置，记录每次调节后电阻箱接入电路的电阻R 及电流表的示数I，某次电流表的指针所指的位
置如图丙所示，这时通过电流表的电流
mA。
(3)根据（2）中测得的多组R、I 数据，以
为横坐标，I 为纵坐标，作
图像，得到图像的斜率为k，
图像与纵轴的截距为b，由此计算得到电压表的内阻
。
【答案】(1) 左
(2)1.20
(3)
【详解】（1）[1]图甲中，滑动变阻器采用分压式接法，为了确保安全，闭合开关前，应将滑动变阻器的
滑片移到最左端；
[2]根据欧姆定律有
（2）如图丙所示，根据电流表的读数规律，该电流表示数1.20mA。
（3）根据欧姆定律及串并联电路特点有
根据图像有
，
解得电压表内阻
19．（2025·湖南长沙·模拟预测）某同学为了测量电压表的内阻，实验室提供了下列实验器材：
待测电压表（量程为300mV，内阻约为1kΩ）
电源E（电动势为1.5V，内阻为2Ω）
电阻箱（0~9999.9Ω）
滑动变阻器R0（0~20Ω，1A）
定值电阻R1＝60Ω
定值电阻R2＝1300Ω
(1)根据实验器材设计了如图甲所示电路图，定值电阻应选择 （填“
”或“
”）。
(2)先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，
保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为
时电压表半偏，则电压表的内阻为 ，用此方法
测出的电压表内阻比实际值偏 （填“大”或“小”）。
(3)之后将此电压表改装成量程3V 的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，
改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调 （填“大”或“小”），若改装表的表头
读数为300mV 时，标准电压表的读数为1.8V，此时电阻箱示数为4000Ω，为了消除误差，则电阻箱接入阻
值应为 Ω。
【答案】(1)R1
(2) R0 大
(3) 大 7200
【详解】（1）滑动变阻器的总电阻为20Ω，要使电压表满偏时，滑动变阻器与定值电阻二者分担的电压分
别是0.3V 和1.2V，当
时，滑动变阻器部分的电压过小，当
时，滑动变阻器部分的电压
合适，因此定值电阻应选择R1。
（2）[1]由于滑动变阻器阻值较小，可以控制电压表和电阻箱两端总电压近似不变，电压表的示数为半偏
时，电阻箱示数即等于电压表的内阻，故电压表内阻为
；
[2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表两端电压增大，当电压表的示数为半偏的时候，电阻箱分担的电压
大于半偏的电压值，因此电阻箱的电阻大于电压表的内阻，故测量值偏大。
（3）[1]改装表的示数偏大，即电压表分担的电压过大，根据串联分压原则应适当将电阻箱阻值调大；
[2]设消除误差后，电阻箱接入电路的电阻为
，此时电路中的电流
电压表的真正电阻
根据电表改装原理
联立解得Rx=7200Ω
20．（2025·天津滨海新·三模）某实验小组测量
的电阻，已知
的阻值约为
，提供器材如下：
A．电流表
（量程为
，内阻
约为
）
B．电流表
（量程为
，内阻
为
）
C．电压表
（量程为
，内阻约
）
D．定值电阻
E.定值电阻
F.滑动变阻器
，允许通过的最大电流为
）
G.滑动变阻器
，允许通过的最大电流为
H.滑动变阻器
允许通过的最大电流为
）
I.蓄电池E 电动势为3V，内阻很小
J.开关S
(1)测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻
的实验电路图注意：在
电路图中注明各器材的符号。
(2)用
表示电流表
的示数，
表示电流表
的示数，U 表示电压表V 的示数，根据所选器材和设计电
路，电阻
的表达式为
用题中符号表示。
(3)从系统误差的角度出发，该实验
的测量值
填“大于”“等于”或“小于” 真实值。
【答案】(1)
(2)
(3)等于
【详解】（1）要求测量多组数据，滑动变阻器应选择分压式接法，阻值应选择小的，但
允许通过的最
大电流较小，将其接在电源两端时，电流超过允许的最大电流，故滑动变阻器选择
。电源电动势为
3V，电压表的量程过大，则应使用电流表
和电阻串联改装电压表，电压表量程为
当选择定值电阻为
时，量程为3V，故定值电阻选择
，如图
（2）由欧姆定律得
解得
（3）由（2）可知，测量过程没有系统误差，则从系统误差的角度分析，
的测量值等于真实值。
21．（2025·海南·模拟预测）某实验小组要测量一个未知电阻
的阻值，先用多用电表的欧姆挡粗测电阻
的阻值。
(1)首先检查多用电表的指针，进行机械调零，然后把选择开关置于“
”倍率，经过欧姆调零后测量电
阻
，发现指针偏转角度过大，几乎达到满偏，这说明倍率选择不当。应该换用 （选填
“×1”“×100”或“×1k”）倍率；更换合适的倍率后， （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调
零。
(2)更换合适的倍率，测量结果如图1 所示，被测电阻的阻值为 Ω。
(3)实验小组打算进一步精确测量电阻
的阻值，实验室中可利用的实验器材有：
①电流表
（量程
，内阻
）
②电流表
（量程
，内阻
）
③定值电阻
，
④电源、滑动变阻器、导线、开关。
他们设计了如图2 所示的电路，请在实物连线图中画上一条导线，把实验电路图补充完整 。
(4)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现当电流表
半偏时，电流表
也刚好半偏。由于
，
，可以认为通过
的电流近似等于通过
的电流，在此种情形之下，
的测量值为
Ω。（保留2 位有效数字）
【答案】(1) ×1 需要
(2)3.5
(3)见解析
(4)4.0
【详解】（1）[1]指针偏转角度过大，表明通过表头的电流过大，待测电阻的阻值较小，为了减小读数误
差，使指针指在中央刻线附近，应选择小倍率，即应该换用×1 倍率；
[2]欧姆表更换倍率后，需要重新进行欧姆调零。
（2）更换合适的×1 倍率，根据欧姆表的读数规律，该读数为
（3）连接实物图如图所示
（4）电流表
半偏时，电流表
也刚好半偏，则有
，
由于
，
，可以认为通过
的电流近似等于通过
的电流，则有
解得
22．（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V 的电压表V 的内阻
。可选用的器材有：
多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻
（阻值为800Ω），滑
动变阻器
（最大阻值50Ω），滑动变阻器
（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧
姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填
“×1”“×100”或“
”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的
该电压表内阻为 kΩ（结果保留1 位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“
”或“
”），闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表
，待测电压表的示数分别为
、
，则待测电
压表内阻
（用
、U 和
表示）；
(4)测量得到
，则待测电压表内阻
（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2)
a
(3)
(4)1.57
【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C 选项：将多用电表选择开
关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A 选项；进行欧姆调零即B 选项：调节欧姆调零旋钮，
使指针指向零欧姆。
故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、
黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，
应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“
”倍率又过大，故应选择欧姆挡
“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为
（2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动
变阻器即
；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于a 端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
（4）测量得到
，带入待测电压表的阻值表达式
则待测电压表内阻
23．（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装
置，其电路如图（a）所示，
为电阻箱，
为半导体薄膜压力传感器，
间连接电压传感器
（内阻无穷大）．
(1)先用欧姆表“
”挡粗测
的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是
;
(2)适当调节
，使电压传感器示数为0，此时，
的阻值为 （用
表示）；
(3)依次将
的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电
压传感器示数
，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线 ；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微
小压力
，电压传感器示数为
，则
大小是
（重力加速度取
，保留2 位有效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量
间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，此
时非理想毫伏表读数为
，则
（填“>”“=”或“<”）．
【答案】(1)1000/1000.0
(2)
(3)
(4)1.7×10-2
(5)>
【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）当电压传感器读数为零时，CD 两点电势相等，即
即
解得
（3）绘出U-m 图像如图
（4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV 时，所放物体质量为1.75g，则
（5）可将CD 以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD 两点电压看作路端电压，因为换用
非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数
当读数为U＇=200mV 时，实际CD 间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时
压力传感器的读数F1>F0。
24．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）
的阻值随温度规
律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（
），电压表（
），滑动变阻器R（A：“
”或B：“
”），电阻箱
（
），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压
在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关
；
②开关
切换到a，调节滑片P 使电压表示数为
；再将开关
切换到b，电阻箱调至
，记录电压表示数
、调温箱温度
。则温度
下
（保留三位有效
数字）：
③保持
、滑片P 位置和开关
状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下
的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻
的简要方案。
【答案】(1)A
(2)157
(3)见解析
【详解】（1）要使得cd 两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；
（2）由电路可知
（3）题中滑片P 位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电
压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端
的电压表U＇保持不变，因此可得
整理得
可得热敏电阻Rt的值。
